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Die Erfindung betrifft eine Positionsregelung einer Vorschubwelle (Tisch) in einer Arbeitsmaschine oder dergleichen.
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Bei Regelungssystemen mit geschlossener Regelungsschleife, bei denen eine Linearskala an einem beweglichen Teil einer Arbeitsmaschine angebracht ist, erfolgten zahlreiche Versuche, während eines Übergangsverhaltens eine Positionsabweichung zu verringern.
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Eine Positionsabweichung während eines Übergangsverhaltens kann dadurch verringert werden, dass für eine Geschwindigkeitsschleife und eine Positionsschleife hohe Verstärkungen eingestellt werden. Durch eine derartige Einstellung ist es möglich, einen Tisch in Reaktion auf unerwartete, die Last ändernde Störungen, wie eine Änderung des Gleitwiderstands des beweglichen Teils oder bei einer Schneidlast, sehr genau zu regeln.
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Die 8 ist ein Blockdiagramm, das ein typisches Regelungssystem mit geschlossener Regelungsschleife zeigt. Es wird die Differenz zwischen einem durch eine Linearskala 10 erfassten und als Positions-Rückkopplungswert verwendeten Positionserfassungswerts P1 eines Tischs 11 und eines Positions-Sollwerts Pc berechnet. Eine Geschwindigkeits-Sollwert-Recheneinheit 2 multipliziert die Differenz mit einer Proportionalverstärkung Kp, und sie gibt einen Geschwindigkeits-Sollwert Vc aus. Ein Differenzierer 13 differenziert den Positions-Istwert Pm eines an einem Motor 9 angebrachten Positionsdetektors 8 und gibt einen Geschwindigkeits-Istwert Vm des Motors aus. Ein Subtrahierer 3 berechnet die Differenz zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vc und dem Geschwindigkeits-Istwert Vm des Motors, und er gibt die Differenz als Geschwindigkeitsdifferenz aus. Auf Grundlage der Geschwindigkeitsdifferenz, einer Geschwindigkeitsschleife-Proportionalverstärkung Pv und einer Geschwindigkeitschleife-Integrationsverstärkung Iv geben ein Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalrechner 4 und ein Geschwindigkeitsdifferenz-Integralrechner 5 eine Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz bzw. eine Integralkomponente derselben aus. Ein Addierer 6 addiert die Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz und die Integralkomponente derselben, und er gibt einen Drehmoment-Sollwert Tc aus. Die Bezugszahl 7 in der 8 kennzeichnet verschiedene Filtereinheiten zum Filtern des Drehmoment-Sollwerts sowie Stromsteuereinheiten. Bei einem typischen Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife wird anstelle des durch eine Linearskala 10 erfassten Positions-Istwerts P1 des Tischs ein Motorpositions-Istwert Pm als Positions-Rückkopplungswert verwendet.
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Einhergehend mit der Entwicklung verschiedener Filtertechniken und Schwingungsunterdrückungssteuerungen sowie einer Erhöhung der Geschwindigkeit in der Geschwindigkeitschleife, wie dies in den letzten Jahren bewerkstelligt wurde, ist es nun möglich, in der Geschwindigkeitschleife eine hohe Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung einzustellen. Jedoch verhindern in einem Regelungssystem mit geschlossener Regelungsschleife, z. B. bei einer Werkzeugmaschine mit relativ geringer Stabilität, Bewegungsverluste, z. B. einen Verzug und eine Verbiegung in einem Vorschubwellemechanismus, wie einer mit dem Motor verbundenen Kugelspindel, die Einstellung einer hohen Positions-Schleifenverstärkung. Infolgedessen existieren Probleme wie das, dass die Position während eines Übergangsverhaltens nicht mit hoher Genauigkeit geregelt werden kann. Als Nächstes werden einschlägige Techniken beschrieben, die auf diese Probleme ausgerichtet sind.
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JP H03-032 550 A (nachfolgend einfach als '550-Veröffentli- chung bezeichnet) offenbart eine Technik, bei der eine zusammengesetzte Geschwindigkeit aus einer Motorgeschwindigkeit und einer Tischgeschwindigkeit berechnet wird, und eine Geschwindigkeitsregelung unter Verwendung der zusammengesetzten Geschwindigkeit als Geschwindigkeits-Istwert ausgeführt wird. Die
6 ist ein Regelungsblockdiagramm, das einen Regelungsvorgang gemäß der '550-Veröffentlichung zeigt. Eine Positionsdifferenz-Recheneinheit
1 in der
6 berechnet die Differenz zwischen einem Positions-Sollwert Pc und einem durch eine Linearskala
10 erfassten Positions-Istwert P1 eines Tischs. Eine Geschwindigkeits-Sollwert-Recheneinheit
2 multipliziert die Differenz mit einer Proportionalverstärkung Kp und gibt einen Geschwindigkeits-Sollwert Vc aus. Ein Differenzierer
13 berechnet einen Geschwindigkeits-Istwert Vm eines Motors aus einem durch einen am Motor
9 angebrachten Positionsdetektor
8 erfassten Positions-Istwert Pm des Motors. Ein Differenzierer
14 berechnet einen Geschwindigkeits-Istwert V1 eines Tischs
11 aus einem durch die Linearskala
10 erfassten Positions-Istwert P1. Eine Geschwindigkeits-Recheneinheit
15 gibt als Geschwindigkeits-Rückkopplungswert Vd eine durch die folgende Gleichung (1) repräsentierte Geschwindigkeit aus:
Vd = Vm + (V1 – Vm)·(1/(1 + TS)) (Gleichung 1)
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In der Gleichung (1) repräsentiert T eine Zeitkonstante, und S repräsentiert das Differenzieren. Außerdem repräsentiert (1/(1 + TS)) in der Gleichung (1) eine Verzögerungsschaltung erster Ordnung.
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Eine Geschwindigkeitsdifferenz-Recheneinheit 3 berechnet die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen dem durch die Gleichung (1) repräsentierten Geschwindigkeits-Rückkopplungswert Vd und dem Geschwindigkeitsdifferenz-Sollwert Vc. Eine Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalwert-Recheneinheit 4 berechnet eine Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz unter Anwendung einer Proportionalverstärkung Pv auf diese. Eine Geschwindigkeitsdifferenz-Integrationswert-Recheneinheit 5 berechnet eine Integralkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz unter Anwendung einer Integrationsverstärkung Iv auf diese. Ein Addierer 6 addiert die Ausgangswerte der Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalwert-Recheneinheit 4 und der Geschwindigkeitsdifferenz-Integrationswert-Recheneinheit 5 um einen Drehmoment-Sollwert Tc zu berechnen. Bei der in der 6 dargestellten Struktur kann der Drehmoment-Sollwert Tc durch die folgende Gleichung (2) repräsentiert werden: Tc = [Kp·(Pc – P1) – Vm – (V1 – Vm)·(1/(1 + TS))](Pv + Iv/S) (Gleichung 2)
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Wenn bei der durch die
6 veranschaulichten einschlägigen Technik gemäß der
'550 -Veröffentlichung für die Zeitkonstante ein kleiner Wert eingestellt wird, nimmt die Positionsdifferenz Pdif während eines Übergangsverhaltens ab. Da jedoch die Schwingungskomponente im Normalbetrieb erhöht ist, kann die Positions-Schleifenverstärkung Kp nicht auf einen hohen Wert eingestellt werden. Wenn für die Zeitkonstante T ein großer Wert eingestellt wird, ist zwar der Normalbetrieb stabilisiert, jedoch ist die Positionsdifferenz Pdif während des Übergangsverhaltens erhöht.
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Nun werden Probleme beschrieben, wie sie bei einer Kreisbewegung mit einem Durchmesser von ungefähr 100 μm und einer Vorschubrate von 5 m/Min. auftreten. Die 9 veranschaulicht einen Geschwindigkeits-Sollwert Vc und eine Positionsdifferenz Pdif bei einer Kreisbewegung. Bei einer typischen Positionsregelung, wie sie durch die 8 veranschaulicht ist, wird, wenn die Positions-Schleifenverstärkung Kp, die Geschwindigkeitsschleife-Proportionalverstärkung Pv und die Geschwindigkeitsschleife-Integralverstärkung Iv auf ausreichend große Werte eingestellt werden, die Positionsdifferenz Pdif nur dann eine große Positionsdifferenz, wenn der Geschwindigkeits-Sollwert invertiert wird, wie es mit Pdif(a) in der 9 dargestellt ist. Die Positionsdifferenz Pdif für den Fall, dass geeignete Zeitkonstanten und Verstärkungen entsprechend den Eigenschaften der Vorrichtung gemäß der 6 eingestellt sind, ist als Pdif(b) in der 9 dargestellt. Wie es erkennbar ist, ist die Positionsdifferenz Pdif(b), wenn der Geschwindigkeits-Sollwert Vc invertiert wird, kleiner als die Positionsdifferenz Pdif(a) in der 8. Jedoch treten stationäre Differenzen d(a) und d(b) auf, die in der 8 nicht auftreten.
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Im Dokument
JP H03-110 607 A bzw.
DE 690 21 550 T2 (nächstliegender Stand der Technik, nachfolgend einfach als '607-Veröffentlichung bezeichnet) ist eine Technik zum Korrigieren eines Drehmoment-Sollwerts entsprechend einem Wert proportional zur Differenz zwischen der Geschwindigkeit eines Motors und der Geschwindigkeit eines Tischs offenbart. Die
7 ist ein Regelungsblockdiagramm, das die einschlägige Technik gemäß der '607-Veröffentlichung veranschaulicht. Elemente, die mit denen in der
6 identisch sind, sind mit denselben Bezugszahlen gekennzeichnet, und sie werden nicht erneut beschrieben. Eine Geschwindigkeits-Recheneinheit
16 in der
7 berechnet einen durch die folgende Gleichung (3) repräsentierten Geschwindigkeits-Rückkopplungswert Vd und gibt diesen aus:
Vd = k·V1 + (1 – k)·Vm (0 ≤ k ≤ 1) (Gleichung 3) -
Ein Subtrahierer 31 berechnet die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vc und dem durch die Gleichung (3) repräsentierten Geschwindigkeits-Rückkopplungswert, und eine Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalwert-Recheneinheit 4 gibt eine Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz unter Anwendung einer Proportionalverstärkung Pv auf diese aus. Ein Subtrahierer 32 berechnet die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vc und dem Geschwindigkeits-Istwert Vm des Motors (= SPm), und eine Geschwindigkeitsdifferenz-Integrationswert-Recheneinheit 5 gibt eine Integralkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz unter Anwendung einer Integrationsverstärkung Iv auf diese aus. Ein Addierer 6 addiert die Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz und die Integralkomponente derselben, um einen Drehmoment-Sollwert Tc zu berechnen. In der 7 kann der Drehmoment-Sollwert Tc durch die folgende Gleichung (4) repräsentiert werden: Tc = [Kp·(Pc – P1) – {k·sP1 + (1 – k)·sPm}]·Pv
+ [Kp·(Pc – P1) – sPm]·Iv/S
= [Kp·(Pc – P1) – {k·V1 + (1 – k)·Vm}]·Pv
+ [Kp·(Pc – P1) – Vm]·Iv/S (Gleichung 4)
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In der 7 erfolgt der Integrationsprozess auf Grundlage der Geschwindigkeitsdifferenz, um so das Problem einer stationären Differenz zu lösen, wie es bei der einschlägigen Technik gemäß der 6 auftritt.
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Zu anderen Dokumenten, die einschlägige Techniken offenbaren, gehören
JP 2001-309 676 A ,
JP 2000-347 743 A ,
JP H02-302 808 A und
JP 2003-189 656 A .
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Wenn bei der Technik gemäß der
'607 -Veröffentlichung, wie sie in der
7 veranschaulicht ist, k = 0 gilt, wird der Geschwindigkeits-Rückkopplungswert Vm, wobei es sich um den Geschwindigkeits-Istwert des Motors handelt. In einer derartigen Situation ist es möglich, hinsichtlich der Proportionalverstärkung Pv und der Integralverstärkung Iv der Geschwindigkeitsschleife Verstärkungseinstellungen ähnlich denen bei einem Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife anzuwenden. Daher ist es nun, einhergehend mit der Erhöhung der Geschwindigkeit der Geschwindigkeitsschleife in den letzten Jahren, möglich, eine Regelung zu realisieren, bei der die Geschwindigkeitsdifferenz des Motors nahezu null beträgt. Wenn jedoch eine Maschine mit großem totem Gang, einschließlich einer lockeren Kugelspindel, zu regeln ist, ergeben sich niederfrequente Schwingungen, wenn die Positions-Schleifenverstärkung Kp auf einen hohen Wert eingestellt wird. So kann keine hohe Positions-Schleifenverstärkung Kp eingestellt werden. Wenn in der
7 k = 1 gilt, beträgt der Geschwindigkeits-Rückkopplungswert V1, wobei es sich um den Geschwindigkeits-Istwert des Tischs handelt. Wenn in diesem Fall die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung auf einen Wert ähnlich dem in einem Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife eingestellt wird, treten hochfrequente Schwingungen auf, da eine Regelung unter Verwendung der Geschwindigkeit des Tischs angewandt wird, wobei es sich um ein Regelungsziel mit Trägheitskräften zweiter Ordnung handelt. So kann die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung nicht auf einen Wert ähnlich dem bei einem Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife eingestellt werden. Anders gesagt, treten in der Geschwindigkeitsschleife hochfrequente Schwingungen auf, wenn k auf einen großen Wert eingestellt wird, und so kann die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung nicht auf einen hohen Wert eingestellt werden, und Kp kann nicht auf einen hohen Wert eingestellt werden. Um für Kp einen großen Wert einzustellen, ist es erforderlich, k auf einen kleinen Wert einzustellen. Im Ergebnis kann, wenn dieselbe Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung wie bei einer Maschine mit einem Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife eingestellt wird, die Positions-Schleifenverstärkung Kp nur auf 1/2 bis 2/3 des Einstellwerts bei einem Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife eingestellt werden.
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D. h., dass das Ansprechverhalten des beweglichen Teils schlecht ist, da der Geschwindigkeits-Rückkopplungswert Von der Linearskala klein ist, so dass im Ergebnis die Positionsabweichung des Tischs nur um einen Wert verringert wird, der ungefähr 1/2 desjenigen ist, wenn ein Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife angewandt wird. Wenn k auf einen geeigneten Wert innerhalb des Bereichs von 0–1, entsprechend den Eigenschaften einer Maschine, eingestellt wird, werden die Geschwindigkeit des Tischs, der ein Regelungsziel eines Trägheitssystems zweiter Ordnung ist, und die Geschwindigkeit des Motors, die ein Regelungsziel eines Trägheitssystems erster Ordnung ist, gemeinsam geregelt. Wenn bei einer derartigen Konfiguration die Verstärkung Kv auf den höchsten Wert eingestellt wird, spiegeln sich sehr kleine Schwingungen, wie sie in der Positionsschleife auftreten, im Geschwindigkeits-Sollwert weiter, und sie werden durch die auf einen hohen Wert eingestellte Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung weiter verstärkt, was zu einer Schwingung der Maschine führt.
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Bei Werkzeugmaschinen mit gleicher Struktur muss nicht notwendigerweise eine Linearskala vorhanden sein. Anders gesagt, können selbst bei einem einzelnen Maschinentyp Fälle vorliegen, bei denen die Maschine mit geschlossener Regelungsschleife geregelt wird, sowie Fälle, bei denen dieselbe Maschine mit halb geschlossener Regelungsschleife geregelt wird. Bei der durch die
6 veranschaulichten einschlägigen Technik gemäß der
'550 -Veröffentlichung sowie bei der durch die
7 veranschaulichten einschlägigen Technik gemäß der
'607 -Veröffentlichung ist es nicht möglich, bei Regelung mit geschlossener Regelungsschleife und bei solcher mit halb geschlossener Regelungsschleife denselben Wert für die Geschwindigkeitsschleife einzustellen. Daher müssen selbst bei derselben Maschine die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkungen für Regelung mit geschlossener Regelungsschleife und solche mit halb geschlossener Regelungsschleife getrennt eingestellt werden.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Positionsregler für erhöhte Genauigkeit der Positionsregelung einer Vorschubwelle zu schaffen.
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Diese Aufgabe ist durch den Regler gemäß dem beigefügten Anspruch 1 sowie dem nebengeordneten Anspruch 2 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand abhängiger Ansprüche.
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Mit dem erfindungsgemäßen Positionsregler ist es möglich, bei Regelung mit geschlossener Regelungsschleife für die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung und die Positions-Schleifenverstärkung ähnliche Werte wie bei einer Regelung mit halb geschlossener Regelungsschleife zu verwenden.
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Da bei einem erfindungsgemäßen Positionsregler in einem Geschwindigkeits-Sollwert für einen Motor eine Kompensation in solcher Weise enthalten ist, dass die Geschwindigkeit eines Tischs zu einem Geschwindigkeits-Sollwert bei Steuerung passt, ist es möglich, dass die Position des Tischs genau dem Sollwert folgt. Außerdem sind Schwingungen in einem beweglichen Teil einer Maschine, wie eines Tischs, verhindert. Es kann eine Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung eingestellt werden, die der bei einer Regelung mit halb geschlossener Regelungsschleife ähnlich ist. Da der Motorgeschwindigkeits-Sollwert einen Kompensationswert enthält, ist es, unabhängig vom Einstellwert der Positions-Schleifenverstärkung, möglich, eine Verstärkung einzustellen, die beinahe der bei einer Regelung mit halb geschlossener Regelungsschleife entspricht. Durch diese Struktur ist das Ansprechverhalten während eines Übergangszustands deutlich verbessert. Außerdem sind Schwingungen im Normalbetrieb verhindert, was zu einer Verbesserung der Verarbeitungsgenauigkeit der Maschine führt.
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Durch Ändern eines Koeffizienten des Geschwindigkeits-Sollwertkompensators auf Grundlage einer Positionsdifferenz oder eines Beschleunigungsableitungs-Sollwerts, der die zweite Ableitung des Geschwindigkeits-Sollwerts für die Steuerung ist, ist es möglich, das Ansprechverhalten während eines Übergangszustands zu verbessern. Außerdem ist es durch Ändern einer Zeitkonstante der Verzögerungsschaltung erster Ordnung auf Grundlage der Positionsdifferenz oder des Beschleunigungsableitungs-Sollwerts, der die zweite Ableitung des Geschwindigkeits-Sollwerts für die Steuerung ist, möglich, Schwingungen während eines Übergangszustands und im Normalbetrieb zu verhindern.
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Auf Grundlage der folgenden Figuren wird nachfolgend eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung detailliert beschrieben.
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1 ist ein Blockdiagramm, das eine Regelung gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung veranschaulicht;
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2 ist ein Blockdiagramm, das eine beispielhafte Konfiguration eines Geschwindigkeits-Sollwertkompensators zeigt;
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3 ist ein Diagramm, das ein beispielhaftes Muster eines Koeffizienten im Geschwindigkeits-Sollwertkompensator zeigt;
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4 ist ein Diagramm, das ein beispielhaftes Muster einer Zeitkonstante einer Verzögerungsschaltung erster Ordnung im Geschwindigkeits-Sollwertkompensator zeigt;
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5 ist ein Diagramm, das ein Beispiel von Geschwindigkeits- und Positionsdifferenz-Signalverläufen für den Fall zeigt, dass die Erfindung bei einer Maschine angewandt ist;
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6 bis 8 sind Blockdiagramme, die jeweils eine einschlägige Technik veranschaulichen;
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9 ist ein Diagramm, das einen Positionsdifferenz-Signalverlauf bei der einschlägigen Technik zeigt;
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10 ist ein Diagramm, das einen Geschwindigkeits-Istwert und einen Positionsdifferenz-Signalverlauf bei der einschlägigen Technik zeigt; und
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11 ist ein Diagramm, das Geschwindigkeits- und Positionsdifferenz-Signalverläufe zeigt, wenn die einschlägige Technik bei einer Maschine angewandt ist.
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Nun wird eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung beschrieben. Elemente, die mit solchen bei der oben beschriebenen einschlägigen Technik identisch sind, sind mit denselben Bezugszahlen versehen und werden nicht erneut beschrieben. Im in der 1 dargestellten Regelungsblockdiagramm der Ausführungsform differenziert ein Differenzierer 17 einen Positions-Sollwert Pc, und er gibt einen Geschwindigkeits-Sollwert Vff für Steuerung aus. Ein Subtrahierer 18 und eine Recheneinheit 19 bilden in Kombination einen Geschwindigkeits-Sollwertkompensator. Der Subtrahierer 18 berechnet die Differenz zwischen einem durch eine Linearskala 10 erfassten Geschwindigkeits-Istwert V1 eines Tischs und dem Geschwindigkeits-Sollwert Vff für Steuerung, und er gibt die Differenz in die Recheneinheit 19 ein. Die Recheneinheit 19 gibt auf Grundlage der Differenz einen Geschwindigkeits-Sollwert-Kompensationswert Vcp aus.
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Ein Subtrahierer 1 berechnet die Positionsdifferenz zwischen dem Positions-Sollwert Pc und dem durch die Linearskala 10 erfassten Positions-Istwert P1. Eine Recheneinheit 2 berechnet einen Geschwindigkeits-Sollwert Vfb für Regelung durch Multiplizieren der Positionsdifferenz mit einer Positions-Schleifenverstärkung Kp. Ein Addierer 22 addiert den Geschwindigkeits-Sollwert Vfb für Regelung und den Geschwindigkeits-Sollwert Vff für Steuerung, um einen Geschwindigkeits-Sollwert Vc auszugeben. Ein Subtrahierer 3 berechnet die Differenz zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vc und einem Geschwindigkeits-Istwert Vm des Motors, um diese als Geschwindigkeitsdifferenz Vdif auszugeben. Ein Addierer 20 addiert die Geschwindigkeitsdifferenz Vdif und den Geschwindigkeits-Sollwert-Kompensationswert Vcp. Eine Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalwert-Recheneinheit 4 berechnet eine Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz auf Grundlage des Additionsergebnisses und einer Proportionalverstärkung Pv. Eine Geschwindigkeitsdifferenz-Integralwert-Recheneinheit 5 berechnet andererseits eine Integralkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz auf Grundlage der Geschwindigkeitsdifferenz Vdif und einer Integrationsverstärkung Iv. In Addierer 6 addiert die Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz und die Integralkomponente derselben, um einen Drehmoment-Sollwert Tc auszugeben, der durch die folgende Gleichung (5) repräsentiert werden kann: Tc = [Kp·(Pc – P1) + SPc – Vm]·(Pv + Iv/S)
+ G·(SPc – SP1)·Pv
= [Kp·(Pc – P1) + Vff – Vm]·(Pv + Iv/S)
+ G·(Vff – V1)·Pv
= (Vc + Vcp – Vm)·Pv + (Vc – Vm)·Iv/S (Gleichung 5)
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In der Gleichung (5) repräsentiert eine durch die folgende Gleichung (6) repräsentierte Funktion, die in der 1 durch die Bezugszahl 19 gekennzeichnet ist. G = β·[1/(1 + TS) = β/(1 + TS) (Gleichung 6)
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Außerdem gelten in der Gleichung (5): Vc = Kp·(Pc – P1) + Vff = Vfb + Vff (Gleichung 7) und Vcp = G·(Vff – V1) (Gleichung 8)
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Im in der 2 dargestellten detaillierten Blockdiagramm der Recheneinheit 19 kennzeichnet die Bezugszahl 191 einen Koeffizienten. Die Bezugszahl 192 kennzeichnet eine Verzögerungsschaltung erster Ordnung, die z. B. über einen Tiefpassfilter verfügen kann. Ein Differenzierer 21 in der 1 führt eine zweimalige Differenzierung des Geschwindigkeits-Sollwerts Vff für Steuerung aus und gibt einen Beschleunigungsableitungs-Sollwert α aus. Ein Koeffizient β in der 2 kann auf einen wahlfreien festen Wert im Bereich von 0 ≤ β ≤ k eingestellt werden, oder er kann ein variabler Wert sein, der durch die Positionsdifferenz Pdif oder den vom Differenzierer 21 in der 1 ausgegebenen Beschleunigungsableitungs-Sollwert α gegeben ist. Wenn der Wert β variabel ist, wird er klein, wenn die Positionsdifferenz Pdif oder der Beschleunigungsableitungs-Sollwert α klein ist, und er wird groß, wenn einer dieser Werte groß ist.
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Die 3 zeigt eine Form eines variablen Musters des Koeffizienten β. Eine Zeitkonstante T, die die Verzögerungsschaltung erster Ordnung mit der Bezugszahl 192 in der 2 bildet, kann auf einen wahlfreien konstanten Wert eingestellt werden, oder sie kann ein variabler Wert sein, der durch die Positionsdifferenz Pdif oder den vom Differenzierer 21 in der 1 ausgegebenen Beschleunigungsableitungs-Sollwert α gegeben ist. Wenn die Zeitkonstante T variabel ist, wird sie groß, wenn die Positionsdifferenz Pdif oder der Beschleunigungsableitungs-Sollwert α klein ist, wohingegen sie klein wird, wenn einer der genannten Werte groß ist. Die 4 zeigt eine Form eines variablen Musters der Zeitkonstanten.
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Wie es unter Bezugnahme auf die einschlägige Technik beschrieben wurde, kann nun, hinsichtlich der Geschwindigkeitsschleife, eine hohe Schleifenverstärkung durch verschiedene Filtertechniken eingestellt werden, und es ergibt sich eine Schwingungsunterdrückungskontrolle und eine Erhöhung der Geschwindigkeit der Geschwindigkeitsschleife. Daher folgt, wie dies durch die 10 veranschaulicht ist, der Geschwindigkeits-Istwert Vm des Motors genau dem Geschwindigkeits-Sollwert Vc, so dass kaum eine Geschwindigkeitsdifferenz existiert. Jedoch folgt die Geschwindigkeit des Tischs in einem Übergangszustand aufgrund einer verlorenen Bewegung, einschließlich einer lockeren Kugelspindel, nicht genau der Motorgeschwindigkeit, und es tritt eine Geschwindigkeitsdifferenz auf, wie dies mit V1 in der 10 dargestellt ist. Der von der Recheneinheit 19 in der 1 ausgegebene Geschwindigkeits-Sollwert-Kompensationswert Vcp wird aus der Differenz zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vff für Steuerung und der Geschwindigkeit V1 des Tischs berechnet, wie es durch die Gleichungen 5 und 8 angegeben ist, und er wird zum Geschwindigkeits-Sollwert Vc addiert. Demgemäß erfolgt eine der Geschwindigkeitsdifferenz des Tischs entsprechende Kompensation ohne Beeinflussung durch die Positions-Schleifenverstärkung. Da es die Geschwindigkeitsschleife ermöglicht, dass die Motorgeschwindigkeit genau dem kompensierten Geschwindigkeits-Sollwert Vc + Vcp folgt, ist die Geschwindigkeitsdifferenz des Tischs verringert. Außerdem ist, da die Geschwindigkeitsschleife eine Kompensation entsprechend der Geschwindigkeitsdifferenz des Tischs ohne Beeinflussung durch die Positions-Schleifenverstärkung ausführen kann, die Geschwindigkeitsdifferenz des Tischs nicht nur bei einem Übergang, sondern auch im Normalbetrieb verringert. Außerdem wirkt der Geschwindigkeits-Sollwert-Kompensationswert Vcp, wie er von der Recheneinheit 19 ausgegeben wird, nur auf die Proportionalkomponente in der Geschwindigkeitsschleife ein, und demgemäß besteht keine Möglichkeit einer stationären Differenz oder dergleichen.
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Bei der Ausführungsform der Erfindung wird, abweichend von der einschlägigen Technik, die Geschwindigkeit V1 des Tischs nicht als Rückkopplungswert in der Geschwindigkeitsschleife verwendet. D. h., dass es, hinsichtlich der Geschwindigkeitsschleife, da nur der Geschwindigkeits-Istwert Vm des Motors rückgekoppelt wird, ähnlich wie beim Blockdiagramm der 8, möglich wird, eine Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung ähnlich der bei einer Regelung mit halb geschlossenem Regelkreis einzustellen.
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Die 5 zeigt Signalverläufe einer Geschwindigkeitsdifferenz und einer Positionsdifferenz, wenn die beschriebene Ausführungsform bei der Regelung einer Vorschubwelle in einem großen Bearbeitungszentrum angewandt wird. Die 11 zeigt Signalverläufe der Geschwindigkeitsdifferenz und der Positionsdifferenz, wenn die einschlägige Technik gemäß der 7 entsprechend angewandt wird. Bei den in den 5 dargestellten Signalverläufen ist die Positionsdifferenz Pdif in einem frühen Beschleunigungsstadium halb so groß wie die in der 11 dargestellte. Außerdem ist die Schwingungsamplitude der Positionsdifferenz Pdif während einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit halbiert, und es ist erkennbar, dass der Effekt einer periodischen Schwingung des Signalverlaufs selbst verbessert ist.