DE102004044457A1

DE102004044457A1 - Verfahren zur Kompensation von Änderungen der Greiferkinematik eines Roboters

Info

Publication number: DE102004044457A1
Application number: DE200410044457
Authority: DE
Inventors: Ulrich Dr. Wiest
Original assignee: WIEST AG
Current assignee: WIEST AG, 86356 NEUSAESS, DE
Priority date: 2004-09-15
Filing date: 2004-09-15
Publication date: 2006-03-30

Abstract

Ein Verfahren zur Kompensation von Änderungen der Greiferkinematik eines Roboters umfasst folgende Schritte: DOLLAR A (a) bei Initialisierung DOLLAR A Erfassen der ursprünglichen Lagen (nu¶i¶) von wenigstens drei bezüglich eines Werkstücks festen Messpunkten (M¶i¶); DOLLAR A Vorgabe der festen inertialen Lagen (nu*¶i¶) der wenigstens drei Messpunkte (M¶i¶); DOLLAR A Bestimmung einer Transformationsmatrix (T¶W¶) zur Transformation von einem Roboter- in ein werkstückfestes Koordinatensystem in der Steuerung des Roboters so, dass die erfassten ursprünglichen und die festen, inertial vorgegebenen Lagen aufeinander abgebildet werden (nu*¶i¶ = T¶W¶ nu¶i¶); DOLLAR A (b) nach Änderung der Greiferkinematik DOLLAR A Erfassen der geänderten Lagen (nu'¶i¶) der wenigstens drei bezüglich des Werkstücks festen Messpunkte (M¶i¶) und DOLLAR A Änderung der Transformationsmatrix (T¶W¶) in der Steuerung des Roboters, derart, dass für alle Messpunkte (M¶i¶) ihre erfasste geänderte (nu'¶i¶) und ihre feste, inertial vorgegebene Lage (*¶i¶) aufeinander abgebildet werden (nu*¶i¶ = T¶W¶ nu'¶i¶).

Description

Die vorliegender Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kompensation von Änderungen der Greiferkinematik eines Roboters.
Notation
Sei _Ar_UV ein Vektor des R³ von einem Punkt U zu einem Punkt V, dargestellt im A-System. Mit der Matrix A_BA wird er in das B-System transformiert: _Br_UV = A_BA _Ar_UV. Die Transformationsmatrix T vermittelt eine Transformation und eine gleichzeitige Translation:
Roboterkinematik
Aufgabe eines Roboters ist es u.a., ein Werkstück in eine gewünschte Position, i.e. Lage und Orientierung, zu bewegen. Die Lage und Orientierung eines werkstückfesten Koordinatensystem W wird bezüglich eines Inertielsystems I durch die Matrix A_IW und den Vektor _Ir_IW eindeutig beschrieben und in der oben eingeführten Transformationsmatrix zusammengefasst:
die von den Komponenten (x,y,z) des Ursprungs des W-Systems und der Verdrehung des W-gegen das I-System abhängt, die ihrerseits beispielsweise mittels der Kardanwinkel (α,β,γ) beschreibbar ist.
Die Position P des Werkstücks ist andererseits gegeben durch die drei Transformationsmatrizen
mit der Transformationsmatrix T_B, die die Verschiebung und Verdrehung eines Basissystems des Roboters in das I-System vermittelt„ der Transformationsmatrix T_R, die die Transformation von einem bezüglich des Roboterflansches festen Koordinatensystem in die Roboterbasis beschreit und von dessen Geometrie und den aktuellen Gelenkwinkeln abhängt, und der Transformationsmatrix T_W, die die Verschiebung und Verdrehung des Werkstücks bezüglich des Flanschkoordinatensystem des Roboters darstellt und insbesondere von der Geometrie des Greifers, sowie von der Art abhängt, wie der Greifer das Werkstück fixiert.
Hierzu zeigt 1 stark vereinfacht einen dreiachsigen Roboter mit den Gelenkwinkeln (q₁, q₂, q₃), der ein Werkstück aus der dargestellten Grundstellung in eine Sollposition P bringen, i.e. einen Bolzen in eine Bohrung einführen soll.
Die Transformationsmatrix T_B hängt von der Aufstellung des Roboters bezüglich des Inertialsystems ab und kann beim Einrichten des Roboters einmalig ermittelt und fest gespeichert werden.
Die Transformationsmatrix T_R des Roboters ist in dessen Steuerung gespeichert, da sie nur von der Geometrie des Roboters (Abstände der Gelenke etc.) und den Gelenkwinkeln abhängt.
Die Transformationsmatrix T_W schließlich hängt von der Greiferkinematik ab, i.e. der Position des gegriffenen Werkstücks relativ zum Roboterflansch, letztlich also von der Geometrie und der Art, wie der Greifer das Werkstück fixiert.
Sind alle drei Transformationsmatrizen T_B, T_R und T_W bekannt, kann der Roboter durch inverse Kinematik bestimmen, welche Gelenkwinkel q_i er einnehmen muss, um das Werkstück in eine inertial vorgegebene Position zu bringen. Roboterstellungen sind daher so ausgelegt, da die Sollpositionen eingegeben werden können, bei vorgegebenen T_B und T_W die erforderliche Transformationsmatrix T_R des Roboters und aus dieser die erforderlichen Gelenkwinkel bestimmt werden.
Da es hierzu der exakten Kenntnis der beiden Transformationsmatrizen T_B, T_W bedarf und insbesondere letztere schwierig zu bestimmen ist, wird heute üblicherweise stattdessen eine (oder mehrere) Position durch sogenanntes „teachen" vorgegeben, i.e. der Roboter wird manuell in eine gewünschte Position gefahren (in 1 bsp. aus der Grundstellung in die Montagestellung, in der ein Bolzen in Bohrung eingesetzt wird). Mit den dabei eingenommenen Gelenkwinkel q_i berechnet die Robotersteuerung durch die Vorwärtskinematik die Transformationsmatrix T_R des Roboters und mittels der in die Steuerung eingegebenen Transformationsmatrizen T_B, T_W die inertiale Zielposition P des Werkstückes.
Dabei brauchen die Transformationsmatrizen T_B, T_W keinen realen Werten entsprechen, da beim Anfahren der Position nach dem teachen diesselben Transformationsmatrizen T_B, T_W verwendet werden, sich also eliminieren. Üblicherweise wird daher die Transformationsmatrix T_W, die die Verschiebung und Verdrehung des werkstückfesten Koordinatensystems gegenüber dem Flanschsystem am Ende des Roboters beschreibt, als Einheitsmatrix vorgegeben, i.e. keine Verdrehung und keine Verschiebung darstellt.
Aufgabe
Ist eine Position auf oben beschriebene Weise einmal geteacht, kann sie mit hoher Präzision beliebig oft angefahren werden, solange sich die Geometrie der kinematischen Kette Roboterbasis-Roboter-Werkstück nicht ändert.
Wird der Greifer im Betrieb beschädigt oder gegen einen anderen ausgetauscht, der das Werkstück beispielsweise an anderen Stellen fixiert, stimmt die der geteachten Position zugrunde liegende Kette nicht mehr, der Roboter würde das Werkstück daher nicht mehr in die vorherige Position bringen.
Bei einem Austausch eines Greifers ist es daher bislang erforderlich, alle Positionen neu zu teachen bzw. manuell zu korrigieren. Nachdem die Robotertrajektorien durch eine Abfolge einer großen Zahl aufeinanderfolgender Positionen vorgegeben werden, erfordert das Nachteachen einen erheblichen Zeit- und Arbeitsaufwand, während der die Produktion unterbrochen ist.
Bei Beschädigung eines Greifers wird heute – um o.g. aufwendiges Nachteachen zu umgehen – meist versucht, den Greifer manuell so zu reparieren, dass er wieder seine ursprüngliche Geometrie aufweist, i.e. das Werkstück wieder so fixiert, wie es zum Zeitpunkt des Teachens der Fall war. In praxi werden dazu beispielsweise Greiferzangen manuell solange verformt und zur Kontrolle geteachte Positionen angefahren, bis die Veränderung der Greifergeometrie rückgängig gemacht wurde. Dieses Verfahren ist nicht nur zeit- und arbeitsaufwendig (auch hier stoppt die Produktion), es führt in der Regel auch zu einer Verminderung der Präzision, da es nahezu unmöglich ist, die Greifergeometrie wieder exakt herzustellen bzw. dieses anhand geteachter Positionen zu kontrollieren.
Alternativ werden daher heute Greifer vor Einsatz auf Koordinatenmessmaschinen o.ä. vermessen und bei Beschädigung solange repariert, bis ihre Abmessungen den ursprünglichen entsprechen. Auch dieses Verfahren, das ein iteratives Reparieren und Vermessen erfordert, ist problematisch: da es a priori unbekannt ist, mit welchen Kontaktpunkten der Greifer Werkstücke fixiert In der Regel werden nicht Kontaktpunkte (auf die es für die Greiferkinematik ausschließlich ankommt) vermessen, sondern markante Referenzpunkte des Greifers. Wird der Greifer nun so repariert, dass die vermessenen Referenzpunkte wieder den ursprünglichen Werten entsprechen, stellt dies nicht sicher, dass auch die Greiferkinematik, i.e. die Position des Werkstücks relativ zum Roboterflansch, wieder die ursprüngliche ist.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren anzugeben, mit dem einmal geteachte Positionen unabhängig von der Greiferkinematik, i.e. der Position des gegriffenen Werkstücks relativ zum Roboterflansch, präzise wieder angefahren werden können.

Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt durch den Gegenstand des Anspruchs 1.

Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Kompensation von Änderungen der Greiferkinematik eines Roboters umfasst dazu folgende Schritte: Bei der Initialisierung die Vorgabe einer Transformationsmatrix T_W zur Transformation von einem werkstückfesten Koordinatensystem in das Koordinatensystem des Roboterflansches durch die Erfassung von wenigstens drei bezüglich eines Werkstücks festen Messpunkten; und nach Änderung der Greiferkinematik die Erfassung der geänderten Lagen derselben Messpunkte, und Änderung der Transformationsmatrix T_W in der Steuerung des Roboters derart, dass für alle Messpunkte ihre ursprüngliche Lage auf die geänderte Lage abgebildet wird.

Erfindungsgemäß wird also nur die abtriebsseitige Änderung, i.e. die Änderung der Greiferkinematik, dadurch erfasst, dass die Änderungen der Positionen des gegriffenen Werkstückes selbst erfasst werden., Hierdurch ist es vorteilhaft möglich, die Änderungen der Greiferkinematik quasi zu „kompensieren", d.h. die Robotersteuerung wird durch die Änderung der Transformationsmatrix so geändert, daß sie die Änderung der Greiferkinematik berücksichtigt. Hierzu muß die Robotersteuerung nicht verändert werden, es kann die bisherige Steuerung weiterverwendet werden.

Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens können auch nach Änderung der Greiferkinematik, wie sie beispielsweise durch Austausch oder Beschädigung des Greifers vorkommt, die aufwendig geteachten Positionen weiterhin mit hoher Präzision angefahren werden, die Standzeit des Roboters und damit der Produktionsausfall ist gegenüber dem Nachteachen oder der Reparatur mit anschließender Kontrolle wesentlich geringer. Gegenüber der Reparatur des Greifers vermindert sich auch die Präzision nicht.

Weitere Vorteile und Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen und den Ausführungsbeispielen, Hierzu zeigt:
1 einen stark vereinfachten Roboter in Ruhe- und Montagestellung (strichliert);
2 die Erfassung von Messpunkten bei der Initialisierung; und
3 die Erfassung von Messpunkten nach Änderung der Greiferkinematik.
Wie in 2 gezeigt, werden bei der Initialisierung, bevor der Roboter Trajektorien abarbeitet, i.e. vor dem Teachen, an einem Werkstück wenigstens drei Meßpunkte M_i angebracht und deren Lage v_i bezüglich einer festen Basis (beispielsweise dem I- oder W-System) gemessen.
Besonders vorteilhaft kann dies mittels des in der deutschen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen 101 53 049.8-54 vorgeschlagenen Verfahrens durchgeführt werden: an dem Werkstück werden wenigstens drei Kugeln befestigt, deren Lage mittels dreier Lasersensoren (nicht dargestellt) ermittelt wird. Hierzu wird bei bekannter Richtung und Position der Laserstrahlen die Länge jedes Strahls zwischen Quelle und dessen Auftreffpunkt auf der Kugeloberfläche gemessen und die Kugel gedanklich quasi in diese drei so ermittelten Auftreffpunkte „hineingelegt". Der geometrische Kugelmittelpunkt entspricht dann dem Messpunkt M_i, dessen Lage v_i somit bekannt ist.
Hierzu kann der Roboter zwischen den Messungen der Lagen der einzelnen Messpunkte auch seine Stellung ändern, um beispielsweise die oben beschriebenen Kugeln nacheinander in die Nähe des Schnittpunktes der Laserstrahlen zu bringen. Die Stellungen, in denen die einzelnen Mepunkte erfat werden, i.e. die jeweiligen Gelenkwinkel, werden ebenfalls gespeichert.
Die initiale Transformationsmatrix T_W wird dadurch gebildet, dass die gemessenen Kugelpositionen v_i auf feste, initial vorgegebene Positionen v*_i abgebildet werden. Die festen initial vorgegeben Positionen v*_i können aus einem separaten Messvorgang, beispielsweise mit Hilfe einer Koordinatenmessmaschinen entstanden sein. Alternativ können als feste inertial vorgegebene Positionen v*_i auch die gemessenen Kugelpositionen v_i selbst gewählt werden, so daß die Transformationsmatrix T_W zur Einheitsmatrix wird.
Die so gebildete initiale Transformationsmatrix T_W wird dem Roboter vorgegeben und bezüglich dieser Transformation sämtliche Roboterpositionen geteacht.
Kommt es nun zu einer Veränderung der Greiferkinematik, i.e. ändert sich die Position des gegriffenen Werkstücks bezüglich des Roboterflansches, weil beispielsweise der Greifer ausgetauscht oder beschädigt wurde, wird das oben beschriebene Verfahren wiederholt, i.e. an dem Werkstück werden wiederum die wenigstens drei Messpunkte M_i angeordnet und deren Lage v'_i mit dem Roboter erfasst, wie dies in 3 dargestellt ist. Gegebenenfalls wird der Roboter dabei nacheinander in die oben erläuterten gespeicherten Stellungen gebracht. Man erhält die aufgrund der Änderung der Greiferkinematik geänderten Lagen v'_i der Messpunkte. In 3 ist die Änderung der Greiferkinematik dadurch angedeutet, dass die Greiferbasis bezüglich des Roboterflansches gegenüber der ursprünglichen Position (2) gekippt und verschoben ist. Gleichermaßen kann sich die Greiferkinematik auch durch Austausch des Greifers und/oder dadurch ergeben, dass der Greifer ein Werkstück anders fixiert.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird nun die vorgegebene Transformationsmatrix T_W derart geändert, dass die nunmehr gemessenen Lagen v'_i wiederum auf die festen, iertial vorgegebenen Lagen v*_i abgebildet werden.
Die Bestimmung der Transformationsmatrix T_W, die wie jede Transformationsmatrix durch sechs Werte, beispielsweise drei Verschiebekoordinaten und drei Kardan- oder Eulerwinkel, eindeutig beschrieben wird (T_W(x,y,z,α,β,γ), anhand der drei Koordinaten (v_i ^x, v_i ^y, v_i ^z) der gemessenen Lagen v_i bei Initialisierung bzw. v'_i nach Veränderung der Greiferkinematik ist mathematisch eindeutig und kann mittels eines dem Fachmann bekannten Verfahren erfolgen. Die solcherart bestimmte neue Transformationsmatrix T_W „berücksichtigt" nunmehr die Veränderung der Greiferkinematik. Sie wird anstelle der bei der Initialisierung gebildeten in die Robotersteuerung eingespeichert. Anschließend kann der Roboter sofort wieder mit hoher Präzision die Trajektorien abfahren, die Standzeit und damit der Produktionsausfall ist sehr kurz. Im Prinzip wird die Transformationsmatrix T_W also stets so gewählt, daß sie aktuelle Meßpunkte auf inertial fest vorgegebene Meßpunkte abbildet.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es daher möglich, die Änderung der Greiferkinematik, i.e. der Position des gegriffenen Werkstücks relativ zum Roboterflansch, in konventionellen Robotersteuerungen zu berücksichtigen, ohne diese verändern zu müssen.
Daher ermöglicht es das erfindungsgemäße Verfahren, auch mit, beispielsweise durch Austausch oder Beschädigung des Greifers, geänderter Greiferkinematik einmal geteachte Positionen präzise anzufahren, ohne die Änderung der Greiferkinematik rückgängig zu machen oder die Positionen neu zu teachen.

Claims

Verfahren zur Kompensation von Änderungen der Greiferkinematik eines Roboters, das folgende Schritte umfasst: (a) bei Initialisierung Erfassen der ursprünglichen Lagen (v_i) von wenigstens drei bezüglich eines Werkstücks festen Meßpunkten (M_i); Vorgabe der festen inertialen Lagen (v*_i) der wenigstens drei Meßpunkte (M_i); Bestimmung einer Transformationsmatrix (T_W) zur Transformation von einem Roboter- in ein werkstückfestes Koordinatensystem in der Steuerung des Roboters so, daß die erfassten ursprünglichen und die festen, inertial vorgegeben Lagen aufeinander abgebildet werden (v*_i = T_W v_i); (b) nach Änderung der Greiferkinematik Erfassen der geänderten Lagen (v'_i) der wenigstens drei bezüglich des Werkstücks festen Meßpunkte (M_i); und Änderung der Transformationsmatrix (T_W) in der Steuerung des Roboters derart, dass für alle Meßpunkte (M_i) ihre erfasste geänderte Lage (v'_i) und ihre feste, inertial vorgegebene Lage (*_i) aufeinander abgebildet werden (v*_i = T_W v'_i).
Verfahren nach Anspruch 1, wobei als die festen, inertial vorgegeben Lagen (v*_i) die erfassten ursprünglichen Lagen (v_i) gewählt werden.
Verfahren nach einem der vorhergenden Ansprüche, wobei die Lagen von vier Meßpunkten erfaßt und die Transformationsmatrix so geändert wird, daß der Fehler der Abbildung aller vier Lagen minimal wird.
Verfahren nach einem der vorhergenden Ansprüche, wobei an dem Werkstück wenigstens drei Kugeln fixiert werden, mittels wenigstens drei Lasersensoren die Lage der Auftreffpunkte der Laserstrahlen auf den Kugeln bestimmt wird und als Lage eines Meßpunktes das geometrische Mittel der Auftreffpunkte auf einer Kugel bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergenden Ansprüche, wobei der Roboter zur Erfassung der Lage eines Meßpunktes seine Stellung ändert.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Meßpunkte an einem ein Meßwerkstück dauerhaft fixiert sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Meßpunkte an einem Werkstück lösbar fixiert werden.
Digitales Speichermedium, insbesondere Diskette oder Festpallte, mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen, die so mit einem programmierbaren Computersystem zusammenwirken können, daß ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 ausgeführt wird.
Computer-Programm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichertem Programmcode zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wenn das Programmprodukt auf einem Rechner abläuft.
Computer-Programm mit Programmcode zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wenn das Programmprodukt auf einem Rechner abläuft.