DE10142538A1

DE10142538A1 - Verfahren zur Laufzeitmessung mittels Kreuzkorrelationsfunktion und Kurvenanpassung

Info

Publication number: DE10142538A1
Application number: DE2001142538
Authority: DE
Inventors: Jens Jahny; Martin Schubert; Peter Seidel
Original assignee: Advanced Acoustix I Ins GmbH; Advanced Acoustix Iins GmbH
Current assignee: Advanced Acoustix I Ins GmbH; Advanced Acoustix Iins GmbH
Priority date: 2001-08-30
Filing date: 2001-08-30
Publication date: 2004-02-12

Abstract

Das Verfahren der Auswertung des Maximums der Einhüllenden der Kreuzkorrelationsfunktion (EP 0797105) versagt bei Signalverformungen, wie sie durch thermische Driften in den Wandlerelementen, durch Rauschen oder bei nichtlinearen Schallfeldern auftreten. DOLLAR A Durch Kurvenanpassung an die Kreuzkorrelationsfunktion selbst, gegebenenfalls die Verwendung eines synthetischen Referenzsignals und den Einsatz künstlicher neuronaler Netze zur Laufzeitbestimmung bzw. zur adaptiven Signaleinstellung wird die Messung auch bei stark verformten Signalen ermöglicht. DOLLAR A Mit dem beschriebenen Verfahren können Laufzeiten auch bei stark verformten Signalen stabil und hochgenau gemessen werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Laufzeitmessung eines elektrischen, elektromagnetischen oder akustischen Signals zwischen einem Sender und einem Empfänger oder einem Sender, der gleichzeitig auch als Empfänger genutzt wird, wobei der Sender pulsförmige Signale abgibt, die den Empfänger als über mehrere Schwingungen ansteigende und wieder abklingende Wellengruppe erreichen.

Aus EP 0797105 bzw. EP-PS 0452531 ist ein derartiges Verfahren bekannt. Die Laufzeitmessung beispielsweise eines Ultraschallsignals beruht darauf, dass von einem Sendewandler ein pulsförmiges Schallsignal in das Messmedium eingekoppelt und nach dem Durchlaufen der Messstrecke von einem Empfangswandler detektiert wird. Die Schalllaufzeit ist die Zeitdifferenz zwischen dem Sendevorgang und dem Eintreffen des Ultraschallsignals am Empfangsort. Bei einer Schallreflexion wird das gesendete Schallsignal an einer Grenzschicht zwischen dem Messmedium und einem angrenzenden Medium reflektiert, bevor es zum Empfangswandler gelangt. In diesem Fall kann auch ein einziger Schallwandler wechselseitig als Sende- und Empfangswandler betrieben werden.

Die Ultraschall-Laufzeitmessung ist für vielfältige Messaufgaben einsetzbar. Hierzu zählen beispielsweise die Abstandsmessung, die Durchflussmessung oder die Konzentrationsmessung in gasförmigen und flüssigen Medien.

Für die Bestimmung der Laufzeit ist in EP 0797105 ein Verfahren unter Bestimmung des Maximums der Einhüllenden der Kreuzkorrelationsfunktion beschrieben. Dieses Verfahren beruht darauf, das ein empfangenes und digitalisiert vorliegendes Signal mit einem zuvor in gleicher Weise aufgenommenen Referenzsignal korreliert wird und aus der Lage des Maximums der Einhüllenden der Kreuzkorrelationsfunktion die zeitliche Verschiebung, d.h. die Laufzeit zwischen beiden Signalen ermittelt wird.

Nachteilig bei diesem Verfahren ist seine Nichtanwendbarkeit auf zeitlich instabile Signale und Signale mit geringem Signal/Rauschabstand. Treten bezüglich des Referenzsignals Signalverformungen im empfangenen Signal auf, so liefert die nun unsymmetrisch werdende Einhüllende der Kreuzkorrelationsfunktion mitunter Plateaus oder sogar mehrere lokale Maxima. Die Höhe dieser gegenüber dem ursprünglichen Maximum auf der Zeitachse verschobenen lokalen Maxima kann dabei die des eigentlichen Maximums erreichen und übersteigen. Es kommt zu scheinbaren Laufzeitveränderungen, mitunter sogar Laufzeitsprüngen und eine Auswertung über das Verfahren per Maximum der Einhüllenden der Kreuzkorrelationsfunktion wird unmöglich. Die Genauigkeit der Laufzeitmessung nach diesem bekannten Verfahren hängt also empfindlich von der zeitlichen Stabilität des empfangenen Signals in seiner Signalform ab. Signalverformungen der in 1 gezeigten Art können beispielsweise durch aus der Umwelt einkoppelndes veränderliches Rauschen, oder thermische Driften in der Laufstrecke oder den Wandlerelementen entstehen, bzw. bei einem nichtlinearen Schallfeld, zum Beispiel bei fokussierenden Wandlern auftreten.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Laufzeitmessung eines elektrischen, elektromagnetischen oder akustischen Signals zu finden, das auch bei langfristigen Signalverformungen des empfangenen Signals bezüglich des Referenzsignals hochpräzise Messwerte der Laufzeit liefert.

Zur Lösung dieser Aufgabe weist das neue Verfahren der eingangs genannten Art die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale auf. In den Unteransprüchen sind vorteilhafte Weiterbildungen des Verfahrens beschrieben.

Das analoge Empfangssignal wird abgetastet, digitalisiert, abgespeichert und mit einem zweiten, bereits vorher digitalisiert und gespeicherten Empfangs- oder Sendesignal, oder einem bereitgestellten synthetischen Signal korreliert. Im Gegensatz zu EP0797105 wird weiterhin nicht die Einhüllende der derart gefundenen Kreuzkorrelationsfunktion gebildet, sondern es wird eine geeignet (vgl. Anwendungsbeispiel 2) parametrisierte Funktion direkt an die Kreuzkorrelationsfunktion selbst numerisch angepasst. Dadurch werden alle vorhandenen Datenpunkte für die zu bestimmenden Parameter der Anpassfunktion verwertet und nicht nur die die Einhüllende bildenden lokalen Extrema der Kreuzkorrelationsfunktion, was im Fourierraum nur der Nutzung der die Einhüllende bestimmenden niedrigen Frequenzen und damit einem starken Informationsverlust entspricht. Das beschriebene Verfahren ermöglich also die Nutzung des gesamten Datenvorrats der Kreuzkorrelationsfunktion.

Gleichzeitig wird dieses Verfahren im Falle von Plateaus, lokalen Minima und Nebenmaxima der Einhüllenden zur Bestimmung der Laufzeit nicht mehr unbrauchbar, wie in den Anwendungsbeispielen 1 (Bestimmung des Schwerpunktes der Kreuzkorrelationsfunktion) und 2 (Anpassung einer Gaußdoppelpeak-Cosinusfunktion) beispielsweise gezeigt wird.

Die Kreuzkorrelationsfunktion K ist über ein Faltungsintegral im Ortsraum definiert

wobei R(t) für das Referenzsignal und S(t) für das gemessene Empfangssignal steht.

Der Laufparameter Δ der Kreuzkorrelationsfunktion hat die Einheit einer Zeit (Sekunden) und steht für die betrachtete Verzögerung zwischen R und S. Im Fourierraum transformiert sich das Faltungsintegral zum Produkt aus den Fouriertransformierten von R bzw. S. Das Referenzsignal R(t) kann, wie in den Ansprüchen 4-6 beschrieben auch ein anhand von parameterabhängigen Modellformeln, die den zu erwartenden Signalverlauf möglichst gut wiedergeben, berechnetes synthetisches Signal sein.

Beispielsweise kann es aus drei zeitlich aufeinanderfolgenden Funktionen zusammengesetzt sein: Einer mit A₁(1-exp(-t/?1)) exponentiell ansteigenden und mit der Trägerfrequenz geträgerten Wellengruppe, dann einem für eine bestimmte Zeit (t_h – die Haltezeit) eine Wellengruppe konstanter Amplitude A₂, und dann ein exponentiell mit A₃exp(-t/τ₂) abklingendes Signal (2). Dieses synthetische Signal ist also durch zehn Parameter: die Trägerfrequenz ω, die für die drei Kurvenabschnitte individuellen Phasenwinkel φ₁,, φ₂ und φ₃ der Trägerfrequenz, die individuellen Amplituden A₁, A₂, A₃, die Zeitkonstante τ₁ des ansteigenden und τ₂ des abklingenden Abschnittes, sowie die Haltezeit t_h bestimmt. Diese Parameter können (Anspruch 5 und 6) auch gerade so gewählt werden, dass die Kurvenanpassung an die entstehende Kreuzkorrelationsfunktion K optimiert wird, beispielsweise über ein selbstregelndes Künstliches Neuronales Netz, das den Parametersatz {ω, φ₁, φ₂, φ₃, A₁, A₂, A₃, τ₁, τ₂, t_h} so sucht, dass der Korrelationskoeffizient der Anpassung maximal, bzw. die Summe der Gaußschen Fehlerquadrate der Anpassung (vgl.

Anwendungsbeispiel 2) minimal und dadurch der dann aus der Kurvenanpassung an die Kreuzkorrelationsfunktion bestimmte Parametersatz der Anpassungsparameter ({B₁, B₂, μ₁, μ₂, σ₁, σ₂, ω, ϕ} im Anwendungsbeispiel 2) möglichst genau angegeben werden kann, um aus diesen dann die gesuchte Laufzeit t_d zu berechnen.

Die Verwendung eines synthetischen Referenzsignals hat gegenüber einem gemessenen Signal zum einen den Vorteil, dass es rauschfrei vorliegt. Mit einem gemessenen Referenzsignal geht das Rauschen zweifach in die Berechnung der Kreuzkorrelationsfunktion ein, und zwar durch das empfangene Signal und das Referenzsignal selbst. Bei der Verwendung eines synthetischen Referenzsignals dagegen geht das Rauschen nur durch das gemessene Empfangssignal ein, sodass eine Fehlerhalbierung in den Werten der Kreuzkorrelationsfunktion resultiert.

Weiterhin ist ein gemessenes Referenzsignal nur ein zeitlicher „Schnappschuss" und repräsentiert daher das tatsächlich zugrundeliegende Signal, auf das korreliert werden soll, nur unzureichend. Durch geeignete Modellierung und Wahl der Parameter können die tatsächlichen Signaleigenschaften erst heraus gearbeitet werden. Weiterhin hat die Verwendung eines synthetischen Referenzsignals zur Kreuzkorrelation den Vorteil, dass sich beliebig viele Stützstellen mit beliebiger Genauigkeit zusätzlich berechnen lassen und die Nyquist-Frequenz des synthetischen Referenzsignals keiner Beschränkung durch eine reale Messung unterliegt.

Der besondere Vorteil der Verwendung eines synthetischen Signals als Referenzsignal liegt darin, dass es über einen Digital-Analog – Wandler auf den Sendewandler übertragen werden kann und ein Künstliches Neuronales Netz die Parameter der synthetischen Funktion in Abhängigkeit der Gegebenheiten der Messstrecke, also beispielsweise den thermischen Driften der oder des Sende/Empfangswandler(s) oder dem auftretenden Rauschen zeitlich variabel dergestalt anpasst, dass mit dem so erhaltenen, gemessenen und digitalisierten Empfangssignal die Kreuzkorrelationsfunktion im Sinne der beschriebenen Kurvenanpassung beispielsweise hinsichtlich des Minimums der Summe der Gaußschen Fehlerquadrate bzw. des Maximums des Korrelationskoeffizienten der Kurvenanpassung optimiert werden kann.

Durch diese „Adaptive Signalbildung" kann zum einen das für den Messaufbau optimale Signal gefunden werden, zum anderen reagiert das System selbstregelnd auf äußere thermische Driften und ist in der Lage, gegen Rauschen kompensativ wirksam zu sein.

Im Folgenden werden zwei Anwendungsbeispiele für eine Berechnung der Laufzeit aus dem gesamten Datenvorrat der Kreuzkorrelationsfunktion angegeben. Anwendungsbeispiel 2 gibt eine Variante für eine Kurvenanpassung an die gesamte Kreuzkorrelationsfunktion wieder.

1. Anwendungsbeispiel: Schwerpunkt der Kreuzkorrelationsfunktion
Es wird der Schwerpunkt der Kreuzkorrelationsfunktion K(Δ) wie folgt definiert:
Für einen diskreten Datensatz schreibt sich diese Gleichung in der Gestalt:
Es wird also, gewichtet mit den zugehörigen (positiven) Quadraten der Kreuzkorrelationsfunktion, über alle Verzögerungen Δ_i summiert und so der Schwerpunkt S der Kreuzkorrelationsfunktion berechnet. Dieses Verfahren benutzt zum einen alle N zur Verfügung stehenden Datenpunkte und damit den gesamten Informationsvorrat, zum anderen ist sie unempfindlich gegenüber einem etwa auftretenden Plateau der Einhüllenden der Kreuzkorrelationsfunktion, oder mehreren lokalen Extrema. Die gesuchte Laufzeitdifferenz ergibt sich in diesem Fall einfach durch die folgende Formel:
Dabei Steht K_ref,emp für die Kreuzkorrelationsfunktion zwischen empfangenen und Referenzsignal, K_emp,emp für die Kreuzkorrelation des Referenzsignals mit sich selbst, zur Bestimmung des Nullpunktes der Laufzeit.
2. Anwendungsbeispiel (Anpassung einer Gaußdoppelpeak-Kosinusfunktion)
In diesem Beispiel wird an die ermittelte Kreuzkorrelation K die folgende Funktion:
mit dem Parametersatz {B₁, B₂, μ₁, μ₂, σ₁, σ₂, ω, ?} numerisch unter Ausnutzung des gesamten Datenvorrates nach dem Minimum der Summe der Gaußschen Fehlerquadrate angepasst.
Die zu bestimmende Laufzeit t_d kann dann beispielsweise nach der Formel:
angegeben werden. Hier dienen die Minenwerte μ₁, μ₂ der beiden Gaußpeaks zur groben, der Phasenwert φ zur Feinbestimmung der Laufzeit. Dieses Verfahren ermöglich schon eine stark verbesserte Präzision und Stabilität gegenüber EP 0797 105 .
Der hier angegebene Zusammenhang zwischen Laufzeit und den aus der Kurvenanpassung ermittelten Parametern kann auch durch ein Künstliches Neuronales Netz ersetzt werden, dergestalt, dass in der Anlernphase eine genügend große Anzahl von Proben bekannter Laufzeitverzögerungen in die Messstrecke eingebracht, und dem Künstlichen Neuronalen Netz diese Laufzeiten mitgeteilt werden, sodass es selbstständig einen Zusammenhang zwischen allen Fitparametern und der Laufzeit erkennt.
Die Erfindung zeichnet sich somit durch die folgenden Vorteile aus:
– Vermeiden des Unbrauchbarwerdens des Verfahrens bei Plateaubildung oder Bildung von weiteren Maxima in der Einhüllenden der Kreuzkorrelationsfunktion,
– Nutrung des gesamten zur Verfügung stehenden Datenvorrates der Kreuzkorrelationsfunktion
– Vereinfachung der Messung, Verringerung des Rauscheinflusses und Verbesserung der Kreuzkorrelationsfunktion durch Verwendung eines synthetischen Referenzsignals
– Möglichkeit der selbstregelnden Signaloptimierung durch Verwendung eines synthetischen Referenzsignals und eines automatischen Steuermechanismus (z.B. eines Künstlichen Neuronalen Netres)
– höhere Genauigkeit und wesentlich verbesserte Stabilität der ermittelten Laufzeit bei geringem Signal-/Rauschabstand und gegenüber thermischen Driften in den Sende-/Empfangswandlern bzw. der Messstrecke.
Verzeichnis der Abbildungen:
1: Unbrauchbarwerden des Verfahrens nach EP 0797105 bei Signalverschlechterung trotr per Voraussetzung gleichgehaltener Laufzeit;
2: Beispiel für eine parametrisierte synthetische Referenzfunktion,

Claims

Verfahren zur Laufzeitmessung mittels Kreuzkorrelationsfunktion eines elektrischen, elektromagnetischen oder akustischen Signals zwischen einem Sender und einem Empfänger, oder einem einzelnen Sende/Empfangswandler, wobei der Sender pulsförmige Signale abgibt, die den Empfänger als über mehrere Schwingungen ansteigende und wieder abfallende Wellengruppe oder mehrere Wellengruppen dieser Art erreichen, dadurch gekennzeichnet, (a) dass eine Kreuzkorrelationsfunktion des Empfangssignals mit einem Referenzsignal erzeugt wird und (6) dass eine parametrisierte Funktion direkt an die digitalisiert vorliegende Kreuzkorrelationsfunktion numerisch angefittet wird und (c) die Laufzeit in Abhängigkeit der derart bestimmten Parameter hochgenau und stabil angegeben wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Referenzsignal einem bei ungestörter Übertragung digitalisierten Empfangssignal entspricht.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Referenzsignal einem digitalisierten Sendesignal entspricht.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Referenzsignal einem synthetischen, d.h. nicht durch Messung gewonnenen Signal entspricht.
Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 4, dadurch gekennzeichnet, dass ein Künstliches Neuronales Netz zur Bestimmung der Parameter des synthetischen Referenzsignals eingesetzt wird.
Verfahren nach den Ansprüchen 1, 4 und 5, dadurch gekennzeichnet, dass das synthetische Referenzsignal über einen Digital/Analog-Wandler auf den Sendewandler übertragen wird und ein Künstliches Neuronales Netz die Parameter der synthetischen Funktion in Abhängigkeit der Gegebenheiten der Messstrecke, also beispielsweise den thermischen Driften der oder des Sende/Empfangswandler(s) oder dem auftretenden Rauschen zeitlich variabel dergestalt anpasst, dass mit dem so erhaltenen, gemessenen und digitalisierten Empfangssignal die Kreuzkorrelationsfunktion im Sinne der unter Anspruch 1 (b) beschriebenen Anpassung optimiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass über ein Künstliches Neuronales Netz die Laufzeit aus den aus der Kreuzkorrelationsfunktion im Sinne von Anspruch 1 (b) bestimmten Parametern abgeleitet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Probe bekannter Messeigenschaften in die Messstrecke zur Kalibration eingebracht wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein weiteres Messsignal bei umgekehrter Laufrichtung des elektrischen, elektromagnetischen oder akustischen Signals gewonnen wird und dass die Differenz der in beiden Laufrichtungen gemessenen Laufzeiten ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 und 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Strömungsgeschwindigkeit bzw. der Massendurchfluss in einem flüssigen oder gasförmigen Medium gemessen wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Empfangssignal elektronisch oder in seiner digitalisierten Form durch einen Bandpass mit der Frequenz der Trägerschwingung als Durchgangsfrequenz gefiltert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mit einem Ultraschallmessgerät Abstände oder Schallgeschwindigkeiten in Transmission oder Reflexion gemessen werden.