DE10063535A1

DE10063535A1 - Measurement of one or more changing state values of an elastic system, e.g. a vibration component, using a electro-mechanical transducer where the transducer impedance is used as a measurement value

Info

Publication number: DE10063535A1
Application number: DE2000163535
Authority: DE
Inventors: Joerg Melcher
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2000-12-20
Filing date: 2000-12-20
Publication date: 2002-07-04
Anticipated expiration: 2020-12-21
Also published as: DE10063535C2

Abstract

Method for determination of at least one changing state value of an elastic system in which an electro-mechanical transducer is integrated. The latter has electrical signals applied to it and the impedance of the transducer is measured from which a state value is determined. The transducer used can be a piezoelectric or magnetostrictive transducer.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung mindestens einer veränderlichen Zustandsgröße eines elastischen Systems, in das ein elektrisch-mechanischer Wandler integriert ist, wobei der Wandler mit elektrischen Signalen beaufschlagt wird.The invention relates to a method for determining at least one variable State variable of an elastic system in which an electrical-mechanical converter is integrated is, wherein the converter is supplied with electrical signals.

Insbesondere betrifft die Erfindung ein derartiges Verfahren, bei dem der Wandler als Aktuator zum gezielten Eingreifen in das elastische System vorgesehen ist, beispielsweise um Schwingungen des elastischen Systems aktiv zu unterdrücken.In particular, the invention relates to a method of this type, in which the converter acts as an actuator is provided for targeted intervention in the elastic system, for example around Actively suppress vibrations of the elastic system.

Nicht nur für die aktive Unterdrückung von Schwingungen eines elastischen Systems mit einem Aktuator ist es wichtig, Zustandsgrößen des Systems, wie beispielsweise Kenndaten der zu unterdrückenden Schwingungen, kontinuierlich zu erfassen. Hierzu ist es im Stand der Technik üblich, zusätzlich zu dem als Aktuator dienenden elektrisch-mechanischen Wandler Sensoren an dem elastischen System vorzusehen. Hierfür ist grundsätzlich ein besonderer Aufwand zu betreiben. Zudem können die Sensoren störende Einflüsse auf das elastische System haben.Not only for the active suppression of vibrations of an elastic system with one It is important to state parameters of the system, such as characteristic data of the actuator suppressing vibrations, to be recorded continuously. For this it is in the state of the art usual in addition to the serving as an actuator electrical-mechanical transducer sensors to provide the elastic system. There is always a special effort involved operate. In addition, the sensors can have disruptive influences on the elastic system.

Aus der US-A-5 347 870 ist ein Verfahren der eingangs beschriebenen Art bekannt, bei dem ein elektrisch-mechanischer Wandler in Form eines piezoelektrischen Aktuators verwendet wird, um aktiv in ein elastisches System einzugreifen. Gleichzeitig wird der elektrisch-mechanische Wandler auch genutzt, um mechanische Spannungen in dem elastischen System zu messen. Hierzu werden bei einem Differenzverstärker die elektrisch aktuatorischen und die sensorischen Spannungskomponenten voneinander separiert. In der konkreten Anwendung dient die Bestimmung der mechanischen Spannungen zur Kompensation nachteiliger aktuatorischer Effekte. Über einen Regler wird das Ausgangssignal des Differenzverstärkers dem Leistungsverstärker zugeführt, der die Ansteuerung des piezoelektrischen Aktuators vornimmt.From US-A-5 347 870 a method of the type described in the opening paragraph is known, in which a electrical-mechanical converter in the form of a piezoelectric actuator is used to to actively intervene in an elastic system. At the same time, the electrical-mechanical Transducers are also used to measure mechanical stresses in the elastic system. For this purpose, the electrical actuator and sensory are used in a differential amplifier Voltage components separated from each other. In concrete application, the Determination of the mechanical stresses to compensate for disadvantageous actuator Effects. The output signal of the differential amplifier is controlled by a controller Power amplifier supplied, which controls the piezoelectric actuator.

Aus Jones, L. et al. 1994: "Self-Sensing Control as applied to a PCT Stack Actuator used as a Micropositioner", Smart Matr. Struct. 3 (1994), 147 bis 156, UK ist ein Verfahren der eingangs beschriebenen Art bekannt, das sich von dem zuletzt beschriebenen Stand der Technik dadurch unterscheidet, daß statt des Differenzverstärkers eine kompensierende Wheatstone-Brücken schaltung vorgesehen ist. Konkret werden hier mechanische Dehnungen eines piezoelektrischen Aktuators detektiert und einem Regler zurückgeführt, um die Kennlinie des Aktuators zu verbessern.From Jones, L. et al. 1994: "Self-Sensing Control as applied to a PCT Stack Actuator used as a Micropositioner ", Smart Matr. Struct. 3 (1994), 147 to 156, UK is a process of the beginning described type known, which differs from the last described prior art distinguishes that instead of the differential amplifier a compensating Wheatstone bridges circuit is provided. Specifically, mechanical expansions of a piezoelectric Actuator detected and fed back to a controller to the characteristic of the actuator improve.

Bei den bekannten Verfahren der eingangs beschriebenen Art stellt sich als nachteilig heraus, daß der interessierende Differenzanteil zwischen der aktuatorischen und der sensorischen Spannungskomponente nur mit ganz erheblichem apparativem Aufwand bestimmt werden kann, weil diese beiden Komponenten von sehr unterschiedlicher Größe sein können. Selbst bei großem apparativem Aufwand werden häufig keine ausreichend genauen Informationen über veränderliche Zustandsgrößen des elastischen Systems erhalten.In the known methods of the type described in the introduction it turns out to be disadvantageous that the difference of interest between the actuator and the sensory Voltage component can only be determined with very considerable expenditure on equipment, because these two components can be of very different sizes. Even at great expenditure on equipment is often not sufficiently accurate information about receive variable state variables of the elastic system.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs beschriebenen Art aufzuzeigen, daß bei geringerem apparativem Aufwand genauere Informationen über die veränderlichen Zustandsgrößen des elastischen Systems ergibt.The invention has for its object a method of the type described above to show that with less equipment effort more accurate information about the variable state variables of the elastic system results.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch ein Verfahren nach dem Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen des Verfahrens sind in den Unteransprüchen 1 bis 16 beschrieben.According to the invention, this object is achieved by a method according to claim 1. Advantageous embodiments of the method are in subclaims 1 to 16 described.

Das Verfahren geht statt einer Spannungsdifferenzmessung von einer Impedanzbestimmung aus. Diese Impedanzbestimmung ist mit geringerem Aufwand mit viel höherer Präzision möglich. Entsprechend erschließen sich die interessierenden Zustandsgrößen auf einfachere Weise mit höherer Genauigkeit.The method is based on an impedance determination instead of a voltage difference measurement. This impedance determination is possible with less effort and with much higher precision. Accordingly, the state variables of interest can be easily identified higher accuracy.

Grundsätzlich handelt es sich bei der als aktueller Meßwert bestimmten Impedanz um die aktuelle elektrische Impedanz des Wandlers, d. h. um die Antwort des Wandlers auf ein Ansteuersignal. Diese Antwort enthält neben konstanten Einflüssen des Wandlers und des elastischen Systems Informationen über die interessierenden Zustandsgrößen, die bei zuvor gewonnener Kenntnis über die konstanten Einflüsse separiert werden können.Basically, the impedance determined as the current measured value is the current transducer electrical impedance, d. H. to the converter's response to a Drive signal. In addition to constant influences from the converter and the elastic system information about the state variables of interest that previously existed gained knowledge about the constant influences can be separated.

Die Fülle der auswertbaren Informationen hängt bei dem neuen Verfahren auch davon ab, ob zur Messung der frequenzabhängigen elektrischen Impedanz des Wandlers der Wandler mit einem Meßsignal beaufschlagt werden kann, das den gesamten interessierenden Frequenzbereich abdeckt, oder ob zu Messung der frequenzabhängigen elektrischen Impedanz des Wandlers nur die Antwort des Wandlers auf Ansteuersignale gemessen wird, mit denen gezielt in das elastische System eingegriffen wird. Bei den Meßsignalen, die den interessierenden Frequenzbereich abdecken, kann es sich um ein gesweeptes monofrequentes Meßsignal, ein weißes Rauschen oder um ein Impulssignal handeln. In allen drei Fällen ist die Frequenzauflösung der Antwort mit bekannten technischen Maßnahmen einfach möglich.The abundance of information that can be evaluated with the new process also depends on whether Measurement of the frequency-dependent electrical impedance of the converter with a converter Measurement signal can be applied to the entire frequency range of interest covers, or whether to measure the frequency-dependent electrical impedance of the converter only the response of the converter to control signals is measured, with which specifically in the elastic system is intervened. In the case of the measurement signals that interest the Frequency range, it can be a swept monofrequency measurement signal white noise or a pulse signal. In all three cases it is Frequency resolution of the answer is easily possible using known technical measures.

Als Wandler bei dem neuen Verfahren, der vorzugsweise nicht nur zur Bestimmung der Zustandsgrößen des elastischen Systems sondern auch als Aktuator zur aktiven Beeinflussung des elastischen Systems verwendet wird, kommt grundsätzlich sowohl ein piezoelektrischer Wandler als auch ein magnetostriktiver Wandler in Frage. Während ein piezoelektrischer Wandler durch eine Kraft-Spannung-Analogie gekennzeichnet ist, ist ein magnetostriktiver Wandler nach einer Kraft-Strom-Analogie analysierbar. Im folgenden wird teilweise exemplarische für piezoelektrische Wandler auf ferroelektrische Wandler bzw. Systeme und für magnetostriktive Wandler auf ferromagnetische Wandler bzw. Systeme verwiesen.As a converter in the new method, which is preferably not only for determining the State variables of the elastic system but also as an actuator for active influencing of the elastic system is used, there is basically both a piezoelectric Transducer as well as a magnetostrictive transducer in question. While a piezoelectric Transducer characterized by a force-voltage analogy is a magnetostrictive Transducers can be analyzed according to a force-current analogy. The following is partial exemplary for piezoelectric transducers to ferroelectric transducers or systems and for magnetostrictive transducers refer to ferromagnetic transducers or systems.

Die Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren weiter erläutert und beschrieben. Dabei zeigtThe invention is further explained below with reference to the accompanying figures and described. It shows

Fig. 1 ein elektrisches Ersatzschaltbild eines schwingungsfähigen elastischen Systems mit integriertem piezoelektrischem Wandler und einer Störquelle, Fig. 1 is an electrical equivalent circuit of an oscillatory elastic system with an integrated piezoelectric transducer and a disturbance source,

Fig. 2 die lineare Kennlinie des piezoelektrischen Wandlers gemäß Fig. 1 im monofrequenten Betrieb, Fig. 2 shows the linear characteristic of the piezoelectric transducer shown in FIG. 1 in the single-frequency operation,

Fig. 3 den Aufbau eines aktiv geregelten elastischen Systems mit einem elektrisch- mechanischen Wandler, Fig. 3 shows the construction of an actively controlled elastic system with an electrical-mechanical converter,

Fig. 4 den Aufbau einer Impedanzanalyseeinheit bei dem System gemäß Fig. 3, Fig. 4 shows the structure of an impedance analysis unit in the system of Fig. 3,

Fig. 5 eine Übersicht über elektrische Ersatzschaltbilder für gegebene mechanische Systeme, Fig. 5 is an overview of electrical equivalent circuit diagrams for given mechanical systems,

Fig. 6 ein elektrisches Ersatzschaltbild für einen in ein elastisches System integrierten magnetostriktiven Wandler und Fig. 6 is an electrical equivalent circuit diagram for a magnetostrictive transducer integrated in an elastic system and

Fig. 7 ein elektrisches Ersatzschaltbild des nach dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendeten magnetostriktiven Wandlers gemäß Fig. 6. Fig. 7 is an electrical equivalent circuit diagram of the magnetostrictive transducer used according to the inventive method according to Fig. 6.

In den folgenden Erläuterungen werden die Wandler, die gemäß ihrer Doppelfunktion in den bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung auch als Aktuatoren bezeichnet werden, durch elektrische Ersatzschaltbilder beschrieben. Dadurch können mechanische und elektrische Impedanzen gemäß der Kraft-Spannungsanalogie in einem einzigen Modell kombiniert werden.In the following explanations, the converters, which according to their double function in the preferred embodiments of the invention are also referred to as actuators, described by electrical equivalent circuit diagrams. This allows mechanical and electrical impedances according to the force-voltage analogy in a single model be combined.

Fig. 1 zeigt das elektrische Ersatzschaltbild eines schwingungsfähigen Systems mit einem integriertem Piezoaktuator, wobei dieser elektrisch-mechanische andler zugleich als Kraftsensor für die Meßgröße F dient. Fig. 1 shows the electrical equivalent circuit diagram of an oscillatory system with an integrated piezo actuator, this electromechanical andler also serves as a force sensor for the measured variable F.

Zur Herleitung der Grundgleichungen des idealen ferroelektrischen Wandlers sei zunächst ein verlustloses piezoelektrisches Element betrachtet, das bei tieffrequenter mechanischer Anregung als Steifigkeit K wirkt: Die Kraft F ruft die Auslenkung x = F/K hervor. Durch zeitliche Differentiation der Ladungen q = d.F folgt das piezolektrisehe Bewegungsgesetz
To derive the basic equations of the ideal ferroelectric converter, a lossless piezoelectric element is first considered, which acts as a stiffness K with low-frequency mechanical excitation: the force F causes the deflection x = F / K. By differentiating the charges q = dF in time, the piezo-electric law of motion follows

I = α_p.v
I = α _p .v

mit der Wandlerkonstanten
with the converter constant

α_p = d.K = d.A.E/h.α _p = dK = dAE / h.

Der Ladungsmodul ist d, E ist der Elastizitätsmodul, A die Oberfläche und h die Dicke. Mit der Leistungsbilanz
The charge modulus is d, E is the elastic modulus, A is the surface and h is the thickness. With the current account

F.v = U.I,
F. v = U. I ,

die auch für piezoelektrische Wandler gilt, folgt das Kraftgesetz
which also applies to piezoelectric transducers, follows the force law

F = α_p.U. F = α _p . U.

Sobald der Wandler in Betrieb ist, muß er als real betrachtet werden. Fig. 1 umfaßt das Ersatzschaltbild der elektrischen Eingangsimpedanz eines realen piezoelektrischen Aktuators
Once the converter is in operation, it must be considered real. Fig. 1 includes the equivalent circuit diagram of the electrical input impedance of a real piezoelectric actuator

die der mechanischen komplexen Impedanz Z _s entspricht. Z _e setzt sich aus einer Parallelschaltung der beiden inneren Wandlerimpedanzen, der elektrischen inneren Impedanz
which corresponds to the mechanical complex impedance Z _s . Z _e is made up of a parallel connection of the two inner converter impedances, the electrical inner impedance

und der bis zur Resonanzfrequenz annehmbaren mechanischen inneren Impedanz
and the mechanical internal impedance acceptable up to the resonance frequency

zusammen. M_P ist die Masse, K_P die Steifigkeit, D_P die Dämpfung des Piezowandlers sind und s die Dielektrizitätszahl bei konstanter mechanischer Dehnung. Es ergibt sich also
together. M _P is the mass, K _{P is} the stiffness, D _{P is} the damping of the piezo transducer and s is the dielectric constant with constant mechanical expansion. So it turns out

da gemäß der Kraft-Spannungs-Analogie folgende Äquivalente bestehen:
since the following equivalents exist according to the force-voltage analogy:

Die strukturelle Integration des ferroelektrischen Wandlers bewirkt eine Erweiterung des Ersatzschaltbildes, die in Fig. 1 bereits enthalten ist: Die Annahme der mechanischen Abschlußimpedanz Z _ma.Z _i stellt den elektrischen Innenwiderstand der einspeisenden Spannungsquelle dar. U ist das am Aktuatoreingang anliegende Signal. Diese sekundäre Spannungsquelle sollte normalerweise niederohmig (Z _i → 0) ausgelegt sein, so daß im Idealfall I _y = I und y = U gelten. Für den allgemeinen Fall sei Z _i hier zunächst beliebig angenommen. Als Kraft wird sekundärseitig F _s erzeugt. Dem Ersatzschaltbild lassen sich das um den zusätzlich zu überwindenden Anteil durch Z _ma geänderte Kraftgesetz
The structural integration of the ferroelectric converter brings about an expansion of the equivalent circuit diagram, which is already contained in FIG. 1: the assumption of the mechanical terminating impedance Z _ma . Z _i represents the electrical internal resistance of the feeding voltage source. U is the signal present at the actuator input. This secondary voltage source should normally be designed with low impedance ( Z _i → 0), so that ideally I _y = I and y = U apply. For the general case, Z _i is initially assumed arbitrarily. F _{s is} generated as a force on the secondary side. The equivalent circuit diagram shows the force law changed by the additional part to be overcome by Z _ma

F = α_p(y - Z _i I _y) - (Z _mi + Z _ma)v
F = α _p ( y - Z _i I _y ) - ( Z _mi + Z _ma ) v

und das Bewegungsgesetz
and the law of motion

entnehmen. An einem Ankoppelpunkt greift die primäre Störkraft F _p an, die die Struktur zu störenden Schwingungen anregt. Die dadurch erzeugten Schnellen v _s und v _p addieren sich zu einer Gesamtgröße v am Schaltungsausgang, der gleichzeitig einem möglichen Messpunkt eines herkömmlichen Sensors entspricht. Die beschriebene Schaltung entspricht also einem aktiven Schwingungsunterdrückungssystem, in dem der Piezoaktuator eine schwingende Struktur in ihre Ruhelage bringen soll und die dafür benötigte Information über die Störgröße F _P von einem Sensor, der F generiert, bekommen sollte.remove. The primary disturbing force F _p acts on a coupling point and excites the structure to disturbing vibrations. The speeds v _s and v _p generated thereby add up to a total quantity v at the circuit output, which at the same time corresponds to a possible measuring point of a conventional sensor. The circuit described thus corresponds to an active vibration suppression system in which the piezo actuator is intended to bring an oscillating structure into its rest position and the information required for this about the disturbance variable F _{P should be obtained} from a sensor that generates F.

Direkt läßt sich jedoch bei Präsenz einer Sekundärkraft F _s nicht mehr eindeutig auf F _p schließen, so daß eine weniger stabile Feedback-Schaltung hinsichtlich der Regelung erforderlich wäre. However, in the presence of a secondary force F _{s, it is} no longer possible to conclusively conclude F _p , so that a less stable feedback circuit would be necessary with regard to the regulation.

Sind die elektrische Kapazität in Z _ei und die Wandlerkonstante α_p vorab experimentell ermittelt worden, läßt sich Z _mi meßtechnisch durch Messung von Z _e des unbelasteten Aktuators ermitteln:
If the electrical capacitance in Z _ei and the converter constant α _{p have} been experimentally determined in advance, Z _mi can be determined by measuring the Z _{e of} the unloaded actuator:

Aus Sicht der Struktur, in die der Aktuator eingebaut ist, besitzt der mit X angesteuerte Aktuator die mechanische Ausgangsimpedanz
From the point of view of the structure in which the actuator is installed, the actuator controlled with X has the mechanical output impedance

woraus sich für den Leerlauf und den Kurzschluß des Aktuators und unter der Annahme Z _i = 0
which results in the idle and short circuit of the actuator and assuming Z _i = 0

ergeben (bei Kurzschluß des elektrischen Aktuatoreinganges ist C_P nicht mehr wirksam). Das negative Vorzeichen in den letzten o. a. Gleichungen resultiert aus der Richtungskonvention des Stromes I _y und der Schnelle v.result (if the electrical actuator input is short-circuited, C _{P is} no longer effective). The negative sign in the last equations above results from the directional convention of the current I _y and the rapid v .

Andererseits erfolgt eine Rückwirkung durch die mechanische Last am Ausgang auf die elektrischen Eigenschaften des Aktuators. Elektrisch eingangsseitig ergibt sich die Impedanz Z _e als Parallelschaltung von Z _ei und den restlichen Impedanzen und Kraft- Schnelleverhältnissen:
On the other hand, the mechanical load at the output affects the electrical properties of the actuator. On the electrical input side, the impedance Z _e results from the parallel connection of Z _ei and the remaining impedances and fast force ratios:

Die generelle Abhängigkeit von Z _ma und F _p ist durch Umformung der obigen Gl. zu erkennen:
The general dependence on Z _ma and F _p is due to the transformation of Eq. to recognize:

Für den primärseitig ungestörten Fall (F _p = 0) ist die mechanische Eingangsimpedanz der Struktur Z _ma durch Messsung der elektrischen Impedanz Z _e bestimmbar:
For the undisturbed case on the primary side ( F _p = 0), the mechanical input impedance of the structure Z _{ma can be} determined by measuring the electrical impedance Z _e :

Sobald der piezoelektrische Wandler als Aktuator betrieben wird, kann Z _ma, der Bandbreite des Eingangssignals entsprechend, ermittelt werden. Ist lediglich ein monofrequenter Betrieb erforderlich, läßt sich Z _ma breitbandig durch Zusatz eines breitbandigen Rauschens sehr geringer Amplitude ermitteln.As soon as the piezoelectric transducer is operated as an actuator, Z _ma can be determined in accordance with the bandwidth of the input signal. If only monofrequency operation is required, Z _ma broadband can be determined by adding a broadband noise of very low amplitude.

Um die sensorische Information über die Größe von zu bekommen, muß der Strom I _y, der von y und F _p abhängt, an den elektrischen Eingangsklemmen des Piezoaktuators ermittelt werden. Es gilt
In order to obtain the sensory information about the size of, the current I _y , which depends on y and F _p , must be determined at the electrical input terminals of the piezo actuator. It applies

Der Strom setzt sich aus zwei Anteilen (Primär- und Sekundärkomponente) zusammen
The electricity consists of two parts (primary and secondary components)

Nach entsprechender Umstellung ergibt sich
After a corresponding change, the following results

Da die sekundäre Spannung y (Ansteuerung des Aktuators) bekannt ist, folgt für die Kennlinie des Sensors der lineare frequenzabhängige Zusammenhang, der in Fig. 2 dargestellt ist.Since the secondary voltage y (actuation of the actuator) is known, the linear frequency-dependent relationship follows for the characteristic curve of the sensor, which is shown in FIG. 2.

Werden die komplexen Transferfunktionen m(ω) (Gradient) und y.b(ω)_(Achsenabschnitt) in Echtzeit nachgebildet (z. B. mit Hilfe einer analogen elektronischen Schaltung oder eines echtzeitfähigen Signalprozessorboards), ist die Kraft frequenzunabhängig meßbar durch Messung des Stromes I _y (z. B. als Spannung über einen bekannten, aktuatoreingangsseitig vorgeschalteten Widerstand: I _y = U _R/R). Es ist ebenfalls erkennbar, daß der Aktuatorbetrieb (y ungleich null) lediglich den Achsenabschnitt und damit den Nulldurchgang verändert, die Steigung und die Kurvenform jedoch unbeeinflußt läßt.If the complex transfer functions m (ω) (gradient) and y . b (ω) _ (intercept) simulated in real time (e.g. using an analog electronic circuit or a real-time signal processor board), the force can be measured independently of frequency by measuring the current I _y (e.g. as voltage across a known, Resistor upstream on the actuator input: I _y = U _R / R). It can also be seen that the actuator operation ( y not equal to zero) only changes the intercept and thus the zero crossing, but leaves the slope and the curve shape unaffected.

Mit bekannter Primärkraft F _P und Impedanz Z _ma ist dieses Meßverfahren auch zur Messung der primären Anteile der Schnelle
With a known primary force F _P and impedance Z _ma , this measuring method is also fast for measuring the primary components

und zugehöriger Bewegungsgrößen (Auslenkungen, Beschleunigung)
and associated motion quantities (deflections, acceleration)

der zu Schwingungen angeregten Systeme geeignet. Hierfür ist ggf. lediglich noch eine vorherige Kalibrierung bzw. Vorfilterung erforderlich.systems excited to vibrate. There may only be one for this previous calibration or pre-filtering required.

Ein typischer Aufbau eines aktiv geregelten Systems bei Verwendung eines aktuatorischen Sensors ist in Fig. 3 zu sehen. Der Leistungsverstärkung ist eine Impedanzanalyse nachgeschaltet, die detaillierter in Fig. 4 dargestellt ist und bei der Z _e, und U _R gemessen und dadurch F _p und v ₁ meßtechnisch ermittelt werden.A typical structure of an actively controlled system when using an actuator sensor can be seen in FIG. 3. The power amplification is followed by an impedance analysis, which is shown in more detail in FIG. 4 and in which Z _e and U _{R are} measured, and F _p and v ₁ are thereby determined by measurement.

Die Ausführung der aktuatorischen Sensoren kann nahezu beliebig erfolgen, da die geeigneten Aktuatororte mit den geeigneten Sensorpositionen (dieses Prinzips) übereinstimmen. Die Aktuatoren/Sensoren können in Plättchenform appliziert werden oder auch in Stapelbauweisen realisiert sein.The actuator sensors can be designed in almost any way, as the suitable actuator locations with the appropriate sensor positions (this principle) to match. The actuators / sensors can be applied in platelet form or can also be implemented in stacked designs.

Nachstehend wird eine Übersicht über die Verfahrensschritte des neuen Verfahrens in einer umfassenden Ausführungsform gegeben:Below is an overview of the process steps of the new process in one comprehensive embodiment given:

Preliminary measurements (to determine the constant system parameters) Experimental determination of the converter constants a _p

Es gilt: α_p The following applies: α _p

= d.K = d.A.E/h
mit: Steifigkeit K, Ladungsmodul d, Elastizitätsmodul E, Oberfläche A und Dicke h.= dK = dAE / h
with: stiffness K, charge modulus d, elastic modulus E, surface A and thickness h.

Experimental determination of the electrical internal resistance Z _i

Die sekundäre Spannungsquelle sollte normalerweise niederohmig (Z _i → 0) ausgelegt sein. The secondary voltage source should normally be designed with low resistance ( Z _i → 0).

Experimental determination of the electrical internal impedance Z _ei

mit der Dielektrizitätszahl ε bei konstanter mechanischer Dehnung und der elektrischen Kapazität C_P.with the dielectric constant ε with constant mechanical expansion and the electrical capacitance C _P.

Experimental determination of the mechanical internal impedance Z _mi

Durch Messung von Z _e des unbelasteten Aktuators mittels:
By measuring Z _{e of} the unloaded actuator using:

Experimental determination of the secondary current characteristic

Es gilt bei ausschließlichem Aktuatorbetrieb:
The following applies to actuator operation only:

mit Ansteuersignal y.with control signal y.

Experimental determination of the complex transfer functions m (ω) (gradient) and y . b (ω) intercept)

Durch Messung des Stromes I _y (z. B. als Spannung über einen bekannten, aktuatoreingangsseitig vorgeschalteten Widerstand. Dann gilt: I _y = U _R/R).By measuring the current I _y (eg as a voltage across a known resistor connected upstream on the actuator input. Then: I _y = U _R / R).

Impedance measurement

Experimentelle Bestimmung der mechanischen äußeren Impedanz Z _ma: Durch Messung der elektrischen Impedanz k des belasteten Aktuators. Es gilt:
Experimental determination of the mechanical external impedance Z _ma : by measuring the electrical impedance k of the loaded actuator. The following applies:

Measurement of forces Experimental determination of the primary forces

Es gilt bei Aktuatorbetrieb:
The following applies to actuator operation:

Measurement of movement quantities (deflection, fast, acceleration) Experimental determination of the movement quantities

Messung der primären Anteile der Schnelle aus der Faltung mit der Impulsantwort der Admittanz Y _ma:
Measurement of the primary components of the speed from the convolution with the impulse response of the admittance Y _ma :

da im Frequenzbereich gilt:
because in the frequency domain:

und/oder der zugehöriger Bewegungsgrößen (Auslenkung, Beschleunigung) mittels Integration bzw. Differentiation per
and / or the associated movement variables (deflection, acceleration) by means of integration or differentiation per

Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf elektrisch-mechanischen Ananlogien. Auf die im folgenden näher eingegangen sein soll. The method according to the invention is based on electrical mechanical anlogies. On the in following should be discussed in more detail.

Force-voltage analogy

Die Analogie zwischen den Gleichungen, die das Verhalten elektrischer und mechanischer Schwingungssysteme beschreiben, ist in dieser Anmeldung bei piezoelektrischen, d. h. insbesondere bei ferroelektrischen Systemen die 1. elektrisch-mechanische Analogie oder Kraft-Spannungsanalogie, gemäß der die folgenden Äquivalente gültig sind:
In this application, the analogy between the equations that describe the behavior of electrical and mechanical vibration systems is the first electrical-mechanical analogy or force-voltage analogy in the case of piezoelectric, that is to say in particular in ferroelectric systems, according to which the following equivalents are valid:

Eine Besonderheit dieser Analogie besteht darin, daß sich bei der elektrischen Parallelschaltung der Strom verzweigt und die Spannungen in allen Elementen gleich ist, teilt sich bei der mechanischen Parallelschaltung die Kraft auf und die Schnellen sind gleich. Die Folge ist die Unterschiedlichkeit im Schaltungstyp: Die Serienschaltung wird zur Parallelschaltung und umgekehrt.A peculiarity of this analogy is that the electrical Parallel connection of the current branches and the voltages in all elements is the same, divides With mechanical parallel connection, the force increases and the fasts are the same. The The consequence is the difference in the circuit type: The series connection becomes Parallel connection and vice versa.

Force-current analogy

Bei magnetostriktiven, d. h. insbesondere bei ferromagnetischen Systemen erweist sich die 2. Elektrisch-mechanische Analogie, die Kraft-Strom-Analogie als praktisch. Eine Kraft entspricht demnach einem Strom, wodurch eine Impedanz in dem einem System zur Admittanz in dem anderen System wird, der schaltungstyp jedoch erhalten bleibt. Es gilt:
In the case of magnetostrictive systems, that is to say in particular in the case of ferromagnetic systems, the second electrical-mechanical analogy, the force-current analogy, has proven to be practical. A force therefore corresponds to a current, whereby an impedance in one system becomes admittance in the other system, but the circuit type is retained. The following applies:

duality

Das elektrische Ersatzschaltbild eines gegebenen mechanischen Systems erhält man nach der 1. Analogie durch formale Dualisierung mit dem Schema der angegebenen Tabelle der vorherigen Seite, nach der 2. Analogie durch schaltungstreue Übertragung der entsprechenden Elemente. Der direkte Vergleich der beiden entstandenen vollkommen gleichwertigen elektrischen Schaltungen zeigt deren Dualität (Widerstandsreziprozität): Z ₁ ~ Y ₂. Es ergeben sich die in Fig. 5 dargestellten folgende Zuordnungen.The electrical equivalent circuit diagram of a given mechanical system is obtained according to the 1st analogy by formal dualization with the scheme of the table given on the previous page, according to the 2nd analogy by the circuit-true transmission of the corresponding elements. A direct comparison of the two completely equivalent electrical circuits shows their duality (resistance reciprocity): Z ₁ ~ Y ₂ . The following assignments are shown in FIG. 5.

Da piezoelektrische Systeme, d. h. hier insbesondere Ferroelektrische Systeme geläufiger sind, sei abschließend auf Besonderheiten von magnetostriktiven Wandlern eingegangen. Bei ferromagnetischen Wandlern ergeben sich zu den ferroelektrischen Systemen analoge Zusammenhänge. Grundsätzlich ist jeder ferromagnetische Wandler nach der Kraft- Spannungs-Analogie beschreibbar. Das bedeutet jedoch, daß in den Grundgleichungen Frequenzabhängigkeiten enthalten sind, wodurch es praktisch unmöglich ist, aus dem Ersatzschaltbild mit frequenzabhängigen Schaltelementen den Frequenzgang des ferromagnetischen Systems abzulesen. Es ist daher naheliegend, die strukturintegrierten ferromagnetischen Wandler nach der 2. elektrisch-mechanischen Analogie, der Kraft-Strom- Analogie (siehe oben), zu übertragen. Am Beispiel des strukturintegrierten realen magnetostriktiven Aktuators gemäß Fig. 6 ergeben sich damit nachfolgende Zusammenhänge.Finally, since piezoelectric systems, ie in particular ferroelectric systems, are more familiar, special features of magnetostrictive transducers are discussed. In the case of ferromagnetic converters, there are similar relationships to the ferroelectric systems. Basically, every ferromagnetic converter can be described according to the force-voltage analogy. However, this means that frequency dependencies are contained in the basic equations, which makes it practically impossible to read the frequency response of the ferromagnetic system from the equivalent circuit diagram with frequency-dependent switching elements. It is therefore obvious to transfer the structure-integrated ferromagnetic transducers according to the second electrical-mechanical analogy, the force-current analogy (see above). Using the example of the structure-integrated real magnetostrictive actuator according to FIG. 6, the following relationships result.

Mit der mechanischen Stabimpedanz und der zusätzlichen Last durch die strukturelle Integration lautet das Kraftgesetz nun
With the mechanical rod impedance and the additional load due to the structural integration, the force law is now

F = α_ms.I - (Z _mi + Z _ma).v,
F = α _ms . I - ( Z _mi + Z _ma ). v ,

während das Bewegungsgesetz gegenüber unverändert bleibt. Sobald ein realer magnetostriktiver Aktuator am Ausgang eine Last Z _ma erfährt, gilt für seine meßbare elektrische Eingangsimpedanz
while the law of motion remains unchanged. As soon as a real magnetostrictive actuator experiences a load Z _ma at the output, its measurable electrical input impedance applies

Die mechanische Ausgangsimpedanz des Aktuators ist
The mechanical output impedance of the actuator is

Dem piezoelektrischen Aktuator entsprechend läßt sich also auch der magnetostiktive Aktuator im eingebautem Zustand gleichzeitig als Sensor verwenden. Nach Umformen der entsprechenden Gleichung gibt sich bei Messung der elektrischen Impedanz Z _e die Imformation über die Strukur:
Corresponding to the piezoelectric actuator, the magnetostictive actuator can also be used as a sensor when installed. After transforming the corresponding equation, the information about the structure is obtained when measuring the electrical impedance Z _e :

Der Fig. 7 ist die elektrische Ersatzschaltung des strukturintegrierten magnetostriktiven 7 Sensors zu entnehmen. An der stromdurchflossenen Spule ist die Stromquelle mit der Eingangsimpedanz Z _ea angeschlossen. Infolge der Spannung α_ms v _p fließt der Induktionsstrom
Fig. 7 is shown in the electrical equivalent circuit of the integrated structure 7 magnetostrictive sensor. The current source with the input impedance Z _{ea is} connected to the current-carrying coil. As a result of the voltage α _ms v _p , the induction current flows

der wie bereits in Gl. (3.69) die Rückwirkungskraft α_ms I verursacht. Durch die Berücksichtigung der zusätzlichen Impedanz Z _ma ergibt sich das Kraftgesetz nun zu
which, as already in Eq. (3.69) causes the reaction force α _ms I. By considering the additional impedance Z _ma , the force law now results

F _p = α_msI + (Z _mi + Z _ma).v _p.
F _p = α _ms I + ( Z _mi + Z _ma ). v _p .

Das zugehörige belastete Bewegungsgesetz entspricht dem unbelasteten Fall. Die mechanische Eingangsimpedanz Z _m des Sensors ist
The associated burdened movement law corresponds to the unloaded case. The mechanical input impedance Z _{m of} the sensor is

Bei mechanischer Deformation des elektrisch offenen Wandlers wird ein Teil der Energie nicht als potentielle mechanische, sondern als magnetische Feldenergie im Wandlermaterial gespeichert. Ausgangsseitig sieht der angeschlossene Verstärker die von der Struktur und den auf sie einwirkenden Kräften abhängige elektrische Ausgangsimpedanz
When the electrically open transducer is mechanically deformed, part of the energy is stored in the transducer material not as potential mechanical but as magnetic field energy. On the output side, the connected amplifier sees the electrical output impedance which is dependent on the structure and the forces acting on it

In Matrixnotation lauten die Grundgleichungen strukturintegrierter magnetostriktiver Wandler:
In matrix notation, the basic equations of structure-integrated magnetostrictive transducers are:

Den Gleichungen ist zu entnehmen, daß sich die mechanischen, Wandlerimpedanzen sowohl des Aktuators als auch des Sensors durch rein elektrische Maßnahmen in weiten Grenzen variieren läßt. So läßt sich beispielsweise der Elastizitätsmodul magnetostriktiver Aktuatoren während des Betriebs elektrisch verändern.The equations show that the mechanical, transducer impedances are both of the actuator as well as the sensor through purely electrical measures within wide limits can vary. For example, the modulus of elasticity of magnetostrictive actuators can be change electrically during operation.

Claims

1. A method for determining at least one variable state variable of an elastic system, in which an electrical-mechanical converter is integrated, the converter being acted upon by electrical signals, characterized in that the electrical impedance of the converter is measured and the state variable from the measured electrical impedance is determined.

2. The method according to claim 1, characterized in that the state variable from the determined impedance and previously determined parameters of the converter, the remaining elastic System and / or the electrical control of the converter is determined.

3. The method according to claim 2, characterized in that previously a Converter constant of the converter is determined.

4. The method according to claim 2 or 3, characterized in that previously an electrical Internal resistance of the control of the converter is determined.

5. The method according to claim 2, 3 or 4, characterized in that previously electrical internal impedance of the converter is determined.

6. The method according to any one of claims 2 to 5, characterized in that previously mechanical internal impedance of the transducer by measuring the impedance of the unloaded Converter is determined.

7. The method according to any one of claims 1 to 6, characterized in that from the measured electrical impedance of the transducer the external mechanical impedance of the elastic system is determined.

8. The method according to any one of claims 1 to 7, characterized in that from the measured electrical impedance of the transducer primary external dynamic and / or static Forces on the converter are determined.

9. The method according to any one of claims 1 to 8, characterized in that from the measured electrical impedance of the converter dynamic and / or static Movement quantities of the elastic system can be determined.

10. The method according to any one of claims 1 to 9, characterized in that the electrical impedance of the converter is measured as a function of frequency.

11. The method according to claim 10, characterized in that for measuring the frequency-dependent electrical impedance of the converter the converter with a measurement signal is applied, which covers the frequency range of interest.

12. The method according to claim 10, characterized in that for measuring the frequency-dependent electrical impedance of the converter the converter with a control signal is acted upon, which intervenes specifically in the elastic system.

13. The method according to any one of claims 1 to 12, characterized in that the measured electrical impedance of the converter as its current response to a drive signal becomes.

14. The method according to claim 13, characterized in that the current response of the Transducer is measured as a voltage drop across a measuring resistor of known size.

15. The method according to any one of claims 1 to 14, characterized in that as Transducer a piezoelectric transducer is used.

16. The method according to any one of claims 1 to 12, characterized in that as Transducer a magnetostrictive transducer is used.