DE1005764B - Anordnung zur Multiplikation von zwei Funktionen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Multiplikation von zwei Funktionen, die als elektrische Spannungen oder Ströme bzw. Verschiebungen usw. vorliegen. Insbesondere handelt es sich um Funktionen, die durch Wechselströme dargestellt werden und deren Trägerfrequenzkomponenten in bestimmter Weise vom Produkt der Funktionen abhängen.

Es ist bekannt, Funktionen auf elektrische Art durch Scheinwiderstände u. dgl. darzustellen. Auf Grund ihrer niohtlinearen Stromspannungskennlinie entsteht durch Verschiebung des Arbeitspunktes auf der Kennlinie das Produkt zweier Funktionen. Ferner kann man rechteckförmige Impulse erzeugen und mittels der einen Funktion die Amplitude und mit Hilfe der zweiten Funktion die Impulsbreite oder Frequenz der Impulse verändern. Durch Integration erhält man dann den Flächeninhalt der Impulse, der dem Produkt beider Funktionen proportional ist. Die hierzu benötigten elektrischen Mittel sind aufwendig und stellen komplizierte Schaltungen dar, außerdem ist die Genauigkeit !«schränkt.

Die Erfindung vermeidet diese Nachteile und ermöglicht den Bau beispielsweise von Leistungsmessern für Wechselströme mit breitem Frequenzband sowie von Rechengeräten zum Auflösen von linearen Gleichungen unter anderem, bei denen das Verhältnis zwischen Nutz- und Störpegel günstig gestaltet wenden kann. Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur Multiplikation von zwei Funktionen f\ und /₂, die in Form elektrischer' Werte gegeben sind und die mit Hilfe von vier ein Netzwerk bildenden elektronischen Schaltern auf einen gemeinsamen Ausgangswiderstand wirken. Erfinduingsgemäß wird auf je zwei parallele Schalter die positive und negative Summe (^₁ + S₂) bzw. Differenz (S₁ — ^₂) gegeben. Hierl>ei bedeutet S₁ = f\ + f_c, in welcher f_c eine Trägerspannung darstellt, während S₉ = /₂ ist. Die Trägerfrequenzkomponente f_c wird später eliminiert.

Es ist vorteilhaft, wenn sich die Trägerfrequenzkomponente f_c in ihrer Frequenz von derjenigen der beiden Funktionen f_t und /₂ wesentlich unterscheidet, und zwar vorzugsweise größer ist, während die Amplitude der Trägerfrequenzkomponente etwa der Summe der beiden Funktionen gleich sein soll.

An Hand der nachfolgenden Beschreibung und der Figuren soll das Wesen der Erfindung näher erläutert werden.

Fig. 1 ist eine Ausführungsform eines Netzwerkes, mit welchem die Multiplikation von zwei Funktionen durchgeführt werden kann;

Fig. 2 und 3 zeigen Kurvendiagramme, welche zur Erläuterung der Multiplikation in der Schaltanordnung gemäß Fig. 1 dienen;

Anordnung zur Multiplikation
von zwei Funktionen

Anmelder:

Socony Mobil Oil Company,
Inc., New York, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter: Dipl.-Ing. W. Meissner, Berlin-Grunewald, und Dipl.-Ing. H. Tischer, München 2, Tal 71,

Patentanwälte

Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 7. Januar 1953

Robert Lynn Mills und Joseph Zemanek jun.,

Dallas, Tex. (V. St. A.),
sind als Erfinder genannt worden

Fig. 4 ist das Schaltbild eines Spannungsvervielfachers;

Fig. 5 zeigt eine andere Ausführungsform eines Spanmingsvervielfachers;

Fig. 6 gibt den Linearitätsbereich des Vervielfachers nach Fig. 5 wieder;

Fig. 7 und 8 zeigen Schaltungen, mit denen die Spannungsfunktionen gewonnen werden;

Fig. 9 zeigt eine andere Ausführungsform des Netzwerkes gemäß Fig. 1;

Fig. 10 stellt eine Schaltung zum Quadrieren dar; Fig. 11 ist eine andere Ausführungsform einer Schaltung zur Gewinnung von Spannungsfunktionen.

Es sei bemerkt, daß die Multiplikation unter Verwendung eines Frequenzgleichrichters mit zwei gekoppelten Kreisen durchgeführt wird. Eine solche Anordnung ist allgemein als Phasendiskriminator bekannt. Sind beide Eingangsspannungen Null, so tritt an seinem Ausgang der Wert Null auf. Die Trägerfrequenzspannung muß in ihrer Frequenz von jeder der beiden zu multiplizierenden Funktionen verschieden sein, und ihre Amplitude soll etwa der Summe der Amplituden der beiden Funktionen entsprechen.

In Fig. 1 ist ein Netzwerk 10 mit den vier Eingangsklemmen 11, 12, 13 und 14 vorgesehen. Die Funktionen S₁ und S₂ werden zwischen Erde und den Klemmen 11 bis 14 angelegt, und an der Impedanz 15 tritt die Ausgangsspannung auf. An die Kathoden der Dioden 16 und 17 sind die Eingangsklemmen 11 und 12 angeschlossen, während die Eingangsklemmen

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13 und 14 zu den Anoden der Dioden 19 und 20 führen. Die Anoden der Dioden 16 und 17 sowie die Kathoden der Dioden 19 und 20 sind unmittelbar miteinander verbunden, und zwischen ihnen ist die Abgleichimpedanz 18 vorgesehen. An diese Impedanz 18 ist die Ausgangsimpedanz -15 über einen Abgriff 21 angeschlossen, während das untere Ende der Impedanz 15 geerdet ist.

Die beiden zu multiplizierenden Funktionen f_t und f₂ sollen in Form von elektrischen Spannungen edier Strömen vorliegen. Die eine Funktion f_i wird auf einen Träger f_c aufmoduliert. Hierdurch entsteht die Beziehung ' S₁ = f_t + f_c als erste Arbeitsfunktion, während die Gleichung S₂ = f₂ die zweite Arbeits-

sind — S₁ + S₂ bzw. ■— S₁ — S₁₁, so daß in der Impedanz 15 ein Strom —2.S₁ fließt. Dieser ist negativ und der kleineren der beiden Funktionen proportional.

Intervall d: S₁ ist negativ und größer als .S₂. Die Dioden 16 und 20 sind stromführend, und ihre Ströme betragen +S₁ — S₂ bzw.-—S₁ — S₂. Dann ist der durch die Impedanz 15 fließende Strom proportional zu —2,S₂, d.h. negativ und der kleineren Funktion proportional.

Aus obigem geht hervor, daß der Stromfluß in der AuiSgangsimpedanz 15 proportional der kleineren der beiden Funktionen ist und daß er positiv ist, wenn beide Funktionen dasselbe Vorzeichen haben, während er negativ ist, wenn beide Zeichen entgegengesetzte

funktion darstellt. Diese Arbeitsfunktionen werden 15 Vorzeichen haben.

auf das Netzwerk 10 gemäß Fig. 1 gegeben. Wie aus Die schraffiert gezeichneten Impulse in Fig. 2 treten

Fig. 1 ersichtlich ist, liegt an der Klemme 11 die positive Differenz + (S₁ — S₂) und an der Klemme 12

die negative Differenz —(.S₁ —S₂). Der Klemme 13

an der Impedanz 15 auf und haben die Frequenz der Trägerfunktion f_c. Da die Amplitude der Trägerfunktion wesentlich größer als die Funktion f₂ ist, so

wird die positive Summe + (S₁ + S₂) und der Klemme 20 bestimmt letztere die Maximalwerte der Impulse. Die 14 die negative Summe ■— (^₁ + S₂) zugeführt. Dann Breite der Impulse hängt von der Frequenz der ist der Strom in der Impedanz 15 proportional dem Träger spannung ab. Da beide Funktionen Z₁ und f₂ Produkt aus f_x und f.₂. Infolge der Doppel-weggleich- gemäß Fig. 2 symmetrisch sind, sind die schraffierten richtung in den Dioden 16 und 17 ist die Spannung Flächen oberhalb und unterhalb der Achse 25 gleich am linken Ende der Impedanz 18 gleich der absoluten 25 groß, so daß d,ie Ausgangsfunktion nach Eliminierung Größe von —(S₁ — S₂), während durch die Gleich- der Träger funktion f_c gleich Null ist.

In Fig. 3 ist der Trägerfunktion f_c die Funktion f_t überlagert. Die Funktion Z₁ stellt eine Sinuswelle dar, die im Phase mit f., ist, und die Amplituden beider 30 Funktionen sind gleich groß. Die schraffierten Flächen stellen den Stromfluß durch die Ausgangsimpedanz 15 dar. Nach Eliminierung der Trägerfunktion f_c ergibt sich infolge der Umsymmetrie gegenüber der Achse 25 eine Ausgangsfunktion /„, deren Amplitude gleich die Trägerfunktion vorhanden ist, ist die Funktion S₁ 35 der Differenz der schraffierten Flächen ober- und bezüglich der x-Achse 25 symmetrisch. Die an die unterhalb der Achse 25 ist. Ihre Frequenz ist doppelt

so groß wie die von f_t und f₂. Die Amplitude von /₀ ist direkt proportional dem Produkt aus f₁ und f₂.

Die in den Fig. 2 und 3 dargestellten Kurven beder kleineren der beiden Arbeitsfunktionen ist. Das 40 ziehen sich auf den Sonderfall der Multiplikation von Vorzeichen ist von den Vorzeichen der beiden Span- zwei phasengleichen Wellen. Es hat sich ergeben, daß

auch für phasenverschobene und frequenzungleiche Funktionen eine Multiplikation möglich ist. In diesem Fall ist die graphische Darstellung komplizierter. Spannungen entgegengesetztes Vorzeichen, so fließt 45 Weiterhin hat sich ergeben, daß die Trägerfunktion der Strom von Erde zum oberen Ende des Wider- nicht auf die in Fig. 2 und 3 gezeigte Sägezahnform

beschränkt isit. Die in der Hochfrequenzmeßtechnik allgemein üblichen Kippsohwingungsgeneratoren können auch ohne Synchronisierungseinrichtungen zur Erzeugung der Trägerfunktion verwendet werden.

Die Fig. 4 zeigt eine Einrichtung, die sich als besonders vorteiMiaft zur Ableitung der vier Arbeitsfunktionen erwiesen ihat. Im Netzwerk selber sind die gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 1 verwendet. Die Strom ist proportional zu — S₁ + S₂. Weiterhin ist 55 Größe .S₁ wird der Primärwicklung des ersten Transdie Klemme 13 positiv, so daß die Diode 19 strom- formators 30 zugeführt, dessen Sekundärwicklung im leitend ist, und dieser Strom ist proportional zu Mittelpunkt geerdet ist. Die Sekundärwicklung ist am + .S₁ + S₂. Die Klemme 14 ist negativ, d.h., die Diode oberen Ende mit der Sekundärwicklung 31" eines 20 ist gesperrt. Durch die Impedanz 15 fließt die zweiten Transformators 31 und mit der Sekundär-Summe der Röhrenströme 17 und 19. Sein Betrag ist 60 wicklung 32^a eines dritten Transformators 32 ver-2^₂, d.h., er entspricht der Größe der kleineren der blinden. In ähnlicher Weise ist das untere Ende der beiden Funktionen. Sekundärwicklung von 30 mit den Sekundärwick-

Intervall b: .S₁ und .S₂ sind beide positiv, S₁ ist lungen 33^a und 34^a der vierten und fünften Transkleiner als .S₂. Dann sind die Dioden 16 und 19 leitend, formatoren 33 bzw. 34 verbunden. Die Primärwick- und die hrodu-rchfließenden Ströme sind jetzt 65 lungen dieser Transformatoren 31, 32, 33 und 34 sind + S₁ — S₂ bzw. + S₁ + S₂. Der Strom in der Impedanz hintereinandergeschaltet, sie werden von der Größe S₂ 15 beträgt somit 2S₁, d.h., er ist positiv und der erregt. Die sekundären Wicklungen 32^a, 34", 31" und kleineren Funktion proportional. 33° sind beziehungsweise an die Klemmen 11, 12, 13

Intervall c: S₁ ist negativ und kleiner als .S₂. Dann und 14 geführt. Die Wicklungen der Transformatoren sind die Dioden 17 und 20 leitend, und ihre Ströme 70 30 bis 34 sind derart verkettet, daß an den Klemmen

richtung in den Dioden 19 und 20 die Spannung am rechten Ende der Impedanz 18 gleich der absoluten Größe von + (S₁ + S₂) ist. In den Impedanzen 15 und 18 werden die beiden Spannungen addiert.

Gemäß Fig. 2 enthält die Funktion ,S₁ nur die Trägerfunktion f_c, d. h. Z₁ = 0. Die Frequenz der Trägerfunktion ist hoch gegenüber der Funktion S₂, welche durch eine Sinuiswelle dargestellt ist. Da nur

Klemmen 11 bis 14 angelegten vier Spannungen ge maß Fig. 1 erzeugen im Belastungswidersitand 15 ein jti Strom, welcher in jedem Augenblick proportional

nungen abhängig. Sind .S₁ und -S₂ beide positiv oder beide negativ, so fließt der Strom vom oberen Ende des Widerstandes 15 zur Erde. Haben die beiden

Standes 15.

Es sei an Hand der Fig. 2 für die eingezeichneten Zeitintervalle o, b, c und d der Strom durch den Widerstand 15 beschrieben.

Intervall a: S₁ und S₂ sind beide positiv, und S₁ ist größer als .S₂. Dann ist Klemme 11 positiv und die Diode 16 gesperrt, während die Klemme 12 negativ ist, d. h., die Diode 17 ist stromführend, und dieser

11 bis 14 die in Fig. 1 eingezeichneten Summen und Differenzen von ^₁ und S₂ auftreten.

In Fig. 5 ist das vollständige Schaltschetna einer Multiplikationsanordnung gemäß Fig. 4 mit dien Misch- und Verstärlcerstufen dargestellt. Die Funktion Z₁ wird an die Klemmen 40 und 40^a und die Trägerfunktion f_c den Klemmen 41 und 41° zugeführt. Die zweite Funktion /₂ wird dem Klemmenpaar 42, 42° aufgeprägt. Die Funktionen Z₁ und f_c werden gemeinsam dem Gitter der Mischrö'hre 44 zugeführt, deren Anode über den Kondensator 45 und Spannungsteiler 46. zum Gitter der Verstärkerröhre 47 führt. Der Ausgang der Verstärkerröhre 47 ist über den Kondensator 48 mit dem Gitter der Phasenumke'hirröhre 49 verbunden. An den Widerständen 50 und 51 ig treten gleiche Spannungen entgegengesetzter Phase auf. Diese Spannungen werden über die Kondensatoren 52 und 53 an die Eingangsröhren des Gegentaktverstärker 54 gekoppelt. Im Ausgang dieses Verstärkers 54 liegt der Transformator 55, an dessen Sekundärwicklungen 55" und 55* sowie der Nebenschlußimpedanz 56 die Größe S₁ auftritt. Der Zweck der Tertiärwickktng 55^C wird später erklärt.

Die Funktion f₂ = S₂ gelangt über den Spannungsteiler 57 zum Gitter der Verstärkerröhre 58 und von hier über den Kondensator 59 zur Umkehrröhre 60. An den Widerständen 61 und 62 treten gleiche Spannungen entgegengesetzter Phase auf, die über die Kondensatoren 63 und 64 dem Gegentaktverstärker 65 zugeführt werden. Die in den beiden Sekundärwicklungen erzeugte Spannung entspricht der Funktion S₂.

Die obenerwähnte Tertiärwicklung 55^C bewirkt eine Rückkopplung vom Ausgang der Gegentaktstufe 54 über den Leiter 55^ zur Kathode der Röhre 47. In gleicher Weise ist die Tertiärwicklung 66^C der Gegentaktstufe 65 an das Netzwerk 58" an der Kathode der Röhre 58 rückgekoppelt. Die Anodenspannungen für die verschiedenen Röhren werden von der Batterie 43 geliefert.

Vom oberen Ende der Impedanz 56 führt die Leitung 70 zur Mitte der Impedanz 67, während das untere Ende von 56 mit der Mitte von 68 verbunden ist. Die Impedanz 56 ist im Mittelpunkt über den Leiter 73 geerdet. Eine genaue Betrachtung ergibt, daß an den eingetragenen Klemmen 11 bis 14 die in Fig. 1 eingetragenen Summen und Differenzen von ^₁ und ^₂ auftreten. Diese Summen und Differenzen erzeugen, genau wie das an Hand von Fig. 1 erläutert worden ist, mit Hilfe der Dioden 16 bis 20 und der Impedanz 18 in der Impedanz 15 einen Strom, der dem Produkt aus Z₁ und Z₂ proportional ist. Die untere Klemme der Impedanz 15 ist geerdet, während ihr oberes Ende zu dem veränderlichen Abgriff des Potentiometers 75 führt. Dieses Potentiometer bildet einen Teil des Ausgangsstromkreises, der nachstehend näher beschrieben wird.

Das obere Ende des Potentiometers 75 ist über den Leiter 76 und den Widerstand 77 mit dem Meßinstrument 78 verbunden. Außerdem führt der Leiter

76 zu dem Scheinwiderstand 79, der seinerseits an eine der Ausgangsklemmen 80 angeschlossen ist. Die andere Ausgangsklemme 80 ist geerdet. Mit Hilfe eines Wählschalters 85 können die Kondensatoren 81 bis 84 parallel zu den Ausgangsklemmen 80 geschaltet werden. Sie dienen in Verbindung mit den Impedanzen

77 und 79 als Filter für die Ausgangsspannung, so daß das Produkt aus Z₁ und /₂ als reine Gleichspannung erhalten wird. An Stelle der FilterkondensatoTen 81 bis 84 kann man auch andere Filternetzwerke verwenden, wenn dies aus den schraffierten Flächen gemäß Fig. 3 sich ergeben sollte. In komplizierteren Fällen, in denen die beiden Funktionen Z₁ und Z₂ Trägerfrequenzkomponenten enthalten, kann man beispielsweise ein Tiefpaßfilter vorsehen, welches die Trägerfrequenzkomponenten 'heraussiebt.

Nachfolgend wird der Vorgang des Abgleichens der Anordnung nach Fig. 5 beschrieben, um die Einrichtung zu eichen. Der Abgriff am Potentiometer 75 wird bis zu seiner oberen Klemme bewegt, so daß die Röhre 90 im Ausgangskreis unwirksam ist. Jetzt wird den Klemmen 40 und 40^ö die Funktion Zi zugeführt, während f_c und Z₂ gleich Null sind. Der Abgriff an der Impedanz 56 wird dann so lange verändert, bis das Meßinstrument 78 ein Minimum anzeigt. Jetzt wird die Funktion Z₁ gleich Null gemacht und die Funktion Z₂ an die Klemmen 42 und 42° gelegt. Daraufhin werden die Abgriffe an den Impedanzen 67 und 68 so lange verändert, bis das Instrument 78 einen Minimalwert anzeigt. Diese Einstellvorgänge sind nicht unabhängig voneinander, so daß man sie zwei- bis dreimal hintereinander wiederholen muß. Nach dieser Einstellung werden die Funktionen Z₁ und f₂ gleich Null gemacht, und es wird die Trägerfunktiori an die Klemmen 41 und 41" angelegt. Es muß sich dann von selbst das Meßinstrument 78 auf den Minimalwert einstellen. Die an den Klemmen 80 gemessene Gleichspannung war jedoch nicht Null, und es wird jetzt das Potentiometer 75 verändert und der Schalter 91 betätigt, bis der Gleichstromausgang an den Klemmen 80 gleich Null ist. Zur weiteren Kontrolle werden jetzt abwechselnd die Funktionen Z₁ und Z₂ zusätzlich angelegt, während die jeweils andere Funktion gleich Null ist. Bei richtiger Arbeitsweise der Schaltung muß dann an den Klemmen 80 die Spannung Null auftreten, denn eine Multiplikation von zwei Faktoren, von denen einer den Wert Null hat, ergibt immer das Produkt Null.

Die Röhre 90 in Verbindung mit dem Potentiometer 75 und dem Umschalter 91 dient zur Kompensation von Wärmewirkungen, die in den Dioden 16 bis 20 des Netzwerkes auftreten.

In einem praktischen Rechenbeispiel betrug die Frequenz der Eingangsfunktionen f_t und f₂ weniger als 200 Hz, während die Trägerfunktion eine Frequenz von 1000 bzw. 5000 Hz hatte. Die Daten der Schaltungsanordnung gemäß Fig. 5 wurden so gewählt, daß die Anordnung einen flachen Frequenzgang bis zu etwa 10 kHz hatte, d. h., die Anordnung war weitgehend frequenzunabhängig.

In Fig. 6 ist die Ausgangsspannung in Abhängigkeit von der Eingangsspannung dargestellt, und zwar erfolgt die Aufzeichnung in Prozenten eines bevorzugten Grenzwertes. Dieser Grenzwert ist die Summe der Trägerspannung e_c, wie er sich aus Fig. 2 ergibt und eine überlagerte Spannung e_v d. h. der Einheitsfunktion. Wie die Fig. 6 erkennen läßt, ist in einem weiten Bereich der Zusammenhang linear, und erst bei Werten von 160 bis 180% werden die Abweichungen merkbar. Zur besseren Übersicht sind die Abweichungen in nachfolgender Tabelle zusammengestellt.

Linearer Ausgang	Gemessener Ausgang	Abweichung in %
100	100	0,0
120	120	0,0
140	137	2,14
160	153	4,66
180	167	7,22

Fig. 7 zeigt ein anderes Schaltbild für eine Anordnung gemäß der Erfindung zur Erzeugung der vier in Fig. 1 angegebenen Funktionen. Die Größe S₁ wird· zwischen Erde und Klemme 100 eingeführt, welche zum Gitter der Triode 101 führt. Ihre Kathode ist über das Netzwerk 102 geerdet. Die Anode wird von der Batterie 105 über die Primärwicklung 103 des Transformators 104 gespeist. In ähnlicher Weise werden die Größen —S₁, S₂ und —S₂ über die Klemmen HO, 115 und· 119 sowie die Trioden 111, 116 und' 120 an diie Primärwicklungen 112, 117 und 121 der Transformatoren 113 bzw. 104 angeschlossen. Die Primärwicklungen 103 und 117 sind derart verbunden, daß bei gleicher Polarität der zu den Funktionen JT₁ und S₂ proportionalen Ströme diese in gleicher Richtung durch die Wicklungen fließen. Für die Wicklungen 112 und 121 gilt das umgekehrte, d. h., die Ströme fließen einander entgegen. Die Sekundärwicklungen 122 und 123 sind über den Mittelabgriff und Leiter 124 geerdet. An den Klemmen 125 bis 128 treten die gleichen Summen und Differenzen von ^₁ und S₂ auf, wie sie in der Fig. 1 an den Klemmen 11 bis 14 eingezeichnet sind.

Eine weitere Abänderung des Erfindungsgedankens ist in Fig. 8 dargestellt. Die Größe S₁ wird den Klemmen 130 und die Größe S₂ den Klemmen 131 zugeführt. S₂ kommt an das Gitter der Triode 136, und am Anoden- und Kathodenwiderstand 137 bzw. 138 treten gleich große, jedoch phasenverkehrte Spannungen auf, die der Funktion S₂ proportional sind. Über den Kondensator 139 wird die Größe —vS"₂ zur Triode 140 geleitet, während die Größe + S₂ über den Kondensator 141 zur Triode 142 gelangt. Das Signal + S₁ wird in den Widerständen 143 bzw. 144 mit den Signalen + S₂ bzw —JT₂ gemischt. Vom Ausgang der Röhre 140 wird dann die negative Differenz—(S₁ —S₂) über den Kondensator 150 an das Gitter der Röhre 151 gekoppelt. An deren Anode tritt an Klemme 132 die positive und an der Kathode an Klemme 133 die negative Differenz auf. In gleicher Weise wird die Anode der Röhre 142 mit dem Gitter der Röhre 155 über den Kondensator 154 gekoppelt. Damit gelangt die negative Summe — (S₁ + ^₂) an diese Röhre, und an den Klemmen 134 bzw. 135 tritt die positive bzw. negative Summe auf.

In Fig. 9 ist eine weitere Abänderung der Anordnung gemäß Fig. 1 gezeigt. An die Anoden der Dioden 170 und 171 werden die positiven und negativen Summen von S₁ und S₂ geführt, während die Differenzen an die. Anoden der Dioden 172 und 173 gelangen. Die Kathoden der Diodenpaare sind miteinander verbunden und vermittels der Leiter 174 bzw. 180 an die Gitter der Röhren 175 bzw. 181 angeschlossen. Die Anodenspannungen dieser Röhren kommen von der Batterie 178 über die Widerstände 177 bzw. 182. Die zwischen den Kathodenwiderständen 176 und 183 auftretende Spannung e₀ ist dem Produkt der beiden Funktionen proportional.

Die Fig. 10 zeigt eine Anordnung zur Quadrierung von Funktionen. Die Trägerspannung e_c wird der Primärwicklung des Transformators 185 zugeführt. Seine Sekundärwicklung hat einen geerdeten Mittelabgriff, und an das obere Ende sind die beiden gegensinnig parallel geschalteten Dioden 186 und 187 angeschlossen, während das untere Ende mit den gegensinnig parallel geschalteten Dioden 188 und 189 verbunden ist. Die Kathoden der Dioden 186 und 188 sind über eine Impedanz 190 miteinander verbunden. Die Anoden der Dioden 187 und 189 sind über die beiden Impedanzen 191 und 193 sowie die Sekundärwicklung des Transformators 192 miteinander verbunden. Die Mittelpunkte der Sekundärwicklung von 192 und der Impedanz 190 sind über den Leiter 194 miteinander verbunden. Der Primärwicklung des Tranformators 192 wird eine Spannung e_± aufgedrückt. Zwischen Erde und den Leiter 194 ist der Ausgangs-widerstand 195 geschaltet. Hieran tritt die Ausgangsspannung e₀ auf, welche proportional dem Quadrat der Spannung e_x ist. Nach Elimination der Trägerfrequenzkomponenten ist ' diese Beziehung streng erfüllt, solange die Spannung e_t die Größe der Trägerspaninung nicht überschreitet. Wie ein Vergleich zwischen Fdg. 10 und 1 erkennen läßt, ist die erstere Schaltung vereinfacht, da die Eingangsfunktionen in diesem Fall einfacher sind.

Die Fdg. 11 zeigt eine weitere Abänderung des Erfindungsgedankens. An eine Gleichstromquelle, z. B. Batterie 200, ist ein Potentiometer 201 angeschlossen. Die negative Klemme der Batterie 200 ist geerdet. Der Abgriff 202 des Potentiometers 201 ist um den Drehpunkt 203 schwenkbar. Mit dem Abgriffarm 202 ist eine Stange 204 verbunden, die an ihrem oberen Ende einen Anker 205 aus magnetischem Werkstoff trägt. Das untere Ende der Stange 204 wird durch eine Zugfeder 206, die bei 207 verankert ist, nach unten gezogen. Dem Anker 205 gegenüber ist ein Elektromagnet 208 vorgesehen, dessen Wicklung 209 durch die Summe ^₁ + S₂ erregt wird. Ist diese Summe Nuill·, so zieht die Feder 206 den Arm 202 nach unten bis in die Nullspannungslage des Potentiometers 201. Auf die Weise tritt zwischen Erde und dem Arm 202 die Summe .S₁+ .S₂ mit ihren jeweiligen Augenblickswerfcen auf.

Der Potentiometerarm 202 führt zum Gitter der Triode 210, deren Kathode über die Batterie 211 eine Vorspannung erhält. Im Anodenkreis der Röhre 210 liegt die Impedanz 212, an welche der positive Pol der Anodenbatterie 213 angeschlossen ist. In der Impedanz 212 fließt auf diese Weise ein Strom, welcher der Summe ^₁ + S₂ proportional ist.

Im rechten Teil der Fig. 11 ist eine ähnliche Anordnung mit Batterie 215, Potentiometer 216, Schwenkarm 217, Feder 218, Anker 220 und Elektromagnet 221 vorgesehen. Der Wicklung 222 wird die Differenz S₁ — JT₂ zugeführt, und mit Hilfe des Potentiometerarmes 217 gelangt diese Spannung an das Gitter der Triode 223, welche parallel zur Triode 210 geschaltet ist. Da die Batterie 215 im Vergleich zur Batterie umgekehrt gepolt angeschlossen ist, so ist der von der Röhre 223 in der Impedanz 212 erzeugte Strom proportional zu —(S₁ — S₂). Da die magnetischen Kräfte an den Ankern 205 und 220 unabhängig von der Polarität sind, so sind die Ströme in der Röhre 210 und 223 proportional zur absoluten Größe von IS₁ + S₂1 und— [S₁ — S₂1. Genau wie bei den Anordnungen entsprechend den anderen Figuren, tritt an den Anoden der Röhren 210 und 223 eine Ausgangsspannung e₀ auf, welche dem Produkt der Spannungsfunktionen Z₁ und f₂ proportional ist. Es sei bemerkt, daß auch 'hier die an der Klemme 230 auftretende Ausgangsspannung e_Q gefiltert wird, um die Trägerfrequenz herauszusieben.

Infolge der mechanischen Bewegungen bei der Schaltanordnung nach Fig. 11 ist der hierdurch erfaßte Frequenzumfang geringer als z. B. bei den elektrischen Anordnungen gemäß Fig. 1.

Die gemäß der Erfindung beschriebene elektrische Methode zur Multiplikation zweier Funktionen kann auch graphisch von Hand durchgeführt werden. Man gehe aus von der graphischen Darstellung in Fig. 3.

Durch Bestimmung der schraffierten Flächeninhalte oberhalb und unterhalb der Achse 25, was z. B. mit einem Planimeter vorgenommen werden kann, und Bildung der Differenzen erhält man das Produkt der beiden zu multiplizierenden Funktionen.

Die Beschreibung bezieht sich auf ein Ausführungsbeispiel der Erfindung, welches Wechselströme für die Eingangsfunktionen vorsieht. Die Erfindung ist auch anwendbar auf solche Fälle, in denen eine oder beide Funktionen einen Gleichstrom darstellen. Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung besteht in der Verwendung eines vollweggleichrichtenden Diskriminators, bei welchem die Leitfähigkeit durch eine Trägerfunktion gesteuert und die Veränderungen der Leitfähigkeiten durch die zwei zu multiplizierenden Funktionen bewirkt werden.

Claims (19)

Patentansprüche:

1. Anordnung zur Multiplikation von zwei Funktionen Z₁ und f₂, die in Form elektrischer Werte gegeben sind, mit Hilfe von vier ein Netzwerk bildenden elektronischen Schaltern, die auf einen gemeinsamen Ausgangswiderstand wirken, dadurch gekennzeichnet, daß auf je zwei parallele Schalter (19, 20 bzw. 16, 17) die positive und negative Summe (S₁ + S₂) bzw. Differenz (S₁ —S₂) gegeben wird und an der Ausgangsimpedanz (15) eine Funktion f₀ = |S_X + S₂1 — IS₁- S₂1 entsteht, in der S₁ = Z₁ + f_c eine Arbeitsfunktion mit einer Trägerfrequenz f_c und S₂ — Z₂ ist, aus welcher die Trägerfrequenzkomponente f_c eliminiert wird.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Trägerfrequenzkomponente (f_c) sich in ihrer Frequenz von derjenigen der beiden Funktionen (Z₁ und f₂) wesentlich unterscheidet, während ihre Amplitude etwa der Summe der beiden Funktionen entspricht.

3. Anordnung nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenzen der Komponenten der Ausgangsfunktion kleiner sind als die Trägerfrequenz.

4. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Funktionen (Z₁ und Z2) ^al^s elektrische Spannungen¹ gegeben sind.

5. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitude der Trägerfunktion größer ist als jede der Funktionen Z₁ und Z₂-

6. Anordnung nach den Ansprüchen 1 his 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangsfunktion (Z₀) proportional zur Amplitude der kleineren der Funktionen (S₁ oder S₂) ist.

7. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Funktionen (Z₁ und Z₂) entsprechend einem gewählten Zeitmaßstab veränderlich sind.

8. Anordnung nach den Ansprüchen 1 his 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Spannungsfunktionen elektromechanisch erzeugt werden.

9. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Spannungsfunktion (Z₂) sich entsprechend der negativen Differenz zwischen der Arbeitsspannung und der zweiten Eingangsspannung ändert und beide Spannungen addiert werden.

10. Anordnung nach den Ansprüchen 4 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Spannungefumktion durch Subtraktion der zweiten von der ersten Funktion erhalten wird.

11. Anordnung nach den Ansprüchen 4, 9 und 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenz einer unabhängigen Spannungsquelle groß gegenüber den beiden Spannungen (Z₁ und Z₂) ist.

12. Anordnung nach den Ansprüchen 4 und 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß am Ausgangswiderstand (15) eine gleichgerichtete Spannung erhalten wird, die dem Mittelwert dies Stromflusses proportional ist.

13. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Paare von Eingangisklemmen und ein Paar von Ausgangsklemmen vorgesehen sind, um eine Ausgangsspannung proportional zum Produkt von zwei Eingangsspannungen zu erzeugen und worin die unabhängige Trägerfrequenzspannung der ersten Eingangsspannung überlagert wird.

14. Anordnung nach dien Ansprüchen 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Impedanz mit zwei Paaren gegensinnig geschalteter Gleichrichter über die Ausgangsklemmen geschaltet ist, welche Kreise die Differenz zwischen der ersten und zweiten Spannung führen bzw. die positive und negative Summe der zweiten Spannung führen und bei dem der Strom in der Ausgangsimpedanz eine zur kleineren proportionale Spannung erzeugt.

15. Anordnung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltung zwischen den Gleichrichtern ein Netzwerk mit einem Mittelabgriff enthält, an den die Ausgangsimpedanz angeschlossen ist.

16. Anordnung nach den Ansprüchen 9 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Spannungsfunktionen elektromagnetisch (durchTransformatoren.) erzeugt werden, deren magnetische Felder proportional zur Summe oder Differenz zwischen den beiden Eingangsspannungen veränderlich sind.

17. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß eine Quadrierung der Eingangsfunktionen stattfindet (f₁=f₂)-

18. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß die positiven und negativen Halbwellen der Trägerfunktion sich mit den Halbwellen der ersten und zweiten. Funktion ergänzen und Signale erzeugen, welche proportional zum kleineren der Augenblickswerte mit gleichem Vorzeichen sind.

19. Anordnung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die maximale Amplitude der Trägerspannung etwa gleich der Summe der maximalen Amplituden der beiden Funktionen ist.

•20. Anordnung nach den Ansprüchen 18 und 19, dadurch gekennzeichnet, daß die erzeugten Signale zeitlich gemittelt werden und der Mittelwert das Produkt der beiden Funktionen darstellt.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

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