DE10036227A1

DE10036227A1 - Mikroskop und Verfahren zur quantitativen optischen Messung der Topographie einer Oberfläche

Info

Publication number: DE10036227A1
Application number: DE10036227A
Authority: DE
Inventors: Helmut Toebben; Dirk-Roger Schmitt; Gabriele Ringel
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2000-06-14
Filing date: 2000-07-26
Publication date: 2002-01-17

Abstract

Ein Mikroskop und ein Verfahren zur quantitativen optischen Messung der Topographie einer Oberfläche eines Werkstückes wird vorgeschlagen. Es zeichnet sich durch einen Differential-Interferenz-Kontrast-Mikroskopaufbau nach Nomarski mit einer Lichtquelle, einem Polarisator, einem veränderbaren Nomarski-Prisma und einem Analysator, bei dem die Lichtquelle ein enges Frequenzspektrum besitzt und/oder die Lichtquelle mit einem Spektralfilter mit engem Frequenzspektrum ausgerüstet ist und bei dem eine Phasenverschiebungsinterferometrie-Auswerteeinheit vorgesehen ist, aus.

Description

Die Erfindung betrifft ein Mikroskop und ein Verfahren zur quantitativen optischen Messung der Topographie der Oberfläche eines Werkstückes.

Mikroskope werden nicht nur zur näheren Betrachtung kleinräumiger Struktu ren eingesetzt, sondern seit längerem auch zur quantitativen Charakterisie rung von Oberflächen.

Auflicht-Mikroskope sind sehr einfach in ihrer Handhabung und arbeiten ohne einen Kontakt zum Werkstück, das heißt absolut zerstörungsfrei. Übliche Auflichtverfahren (Hellfeld, Dunkelfeld) sind zur Untersuchung der Topogra phien von Oberflächen jedoch nicht geeignet, da sie auf Amplitudenunter schiede auf der Oberfläche angewiesen sind. Eine Oberflächentopographie erzeugt jedoch keine Amplitudenunterschiede, sondern lediglich relative Phasenunterschiede in der reflektierten Wellenfront.

Mit Hilfe der Zweistrahl-Interferenz lassen sich diese Phasenunterschiede jedoch in Amplitudenunterschiede umwandeln. In kommerziell erhältlichen Mikroskopen zur quantitativen Charakterisierung von Oberflächentopogra phien werden verschiedene Anordnungen für eine solche Zweistrahl-Inter ferometrie verwendet. Das Prinzip der Bildentstehung ist dabei trotz der unterschiedlichen Anordnungen der beiden Teilstrahlen immer dasselbe: Die Oberflächentopographie erzeugt einen Phasenunterschied zwischen den beiden Teilstrahlen, der durch die anschließende Überlagerung in Amplitu denunterschiede umgewandelt wird. Durch eine computergesteuerte Verschiebung der Phasenlage kann dann aus dem Interferenzbild die Ober flächentopographie rekonstruiert werden. Dies wird als sogenannte Phasen verschiebungs-Interferometrie bezeichnet.

Bei diesen Zweistrahl-Interferometern erfolgt die Messung stets relativ zu einer Referenzfläche. Dies führt zum einen sehr nachteilhaft zu einer sehr hohen Empfindlichkeit dieser Messgeräte gegenüber Vibrationen. Darüber hinaus ist die Messgenauigkeit selbst auch noch durch die Rauheit der Referenzfläche begrenzt.

Aufgabe der Erfindung ist es demgegenüber, ein Mikroskop und ein Verfah ren zur quantitativen optischen Messung der Topographie der Oberfläche eines Werkstückes vorzuschlagen, das gegenüber Vibrationen unempfindli cher ist und nach Möglichkeit auch eine höhere Messgenauigkeit gewähr leistet.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Mikroskop zur quantitativen optischen Messung der Topographie der Oberfläche eines Werkstückes, gekennzeichnet durch einen Differential-Interferenz-Kontrast-Mikroskop aufbau nach Nomarski mit einer Lichtquelle, einem Polarisator, einem Nomarski-Prisma und einem Analysator, bei dem die Lichtquelle ein enges Frequenzspektrum besitzt und/oder die Lichtquelle mit einem Spektralfilter mit engem Frequenzspektrum ausgerüstet ist, bei dem eine Einrichtung zur reproduzierbaren Verschiebung der Phase vorgesehen ist, und bei dem eine Phasenverschiebungsinterferometrie-Auswerteeinheit vorgesehen ist.

Bei einem Verfahren zur quantitativen optischen Messung der Topographie einer Oberfläche eines Werkstückes wird diese Aufgabe dadurch gelöst, dass ein Differential-Interferenz-Kontrast-Verfahren nach Nomarski durchgeführt wird, bei dem mit Licht aus einem engen Frequenzspektrum gearbeitet wird und eine Auswertung mittels Phasenverschiebungs-Inter ferometrie erfolgt.

Mit einem solchen Mikroskop und einem solchen Verfahren lassen sich über raschend die Probleme lösen. Ein Differential-Interferenz-Kon trast-Mikroskopaufbau nach Nomarski ist zwar schon seit vielen Jahrzehnten bekannt und in der Literatur beschrieben.

Ein solcher Mikroskopaufbau erzeugt im Gegensatz zu den Zweistrahl-Interferometern ein für das menschliche Auge sichtbares Abbild der Oberflächentopographie. Allerdings ist das Nomarski-Mikroskop bisher stets nur zur qualitativen Beurteilung von Oberflächentopographien verwendet worden, quantitative Ansätze schienen bisher ausgeschlossen zu sein. Die großen Vorteile der Nomarski-Mikroskopie sind an sich einleuchtend, so kommt das entsprechende Verfahren ohne jede Referenzfläche aus. Infolge dessen sind Nomarski-Mikroskope vibrationsunempfindlich. Trotzdem sind schon seit Jahrzehnten die Fachleute an dem Versuch gescheitert, mit Nomarski-Mikroskopen quantitative Auswertungen vorzunehmen, so zum Beispiel John S. Hartman, Richard L. Gordon und Delbert L. Lessor in "Applied Optics" (1980) 2998 bis 3009 oder M. J. Fairlie, J. G. Akkermann, R. S. Timsit in "SPIE 749" (1987) 105 bis 113. Diese Versuche arbeiteten jeweils damit, das entstehende Bild in Graustufen umzusetzen und dann eine quantitative Auswertung dieser Graustufen vorzunehmen.

Die Erfindung geht von dieser an sich naheliegenden Konzeption einer Bild verarbeitung ab. Stattdessen setzt sie zu dem Nomarski-Mikroskopaufbau eine Möglichkeit zur Phasenverschiebungs-Interferometrie ein. Dies geschieht dadurch, dass eine Einrichtung zur reproduzierbaren Verschiebung der Phase vorgesehen ist, insbesondere das Nomarski-Prisma verstellbar ist. Unter "verstellbar" ist insbesondere zu verstehen, dass das Prisma selbst verschiebbar ist oder dass alternativ mittels eines λ/4-Plättchens und eines drehbaren Analysators auch bei feststehendem Prisma eine Phasenver schiebung realisiert werden kann.

Ein wesentliches Detail der Vorrichtung zur Phasenverschiebung ist die Tatsache, dass die Phasenverschiebung vom Polarisationszustand des Lichtes abhängig ist. Entsprechende Vorrichtungen, die aus doppelbrechen den Kristallen bestehen, werden in der Literatur auch als Kompensator oder Phasenschieber bezeichnet. Prinzipiell eignet sich jedes doppelbrechende Medium zur Realisierung eines solchen Phasenschiebers.

In der Auswerte-Einheit kann dann unter Ausnutzung der Vorteile eines Nomarski-Mikroskopes mit seiner hohen Auflösung, Vibrationsunempfindlich keit und qualitativen Oberflächenbetrachtungsmöglichkeiten eine Phasenver schiebungs-Interferometrie vorgenommen werden.

Die Auswerteeinheit besitzt bevorzugt einen elektrooptischen Bildwandler. Das kann zum Beispiel eine Kamera mit elektronischem Signalausgang oder ein CCD-Sensor sein.

Es entsteht ein neuartiges, hochauflösendes, äußerst zuverlässiges und schnelles Messinstrument zur Bestimmung von Rauheiten. Oberflächentopo graphien können rasch und zuverlässig sowie präzise quantitativ charakteri siert werden.

Alle bekannten Messverfahren mit Zweistrahlinterferometern konnten darüber hinaus keine direkte qualitative Beurteilung der Topographie der Oberfläche mit Hilfe des menschlichen Auges ermöglichen. Die Erfindung schafft jedoch als erheblichen zusätzlichen Vorteil genau das: Schon vor der eigent lichen Messung kann der Benutzer des Mikroskops sich ein Bild von den zu erwartenden Ergebnissen machen. Es wird möglich, vor der Messung eine direkte qualitative Beurteilung mit Hilfe des menschlichen Auges vorzuneh men.

Verschiedene bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind in den Unteransprüchen charakterisiert.

Im Folgenden wird anhand der Zeichnung ein Ausführungsbeispiel näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 eine Schemadarstellung eines erfindungsgemäßen Mikroskops;

Fig. 2 eine perspektivische Darstellung eines Moduls als Teil des erfin dungsgemäßen Mikroskops;

Fig. 3 eine Gesamtansicht eines Aufbaus mit Auswerteeinheit;

Fig. 4 die Bildintensität in Abhängigkeit von der Prismaposition;

Fig. 5 eine Darstellung des Messprinzips bei der Phasenverschie bungs-Interferometrie;

Fig. 6 eine 3D-Darstellung der Topographie einer Oberfläche;

Fig. 7 Vergleichskurven verschiedener Messverfahren;

Fig. 8 verschiedene Darstellungen von Messergebnissen; und

Fig. 9 eine Darstellung der Wiederholgenauigkeit.

Fig. 1 zeigt schematisch den Aufbau eines erfindungsgemäßen Mikro skops. Die Gesamtstruktur des Mikroskops ähnelt einem Aufbau nach Nomarski. Zu untersuchen ist ein Werkstück 10 beziehungsweise die Topo graphie der Oberfläche 11 dieses Werkstückes 10. Der Strahlengang wird durch zunächst einfallendes Licht 15 und anschließend von der Oberfläche 11 des Werkstückes 10 reflektiertes Licht 16 wiedergegeben.

Ausgangspunkt ist eine Lichtquelle 20, die hier eine Weißlichtquelle ist. Das Licht fällt durch einen Spektralfilter 21 mit einem engen Frequenzspektrum. Das Licht dieses engen Frequenzspektrums fällt anschließend auf einen Polarisator 22 und wird dort linear polarisiert. Es gelangt anschließend zu einem teildurchlässigen, hier halbdurchlässigen Spiegel 23, der so in den Strahlengang geführt ist, dass er das von der Lichtquelle 20 her einfallende Licht in Richtung der Oberfläche 11 des Werkstückes 10 umlenkt. Das Werkstück wird häufig auch als Probe bezeichnet.

Vom Spiegel 23 fällt das Licht auf das Nomarski-Prisma 24, ein doppel brechendes Prisma. Dieses Prisma spaltet das Licht in zwei orthogonal linear polarisierte Teilstrahlen auf, die nach Durchlaufen einer Objektivlinse 25 mit einem kleinen lateralen Versatz auf die Oberfläche 11 des Werkstückes 10 auftreffen. Bei der Reflexion an der Oberfläche 11 des Werkstückes 10 erfahren die beiden Teilstrahlen daher aufgrund der Topographie der Oberfläche 11 eine relative Phasenverschiebung zueinander. Die Strahlen des reflektierten Lichts 16 werden nach erneutem Durchlaufen der Objektivlinse 25 nun im Nomarski-Prisma 24 wieder überlagert.

Sie laufen weiter durch den halbdurchlässigen Spiegel 23 zu einem Analysator 26, in dem eine Selektion einer gemeinsamen Polarisationskom ponente erfolgt. Die Teilstrahlen sind nun wieder interferenzfähig.

Das auf diese Weise entstehende Interferenzbild enthält Informationen über die differentiellen Höhenänderungen entlang der Richtung des Strahlversat zes.

Es wurde festgestellt, dass mit einem solchen Mikroskop noch Oberflächen rauheiten in der Größenordnung von 0,05 nm sichtbar gemacht werden können. Das Interferenzbild stellt mit zwei kleinen Einschränkungen ein gutes Bild der Oberfläche 11 des Werkstückes 10 dar. Zum einen ist es kein direktes Abbild der Oberflächentopographie, sondern lediglich ein Gradien tenbild, das nicht Höhen, sondern Höhenänderungen abbildet.

Zum anderen werden diese Höhenänderungen nur entlang der Scherrichtung sichtbar.

Die lokale Bildintensität ist durch den relativen Phasenunterschied zwischen den beiden linear polarisierten Teilstrahlen bestimmt. Für einen Phasenun terschied χ ergibt sich die Intensität in der Bildebene zu:

Die Größe I_max bezeichnet die maximal zu beobachtende Intensität und die Größe Q die optischen Verluste innerhalb des Mikroskops. Für ein bestimm tes optisches System stellen diese Verluste eine Konstante dar, während die maximale Intensität von der Reflektivität der beobachteten Oberfläche abhängig ist. Die Phasenverschiebung χ besteht aus zwei Anteilen, einem Anteil α, der von der Oberflächentopographie abhängt, und einem weiteren Anteil β, der sich aus der Position und den Eigenschaften des Nomarski- Prismas ergibt.

χ = α + β. (2)

Der Betrag der Phasenverschiebung β ändert sich linear mit der Verschie bung x des Prismas entlang der Scherrichtung, so dass

gilt. In dieser Gleichung bezeichnet β₀ die Phasenverschiebung an der Stelle x = 0 und dβ/dx den Gradienten der Phasenverschiebung entlang der Scherrichtung.

Um den Gradienten der Phasenverschiebung entlang der Scherrichtung zu bestimmen, ist eine Kalibrierung des Systems empfehlenswert, die später erläutert wird. Neben der Phasenverschiebung erfahren die Teilstrahlen entgegengesetzte Änderungen ihrer Ausbreitungsrichtungen, die auf der Probenoberfläche zur örtlichen Aufspaltung in zwei Lichtpunkte mit dem Abstand Δs führt. Die vom Prisma verursachte Phasenverschiebung verän dert die Hintergrundhelligkeit des gesamten Interferenzbildes, während die Oberflächentopographie zu regionalen Modulationen der Bildintensität führt. Geht man von nahezu senkrechtem Lichteinfall auf die Oberfläche aus, so führt eine Höhendifferenz Δz entlang der Scherrichtung zwischen den beiden Teilstrahlen zu einer Phasenverschiebung α von

Damit ist die Phasenverschiebung α proportional zur Höhenänderung Δz entlang der Scherrichtung. Für die Intensitätsverteilung im Interferenzbild folgt damit

Um allein aus einer solchen Intensitätsverteilung quantitative Aussagen über die Oberflächentopographie zu erhalten, wäre es erforderlich, die gemes senen Intensitäten durch eine geeignete Kalibrierung den entsprechenden Höhenänderungen zuzuordnen. Dieses Verfahren ist jedoch äußerst aufwendig und unsicher.

Erfindungsgemäß wird jetzt jedoch die Phasenverschiebungsinterferometrie eingesetzt. Sie ermöglicht es, die Phase α direkt zu bestimmen. Herkömm lich werden bei solchen Verfahren in anderem Zusammenhang verschiedene relative Phasenverschiebungen zwischen dem Mess- und dem Referenz strahl eingestellt und dann die Intensitätsverteilung bestimmt.

Die Phasenverschiebungen werden durch die Änderung des optischen Weges im Referenzstrahlengang eingestellt. Dazu wird mit einer piezoelektrischen Keramik die Referenzfläche entlang der optischen Achse verschoben. Aus dem so gewonnenen Satz von Intensitätsverteilungen wird der Anteil α an der Phasenverschiebung χ, der aus der Oberflächentopographie resultiert, berechnet.

Bei der Erfindung wird in der in Fig. 1 dargestellten Ausführungsform jedoch ein verschiebbares Nomarski-Prisma 24 in ein Auflichtmikroskop integriert. Die Optik des Mikroskops sollte ausreichend doppelbrechungsfrei sein und in den Beleuchtungsstrahlengang und Betrachtungsstrahlengang Polarisa toren 22 beziehungsweise Analysatoren 26 integriert werden können:
In dem Mikroskop wird die relative Phasenverschiebung zwischen den beiden Strahlen auf sehr einfache Weise durch Verschiebung des Nomarski- Prismas 24 entlang der Scherrichtung erzeugt. Es ist ein Satz von mindes tens drei Intensitätsverteilungen nötig, da die Gleichung (5) drei unbekannte Größen enthält, die maximale Intensität I_max, die optischen Verluste Q und die Phasenverschiebung α. In der Praxis hat sich jedoch die Verwendung von vier Intensitätsverteilungen bewährt. Diese vier Intensitätsverteilungen I₁, I₂, I₃ und I₄ mit Phasenverschiebungen β_i von 0, π/2, π und 3/2π werden durch Gleichung (6) beschrieben:

Die Phase β_i lässt sich durch die Verschiebung des Nomarski-Prismas 24 entlang der Scherrichtung um die Strecke x_i einstellen. Aus diesen vier Intensitätverteilungen lässt sich die Phasenverschiebung α

dann leicht bestimmen. Die Bestimmung der Phasenverschiebung α erfolgt mit diesem Verfahren nur bis auf ganzzahlige Vielfache von π. Aufgrund der Periodizität der Winkelfunktionen werden die Werte für α in den Bereich zwischen -π und π gefaltet. Zur vollständigen Bestimmung der Phasenver schiebung muss daher eine Entfaltung vorgenommen werden. Dazu werden Vielfache von π addiert bzw. subtrahiert, bis die Phasendifferenz zwischen zwei benachbarten Bildpunkten kleiner als π/2 ist. Voraussetzung dafür ist jedoch, dass die Höhendifferenz zwischen zwei benachbarten Bildpunkten keine größere Phasenverschiebung als π/2 hervorruft. Ist die Phasenverschiebung auf diese Weise bestimmt, so ergibt sich der Gradient der Oberflächentopographie δz/δx zu:

Durch numerische Integration entlang der Scherrichtung lässt sich daraus ein Linienprofil der Oberflächentopographie in x-Richtung erstellen.

Die x-Indizes sollen verdeutlichen, dass nur Oberflächenstrukturen in x- Richtung erfasst werden. Orientiert der Nutzer die Probe so unter dem Mikro skop, dass die interessanten Strukturen senkrecht zur Scherrichtung verlau fen, ergeben sich trotz dieser Einschränkung aussagekräftige Ergebnisse.

Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt Fig. 2. Es handelt sich um ein Modul mit einem Nomarski-Prisma 24. Es ist so konstruiert, dass es in ein vorhandenes Mikroskop anstelle eines herkömmlichen Objektivs eingebaut werden kann. Das Prisma lässt sich entlang der Scherrichtung verschieben, so dass sich zwischen den beiden Teilstrahlen eine relative Phasenverschiebung einstellen lässt. Die Verschiebung wird manuell mit einer Mikrometerschraube bzw. Feinmessschraube durchgeführt. Je nach Ausführungsbeispiel lässt sie sich auch automatisch mit einem Schrittmotor, einem piezoelektrischen Versteller o. ä. durchführen. Das Prisma mit dem Verschiebemechanismus kann ebenfalls um die optische Achse gedreht werden, um es an die Geometrie des Mikroskops anzupassen. Darüber hinaus ist es auch möglich, die Phasenverschiebung bei feststehendem Prisma durch das Einbringen eines λ/4-Plättchens und die Drehung des Analysators zu realisieren. Angeschlossen an das Modul ist ein Computer zur automatischen Steuerung der Phasenverschiebung.

Fig. 3 zeigt, wie gemäß der Erfindung ein kommerziell verfügbares Mikroskop geschaffen werden könnte. Das Modul wird entsprechend Fig. 1 zwischen Objektiv und Objektivaufnahme eingebaut. Ebenfalls werden zwei Polarisationsfilter zusätzlich eingebaut.

Die Messung der Intensitätsverteilung erfolgt mit einem Sensor 27, beispielsweise mit einer hochauflösenden CCD-Messkamera. Die Kamera ist um die optische Achse des Mikroskops drehbar, so dass die Scherrichtung mit der Richtung der Zeilen oder der Spalten der Kamera in Übereinstim mung gebracht werden kann. Über eine digitale Schnittstelle ist die Steuer einheit der Kamera mit einem Bildspeicher verbunden. Dieser Bildspeicher ist in eine Auswerteeinrichtung 30 mit einem Computer integriert. Mit Hilfe des Computers ist die digitale Bearbeitung und Auswertung der Nomarski- Aufnahmen möglich. In Fig. 3 zeigt die linke Bildhälfte das Mikroskop mit dem erfindungsgemäßen Modul inklusive Xenon-Lampe und CCD-Kamera, die rechte die Auswerteeinrichtung mit einem Bildverarbeitungssystem, welches einen Computer mit eingebautem Bildspeicher und zwei Monitoren aufweist.

Die Daten des CCD-Chips sollten so gewählt sein, dass die laterale Auflö sung durch die optische Auflösung des Mikroskops begrenzt wird.

Die vertikale Auflösung wird durch das Signal-zu-Rausch-Verhältnis des Detektors begrenzt. Es lässt sich allerdings kein absoluter Grenzwert angeben, da zu dessen Bestimmung keine geeigneten Tiefen-Einstellnor male zur Verfügung stehen. Daher wird das vertikale Auflösungsvermögen über die sogenannte Wiederholgenauigkeit charakterisiert. Dazu werden an einer Oberfläche zwei identische Messungen durchgeführt und die dadurch ermittelten Oberflächentopographien voneinander subtrahiert. Die mittlere quadratische Rauheit dieser Differenzbildung stellt ein Maß für die vertikale Auflösungsgrenze dar. Es bedeutet, dass ein Tiefen-Einstellnormal mit dieser Tiefe gerade nicht mehr aufgelöst werden kann, da das Signal-zu-Rausch- Verhältnis Eins beträgt.

Der vertikale Dynamikbereich wird durch drei Faktoren beschränkt: Zunächst darf die Höhendifferenz zwischen benachbarten Bildpunkten keine größere Phasendifferenz als π/2 hervorrufen. D. h. die Höhendifferenz zwischen benachbarten Bildpunkten darf nicht größer als λ/4 sein. Andernfalls liefert das Phasenverschiebungs-Verfahren falsche Ergebnisse. Ist dieses Kriterium erfüllt, so wird der maximal noch zu messende Höhenunterschied durch den Schärfentiefebereich des Mikroskops beschränkt.

Um den praktischen Nutzen der Erfindung zu demonstrieren, wurden ein Tiefen-Einstellnormal sowie verschiedene BK7-Oberflächen untersucht. Die dabei erzielten quantitativen Ergebnisse werden im folgenden dargestellt.

Zunächst wurden die optischen Komponenten des Nomarski-Mikroskops (Polarisator 22, Analysator 26 und Nomarski-Prisma 24) entsprechend Fig. 1 justiert. Der CCD-Sensor war so ausgerichtet, dass die Scherrichtung des Mikroskops mit den Zeilen des Sensors übereinstimmt. Zur Kalibrierung der relativen Phasenverschiebung zwischen den beiden Teilstrahlen, die durch das Nomarski-Prisma hervorgerufen wird, diente das Tiefen-Einstellnormal. Es zeichnet sich, abgesehen von den Fugen, durch eine sehr geringe Rauheit aus, die im Nomarski-Mikroskop zu einer entsprechend gleichförmi gen Helligkeit führt. Die Bildhelligkeit wurde als Funktion der Prismaposition aufgezeichnet. Dazu erfolgte die Verschiebung des Prismas über einen Bereich von 2,5 mm in Schriften von 0,1 mm. An jedem Messpunkt wurde die Intensitätsverteilung bei 100 ms Belichtungszeit und 0 dB Verstärkung über 16 Einzelbilder gemittelt. Die Grundhelligkeit berechnet sich durch die Mittelung über die gesamte Fläche des CCD-Sensors. Die Helligkeit in Graustufen ist in Fig. 4 als Funktion der Prismaposition aufgetragen, die nach rechts in mm angegeben ist.

Die Messpunkte in Fig. 4 zeigen diesen gemessenen Helligkeitsverlauf in Abhängigkeit von der Prismaposition und die nichtlineare Regression durch Gleichung (10). Die Übereinstimmung zwischen den Messwerten und der nichtlinearen Regression ist sehr gut. Die nichtlineare Regression liefert eine maximale Intensität I_max, von 240 Graustufen bei Verlusten Q von 0,06. Für den Phasenverschiebunsgradienten dβ/dx ergeben sich 2,28 rad/mm bei einem Startwert β₀ von 0,66 rad. Während I_max und Q von der Reflektivität der untersuchten Oberfläche abhängig sind, ist dβ/dx unabhängig von den Eigenschaften der zugrundeliegenden Oberfläche und β₀ willkürlich wählbar.

Die für die Phasenverschiebungs-Interferometrie relevante Größe stellt der Phasenverschiebungs-Gradient dβ/dx dar. Durch seine Kenntnis lässt sich die Phasenverschiebung zwischen den beiden Teilstrahlen auf beliebige Werte zwischen 0 und 2π einstellen.

Damit sind die nötigen Voraussetzungen geschaffen, um Oberflächen topographien mit Hilfe der Phasenverschiebungs-Interferometrie quantitativ zu bestimmen. Im Folgenden wird das Messprinzip am Beispiel des 98,5-nm- Tiefen-Einstellnormals dargestellt:

Das Tiefen-Einstellnormal wurde so unter dem Mikroskop orientiert, dass die 98,5-nm-Fuge senkrecht zur Scherrichtung verläuft. Dann erfolgte die Aufnahme von vier Interferenzbildern mit relativen Phasenverschiebungen β_i von 0, π/2, π und 3/2π zwischen den beiden Teilstrahlen. Die vorausgegangene Kalibrierung liefert für eine erwünschte Phasenverschie bung um π/2 eine erforderliche Verschiebung der Prismaposition um 0,69 mm. Die Darstellung der Ergebnisse ist durch die verwendete 3D- Software auf einen Bereich von maximal 512 × 512 Bildpunkte beschränkt.

In Fig. 5a) ist das Ergebnis der Phasenberechnung für das 98,5-nm- Tiefen-Einstellnormal dargestellt. Fig. 5b) zeigt die korrigierte Phasenver teilung, aus der sich die Oberflächentopographie in Fig. 5c) mittels nume rischer Integration rekonstruieren lässt. Es handelt sich jeweils um einen 450 × 450 Bildpunkte großen Ausschnitt in Graustufendarstellung, d. h. die Helligkeit eines Bildpunktes ist proportional zu seiner Höhe. Es sind x nach rechts und y nach oben jeweils in µm eingetragen. Zur besseren Veran schaulichung zeigt Fig. 5d) jeweils die unterste Zeile der Graustufendar stellungen aus Fig. 5a), b) und c) als eindimensionales Profil. Wiederum ist x in µm nach rechts aufgetragen, hier jedoch z in nm nach oben.

In Fig. 5a) sind die beiden Kanten der Fuge deutlich als dunkle Streifen zu erkennen, wobei der rechte dunkle Streifen einen schwachen hellen Saum hat. Das eindimensionale Profil der Phase in Fig. 5d) verdeutlicht den Unterschied zwischen den beiden Streifen. Der helle Saum des zweiten Streifens ist auf die Faltung der Phase in den Wertebereich zwischen -π und π zurückzuführen. Für eine quantitative Auswertung ist die Phasen verteilung aus Fig. 5a) zu korrigieren, indem sie zunächst entfaltet und dann einer linearen Regression unterzogen wird.

Zur Entfaltung werden auf den Phasenwert eines Bildpunktes solange Vielfache von π addiert bzw. subtrahiert, bis die Phasendifferenz zum vorangegangenen Bildpunkt kleiner als π/2 ist. Anschließend wird für jede Zeile eine lineare Regression durchgeführt, deren Ergebnis dann von der jeweiligen Zeile subtrahiert wird. Dabei werden der lineare Phasenanstieg und der Phasenoffset entfernt. Das Resultat der auf diese Weise korrigierten Phasenverteilung ist in Fig. 5b) dargestellt. Die negative und die positive Höhenänderung an den Rändern der Fuge sind deutlich als schwarzer und als weißer Streifen zu erkennen, während das übrige Bild gleichmäßig grau ist. Das eindimensionale Profil der korrigierten Phasenverteilung in Fig. 5d) verdeutlicht die Korrekturen gegenüber der ursprünglichen Phasenverteilung. Die Phasenanteile liegen symmetrisch zur x-Achse. Die negativen und positiven Höhenänderungen an den Fugenrändern sind vom Betrag gleich groß. Diese korrigierte Phasenverteilung ist das Gradientenbild der Oberflächentopographie.

Zur Rekonstruktion der Oberflächentopographie aus diesem Gradientenbild wird entlang der x-Achse die numerische Integration durchgeführt. In Fig. 5c) ist das Ergebnis der Integration als Graustufenbild dargestellt. Die 98,5-nm-Fuge ist deutlich als schwarzer Streifen zu erkennen. Das eindimen sionale Profil der Fuge Fig. 5d) verdeutlicht die gute Reproduktion der Oberflächentopographie entlang der x-Achse. Die Fuge hat eine Tiefe von ca. 100 nm bei einer Breite von 50 µm.

Die verwendete Software ermöglicht neben der Graustufendarstellung auch die dreidimensionale Visualisierung der Messdaten. In Fig. 6 sind die Oberflächentopographien der 98,5-nm- und der 2,7-nm-Fuge des Tiefen- Einstellnormals übereinander dargestellt. Beide Fugen wurden senkrecht zur Scherrichtung orientiert, um deren tatsächliche Tiefe vermessen zu können. Die Darstellung der 2,7 nm tiefen Fuge wurde für eine bessere Übersichtlich keit um 15 nm angehoben. Der Bildausschnitt hat eine Kantenlänge von 150 µm × 150 µm. X und y sind wiederum in µm, nach rechts beziehungs weise optisch nach hinten, z dagegen in nm nach oben aufgetragen.

Trotz der fehlenden Höheninformation entlang der y-Achse ergibt sich ein sehr realistisches Bild der Oberflächentopographie. Auch die 2,7-nm-Fuge wird sehr gut aufgelöst.

Zur Überprüfung der Resultate bietet sich ein Vergleich mit anderen bekannten Messgeräten an. Fig. 7 stellt dazu die Ergebnisse von Stufen messungen mit dem mechanischen Profilometer (MP), dem optischen Heterodyne-Profilometer (OHP) und dem Nomarski-Mikroskop nach der Erfindung (NM) für zwei Tiefen-Einstellnormale gegenüber. In Fig. 7a) sind drei Oberflächenprofile der 98,5-nm-Fuge dargestellt. Zum Vergleich zeigt Fig. 7b) in zwei verschiedenen Maßstäben jeweils drei Oberflächenprofile der 2,7-nm-Fuge, in der oberen Darstellung maßstabsgetreu zur 98,5-nm- Fuge und in der unteren Darstellung stark vergrößert.

Wiederum ist x nach rechts in µm und z nach oben in nm eingetragen.

Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Oberflächenprofile an unter schiedlichen Bereichen der Fuge gemessen wurden, ist die Übereinstimmung der Messergebnisse bezüglich der Tiefe und der Breite der Fugen ausge zeichnet. Eine Ausnahme bildet das optische Heterodyne-Profilometer. Aufgrund seines Messprinzips, bei dem die Messwerte auf einem Kreis liegen, ist es nicht in der Lage, die Fugenbreite korrekt zu bestimmen. In der stark vergrößerten Darstellung der 2,7-nm-Fuge wird darüber hinaus eine sinusförmige Abweichung der Ergebnisse des Nomarski-Mikroskops von den Ergebnissen der beiden anderen Messinstrumenten sichtbar. Es handelt sich dabei um einen für die Phasenverschiebungs-Interferometrie typischen Fehler, der auf kleine Abweichungen bei der Einstellung der Phasenver schiebung zurückzuführen ist. Er hat eine Amplitude von wenigen zehntel Nanometern bei einer festen Ortswellenlänge von etwa 150 µm. Bei der Bestimmung von Rauheiten superglatter Oberflächen muss dieser Fehler korrigiert werden. Aufgrund seiner festen Ortswellenlänge lässt sich dies durch eine Fourierfilterung realisieren, bei der Anteile mit dieser Ortswellen länge aus dem Oberflächenprofil gefiltert werden.

Für die Demonstration der Eignung der Vorrichtung für Rauheitsmessungen und weiterer statistischer Rauheitsparameter wurden beispielhaft zwei BK7- Substrate ausgewählt, die mit 0135 und 0312 bezeichnet sind. Die Ergeb nisse der Rauheitsmessung sind in Fig. 8 zusammengefasst.

X und y sind in µm jeweils nach rechts beziehungsweise nach oben aufge tragen. Die Einstellungen der verschiedenen Messungen waren

a) R_q(OHP) = 0,82 nm, I_c = 5 µm
R_q(NM) = 0,67 nm, I_c = 4,33 µm

b) R_q(OHP) = 0,24 nm, I_c = 9 µm
R_q(NM) = 0,25 nm, I_c = 3,33 µm

Für die Graustufendarstellung der beiden Oberflächen in Fig. 8a) und b) wurde dieselbe Skalierung gewählt, d. h. schwarz entspricht einem z-Wert von -6 nm und weiß einem z-Wert von +6 nm. Dadurch wird die unterschied liche Rauheit der beiden Proben bereits in der Graustufendarstellung deut lich. Beide Darstellungen weisen Streifen in x-Richtung auf, woran das Fehlen der Höheninformationen entlang der y-Achse deutlich wird. Die größere Rauheit der Probe 0135 gegenüber der Probe 0312 wird an den eindimensionalen Oberflächenprofilen in Fig. 8c) besonders deutlich. Die aus den beiden Oberflächenprofilen berechneten Autokovarianzfunktionen werden Fig. 8d) gegenübergestellt. Danach hat die Probe 0135 eine mittlere quadratische Rauheit von 0,67 nm bei einer Korrelationslänge von 4,33 µm gegenüber einer mittleren quadratischen Rauheit von 0,25 nm und einer Korrelationslänge von 3,33 µm bei Probe 0312. Diese Ergebnisse bestätigen die Messwerte für die mittlere quadratische Rauheit, ermittelt mit dem optischen Heterodyne-Profilometer (OHP). Dabei kann die Übereinstimmung der Ergebnisse von Nomarski-Mikroskop (NM) nach der Erfindung und optischem Heterodyne-Profilometer für die ermittelte mittlere quadratische Rauheit R_q am BK7-Substrat 0312 als sehr gut bezeichnet werden. Für die Korrelationslänge l_c ergeben sich bei diesem Substrat jedoch gravierende Unterschiede, etwa Faktor drei, zwischen den beiden Meßinstrumenten. Beim BK7-Substrat 0135 weichen die Ergebnisse beider Meßinstrumente für R_q und l_c um 20% bzw. 15% voneinander ab.

Die Abweichungen zwischen den beiden Messgeräten sind zum einen darauf zurückzuführen, dass die Messungen an unterschiedlichen Bereichen auf der Probenoberfläche durchgeführt wurden. Zum anderen zeichnen sich beide Messgeräte durch unterschiedliche Bandgrenzen aus, die zu systematischen Abweichungen der Messergebnisse voneinander führen.

Die Bestimmung der Wiederholgenauigkeit dient der Ermittlung der minima len vertikalen Auflösung. Dazu wurde die glattere BK7-Probe 0312 aus Fig. 8b) verwendet. An der gleichen Stelle auf der Oberfläche wurden zwei Rauheitsmessungen hintereinander durchgeführt. Fig. 9 stellt zwei eindi mensionale Oberflächenprofile dieser beiden Messungen dar. X ist nach rechts in µm und z nach oben in nm aufgetragen. Die Einzelmessungen sind gestrichelt beziehungsweise punktiert eingetragen, die Differenz als durchge zogene Linie.

Die Abweichungen zwischen den beiden Einzelmessungen sind deutlich zu erkennen. Die Differenz der beiden Einzelmessungen weist eine mittlere quadratische Rauheit von 0,12 nm auf. Diese Wiederholgenauigkeit spiegelt das Signal-zu-Rausch-Verhältnis des CCD-Sensors wieder. Die optische Auflösung des Mikroskops ist besser, da das Mikroskop bei der Betrachtung mit dem menschlichen Auge noch Strukturen von Oberflächentopographien mit Rauheiten von 0,05 nm wiedergibt.

Bei einer weiteren Ausführungsform der Erfindung wird die Drehachse des CCD-Sensors auf die Drehachse des Probenträgers, also den Träger des Werkstückes 10, zentriert. Dann können zwei Messungen an der jeweils um 90 Grad um die optische Achse des Mikroskops gedrehten Werkstück 10 durchgeführt werden, um Oberflächenstrukturen zu erfassen, die sowohl in x- als auch in y-Richtung verlaufen. Durch Überlagerung beider Linienprofile lässt sich dann ein vollständiges Bild der Oberfläche 11 des Werkstückes 10 ermitteln.

Bei nicht ausreichend gut zentrierten Achsen von CCD-Sensor und dem Träger des Werkstückes 10 kann eine weitere Ausführungsform zum Tragen kommen, bei der die Verschiebung des Bildausschnittes nach 90 Grad Drehung durch Bildvergleichsverfahren bestimmt wird.

Bezugszeichenliste

10

Werkstück

11

Oberfläche des Werkstücks

15

einfallendes Licht

16

reflektierendes Licht

20

Lichtquelle

21

Spektralfilter

22

Polarisator

23

Teildurchlässiger Spiegel

24

Nomarski-Prisma

25

Objektivlinse

26

Analysator

27

Sensor, zum Beispiel Kamera

30

Auswerteeinheit

Claims

1. Mikroskop zur quantitativen optischen Messung der Topographie der Oberfläche (11) eines Werkstückes (10), gekennzeichnet durch
einen Differential-Interferenz-Kontrast-Mikroskopaufbau nach Nomarski mit einer Lichtquelle (20), einem Polarisator (22), einem Nomarski-Prisma (24) und einem Analysator (26),
bei dem die Lichtquelle (20) ein enges Frequenzspektrum besitzt und/oder die Lichtquelle (20) mit einem Spektralfilter (21) mit engem Frequenzspekt rum ausgerüstet ist,
bei dem eine Einrichtung zur reproduzierbaren Verschiebung der Phase vorgesehen ist,
und bei dem eine Phasenverschiebungsinterferometrie-Auswerteeinheit (30) vorgesehen ist.

2. Mikroskop nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinheit (30) einen elektrooptischen Bildwandler, insbeson dere eine Kamera oder einen CCD-Sensor, aufweist.

3. Mikroskop nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Einrichtung zur reproduzierbaren Verschiebung der Phase einen Mechanismus aufweist, mittels dessen das Nomarski-Prisma (24) verschieb bar ist.

4. Mikroskop nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
dass die Einrichtung zur reproduzierbaren Verschiebung der Phase ein λ/4-Plättchen im Strahlengang, insbesondere benachbart zum Nomarski- Prisma (24) aufweist, und
dass der Analysator (26) drehbar ist.

5. Mikroskop nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Einrichtung zur reproduzierbaren Verschiebung der Phase mittels eines ansteuerbaren Elementes reproduzierbar verstellbar ist.

6. Mikroskop nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
dass eine auswechselbare Moduleinheit vorgesehen ist, die als Bestandteile das verstellbare, insbesondere verschiebbare Nomarski-Prisma (24) nebst Verstell- beziehungsweise Verschiebemechanismus aufweist,
und dass die Moduleinheit mittels eines Mikroskopgewindes auswechselbar in den Strahlengang eines herkömmlichen Mikroskops einschiebbar ist.

7. Mikroskop nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Modul um die optische Achse drehbar ist.

8. Mikroskop nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Drehachse des Trägers des Werkstückes (10) auf die optische Achse des Mikroskops zentriert ist.

9. Verfahren zur quantitativen optischen Messung der Topographie einer Oberfläche (11) eines Werkstückes (10), dadurch gekennzeichnet, dass ein Differential-Interferenz-Kontrast-Verfahren nach Nomarski durchge führt wird, bei dem mit Licht aus einem engen Frequenzspektrum gearbeitet wird und eine Auswertung mittels Phasenverschiebungs-Interferometrie erfolgt.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet,
dass eine Kalibrierung der Phasenverschiebung vorgenommen wird,
dass dazu eine Aufzeichnung der Bildhelligkeit als Funktion der Position des Nomarski-Prismas (24) erfolgt
und dass die Auswertung nach einem theoretischen Modell für den Hellig keitsverlauf erfolgt.

11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine quantitative Auswertung der mittels Phasenverschiebungs-Inter ferometrie gewonnenen Phasenverteilung mittels einer Entfaltung erfolgt.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Entfaltung so vorgenommen wird, dass auf den Phasenwert eines Bildpunktes so lange Vielfache von π addiert beziehungsweise subtrahiert werden, bis die Phasendifferenz kleiner als π/2 ist und anschließend für jede Zeile eine lineare Regression durchgeführt wird, deren Ergebnis von der jeweiligen Zeile subtrahiert wird.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass zur Rekonstruktion der Topographie der Oberfläche (11) des Werk stückes (10) das ermittelte entfaltete Bild integriert wird.

14. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 13, dadurch gekennzeichnet,
dass die Drehachse eines Sensors in der Auswerteeinheit (30) auf die Dreh achse des Trägers des Werkstückes (10) zentriert wird,
dass zwei Messungen an dem jeweils um 90° um diese optische Achse gedrehten Werkstück durchgeführt werden,
und dass eine Überlagerung beider Linienprofile zur Erfassung von Ober flächenstrukturen in zwei Richtungen vorgenommen werden.