DE10021075A1 - Verwendung von isotopenangereicherten Halbleiter-Einkristallen als röntgenoptische Komponenten - Google Patents

Abstract

Für röntgenoptische Komponenten wie Monochromatoren oder Reflektoren zum Umlenken von Röntgentrahlung mittels Bragg-Reflexion werden Halbleiter-Einkristalle mit isotopenangereichertem Halbleitermaterial, insbesondere Silizium, verwendet. Die Einkristalle werden auf eine Temperatur in der Nähe einer Nullstelle alpha(T) = 0 des thermischen Expansionskoeffizienten alpha oder auf eine Temperatur mit vergleichbar niedrigem alpha(T) abgekühlt und besitzen eine durch die Isotopenanreicherung bedingte verbesserte Wärmeleitung. Da somit, insbesondere bei einer Temperatur in der Nähe des Maximums der Wärmeleitung, gleichermaßen der thermische Expansionskoeffizient alpha auf einem sehr niedrigen Wert und die Wärmeleitfähigkeit kappa auf einem sehr hohen Wert gehalten werden, kann der für thermische Verformungseffekte entscheidende Quotient alpha/kappa (thermal slope error) minimiert werden, so daß die aufgrund der Leistungsdichte oder Gesamtleistung der Röntgenstrahlung auftretende thermische Verformung der röntgenoptischen Komponenten in Grenzen gehalten wird.

Description

Die Erfindung betrifft generell die Verwendung von Halblei­ ter-Einkristallen, wie Silizium-Einkristallen, für röntgenop­ tische Anwendungen, insbesondere als Monochromatoren und/oder zum Umlenken von Röntgenstrahlung mittels Bragg-Reflexion.

In Synchrotron-Strahlungsquellen und anderen, auf Teilchen­ beschleunigung beruhenden, höchstbrillianten Strahlungsquel­ len wie Freie-Elektronen-Lasern wird unter anderem Röntgen­ strahlung erzeugt, die für wissenschaftliche Zwecke oder für die Röntgenlithographie in der Halbleiterprozesstechnik ein­ gesetzt werden kann. Um die in dem Synchrotron-Strahlungs­ spektrum enthaltene Röntgenstrahlung nutzbar zu machen, sind röntgenoptische Komponenten vonnöten, mit denen eine ge­ wünschte Wellenlänge herausgefiltert und in Richtung auf ei­ nen Meßplatz umgelenkt werden kann. Üblicherweise werden hierfür gekühlte Einkristall-Monochromatoren aus einem oder zwei hintereinander angeordneten Silizium-Einkristallen ver­ wendet.

Diese röntgenoptischen Komponenten werden zumeist in einem relativ kleinen Bereich ihrer Gesamtfläche einer sehr hohen Leistungsdichte von Photonen der Synchrotronstrahlung ausge­ setzt. Durch die Bestrahlung mit derart hohen Leistungsdich­ ten und Gesamtleistungen kommt es durch Absorption und ther­ mische Aufheizung zu einer lokalen Verformung, insbesondere zu einem Aufwölben an der Oberfläche und zur Bildung von oberflächennahen Bereichen mit einer großen und inhomogenen Verspannung. Dies hat zur Folge, daß sich die Eigenschaften der röntgenoptischen Komponenten mit zunehmender Leistungs­ dichte und Gesamtleistung verschlechtern und ihr Betrieb nur bis zu einer bestimmten Obergrenze möglich ist.

Bereits bei den modernen Synchrotron-Strahlungsquellen der dritten Generation (z. B. ESRF, APS, SPring-8) ist dieses Pro­ blem von großer Bedeutung. Es stellt eine gravierende Grenze für die weitere experimentelle Entwicklung zukünftiger Strah­ lungsquellen dar, die nur durch innovative technologische Lö­ sungen überwunden werden kann.

Ein Maß für die Veränderung der Oberfläche einer röntgenopti­ schen Komponente bei einer bestimmten Strahlungsdichte ist der sogenannte "thermal slope error" (TSE). Dieser ergibt sich aus der Differenz des Winkels des durch Aufwölbung der Oberfläche unter thermischer Belastung entstehenden Kegels zu dem Wert für die ebene Fläche (180°). Der TSE ist im wesent­ lichen proportional zum Verhältnis α/κ, wobei α der thermi­ sche Ausdehnungskoeffizient des Materials der röntgenopti­ schen Komponente und κ die Wärmeleitfähigkeit des Materials ist. Um die Qualität eines auf eine röntgenoptische Komponen­ te auftreffenden Strahls nicht wesentlich zu verändern, muß der TSE kleiner sein als (i) die Winkelbreite der Bragg- Reflexe, auf denen die Funktion der Komponente beruht, und (ii) der Öffnungswinkel des Röntgenstrahls. Beide Werte be­ tragen in der Regel wenige µrad. Um die sehr engen Toleranzen für die Oberflächenebenheit (Mikrorauhigkeiten im Mittel < 1 nm), Kristallverspannung und Strahlbeeinflussung (TSE < 5 µrad) in röntgenoptischen Komponenten einzuhalten, werden diese beim Betrieb gekühlt, z. B. mit Wasser, flüssigen Metal­ len wie Gallium, oder Stickstoff. Dadurch wird die auftreten­ de Wärme so schnell und effektiv wie möglich aus dem relativ kleinen Bereich, in dem der Strahl auftrifft, abgeführt. Dies dient dazu, stabile Betriebsbedingungen einzustellen und, im schlimmsten Fall, die Zerstörung der Komponenten zu vermei­ den.

Wie in der Publikation "Thermal conductivity of silicon, ger­ manium and silicon-germanium single crystals between 85 K and 300 K" von A. K. Freund, J.-A. Gillet, and L. Zhang, in SPIE Conference on Crystal and Multilayer Optics, Vol. 3448, July 1998, Seiten 362-372, San Diego, Kalifornien beschrieben wurde, können sehr kleine Werte des TSE (~ α/κ) dadurch er­ reicht werden, indem spezielle Materialeigenschaften wie der Nulldurchgang des thermischen Ausdehnungskoeffizienten α bei einer bestimmten Temperatur ausgenutzt werden. Bei Silizium liegt dieser Nulldurchgang beispielsweise bei etwa 120 K, wie in der Publikation "Linear thermal expansion measurements on silicon from 6 to 340 K" von K. G. Lyon et al., in Journal of Applied Physics, Vol. 48, No. 3, Seiten 865-868, 1977, ge­ zeigt wurde. Des weiteren können ebenso Materialien verwendet werden, die eine möglichst große Wärmeleitfähigkeit κ besit­ zen wie beispielsweise Diamant, welcher bei Raumtemperatur eine um den Faktor 15 größere Wärmeleitfähigkeit als Silizium aufweist.

Die in den genannten und in anderen Publikationen vorgeschla­ genen Verfahren und Materialien sind jedoch nicht hinreichend geeignet, die bei neuen Synchrotrons der modernen Generation aufgrund hoher Leistungsdichten und Gesamtleistungen auftre­ tenden thermischen Probleme zufriedenstellend zu lösen.

Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine rönt­ genoptische Komponente und deren Verwendung anzugeben, durch welche Röntgenstrahlung hoher Leistungsdichte und Gesamtlei­ stung kristalloptisch geführt werden kann.

Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Pa­ tentanspruchs 1 gelöst.

Die Erfindung besteht somit im wesentlichen darin, als rönt­ genoptische Komponente, also als Monochromator und/oder Re­ flektor von Röntgenstrahlung mittels Bragg-Refelexion, einen Halbleiter-Einkristall aus isotopenangereichertem Halbleiter­ material zu verwenden und diesen Einkristall auf eine Tempe­ ratur abzukühlen, die durch die Einhaltung von mindestens zwei von drei Bedingungen bezüglich thermischer Ausdehnung und Wärmeleitfähigkeit festgelegt wird, wodurch ein möglichst kleiner Wert von α/κ erreicht wird und somit die beschriebe­ nen Folgeerscheinungen der thermischen Belastung auf einem Minimum gehalten werden.

Die ersten beiden Bedingungen beziehen sich auf den thermi­ schen Expansionskoeffizienten, während die dritte Bedingung die Wärmeleitfähigkeit betrifft.

Die erste Bedingung, nach der die Temperatur in der Nähe ei­ ner Nullstelle von α(T) liegen soll, betrifft sowohl den Fall, daß das Halbleitermaterial einen α(T)-Verlauf mit meh­ reren Nulldurchgängen aufweist, als auch den Fall, daß das Halbleitermaterial lediglich eine einzige Nullstelle von α- (T) bei T = 0 besitzt. Ersteres trifft beispielsweise auf die Halbleitermatarialien Silizium (Si), Germanium (Ge) und Gal­ liumarsenid (GaAs)zu, während letzteres beispielsweise bei Siliziumkarbid (SiC) auftritt. Die zweite Bedingung trifft beispielsweise auf Silizium zu, welches zwei Nulldurchgänge von α(T) aufweist, wobei unterhalb des unteren Nulldurch­ gangs bis 0 K ein Temperaturbereich vorhanden ist, in dem α Werte annimmt, die vergleichbar niedrig sind mit den Werten, wie sie in der Nähe der beiden Nulldurchgänge auftreten. Die dritte Bedingung besagt, daß in dem Halbleitermaterial bei der gewählten Temperatur eine durch Isotopenanreicherung be­ dingte Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit κ auftritt. Diese letztgenannte Bedingung muß kumulativ mit einer der erstge­ nannten Bedingungen erfüllt sein. Eine bevorzugte Anwendungs­ art der vorliegenden Erfindung stellt die Abkühlung von iso­ topenangereichertem Silizium auf eine Temperatur in der Nähe des unteren Nulldurchgangs dar.

Der vorliegenden Erfindung liegt zunächst die wesentliche Er­ kenntnis zugrunde, daß isotopenangereicherte oder isotopen­ reine Kristalle je nach Anreicherungsgrad und Temperatur eine wesentlich größere Wärmeleitfähigkeit als die aus verschiede­ nen stabilen Isotopen zusammengesetzten Kristalle mit natür­ lichen Elementen besitzen. Der Grund dafür ist, daß die für die Wärmeleitung verantwortlichen Gitterschwingungen (Phono­ nen) an Fluktuationen der Atommassen, wie sie in einem Isoto­ pengemisch auftreten, gestreut werden, wodurch sich die Wär­ meleitfähigkeit verringert. In Kristallen mit Isotopenanrei­ cherung wird diese Streuung unterdrückt bzw. fällt im idealen Grenzfall der Isotopenreinheit völlig weg.

Eine weitere wesentliche Erkenntnis ist die, daß isotopenan­ gereichertes Halbleitermaterial bei tiefen Temperaturen Be­ reiche um Nullstellen oder Nulldurchgänge der funktionalen Abhängigkeit des thermischen Expansionskoeffizienten α von der Temperatur T, also der Funktion α(T) aufweist, in deren Nähe gleichzeitig die Wärmeleitfähigkeit eine starke Zunahme zeigt. In isotopenangereichertem Silizium wurde durch Messun­ gen herausgefunden, daß in der Nähe der Temperatur beider Nulldurchgänge von α(T) eine starke Zunahme der Wärmeleitfä­ higkeit κ erfolgt.

Der Terminus "in der Nähe" bedeutet dabei, daß die Abweichung zu beiden Seiten nur wenige Kelvin, also beispielsweise ±10 K, betragen soll. Unter "isotopenangereichert" ist zu verstehen, daß der Anteil des bei natürlicher Zusammensetzung anteilsgrößten Isotops eines in dem Halbleiter enthaltenen Elements höher sein soll als in dem natürlichen Halbleiterma­ terial oder daß eines der anderen Isotope einen derart hohen Anteil einnimmt. Bei Silizium sollte daher eines der Isotope einen Anteil von < 92,2% aufweisen.

In der einzigen Zeichnungsfigur der vorliegenden Anmeldung sind gemessene Werte für die Wärmeleitfähigkeit einer isoto­ penangereicherten ²⁸Si-Probe (ausgefüllte Kreise) im Ver­ gleich mit den Werten für die Wärmeleitfähigkeit einer natür­ lichen Si-Probe ("+"-Zeichen und offene Kreise) in Abhän­ gigkeit von der Temperatur dargestellt. Der Anreicherungsgrad des ²⁸Si-Isotops beträgt 99,8588%. Diese Messung zeigt, daß bei dem unteren Nulldurchgang des thermischen Expansions­ koeffizienten von Silizium, nämlich bei ca. 17,75 K die ther­ mische Leitfähigkeit κ des isotopenangereicherten Siliziums gegenüber dem natürlichen Silizium einen stark überhöhten Wert aufweist. Im Bereich dieser Temperatur und darunter ist daher mit einer stark verbesserten Wirkungsweise eines aus einem solchen Material gefertigten Röntgenmonochromators zu rechnen. Die dargestellte Messung zeigt auch, daß bei dem oberen Nulldurchgang des thermischen Expansionskoeffizienten, nämlich bei ca. 120 K, die Wärmeleitfähigkeit der isotopenan­ gereicherten Probe größer ist als die der natürlichen Probe. Auch in einer Umgebung dieser Temperatur kann somit ein deut­ licher Vorteil erzielt werden.

In bezug auf Silizium verdeutlichen diese Ergebnisse, daß röntgenoptische Komponenten, die aus isotopenangereichertem Silizium hergestellt werden, aufgrund der erhöhten Wärmeleit­ fähigkeit dieses Materials bessere Eigenschaften, insbesonde­ re einen kleineren TSE, besitzen als solche aus natürlichem Silizium, das aus einem Gemisch von drei stabilen Isotopen besteht (relative Häufigkeiten: ²⁸Si: 92,2%, ²⁹Si: 4,7%, ³⁰Si: 3,1%). Auf dieses Beispiel bezogen ist mit "isotopenangerei­ chert" ein Anreicherungsgrad gemeint, der zumindest größer ist als der Anteil von ²⁸Si in natürlichem Silizium (92,2%).

Für die praktische Anwendung ist es somit vorteilhaft, wenn die Isotopenanreicherung größer als 99% ist, um dem maximalen Effekt in der Wärmeleitfähigkeit nahezukommen. Dabei kann theoretisch auch das Isotop ²⁹Si oder ³⁰Si in entsprechender Weise, also auf einen Anteil von 92,2% oder darüber, angerei­ chert werden.

Die in der Beschreibungseinleitung genannte Publikation von Lyon et al. zeigt, daß der thermische Expansionskoeffizient α unterhalb des unteren Nulldurchgangs nicht mehr sonderlich variiert, also im wesentlichen nahe bei Null liegt. Dies ver­ deutlicht, daß durch die Erfindung die gestellte Aufgabe auch in einem solchen Bereich, in dem nur die zweite Bedingung er­ füllt ist, gelöst werden kann. Ein Vorteil des unteren Null­ durchgangs gegenüber dem oberen Nulldurchgang könnte hin­ sichtlich der Temperaturstabilität in der negativen Steigung der α(T)-Kurve (s. Lyon et al.) liegen.

Eine bevorzugte Ausführungsform sieht die an sich im Stand der Technik bekannte Verwendung eines Doppelmonochromators, also zwei hintereinander angeordnete Einkristall-Monochro­ matoren, vor, die vorzugsweise beide auf dieselbe Temperatur abgekühlt werden.

Die Erfindung ist am vorteilhaftesten auf einen reinen, iso­ topenangereicherten Si-Einkristall anwendbar. Dieser Si- Einkristall kann geringe Beimengungen anderer Elemente ent­ halten, falls sich die Wärmeleitfähigkeit nicht wesentlich verschlechtert. Dies gilt auch für die anderen Halbleiterma­ terialien, die erfindungsgemäß zum Einsatz kommen können. Beispielsweise kann isotopenangereichertes Germanium verwen­ det werden, welches wie Silizium zwei Nulldurchgänge der α(T)-Kurve aufweist. Ebensolches gilt für GaAs, bei wel­ chem der Gallium-Anteil bezüglich eines Isotops angerei­ chert werden muß.

Dadurch daß die Erfindung das für Röntgenoptiken am häufig­ sten verwendete Silizium umfaßt, können in vorteilhafter Wei­ se bestehende Aufbauten für röntgenoptische Komponenten bei­ behalten werden. Es ist lediglich erforderlich, kristallogra­ phisch ausreichend perfekte und chemisch hochreine Einkri­ stalle aus isotopenangereichertem Silizium herzustellen. Die Verwendung von isotopenangereichertem Silizium ist also für alle Arten von bestehenden und zukünftigen röntgenoptischen Komponenten ein Vorteil. Die Erfindung betrifft generell so­ wohl "bulk"-Anwendungen, in denen Volumenkristalle, auch mit unterschiedlichem Schnitt und Strukturierung, eingesetzt wer­ den (typischerweise mit Volumina von wenigen cm³ bis zu eini­ gen hundert cm³) sowie fokussierende Optiken, bei denen die Kristalle gebogen werden und dazu auf der Rückseite eine Vielzahl dünner Kanäle eingeschnitten sind. Weiterhin ist die Verwendung von isotopenangereichertem Halbleitermaterial beim Einsetzen in röntgenoptischen Komponenten aus Multischichten, die aus verschiedenen Materialien bestehen, von Vorteil. Die Erfindung umfaßt auch Komponenten, in denen isotopenangerei­ chertes Material als Deckschicht oder Zwischenschicht oder Unterlage oder als epitaxial aufgewachsene Schicht in Verbin­ dung mit einem größeren Block aus Halbleitermaterial natürli­ cher Isotopenzusammensetzung oder anderen Materialien verwen­ det wird.

Claims (6)

1. Verwendung mindestens eines Halbleiter-Einkristalls als röntgenoptische Komponente, insbesondere als Monochromator und/oder Reflektor von Röntgenstrahlung mittels Bragg- Reflexion, dadurch gekennzeichnet, daß
ein Halbleitermaterial verwendet wird, welches mindestens ein isotopenangereichertes Element aufweist, und
der Einkristall auf eine Temperatur T
in der Nähe einer Nullstelle α(T) = 0 des thermi­ schen Expansionskoeffizienten α, oder
auf eine Temperatur mit vergleichbar niedrigem α(T) abgekühlt wird und
das isotopenangereicherte Halbleitermaterial bei dieser Temperatur eine durch die Isotopenanreicherung bedingte erhöhte Wärmeleitfähigkeit κ aufweist.

2. Verwendung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
ein Halbleitermaterial, insbesondere Si, Ge oder GaAs, ver­ wendet wird, bei welchem α(T) zwei Nulldurchgänge auf­ weist, und
der Einkristall auf eine Temperatur in der Nähe eines der beiden Nulldurchgänge oder unterhalb des unteren Nulldurch­ gangs abgekühlt wird.

3. Verwendung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß
das Halbleitermaterial Si ist, und
das Isotop ²⁸Si in einem Anteil < 92,2%, insbesondere < 99% enthalten ist.

4. Verwendung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Halbleitermaterial, insbesondere SiC, verwendet wird, bei welchem α(T) bei T = 0 eine einzige Nullstelle aufweist.

5. Verwendung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Halbleitermaterial SiC ist und das Element Si isotopen­ angereichert ist, insbesondere indem das Isotop ²⁸Si in ei­ nem Anteil < 92,2%, insbesondere < 99% enthalten ist.

6. Verwendung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Einkristalle hintereinander angeordnet und in gleicher Weise abgekühlt werden.