DE10014492C2

DE10014492C2 - Prüfverfahren für Halbleiterwafer

Info

Publication number: DE10014492C2
Application number: DE10014492A
Authority: DE
Inventors: Ann Sheu
Original assignee: Mosel Vitelic Inc; Promos Technologies Inc; Siemens Corp
Current assignee: Qimonda AG; Mosel Vitelic Inc; Promos Technologies Inc
Priority date: 2000-03-13
Filing date: 2000-03-23
Publication date: 2003-07-24
Anticipated expiration: 2020-03-24
Also published as: TW445566B; DE10014492A1; JP2001308150A; US6507800B1

Description

Die Erfindung betrifft eine Halbleiterbearbeitung, und spezieller ein verbessertes Klassifizierungsverfahren für Halbleiterwafer gemäß eines Ausfallkennzeichens.

Die Herstellung von Halbleiterwafern umfasst komplexe Herstellungsverfahren, um integrierte Schaltkreise auf der Oberfläche der Siliziumwafer zu erzeugen. Um die Qualität der integrierten Schaltungschips sicherzustellen, wurden verschiedene Prüfverfahren erdacht, um auf dem Wafer Defekte zur Verbesserung der Herstellungsverfahren zu finden. Ein Verfahren ist es, Testschaltkreise an verschiedene Stellen des Wafers zu setzen, und Testsignale zur Bestimmung der Funktionalität der Schalttechnik zu verwenden. Anschließend wird der resultierende Prüfdatensatz zur Erzeugung von Defektmustern verwendet. Gewöhnlich analysiert anschließend ein erfahrener Ingenieur die Defektmuster und bestimmt die eigentliche Ursache der Defekte. Beispielsweise kann ein Defektmuster mit krummlinienförmigen Merkmalen einer mechanischen Schramme gleichen.

Während des ersten Durchlaufs einer Produktionslinie eines Halbleiterwafers, werden auf jedem hergestellten Wafer elektrische Test durchgeführt, und die Defektmuster der Wafer werden verwendet, um einen Satz Waferkarten der Standarddefekte zu erzeugen. Jede Defektwaferkarte entspricht einer bestimmten Art des Defektmusters, und unterschiedliche Defektwaferkarten können mit unterschiedlichen Problemen im Herstellungsverfahren verbunden sein. Nachdem ein Satz Waferkarten der Standarddefekte erzeugt wurde, kann ein Defektmuster, das von einem nachfolgend hergestellten Wafer erhalten wurde, mit den Waferkarten der Standarddefekte verglichen werden, um die Ursache des Defektes zu bestimmen.

Manuelles Vergleichen der Defektmuster mit den Waferkarten der Standarddefekte kann eine langwierige und zeitraubende Arbeit sein. Sobald die Anzahl der hergestellten Wafer ansteigt, ist es vernünftig, ein automatisches Verfahren zur Durchführung der Mustererkennung vorzuweisen. Die von den verschiedenen fehlerhaften Verfahren verursachten Defektmuster können sich jedoch überlagern, und ein undeutliches Defektmuster erzeugen, wenn es mehr als einen Defekt im Herstellungsverfahren gibt. Dies kann zur falschen Bestimmung der Defektursache führen, was die erforderliche Zeit zur Vervollkommnung des Herstellungsverfahrens verlängert.

Ein automatisierbares Verfahren zum Klassifizieren von Defekten bei der Herstellung von Wafern beruht auf der Verwendung von Diskriminantenanalyse.

Beispielsweise wird in der JP-11344450 A eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bildung von Befehlsdaten und zum Klassifizieren von fehlerhaften Bildsignalen beschrieben. Bei dem offenbarten Verfahren wird eine Diskriminantenanalyse für zwei Merkmalsklassen in dem Kenngrößenraum durchgeführt, um jeweils mindestens zwei Kenngrößen für mindestens zwei Bilddefektsignale zu berechnen.

Weiterhin wird in der US 5,544,256 ein Bilddefektdetektions- und Klassifizierungssystem beschrieben, das Mittel zum Detektieren von Objektfehlern in einem Digitaleingabebild eines Objekts und Mittel zum Messen einer Vielzahl von Merkmalen des Objektfehlers von dem Digiataleingabebild umfasst. Bei gegebenen Vergleichsdaten kann anhand der erhaltenen Messwerte die Mahalanobis-Distanz berechnet werden. Der Objektfehler wird dann anhand des erhaltenen Werts der minimalen Mahalanobis-Distanz klassifiziert.

Ein Verfahren zum Klassifizieren von Defekten unter Verwendung von linearer Diskriminantenanalyse wird weiterhin von C. K. Lakshminarayan in "Signature analysis for pattern recognition and outlier detection", TI Technical Journal, Bd. 15, Nr. 4, S. 6-14, Okt.-Dez. 1998, beschrieben. Das Verfahren umfasst ein Signaturanalyse-Verfahren zur Musterkennung und Detektion von Ausreißern, um eine Signatur von elektrischen Testmessungen eines schadhaften Chips zu einer von mehreren vorher zugeordneten Kategorien unter Berechnung der Mahalanobis-Distanz zu klassifizieren, wobei die Beschränkung zum Setzen der Diskriminantenkoeffizienten sichert, dass die Mahalanobis- Distanz minimal ist.

Weiterhin gibt R. A. Hughes in "Analysis of semiconductor test data using pattern recognition techniques", IEEE Test Conference, Digest of Papers, S. 301-307, 1980 einen Überblick über Verfahren zum Transformieren von mehrdimensionalen Vektoren in zweidimensionale Darstellungen, um eine gute Trennung von Daten für eine Entscheidungsfindung und eine Klassifizierung unter Verwendung der Fischer- Diskriminantenanalyse zu erzielen.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zur Klassifizierung der Ausfallart von Halbleiterwafern unter Verwendung von Diskriminantenanalyse anzugeben.

Diese Aufgabe wird durch das Verfahren nach Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Ein Verfahren zur Identifizierung von Ausfallkennzeichen von Halbleiterwafern wird offenbart. Das Verfahren beinhaltet die Schritte der Bereitstellung einer Anzahl von Wafern mit Schaltkreismustern; der Prüfung jedes der Wafer, um einen ersten Satz Prüfdaten zu erhalten, wobei der erste Satz der Prüfdaten einen ersten Teilsatz der Prüfdaten, der von zu einem Ausfallkennzeichen gehörenden Wafern erhalten wurde, und einen zweiten Teilsatz der Prüfdaten beinhaltet, der von nicht zu dem Ausfallkennzeichen gehörenden Wafern erhalten wurde; der Erzeugung von Koeffizienten für eine Diskriminantenfunktion, der Durchführung von Tests auf einem nachfolgend hergestellten Wafer, um einen zweiten Satz Prüfdaten zu erhalten, der Anwendung der Diskriminantenfunktion auf den zweiten Satz der Prüfdaten, um einen Diskriminantenwert bzw. eine Diskriminante zu erhalten, und der Identifizierung des nachfolgend hergestellten Wafers als das Ausfallkennzeichen aufweisend, wenn die Diskriminante größer oder gleich einem Schwellenwert ist, wobei der Schwellenwert einen Mittelpunktswert zwischen einem ersten Mittelwert und einem zweiten Mittelwert darstellt oder proportional zu ihm ist, wobei der erste Mittelwert aus dem Durchschnitt der aus der ersten Wafergruppe abgeleiteten Messwerte ermittelt wird und der zweite Mittelwert aus dem Durchschnitt der aus der zweiten Wafergruppe abgeleiteten Messwerte ermittelt wird, wobei die Koeffizienten der Diskrimantenfunktion derart entwickelt werden, so dass der maximale quadratische Abstand zwischen dem ersten Mittelwert und dem zweiten Mittelwert erhalten wird.

Die vorstehenden Aspekte und viele der begleitenden Vorteile der Erfindung werden leichter wahrgenommen sowie dieselben werden besser durch Bezugnahme auf die folgende detaillierte Beschreibung verstanden, wenn diese in Verbindung mit den Zeichnungen betrachtet wird, worin:

Fig. 1 eine repräsentative Karte eines in unterschiedliche, - konzentrische Bereiche aufgeteilten Wafers ist;

Fig. 2 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zur Bestimmung der Diskriminantenfunktionen ist; und

Fig. 3 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zur Bestimmung ist, ob ein Wafer bestimmte Ausfallkennzeichen aufweist.

Die Erfindung verwendet Diskriminantenanalyse, um schadhafte Wafer gemäß der Ausfallkennzeichen zu klassifizieren, und um dadurch den Ausbeuteverlust und die Defektursache zu bestimmen. Ein Anfangssatz Wafer wird als Trainings- bzw. Vergleichsprobensatz hergestellt. Auf den Wafern werden eine Reihe elektrischer und/oder physikalischer Tests durchgeführt, um einen Satz Trainings- bzw. Vergleichsprüfdaten zu erzeugen. Beispielsweise können die Tests beinhalten: die Prüfung der Schwellenspannung der Vorrichtungen, die Prüfung des Kontaktwiderstandes zweier Metallleitungen, die Prüfling der Ausbeuterate unterschiedlicher Bereiche auf dem Wafer, die Prüfung der Ausbeuterate unterschiedlicher Wafer am gleichen Platz, etc. Die Daten aus verschiedenen Tests können kombiniert werden, um ein charakteristisches Muster zu zeigen, das einen Defekt in einem bestimmten Bearbeitungswerkzeug oder Bearbeitungsschritt anzeigt. Beispielsweise können Prüfdaten der Schwellenspannung und Prüfdaten der bereichsweisen Ausbeute kombiniert werden, um ein charakteristisches Muster anzuzeigen, welches anzeigt, dass die Schwellenspannung niedriger als die Spezifikation ist, und dass es einige Schwierigkeiten bei einem Tiefgraben-Verfahren geben könnte. Ein derartiges charakteristisches Muster wird als ein Ausfallkennzeichen bezeichnet. Eine Bezeichnung, beispielsweise "VT Node Low" kann dem Ausfallkennzeichen zum Zweck der Identifikation zugeordnet werden.

Die schadhaften Wafer in dem Anfangssatz der Wafer können mehr als eine Art charakteristischer Defektmuster aufweisen. Ein Bediener kann die schadhaften Wafer gemäß ihres charakteristischen Defektmusters manuell in unterschiedliche Gruppen einordnen, und jeder Gruppe ein Ausfallkennzeichen zuordnen. Der Bediener kann auch zur Einteilung der schadhaften Wafer in unterschiedliche Gruppen Clusteranalyse anwenden, und jeder Gruppe ein Ausfallkennzeichen zuordnen. Die Clusteranalyse kann mit Hilfe eines Rechners durchgeführt werden.

Für jede Art des Ausfallkennzeichens wird der Anfangssatz der Wafer in eine erste Gruppe mit einem Ausfallkennzeichen und eine zweite Gruppe ohne dieses Ausfallkennzeichen eingeteilt. Ebenso werden die Vergleichsprüfdaten in zwei Gruppen eingeteilt, einen ersten Teilsatz der Vergleichsprüfdaten, der zu den Wafern gehört, die das Ausfallkennzeichen aufweisen, und einen zweiten Teilsatz der Vergleichsprüfdaten, der zu den Wafern gehört, die kein Ausfallkennzeichen aufweisen. Unter Verwendung des ersten und des zweiten Teilsatzes der Vergleichsprüfdaten können die Koeffizienten einer linearen Diskriminantenfunktion gemäß der klassenbildenden Diskriminantenanalyse erzeugt werden. Eine Diskriminantenfunktion nimmt einen Satz Prüfdaten als Eingangsgröße, und gibt eine Zahl als Ausgabe aus, die die Wahrscheinlichkeit angibt, dass der Satz Prüfdaten einem bestimmten Ausfallkennzeichen entspricht.

Nachdem die Diskriminantenfunktionen für jedes Ausfallkennzeichen bestimmt wurden, werden die Koeffizienten dieser Diskriminantenfunktionen in einer Datenbank gespeichert. Wenn danach ein Wafer hergestellt wird, durchläuft der Wafer eine Reihe elektrischer und/oder physikalischer Tests, und die Prüfdaten werden an einen die Diskriminanten analyse durchführenden Rechner gesandt. Die Koeffizienten der Diskriminantenfunktionen werden aus der Datenbank zurückgeladen, der Prüfdatenwert wird als Eingangsgröße der Diskriminantenfunktion verwendet und eine Ausgabe-Diskriminante wird erzeugt, die anzeigt, ob der Wafer ein bestimmtes Ausfallkennzeichen aufweist. Auf die Prüfdaten wird die Diskriminantenfunktion für jedes Ausfallkennzeichen zur Bestimmung angewendet, welche Arten der Ausfallkennzeichen der Wafer aufweist. Auf diese Weise können die Wafer zügig gemäß der Ausfallkennzeichen klassifiziert werden, und verschiedene Defektursachen auf neu produzierten Wafern können auf effiziente Weise bestimmt werden.

Diskriminantenanalyse

Zur Erläuterung nehme man n unterschiedliche Parameter P₁, P₂, . . ., und P_n an, die von einem Wafer unter Verwendung verschiedener elektrischer und physikalischer Prüfverfahren erhalten werden können. Weiterhin nehme man an, dass die n unterschiedlichen Parameter in Verbindung zur Bestimmung der p unterschiedlichen Ausfallkennzeichen stehen. Diese Parameter zeigen das Ausfallkennzeichen an, das heißt: ob ein Wafer ein Ausfallkennzeichen aufweist, kann durch Prüfling dieser Parameter bestimmt werden. Jedes Ausfallkennzeichen kann eine spezielle Störung im Herstellungsverfahren anzeigen. Die Diskriminantenfunktion eines Ausfallkennzeichens kann als eine Linearkombination der Parameter P₁ bis P_n wiedergegeben werden:

Y(P) = a + B₁P₁ + B₂P₂ + B₃P₃ + . . . + B_nP_n (Gl. 1)

Hier ist P = (P₁, P₂, . . ., P_n), das Zeichen a stellt eine Konstante dar, und die Zeichen B₁ bis B_n stellen die Koeffizienten der Parameter P₁ bis P_n dar. Die Zeichen a, B₁ bis B_n stellen die Koeffizienten der Diskriminantenfunktion dar. Die Koeffizienten B₁ bis B_n werden auch als Vektorkoeffizienten der Lineartransformation bezeichnet. Wenn ein Satz Prüfdaten für die Parameter P₁ bis P_n eines neuen Wafers erhalten wird, werden zur Berechnung der Diskriminante Y die Werte der Prüfdaten für P₁ bis P_n in Gleichung 1 eingesetzt. Wenn der Wert Y oberhalb eines vorbestimmten Schwellenwertes liegt, dann weist der Wafer das Ausfallkennzeichen auf, das der Diskriminantenfunktion Y(P) entspricht. Für unterschiedliche Ausfallkennzeichen sind die Koeffizienten der entsprechenden Diskriminantenfunktionen unterschiedlich.

Unterschiedliche Ausfallkennzeichen können zu unterschiedlichen Prüfparametern gehören. Beispielsweise kann sich die Diskriminantenfunktion Y₁(P) für ein erstes Ausfallkennzeichen auf die Parameter P₁, P₂ und P₃ beziehen. In diesem Fall sind die Koeffizienten B₄, B₅, . . ., B_n gleich Null. Als ein weiteres Beispiel kann sich die Diskriminantenfunktion Y₂(P) für ein zweites Ausfallkennzeichen nur auf die Parameter P₃, P₅ und P₆ beziehen. Dann sind die Koeffizienten B₁, B₂, B₄, B₇, B₈, . . ., B_n gleich Null. Gewöhnlich werden alle Parameter eines Wafers gemessen und in einer Datenbank gespeichert. Später werden die sich auf unterschiedliche Parameter beziehenden Prüfdaten nach Bedarf zurückgeladen.

Die Koeffizienten der Diskriminantenfunktion Y(P) in Gleichung 1 werden aus einem Satz Vergleichsprüfdaten abgeleitet, die Messungen (oder Tests) der Parameter P₁ bis P_n sind, die vom Anfangssatz der Wafer erhalten wurden. Der Anfangssatz der Wafer beinhaltet einen ersten Teilsatz Wafer (als π1 bezeichnet), der zu einem Ausfallkennzeichen gehört, und einem zweiten Teilsatz Wafer (als π2 bezeichnet), der nicht zu dem Ausfallkennzeichen gehört. Zur Erläuterung nehme man an, eine Messung der Parameter P₁ bis P_n eines Wafers liegt in der Form vor:

X = [x₁ x₂ . . . x_n]

Die Diskriminantenfunktion Y(X) transformiert die mehrdimensionalen Messwerte X in einen eindimensionalen Wert Y, so dass die aus π1 und π2 abgeleiteten Y Werte so weit wie möglich getrennt werden. Der eindimensionale Wert Y ist die Diskriminante. Es wird µ_1Y als der Mittelwert von Y, der aus den aus π1 abgeleiteten Messwerten (oder Prüfdatenwerten) berechnet wurde, definiert und µ_2Y als der Mittelwert von Y, der aus den aus π2 abgeleiteten Messwerten (oder Prüfdatenwerten) berechnet wurde, definiert. Die Koeffizienten der Diskriminantenfunktion Y(P) werden entwickelt, um den maximalen quadratischen Abstand zwischen µ_1Y und µ_2Y zu erhalten.

Im Folgenden wird das Verfahren zur Erzeugung der Koeffizienten der Diskriminantenfunktion Y(X) beschrieben, wenn die Messwerte (Prüfwerte) als Vektor X geschrieben werden. Es wird µ₁ = E(X|π₁) als der erwartete Wertevektor einer mehrdimensionalen Messung der Wafer in π₁ definiert. Es wird µ₂ = E(X|π₂) als der erwartete Wertevektor einer mehrdimensionalen Messung der Wafer in π₂ definiert. Eine Kovarianzmatrix Σ wird derart berechnet:

Σ = E(X - µ_i)(X - µ_i)', i = 1, 2

Die Diskriminante Y ist eine Linearkombination der Messwerte und wird derart berechnet:

Y = 1'X,

Hier ist Y eine (1 × 1) Zahl, 1 ist ein (1 × n) Vektor, und X ist ein (n × 1) Vektor. Die Variable 1 gibt einen besten Schätzvektor wieder, und wird unten weiter beschrieben werden. Die Mittelwerte µ_1Y und µ_2Y werden derart berechnet:

µ_1Y = E(Y|π₁) = E(1'X|π₁) = 1'µ₁

µ_2Y = E(Y|π₂) = E(1'X|π₂) = 1'µ₂

Die Varianzmatrix wird derart berechnet:

VAR(Y) = VAR(1'X) = 1'Σ1

Die folgende Formel wird zur Berechnung des besten Schätzvektors 1 verwendet, der das Verhältnis des "quadratischen Abstandes zwischen den Mittelwerten von Y" und der "Varianz von Y" maximiert. Die beste Schätzung 1 wird derart berechnet:

1 = Σ^-1(µ₁ - µ₂)

Daher wird die Diskriminante derart berechnet:

Y = 1'X = (µ₁ - µ₂)'Σ^-1X (Gl. 2)

Die vorstehende Gleichung 2 zeigt, wie eine Diskriminante Y aus den Messwerten X erhalten wird, die aus dem Anfangssatz Wafer erhalten wurden. Die Gleichung 2 zeigt ebenfalls, wie die Koeffizienten einer Diskriminantenfunktion Y(X) durch Erweiterung des Terms (µ₁ - µ₂)' Σ^-1 erhalten werden. Der Anfangssatz Wafer beinhaltet einen ersten Teilsatz Wafer (π1), die zu einem Ausfallkennzeichen gehören, und einen zweiten Teilsatz Wafer (π2), die nicht zu dem Ausfallkennzeichen gehören.

Nachdem die Vektoren µ₁ und µ₂, und die Matrix Σ berechnet wurden, wird die Diskriminantenfunktion Y(X) unter Verwendung des nachstehend beschriebenen Verfahrens zur Bestimmung verwendet, ob ein neuer Wafer das Ausfallkennzeichen aufweist. Zur Erläuterung nehme man an, eine Messung (oder Test) wird auf einem neuen Wafer durchgeführt, und X₀ sind die Messdaten (oder Prüfdaten). Die Diskriminante Y₀ wird aus der vorstehend beschriebenen Gleichung 2 erhalten. Ein Mittelpunktswert m zwischen den Mittelwerten der Messungen, die von Wafern in π₁ und π₂ erhalten wurden, ist:

Der neue Wafer wird bestimmt, das Ausfallkennzeichen aufzuweisen (oder zu dem Ausfallkennzeichen zu gehören), wenn

y₀ - m ≧ 0

und der neue Wafer wird bestimmt, das Ausfallkennzeichen nicht aufzuweisen (oder nicht zu dem Ausfallkennzeichen zu gehören), wenn

y₀ - m < 0.

Bezüglich Fig. 1 wird in einer Ausführungsform der Erfindung ein Wafer begrifflich in fünf konzentrische Bereiche A, B, C, D, und E aufgeteilt. Ein erster Satz Wafer, die in einer Herstellungsanlage für Halbleiter hergestellt wurden, wird als ein Vergleichssatz verwendet. Der erste Satz Wafer wird überprüft für die Parameter: P₁ = "Gleichstrom-Ausbeute", P₂ = "Funktionstestausbeute", P₃ = "Abschluss-Ausbeute", P₄ = "Funktionsausbeute Bereich A", P₅ = "Funktionsausbeute Bereich B", P₆ = "Funktionsausbeute Bereich C", P₇ = "Funktionsausbeute Bereich D", P₈ = "Funktionsausbeute Bereich E". Diese Parameter beziehen sich auf das "VT Node Low"-Ausfallkennzeichen. Die Prüfdatenwerte können durch Prüfen verschiedener Testpunkte auf den Wafern erhalten werden. Die Prüfdatenwerte können als eine Matrix X wiedergegeben werden, wobei jede Spalte X_i (i ist die Spaltennummer) die Form aufweist:

X_i = [P₁ P₂ P₃ P₄ P₅ P₆ P₇ P₈] (Gl. 4)

Ein Bediener klassifiziert durch Untersuchen manuell den ersten Satz Wafer in zwei Gruppen: einen ersten Teilsatz Wafer mit dem "VT Node Low"-Ausfallkennzeichen, und einen zweiten Teilsatz Wafer ohne das "VT Node Low"-Ausfallkennzeichen. Der Bediener kann auch einen auf die Prüfdaten die Clusteranalyse anwendenden Rechner verwenden, um die Wafer in einen ersten Teilsatz Wafer mit dem "VT Node Low"-Ausfallkennzeichen, und einen zweiten Teilsatz Wafer ohne das "VT Node Low"-Ausfallkennzeichen zu klassifizieren.

Die aus dem ersten Teilsatz Wafer erhaltenen Prüfdatenwerte werden in einer Matrix X₁ zusammengefasst. Die Anzahl der Spalten (n₁) in der Matrix X₁ ist gleich der Anzahl der Wafer mit dem "VT Node Low"-Ausfallkennzeichen. Die Anzahl der Zeilen (n) in der Matrix X₁ ist gleich der Anzahl der Parameter (8 im vorstehenden Beispiel). Deshalb wird die Matrix X₁ ausgedrückt mit:

X₁ = [x₁₁ x₁₂ . . . x_1n1]

wobei x₁₁, x₁₂, . . ., x_1n1 (n × 1)-Matrizen sind. Die aus dem zweiten Teilsatz Wafer erhaltenen Prüfdatenwerte werden in einer Matrix X₂ zusammengefasst. Die Anzahl der Spalten (n₂) in der Matrix X₂ ist gleich der Anzahl der Wafer ohne das "VT Node Low"- Ausfallkennzeichen. Die Anzahl der Zeilen in der Matrix X₂ ist gleich der Anzahl der Zeilen in X₁. Deshalb wird die Matrix X₂ ausgedrückt mit:

X₂ = [x₂₁ x₂₂ . . . x_2n1]

wobei x₂₁, x₂₂, . . ., x_2n1 (n × 1)-Matrizen sind. Deshalb werden die Prüfdatenwerte von dem ersten Satz Wafer (den ersten und den zweiten Teilsatz Wafer beinhaltend) in Matrixform wiedergegeben mit:

X = [X₁ X₂]

Von diesen Datenmatrizen X₁ und X₂ ausgehend, werden die mittleren Vektormatrizen der Proben (x₁ und x₂), und die Kovarianz-Matrizen (S₁ und S₂) durch folgende Gleichungen bestimmt:

Hier sind x₁ und x₂ (p × 1)-Vektoren. Mit Anwenden linearer Diskriminantenanalyse wird die Diskriminante y aus x berechnet:

Der Mittelpunktswert zwischen den beiden eindimensionalen Mittelwerten (y_wl und y_wlo) wird erhalten durch:

Der Mittelwert y_wl ist der Mittelwert der aus dem ersten Teilsatz der Wafer mit dem Ausfallkennzeichen erhaltenen Messungen (oder Prüfdaten), und der Mittelwert y_wlo ist der Mittelwert der aus dem zweiten Teilsatz der Wafer ohne das Ausfallkennzeichen erhaltenen Messungen (oder Prüfdaten).

Nachdem der Mittelpunktswert bestimmt wurde, kann unter Verwendung der Diskriminantenfunktion Y(X) und dem Mittelpunktswert einfach bestimmt werden, ob ein neuer Wafer das Ausfallkennzeichen aufweist. Die Messdaten X vom neuen Wafer werden als Eingangsgröße für die Diskriminantenfunktion Y(X) verwendet, um die Diskriminante Y zu erzeugen. Die Diskriminante Y wird mit dem Mittelpunktswert verglichen. Wenn Y ≧ ist, dann weist der neue Wafer das Ausfallkennzeichen "VT Node Low" auf; und wenn Y < ist, dann weist der neue Wafer kein Ausfallkennzeichen "VT Node Low" auf. Auf diese Weise kann ein neu hergestellter Wafer in effizienter Art und Weise danach klassifiziert werden, ob er das Ausfallkennzeichen aufweist. Das Verfahren kann ebenso zur Bestimmung angewendet werden, ob der Wafer andere Ausfallkennzeichen aufweist.

Die elektrischen Tests und die vorstehend angegebene Diskriminantenfunktion dienen nur der Erläuterung. Andere elektrische und/oder physikalische Tests können ebenfalls auf dem Wafer in Bezug auf unterschiedliche Ausfallkennzeichen durchgeführt werden. Beispielsweise können elektrische Tests beinhalten: "Regionale Ausbeute für jeden Platz", "Regionale Musterklassifizierungs-Vorschrift", "Absolute Platzdaten", "Relative Platzdaten", "Defektdaten", und "Waferakzeptanztest", etc. Der Wafer kann ebenso begrifflich in mehr als fünf konzentrische Bereiche aufgeteilt werden, oder er kann in Tortenbereiche aufgeteilt werden, etc., je nach den unterschiedlichen Anwendungen.

Wafertest

Bezüglich Fig. 2 wird ein Verfahrensablauf 200 zur Bestimmung der Diskriminantenfunktionen Y₁ bis Y_n für n Ausfallkennzeichen verwendet. Beispielsweise kann ein Ausfallkennzeichen das "VT Node Low"-Ausfallkennzeichen sein. Andere Beispiele für Ausfallkennzeichen sind "VF Center Spot"- und "M0 Over Polish"- Ausfallkennzeichen. Jedes Ausfallkennzeichen kann zu mehreren elektrischen und/oder physikalischen Tests gehören. Das Verfahren 200 startet im Kasten 202. Im Kasten 204 wird eine elektrische und/oder physikalische Prüfung bezogen auf das erste Ausfallkennzeichen durchgeführt. Mehrere Parameter können überall an den verschiedenen Testpunkten auf dem Wafer geprüft werden. Beispielsweise die Parameter "Gleichstrom-Ausbeute", "Funktionstest-Ausbeute", "Abschluss-Ausbeute", "Funktionsausbeute im Bereich A", "Funktionsausbeute im Bereich B", und "Funktionsausbeute im Bereich C", "Funktionsausbeute im Bereich D", und "Funktionsausbeute im Bereich E" können geprüft werden.

Im Kasten 206 werden die Koeffizienten der Diskriminantenfunktion Y₁ berechnet. Die Koeffizienten für Y₁ können in Übereinstimmung mit Gleichung 2 berechnet werden. Im Kasten 208 wird der Mittelpunktswert m₁ für die Diskriminantenfunktion Y₁ gemäß der Gleichung 3 bestimmt. Die Diskriminantenfunktionen und Mittelpunktswerte für das zweite bis (n - 1)-te Ausfallkennzeichen werden anschließend berechnet (nicht in der Figur gezeigt). Im Kasten 210 wird die elektrische und/oder physikalische Prüfung für das n-te Ausfallkennzeichen durchgeführt. Mehrere Parameter können überall an den verschiedenen Testpunkten auf dem Wafer bezogen auf das n-te Ausfallkennzeichen geprüft werden. Diese Parameter können unterschiedlich zu den Parametern sein, die zum ersten Ausfallkennzeichen gehörend im Kasten 204 geprüft wurden. Im Kasten 212 werden die Koeffizienten der Diskriminantenfunktion Y_n berechnet. Die Koeffizienten für Y_n können mit einem ähnlichen Verfahren wie in Gleichung 2 berechnet werden. Im Kasten 214 wird der Mittelpunktswert m_n für die Diskriminantenfunktion Y_n in einem ähnlichen Verfahren wie in Gleichung 3 bestimmt. Das Verfahren 200 endet anschließend im Kasten 216.

In einer Ausführungsform dieser Erfindung können die in der ersten Woche der Produktionszeit hergestellten Wafer zur Errichtung eines Satzes von Diskriminantenfunktionen und Mittelpunktswerten verwendet werden. Eine gewöhnliche Produktionslinie für Wafer kann mehr als 20 Arten Ausfallkennzeichen aufweisen. Wenn in der zweiten Woche Wafer hergestellt werden, werden die Wafer getestet, und die Diskriminantenfunktionen werden zur Bestimmung angewandt, ob die Wafer ein bestimmtes Ausfallkennzeichen enthalten. Wenn ein Wafer keine oder wenige Defekte aufweist, dann kann er als ein guter Wafer mit hoher Ausbeute passieren. Wenn ein Wafer zahlreiche Defekte aufweist, dann können die Defektursachen gemäß dem durch die Diskriminantenfunktion bestimmten Ausfallkennzeichen effizient bestimmt werden. Die während der zweiten Woche erhaltenen Prüfdaten können als Vergleichssatz zur Verfeinerung der Koeffizienten der Diskriminantenfunktionen verwendet werden.

Als nächstes bezüglich Fig. 3 wird der Verfahrensablauf 300 zur Bestimmung der Klassifikation eines Wafers verwendet, der hergestellt ist, nachdem die Diskriminantenfunktionen Y₁ bis Y_n aufgestellt wurden. Das Verfahren 300 startet im Kasten 302. Im Kasten 304 werden die Koeffizienten der Diskriminantenfunktionen aus einer Datenbank gelesen. Im Kasten 306 wird ein elektrischer Prüfungssatz auf den Wafer angewendet, um Prüfdaten X zu erhalten. Die Prüfdaten X enthalten Prüfdaten, die alle Ausfallkennzeichen anzeigen. Einige Ausfallkennzeichen benötigen nicht die Verwendung aller Prüfdaten. Beispielsweise werden 100 unterschiedliche Parameter von den verschiedenen, auf dem Wafer durchgeführten Tests erhalten. Jedes Ausfallkennzeichen kann sich auf nur 20 bis 30 dieser Parameter beziehen. Die Prüfdaten X vom Kasten 306 werden im Kasten 308 der Diskriminantenfunktion Y₁ zugegeben. Die Diskriminante Y₁(X) wird im Kasten 310 mit dem Mittelpunktswert m₁ verglichen. Wenn die Diskriminante Y₁(X) größer oder gleich dem Mittelpunktswert m₁ ist, dann weist der Wafer das erste Ausfallkennzeichen auf, Kasten 312. Wenn die Diskriminante Y₁(X) kleiner als der Mittelpunktswert m₁ ist, dann weist der Wafer das erste Ausfallkennzeichen nicht auf, Kasten 314. Anschließend wird die Prüfung für das zweite bis (n - 1)-te Ausfallkennzeichen durchgeführt.

Im Kasten 318 werden die Prüfdaten X zu der Diskriminantenfunktion Y_n gegeben. Die Diskriminante Y_n(X) wird im Kasten 320 mit dem Mittelpunktswert m_n verglichen. Wenn die Diskriminante Y_n(X) größer oder gleich dem Mittelpunktswert m_n ist, dann weist der Wafer das n-te Ausfallkennzeichen auf, Kasten 322. Wenn die Diskriminante kleiner als der Mittelpunktswert m_n ist, dann weist der Wafer das n-te Ausfallkennzeichen nicht auf, Kasten 324. Nachdem das letzte Ausfallkennzeichen überprüft wurde, endet das Verfahren 300 im Kasten 326.

Das Verfahren 300 wird zur Bestimmung verwendet, ob ein Wafer das erste bis das n-te Ausfallkennzeichen aufweist. Ebenso wird ein ähnliches Verfahren auf andere Wafer zur Bestimmung angewandt, ob sie das erste bis n-te Ausfallkennzeichen aufweisen. Weil das gesamte Verfahren zur Bestimmung der Ausfallkennzeichen für die Wafer automatisch durch rechnergekoppelte Prüfwerkzeuge durchgeführt werden kann, kann ein Bediener einfach relevante Daten zurückladen, um die Defektursachen im Verfahren zu bestimmen.

Nachdem die Wafer getestet wurden, kann eine Fehlermatrix zur Bestimmung des Ausbeuteverlustes für jedes Ausfallkennzeichen erhalten werden. Ein Beispiel einer Fehlermatrix wird in Tabelle 2 gezeigt:

Tabelle 2

Die Zeichen S₁, S₂, . . ., stellen unterschiedliche Arten der Ausfallkennzeichen dar. Ein Eintrag in der Tabelle mit der Ziffer "1" bedeutet, dass der Wafer das entsprechende Ausfallkennzeichen aufweist. Ein Eintrag in der Tabelle mit der Ziffer "0" bedeutet, dass der Wafer das entsprechende Ausfallkennzeichen nicht aufweist. Folglich weist in der Tabelle 2 der erste Wafer das Ausfallkennzeichen S₁ und S₄ auf. Der zweite Wafer weist kein Ausfallkennzeichen auf; der dritte Wafer weist das Ausfallkennzeichen S₄ auf, und so weiter.

Claims

1. Verfahren zur Klassifizierung eines Halbleiterwafers gemäß eines Ausfallkennzeichens, wobei das Verfahren die Schritte umfasst:
Bereitstellen mehrerer Wafer mit darauf gebildeten Schaltkreismustern;
Prüfen jedes der mehreren Wafer, um einen Satz Vergleichsprüfwerte zu erhalten, wobei der Satz der Vergleichsprüfwerte die Eigenschaften des Ausfallkennzeichens anzeigt;
Auswählen einer ersten Wafergruppe aus der Vielzahl der Wafer, wobei jeder Wafer der ersten Wafergruppe das Ausfallkennzeichen aufweist;
Erzeugen eines ersten Mittelwertvektors aus dem Satz der zu der ersten Wafergruppe zugehörigen Vergleichsprüfwerte;
Auswählen einer zweiten Wafergruppe aus der Vielzahl der Wafer, wobei jeder Wafer der zweiten Wafergruppe nicht das Ausfallkennzeichen aufweist;
Erzeugen eines zweiten Mittelwertvektors aus dem Satz der zu der zweiten Wafergruppe zugehörigen Vergleichsprüfwerte;
Erzeugen einer Varianzmatrix aus dem Satz der Vergleichsprüfwerte;
Erzeugen eines Koeffizientensatzes für eine Diskriminantenfunktion aus dem ersten Mittelwertvektor, dem zweiten Mittelwertvektor und der Varianzmatrix;
Bereitstellen des Halbleiterwafers;
Prüfen des Halbleiterwafers, um einen Satz Prüfwerte zu erhalten;
Erzeugen eines Diskriminantenwertes unter Verwendung des Satzes der Prüfwerte als Eingangsgröße der Diskriminantenfunktion; und
Identifizieren des Halbleiterwafers als das Ausfallkennzeichen aufweisend, wenn der Diskriminantenwert nicht geringer als ein Schwellenwert ist, wobei der Schwellenwert einen Mittelpunktswert zwischen einem ersten Mittelwert und einem zweiten Mittel Wert darstellt oder proportional zu ihm ist, wobei der erste Mittelwert aus dem Durchschnitt der aus der ersten Wafergruppe abgeleiteten Messwerte ermittelt wird, und der zweite Mittelwert aus dem Durchschnitt der aus der zweiten Wafergruppe abgeleiteten Messwerte ermittelt wird, wobei die Koeffizienten der Diskrimantenfunktion entwickelt werden, um den maximalen quadratischen Abstand zwischen dem ersten Mittelwert und dem zweiten Mittelwert zu erhalten.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt zur Erzeugung eines Koeffizientensatzes einer Diskriminantenfunktion eine Multiplikation der Differenz des ersten und des zweiten Mittelwertvektors mit der Inversen der Varianzmatrix umfasst.

3. Verfahren, nach Anspruch 1, wobei der Schritt zur Prüfung jedes der mehreren Wafer eine Überprüfung der elektrischen Funktion der gemusterten Schaltkreise der mehreren Wafer beinhaltet.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt zur Prüfung jedes der mehreren Wafer eine Überprüfung der physikalischen Eigenschaften der mehreren Wafer beinhaltet.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Tests, die im Schritt zur Prüfung jedes der mehreren Wafer verwendet werden, und die Tests, die im Schritt zur Prüfung des Halbleiterwafers verwendet werden, identisch sind.

6. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Tests, die im Schritt zur Prüfung jedes der mehreren Wafer verwendet werden, einen Test der Schwellenspannung beinhalten.

7. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Tests, die im Schritt zur Prüfung jedes der mehreren Wafer verwendet werden, einen Test des Durchgangswiderstandes einer Metallleitung beinhalten.

8. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Tests, die im Schritt zur Prüfung jedes der mehreren Wafer verwendet werden, einen Test der Ausbeuterate beinhalten.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei das Verfahren weiterhin die Schritte umfasst:
Auswählen eines ersten Teilsatzes von Vergleichsprüfwerten aus dem Satz der Vergleichsprüfwerte, die zu Wafern mit dem Ausfallkennzeichen gehören;
Auswählen eines zweiten Teilsatzes von Vergleichsprüfwerten aus dem Satz der Vergleichsprüfwerte, die zu Wafern ohne das Ausfallkennzeichen gehören.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Vergleichsprüfwerte mehrdimensional sind.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei das Verfahren weiterhin den Schritt umfasst:
Anwenden einer Clusteranalyse auf den Satz der Vergleichsprüfwerte, um die mehreren Wafer in einen ersten Satz der Wafer mit dem Ausfallkennzeichen und in einen zweiten Satz ohne das Ausfallkennzeichen zu gruppieren.