CN201851630U - 非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱 - Google Patents

Abstract

本实用新型涉及一种渐开线行星齿轮箱的改进，属于机械传动技术领域。该非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱具有通过相互啮合行星齿轮系传动连接的输入轴和输出轴，所述齿轮箱的齿轮具有沿圆周均布的轮齿，所述轮齿两侧为渐开线齿廓，其中：所述轮齿两侧的渐开线齿廓由直径不同的基圆生成，所述轮齿工作侧与非工作侧节圆处的工作压力角之差为6°～15°。本实用新型突破了传统设计的标准化基本齿条参数的限制，通过削弱非受载或受轻载侧的齿廓，以增强主受载侧齿廓和增加齿顶高的双重作用，实现提高齿轮承载能力或减轻重量、加大重合度、改善传动性能、降低运转噪声和振动的技术效果。

Description

非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱

技术领域

本实用新型涉及一种齿轮箱，尤其是一种渐开线行星齿轮箱的改进，属于机械传动技术领域。

背景技术

渐开线行星齿轮箱是在机械传动技术领域应用广泛的一种齿轮装置。由于采用多个行星齿轮同时传递载荷，使功率分流，并合理地使用了内啮合，因此具有结构紧凑、体积小、重量轻、传动效率高等许多优点。

最简单的，也是最基本的行星传动形式是NGW型单级传动，如图1的简图所示。其基本构件由太阳轮、行星轮、内齿圈和行星架组成。NGW型齿轮箱的多级传动可为2级行星、3级行星、1级行星加1级圆柱齿轮、1级行星加2级圆柱齿轮、2级行星加1级圆柱齿轮、3级行星加1级圆柱齿轮、已及高速级为圆锥齿轮的多级行星等多种结构形式。

在以上形式的渐开线行星齿轮传动中，不管是外啮合的渐开线齿轮副，还是内啮合的渐开线齿轮副都存在有以下两个方面的不足。

第一，由于近代渐开线齿轮的设计建立在刀具标准化的基础之上，齿廓是通过一组预选的标准化的基本齿条参数(模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数、齿根圆角半径)及相对标准齿轮节圆的位置变动(变位系数)所决定的。受刀具标准化参数和机床调整的制约，齿轮必须保证一定的重合度、齿顶不变尖、加工不根切、啮合不干涉，可用齿轮参数就被限定在一个较小的区域(一般可用封闭图表示)内，很难使齿轮达到最佳性能。事实上，该区域外更大范围内的齿轮未必不可以用，往往一些性能最佳的参数就存在于该区域以外的更大范围内。

显然，对于生产足够大批量的齿轮来说，应该也有完全有可能摆脱传统设计理念和方法的束缚，设计非标齿轮以追求更好的性能。

第二，所用齿轮的轮齿两侧的齿廓是完全对称的。对于绝大多数齿轮来说，正反转时的载荷是不同的，有的只是单一方向运转，有的虽是双向运转，但反向运转的时间和载荷都要比正向低得多。完全对称的齿廓设计，造成主承载面因为参数限制使得性能受到制约，而反面则因为不使用、少使用或轻载使用而造成浪费。

实用新型内容

本实用新型要解决的技术问题是：针对以上现有技术存在的缺点，提出一种可以提高齿轮承载能力或减轻重量、加大重合度、改善传动性能、降低运转噪声和振动的非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱。

本实用新型的技术解决方案为：一种非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱，具有通过相互啮合行星齿轮系传动连接的输入轴和输出轴，所述齿轮箱的齿轮具有沿圆周均布的轮齿，所述轮齿两侧为渐开线齿廓，其中：所述轮齿两侧的渐开线齿廓由直径不同的基圆生成，所述轮齿工作侧与非工作侧节圆处的工作压力角之差为6°～15°。

这种非对称长齿廓齿轮突破了传统设计的标准化基本齿条参数的限制，通过削弱非受载或受轻载侧的齿廓，具有以增强主受载侧齿廓和增加齿顶高的双重作用，因此可以实现提高齿轮承载能力或减轻重量、加大重合度、改善传动性能、降低运转噪声和振动的技术效果。

本实用新型进一步的完善是：所述轮齿的齿顶高系数为大于1.0，小于等于1.45。

本实用新型更进一步的完善是：所述轮齿工作侧的工作压力角≥30°时，工作侧的端面重合度为1.2～1.5。而当所述轮齿工作侧的工作压力角＜18°时，工作侧的端面重合度为1.8～2.5。

本实用新型再进一步的完善是：所述齿轮相互外啮合，其轮齿的齿根圆直径d_f1、2按下式确定：

d_f1、2＝2×(a’-d_a2、1/2-C_n)

式中

d_f1、2——小齿轮、大齿轮的齿根圆直径

a’——中心距

d_a2、1——大齿轮、小齿轮的齿顶圆直径

C_n——顶隙，按0.25模数(m_n)确定。

如果所述齿轮相互内啮合，其轮齿的齿根圆直径d_f1、2按下式确定：

d_f1＝2×(d_a2/2-a’-C_n)

d_f2＝2×(d_a1/2+a’+C_n)

式中

d_f1、d_f2——外齿轮、内齿轮的齿根圆直径

a’——中心距

d_a1、d_a2——外齿轮、内齿轮的齿顶圆直径

C_n——顶隙，按0.25模数(m_n)确定。

从理论上归纳起来，本实用新型具有以下结构特点：

①所述齿轮两侧的基本齿廓为非对称齿廓，两侧齿廓采用直径不同的基圆生成的渐开线，主工作侧齿廓的啮合和非工作侧的齿廓啮合呈现了不同工作压力角和不同端面重合度的两种齿侧面啮合，即主工作侧的工作压力角α_t’_g和非工作侧侧齿廓的工作压力角α_t’_f不同，α_t’_g≠α_t’_f；主工作侧的端面重合度ε_αg和非工作侧的端面重合度ε_αf不同，ε_αg≠ε_αf。’工作压力角的范围18°～40°，工作侧与非工作侧的工作压力角之差为6°～15°，特殊需要时也可突破此范围(参见图3、图4)。

②每侧齿廓的基本参数均不受传统设计的参数的限制，特别突出点是：齿廓是是长齿廓，齿顶高系数han^*不等于1，常用范围为han^*＞1.0～1.45。

这种非对称长齿廓齿轮即可以是直齿轮，也可以是斜齿轮；即可以用于外啮合传动，也可以用于内啮合传动(参见图5、图6)。主工作侧齿廓的选择和两侧齿廓的非对称程度取决于实际需求。

齿顶高系数han^*的取值也是取决于实际需求。当以提高强度为主要目标时，应取稍低的齿顶高系数，尽可能大的工作侧压力角；当以提高运转的平稳性和降低噪声为主要目标时，应取较高的齿顶高系数，稍小的工作侧压力角。因而这种非对称长齿廓齿轮在保证主工作侧齿廓在超越常规齿轮极限的情况下，比对称标准齿廓设计具有更加理想的压力角和重合度，更大的设计适应性，也兼顾了具有均衡的轮齿刚度和良好的齿根状态。

具体而言，本实用新型的应用主要为以下三个方面：

1)为了提高强度，尽可能加大工作侧的工作压力角时，用大压力角侧作为工作侧，工作压力角最大有可能取到40°以上；

2)当强度已经满足，为了增加平稳性、降低噪声，尽可能加大工作侧的重合度时，可以用小压力角侧作为工作侧。这在直齿行星传动中较多见，由于不存在轴向重合度，通过减小工作侧的压力角和增加齿高的双重作用来增加端面重合度就成为降低噪声的有效手段。这时工作侧的工作压力角有可能控制在15°以下，齿数较多时工作侧的端面重合度有可能大于2以上，而适当加大非工作侧的工作压力角主要是为增加齿根厚度来保证抗弯强度。

3)通常的情况是：在提高强度的同时，也要增加平稳性、降低噪声，在尽可能加大工作侧的工作压力角的同时，也兼顾尽可能加大工作侧的重合度。

为了从理论上进一步证实本实用新型的可行性，并为今后的实施奠定坚实基础，申请人十分愿意公开以下技术细节：

1，设计方法和有关计算公式

本实用新型采用申请人提出的渐开线齿轮的综合设计法进行非对称长齿廓设计。

首先，采用一些由渐开线啮合基本原理直接导出的和产形齿条参数无关联的计算公式(以下简称为“直接设计法”)进行设计计算，以使齿轮参数的设计超越传统产形齿条设计方法(以下简称为“传统设计法”)的限制。

但是，由于直接设计法在数学建模方面远没有经过上百年实践检验和发展积累起来的传统设计法那么完善和完整，尚难于自成完整体系，完全靠直接设计法去设计齿轮在实施和推广应用方面都存在难度。

因此，申请人提出了渐开线齿轮的综合设计法，它以直接设计法为主线，通过转化过渡成非标的刀具加工参数，穿插把能按传统设计法计算的参数都按传统设计法计算的公式进行计算，最终达到直接设计法的效果。实践证明，采用该方法简便易行，计算数据正确，结果可靠、直观。

有关齿廓参数定义示意图见图7。其中一个传统设计中没有用到过的定义是尖点和尖圆：轮齿法面(或端面)上两侧渐开线的交点称为尖点，尖点所在圆称为尖圆。

本实用新型采用的传统设计法的公式从略，下面列出并简要推导所用直接设计法有关的计算公式(包括自推导公式)，个别公式虽和传统公式有重复，但为了引用方便及逻辑的连贯性，也在此一并列举出来。

下列公式适用于直齿轮和斜齿轮的端面参数。为了简化和方便，所用代号全用斜齿轮变位后的端面参数代号来表示。代号所用下标₁、₂分别代表小、大齿轮，下标_g、_f分别代表工作侧和非工作侧齿廓，上标’表示节圆工作参数。

(1)齿廓角(压力角)计算

由渐开线的定义(图8)可得，渐开线上任一点Y(所在圆直径d_Y)处的齿廓角可由式(1)求出。

α_Y＝arccos(d_b/d_Y)                            (1)

式中：d_b-基圆直径；

则从尖点到基圆的渐开线上所有点的齿廓角(压力角)都可以用式(1)的关系来描述：

尖点(尖圆直径d_j)处的齿廓角(尖角)

α_j＝arccos(d_b/d_j)                            (1a)

d_j＝d_b/cosα_j                                 (1aa)

齿顶圆(直径d_a)的压力角

α_a＝arccos(d_b/d_a)                            (1b)

分度圆(直径d)的压力角

α_t＝arccos(d_b/d)                             (1c)

当螺旋角β＝0时，α＝α_n＝α_t。

当两齿轮啮合时，节圆(直径d’)的啮合角(即工作压力角)

α_t’＝arccos(d_b/d’)                         (1d)

cosα_t＝(d’/d)cos  α_t’                     (1e)

(2)外齿齿厚计算

由图9，外齿在半径r_Y处的齿厚S_Y与半径r_x处的已知齿厚S_x的关系为：

(S_Y+d_Y invα_Y)/(S_x+d_xinvα_x)＝d_Y/d_x

任意点Y(直径d_Y)处的齿厚S_Y为：

S_Y＝d_Y·(S_x/d_x+invα_x-invα_Y)    (2)

尖点处的齿厚S_j＝0，

∴S_x/d_x+invα_x-invα_j＝0

invα_j＝S_x/d_x+invα_x             (3)

当已知齿顶厚度S_a、齿顶圆直径d_a、齿顶压力角α_a求尖角α_j时

invα_j＝S_a/d_a+invα_a             (3a)

当已知尖角α_j、齿顶圆直径d_a、齿顶压力角α_a求齿顶厚度S_a时

S_a＝d_a·(invα_j-invα_a  )        (3b)

当已知节圆齿厚S’、节圆直径d’、节圆啮合角α_t’求尖角时

invα_j＝S’/d’+inv(α_t’)       (3c)

当已知尖角α_j、节圆直径d’、节圆啮合角α_t’求节圆齿厚S’时

S’＝d’·(invα_j-invα_t’)

＝(invα_j-invα_t’)·db/cosα_t’ (3d)

(3)内齿齿厚计算

对于内齿轮(总是作为相啮合的第二个齿轮，代号用下标2)，可用类似外齿的方法导出尖角与已知齿厚点X的关系，见图10。

当内齿轮轮齿法面(或端面)上两侧渐开线的交点圆(尖圆)的直径大于或等于基圆直径时(一般工作压力角大于20°的情况都可满足)，以下式(4)～式(4d)的关系式成立。为了区别，此尖圆可称为小尖圆，直径以d_ji2表示，尖角以α_ji2表示。

Invα_ji2＝invα_x2-S_x2/d_x2            (4)

当已知齿顶厚度S_a2等参数求尖角时

Invα_ji2＝invα_a2-S_a2/d_a2            (4a)

当已知尖角等参数求齿顶厚度S_a2时

S_a2＝d_a2·(invα_a2-inv_ji2)            4b)

当已知节圆齿厚S’等参数求尖角时

Invα_ji2＝invα_t’-S₂’/d₂’         (4c)

当已知尖角等参数求节圆齿厚S₂’时

S₂’＝d₂’·(invα_t’-invα_ji2)

＝(invα_t’-invα_ji2)·d_b2/cosα_t’  (4d)

当内齿轮的工作压力角较小时(小于18°的时候有可能发生)，轮齿法面(或端面)上两侧渐开线的交点圆(尖圆)的直径会小于基圆直径，则式(4)～式(4d)的关系式不再成立。此时可用渐开线齿廓完全相同的外齿轮的尖圆来求该内齿轮的齿厚，并建立则式(5)～式(5d)的关系式，此时的尖圆可称为大尖圆，直径以d_jo2表示，尖角以α_jo2表示。

Invα_jo2＝invα_x2-S_x2/d_x2+/z₂        (5)

式中：z₂为内齿轮的齿数。

当已知齿顶厚度S_a2等参数求尖角时

Invα_jo2＝invα_a2-S_a2/d_a2+π/z₂      (5a)

当已知尖角等参数求齿顶厚度S_a2时

S_a2＝d_a2·(invαa₂-invα_jo2+π/z₂)   (5b)

当已知节圆齿厚S’等参数求尖角时

Invα_jo2＝invα_t’-S₂’/d₂’+π/z₂   (5c)

当已知尖角等参数求节圆齿厚S₂’时

S₂’＝d₂’·(invα_t’-invα_jo2+π/z₂)

＝(invα_t’-invα_jo2+π/z₂)·db₂/cos α_t’(5d)

(4)外齿的基圆齿厚S_b可由图8导出：

S_b＝invα_j·d_b                            (6)

(5)一对齿轮无侧隙啮合条件：

p’＝S₁’+S₂’                            (7)

式中：p’-节圆齿距；

p’＝π·d₁’/z₁＝π·d₂’/z₂            (7a)

d₁’、d₂’-小、大齿轮节圆直径

S₁’、S₂’-小、大齿轮节圆齿厚，外齿论可按式(3d)计算，内齿论可按式(4d)及(5d)计算。

(6)一对非对称齿廓齿轮无侧隙啮合条件

对外啮合

invα_t’_g+invα_t’_f＝〔invα_j1f+invα_j1g+u·(invα_j2g+invα_j2f)-

2·π/z₁〕/(1+u)                          (8)

对内啮合

invα_t’_g+invα_t’_f＝〔u·(invα_j2g+invα_j2f)-invα_j1f-invα_j1g+

2·π/z₁〕/(u-1)                         (8a)

式(7)、式(7a)中：u-齿数比，u＝z₂/z₁。

(7)齿根圆直径d_f1、d_f2

对外啮合：

小齿轮的齿根圆直径d_f1＝2×(a’-d_a2/2-C_n)  (9)

大齿轮的齿根圆直径d_f2＝2×(a’-d_a1/2-C_n) (9a)

对内啮合：

小齿轮的齿根圆直径d_f1＝2×(d_a2/2-a’-C_n)    (9b)

大齿轮的齿根圆直径d_f2＝2×(d_a1/2+a’+C_n)    (9c)

式中：C_n-顶隙；

a’-中心距。

行星齿轮传动中行星轮的齿根圆直径按太阳轮和行星轮啮合计算。

(8)非对称齿廓齿轮的齿厚参数

非对称齿廓齿轮的实际齿顶厚度S_a＝(S_ag+S_af)/2(10)

非对称齿廓齿轮的节圆齿厚S’＝(S’_g+S’_f)/2 (11)

非对称齿廓齿轮的基圆齿厚S_b＝(S_bg+S_bf)/2    (12)

式中，下标_g和_f表示为按相同尖圆，分别按工作侧压力角和非工作侧压力角，按对称齿廓计算的相关齿厚值。

(9)非对称齿廓齿轮的测量尺寸

非对称齿廓齿轮的公法线长度W_k＝(W_kg+W_kf)/2  (13)

式中，计算W_kg和W_kf时的跨齿数k必须相同。

非对称齿廓齿轮的量棒跨距(M值)

M＝(M_g+M_f)/2                               (14)

式中，计算M_g和M_f时的量棒直径dp值必须相同。

式中，下标_g和_f分别表示工作侧、非工作侧按对称齿廓计算时的相应测量尺寸数值。

2，设计步骤

本实用新型大的设计步骤和普通行星齿轮箱相同。当每一级的基本参数确定后，对每级分别进行非对称长齿廓齿轮设计。按各级的结构区分，主要有以下两种类型：

行星级齿轮的设计，包括太阳轮-行星轮外啮合，行星轮-内齿轮的内啮合；

平行轴级齿轮的设计，为一对外啮合圆柱齿轮副。

虽然对各级齿轮设计的侧重点有所不同，但整个齿轮箱的齿轮总可分为内啮合和外啮合两类齿轮副的单元。下面，阐述这两类非对称长齿廓齿轮副的设计步骤。

1)已知参数：

a’-中心距；

z₁、z₂-小齿轮、大齿轮齿数；

2)初步确定工作侧工作压力角α_t’的期望值或端面重合度ε_α的期望值。

3)按式(1e)计算或按比期望的压力角略小的值初定工作侧压力角和非工作侧压力角α_n，用传统设计方法选定模数m_n、螺旋角、对两侧分别计算变位系数及相关的齿轮参数。

比较工作压力角或端面重合度是否达到期望值。比较齿顶厚度和滑动系数，调整压力角α_n、变位系数、齿顶高。

按选定的大压力角侧的齿顶厚度Sa＝～0.15m_n确定齿顶圆直径(两侧分别计算时，齿顶圆直径取值应相同)，该步骤即已确定了齿顶高和齿顶高系数，计算时已没有计算齿顶高系数的必要。

4)按最后的调整值用传统方法对两侧齿面分别按对称齿廓计算出相关的齿轮参数：压力角α_n、模数m_n、齿顶圆直径d_a、齿根圆直径d_f(按式9～9c)、齿顶厚度S_a、基圆直径d_b、基齿距p_b、分度圆直径d、节圆直径d’、变位系数x、啮合角α_t’、端面重合度ε_α、滑动系数ζ、啮合起始圆直径d_E、公法线长度(对内齿轮为量棒距M值)、、。并用传统方法做干涉验算。

5)对两侧齿面分别按对称齿廓计算出以下齿轮参数：按式(1b)计算齿顶圆压力角α_a，按式(3a)、式(4a)或(5a)计算渐开线函数inv(α_j)，进而求出尖角α_j，按式(1aa)计算尖圆直径d_j。

6)求非对称齿廓齿轮两侧齿廓的交点，即非对称齿廓的尖圆直径d_j求法：对每个齿轮，比较节5)求得的2个压力角时所对应尖圆直径d_j的大小，按α_n的大小，在大、小d_j间插值给定某直径d_jS，分别求出齿顶圆直径为d_jS时的齿顶厚度S_ag、S_af。此时，大压力角的齿顶厚为负值，小压力角的齿顶厚为正值。调整直径d_js的大小，找到两侧齿顶厚绝对值相等的点(此结果经3次左右的叠代即可得到)，即为非对称齿廓齿轮两侧齿廓的交点，即求得非对称齿廓齿轮尖圆直径d_j。

7)按非对称齿廓齿轮的尖圆直径d_j，对两侧齿面分别按对称齿廓：由式(1a)计算尖角α_j、由式(3b，4b)计算顶圆齿厚S_a、由式6)计算外齿的基圆齿厚S_b、由式(3d，4d或5d)计算节圆齿厚S’等参数。

8)按式(10)～式(14)计算非对称齿廓齿轮的实际齿顶厚度S_a、节圆齿厚S’、基圆齿厚S_b及测量尺寸W或M值。

9)按式(7)及式(8、8a)校核啮合条件。

3，有关说明及讨论：

(1)非对称长齿廓的刀具或模具设计时，要保证齿轮两面生成齿廓的渐开线长度h_F要大于啮合所需要的渐开线长度h_E(即外齿轮渐开线起始圆直径要小于啮合起始圆直径，内齿轮渐开线起始圆直径要大于啮合起始圆直径)，所以不存在啮合干涉问题，设计齿轮时不再需要做啮合干涉验算。

(2)根据设计者的经验，齿顶厚度S_a可取：正火或调质齿轮S_a＞0.2m_n，特殊情况可取0.15m_n；渗碳淬火齿轮S_a＞0.28m_n，特殊情况可取0.25m_n。本设计按大压力角的对称齿廓S_a按～0.15m_n选取齿顶圆直径后，最终非对称齿廓的齿顶厚度都会大于以上规定的极限值，设计时，可根据自身经验调整。

(3)顶隙在保证齿顶和齿槽运行中不相碰及有足够的储油空间的条件下，应尽可能取较小值，以降低齿根弯曲应力。一般按0.25m_n已足够，设计时，可根据经验调整。

(4)两侧面不同压力角的齿根圆弧的过度可通过刀具齿顶圆滑过度和模具齿根圆弧的过度来实现。也可以通过分析手段，设计成别的曲线，以更好的降低齿根弯曲应力。

(5)非对称长齿廓齿轮的制造方法

对于塑料齿轮、铸造齿轮、粉末冶金齿轮和挤压成型齿轮，按照非对称长齿廓齿轮的几何形状制造制造模具即可。

对于机械加工的齿轮，可设计专用的齿轮范成刀具，如齿轮滚刀。滚刀可用传统方法按分度圆上的模数和压力角设计，用变位方法加工齿轮，也可按节圆工作模数和啮合角设计，加工齿轮时可只作较小的变位(申请人将在有关期刊上发表文章论述两种刀具所加工齿形的差别)。在磨齿机上可以实现非对称长齿廓齿轮的磨齿。

在加工非对称长齿廓齿轮的的过程中，必须特别注意齿轮的方向性标识，如把工作侧和非工作侧搞错，将导致整个齿轮无法装配。

附图说明

下面结合附图对本实用新型作进一步的说明。

图1为本实用新型实施例的NGW型单级行星齿轮减速器传动结构简图。

图中：a-太阳轮，c-行星轮，b-内齿轮，x-行星架，T_a-输入转矩，T_x-输出转矩。

图2为非对称长齿廓行星传动的太阳轮、行星轮和内齿轮齿廓啮合示意图。

图中：z_a-太阳轮，z_c-行星轮，z_b-内齿轮。

图3为非对称外齿轮齿廓示意图。

图4为非对称内齿轮齿廓示意图。

图3和图4中：d_bg-工作齿面基圆直径，d_bf-非工作齿面基圆直径，d_a-齿顶圆直径，d-分度圆直径，d_j-尖圆直径，α_jg-工作齿面尖角，α_jf-非工作齿面尖角，S-分度圆弧厚度。

图5为非对称齿廓外啮合传动示意图。

图6为非对称齿廓内啮合传动示意图。

图5和图6中：z₁、z₂-小、大齿轮，d_b1g、d_b2g-小、大齿轮工作齿面基圆直径，d_b1f、d_b2f-小、大齿轮非工作齿面基圆直径，α_t’_g-工作齿面啮合角，α_t’_f-非工作齿面啮合角。

图7为渐开线齿廓参数定义示意图。

图中：d_b-基圆直径，d_a-齿顶圆直径，d_j-尖圆直径，α_a-齿顶圆压力角，α_j-尖角，S_a-齿顶厚度，S_b-基圆齿厚。

图8为渐开线基本几何关系示意图。

图中：r_b-基圆半径，r_Y-渐开线上Y点所在圆半径，α_Y-渐开线上Y点压力角，ζ_Y-U与T_Y之间的滚动角，ζ_Y＝tanα_Y。

图9为外齿轮渐开线齿廓上任意半径处的齿厚计算图。

图中：r_b-基圆半径，r_x-已知齿厚圆半径，r_Y-任意圆半径，r_j-尖圆半径，S_x-半径r_x圆齿厚，S_Y-半径r_Y圆齿厚，α_j-尖角，α_x-半径r_x处的压力角，α_Y-半径r_Y处的压力角。

图10为内齿轮渐开线齿廓的齿厚关系图。

图中：r_b2-基圆半径，r_a2-齿顶圆半径，r_x2-已知齿厚圆半径，r_ji2-小尖圆半径，r_jo2-大尖圆半径，S_a2-齿顶圆齿厚，S_x2-半径r_x圆齿厚，α_ji2-小尖圆尖角，α_jo2-大尖圆尖角，α_x2-半径r_x2处的压力角，α_a2-齿顶圆压力角。

具体实施方式

下面通过具体的实施例详细说明以上设计方法。

实施例一

本实施例如图1所示，为一NGW型单级行星齿轮减速器。减速器输入转速1500r/min，输出转速202r/min，减速比7.41∶1，额定功率200kW。其中，行星轮固定，转矩通过太阳轮输入，经行星轮带动行星架连接的输出轴输出。该装置主要为单向工作，主旋转方向明确，反向工作的时间很少且负荷很低。由于尺寸限制，希望尽可能提高起承载能力，并降低齿轮箱的噪声和振动。

根据所要求的速比，该减速器只能采用3个行星轮的结构。

考虑到有一定的批量，为了满足以上使用需求，本实施例在采用渗碳淬火齿轮的同时，进一步采用了非对称长齿轮齿廓，通过适当削弱非工作侧和增加齿顶高，来增强工作侧的承载能力，使得该齿轮箱的承载能力超出常规设计的极限，并达到降低齿轮箱的噪声和振动的效果。通过本实施例一个例子可同时介绍外啮合非对称长齿廓齿轮和内啮合非对称长齿廓齿轮的设计计算方法，作为基础元素可涵盖本实用新型的各种齿轮箱的所有齿轮副。

所设计的齿轮箱基本参数见表1，行星传动的太阳轮、行星轮和内齿轮齿廓啮合示意图见图2。

表1齿轮箱的基本参数

设计可按以下步骤：

1)用行星齿轮的传统设计方法确定几个基本参数：中心距a’＝97.5mm；太阳轮、行星轮、内齿轮齿数z_a＝17，z_c＝46，z_b＝109；减速器的实际传动比i＝1+z_b/z_a＝1+109/17＝7.412；模数m_n＝3mm；齿宽b＝48mm。以上参数即作为本设计的已知参数。

2)设定期望值

因为行星轮z_c-内齿轮z_b的内啮合是凸凹面啮合，其接触应力要小于太阳轮z_a-行星轮z_c外啮合时的接触应力。太阳轮-行星轮外啮合的工作侧应选更高的工作压力角，设定其α_t’的期望值为～32°，端面重合度ε_α的期望值≥1.2。行星轮-内齿轮内啮合的工作侧工作压力角α_t’的期望值为～25°，端面重合度ε_α的期望值≥1.2。

因为行星轮是双向工作，其z_a-z_c啮合的非工作面，就是z_c-z_b啮合的工作面。为了兼顾z_c-z_b啮合的强度，其z_a-z_c啮合的非工作面也要取足够大的啮合角。

对于平行轴级齿轮的设计，其程序和方法和太阳轮z_a-行星轮z_c外啮合圆柱齿轮副大致相同。因为不需要像行星轮那样兼顾内啮合的参数，工作面啮合角的选取的自由度可以更大一些。当以提高强度为主目标时，只要轴承的寿命足够，非工作面的啮合角可以取得更小些(如18°以下)，工作面的啮合角可以取得更大些(如40°以上)。当以增大重合度为主设计目标时，两个面的啮合角都可以小于20°，且有差异，或者有一侧大于20°。

3)初定压力角

按式(1e)计算，满足期望值的工作压力角时，大压力角侧α_n＝28.96°，小压力角侧α_n＝20.76°。初定z_a-z_c外啮合工作侧压力角α_n＝30°，非工作侧压力角α_n＝22.5°，则z_c-z_b内啮合工作侧压力角α_n＝22.5°，非工作侧压力角α_n＝30°。

4)太阳轮z_a-行星轮z_c外啮合齿轮副的设计计算

(1)先按齿顶高系数等于1，用传统设计方法对两侧分别计算变位系数及相关的齿轮参数。计算结果为：工作侧工作压力角α_t’＝32.9254°，满足要求；端面重合度ε_α＝1.228，虽符合要求，但仍感偏低。两侧滑动系数都较低。非工作侧的齿顶厚度Sa较厚。按大压力角的工作侧齿顶厚度Sa＝～0.15m_n控制，增加齿顶高，最后调整齿顶圆直径(两侧取值相同)为d_a1＝59.8mm，d_a2＝147.8mm。

(2)按调整值用传统方法对两侧齿面分别按对称齿廓计算出相关的齿轮参数(其中齿根圆直径d_f按式9～式9c)，见表2。同时，进行相关干涉验算。

表2z_a-z_c外啮合齿轮副参数1

表2中的数值除齿顶厚和公法线长度外的数据都可作为不对称齿廓齿轮的最终数据。

(3)对两侧齿面分别按对称齿廓计算出以下齿轮参数，见表3：

表3z_a-z_c外啮合齿轮副参数2

(4)求非对称齿廓齿轮两侧齿廓的交点，即非对称齿廓的尖圆直径d_j

据表3的计算值，对太阳轮按对称齿廓30°压力角计算的尖圆直径d_j＝60.2673mm，22.5°压力角计算的尖圆直径d_j＝61.3105mm，不对称齿廓时的尖圆直径应在此两值之间。按α_n的大小，在大、小d_j间插值给定某d_jS，分别求出齿顶圆为d_jS时的齿顶厚度S_ag、S_af，此时，大压力角的齿厚为负值，小压力角的齿厚为正值。调整直径d_js的大小，找到两侧齿厚绝对值相等的点，即为非对称齿廓齿轮两侧齿廓的交点。本例当d_jS＝60.753mm时，S_ag＝-0.4567mm，S_af＝0.4569mm，两值仅差0.0002mm；同样方法，对行星轮，当d_jS＝149.261mm时，S_ag＝-0.6387mm，S_af＝0.6381mm，两值仅差0.0006mm，都具有很高的精度。即求得非对称齿廓太阳轮和行星轮的尖圆直径分别为60.753mm和149.261mm。

(5)按上面所求非对称齿廓齿轮的尖圆直径d_j，对两侧齿面分别按对称齿廓计算出尖角α_j等参数，见表4。

表4z_a-z_c外啮合齿轮副参数3

(6)计算非对称齿廓齿轮的相关参数：

太阳轮：

按式(10)求得齿顶厚度    S_a1＝(0.878+0.745)/2＝0.816mm

按式(11)求得节圆齿厚    S₁’＝(6.0369+4.9977)/2＝5.517mm

按式(12)求得基圆齿厚    S_b1＝(8.287+6.161)/2＝7.224mm

按式(13)求得公法线长度  W＝(32.4414+32.6375)/2＝32.539mm

跨齿数  k＝4。

行星轮：同样可求得

齿顶厚度    S_a2＝(1.073+0.869)/2＝0.971mm

节圆齿厚    S₂’＝(4.6919+3.7219)/2＝4.2069mm

基圆齿厚    S_b2＝(12.651+7.895)/2＝10.273mm

公法线长度  W＝(77.4362+78.0987)/2＝77.767mm

跨齿数  k＝9。

(7)校核啮合条件

两轮节圆齿厚之和S₁’+S₂’＝5.517+4.2069＝9.7239mm

按式(7a)节圆齿距p’＝π·d₁’/z₁＝9.724mm

式(7)p’＝S₁’+S₂’成立，符合无侧隙啮合条件。

用式(8)校核，代入相应数值计算，式(8)左端＝0.10868；式(8)右端＝0.10868；式(8)左、右端数值相等，无侧隙啮合条件正确。

5)行星轮z_c-内齿轮z_b内啮合齿轮副的设计计算

过程和节4)中太阳轮z_a-行星轮z_c外啮合齿轮副的设计计算类似，不再赘述，有关结果列于表5～表7。仅对特殊点说明如下：

(1)计算内啮合时行星轮的参数和外啮合完全相同，只是改变了工作侧的方向。

(2)本实施例的内齿轮的小尖圆直径大于基圆直径，用小尖圆相关的公式计算有关参数。

首先经试算，按调整值用传统方法对两侧齿面分别按对称齿廓计算出相关的齿轮参数，见表5。同时，进行相关干涉验算。

表5z_c-z_b内啮合齿轮副参数1

表5中的数值除齿顶厚、W和M值外的数据都可作为不对称齿廓齿轮的最终数据。

对两侧齿面分别按对称齿廓计算出的齿顶圆压力角α_a等参数，见表6。

表6z_c-z_b内啮合齿轮副参数2

求出非对称齿廓齿轮两侧齿廓的交点，非对称齿廓行星轮和内齿轮的尖圆直径dj分别为149.261mmmm和327.234mm。

按所求非对称齿廓齿轮的尖圆直径d_j，对两侧齿面分别按对称齿廓计算出尖角α_j等参数，见表7。

表7z_c-z_b内啮合齿轮副参数3

最后计算非对称齿廓齿轮的相关参数：

行星轮：外啮合已求得。

内齿轮：

齿顶厚度    S_a2＝(1.189+1.635)/2＝1.412mm

节圆齿厚    S₂’＝(4.7131+6.3214)/2＝5.517mm

跨棒距(dp＝5.1mm)，M＝(329.453+329.133)/2＝329.293mm。

并校核啮合条件：

S₁’+S₂’＝4.2069+5.517＝9.7239mm

按式(7a)p’＝π·d₁’/z₁＝9.724mm

式(7)p’＝S₁’+S₂’成立，符合无侧隙啮合条件。

用式(8a)校核，代入相应数值计算；式(8a)左端＝0.10868；式(8a)右端＝0.10868；式(8a)左、右端数值相等，无侧隙啮合条件正确。

该实施例采用不对称长齿廓齿轮设计后强度有较大幅度提高，齿轮重合度有明显加大，啮合质量提高，噪声降低。

总之，本实用新型通过长期实践研究，根据严谨的理论分析，提出了一种打破传统规范的非对称长齿廓齿轮结构的渐开线行星齿轮箱，它所采用的非对称长齿廓齿轮，突破了传统设计的标准化基本齿条参数的限制，通过削弱非受载或受轻载侧的齿廓以增强主受载侧齿廓和增加齿顶高的双重作用，达到提高齿轮承载能力或减轻重量、加大重合度、改善传动性能、降低运转噪声和振动的效果。

这种渐开线行星齿轮箱的非对称长齿廓齿轮即可以是直齿轮，也可以是斜齿轮；即可以是单级行星传动，也可以是多级行星传动，也可以是一级或两级圆柱齿轮和一级或多级行星组成的多级行星传动。各级主受载侧齿廓的选择和两侧齿廓的非对称程度和齿顶高的取值取决于实际需求。

Claims (6)

1.一种非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱，具有通过相互啮合齿轮传动连接的输入轴和输出轴，所述齿轮箱的齿轮具有沿圆周均布的轮齿，所述轮齿两侧为渐开线齿廓，其特征在于：所述轮齿两侧的渐开线齿廓由直径不同的基圆生成，所述轮齿工作侧与非工作侧节圆处的工作压力角之差为6°～15°。

2.根据权利要求1所述的非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱，其特征在于：所述轮齿的齿顶高系数为大于1.0，小于等于1.45。

3.根据权利要求1或2所述的非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱，其特征在于：所述轮齿工作侧的工作压力角≥30°时，工作侧的端面重合度为1.2～1.5。

4.根据权利要求1或2所述的非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱，其特征在于：所述轮齿工作侧的工作压力角＜18°时，工作侧的端面重合度为1.8～2.5。

5.根据权利要求1或2所述的非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱，其特征在于：所述齿轮相互外啮合，其轮齿的齿根圆直径d_f1、2按下式确定：

d_f1、2＝2×(a’-d_a2、1/2-C_n)

式中

d_f1、2——小齿轮、大齿轮的齿根圆直径

a’——中心距

d_a2、1——大齿轮、小齿轮的齿顶圆直径

Cn——顶隙，按0.25模数(mn)确定。

6.根据权利要求1或2所述的非对称长齿廓渐开线行星齿轮箱，其特征在于：所述齿轮相互内啮合，其轮齿的齿根圆直径d_f1、2按下式确定：

d_f1＝2×(d_a2/2-a’-Cn)

d_f2＝2×(d_a1/2+a’+Cn)

式中

d_f1、df2——外齿轮、内齿轮的齿根圆直径

a’——中心距

d_a1、da2——外齿轮、内齿轮的齿顶圆直径

Cn——顶隙，按0.25模数(mn)确定。

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