CN1979751B - 用于确定粒子-光学透镜的像差函数的像差系数的方法 - Google Patents

Abstract

粒子-光学设备的透镜(如物镜)具有像差这一缺点。正如数十年来众所周知的，龙基图可用来确定粒子-光学透镜的这些像差。这样的方法依赖于比如在一个或一组龙基图中局部放大率的基础上像差函数的二阶导数的确定。取决于二阶导数，这些方法的数学只允许龙基图之间的(无穷)小的移位。然而，这意味着比如记录龙基图的相机的空间量化噪音导致较大的误差。这些冲突需求限制了精度并且因此限制了已知方法的有效性。本发明描述了一组算法，所述的算法产生改进的方法以此利用一组龙基图量化透镜像差系数。

Description

用于确定粒子-光学透镜的像差函数的像差系数的方法

技术领域

本发明涉及用于确定粒子-光学透镜的像差函数的像差系数的方法，该方法包含：

·向无定形样本提供采样细节，

·提供粒子射束，

·提供透镜用于使所述射束在样本附近聚焦，

·检测表示多个样本细节的图像的第一透射龙基图，

·以已知量改变射束参数，

·检测表示近似相同样本细节的图像的第二透射龙基图。

本发明还涉及被装备成可实施本发明方法的粒子-光学设备以及用于在这种设备上自动实施本发明方法的软件。

背景技术

由美国专利文献No.6,552,340可以了解这种方法。

该方法在粒子-光学设备的粒子-光学元件(如扫描透射式电子显微镜(STEM))的对准期间使用。更具体地说，该方法用于调节校正器，所述校正器校正这种设备中的透镜像差。

粒子-光学设备在比如半导体行业中用于检查和分析取自晶片的样本。这种设备的另一种用途是用于生物研究领域，其中这些设备用于比如药物和/或细胞组织的分析。

在STEM中，电子源产生电子束，这些电子被加速到比如300keV的能量。一个或多个聚光透镜形成电子源的图像，该图像随后在将要分析的样本上聚焦。磁和/或电偏转场使得射束能够在样本上扫描。部分电子将穿过该样本，所述样本通过一个或多个投影透镜在图像平面上成像。这个图像平面可以与荧光屏一致，或者它可以与CCD相机一致。其他检测器可用来检测其他信息，比如由偏转的或反向散射的电子获得的信号、生成的x射线辐射等。

粒子-光学设备常常使用粒子-光学透镜，所述的粒子-光学透镜是磁的或静电的单极透镜(也就是：这些透镜的磁场或电场表现为围绕透镜光轴的旋转对称)。这种透镜不可避免地表现出球面和色像差。在现代设备中，物镜的像差利用校正器来校正。为了正确调节这种校正器，有必要确定将要校正的像差。

在已知的方法中，电子束在透射样本上聚焦，并且第一龙基图在CCD相机上形成并通过该CCD相机被记录。接着，射束在样本上移动并且第二龙基图被记录。利用这两个龙基图，确定龙基图中不同位置上的局部放大率，根据这个局部放大率导出像差函数χ的二阶导数。由比如M.Haider等人的“Upper limits for the residual aberrations ofa high-resolution aberration-corrected STME”，Ultramicroscopy 81(2000)，168页，公式(2)，像差函数对技术人员来说是已知的。

已知的方法通过确定由射束位置相对于样本的变化引起的特征移位来确定二阶导数。校正值仅仅针对射束位置中无穷小的变化而获得。然而，因为必须对位置变化进行观察，较大的移位优选地消除了比如在龙基图记录期间出现的或在不同龙基图的记录之间发生的样本漂移效应以及与比如CCD相机的有限空间分辨率有关的导致空间量化噪音的问题。这些冲突需求限制了精度并且因此限制了已知方法的有效性。

发明内容

本发明的目的是提供一种在已知方法上改进精度的方法。

为此，按照本发明的方法的特征在于，

·作为透镜的图像平面中位置的函数的像差函数的一阶导数被定义为具有要确定的系数的多项式函数，

·对于多个样本细节来说，在每个龙基图中确定样本细节的图像的位置，给出多个位置对，

·利用这些位置对并且利用算法，所述算法取决于所改变的射束参数的类型，通过解答一组方程来确定多项式函数的系数。

本发明基于对借助于适当的算法能够由无定形样本的两个龙基图确定像差函数的一阶导数的认识。正如在美国No.6,552,340的已知方法用到的，本发明还基于对使用像差函数的一阶导数允许射束位置相对于样本的变化比使用二阶导数更大的认识。因而，按照本发明的方法得到的龙基图之间的样本特征的位置变化同样是较大的，因此导致(在给定的空间分辨率下)具有比已知方法下更小的相对误差的图像配准并且因此导致像差系数的更精确确定。

本发明理论背景的进一步说明

透镜的图像平面(垂直于透镜的对称光轴)可以通过具有原点在透镜的对称光轴(与透镜光轴一致的z轴)上的x和y轴来描述。透镜的图像平面(该平面垂直于透镜光轴，在下文中被定义为z轴)上的像差函数由下式给出：

$\mathrm{\χ}\left(\mathrm{\ω}\right)=\mathrm{Re}\{A_o\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}+$

$+\frac{1}{2}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^2{A}_1+\frac{1}{2}\mathrm{\ω}\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}{C}_1+$

$+\frac{1}{3}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^3{A}_2+{\mathrm{\ω}}^2\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}{B}_2+$

$+\frac{1}{4}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^4{A}_3+\frac{1}{4}{\left(\mathrm{\ω}\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}\right)}^2{C}_3+{\mathrm{\ω}}^3\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}{S}_3+$

$+\frac{1}{5}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^5{A}_4+{\mathrm{\ω}}^3{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^2{B}_4+{\mathrm{\ω}}^4\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}{D}_4+$

$+\frac{1}{6}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^6{A}_5+\frac{1}{6}{\left(\mathrm{\ω}\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}\right)}^3{C}_5+{\mathrm{\ω}}^4{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^2{S}_5+{\mathrm{\ω}}^5\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}{D}_5+$

$+...\}---[1]$

其中ω＝(x+iy)/f，为除以透镜焦距的图像平面上的复坐标，以及为它的复共轭。系数涉及如表1所给出的各种透镜像差。

表1：像差函数的系数和相应的透镜像差

系数

相应透镜像差的名称

A0	移位
		A1	第一级轴向像散或双重轴向像散
C1	第一级球面像差或散焦
		A2	第二级轴向像散或三重轴向像散
B2	轴向彗差
		A3	第三级轴向像散或四重轴向像散
C3	第三级球面像差
		S3	第三级轴向恒星光行差
A4	第四级轴向像散或五重轴向像散
		B4	轴向彗差
D4	第四级三波瓣像差
		A5	第五级轴向像散或六重轴向像散
C5	第五级球面像差
		S5	第五级轴向恒星光行差
D5	第五级四波瓣像差

球面像差的系数(C1、C3和C5)是实数，而所有其他像差系数是复数。实部和虚部表示对像差有贡献的两个独立部分。因此在方程[1]和表1中，实际存在有27个单独的像差系数(在不考虑移位时为25个)。

现在将示出如何根据一组龙基图确定像差函数的一阶导数的系数。给定问题的一维描述(仅示出x方向上的变化效应)。然而，结论对二维系统(在x和y方向上)同样有效。假定第一龙基图是在傍轴图像平面与其中样本所在的平面一致的情形下形成的，尽管这对于按照本发明的方法来说不是必需的。

照射样本的射束可以认为是由大量射线组成的。出现在样本上的某一样本特征通过特定射线在比如CCD相机上成像。对于每个龙基图和每个样本特征来说，造成所述样本特征在拍摄平面上成像的射束中的特定射线可以被识别。拍摄平面和透镜的孔径面之间的放大率M由M＝L/f给出，其中f是透镜的焦距以及L是所谓的相机长度。

从这种射线到光轴的距离通过x_a(表示投射回透镜孔径面的样本特征的位置)、x_a/f(表示无像差射线相对于透镜光轴的斜率)以及

(表示由于透镜像差导致的该斜率的导数)来描述。

利用改变的射束参数记录第二龙基图。

作为第一示例，射束有轻微的散焦，散焦值为ΔC₁。现在通过另外的射线使相同特征成像，其距光轴的距离由下式来描述：

$r_2\left(z\right)=-(\frac{x_b}{f}+\frac{\∂\mathrm{\χ}}{\∂x}{|}_{x_b}+\frac{{\mathrm{\ΔC}}_1}{f^2}{x}_b)z+x_b---\left[3^a\right]$

其中x_b表示投射回透镜孔径面的样本特征的位置。

作为用来记录第二龙基图的射束的第二示例，射束有轻微的移位，已知的射束移位为S。现在通过另外的射线使相同特征成像，其距光轴的距离由下式来描述：

$r_2\left(z\right)=-(\frac{x_b}{f}+\frac{\∂\mathrm{\χ}}{\∂x}{|}_{x_b}+\frac{S}{f})z+x_b---\left[3^b\right]$

作为用来记录第二龙基图的射束的第三示例，射束有轻微的倾斜，已知的射束倾斜为τ。现在通过另外的射线使相同特征成像，其距光轴的距离由下式来描述：

$r_2\left(z\right)=-(\frac{x_b}{f}+\frac{\∂\mathrm{\χ}}{\∂x}{|}_{x_b}+\frac{\mathrm{\Δp}-C_1}{f}\mathrm{\τ})z+x_b---\left[3^c\right]$

其中Δp表示相对于样本的支点的光轴上的位置，以及C₁为散焦(同样见表1)。

由上面的公式[3]可以导出第一龙基图中的初始位置x_a和第二龙基图中的最终位置x_b之间的关系，可以写成：

在散焦为ΔC₁的情况下，

$f(\frac{\∂\mathrm{\χ}}{\∂x}{|}_{x_a}-\frac{\∂\mathrm{\χ}}{\∂x}{|}_{x_b})=\frac{{\mathrm{\ΔC}}_1}{f}{x}_b---\left[4^a\right]$

在射束移位为S的情况下，

$f(\frac{\∂\mathrm{\χ}}{\∂x}{|}_{x_a}-\frac{\∂\mathrm{\χ}}{\∂x}{|}_{x_b})=S---\left[4^b\right]$

以及在射束倾斜为τ的情况下，

$f(\frac{\∂\mathrm{\χ}}{\∂x}{|}_{x_a}-\frac{\∂\mathrm{\χ}}{\∂x}{|}_{x_b})=(\mathrm{\Δp}-C_1)\mathrm{\τ}---\left[4^c\right]$

如前所述，按照本发明，导数

被写成具有要确定的系数的多项式。公式[4]的每一个针对一个样本特征给出两个不同位置x_a和x_b处的一组。通过为许多不同的图像特征确定图像移位，确定这些组中的多组。解答这些多组接着给出像差函数的一阶导数的系数，由此系数可导出像差系数本身。

注意到，导致第二龙基图相对于第一龙基图均匀移位的漂移效应可以消除掉，因为它不是与位置相关的。于是，漂移是可以作为要确定的系数组中的额外系数来确定的额外参数。

还注意到，要解答的方程数精确地对应于系数的数目是不必要。当使用更多数量的方程(更多组)时，可以实施参数拟合从而导致改进的精度。

注意到，在美国6,858,844中，描述了通过记录扫描图像的所谓的“跨焦序列(through-focus series)”来确定射束轮廓的另一种方法，所述的扫描图像的穿透焦点序列是利用射束的不同散焦值的图像序列。因此获得的图像的反卷积接着给出距焦点的不同散焦距离处的射束轮廓。这些轮廓的差异接下来被用来确定射束像差。

该方法的不利之处在于，许多图像必须在STEM模式下获得(因此：通过使射束在样本上扫描)。正如对TEM和STEM显微镜检查领域的技术人员来说是公知的，形成这种图像要比形成龙基图更费时。另一个不利之处在于，样本必须是适合于反卷积的类型的，意味着样本具有适当定义的特征。因此，用于美国6,858,844的方法的样本常常属于特殊的类型，并且常常已经确定了像差系数(以及已经调节了校正器以此将像差减至最小)，样本必须从设备中取出并且将要分析的样本必须被插入。这是费时的，同时还存在有校正器的行为受交换影响的风险，比如因为这样的交换引起的温度变化，从而导致不正确的调节。

本发明的实施例

在按照本发明的方法的实施例中，射束参数的变化涉及射束相对于样本的角度的变化。

该实施例通过方程4^c来描述。

在按照本发明的方法的另一个实施例中，射束参数的变化涉及透镜焦距的变化。

该实施例通过方程4^a来描述。

将会注意到，为了获得射束位置中的这种变化，没有必要改变使射束在样本上聚焦的透镜的焦距。通过改变源和另一个透镜之间的所述透镜的强度，射束同样被替换。这一点可能具有的优点是，可利用的这种透镜的(磁)场中的变化越大，结果由比如磁滞的干涉越少。

在按照本发明方法的又一个实施例中，射束参数的变化涉及射束相对于样本的移位。

该实施例通过方程4^b来描述。

注意到，尽管龙基图记录之间位置的这种变化同样在由美国6,552,340已知的方法中公开，但是按照本发明的方法以不同的方式确定系数。因此，按照本发明的方法也不同于由美国6,552,340已知的方法。

在按照本发明方法的另一个实施例中，位置变化是由电场或磁场引起的。

尽管位置变化可能是由机械引起的，但是通过改变磁场或电场更容易获得这种变化。这一点尤其如此是因为所要求的变化非常微小并且必须已知具有与几乎原子尺寸相对应的精度。

在又一个实施例中，射束参数的变化涉及射束能量的变化。

在按照本发明方法的另一个实施例中，记录在第二龙基图中的所有特征在样品细节的相对位移被确定之前通过期望的移位值进行空间预调节。

在按照本发明方法的又一个实施例中，基于所确定的系数来调节校正器。

注意到，按照本发明的方法可用于迭代方式直至比如所有像差小于某些预置值。

附图说明

本发明将基于附图进行说明，其中相同的附图标记表示相应的元件。

为此：

图1示意性描述了具有球面像差的透镜，在屏幕上成像样本特征，

图2示意性描述了被装备成可实施按照本发明方法的STEM，以及

图3示意性描述了向量场，每个向量表示两个龙基图之间的样本特征的位移。

具体实施方式

图1示意性示出了具有球面像差的透镜，在屏幕上成像样本特征。

具有光轴102的透镜101使由许多射线103组成的粒子射束在高斯焦点104上聚焦。粒子被投射在投影屏幕105上，其中通过比如记录由粒子轰击导致的屏幕105发射的光来记录这些粒子。

由于透镜101的球面像差，从光轴102移开的射线103被过度折射并且这些射线在高斯焦点104和透镜101之间的位置处与光轴102相交。

在第一样本平面110上，描述了两个样本特征，第一特征111在光轴上并且第二特征113位于离轴位置处。截取射束的中心射线的第一特征将在屏幕105上的位置112处产生阴影图像，截取射线115的第二特征113将在位置114处产生阴影图像。

屏幕105上的样本特征的放大率取决于其中被该特征截取的射线103穿过光轴104的位置以及从样本平面到屏幕105的距离。当从样本到屏幕105的距离(所谓的相机长度)实际上大于从样本到透镜的距离，其又大于其中射线与光轴相交的不同位置时，从样本平面到屏幕的距离可假定为几乎恒定(相机长度的典型值是几十厘米同时透镜的焦距一般为几毫米，而从样本位置到焦平面的距离一般选为小于100μm)。因此，当图像特征部分位于或非常接近于透镜的焦平面时，样本上的特征放大率显著变化。

当第一特征(的中心部分)与焦点一致时，利用无限放大率使之成像。从焦平面移开的第二特征被放大的更少。

当样本现在被移至位于远离透镜距离Δf处的另一个样本平面120时，现在位于位置121处的第一特征在位置122处形成它的阴影图像，这与先前在屏幕105上形成的位置112一致，尽管它的放大率被改变。现在位于位置123处的第二特征在位置124处形成阴影图像，其相对于先前在屏幕105上形成的位置114被替换。它的放大率的变化比第一特征放大率的变化更小，因为其中截取的射线115、125相对于样本平面穿过光轴的距离的变化更小。

注意到，如果样本被置于高斯焦点104和其中最远的射线与光轴102相交的位置之间的话，则将在光轴102周围的屏幕105上存在有环状物，其中样本的放大率是无限的。这导致常常在龙基图上观测到圆形图案。结果，位于该环状物内部的第一特征的放大率将具有与位于该环状物外部的第二特征的放大率相反的符号。

还注意到，对于按照本发明的方法来说，不期望在屏幕上具有这种无限放大率的环状物。这种环状物使得难以确定在不同龙基图之间的特征移位。因此，记录龙基图同时实施按照本发明的方法优选地利用在透镜和样本平面之间的高斯焦平面来进行，也就是利用透镜的略微的过焦点。

假定样本的位置106的变化是已知的，球面像差和其他像差可以从特征图像的相对运动和放大率中推导出。

尽管上面的示例使用散焦作为相对于样本的不同射束位置，但是很显然在应用射束倾斜或射束移位时可获得类似的结果。

注意到，为了改进该方法的精度，记录另外的龙基图并基于一组比如三个龙基图来确定像差系数是可能的。

图2示意性描述了被装备成可实施按照本发明方法的STEM。

在STEM 200中，以电子源204形式的粒子源沿着光轴202发射电子束。电子源204通过聚光器光学部件206来成像并且穿过校正器208，所述校正器校正物镜212的像差。致偏器单元210被置于物镜212之前，利用此可使射束在样本上扫描。物镜212使射束在样本位置214上聚焦，样本位于该样本位置214上。穿过样本的电子通过投影仪光学部件216在荧光层218上成像。响应电子轰击，该层发射光，所述光借助于光纤光学部件222由相机220来检测。被相机220检测的图像被馈送至控制器224，控制器224记录和分析来自相机的图像并控制比如聚光器光学部件206、致偏器单元210、校正器208和物镜212。

按照本发明，控制器224记录第一龙基图。接着通过比如改变物镜212的焦距改变射束参数，从而引入轻微的散焦Δf，并且记录第二龙基图。然后比较这两个龙基图，并且针对许多部位，确定样本细节的相应图像的位置(也就是：第一龙基图和第二龙基图中相同样本细节的图像位置)。根据这些位置对并且利用公式[4^a]、[4^b]或[4^c]的其中之一(取决于所改变的射束参数的类型)，得到一组方程。通过解答该组方程，确定像差函数的一阶导数的系数，并且可调节校正器208以此减小所出现的像差。

图3示意性示出了在比较两个龙基图时所确定的移位表示。每个向量表示第一龙基图和第二龙基图之间的图像特征位置的移位，也就是：每个向量的开始表示第一龙基图中某一样本特征的位置以及每个向量的末尾表示第二龙基图中所述样本特征的位置。

Claims (8)

1.一种用于确定粒子-光学透镜的像差函数的像差系数的方法，所述方法包含：

●向无定形样本(110)提供采样细节(111，113)，

●提供粒子射束(103)，

●提供透镜(101)用于使所述射束在所述样本附近聚焦，

●记录表示多个样本细节(112，114)的图像的第一透射龙基图，

●以已知量改变射束参数，

●记录表示近似相同样本细节的图像的第二透射龙基图，其特征在于，

●作为所述透镜的图像平面中位置函数的像差函数的一阶导数被定义为具有要确定的系数的多项式函数，

●对于多个样本细节，在每个龙基图中确定所述样本细节的图像的位置，给出多个位置对，

●利用这些位置对并且利用算法，所述算法取决于所改变的射束参数的类型，通过解一组方程来确定所述多项式函数的系数。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述射束参数的变化涉及所述射束相对于所述样本的角度的变化。

3.如权利要求1所述的方法，其中所述射束参数的变化涉及透镜焦距的变化。

4.如权利要求1所述的方法，其中所述射束参数的变化涉及所述射束相对于所述样本的移位。

5.如权利要求1所述的方法，其中所述变化由静电或磁场的变化引起。

6.如权利要求1所述的方法，其中所述射束参数的变化涉及所述射束能量的变化。

7.如权利要求1至6中任一项所述的方法，其中记录在所述第二龙基图中的所有特征的位置在所述样本细节的相对位移被确定之前通过预计的移位值进行空间预调节。

8.如项权利要求1至6中任一项所述的方法，其中基于所确定的像差系数来调节校正器。

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