CN1878159A - 通过至少一个通信信道传送符号的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种在电信系统中通过至少一个信道传送符号的方法，该系统包括至少一个具有至少两个发射天线(Antt 1，Antt 2)的发射机(10)以及至少一个具有至少一个接收天线(Antr 1)的接收机，该方法包括编码步骤，其中包含符号的向量与一个编码矩阵相乘，以生成在发射机(10)和接收机(20)之间建立的至少一个通信信道上传送的编码符号，其中该编码矩阵是从一个矩阵的特征值分解中计算得出的，该矩阵是通过计算大小为N的单位矩阵和一个从信道响应的估算相关矩阵中获得的矩阵的克罗内克积而获得的，N是编码的时间和/或频率维度。本发明还涉及相关的设备和用于解码符号的方法和设备。

Description

通过至少一个通信信道传送符号的方法

技术领域

本发明涉及一种在电信系统中通过至少一个通信信道传送符号的方法，该系统包括至少一个具有至少两个发射天线的发射机，以及至少一个具有至少一个接收天线的接收机。该方法包括编码步骤，其中包含符号的向量与一个编码矩阵相乘，以生成在发射机和接收机之间建立的至少一个通信信道上传送的符号。

更准确地，当发射机对通信信道没有准确了解并且接收机是一个对通信信道有很好了解的最小均方误差(MMSE)接收机时，尤其适用本发明。

背景技术

其中在无线链路的接收机端和/或发射机端使用多个天线的电信系统被称为多入多出系统(也被称为MIMO系统)。与那些单天线系统相比，MIMO系统表现出能够提供更大的传输容量。尤其是，在给定的信噪比以及在有利的不相关信道条件下，MIMO容量随发射或接收天线的数量而线性增加，无论哪一个都是最小的。这种MIMO技术可以与基于OFDM(代表正交频分复用)的多载波调制技术组合，OFDM技术也被考虑用于未来的无线系统中。

过去几年人们一直在研究专门的编码方式来适当地利用MIMO的可能性。这些编码方案通常既跨越空间维度又跨越时间维度，因此命名为空时码(ST码)。可选地它们还可以跨越频率维度，例如OFDM系统中的若干个副载波，因此被叫做空时频率码(STF码)。

根据本发明，STF码就是一种跨越空间和时间维度和/或频率维度的编码方案。STF码可以是一种跨越空间和时间维度的编码方案或者是一种跨越空间和频率维度的编码方案，或者是一种跨越空间和时间以及频率维度的编码方案。

这些编码方案的目的就是使用具有良好性能的MIMO的空间维度。空间维度可以用来在给定误码率性能的条件下提高数据速率。这是通过空间复用来达到的，正如1999年1月7日在Electronics Letters的第35卷第1期14-15页中出版的、由G.D.Golden，G.J.Foschini，R.A.Valenzuela，P.W.Wolniansky编写的题为“使用VBLAST空间-时间通信结构的检测算法和初始实验室结果(Detection Algorithm and Initial Laboratory Results using the V-BLAST Space-Time Communication Architecture)”的论文中公开的那样。

空间维度还可以用来在固定数据速率的条件下提高误码率性能。例如，编码利用发射和接收天线分集，正如1998年10月在IEEE J.SelectedAreas in Communications的第16卷的1451-1458页中出版的、由S.M.Alamouti编写的题为“用于无线通信的单个发射机分集方案(A simpletransmitter diversity scheme for wireless communications)”的论文中公开的那样。

总的来说，STF码可通过空间分集来解决多种情形，包括空间复用和性能提高这两个可能性。

用简单的矩阵符号来表示被称作空时分组码的最常用类型的STF码，它与空时格码相反，可能的码字数量取决于矩阵的大小。理想情况下通过穷举搜索来对这些码解码，如最大似然(ML)解码，或归纳或然(APP)解码，或近似的解码方式，例如球解码和列表球解码。

特别地，假定具有理想的接收机类型来设计这些解码方式。主要的问题是解码器复杂度非常高，因为在ML或APP解码的情形中，它的复杂度与输入大小是指数关系，而球解码或列表球解码的情形中，它的复杂度与输入大小是多项式关系，这使得它在移动接收机中很难实现，特别在高频谱效率时难以实现。

相反，MMSE解码作为一种一般的公知解码类型，具有相当低的复杂度。这在实际应用中是一个非常好的选择。

除此之外，通常假定具有最佳的传输去相关性来设计现有的STF分组码，但现实中并非如此，在一侧的发射天线和另一侧的接收天线之间是存在残余相关的。残余相关是由天线的排列方式和传播条件造成的。

发明内容

本发明基于对残余和已知的发射相关的更实际的假设，提出了一种STF编码设计或一种STF预编码设计，并假定在接收侧使用MMSE解码器。

为此，本发明涉及一种在电信系统中通过至少一个信道传送符号的方法，该系统包括至少一个具有至少两个发射天线的发射机，以及至少一个具有至少一个接收天线的接收机，该方法包括编码步骤，其中将包含符号的向量与一个编码矩阵相乘，以生成要在发射机和接收机之间建立的至少一个信道上传送的符号，其特征在于该编码矩阵是由一个矩阵的特征值分解计算得出，该矩阵是通过计算大小为N的单位矩阵和一个从信道响应的估算相关矩阵获得的矩阵的克罗内克(Kronecker)积而获得的，N是码的时间和/或频率维度。

根据另一方面，本发明涉及一种在电信系统中通过至少一个信道传送符号的设备，该系统包括至少一个具有至少两个发射天线的发射机，以及至少一个具有至少一个接收天线的接收机，该设备包括编码装置，其中包含符号的向量与一个编码矩阵相乘，以生成在发射机和接收机之间的建立的至少一个通信信道上传送的编码符号，其特征在于所述设备包括用于从矩阵的特征值分解中计算编码矩阵的装置，该矩阵是通过至少计算大小为N的单位矩阵和一个从信道响应的估算相关矩阵获得的矩阵的克罗内克积而获得的，N是编码的时间和/或频率维度。

这样，通过克罗内克积，时间和/或频率维度就包含在信道描述中。它具有空间和时间和/或频率维度，这允许共同考虑这三种维度或这些维度的一部分来设计码。

根据本发明的第一方面，编码矩阵

是一个从矩阵

的特征值分解计算得到的实矩阵，矩阵

是通过计算大小为N的单位矩阵I_N和信道响应的估算传输相关矩阵的实部R_TX ^R的克罗内克积以及计算大小为N的单位矩阵I_N和信道响应的估算传输相关矩阵的虚部R_TX ^I的克罗内克积而获得的。

这样，通过克罗内克积，时间和/或频率维度就包含在信道描述中，使得该编码方案是STF编码。

根据一个特定的特征，矩阵

等于：

${\tilde{R}}_{\mathrm{TX}}^{*}=\left(\begin{array}{cc}{I}_N{\⊗R}_{\mathrm{TX}}^R& I_N\⊗R_{\mathrm{TX}}^I\\ -I_N\⊗R_{\mathrm{TX}}^I& I_N{\⊗R}_{\mathrm{TX}}^R\end{array}\right),$ 其中是克罗内克积。

根据一个特定的特征，矩阵

的特征值分解等于

这里

是矩阵 的特征向量矩阵，

是矩阵

的转置，

是包括矩阵

的特征值的一个非负的对角线矩阵，编码矩阵

是通过矩阵 和对角线矩阵 的乘积获得，

由矩阵

的列的一部分形成， 由对角线矩阵

的一部分形成。

从而提高了性能。

根据一个特定的特征，矩阵

是通过选择矩阵

的2*Q个最大非零对角线值而形成的，其中Q是包含符号的向量中所包含的符号数，矩阵 包括与为矩阵

选择的2*Q个最大值以相同顺序相关联的矩阵 的2*Q个列。

从而提高了性能。

根据一个特定的特征，包含符号的向量中所包含的符号数Q不能被维数N除尽。

根据一个特定的特征，编码矩阵

是从一个第三矩阵V′^t中计算得到的，矩阵V′^t是2*Q维的正交矩阵V′的转置。

根据一个特定的特征，矩阵V′是从离散傅立叶变换矩阵获得的，或者当2*Q是2的幂时，矩阵V′是2*Q维的哈达马(Hadamard)矩阵。

这里需要注意的是，维数为Q或2Q的矩阵应该理解成是一个Q乘Q或2*Q乘2*Q维的方形矩阵。

根据一个特定的特征，用以下公式计算编码矩阵

$\tilde{C}=\mathrm{\β}{\tilde{U}}^{\′}{\widetilde{\mathrm{\Λ}}}^{\′-1/4}{V}^{\′t}$

其中 $\mathrm{\β}=\sqrt{P/\mathrm{Tr}\left({\widetilde{\mathrm{\Λ}}}^{\′-1/2}\right)}$ 是P的预定平均发射功率。

根据本发明的第二方面，编码矩阵是从R_TX ^*获得的STF线性预编码矩阵C_C，R_TX ^*是信道频率响应的估算传输相关矩阵R_TX的共轭矩阵。

这样，通过克罗内克积，时间和/或频率维度就包含在信道描述中。

根据一个特定的特征，矩阵I_NR_TX ^*的特征值分解等于UΛU^H，其中U是矩阵I_NR_TX ^*的特征向量矩阵，U^H是矩阵U的共轭转置，Λ是包含矩阵I_NR_TX ^*的特征值的非负对角线矩阵，从而该STF线性预编码矩阵C_C是通过矩阵U′和对角线矩阵Λ′的相乘获得的，U′由矩阵U的列的一部分形成，Λ′是由矩阵Λ的一部分对角线元素形成的对角线矩阵。

这样，通过克罗内克积，时间和/或频率维度就包含在信道描述中。

根据一个特定的特征，矩阵Λ′是通过选择矩阵Λ的Q个最大非零对角线值而形成的，其中Q是包含符号的向量中所包含的符号数，矩阵U′包含与为矩阵Λ′选择的Q个最大值相关的矩阵U的Q列。

根据一个特定的特征，包含符号的向量中所包含的符号数Q不能被维数N除尽。

根据一个特定的特征，STF线性预编码矩阵C_C是从一个第三矩阵V^H中计算得到的，矩阵V^H是Q维单式矩阵v的转置共轭。

根据一个特定的特征，矩阵V是离散傅立叶变换矩阵，或者当Q是2的幂时，矩阵V是一个Q维的哈达马矩阵。

根据一个特定的特征，用以下公式算STF线性预编码矩阵C_C：

C_C＝αU″A′^-1/4V^H

其中 $\mathrm{\α}=\sqrt{P/\mathrm{Tr}\left({\mathrm{\Λ}}^{\′-1/2}\right)},$ P是平均发射功率的预定值。

根据另一方面，本发明涉及一种由具有至少一个接收天线的接收机解码符号的方法，该符号通过电信系统中的至少一个信道在具有至少两个发射天线的发射机上发射，该方法包括解码步骤，其中包含接收符号的向量与一个解码矩阵相乘，以生成解码符号，其特征在于该解码矩阵是从一个矩阵的特征值分解中计算得出的，该矩阵是通过至少计算大小为N的单位矩阵和一个从信道响应的估算相关矩阵中获得的矩阵的克罗内克积而获得的，N是编码的时间和/或频率维度。

根据另一方面，本发明涉及一种解码符号的设备，该符号是通过电信系统中的至少一个信道由具有至少两个发射天线的发射机发射的，该设备包括解码装置，其中包含接收到的符号的向量与一个解码矩阵相乘，以生成解码符号，特征在于该设备包括用于从一个矩阵的特征值分解中计算解码矩阵的装置，所述矩阵是通过至少计算大小为N的单位矩阵和一个从信道响应的估算相关矩阵获得的矩阵的克罗内克积而获得的，N是编码的时间和/或频率维度。

根据另一方面，本发明涉及一种可以直接载入到可编程设备中的计算机程序，包含当在一个可编程设备上运行所述计算机程序时，用于执行根据本发明的方法步骤的代码指令或代码段。由于与该计算机程序相关的特征和有益效果与上面所述的根据本发明的方法或设备的特征和有益效果是一样的，所以在这里不再重复。

附图说明

本发明的特征将从以下的实施例的描述中变得更加清楚，所述描述是参照附图作出的，其中：：

图1表示根据本发明的一个电信系统；

图2表示根据本发明的第一方面计算STF码或者根据本发明的第二方面计算线性STF预编码矩阵的计算模块；

图3表示根据本发明第一方面的计算模块所执行的算法；

图4表示根据本发明第二方面的计算模块所执行的算法。

具体实施方式

图1表示根据本发明的电信系统。

图1公开了两个通过电信网络150的无线MIMO通信信道交换信息的通信设备10和20。

通信设备10优选地是一个基站，它通过电信网络150的MIMO下行传输信道来向通信设备20传送数据，通信设备20优选地是一个移动终端。

为简化起见，图1中仅示出了一个移动终端20。当然在使用本发明的电信网络150中可以使用更多数量的移动终端来从基站10接收数据或向基站10发射数据。

基站10有N_t个天线，在图1中分别表示为Antt1、Antt2……和AnttN_t，移动终端20至少有一个天线。例如，移动终端有N_t个天线，分别表示为Antr1、Antr2……到Antr N_r，从而N_t个发射天线和N_r个接收天线构成了一条MIMO下行传输信道。

优选地和为了简化起见，数据的传输使用正交频分复用(OFDM)调制，它具有N_c个调制副载波，每个副载波经历一个MIMO平坦衰落信道，假定OFDM参数是根据信道延迟扩展而特别选定的。本发明所述的方法也可以扩展到经受符号间干扰的单载波系统。这时，要考虑的平坦衰落MIMO信道就成为延迟域均衡信道。

调制过的符号在空间、时间和频率维度上使用维度为N_t*N_time*N_freq的空—时—频(STF)分组码或线性STF预编码器进行传送，其中N_time是按照OFDM符号的编码的时间维度，N_freq是按照副载波的编码的频率维度。这样，N＝N_time*N_freq相当于表示用于空时(ST)码或线性ST预编码器的时间维度、用于空频(SF)码或线性SF预编码器的频率维度以及用于空时频(STF)码或线性STF预编码器的两者的混合。如前面已经提到的，在本发明中STF、ST、SF码都被视为STF码。

这里要注意的是，如果N_freq＝1，N就是一种特殊情况的空时编码；如果N_time＝1，N就是一种特殊情况的空频编码。

根据本发明，移动站20实现了根据本发明的第一方面估计用STF码编码的信号的最小均方误差接收机；或者根据本发明的第二方面估计用基站10的线性STF预编码器预编码的信号最小均方误差接收机。

移动站20包括信道估计模块122，它估计由MMSE接收机使用的瞬时信道响应。移动站20还包括相关矩阵估计器120，它从MMSE接收机使用的几个瞬时信道响应实现中估计信道响应的相关矩阵，表示为R_TX。

更准确的说，信道响应的相关矩阵R_TX是电信网络150的MIMO信道的传输相关矩阵的估计值。

移动站20通过电信网络150的上行MIMO信道向基站10发射电信网络150的MIMO信道的传输相关矩阵R_TX。

移动站20还包括码判决模块121，它根据电信网络150的MIMO信道的相关矩阵R_TX来确定基站10使用的码。

为了进行解码，移动站20还需要知道基站10使用的STF编码器或线性STF预编码器的至少一部分。当基站10从对估算的相关矩阵R_TX的了解中计算要使用的编码矩阵时，移动站20也计算要使用的解码矩阵。

为了将接收到的符号解码为估计的符号，计算出的矩阵被传送到移动站20的解码模块123。

作为实现的一种变型，不是将电信网络150的MIMO信道的传输相关矩阵R_TX传送到基站10，而是移动站20通过电信网络150的上行MIMO信道将编码矩阵元素传送给基站10。

作为实现的另一种变型，基站10根据接收到的相关矩阵来确定基站10所要使用的编码矩阵，并将其传送给移动站20。

基站10包括至少一个编码模块100和一个计算模块110。根据本发明的第一方面，编码模块100是一个STF编码模块，或者根据本发明的第二方面，编码模块是线性STF预编码器。

STF编码模块100形成包含将要传送的符号的向量，并将每个形成的向量乘以一个编码矩阵，从而生成要在MIMO信道上传送的编码符号。

计算模块110对信道有长期的了解或者没有任何了解。这意味着计算模块110不时地从移动站20接收估计的相关矩阵R_TX，并从接收到的估计相关矩阵R_TX中确定根据本发明第一方面的STF编码矩阵

或者根据本发明第二方面的STF线性预编码矩阵C_C，从而使得在接收机端在MMSE解码后，与快速衰落过程相比，最小化了平均残余均方误差。

接收到的估计相关矩阵R_TX代表了基站附近的宏观环境。当信道变化受快速衰落过程的限制时，接收到的估计相关矩阵R_TX是不变的。因此考虑到基站和移动站之间的链路，估计的相关矩阵R_TX在一段时间内是不变的，这段时间反比于移动的速度，而估计相关矩阵R_TX的更新频率也应该相应地被设定。

实际上，与典型的基本传送持续时间相比，更新周期是较大的，因此估计相关矩阵R_TX的更新在所需的反馈带宽和用于发射端和接收端的工作负载方面都是较便宜的。

作为实现的一种变型，计算模块110不是从移动站20不时地接收估计相关矩阵R_TX，而是通过电信网络150的上行信道接收由移动站10计算出来的编码矩阵或线性预编码矩阵。

将参照图2详细描述计算模块110。

现在阐释确定STF编码矩阵

和STF线性预编码矩阵C_C的理论基础。

下面的公式描述了离散时间下行接收信号，其中采用STF码来传送一个用户的信号：

R′＝H′(E_CS^R+F_CS^I)+v′             方程1

其中v′是方差σ²的独立同分布的AWGN复采样的N_rN*I向量。

下面，实数的全体标识为R，复数的全体标识为C。

其中R′是一个N_rN*1的复向量，它由互相堆叠的每一个大小为N_r*1的R的列向量R′构成，R∈C^Nr*N。H′是一个块对角MIMO信道矩阵，其中N块的每一个块都对应于ST码的时间指数、或SF码的频率指数或STF码的混合时间和频率指数：

$R^{\′}=\left(\begin{array}{c}{R}^1\\ \·\\ \·\\ \·\\ R^N\end{array}\right),$  方程2

其中H_i∈C^Nr*Nt是一个正规化信道矩阵，也就是接收天线i和发射天线j之间的信道系数H_ij具有等于E(|H_ij|²)＝1的方差并且是集中的。对于不同的i值，信道矩阵H_i或多或少相关联，但在任何情况下它们都是由相同的相关矩阵来表征的。

其中S∈C^Q*1是包含Q个调制符号的向量，Q是每个STF码字的符号数。S^R是S的实部Re(S)，而S^I是S的虚部Im(S)。S的每个符号都具有等于1的平均能量。

在方程1中的STF码由两个复矩阵E_C和F_C来描述，一个编码S的实部，另一个编码S的虚部。同样的，STF码可以用另外两个复矩阵C_C和D_C来描述，C_C和D_C分别编码S和S^*。需要注意的是这里S^*表示矩阵S的共轭。

其中E_C∈C^NtN*Q，F_C∈C^NtN*Q是分别编码S的实部和虚部的码矩阵。

要注意的是E_C和F_C完全描述了STF码，并以最通用的方式描述了所有块STF码，从空间复用到真实STF码，该空间复用例如在G.D.Golden，G.J.Foschini，R.A.Valenzuela，P.W.Wolniansky编写的题为“使用V-BLAST空-时通信结构的检测算法和初始实验室结果(Detection Algorithm and InitialLaboratory Results using the V-BLAST Space-Time Communication Architecture)”的论文中披露，该真实STF码例如在Alamouti的论文“用于无线通信的简单发射机分集方案(A simple transmitter diversity scheme for wirelesscommunications)”中披露。

这给出了下面的方程，它等同于EQ1：

R′＝H′(C_CS+D_CS^*)+v′    方程3

当D_c被限制为0时，最终产生的STF码是线性STF预编码。线性STF预编码意味着STF预编码过程的输出是一个对输入的复向量s的线性操作。这种情况下方程3可以写成：

R′＝H′C_CS+v′

在真实STF编码的情况下，对编码矩阵E_C和F_C没有任何限制。可以将方程1方便地写为线性形式：

$R^{\′}=H^{\′}\left[\begin{array}{cc}{E}_C& F_C\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}^R\\ S^I\end{array}\right]+v^{\′}$ 方程4

用实矩阵来重写方程4，我们可以得到等同的方程：

其中 $\tilde{R}\∈R^{2\mathrm{NrN}*1},\tilde{H}{\∈R}^{2\mathrm{NrN}*2\mathrm{NtN}},\tilde{C}{\∈R}^{2\mathrm{NtN}*2Q},\tilde{S}{\∈R}^{2Q*1},\tilde{v}\∈R^{2\mathrm{NrN}*1}.$

假设电信网络的MIMO传输信道是平坦衰落的，这意味着每对发射和接收天线之间的离散时间信道响应可以被模拟为一个复系数(H)_ij，其中i是接收天线编号，j是发射天线编号。这种假设非常适用于OFDM调制，因为每个副载波实际上都是平坦衰落的，信道系数等于在副载波频率上的信道频率响应，它由天线对之间的信道脉冲响应的相应FFT采样给出。

我们将发射机端的相关矩阵表示为R_TX，B表示它的方根，于是B^HB＝R_TX

这样信道矩阵就被模拟为：

H(t，f)＝G(t，f)B^*                       方程5

其中G(t，f)是一个正规化的独立同分布复集中高斯矩阵。G(t，f)的每个元素的分布是(1/)(N(0，1)+jN(0，1))

这里要注意的是为了简化符号，H和G的指数t和f被省略了。

将方程2和方程5结合，H′就变为：

 方程6

独立同分布的复集中高斯矩阵G_i对于不同的指数i可以是相同的，或者多少相关的。

这里要注意的是假设接收机20对电信网络150的信道具有最佳的瞬时了解，例如，这通常用适当的导频符号来实现。

考虑到接收机20包括MMSE STF检测器，所述检测器具有对信道的最佳瞬时了解，STF编码模块100或者线性STF预编码模块100采用在快速衰落过程平均的STF码，它在接收机端在检测后最小化了残余的均方误差，即方程6中的G_i。

根据本发明的第一方面，我们现在集中到对STF码的STF编码矩阵的特征的基本原理上。

如前所述，接收信号可以用线性方程来表示，如果对实部和虚部的处理可以分离进行的话。

找到STF编码矩阵 以便在MMSE检测后，在发射功率约束为 $\mathrm{Tr}(\tilde{C}{\tilde{C}}^t=P)$ 的情况下，平均残余MSE是最小的。在高信噪比的条件下，也就是σ²较小。发现

为：

$\tilde{C}=\mathrm{\β}\tilde{U}\left(\begin{array}{c}{\widetilde{\mathrm{\Λ}}}_{2Q}^{\′-1/4}\\ 0\end{array}\right)V^{\′t}$

其中 是由 的2Q个最大特征值构成的对角线矩阵，

是由任意2N_tN-2Q个列向量之前的相关的2Q个特征值构成的。

由 $\tilde{B}=\left(\begin{array}{cc}{I}_N{\⊗B}^R& I_N{\⊗B}^I\\ -I_N\⊗B^I& I_N{\⊗B}^R\end{array}\right)$ 给出

这里B是传输相关矩阵的方根：B^HB＝R_Tx，B^R＝Re(B)，B^I＝Im(B)。常数β用来满足发射功率约束。例如，对于功率约束为P，β通过 $\mathrm{\β}=\sqrt{P/\mathrm{Tr}\left({\widetilde{\mathrm{\Λ}}}_{2Q}^{\′-1/2}\right)}$ 给出。

相似地，

可以写成：

$\tilde{C}=\mathrm{\β}{\tilde{U}}^{\′}{\widetilde{\mathrm{\Λ}}}_{2Q}^{\′-1/4}{V}^{\′t}$

其中

是由

的前2Q列构成的2N_tN*2Q矩阵。

这里要注意的是这里所有涉及的矩阵都是实矩阵，而且V′只需要是一个正交的2Q*2Q的矩阵。

根据一个优选的实现方式，矩阵V′^t是矩阵V′的转置矩阵，它可以被改进以便在MMSE均衡后将每次检测的真实维数的最小平均残余SINR最大化。当2Q是2的幂时，V′可以选择为2Q维的哈达马矩阵。

还可以从离散傅立叶变换矩阵F中，使用下面的方程得到V′^t：

$V^{\′t}=\left(\begin{array}{cc}{F}^{\mathrm{Rt}}& -F^{\mathrm{It}}\\ F^{\mathrm{It}}& F^{\mathrm{Rt}}\end{array}\right)$

其中F^Rt是矩阵F的实部的转置，F^It是矩阵F的虚部的转置。

根据本发明的第二方面，我们现在集中在STF线性预编码矩阵的特性的基本原理上。

从方程3开始，其中D_C被设为0，我们考虑接收机实现了MMSE STF检测器，并假定在接收机端可以获得最佳的瞬时信道知识。

找到编码矩阵C_C，以便在MMSE检测后，在发射功率约束为Tr(C_CC_Ct⁾＝P的情况下，最小化平均残余MSE。

我们使用R_TX ^*的特征值分解(EVD)：

$R_{\mathrm{TX}}^{*}=\mathrm{U\Λ}{U}^H$

然后由下式给出I_NR_TX ^*的EVD：

在高信噪比的条件下，发现C_C为：

$C_C=\mathrm{\α}{U}^{\′}\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Λ}}_Q^{\′-1/4}\\ 0\end{array}\right)V^H$  方程7

 其中Λ′_Q是由I_NΛ的Q个最大特征值构成的对角线Q*Q矩阵，U′的前Q列向量由与Λ′_Q的特征值相关的I_NU的Q列向量构成，U′其余的N_tN-Q列由于未被使用所以并不重要，因此可以将它们设置为0或者任意值。

α是一个用来满足发射功率约束归一化系数。例如，对于发射功率约束P， $\mathrm{\α}=\sqrt{P/\mathrm{Tr}\left({\widetilde{\mathrm{\Λ}}}_Q^{\′-1/2}\right)}$

类似地，C_C可以写成：

$C_C=\mathrm{\α}{U}^{\′\′}{\mathrm{\Λ}}_Q^{\′-1/4}{V}^H$

其中U″是由U′的前Q列构成的N_tN*Q矩阵。

在方程7中，完全定义了U′、α和Λ′_Q，V只需要是单位矩阵。然而，虽然任何单位矩阵V对于快速衰落过程来说都给出相同的MSE平均值，但是V的选择会影响最终的误比特率(BER)。

根据一个优选的实施例，可以确定V，以便将检测到的信号的每个维度的最小平均信号噪声干扰比(SINR)最大化。离散傅立叶矩阵和哈达马矩阵被发现是这个问题的最佳本地解决方法。

这样，可以根据Q维的离散傅立叶变换或哈达马矩阵的特定特征来选择v。

在哈达马矩阵的情况下，Q需要是2的幂。

根据一种变型，可以选择V作为单位线性预编码矩阵，如2002年3月13、14和15日在雷恩进行的Proc.Propagation Electromagnétique dans l’Atmosphère du Décamétrique a l’Angstrm第117-118页、由S.Galliou，J.C.Belfiore编写的题为“Une nouvelle famille de codes espace-temps linéaires，derendement et de diversitémaximaux”中描述的；或者如2004年6月芝加哥的Proc.of the IEEE International Symposium on Information Theory的第66页中、由N.Gresset，J.Boutros，L. Brunet编写的的题为“在MIMO信道上用于BICM的最佳线性预编码(Optimal linear precoding for BICM over MIMOchannels)”中描述的。

图2表示根据本发明第一方面计算STF码或根据本发明第二方面计算STF线性预编码矩阵的计算模块。

计算模块110具有基于通过总线201连接在一起的部件和由程序控制的处理器202的结构，如图3所示。计算模块110可以集成在一个或几个集成电路中。

计算模块110包括由至少一个随机存取存储器和一个非易失存储器构成的存储器装置203。

总线201将处理器202连接到存储器装置203、接口ANT I/F 206和接口cod I/F207，接口ANT I/F206从移动站20接收估计相关矩阵R_TX或估计相关矩阵的共轭矩阵R_TX ^*，接口cod I/F207根据获得的相关矩阵R_TX使得能够将所计算的STF线性预编码矩阵C_C或STF编码矩阵 传送到STF编码模块100。

随机存取存储器包括用来接收变量、数字数据和中间处理值的寄存器。非易失存储器储存使该模块，特别是处理器202能够工作的程序。处理器202控制计算模块110的基本部件的操作。

图3表示根据本发明第一方面由计算模块执行的算法。

该流程图的代码可以例如存放于计算模块110的存储器203的非易失存储器中。定期地，计算模块110以一定频率执行与图3中所述的算法相关的指令，该频率取决于移动站的最大多普勒频率，通常对应于每秒3米的移动站速度和5GHz的载频上几百毫秒的更新周期。

在步骤S300，计算模块110获得了估计相关矩阵R_TX。该估计相关矩阵R_TX是通过电信网络150的上行MIMO信道，从移动站20的相关矩阵估计器120接收到的。然后该估计相关矩阵被存储到存储器203的随机存取存储器中。

这里需要注意的是，当认为上行信道具有与下行信道的长期统计特性相同的长期统计特性时，也可以由计算模块110来估计相关矩阵R_TX。在下一步S301中，处理器202采用下面的公式来计算矩阵

${\tilde{R}}_{\mathrm{TX}}^{*}=\left(\begin{array}{cc}{I}_N{\⊗R}_{\mathrm{TX}}^R& I_N\⊗R_{\mathrm{TX}}^I\\ -I_N\⊗R_{\mathrm{TX}}^I& I_N{\⊗R}_{\mathrm{TX}}^R\end{array}\right)$

这里R_TX ^R是矩阵R_TX的实部，R_TX ^I是矩阵R_TX的虚部。

通过克罗内克积，时间和/或频率维度被包括在信道描述中，从而编码方案就是STF编码。它具有空间和时间和/或频率维度。

在下一步S302，处理器202执行矩阵

的特征值分解(EVD)。然后矩阵

被分解为 ${\tilde{R}}_{\mathrm{TX}}^{*}=\tilde{U}\widetilde{\mathrm{\Λ}}{\tilde{U}}^{\′},$ 这里

是矩阵

的特征向量矩阵，

是矩阵

的转置， 是包括矩阵

的特征值的一个非负的对角线矩阵。

在下一步S303，处理器202根据一个预定的标准对矩阵 的特征值重新排序，优选为从最高值到最低值。处理器202相应地对 的列向量和 的行向量进行重新排序。

在下一步S304，处理器202形成矩阵 它是由

的2Q个最大特征值构成的对角线矩阵。

在下一步S305，处理器202形成一个矩阵

它是由后面紧跟着任意2N_tN-2Q个列向量的最大特征值的相关的2Q个特征值构成的。

在下一步S306，处理器202获得如前面定义的矩阵V′。

在下一步S307，处理器202使用如下公式计算因子β：

$\mathrm{\β}=\sqrt{P/\mathrm{Tr}\left({\widetilde{\mathrm{\Λ}}}_{2Q}^{\′-1/2}\right)},$ P是期望的平均发射功率。

在下一步S308，处理器202使用如下公式计算STF编码矩阵

$\tilde{C}=\mathrm{\β}{\tilde{U}}^{\′}{\widetilde{\mathrm{\Λ}}}^{\′-1/4}{V}^{\′t}$

在下一步S309，STF编码矩阵

被传送到STF编码模块100。

在下一步S310，形成2Q维度的向量。每个向量包含将要传送的符号的实部和虚部，这些符号被互相堆叠。每个形成的向量被乘以STF编码矩阵 以生成要传送的编码符号。

这里要注意的是，根据一个特定的特征，为了计算移动站20的解码模块123使用的STF编码矩阵

移动站20的码判决模块121以与这里公开的相似的方式执行本算法。在该情况中，接收到的符号被组成维度为2Q的向量，每个向量乘以STF解码矩阵以生成估计的符号，该解码矩阵是从一个矩阵的特征值分解计算得出，该一个矩阵是通过至少计算大小为N的单位矩阵的克罗内克积而获得的。

这里要注意的是，根据一种变型，STF编码矩阵

被传送到移动站20的码判决模块121中。

根据一个特定的特征，由码判决模块121计算

并由移动站20传送到基站10。

图4表示根据本发明第二方面的由计算模块执行的算法。

该流程图的代码可以例如存放于计算模块110的存储器203的非易失存储器中。定期地，计算模块110以一定频率执行与图4所述的算法相关的指令，该频率取决于移动站的最大多普勒频率。

在步骤S400，计算模块110获得了估计相关矩阵的共轭R_TX ^*，该估计相关矩阵R_TX是通过电信网络150的上行MIMO信道，从移动站20的相关矩阵估计器120接收到的。然后该估计相关矩阵被存储到存储器203的随机存取存储器中。

这里需要注意的是，当上行信道被认为具有与下行信道的长期统计特性相同的长期统计特性时，也可以由计算模块110来估计相关矩阵的共轭R_TX ^*。

在下一步S401，处理器202计算估计相关矩阵的共轭矩阵R_TX ^*的特征值分解(EVD)。然后矩阵R_TX ^*被分解为 $R_{\mathrm{TX}}^{*}=\mathrm{U\Λ}{U}^H.$

这里U是估计相关矩阵的共轭矩阵R_TX ^*的特征向量的矩阵，U^H是矩阵U的共轭转置，Λ是由估计相关矩阵的共轭R_TX ^*的特征值矩阵。

在下一步S402，处理器202计算N维单位矩阵I_N和矩阵U的克罗内克积，得到的矩阵标识为U′。

在下一步S403，处理器202计算单位矩阵I_N和矩阵Λ的克罗内克积，得到的矩阵被叫作为Λ′，它是一个包括特征值的对角线矩阵。

在下一步S404，处理器202计算单位矩阵I_N和矩阵U^H的克罗内克积，得到的矩阵被叫作为U′^H。

通过克罗内克积，时间和/或频率维度被包括在信道描述中，使得编码方案是真线性STF预编码。它具有空间和时间和/或频率维度。

在下一步S405，处理器202根据一个预定的标准对矩阵Λ′的特征值重新排序，优选为从最高值到最低值。处理器202相应地对U′的列向量和U′^H的行向量进行重新排序。

在下一步S406，处理器202形成矩阵Λ′_Q，它是Λ′的Q个最大特征值构成的对角线矩阵。

在下一步S407，处理器202获得如前面定义的矩阵V^H。

在下一步S408，处理器202使用如下公式计算STF线性预编码矩阵C_C：

C_C＝αU′A^′-1/4V^H

其中 $\mathrm{\α}=\sqrt{P/\mathrm{Tr}\left({\mathrm{\Λ}}^{\′-1/2}\right)},$ P是一个预定的功率值。

在下一步S409，STF线性预编码矩阵C_C被传送到STF预编码模块100。

要传送的符号被分组成Q个复元素的向量。在步骤S410，每个Q维向量被乘以STF编码矩阵C_C。

这里要注意的是，为了计算移动站20的解码模块123使用的STF线性预编码矩阵C_C，移动站20的码判决模块121以与这里公开的相似的方式执行本算法。在这种情况中，接收到的符号被分组成维度为Q的符号，每个都乘以STF线性解码矩阵以生成估计的符号，该解码矩阵是从一个矩阵的特征值分解中计算得出的，该一个矩阵是通过至少计算大小为N的单位矩阵的克罗内克积而获得的。

根据一个特定的特征，由码判决模块121计算C_C，并由移动站20传送到基站10。

这里要注意的是，根据一种变型，STF线性预编码矩阵C_C被传送到移动站20的码判决模块121中。

当然，在不偏离本发明的范围的情况下，还可以对上面所述的本发明的实施例进行许多修改。

Claims (22)

1.一种在电信系统中通过至少一个信道传送符号的方法，该系统包括至少一个具有至少两个发射天线(Antt1，Antt2)的发射机(10)以及至少一个具有至少一个接收天线(Antr1)的接收机，该方法包括编码步骤(S310，S410)，其中包含符号的向量与一个编码矩阵相乘，以生成要在发射机(10)和接收机(20)之间建立的至少一个通信信道上传送的编码符号，其特征在于，该编码矩阵是从一个矩阵的特征值分解中计算得出的(S302，S401)，该矩阵是通过至少计算大小为N的单位矩阵和一个从信道响应的估算相关矩阵中获得的矩阵的克罗内克积而获得(S301，S402，S403，S404)的，N是编码的时间和/或频率维度。

2.根据权利要求1的方法，其特征在于，编码矩阵

是从矩阵 的特征值分解中计算得到的，矩阵 是通过计算大小为N的单位矩阵I_N和信道响应的估算相关矩阵的实部R_TX ^R的克罗内克积、以及计算大小为N的单位矩阵I_N和信道响应的估算相关矩阵的虚部R_TX ^I的克罗内克积而获得的。

3.根据权利要求2的方法，其特征在于，矩阵

等于： ${\tilde{R}}_{\mathrm{TX}}^{*}=\left(\begin{array}{cc}{I}_N\⊗R_{\mathrm{TX}}^R& I_N\⊗R_{\mathrm{TX}}^I\\ -I_N\⊗R_{\mathrm{TX}}^I& I_N\⊗R_{\mathrm{TX}}^R\end{array}\right),$ 这里是克罗内克积。

4.根据权利要求3的方法，其特征在于，矩阵 的特征值分解等于这里 是矩阵 的特征向量矩阵， 是矩阵 的转置，

是包括矩阵

的特征值的非负对角线矩阵，编码矩阵 是从矩阵

和对角线矩阵

的乘积获得，

由矩阵

的列的一部分形成，

由对角线矩阵

的一部分形成。

5.根据权利要求4的方法，其特征在于，矩阵

是通过选择矩阵

的2*Q个最大非零对角线值而形成的，Q是包含符号的向量中所包含的符号的数目，并且矩阵 包括以相同顺序与为矩阵

选择的2*Q个最大值相关的矩阵

的2*Q个列。

6.根据权利要求5的方法，其特征在于，包括符号的向量中符号的数目Q不能被维数N除尽。

7.根据权利要求6的方法，其特征在于，编码矩阵

是从一个第三矩阵V′^t计算得到的，矩阵V′^t是2*Q维的正交矩阵V′的转置。

8.根据权利要求7的方法，其特征在于，矩阵V′是从一个离散傅立叶变换矩阵获得的。

9.根据权利要求7的方法，其特征在于，当2*Q是2的幂时，矩阵V′是一个2*Q维的哈达马矩阵。

10.根据权利要求7-9的方法，其特征在于，编码矩阵 是用以下公式算出的(S308)：

$\tilde{C}=\mathrm{\β}{\tilde{U}}^{\′}{\widetilde{\mathrm{\Λ}}}^{\′-1/4}{V}^{\′t}$

这里对于预定平均发射功率P， $\mathrm{\β}=\sqrt{P/\mathrm{Tr}\left({\widetilde{\mathrm{\Λ}}}^{\′-1/2}\right)}.$

11.根据权利要求1的方法，其特征在于，编码矩阵是STF线性预编码矩阵C_C，从信道响应的估计相关矩阵中获得的矩阵R_TX ^*是信道频率响应的估算相关矩阵R_TX的共轭矩阵。

12.根据权利要求11的方法，其特征在于，矩阵I_NR_TX ^*的特征值分解等于UΛU^H，这里U是矩阵I_NR_TX ^*的特征向量的矩阵，U^H是矩阵U的共轭转置，Λ是包含矩阵I_NR_TX ^*的特征值的非负对角线矩阵，从而该STF线性预编码矩阵C_C是通过将矩阵U′和对角线矩阵Λ′相乘获得，U′由矩阵U的列的一部分形成，Λ′是由矩阵Λ的一部分对角线元素形成的对角线矩阵。

13.根据权利要求12的方法，其特征在于，矩阵Λ′是通过选择矩阵Λ的Q个最大非零对角线值而形成的，其中Q是包含符号的向量中所包含的符号的数目，并且矩阵U′包含与为矩阵Λ′选择的Q个最大值相关的矩阵U的Q列。

14.根据权利要求13的方法，其特征在于，包含符号的向量中所包含的符号的数目Q不能被维数N除尽。

15.根据权利要求14的方法，其特征在于，STF线性预编码矩阵C_C是从一个第三矩阵V^H中计算得到的，矩阵V^H是Q维单式矩阵V的转置共轭。

16.根据权利要求15的方法，其特征在于，矩阵V是一个离散傅立叶变换矩阵。

17.根据权利要求15的方法，其特征在于，当Q是2的幂时，矩阵V是一个Q维的哈达马矩阵。

18.根据权利要求15-17的方法，其特征在于，STF线性预编码矩阵C_C是用以下公式算出的(S408)：

C_C＝αU＇Λ′^-1/4V^H

这里 $\mathrm{\α}=\sqrt{P/\mathrm{Tr}\left({\mathrm{\Λ}}^{\′-1/2}\right)},$ P是平均发射功率的预定值。

19.一种在电信系统中通过至少一个信道传送符号的设备，该系统包括至少一个具有至少两个发射天线(Antt1，Antt2)的发射机(10)以及至少一个具有至少一个接收天线(Antr1)的接收机(20)，该设备包括编码装置(100)，其中包含符号的向量与一个编码矩阵相乘，以生成要在发射机和接收机之间建立的至少一个通信信道上传送的编码符号，其特征在于，该设备包括从一个矩阵的特征值分解中计算编码矩阵的装置(202)，该一个矩阵是通过至少计算大小为N的单位矩阵和一个从信道响应的估算相关矩阵中获得的矩阵的克罗内克积而获得的，N是编码的时间和/或频率维度。

20.一种由具有至少一个接收天线(Antr1)的接收机(20)解码符号的方法，该符号是由具有至少两个发射天线(Antt1，Antt2)的发射机(10)通过电信系统中的至少一个信道传送的，该方法包括解码步骤，其中包含接收符号的向量与一个解码矩阵相乘，以生成解码符号，其特征在于，该解码矩阵是从一个矩阵的特征值分解中计算得出的，该一个矩阵是通过至少计算大小为N的单位矩阵和一个从信道响应的估算相关矩阵中获得的矩阵的克罗内克积而获得的，N是编码的时间和/或频率维度。

21.一种解码符号的设备(20)，该符号是由一个具有至少两个发射天线的发射机通过电信系统中的至少一个信道传送的，该设备包括解码装置(123)，其中包含接收符号的向量与一个解码矩阵相乘，以生成解码符号，其特征在于，该设备包括用于从一个矩阵的特征值分解中计算解码矩阵(121)的装置，该一个矩阵是通过至少计算大小为N的单位矩阵和一个从信道响应的估算相关矩阵中获得的矩阵的克罗内克积而获得的，N是编码的时间和/或频率维度。

22.一种可以直接载入到可编程设备中的计算机程序，包含当所述计算机程序运行在一个可编程设备上时执行根据权利要求1-18的方法步骤的代码指令或代码段。

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