CN1728165A - 一种用于工作流引擎的多任务协同调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于工作流引擎的多任务协同调度方法，构建多任务协同方法的计算模型——多步任务协同网，这是一个四元组N＝(C，T；W，D)按照充分必要条件构造，多任务调度包括启动案例、终止案例、客户机签办任务、客户机退回任务、多步任务办理、多步任务重办、启动循环和终止循环八个调度方法。在多任务调度之前，案例和所有的工作、任务、转发、循环都被初始化为就绪状态。启动案例是第一个被执行调度，客户机签办任务、客户机退回任务、多步任务办理、多步任务重办、启动循环和终止循环是根据多步任务协同网的流向，包括正向和逆向，终止案例调度是根据工作和转发的状态由系统自动调度。本发明实现多步任务的正向和逆向调度。

Description

一种用于工作流引擎的多任务协同调度方法

技术领域

本发明涉及工作流和业务流程分析与建模技术，特别涉及一种用于工作流引擎的多任务协同调度方法。

现有技术

工作流引擎的主要目标是实现工作流中多任务的调度和执行，而工作流引擎的性能主要取决于多任务的调度方法，因此，工作流引擎中的多任务调度方法日益受到学术界和企业界的重视。Petri网技术是工作流引擎多任务调度中最常用的方法之一，其中，以Van derAalst在Petri网基础上提出的工作流网(WF-net)调度方法最为著名。关于Petri网和工作流网的知识可参考书籍《工作流管理——模型、方法和系统》(Wil van der Aalst & Kees vanHee著，王建民、闻立杰等译，清华大学出版社，2004年2月，ISBN 7-302-08118-2/TP.5866)。

尽管以Petri网为基础的工作流网技术，在工作流引擎多任务调度应用中取得了一定的成果，但它还存在以下问题：

1、工作流网以三元组(P，T；F)构成的Petri网为基础，用库所(P)表示条件，用变迁(T)表示任务，用流关系(F)连接条件和变迁。这种方法适合于每个任务只由一个客户机负责的调度情形(即每个任务在一个客户机上一次完成)，而对于一个任务由多个客户机同时负责的情况(即每个任务在多个客户机上分阶段完成)，该调度方法因无法表述多客户机和多任务之间的协同关系，因而无法实现正常的调度。

2、在工作流的多任务调度中，经常会出现已执行的任务被退回或重新执行的逆向调度情况。而在以Petri网为基础的工作流网中，用库所(P)表示条件，用变迁(T)表示任务，任务只能正向调度，不能逆向调度。因此，这种调度方法的实用性较低。

发明内容

本发明的目的在于实现多步任务和多客户机之间的协同，和实现多步任务的正向和逆向调度，实用性强，调度灵活。

本发明的技术方案是这样实现的：

1、一种用于工作流引擎的多任务协同调度方法，其特征在于：按照如下步骤进行：

(1)构建多任务协同方法的计算模型——多步任务协同网，这是一个四元组N＝(C，T；W，D)按照如下充分必要条件构造的：

1°C≠φ

2°T≠φ

3°CI T＝φ

4°WC×T

5°DT×C

6°dom(W)Ycod(W)＝CY T

其中， $\mathrm{dom}\left(W\right)=\left\{x\right|\∃y:(x,y)\∈W\},\mathrm{cod}\left(W\right)=\{y|\∃x:(x,y)\∈W\}:$

在四元组中，C是一个有限的客户机集合；T是一个有限的任务集合；W是工作的集合，表示客户机在任务中的分工；D是转发的集合，表示任务的流转方向。

(2)构建多步任务协同网的动态结构——多步任务协同网系统，这是一个八元组∑＝(C，T；W，D；W0，PD，G，L)按照如下条件构造的：

1°N＝(C，T；W，D)是一个多步任务协同网。

2°W₀W，是起始工作的集合。起始工作是指不依赖于任何任务客户机就可以办理的工作。

3°P_D是定义在D上的转发条件的集合。转发条件指转发依赖的条件。

4°G是定义在C上的分组的集合。如果客户机即将办理的工作和已完成任务之间存在依赖关系，则需要将这些工作和传递这些任务的转发划分成一组，称为分组。

5°LW∪D，是循环的集合。循环指可被反复执行的，并只保留最后一次执行信息的环形路径。

(3)构建多任务调度所需的状态集合，包括五个状态集合：

1°案例的状态集合：Si＝{Si_r，Si_w，Sw_f}。案例是多步任务协同网的一次执行，一个多步任务协同网可以被多次执行，每次执行都对应一个不同的案例。其中，

Si_r就绪状态：案例等待执行的状态，

Si_w在办状态：案例正在执行的状态，

Si_f完成状态：案例已经结束的状态。

2°工作的状态集合：Sw＝{Sw_r，Sw_w，Sw_n，Sw_f}。其中，

Sw_r就绪状态：工作等待客户机办理的状态，

Sw_w在办状态：工作正在被客户机办理的状态，

Sw_n否定状态：工作因条件不满足不能被客户机办理的状态，

Sw_f完成状态：工作已经结束的状态。

3°务的状态集合：St＝{St_r，St_w，St_n，St_f}。其中，

St_r就绪状态：任务等待客户机办理的状态，

St_w在办状态：任务正在被客户机办理的状态，

St_n否定状态：任务因条件不满足不能被客户机办理的状态，

St_f完成状态：任务已经结束的状态。

4°转发的状态集合：Sd＝{Sd_r，Sd_w，Sd_n，Sd_f}。其中，

Sd_r就绪状态：转发等待被执行的状态，

Sd_w待签状态：转发等待被客户机签收的状态，

Sd_n否定状态：转发因条件不满足不能被客户机签收的状态，

Sd_f完成状态：转发已经结束的状态。

5°循环的状态集合：Sl＝{Sl_r，Sl_w，Sd_f}。其中，

Sl_r就绪状态：循环等待被执行的状态，

Sl_w工作状态：循环正在被执行的状态，

Sl_f完成状态：循环已经结束的状态。

(4)多任务调度包括启动案例、终止案例、客户机签办任务、客户机退回任务、多步任务办理、多步任务重办、启动循环和终止循环八个调度方法。在多任务调度之前，案例和所有的工作、任务、转发、循环都被初始化为就绪状态。启动案例是第一个被执行调度，客户机签办任务、客户机退回任务、多步任务办理、多步任务重办、启动循环和终止循环是根据多步任务协同网的流向，包括正向和逆向，由客户机进行调度的，终止案例的调度是根据工作和转发的状态由系统自动调度的。

令：

SetStatus(x)表示设置对象x的状态，x为案例、任务、工作、转发或循环；

GetStatus(x)表示获得对象x的状态，x为案例、任务、工作、转发或循环；

SetClient(x)表示设置对象所属客户机，x为工作或转发；

GetClient(x)表示获得对象所属客户机，x为工作或转发；

PreCondition(x)表示条件计算，结果为True或False，x为转发；

Count(x)表示集合中对象的数目，x为一个集合。

则多步任务的调度方法可表述如下：

1°启动案例。

设w₀为案例i的任一起始工作，W₀是w₀的集合，则启动案例的调度方法如下：

将案例和每一个起始工作的状态设置为在办状态。即

SetStatus(1)：＝Si_w

SetStatus(w₀)：＝Sw_w，w₀∈W₀。

2°终止案例

设w为案例i的任一工作，W是w的集合，d为案例i的任一转发，D是d的集合，则终止案例的调度方法为：

第一步：若案例中仍有待办的工作或待签收的任务，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w\right)=S{w}_w,\∃w\∈W$ 或 $\mathrm{GetStatus}\left(d\right)=S{d}_w,\∃d\∈D,$ 则不能终止案例，结束；否则转第二步。

第二步：将案例的状态置为完称状态，即SetStatus(i)：＝Si_f。

3°客户机签办任务。

设c是案例冲的任一客户机，g_c是定义在c上的任一分组，d分组g_c中的任一转发，D是d的集合，’t是d所属的任务， d是任务’t中的任一转发， D是 d的集合，’w是任务’t中的任一工作，’W是’w的集合，w是分组g_c中的任一工作，W是w的集合，t是w所属的任务， w是任务t中的任一工作， W是 w的集合，d’是任务t中的任一转发，D’是d’的集合。则客户机c签办任务的调度方法如下：

第一步：若g_c中的每一个转发d都处于待签或否定状态，即GetStatus(d)∈{Sd_w，Sd_n}，d∈D，则转第二步；否则结束；

第二步：若g_c中的每一个转发d都处于否定状态，即GetStatus(d)＝Sd_n，d∈D，则转第三步；否则转第四步；

第三步：将g_c中的每一个工作w设置为否定状态，即SetStatus(w)：＝Sw_n，w∈W；对于每一个w，若其所属任务t的每一个工作 w都处于否定状态，即GetStatus( w)＝Sw_n， w∈ W，则将任务t和任务t的每一个转发d′设置为否定状态，即SetStatus(t)：＝St_nSetStatus(d′)：＝Sd_n，d′∈D，结束；否则结束。

第四步：对于g_c中的任一个d，若其处于待签状态，则将d的客户机设置为c，即SetClient(d)：＝c，则转第六步；否则将d的客户机设置为空值null，即SetClient(d)：＝null，并转第五步；

第五步：若d所属任务’t处于否定状态，即GetStatus(′t)：＝St_n，则将任务’t和其每一个工作’w及每一个转发 d设置为完成状态，即SetStatus(′t)：＝St_f，SetStatus(′w)：＝Sw_f，′w∈′W，SetStatus( d)：＝Sd_f， d∈ D；

第六步：将g_c中的每一个转发d设置为完成状态，每一个工作w设置为完成状态，并将每一个工作w的客户机设置为c，即SetStatus(d)：＝Sd_f，d∈D，SetClient(w)：＝c，w∈W，SetStatus(w)：＝Sw_w，w∈W。若g_c中仍有转发d处于待签或否定状态，即GetStatus(d)∈{Sd_w，Sd_n}，d∈D，则转第四步；否则转第七步。

第七步：若任务t处于就绪状态，即GetStatus(t)＝St_r，则将任务t设置为在办状态，即SetStatus(t)：＝St_w；

第八步：客户机c办理g_c中的任一个工作w。

第九步：若工作w办理完毕，则将工作w设置为完成状态，即SetStatus(w)：＝Sw_f。若g_c中仍有处于在办状态的工作，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w\right)=S{w}_w,\∃w\∈W,$ 则转第八步；否则结束。

4°客户机退回任务。

设c是案例冲的任一客户机，g_c是定义在c上的任一分组，d是分组g_c中的任一转发，D是d的集合，’t是d所属的任务， d是任务’t中的任一转发， D是 d的集合，’w是任务’t中的任一工作，’W是’w的集合，w是分组g_c中的任一工作，W是w的集合，t是w所属的任务， w是任务t中的任一工作， W是 w的集合，d’是任务t中的任一转发，D’是d’的集合，则客户机c退回任务的调度方法如下：

第一步：若g_c中的每一个工作w都处于在办状态，即GetStatus(w)＝Sw_w，w∈W，则转第二步；否则结束。

第二步：将g_c中的每一个工作w都设置为就绪状态，即SetStatus(w)：＝Sw_r，w∈W。对于g_c中的每一个工作w，若w所属任务t的每一个工作 w都处于就绪状态，即GetStatus( w)＝Sw_r， w∈ W，则将任务t设置为就绪状态，即SetStatus(t)：＝St_r。

第三步：对于g_c中的任一个d，若其客户机为c，即GetClient(d)＝c，则将d的客户机设置为null，并将d设置为待签状态，即SetClient(d)：＝null，SetStatus(d)：＝Sd_w，之后转第五步；否则将d设置为否定状态，即SetStatus(d)：＝Sd_n，之后转第四步。

第四步：若d所属任务′t的每一个转发 d都处于否定状态，即GetStatus(d)＝Sd_n， d∈ D，并且任务′t的每一个工作′w的客户机都为空值null，即GetClient(′w)＝null，′w∈′W，则将任务′t设置为否定状态，即SetStatus(′t)：＝St_n。结束。

5°多步任务办理。

设t是案例中的任一任务，w是任务t的任一工作，W是w的集合，c是负责办理工作w的客户机，g_c是定义在客户机c上的任一分组，’d是分组g_c中的任一转发，’D是’d的集合，’t是’d所属的工作，’w是任务’t的任一工作，’W是’w的集合，’ d是’t的任一转发，’ D是’ d的集合， w是分组g_c中的任一工作， W是 w的集合，d是任务t的任一转发，D是d的集合，c’是d所属的客户机，g_c’是定义在客户机c’上的任一分组， d是分组g_c’中的任一转发， D是 d的集合，w’是分组g_c’中的任一工作，W’是w’的集合，t’是w’所属的任务，w’是任务t’中的任一工作， W’是 w’的集合，d’是t’的任一转发，D’是d’的集合。则任务t办理过程的调度方法如下：

第一步：若任务t的每一个工作w都处于完成或否定状态，即GetStatus(w)∈{Sw_f，SW_n}， w∈W，则转第二步；否则结束。

第二步：若任务t的每一个工作w都处于否定状态，即GetStatus(w)＝Sw_n， w∈W,

则将任务t和任务t的每一个转发d设置为否定状态，即SetStatus(t)：＝St_n SetStatus(d)：＝Sd_n，d∈D，之后转第七步；否则转第三步。

第三步：对于t中的任一个w，若w处于否定状态，则将w设置为完成状态，将w的客户机设置为空值null，将与w处于同一分组g_c中的每一个工作 w和每一个转发′d设置为完成状态，即SetStatus(w)：＝Sw_f，SetClient(w)：＝null，SetStatus( w)＝Sw_f， w∈ W，SetStatus(′d)＝Sd_f，′d∈′D，之后转第四步；否则转第五步。

第四步：对于任一个′d，若′d所属任务′t处于否定状态，即GetStatus(′t)＝St_n，则将任务′t和任务′t的每一个转发′ d设置为完成状态，即SetStatus(′t)：＝St_f，SetStatus(′ d)：＝Sd_f，′ d∈′ D。

第五步：若任务t有工作w处于否定状态，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w\right)=S{w}_n,\∃w\∈W,$ 则转第三步；否则转第六步。

第六步：将任务t设置为完成状态，即 $\mathrm{SetStatud}\left(t\right):={\mathrm{St}}_f,\∃w\∈W.$ 计算任务t的每一个转发d的转发条件，若结果为真，即PreCondition(d)＝True，则将转发d设置为待签状态，即SetStatus(d)：＝Sd_w；否则将转发d设置为否定状态，即SetStatus(d)：＝Sd_n。

第七步：对于任一个d，若其所属分组g_c’中的所有转发 d处于否定状态，即GetStatus( d)＝Sd_n， d∈ D，则将分组g_c’中的所有工作w′设设置为否定状态，即SetStatus(w′)：＝SW_n，w′∈W′。

第八步：对于任一个w′，若其所属任务t’中的所有工作 w′处于否定状态，即GetStatusS( w′)＝Sw_n， w′∈ W′，则将任务t’和任务t’的所有转发d′设置为否定状态，即SetStatus(t′)：＝St_n SetStatus(d′)＝Sd_n，d′∈D′。

6°多步任务重办。

设t是案例中的任一任务，w是任务t的任一工作，W是w的集合，c是负责办理工作w的客户机，g_c是定义在客户机c上的任一分组，’d是分组g_c中的任一转发，’D是’d的集合，’t是’d所属的工作，’w是任务’t的任一工作，’W是’w的集合，’ d是’t的任一转发，’ D是’ d的集合， w是分组g_c中的任一工作， W是 w的集合，d是任务t的任一转发，D是d的集合，c’是d所属的客户机，g_c’是定义在客户机c’上的任一分组， d是分组g_c’中的任一转发， D是 d的集合，w’是分组g_c’中的任一工作，W’是w’的集合，t’是w’所属的任务，w’是任务t’中的任一工作， W’是 w’的集合，d’是t’的任一转发，D’是d’的集合。则客户机c重办任务t的调度方法如下：

第一步：若任务t处于在办状态，即GetStatus(t)＝St_w，或任务t处于完成状态且任务t没有转发，即GetStatus(t)＝St_f & Count(D)＝0，或任务t处于完成状态且任务t的每一个转发d都处于待签或否定状态，即GetStatus(t)＝St_f & GetStatus(d)∈{Sd_w，Sd_n}，d∈D，则转第二步；否则结束。

第二步：对于任一个d，若其所属分组g_c’中的每一个转发 d都处于否定状态，即GetStatus( d)＝Sd_n， d∈ D，则将分组g_c’中的所有工作w′设置为就绪状态，即SetStatus(w′)：＝Sw_r，w′∈W′，之后转第三步；否则转第四步。

第三步：对于任一个w′，若其所属任务t’处于否定状态，则将任务t’和任务t’的每一个转发d′设置为就绪状态，即SetStatus(t′)：＝St_r SetStatus(d′)＝Sd_r，d′∈D′。

第四步：将任务t和任务t要重办的工作w设置为在办状态，并将任务t的每一个转发d设置为就绪状态，即SetStatus(w)：＝Sw_w，SetStatus(t)：＝St_w，SetStatus(d)：＝Sd_r，d∈D。对于任一个d，若其所属分组g_c’中有工作W′处于否定状态，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w_{\′}\right)={\mathrm{Sw}}_n,\∃w^{\′}\∈W^{\′},$ 则将分组g_c’中的每一个工作w′设置为就绪状态，即SetStatus(w′)：＝Sw_r，w′∈W′。

第五步：若任务t有处于完成状态的工作w，且w的客户机为null，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w\right)={\mathrm{Sw}}_f$ & $\mathrm{GetClient}\left(w\right)=\mathrm{null},\∃w\∈W,$ 则将w置为否定状态，即SetStatus(w)：＝Sw_n。

第六步：对于t中的任一个w，若w所属分组g_c中的每一个工作w都处于否定状态，即GetStatus( w)＝Sw_n， w∈ W，则将g_c中的每一个转发′d设置为否定状态，即SetStatus(′d)：＝Sd_n，′d∈′D。

第七步：对于任一个′d，若其所属任务′t处于完成状态，且任务′t的每一个工作′w的客户机都为空值null，即GetStatus(′t)＝St_f & GetClient(′w)＝null，′w∈′W，则将任务′t和任务′t的每一个工作′w都设置为否定状态，即SetStatus(′t)：＝St_n SetStatus(′w)：＝Sw_n，′w∈′W。

第八步：客户机c重办工作w。

第九步：若工作w办理完毕，则将工作w置为完成状态，即SetStatus(w)：＝Sw_f，结束。否则转第八步。

7°启动循环。

设L为案例i的任一循环，w是循环路径上的任一工作，则启动循环的调度方法如下：

若工作w属于循环L且工作w处于在办状态且循环L处于就绪状态，即w∈L&GetStatus(w)＝Sw_w&GetStatus(L)＝Sl_r，则将循环L设置为运行状态，即SetStatus(L)：＝Sl_w；否则结束。

8°终止循环。

设L为案例i的任一循环，w是循环路径上的任一工作，则终止循环的调度方法如下：

若工作w属于循环L且工作w处于在办状态且循环L处于运行状态，即w∈L&GetStatus(w)＝Sw_w&GetStatus(L)＝Sl_w，则将循环L设置为运行状态，即SetStatus(L)：＝Sl_f；否则结束。

本发明实现了在工作流的多任务调度中，当任务在多个客户机上分阶段完成时，多步任务和客户机之间的协同方法，和多步任务的正向和逆向调度方法，包括启动案例、终止案例、客户机签办任务、客户机退回任务、多步任务办理、多步任务重办、启动循环和终止循环的调度方法。经基于该调度方法的工作流引擎软件的实际测试，该调度方法完全满足需求，很好地实现了本发明的目的。

附图说明

图1是本发明案例启动调度流程图

图2是本发明案例终止调度流程图

图3是本发明客户机签办和退回任务示意图

图4是本发明客户机签办任务流程图

图5是本发明客户机退回任务流程图

图6是本发明任务办理和重办示意图

图7是本发明任务办理流程图

图8是本发明任务重办流程图

图9是本发明启动循环流程图

图10是本发明终止循环流程图

图11是本发明实例示意图

具体实施方式

参照图1所示，

设w₀为案例i的任一起始工作，W₀是w₀的集合，则启动案例的调度方法如下：

将案例和每一个起始工作的状态设置为在办状态。即

SetStatus(i)：＝Si_w

SetStatus(w₀)：＝Sw_w，w₀∈W₀。

参照图2所示，

设w为案例i的任一工作，W是w的集合，d为案例i的任一转发，D是d的集合，则终止案例的调度方法为：

第一步：若案例中仍有待办的工作或待签收的任务，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w\right)=S{w}_w,\∃w\∈W$ 或 $\mathrm{GetStatus}\left(d\right)={\mathrm{Sd}}_w,\∃d\∈D,$ 则不能终止案例，结束；否则转第二步。

第二步：将案例的状态置为完称状态，即SetStatus(i)：＝Si_f。

参照图3所示，

设c是案例i中的任一客户机，g_c是定义在c上的任一分组，d是分组g_c中的任一转发，D是d的集合，’t是d所属的任务，d是任务’t中的任一转发， D是 d的集合，’w是任务’t中的任一工作，’W是’w的集合，w是分组g_c中的任一工作，W是w的集合，t是w所属的任务，w是任务t中的任一工作， W是 w的集合，d’是任务t中的任一转发，D’是d’的集合。

参照图4所示，

设c是案例i中的任一客户机，g_c是定义在c上的任一分组，d是分组g_c中的任一转发，D是d的集合，’t是所属的任务，d是任务’t中的任一转发， D是 d的集合，’w是任务’t中的任一工作，’W是’w的集合，w是分组g_c中的任一工作，W是w集合，t是w所属的任务， w是任务t中的任一工作， W是 w的集合，d’是任务t中的任一转发，D’是d’的集合。则客户机c签办任务的调度方法如下：

第一步：若g_c中的每一个转发d都处于待签或否定状态，即GetStatus(d)∈{Sd_w，Sd_n}，d∈D，则转第二步；否则结束；

第二步：若g_c中的每一个转发d都处于否定状态，即GetStatus(d)＝Sd_n，d∈D，则转第三步；否则转第四步；

第三步：将g_c中的每一个工作w设置为否定状态，即SetStatus(w)：＝Sw_n，w∈W；对于每一个w，若其所属任务t的每一个工作 w都处于否定状态，即GetStatus( w)＝Sw_n， w∈ W，则将任务t和任务t的每一个转发d′设置为否定状态，即SetStatus(t)：＝St_nSetStatus(d′)：＝Sd_n，d′∈D′，结束；否则结束。

第四步：对于g_c中的任一个d，若其处于待签状态，则将d的客户机设置为c，即SetClient(d)：＝c，则转第六步；否则将d的客户机设置为空值null，即SetClient(d)：＝null，并转第五步；

第五步：若d所属任务’t处于否定状态，即GetStatus(′t)：＝St_n，则将任务’t和其每一个工作’w及每一个转发 d设置为完成状态，即SetStatus(′t)：＝St_f，SetStatus(′w)：＝Sw_f，′w∈′W，SetStatus( d)：＝Sd_f， d∈ D；

第六步：将g_c中的每一个转发d设置为完成状态，每一个工作w设置为完成状态，并将每一个工作w的客户机设置为c，即SetStatus(d)：＝Sd_f，d∈D，SetClient(w)：＝c，w∈W，SetStatus(w)：＝Sw_w，w∈W。若g_c中仍有转发d处于待签或否定状态，即GetStatus(d)∈{Sd_w，Sdn}，d∈D，则转第四步；否则转第七步。

第七步：若任务t处于就绪状态，即GetStatus(t)＝St_r，则将任务t设置为在办状态，即SetStatus(t)：＝St_w；

第八步：客户机c办理g_c中的任一个工作w。

第九步：若工作w办理完毕，则将工作w设置为完成状态，即SetStatus(w)：＝Sw_f。

若g_c中仍有处于在办状态的工作，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w\right)={\mathrm{Sw}}_w,\∃w\∈W,$ 则转第八步；否则结束。

参照图5所示，

设c是案例i中的任一客户机，g_c是定义在c上的任一分组，d是分组g_c中的任一转发，D是d的集合，’t是d所属的任务， d是任务’t中的任一转发， D是 d的集合，’w是任务’t中的任一工作，’W是’w的集合，w是分组g_c中的任一工作，W是w的集合，t是w所属的任务， w是任务t中的任一工作， W是 w的集合，d’是任务t中的任一转发，D’是d’的集合，则客户机c退回任务的调度方法如下：

第一步：若g_c中的每一个工作w都处于在办状态，即GetStatus(w)＝Sw_w，w∈W，则转第二步；否则结束。

第二步：将g_c中的每一个工作w都设置为就绪状态，即SetStatus(w)：＝Sw_r，w∈W。对于g_c中的每一个工作w，若w所属任务t的每一个工作 w都处于就绪状态，即GetStatus(w)＝Sw_r， w∈ W，则将任务t设置为就绪状态，即SetStatus(t)：＝St_r。

第三步：对于g_c中的任一个d，若其客户机为c，即GetClient(d)＝c，则将d的客户机设置为null，并将d设置为待签状态，即SetClient(d)：＝null，SetStatus(d)：＝Sd_w，之后转第五步；否则将d设置为否定状态，即SetStatus(d)：＝Sd_n，之后转第四步。

第四步：若d所属任务′t的每一个转发 d都处于否定状态，即GetStatus( d)＝Sd_n，d∈ D，并且任务′t的每一个工作′w的客户机都为空值null，即GetClient(′w)＝null，′w∈′W，则将任务′t设置为否定状态，即SetStatus(′t)：＝St_n。结束。

参照图6所示，

设t是案例中的任一任务，w是任务t的任一工作，W是w的集合，c是负责办理工作w的客户机，g_c是定义在客户机c上的任一分组，’d是分组g_c中的任一转发，’D是’d的集合，’t是’d所属的工作，’w是任务’t的任一工作，’W是’w的集合，’ d是’t的任一转发，’ D是’ d的集合， w是分组g_c中的任一工作， W是 w的集合，d是任务t的任一转发，D是d的集合，c’是d所属的客户机，g_c’是定义在客户机c’上的任一分组， d是分组g_c’中的任一转发， D是 d的集合，w’是分组g_c’中的任一工作，W’是w’的集合，t’是w’所属的任务，w’是任务t’中的任一工作， W’是 w’的集合，d’是t’的任一转发，D’是d’的集合。

参照图7所示，

设t是案例中的任一任务，w是任务t的任一工作，W是w的集合，c是负责办理工作w的客户机，g_c是定义在客户机c上的任一分组，’d是分组g_c中的任一转发，’D是’d的集合，’t是’d所属的工作，’w是任务’t的任一工作，’W是’w的集合，’ d是’t的任一转发，’ D是’ d的集合， w是分组g_c中的任一工作， W是 w的集合，d是任务t的任一转发，D是d的集合，c’是d所属的客户机，g_c’是定义在客户机c’上的任一分组， d是分组g_c’中的任一转发， D是 d的集合，w’是分组g_c’中的任一工作，W’是w’的集合，t’是w’所属的任务，w’是任务t’中的任一工作， W’是 w’的集合，d’是t’的任一转发，D’是d’的集合。则任务t办理过程的调度方法如下：

第一步：若任务t的每一个工作w都处于完成或否定状态，即GetStatus(w)∈{Sw_f，Sw_n}， w∈W，则转第二步；否则结束。

第二步：若任务t的每一个工作w都处于否定状态，即GetStatus(w)＝Sw_n，

w∈W，则将任务t和任务t的每一个转发d设置为否定状态，即SetStatus(t)：＝St_n SetStatus(d)：＝Sd_n，d∈D，之后转第七步；否则转第三步。

第三步：对于t中的任一个w，若w处于否定状态，则将w设置为完成状态，将w的客户机设置为空值null，将与w处于同一分组g_c中的每一个工作 w和每一个转发′d设置为完成状态，即SetStatus(w)：＝Sw_f，SetClient(w)：＝null，SetStatus( w)＝Sw_f， w∈ W，SetStatus(′d)＝Sd_f，′d∈′D，之后转第四步；否则转第五步。

第四步：对于任一个′d，若′d所属任务′t处于否定状态，即GetStatus(′t)＝St_n，则将任务′t和任务′t的每一个转发′ d设置为完成状态，即SetStatus(′t)：＝St_f，SetStatus(′ d)：＝Sd_f，′ d∈′ D。

第五步：若任务t有工作w处于否定状态，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w\right)={\mathrm{Sw}}_n,\∃w\∈W,$ 则转第三步；否则转第六步。

第六步：将任务t设置为完成状态，即 $\mathrm{SetStatus}\left(t\right):={\mathrm{St}}_f,\∃w\∈W.$ 计算任务t的每一个转发d的转发条件，若结果为真，即PreCondition(d)＝True，则将转发d设置为待签状态，即SetStatus(d)：＝Sd_w；否则将转发d设置为否定状态，即SetStatus(d)：＝Sd_n。

第七步：对于任一个d，若其所属分组g_c’中的所有转发 d处于否定状态，即GetStatus( d)＝Sd_n， d∈ D，则将分组g_c’中的所有工作w′设置为否定状态，即SetStatus(w′)：＝Sw_n，w′∈W′。

第八步：对于任一个w′，若其所属任务t’中的所有工作 w′处于否定状态，即GetStatusS( w′)＝Swn， w′∈ W′，则将任务t’和任务t’的所有转发d′设置为否定状态，即SetStatus(t′)：＝St_n SetStatus(d′)＝Sd_n，d′∈D′。

参照图8所示，

设t是案例中的任一任务，w是任务t的任一工作，W是w的集合，c是负责办理工作w的客户机，g_c是定义在客户机c上的任一分组，’d是分组g_c中的任一转发，’D是’d的集合，’t是’d所属的工作，’w是任务’t的任一工作，’W是’w的集合，’ d是’t的任一转发，’ D是’ d的集合， w是分组g_c中的任一工作， W是 w的集合，d是任务t的任一转发，D是d的集合，c’是d所属的客户机，g_c’是定义在客户机c’上的任一分组， d是分组g_c’中的任一转发， D是 d的集合，w’是分组g_c’中的任一工作，W’是w’的集合，t’是w’所属的任务，w’是任务t’中的任一工作， W’是 w’的集合，d’是t’的任一转发，D’是d’的集合。则客户机c重办任务t的调度方法如下：

第一步：若任务t处于在办状态，即GetStatus(t)＝St_w，或任务t处于完成状态且任务t没有转发，即GetStatus(t)＝St_f&Count(D)＝0，或任务t处于完成状态且任务t的每一个转发d都处于待签或否定状态，即GetStatus(t)＝St_f&GetStatus(d)∈{Sd_w，Sd_n}，d∈D，则转第二步；否则结束。

第二步：对于任一个d，若其所属分组g_c’中的每一个转发 d都处于否定状态，即GetStatus( d)＝Sd_n， d∈ D，则将分组g_c’中的所有工作w′设置为就绪状态，即SetStatus(w′)：＝Sw_r，w′∈W′，之后转第三步；否则转第四步。

第三步：对于任一个w′，若其所属任务t’处于否定状态，则将任务t’和任务t’的每一个转发d′设置为就绪状态，即SetStatus(t′)：＝St_r SetStatus(d′)＝Sd_r，d′∈D′。

第四步：将任务t和任务t要重办的工作w设置为在办状态，并将任务t的每一个转发d设置为就绪状态，即SetStatus(w)：＝Sw_w，SetStatus(t)：＝St_w，SetStatus(d)：＝Sd_r，d∈D。对于任一个d，若其所属分组g_c’中有工作w′处于否定状态，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w^{\′}\right)={\mathrm{Sw}}_n,\∃w^{\′}\∈W^{\′},$ 则将分组g_c’中的每一个工作w′设置为就绪状态，即SetStatus(w′)：＝Sw_r，w′∈W′。

第五步：若任务t有处于完成状态的工作w，且w的客户机为null，即 $\mathrm{GetStatus}\left(w\right)={\mathrm{Sw}}_f$ & $\mathrm{GetClient}\left(w\right)=\mathrm{null},\∃w\∈W,$ 则将w设置为否定状态，即SetStatus(w)：＝Sw_n。

第六步：对于t中的任一个w，若w所属分组g_c中的每一个工作 w都处于否定状态，即GetStatus( w)＝Sw_n， w∈ W，则将g_c中的每一个转发′d设置为否定状态，即SetStatus(′d)：＝Sd_n，′d∈′D。

第七步：对于任一个′d，若其所属任务′t处于完成状态，且任务′t的每一个工作′w的客户机都为空值null，即GetStatus(′t)＝St_f&GetClient(′w)＝null，′w∈′W，则将任务′t和任务′t的每一个工作′w都设置为否定状态，即SetStatus(′t)：＝St_n SetStatus(′w)：＝Sw_n，′w∈′W。

第八步：客户机c重办工作w。

第九步：若工作w办理完毕，则将工作w设置为完成状态，即SetStatus(w)：＝Sw_f，结束。否则转第八步。

参照图9所示，

设L为案例i的任一循环，w是循环路径上的任一工作，则启动循环的调度方法如下：

若工作w属于循环L且工作w处于在办状态且循环L处于就绪状态，即w∈L&GetStatus(w)＝Sw_w&GetStatus(L)＝Sl_r，则将循环L设置为运行状态，即SetStatus(L)：＝Sl_w；否则结束。

参照图10所示，

设L为案例i的任一循环，w是循环路径上的任一工作，则终止循环的调度方法如下：

若工作w属于循环L且工作w处于在办状态且循环L处于运行状态，即w∈L&GetStatus(w)＝Sw_w&GetStatus(L)＝Sl_w，则将循环L设置为运行状态，即SetStatus(L)：＝Sl_f；否则结束。

参照图11所示，

案例i中有6个客户机(c1、c2、c3、c4、c5和c6)和7个任务(t1、t2、t3、t4、t5、t6、t7)，其中任务t1、t5和t7是多步任务(在多个客户机上分步完成)，工作w1_1、w1_1和w_5是启动工作，转发d1_1和d1_2是条件转发，在c6上定义了2个分组，d2和w6_2为分组g1，d1_2和w6_1为分组g2，其它所有没有定义分组的客户机默认为同一个分组，w2_1、d4、w3_1和d3是一个循环l。

多步任务协同网可以用图形表示，简称网的图。在本实施例中，采用了如图11的图形表示方法：客户机用圆圈表示，任务用矩形表示，工作和转发用带有箭头的直线表示，起始工作和条件转发用空心箭头表示，循环用直线起始端的小圆圈表示(仅循环用为空心)，分组用标在直线上的靠近客户机端的数字表示。

在案例没有启动前，案例和案例中所有的工作、任务、转发、循环都处于就绪状态。

1、案例i的正向调度示例。

(1)当i启动后，S(i)＝Si_w，S(w1_1)＝Sw_w，S(w1_1)＝Sw_w，S(w_5)＝Sw_w，S(t1)＝St_w，S(t2)＝St_w。

(2)由图中可以看出，t1由c1和c5同时负责，对应工作w1_1和w5，t2由c1负责，对应工作w1_2。

(3)当w1_1和w5办理完毕后，S(w1_1)＝Sw_f，S(w5)＝Sw_f，S(t1)＝St_f，由于d1_1和d1_2是条件转发，需要根据条件设置进行条件判断，这里假设P(d1_1)＝True，P(d1_2)＝False，则S(d1_1)＝Sd_w，S(d1_2)＝Sd_n。

(4)当w1_2办理完毕后，S(w1_2)＝Sw_f，S(t2)＝St_f，S(d2)＝Sd_w。

(5)c2没有定义分组，默认所有转发和工作为一组。由于d3为仅循环用(启动循环运行时才有效)，这里假设不启动循环，所以c2可以签办任务t1，签办后，S(d1_1)＝Sd_f，S(w2_1)＝Sw_w，S(w2_1)＝Sw_n，S(t4)＝St_w，S(t5)＝St_w。

(6)c6上定义了2个分组，d2和w6_2为分组g1，d1_2和w6_1为分组g2。对于g1，c6签办任务t2后，S(d2)＝Sdf，S(w6_2)＝Sw_w，S(t6)＝St_w。对于g2，由于S(d1_2)＝Sd_n，所以S(w6_1)＝Sw_n。

(7)当w2_1办理完毕后，S(w2_1)＝Sw_f，S(t4)＝St_f，S(d4)＝Sd_w。

(8)当w2_2办理完毕后，S(w2_2)＝Sw_f，由于S(w6_1)＝Sw_n，S(t5)＝St_f，S(d5_1)＝Sd_w，S(d5_2)＝Sd_w。

(9)当w6_2办理完毕后，S(w6_2)＝Sw_f，S(t6)＝St_f。

(10)c3没有定义分组，默认所有转发和工作为一组。由于w3_1为仅循环用，这里假设不启动循环，所以c3签办任务t4和t5后，S(d4)＝Sd_f，S(d5_1)＝Sd_f，S(w3_2)＝Sw_w。

(11)c4没有定义分组，默认所有转发和工作为一组。c4签办任务t5后，S(d5_2)＝Sd_f，S(w4)＝Sw_w。

(12)当w3_2和w4办理完毕后，S(w3_2)＝Sw_f，S(w4)＝Sw_f，S(t7)＝St_f，由于i中没有任何一个w和d处于待办或待签状态，所以i结束，S(i)＝Si_f。

2、案例的逆向调度过程示例。

(1)客户机重办任务：

设案例i正向调度到第(4)步，由于S(d1_1)＝Sd_w，S(d1_2)＝Sd_n，S(d1_2)＝Sd_n，所以c5可以重办t1，c1可以重办t1和t2。这里设c1重办t1，重办后，S(d1_1)＝Sd_r，S(d1_2)＝Sd_r，S(t1)＝St_w，S(w1_1)＝Sw_w。

(2)客户机退回任务：

设案例i正向调度到第(6)步，由于S(w2_1)＝Sw_w，S(w2_1)＝Sw_n，S(w6_1)＝Sw_n，S(w6_2)＝Sw_w，S(t4)＝St_w，S(t5)＝St_w，S(t6)＝St_w，所以c2和c6都可以退回任务。这里设c6退回分组g1的签办的任务t2，则S(w6_2)＝Sw_r，S(d2)＝Sd_w。可以看出，当c6退回签办的t2后，c1还可以重办w1_2，从而连续实现多步任务调度过程中的逆向。

3、案例的循环调度过程示例。

设案例i正向调度到第(10)步，c3启动循环l，则S(l)＝Sl_w，S(w3_1)＝Sw_w，S(t3)＝St_w；当w3_1办理完毕后，S(w3_1)＝Sw_f，S(t3)＝St_f，S(d3)＝Sd_w；这时，c2可以签办任务t3，由于循环将路径中工作、任务和转发统一按照就绪状态处理，而w2_2不在循环中，所以签办后S(d3)＝Sd_f，S(2_1)＝Sw_w，S(t4)＝St_w；当w2_1办理完毕后，S(w2_1)＝Sw_f，S(t4)＝St_f，S(d4)＝Sd_w；此时c3如果中止循环，则S(l)＝Sl_f，循环结束，如果不中止循环，ce可以接着办理w3_1，则S(w3_1)＝Sw_w，S(t3)＝St_w，如此反复循环直至终止循环。

Claims (1)

1、一种用于工作流引擎的多任务协同调度方法，其特征在于：按照如下步骤进行：

(i)构建多任务协同方法的计算模型——多步任务协同网，这是一个四元组N＝(C，T；W，D)按照如下充分必要条件构造的：

1°C≠φ

2°T≠φ

3°CI T＝φ

4°WC×T

5°DT×C

6°dom(W)Y cod(W)＝CYT

其中， $\mathrm{dom}\left(W\right)=\left\{x\right|\∃y:(x,y)\∈W\},$ $\mathrm{cod}\left(W\right)=\left\{y\right|\∃x:(x,y)\∈W\};$

在四元组中，C是一个有限的客户机集合；T是一个有限的任务集合；W是工作的集合，表示客户机在任务中的分工；D是转发的集合，表示任务的流转方向；

(2)构建多步任务协同网的动态结构——多步任务协同网系统，这是一个八元组∑＝(C，T；W，D；W0，PD，G，L)按照如下条件构造的：

1°N＝(C，T；W，D)是一个多步任务协同网；

2°W₀W，是起始工作的集合，起始工作是指不依赖于任何任务客户机就可以办理的工作；

3°P_D是定义在D上的转发条件的集合，转发条件指转发依赖的条件；

4°G是定义在C上的分组的集合，如果客户机即将办理的工作和已完成任务之间存在依赖关系，则需要将这些工作和传递这些任务的转发划分成一组，称为分组；

5°LW∪D，是循环的集合，循环指可被反复执行的，并只保留最后一次执行信息的环形路径；

(3)构建多任务调度所需的状态集合，包括五个状态集合：

1°案例的状态集合：Si＝{Si_r，Si_w，Sw_f}，案例是多步任务协同网的一次执行，一个多步任务协同网可以被多次执行，每次执行都对应一个不同的案例，其中，

Si_r就绪状态：案例等待执行的状态，

Si_w在办状态：案例正在执行的状态，

Si_f完成状态：案例已经结束的状态；

2°工作的状态集合：Sw＝{Sw_r，Sw_w，Sw_n，Sw_f}，其中，

Sw_r就绪状态：工作等待客户机办理的状态，

Sw_w在办状态：工作正在被客户机办理的状态，

Sw_n否定状态：工作因条件不满足不能被客户机办理的状态，

Sw_f完成状态：工作已经结束的状态；

3°任务的状态集合：St＝{St_r，St_w，St_n，St_f}，其中，

St_r就绪状态：任务等待客户机办理的状态，

St_w在办状态：任务正在被客户机办理的状态，

St_n否定状态：任务因条件不满足不能被客户机办理的状态，

St_f完成状态：任务已经结束的状态；

4°转发的状态集合：Sd＝{Sd_r，Sd_w，Sd_n，Sd_f}，其中，

Sd_r就绪状态：转发等待被执行的状态，

Sd_w待签状态：转发等待被客户机签收的状态，

Sd_n否定状态：转发因条件不满足不能被客户机签收的状态，

Sd_f完成状态：转发已经结束的状态；

5°循环的状态集合：S1＝{Sl_r，Sl_w，Sd_f}；其中，

Sl_r就绪状态：循环等待被执行的状态，

Sl_w工作状态：循环正在被执行的状态，

Sl_f完成状态：循环已经结束的状态；

(4)多任务调度包括启动案例、终止案例、客户机签办任务、客户机退回任务、多步任务办理、多步任务重办、启动循环和终止循环八个调度方法；在多任务调度之前，案例和所有的工作、任务、转发、循环都被初始化为就绪状态；启动案例是第一个被执行调度，客户机签办任务、客户机退回任务、多步任务办理、多步任务重办、启动循环和终止循环是根据多步任务协同网的流向，包括正向和逆向，由客户机进行调度的，终止案例的调度是根据工作和转发的状态由系统自动调度的；

令：

SetStatus(x)表示设置对象x的状态，x为案例、任务、工作、转发或循环；

GetStatus(x)表示获得对象x的状态，x为案例、任务、工作、转发或循环；

SetClient(x)表示设置对象所属客户机，x为工作或转发；

GetClient(x)表示获得对象所属客户机，x为工作或转发；

PreCondition(x)表示条件计算，结果为True或False，x为转发；

Count(x)表示集合中对象的数目，x为一个集合；

则多步任务的调度方法可表述如下：

1°启动案例：

设w₀为案例i的任一起始工作，W₀是w₀的集合，则启动案例的调度方法如下：

将案例和每一个起始工作的状态设置为在办状态，即

SetStatus(i)：＝Si_w

SetStatus(w₀)：＝Sw_w，w₀∈W₀

2°终止案例：

设w为案例i的任一工作，W是w的集合，d为案例i的任一转发，D是d的集合，则终止案例的调度方法为：

第一步：若案例中仍有待办的工作或待签收的任务，即GetStatus(w)＝Sw_w， $\∃w\∈W$ 或GetStatus(d)＝Sd_w， $\∃d\∈D,$ 则不能终止案例，结束；否则转第二步；

第二步：将案例的状态置为完称状态，即SetStatus(i)：＝Si_f；

3°客户机签办任务：

设c是案例i中的任一客户机，g_c是定义在c上的任一分组，d是分组g_c中的任一转发，D是d的集合，’t是d所属的任务， d是任务’t中的任一转发， D是 d的集合，’w是任务’t中的任一工作，’W是’w的集合，w是分组g_c中的任一工作，W是w的集合，t是w所属的任务， w是任务t中的任一工作， W是 w的集合，d’是任务t中的任一转发，D’是d’的集合，则客户机c签办任务的调度方法如下：

第一步：若g_c中的每一个转发d都处于待签或否定状态，即GetStatus(d)∈{Sd_w，Sd_n}，d∈D，则转第二步；否则结束；

第二步：若g_c中的每一个转发d都处于否定状态，即GetStatus(d)＝Sd_n，d∈D，则转第三步；否则转第四步；

第三步：将g_c中的每一个工作w设置为否定状态，即SetStatus(w)：＝Sw_n，w∈W；对于每一个w，若其所属任务t的每一个工作 w都处于否定状态，即GetStatus( w)＝Sw_n, w∈ W，则将任务t和任务t的每一个转发d′设置为否定状态，即SetStatus(t)：＝St_nSetStatus(d′)：＝Sd_n，d′∈D′，结束；否则结束；

第四步：对于g_c中的任一个d，若其处于待签状态，则将d的客户机设置为c，即SetCliet(d)：＝c，则转第六步；否则将d的客户机设置为空值null，即SetClient(d)：＝null，并转第五步；

第五步：若d所属任务’t处于否定状态，即GetStatus(′t)：＝St_n，则将任务’t和其每一个工作’w及每一个转发 d设置为完成状态，即SetStatus(′t)：＝St_f，SetStatus(′w)：＝Sw_f，′w∈′W，SetStatus( d)：＝Sd_f， d∈ D；

第六步：将g_c中的每一个转发d设置为完成状态，每一个工作w设置为完成状态，并将每一个工作w的客户机设置为c，即SetStatus(d)：＝Sd_f，d∈D，SetClient(w)：＝c，w∈W，SetStatus(w)：＝Sw_w，w∈W；若g_c中仍有转发d处于待签或否定状态，即GetStatus(d)∈{Sd_w，Sd_n}，d∈D，则转第四步；否则转第七步；

第七步：若任务t处于就绪状态，即GetStatus(t)＝St_r，则将任务t设置为在办状态，即SetStatus(t)：＝St_w；

第八步：客户机c办理g_c中的任一个工作w；

第九步：若工作w办理完毕，则将工作w设置为完成状态，即SetStatus(w)：＝Sw_f；若g_c中仍有处于在办状态的工作，即GetStatus(w)＝Sw_w， $\∃w\∈W,$ 则转第八步；否则结束；

4°客户机退回任务：

设c是案例i中的任一客户机，g_c是定义在c上的任一分组，d是分组g_c中的任一转发，D是d的集合，’t是d所属的任务， d是任务’t中的任一转发， D是 d的集合，’w是任务’t中的任一工作，’W是’w的集合，w是分组g_c中的任一工作，W是w的集合，t是w所属的任务， w是任务t中的任一工作， W是 w的集合，d是任务t中的任一转发，D’是d’的集合，则客户机c退回任务的调度方法如下：

第一步：若g_c中的每一个工作w都处于在办状态，即GetStatus(w)＝Sw_w，w∈W，则转第二步；否则结束；

第二步：将g_c中的每一个工作w都设置为就绪状态，即SetStatus(w)：＝Sw_r，w∈W；对于g_c中的每一个工作w，若w所属任务t的每一个工作 w都处于就绪状态，即GetStatus( w)＝Sw_r， w∈ W，则将任务t设置为就绪状态，即SetStatus(t)：＝St_r；

第三步：对于g_c中的任一个d，若其客户机为c，即GetClient(d)＝c，则将d的客户机设置为null，并将d设置为待签状态，即SetClient(d)：＝null，SetStatus(d)：＝Sd_w，之后转第五步；否则将d设置为否定状态，即SetStatus(d)：＝Sd_n，之后转第四步；

第四步：若d所属任务′t的每一个转发 d都处于否定状态，即GetStatus( d)＝Sd_n， d∈ D，并且任务′t的每一个工作′w的客户机都为空值null，即GetClient(′w)＝null，′w∈′W，则将任务′t设置为否定状态，即SetStatus(′t)：＝St_n；结束；

5°多步任务办理：

设t是案例中的任一任务，w是任务t的任一工作，W是w的集合，c是负责办理工作w的客户机，g_c是定义在客户机c上的任一分组，’d是分组g_c中的任一转发，’D是’d的集合，’t是’d所属的工作，’w是任务’t的任一工作，’W是’w的集合，’ d是’t的任一转发，’ D是’ d的集合， w是分组g_c中的任一工作， W是 w的集合，d是任务t的任一转发，D是d的集合，c’是d所属的客户机，g_c’是定义在客户机c’上的任一分组， d是分组g_c’中的任一转发， D是 d的集合，w’是分组g_c’中的任一工作，W’是w’的集合，t’是w’所属的任务，w’是任务t’中的任一工作， W’是 w’的集合，d’是t’的任一转发，D’是d’的集合，则任务t办理过程的调度方法如下：

第一步：若任务t的每一个工作w都处于完成或否定状态，即GetStatus(w)∈{Sw_f，Sw_n}， $\underset{\·}{\∀}w\∈W,$ 则转第二步；否则结束；

第二步：若任务t的每一个工作w都处于否定状态，即GetStatus(w)＝Sw_n， $\underset{\·}{\∀}w\∈W,$ 则将任务t和任务t的每一个转发d设置为否定状态，即SetStatus(t)：＝St_n SetStatus(d)：＝Sd_n，d∈D，之后转第七步；否则转第三步；

第三步：对于t中的任一个w，若w处于否定状态，则将w设置为完成状态，将w的客户机设置为空值null，将与w处于同一分组g_c中的每一个工作 w和每一个转发′d设置为完成状态，即SetStatus(w)：＝Sw_f，SetClient(w)：＝null，SetStatus( w)＝Sw_f， w∈ W，SetStatus(′d)＝Sd_f，′d∈′D，之后转第四步；否则转第五步；

第四步：对于任一个′d，若′d所属任务′t处于否定状态，即GetStatus(′t)＝St_n，则将任务′t和任务′t的每一个转发′ d设置为完成状态，即SetStatus(′t)：＝St_f，SetStatus(′ d)：＝Sd_f，′ d∈′ D；

第五步：若任务t有工作w处于否定状态，即GetStatus(w)＝Sw_n， $\∃w\∈W,$ 则转第三步；否则转第六步；

第六步：将任务t设置为完成状态，即SetStatus(t)：＝St_f， $\∃w\∈W;$ 计算任务t的每一个转发d的转发条件，若结果为真，即PreCondition(d)＝True，则将转发d设置为待签状态，即SetStatus(d)：＝Sd_w；否则将转发d设置为否定状态，即SetStatus(d)：＝Sd_n；

第七步：对于任一个d，若其所属分组g_c’中的所有转发 d处于否定状态，即GetStatus( d)＝Sd_n， d∈ D，则将分组g_c’中的所有工作w′设置为否定状态，即SetStatus(w′)：＝Sw_n，w′∈W′；

第八步：对于任一个w′，若其所属任务t’中的所有工作 w′处于否定状态，即GetStatusS( w′)＝Sw_n， w′∈ W′，则将任务t’和任务t’的所有转发d′设置为否定状态，即SetStatus(t′)：＝St_n SetStatus(d′)＝Sd_n，d′∈D′；结束；

6°多步任务重办：

设t是案例中的任一任务，w是任务t的任一工作，W是w的集合，c是负责办理工作w的客户机，g_c是定义在客户机c上的任一分组，’d是分组g_c中的任一转发，’D是’d的集合，’t是’d所属的工作，’w是任务’t的任一工作，’W是’w的集合，’ d是’t的任一转发，’ D是’ d的集合， w是分组g_c中的任一工作， W是 w的集合，d是任务t的任一转发，D是d的集合，c’是d所属的客户机，g_c’是定义在客户机c’上的任一分组， d是分组g_c’中的任一转发， D是 d的集合，w’是分组g_c’中的任一工作，W’是w’的集合，t’是w’所属的任务，w’是任务t’中的任一工作， W’是 w’的集合，d’是t’的任一转发，D’是d’的集合，则客户机c重办任务t的调度方法如下：

第一步：若任务t处于在办状态，即GetStatus(t)＝St_w，或任务t处于完成状态且任务t没有转发，即GetStatus(t)＝St_f & Count(D)＝0，或任务t处于完成状态且任务t的每一个转发d都处于待签或否定状态，即GetStatus(t)＝St_f & GetStatus(d)∈{Sd_w，Sd_n}，d∈D，则转第二步；否则结束；

第二步：对于任一个d，若其所属分组g_c’中的每一个转发d都处于否定状态，即GetStatus( d)＝Sd_n， d∈ D，则将分组g_c’中的所有工作w′设置为就绪状态，即SetStatus(w′)：＝Sw_r，w′∈W′，之后转第三步；否则转第四步；

第三步：对于任一个w′，若其所属任务t’处于否定状态，则将任务t’和任务t’的每一个转发d′设置为就绪状态，即SetStatus(t′)＝St_r SetStatus(d′)＝Sd_r，d′∈D′；

第四步：将任务t和任务t要重办的工作w设置为在办状态，并将任务t的每一个转发d设置为就绪状态，即SetStatus(w)：＝Sw_w，SetStatus(t)：＝St_w，SetStatus(d)：＝Sd_r，d∈D；对于任一个d，若其所属分组g_c’中有工作w′处于否定状态，即GetStatus(w′)＝Sw_n， $\∃w^{\′}\∈W^{\′},$ 则将分组g_c’中的每一个工作w′设置为就绪状态，即SetStatus(w′)：＝Sw_r，w′∈W′；

第五步：若任务t有处于完成状态的工作w，且w的客户机为null，即GetStatus(w)＝Sw_f& GetClient(w)＝null， $\∃w\∈W,$ 则将w设置为否定状态，即SetStatus(w)：＝Sw_n；

第六步：对于t中的任一个w，若w所属分组g_c中的每一个工作 w都处于否定状态，即GetStatus( w)＝Sw_n， w∈ W，则将g_c中的每一个转发′d设置为否定状态，即SetStatus(′d)：＝Sd_n，′d∈′D；

第七步：对于任一个′d，若其所属任务′t处于完成状态，且任务′t的每一个工作′w的客户机都为空值null，即GetStatus(′t)＝St_f & GetClient(′w)＝null，′w∈′W，则将任务′t和任务′t的每一个工作′w都设置为否定状态，即SetStatus(′t)：＝St_n SetStatus(′w)：＝Sw_n，′w∈′W；

第八步：客户机c重办工作w；

第九步：若工作w办理完毕，则将工作w设置为完成状态，即SetStatus(w)：＝Sw_f，结束；否则转第八步；

7°启动循环：

设L为案例i的任一循环，w是循环路径上的任一工作，则启动循环的调度方法如下：

若工作w属于循环L且工作w处于在办状态且循环L处于就绪状态，即w∈L &GetStatus(w)＝Sw_w & GetStatus(L)＝Sl_r，则将循环L设置为运行状态，即SetStatus(L)：＝Sl_w；否则结束；

8°终止循环：

设L为案例i的任一循环，w是循环路径上的任一工作，则终止循环的调度方法如下：

若工作w属于循环L且工作w处于在办状态且循环L处于运行状态，即w∈L&GetStatus(w)＝Sw_w& GetStatus(L)＝Sl_w，则将循环L设置为运行状态，即SetStatus(L)：＝Sl_f；否则结束。

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