CN1626032A - 基于约束优化的脑功能核磁共振时间序列分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及核磁共振技术领域的基于约束优化的脑功能核磁共振时间序列分析方法，包括：步骤1：获取功能磁共振时间序列；步骤2：估计单个象素的血液动力学函数，对步骤1中获得的时间序列进行逆卷积运算；步骤3：估计不同刺激的血液动力学函数，根据步骤2中估计出的单个象素的血液动力学函数运用最优化方法；步骤4：统计假设检验，逐一对各象素进行统计假设检验。用于医学临床中的手术前的脑功能定位、脑疾病的诊断和愈后评估、脑科学研究中的脑功能区定位以及脑功能区的功能连接分析。

Description

基于约束优化的脑功能核磁共振时间序列分析方法

技术领域

本发明涉及核磁共振技术领域，特别是一种基于约束优化的脑功能核磁共振时间序列分析方法，用于医学临床中的手术前的脑功能定位、脑疾病的诊断和愈后评估、脑科学研究中的脑功能区定位以及脑功能区的功能连接分析，属于智能信息处理技术。

背景技术

自从脑功能核磁共振(functional magnetic resonance imaging)fMRI技术诞生以来，fMRI时间序列分析一直是各国fMRI研究者关注的一个热门研究方向。一般地，fMRI时间序列分析算法可分为model-driven和data-driven两大类。由于data-driven方法的生理学意义上的合理性以及易用性，逐渐受到各国神经科学家的青睐。Model-driven方法中具有代表性的是一般线性模型和逆卷积模型。简而言之，一般线性模型是通过人为指定设计矩阵将血液动力学先验知识加入模型中，再进行多元回归分析，从而可以得到先验模型与fMRI数据的适合度。它的缺点是设计矩阵的指定比较主观。逆卷积模型首先通过时间序列与刺激序列的逆卷积运算得到卷积核，再进行多元回归分析，即其设计矩阵是估计出来的。概括来讲，一般线性模型假设不同的被试，不同的脑区具有相同的血液动力学变化。而逆卷积模型则假定不同的象素具有不同的血液动力学变化。从此意义上讲，逆卷积模型更符合人脑的生理学特性。与一般线性模型相比，逆卷积模型虽然在一定程度上提高了敏感性，但是研究表明，人脑的每个刺激(trial)之间的血液动力学变化是不同的，对于此情况逆卷积模型就无能为力了。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种新的脑功能核磁共振时间序列分析方法，该方法考虑到人脑的每个刺激(trial)之间的血液动力学不一致性，进而提高脑功能激活区检测的准确度。本发明基于逆卷积技术和约束最优化方法，结合统计假设检验，充分利用脑功能核磁共振时间序列信息，提出了一个新颖的脑功能核磁共振时间序列分析方法。由于采用了约束最优化方法，结合脑血液动力学响应研究的最新进展，通过在模型中增加新的约束，模型本身可以做到自扩充。

本发明所提出的基于最优化的脑功能核磁共振时间序列分析算法，包括估计单个象素的血液动力学函数、估计不同刺激的血液动力学函数和统计假设检验三个基本步骤：

1、估计单个象素的血液动力学函数

对每一个象素来讲，都有一个伴随的时间序列。在此方法中，我们认为，此时间序列中包含三种分量：1)来源于外部刺激的血液动力学信号；2)由呼吸、心跳等生理活动以及磁共振系统带来的漂移；3)噪声。我们假设血液动力学变化过程是一个线性系统，即，

     时间序列＝刺激序列血液动力学函数+漂移+噪声

其中，代表卷积运算。利用逆卷积技术，通过最小二乘方法，我们可以估计出每个象素所对应的血液动力学函数。

2、估计不同刺激的血液动力学函数

基于血液动力学的研究成果以及约束最优化方法，我们假设不同的刺激所引起的血液动力学响应是不同的。计算不同刺激的血液动力学函数的公式如下：

$\underset{H_j}{\min }{\left|\right|\hat{Z}-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j\⊗f_j\left|\right|}_2^2----\left(1\right)$

        s.t.H_j∈N(h，ε)

其中，H_j是第j个刺激的血液动力学函数，J是刺激的总个数， 是去卷积后的时间序列，N(h，ε)代表h的邻域，h是步骤1中求得的单个象素的血液动力学函数。基于上式的基本框架，我们可以加入另一个约束条件

$\underset{H_j}{\min }{\left|\right|\hat{Z}-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j\⊗f_j\left|\right|}_2^2----\left(2\right)$

              s.t.H_j∈N(h，ε)

           FWHM(H_i)∶FWHM(H_j)＝RT_i∶RT_j，ij

其中，FWHM(H_i)是血液动力学函数H_I的半高全宽，RT_i是第i个刺激的反应时。

3、统计假设检验

为了确定某个象素是否激活，我们进行统计假设检验。

零假设：

备择假设：

统计量F为

$F=\frac{\frac{\mathrm{SB}-\mathrm{SF}}{d_B-d_F}}{\frac{\mathrm{SF}}{d_F}}----\left(3\right)$

其中，H_min是约束最优化最优解， $\mathrm{SB}={\left|\right|\hat{Z}\left|\right|}_2^2,$ $\mathrm{SF}={\left|\right|\hat{Z}-\underset{J=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{F}_j\left(H_{\min }\right)\⊗f_j\left|\right|}_2^2,$

d_B＝N-P-2，d_F＝N-P-2-(P+1)。在零假设下，统计量F服从F(d_B-d_F，d_F)分布，并且较大的F表示相应象素激活的可能性越大。

本发明采用约束最优化方法，可以考虑到不同刺激之间血液动力学响应的不一致性，并且通过增加新的约束条件，可使得我们的方法灵活扩充，是一种简洁和有效的脑功能核磁共振时间序列分析方法。本发明可用于医学临床的手术前的脑功能定位、脑疾病中的诊断和愈后评估、脑科学研究中的脑功能区定位以及脑功能区功能连接分析。

附图说明

图1是本发明的基于约束优化的脑功能核磁共振时间序列分析方法的原理图；

图2和图3是本发明的基于约束优化的脑功能核磁共振时间序列分析方法所选时间序列图。

具体实施方式

为更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图及具体的实施例作进一步描述。

本发明基于最优化的脑功能核磁共振时间序列分析方法原理如图1所示。

步骤1：获取功能磁共振时间序列。脑功能核磁共振时间的采集在具备平面回波成像(EPI)序列的磁共振扫描仪上完成。成像的具体参数无特殊要求，但一般不少于3层，采样时间点一般为数十个或更多，空间分辨率一般为数毫米，如3×3mm2。

步骤2：估计单个象素的血液动力学函数。对步骤1中获得的时间序列进行逆卷积运算，逆卷积的结果为单个象素的血液动力学函数。

步骤3：估计不同刺激的血液动力学函数。根据步骤2中估计出的单个象素的血液动力学函数运用最优化方法(公式(2))可以估计出单个刺激的血液动力学函数。

步骤4：统计假设检验。逐一对各象素进行统计假设检验(公式(3))，进而检测激活的象素。

图2中，所选时间序列如图2。其中共有13个刺激，91个时间点。

图3中，虚线表示原始的时间序列，实线表示13个刺激的血液动力学函数，下方的虚线尖锋表示刺激呈现的时间。

实施例

1、估计单个象素的血液动力学函数

所选时间序列如图2。其中共有13个刺激，91个时间点。

我们首先估计象素的血液动力学函数，结果为：[3.26 5.38 0.50 -3.92 -3.96 -4.46 -2.57]

2、估计不同刺激的血液动力学函数

利用第一步中估计出的象素的血液动力学函数以及约束最优化(参见公式(2))，我们可以得到每个刺激的血液动力学函数(参见图3)。

3、统计假设检验

用公式(3)，计算的F统计量的值是18.53，服从F(7，195)分布，相应的概率值为2.5618e-018。一般情况下，若取p-value为0.01。则此象素为激活象素。另外，与传统的逆卷积方法相比较，得到下表：

方法	F统计量
		传统方法(逆卷积)	16.94
本发明方法	18.53

通过比较，本发明方法的F统计量为18.53，而传统逆卷积方法的统计量为16.94。可见，本方法要优于传统的逆卷积方法。

Claims (2)

1.一种基于约束优化的脑功能核磁共振时间序列分析方法，其特征在于包括估计单个象素的血液动力学函数、估计不同刺激的血液动力学函数和统计假设检验三个基本步骤：

1)估计单个象素的血液动力学函数：在血液动力学变化过程是一个线性系统的假设下利用逆卷积技术，通过最小二乘方法，估计出每个象素对应的血液动力学函数；

2)估计不同刺激的血液动力学函数：基于血液动力学的研究成果以及约束最优化方法的基本框架

$\underset{H_1}{\min }{\left|\right|\hat{Z}-\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{H}_j\⊗f_j\left|\right|}_2^2----\left(1\right)$

                       s.t.H_j∈N(h，ε)

其中，H_j是第j个刺激的血液动力学函数，J是刺激的总个数， 是去卷积后的时间序列，N(h，ε)代表h的邻域，h是步骤1中求得的单个象素的血液动力学函数；

3)统计假设检验：为了确定某个象素是否激活，我们进行统计假设检验，

零假设：

备择假设：

在零假设下，统计量F服从F(d_B-d_F，d_F)分布，并且较大的F表示相应象素激活的可能性越大。

2、根据权利要求1的基于约束优化的脑功能核磁共振时间序列分析方法，其具体步骤如下：

步骤1：获取功能磁共振时间序列；

步骤2：估计单个象素的血液动力学函数，对步骤1中获得的时间序列进行逆卷积运算；

步骤3：估计不同刺激的血液动力学函数，根据步骤2中估计出的单个象素的血液动力学函数运用最优化方法；

步骤4：统计假设检验，逐一对各象素进行统计假设检验。

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