CN1312532C - 一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法，属于印刷制版的网点生成方法领域。现有无缝挂网技术中，对网点数据的大小有很严格的限制，当超过该限制后，其无缝挂网的实施将难以实现。本发明所述的方法在挂网时，由于混合网点算法上的限制要求，其阈值矩阵的宽度大小固定，通过利用二次求余计算无缝连接方向上双阈值矩阵的分界点，并作阈值矩阵再生成处理后进行无缝挂网。采用本发明所述的方法在保持了传统的胶印挂网制版的各种优点的同时，可以在周长任意尺寸大小的凹印滚筒上产生连续的无缝连接的，质量保证的混合网点，使得挂网数据大小与设备无关。本发明可以有效地应用于包装、墙纸、地图等连续图案印刷品的凹印印刷制版。

Description

一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法

技术领域

本发明属于印刷制版的网点生成方法技术领域，具体涉及一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法。

背景技术

常规的印刷制版挂网技术包括调幅挂网和调频挂网，其中调幅挂网主要是通过控制网点大小来再现图像原稿层次，而调频挂网是通过控制大小固定的网点间的距离疏密来再现图像原稿层次。

胶版印刷的调幅挂网制版技术采用的是基于阈值矩阵的网点生成方法，在计算机专业又被称为是聚集点有序抖动方法(clustered dot ordereddithering)。它作用于图象的硬拷贝设备，如激光打印机，电子印刷制版设备，把其记录介质上的着色点聚合成特定的形状，如圆形、方形。通过控制这些形状的面积，产生所需的图象密度，达到复制密度连续变化的图象的目的。

阈值矩阵是一个矩形或长方形的数值矩阵，其中的矩阵元素的取值决定了网点的形状和排列，阈值矩阵元素取值是在挂网之前就已经计算好的。在挂网的过程中，待挂网图像象素的亮度值被用来和阈值矩阵的对应矩阵元素的数值进行比较，取得的结果被用来决定印版的相应位置是否应被曝光，在挂网算法的执行过程中，阈值矩阵被纵横排列在输出版面的坐标空间中，以此来决定版面位置和阈值矩阵元素的对应关系。

在二值硬拷贝设备的记录介质上复制一幅连续调图象的挂网图的过程，实际上就是对记录介质上的每一染色点位置进行遍历，以确定是否对此位置进行染色的过程。当使用阈值运算的方法时，使用一个u×v的阈值矩阵T，把染色位置对应的图象像素的亮度值(intensity)和阈值矩阵里的某个元素进行比较，根据比较的结果，确定此位置是否被染色。其原理如图1所示。

现今在调幅与调频挂网技术基础上又演变出混合网点挂网技术，即所谓的调频调幅挂网技术，该技术综合了调频和调幅挂网方法，采用了调幅网的超细胞阈值矩阵的网点生成技术。

目前根据混合网点网点定位理论和网点抖动算法，在保证网点质量的前提下，找出网点阵列中的最小可重复矩阵，其大小为1280，在此矩阵的基础上生成控制网点生成的阈值矩阵，使得版面上网点生成的过程可以通过对此阈值矩阵的重复排列来实现。该方法的技术细节可参阅文献VictorOstromoukhov，Roger D.Hersch：STOCHASTIC CLUSTERED-DOTDITHERING，1999。

上述常规的混合网点印刷制版挂网技术主要使用于胶版印刷，其特点是其承印物是分散的单页纸张，印刷的过程就是用印版上大小不同的网点去控制印刷机的油墨转移，使得油墨固定在承印物上，在每张承印物上产生相同的图文影像。

在印刷行业还有一种印刷方式是凹版印刷(简称凹印)，它和上述胶版印刷的主要区别在于其承印物是成卷的连续介质，如塑料薄膜，其典型的印刷成品就是各种塑料包装袋等。在印刷时，成卷的承印物连续地高速通过凹版印刷机的鼓状油墨转移滚筒，该油墨转移滚筒以和胶版印刷相同的原理将油墨连续转移到承印物上。

由于凹版印刷的承印物是成卷的连续介质，所以可以用来在承印物上印制内容连续无间隔的图案，例如墙纸就是一个典型的例子，可以通过凹版印刷，在凹印承印物上印制专门设计的连续图案，使得当墙纸被铺到墙面上之后，其上的图案是重复的，但又无法看重复图案之间的连接。

连续图案的印制对凹版印刷的制版技术提出了新的要求。由于图案在印刷时是通过网点再现在承印物上的，所以重复图案的无缝连接的要求导致了印刷网点的无缝连接要求，亦即，当凹版印刷的油墨转移滚筒在承印物上滚过一个圆周以后，在承印物上产生的网点必须全部是完整的，不得在承印物上产生随滚筒圆周长度周期重复的网点不完整的情况。也就是说，如果把滚筒的表面展开成一个矩形，则此矩形在被包围回滚筒以后，矩形在滚筒上连接的那两条边不得产生接缝。

由于阈值矩阵在挂网的过程中在逻辑上被纵横平铺到输出版面的坐标空间中，所以挂网过程自身就要求阈值矩阵具有无缝连接的特性，即当把阈值矩阵的左右边界和上下边界连接在一起的时候，应无法看出连接的痕迹，亦即右侧被阈值矩阵的边界切割后剩余的那部分网点和左侧对应位置被边界切割后剩余的那部分网点恰好可以构成一个完整的网点。在胶印挂网制版的阈值矩阵计算的过程中，已经考虑到并实现了这种无缝的情况。因此，胶印挂网制版的阈值矩阵如果被纵横平铺到输出版面坐标空间的话，其上下左右的连接处是无法看见接缝的。

对照凹印制版的无缝需求，可以看出，如果凹版印刷的油墨转移滚筒的圆周长度恰好是阈值矩阵的宽度的整数倍，就可以直接使用胶版印刷的挂网方法实现无缝凹印。但在实际生产中，油墨转移滚筒的圆周长度恰好是阈值矩阵的宽度的情况在绝大多数的情况下无法满足，因此无法直接使用胶印挂网制版的方法实现凹印制版的无缝挂网。

已有的无缝凹印挂网技术采用了双阈值矩阵挂网，根据实际凹印制版中版材滚筒的周长尺寸(也就是不同印刷品实际宽度尺寸)确定双阈值矩阵的尺寸，该方法的技术细节可参阅中国专利“一种用于凹印制版印刷的无缝挂网方法”，专利号是02100079.4，其核心技术的原理如下：

对于给定周长w的滚筒，如果把边长为L的阈值矩阵直接平铺到其圆周上，则必须要求w是L的整数倍，这个要求无法满足用户的需求。为此可采用下面的办法：

若n为w被L除的取整倍数，r为w被L除的余数：

        n＝|w/L|

        r＝w％L

令           n₁＝n-r

               n₂＝r

在挂网时，先生成两个阈值矩阵T₁、T₂，其中T₁的尺寸是L×L，T₂的尺寸是L×(L+1)；

在用阈值矩阵平铺法进行挂网时，在x方向上，前n₁个阈值矩阵使用T₁，剩下的区域使用T₂(共有n₂个)这时，我们可以看到，n₁+n₂个阈值矩阵在x方向上平铺后的宽度恰好为w：

n₁·L+n₂·(L+1)＝(n₁+n₂)·L+n₂＝n·L+r＝w

(为避免n₁为负数，可使L＜sqrt(w)，这时，L²＜w，因此，n＞L，而r＜L，故r＜n，因此n₁＝n-r＞0)

因此，在某个分辨率/网目数的组合下，如果其阈值矩阵的边长为L，分辨率为r，则能实现无缝连接的页面的最小宽度w为

w＝L²/r；

如果把三个阈值矩阵综合考虑，则L取三个阈值矩阵边长中最大的。

W₀＝max(w₉₀，w₁₅，w₄₅)

该技术解决了普通尺寸下的阈值矩阵无缝网点挂网，对于阈值矩阵尺寸大小L有一定的限制(如上面方法所述：L²＜w)，其前提条件是在给定滚筒周长或者作业宽度的情况下，通过计算得到阈值矩阵的极限尺寸，如果阈值矩阵尺寸大小超过这个极限值，将无法实现网点无缝链接的目标，即阈值矩阵的大小完全与实际生产参数相关，该算法无法实现其可逆性。如果现实生产环境中，阈值矩阵的大小在已经固定的前提下，再使用该技术，将对实际生产印版滚筒的尺寸加以限制，但是这样做是不符合现实生产要求的，会带来很大的局限性，最终导致该无缝技术失效。

随着混合网点技术的出现，现在许多凹版印刷需要采用混合网点进行无缝印刷，但是正如前面所讲，混合网点阈值矩阵的尺寸在保证网点质量的前提下，其大小固定在1280，而该数量级的阈值矩阵尺寸如果采用原有的无缝挂网技术，其对印版滚筒周长或者是印刷活件的尺寸要求将是实际生产条件所无法达到的。如果使用上面的算法，如果在设备分辨率为2400的情况下，其要求印版滚筒的周长应该不小于17米，很显然，这是无法实现的。

图象硬拷贝设备在其记录介质上产生的着色点的面积固定不变，沿纵横方向等间距排列，因此，单位长度上排列的着色点越多，硬拷贝设备的精度越高。通常用每英寸上排列的着色点的数目(dpi)来衡量硬拷贝设备的记录精度，称为硬拷贝设备的输出分辨率(resolution)。

基于阈值矩阵的混合网点(调频调幅网点)生成算法，在阈值矩阵范围内网点的分布是完全随机分布(调频特性)，决定了混合网点的形状各异，并且也没有任何网角的特性.网点随机分布的特性也决定了在产生更多的网点层次时抖动技术的应用效果，随着混合网点阈值矩阵尺寸的增大，网点随机分布特性就越好，这样抖动产生的负面影响(周期性的干涉条纹)就会越弱，当阈值矩阵尺寸达到一定极限后，周期性的条纹将无法通过人眼识别出来，经过考证，该极限尺寸为1280.

图2是在一台输出分辨率为2400dpi的硬拷贝设备上产生的网点大小R＝8的混合网点的放大图。图3则是用同样挂网参数在其上输出的一幅连续调图象的网点放大图。

发明内容

本发明专利的目的是针对已有的无缝调幅挂网技术中，无法实现大尺寸混合网点阈值矩阵无缝挂网的缺陷，提出了一个适用于常规大尺寸的混合网点双阈值矩阵无缝挂网技术，从而最终保证在一定的生产环境条件和参数下，正常输出质量优异的无缝混合网点。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案是：一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法，包括以下步骤：

(1)根据算数求余求模，计算两个阈值矩阵T₁、T₂各自的尺寸大小，T₁的大小为u×v，其中u、v分别表示阈值矩阵T₁的宽度和高度，T₂的大小为(u+1)×v，其中(u+1)、v分别表示阈值矩阵T₂的宽度和高度；

(2)根据上述两个阈值矩阵T₁、T₂的尺寸大小，计算无缝连接方向上使用该两个阈值矩阵T₁、T₂的分界点d；

(3)依据步骤(1)中的两个阈值矩阵T₁、T₂的尺寸大小，对比基准尺寸1280，作两个阈值矩阵T₁、T₂再生成处理；

(4)确定阈值矩阵T₁、T₂对应的图象像素位置及其亮度I(x，y)；

(5)把亮度I(x，y)和阈值矩阵T₁、T₂的某一阈值T_k1进行比较，确定布尔变量B(i，j)的取值：

$B(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1& I(x,y)\≤T_{k,l}\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中：

$T=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1& i<d\\ T_2& \mathrm{else}\end{array}\right.$

$K=\left\{\begin{array}{cc}i\mathrm{mod}u& i<d\\ d+(i-d)\mathrm{mod}(u+1)& \mathrm{else}\end{array}\right.$

L＝j mod v

I(x，y)∈[0.1]，是像素(x，y)的亮度

I(x，y)＝0对应“黑色”

I(x，y)＝1对应“白色”

(6)根据比较的结果，确定染色点(i，j)是否染色：

如果B(i，j)＝1，染色点(i，j)被染色

如果B(i，j)＝0，染色点(i，j)不被染色

本方法在第(1)步中还进行二次求余处理，并在第(3)步中采用图像变倍算法处理实现网点阈值矩阵再生成。

更进一步：

第(1)步中进行的算数求余求模采用的二次求余处理方法包括以下步骤：

首先对阈值矩阵作如下二次求余处理：

一次求余：

              n₁＝W/L

              m₁＝W％L

二次求余：

              n₂＝m₁/n₁

              m₂＝m₁％n₁

然后在实现无缝挂网时，仍然采用原有的双阈值矩阵的机制T₁，T₂，经过上面两次求余，我们可以得到这两个阈值矩阵的尺寸：

T₁的尺寸：Width₁＝L+n₂

        Height₁＝L

T₂的尺寸：Width₂＝Width₁+1＝L+n₂+1

           Height₂＝Height₁＝L

这样在实际挂网平铺这两个阈值矩阵时，在x方向上，我们按下面的规则平铺：

先平铺C₁个阈值矩阵T₁，其中：

           C₁＝n₁-m₂

再平铺C₂个阈值矩阵T₂，其中：

           C₂＝m₂

由此可以得到C₁个阈值矩阵T₁和C₂个阈值矩阵T₂在x方向上平铺后的宽度刚好等于滚筒周长W：

C1*Width₁+C₂*Width₂＝(n₁-m₂)*(L+n₂)+m₂*(L+n₂+1)

          ＝n₁*L+n₁*n₂-m₂*L-m₂*n₂+m₂*L+m₂*n₂+m₂

          ＝n₁*L+n₁*n₂+m₂

           ＝W

第(3)步中实现网点阈值矩阵再生成的图像变倍算法方法是相邻点插值变倍算法或者二次线性插值变倍算法。

本发明的效果在于：使用本发明提供的方法，可以在保证混合网点输出质量的前提下，实现无缝挂网的阈值矩阵与设备参数无关性，达到任意大小印版滚筒周长(或任意作业尺寸)下的，无缝混合网点的挂网。

附图说明

图1是阈值矩阵挂网示意图；

图2是混合网点渐变示意图；

图3是混合网点连续调图像挂网示意图；

图4是无缝挂网原理图；

图5是相邻点插值变倍算法原理图；

图6是二次线性插值变倍算法原理图；

图7是混合网点原始数据图；

图8是混合网点无缝挂网再生成示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述：

设备分辨率：3200dpi

原始混合网点阈值矩阵尺寸：L＝1280

滚筒周长(或者作业尺寸)：W＝300mm＝37795 pixels

现需要得到在上面作业尺寸的要求下，进行混合网点无缝挂网时所使用的双阈值矩阵数据.

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：提出使用二次求余算法并结合二次线性插值变倍方法，对已有的并且尺寸大小固定的混合网点阈值矩阵进行变换处理后，达到能够满足任何生产参数的网点数据，该方法包括以下步骤：

(1)根据算数求余求模，计算两个阈值矩阵T₁、T₂各自的尺寸大小，T₁的大小为u x v，T₂的大小为(u+1)xv；

(2)根据上述两个阈值矩阵T₁、T₂的尺寸大小，计算无缝连接方向上使用该两个阈值矩阵T₁、T₂的分界点d；

(3)依据步骤(1)中的两个阈值矩阵T₁、T₂的尺寸，对比基准尺寸1280，作两个阈值矩阵T₁、T₂再生成处理；

(4)确定阈值矩阵T₁、T₂对应的图象像素位置及其亮度I(x，y)；

(5)把亮度I(x，y)和阈值矩阵T₁、T₂的某一阈值T_k1进行比较：

$B(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1& I(x,y)\&le;T_{k,l}\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中：

$T=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1& i<d\\ T_2& \mathrm{else}\end{array}\right.$

$K=\left\{\begin{array}{cc}i\mathrm{mod}u& i<d\\ d+(i-d)\mathrm{mod}(u+1)& \mathrm{else}\end{array}\right.$

l＝j mod v

I(x，y)∈[0.1]，是像素(x，y)的亮度

I(x，y)＝0对应“黑色”

I(x，y)＝1对应“白色”

(6)根据比较的结果，确定染色点(i，j)是否染色：

如果B(i，j)＝1，染色点(i，j)被染色

如果B(i，j)＝0，染色点(i，j)不被染色

在上述现有的方法步骤基础上，本发明作如下一些改进：

一、在第(1)步中进行二次求余处理

如图4所示，定周长为W的滚筒(或者说是无缝作业沿滚筒周向上的宽度)，我们的阈值矩阵边长为L。如果要实现无缝挂网，则要求W必须是L的整数倍，但是这个限制无法满足用户要求，因此需要对阈值矩阵作如下二次求余处理：

一次求余：

          n₁＝W/L

          m₁＝W％L

二次求余：

          n₂＝m₁/n₁

          m₂＝m₁％n₁

在实现无缝挂网时，仍然采用原有的双阈值矩阵的机制T₁，T₂，经过上面两次求余，我们可以得到这两个阈值矩阵的尺寸：

T₁的尺寸：Width₁＝L+n₂

        Height₁＝L

T₂的尺寸：Width₂＝Width₁+1＝L+n₂+1

           Height₂＝Height₁＝L

这样在实际挂网平铺这两个阈值矩阵时，在x方向上，我们按下面的规则平铺：

先平铺C₁个阈值矩阵T₁，其中：

           C₁＝n₁-m₂

再平铺C₂个阈值矩阵T₂，其中：

           C₂＝m₂

由此可以得到C₁个阈值矩阵T₁和C₂个阈值矩阵T₂在x方向上平铺后的宽度刚好等于滚筒周长W：

C₁*Width₁+C₂*Width₂＝(n₁-m₂)*(L+n₂)+m₂*(L+n₂+1)

          ＝n₁*L+n₁*n₂-m₂*L-m₂*n₂+m₂*L+m₂*n₂+m₂

          ＝n₁*L+n₁*n₂+m₂

          ＝W

根据上面的原理方法计算如下：

     n₁＝W/L＝29，    m₁＝W％L＝675

     n₂＝m₁/n₁＝23，  m₂＝m1％n1＝8

    则

    Width₁＝1280+23＝1303，    Width₂＝1304

    C₁＝n₁-m₂＝21，            C₂＝8

最后得到：

C₁*Width₁+C₂*Width₂＝1303*21+1304*8＝37795＝W

即水平方向有21个T₁，有8个T₂，其中：

T₁为1303×1280，T₂为1304×1280

上述的二次求余处理方法只是这类方法中的一个具体的例子，本发明并不限于该具体的例子。

二、在(3)步中采用图像变倍算法处理实现网点阈值矩阵再生成

通过上面第(1)步得到的双阈值矩阵T₁，T₂的尺寸大小，由于我们已有混合网点阈值矩阵T，其尺寸大小为1280×1280，在实际生产工艺环境下，双阈值矩阵的尺寸很少能够与已有的阈值矩阵尺寸相等，这时，我们需要对已有的阈值矩阵作再处理，从而生成目标双阈值矩阵.由于我们针对的是混合网点，网点的分布规律是随机的，因此，即使我们对原始阈值矩阵的尺寸作一些必要的变倍处理，对混合网点的分布及抖动特性也不会有任何质量上的影响，这是与调幅网所不同的。

更进一步，在本专利中采用的变倍算法包括两种：

一种是相邻点插值变倍算法，如图5所示，其原理如下：

F为目标点值，g为源坐标点值，则原理公式如下

f(x，y)＝g(round(x)，round(y))

其中round()为取整操作该算法插值原理如下公式：

$h_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{ift}\&Element;\&lsqb;-0.5,0.5\&rsqb;\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

h₁(x，y)＝h₁(x)h₁(y)

该变倍算法，对于网点输出质量要求不高的印刷活件，可以采用，该方法效率最快。

另一种变倍算法是二次线性插值变倍算法，如图6所示，其原理如下：F为目标点值，g为源坐标点值，则原理公式如下：

f(x，y)＝(1-a)(1-b)g(l，k)+a(1-b)g(l+1，k)+(1-a)bg(l，k+1)+abg(l+1，k+1)

其中：l＝，floor(x)，a＝x-l

k＝，floor(y)，b＝y-k

该算法插值原理如下公式：

$h_2\left(t\right)=h_1*h_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}1-t,& \mathrm{if}& t\&Element;\&lsqb;0,1\&rsqb;\\ t+1,& \mathrm{if}& t\&Element;\&lsqb;-1,0\&rsqb;\\ 0,& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right.$

h₂(x，y)＝h₂(x)h₂(y)

在该实施例中我们采用二次线性插值变倍算法.

根据原始阈值矩阵尺寸1280，和上面计算出来的双阈值矩阵X方向上的尺寸1303，1304，进行二次线性变倍处理。

依据上面的公式，分别作1280-＞1303，1280-＞1304的数据插值变倍处理。

其阈值矩阵变换前及变换后的效果图如图7和图8所示。

上述的两个具体的图像变倍算法处理方法是本发明所优选的方法，但本发明所述的图像变倍算法处理并不局限于相邻点插值变倍算法和二次线性插值变倍算法。

Claims (5)

1.一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法，包括以下步骤：

(1)根据算数求余求模，计算两个阈值矩阵T₁、T₂各自的尺寸大小，T₁的大小为u×v，其中u、v分别表示阈值矩阵T₁的宽度和高度，T₂的大小为(u+1)×v，其中(u+1)、v分别表示阈值矩阵T₂的宽度和高度；

(2)根据上述两个阈值矩阵T₁、T₂的尺寸大小，计算无缝连接方向上使用该两个阈值矩阵T₁、T₂的分界点d；

(3)依据步骤1中的两个阈值矩阵T₁、T₂的尺寸大小，对比基准尺寸1280，作两个阈值矩阵T₁、T₂再生成处理；

(4)确定阈值矩阵T₁、T₂对应的图象像素位置及其亮度I(x，y)；

(5)把亮度I(x，y)和阈值矩阵T₁、T₂的某一阈值T_k1进行比较，确定布尔变量B(i，j)的取值：

$B(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}1& I(x,y)\&le;T_{k,l}\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中：

$T=\left\{\begin{array}{cc}{T}_1& i<d\\ T_2& \mathrm{else}\end{array}\right.$

$k=\left\{\begin{array}{cc}i\mathrm{mod}u& i<d\\ d+(i-d)\mathrm{mod}(u+1)& \mathrm{else}\end{array}\right.$

l＝j mod v

I(x，y)∈[0.1]，是像素(x，y)的亮度

I(x，y)＝0对应“黑色”

I(x，y)＝1对应“白色”

(6)根据比较的结果，确定染色点(i，j)是否染色：

如果B(i，j)＝1，染色点(i，j)被染色

如果B(i，j)＝0，染色点(i，j)不被染色

本方法在第(1)步中还进行二次求余处理，并在第(3)步中采用图像变倍算法处理实现网点阈值矩阵再生成。

2.如权利要求1所述的一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法，其特征是：第(1)步中进行的算数求余求模采用的二次求余处理方法包括以下步骤：：

首先对阈值矩阵作如下二次求余处理：

一次求余：

n₁＝W/L

m₁＝W％L

二次求余：

n₂＝m₁/n₁

m₂＝m₁％n₁

然后在实现无缝挂网时，仍然采用原有的双阈值矩阵的机制T₁，T₂，经过上面两次求余，我们可以得到这两个阈值矩阵的尺寸：

T₁的尺寸：Width₁＝L+n₂

         Height₁＝L

T₂的尺寸：Width₂＝Width₁+1＝L+n₂+1

Height₂＝Height₁＝L

这样在实际挂网平铺这两个阈值矩阵时，在x方向上，我们按下面的规则平铺：

先平铺C₁个阈值矩阵T₁，其中：

C₁＝n₁-m₂

再平铺C₂个阈值矩阵T₂，其中：

C₂＝m₂

由此可以得到C₁个阈值矩阵T₁和C₂个阈值矩阵T₂在x方向上平铺后的宽度刚好等于滚筒周长W：

C₁*Width₁+C₂*Width₂＝(n₁-m₂)*(L+n₂)+m₂*(L+n₂+1)

＝n₁*L+n₁*n₂-m₂*L-m₂*n₂+m₂*L+m₂*n₂+m₂

＝n₁*L+n₁*n₂+m₂

＝W。

3.如权利要求1或2所述的一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法，其特征是：第(3)步中实现网点阈值矩阵再生成的图像变倍算法方法是相邻点插值变倍算法或者二次线性插值变倍算法。

4.如权利要求3所述的一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法，其特征是所述的相邻点插值变倍算法是：

设F为目标点值，g为源坐标点值，则原理公式如下

f(x，y)＝g(round(x)，round(y))

其中round()为取整操作

该算法插值原理如下公式：

$h_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if\; t}\&Element;[-\mathrm{0.5,0.5}]\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

h₁(x，y)＝h₁(x)h₁(y)。

5.如权利要求3所述的一种用于凹印制版的无缝混合网点挂网方法，其特征是所述的二次线性插值变倍算法是：

设F为目标点值，g为源坐标点值，则原理公式如下：

f(x，y)＝(1-a)(1-b)g(l，k)+a(1-b)g(l+1，k)+(1-a)bg(l，k+1)+abg(l+1，k+1)

其中：l＝floor(x)，a＝x-l

k＝floor(y)，b＝y-k

该算法插值原理如下公式：

$h_2\left(t\right)=h_1*h_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-t,& \mathrm{if\; t}\&Element;[0,1]\\ t+1,& \mathrm{if\; t}\&Element;[-\mathrm{1,0}]\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

h₂(x，y)＝h₂(x)h₂(y)。

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