CN121164155A - 考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的prb渗透系数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，属于渗透性反应墙的技术领域，包括：开展CaCO₃非均匀沉淀的可视化微流控实验；根据可视化微流控实验结果，进行参数提取；基于可视化微流控实验结果和提取的参数，构建多参数修正函数并修正K‑C方程；基于多参数修正函数动态更新K‑C方程，进而完成渗透系数的预测。本发明利用可视化微流控实验，同步、原位的获取非均匀沉淀过程中孔隙结构图像和渗透率数据，从而建立沉淀特征与K‑C方程中关键常数之间的定量关系，并对其进行动态修正，进而实现PRB渗透系数的准确预测。

Description

考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法

技术领域

本发明属于渗透性反应墙的技术领域，具体涉及一种考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法。

背景技术

与抽提处理、电动力修复、化学注射修复、生物修复和自然衰减等修复技术相比，渗透性反应墙(Permeable Reactive Barrier, PRB)因其绿色可持续性、环境干扰小、运维成本低及设备需求低等多重优势，成为原位修复工业园区、矿山及固废填埋场等各类场地地下水的主要技术选择。PRB通过在渗流路径中设置特定的高渗透率活性填料，捕集周围低渗透性土层中的受污染地下水，并基于物理、化学及生物反应实现净化。虽然反应性和渗透性都是PRB长期服役性能的关键指标，但早期人们对活性填料的选用更加侧重于反应性，主要通过回填粒径相对均匀的颗粒尽可能确保渗透性。其中，零价铁(zero-valent iron,ZVI)因其能够高效去除多种地下水污染物，如重金属、氯代烃、染料、硝酸盐和农药等，成为超过60%的PRB的首选填料。ZVI的腐蚀膨胀和碳酸盐沉淀是导致PRB堵塞的主要原因，其孔隙率以每年0.003~0.03的速度损失。

受多种物理和化学条件的影响，如图1所示，多孔介质中的矿物沉淀主要呈现三种基本模式：①均匀沉淀，主要发生在均质孔隙结构中，此时渗透率变化与孔隙率变化呈正相关；②小孔/孔喉优先沉淀，由于热力学势垒较低，沉淀优先发生在小孔或孔喉处，孔隙率变化较小但渗透率显著下降；③大孔优先沉淀，由于成核曲率半径较小、溶解度较低，沉淀优先发生在大孔中，渗透率变化较小但孔隙率显著下降。ZVI的腐蚀膨胀属于均匀沉淀，但CaCO₃沉淀涉及非晶相成核、晶型转化和晶体生长的复杂过程，有可能在大孔或小孔中优先发生，具体取决于水化学和水动力条件。在简单几何形状的微流控模型中，多项研究表明，方解石更倾向于在孔喉处形成稳定沉淀，这主要是由于孔喉中流体混合更强、横向对流通量更大、流体与颗粒表面接触时间更长。然而，早期尺寸较小、密度较低的ACC会随水流迁移，导致孔喉处间歇性堵塞和渗透率提前下降。此外，沉淀演化对孔隙率和渗透率的影响是动态的，沉淀不仅促进了孔隙尺度的非均质性和渗流路径的再分配，还通过各向异性和优势通道的形成进一步影响沉淀模式。

现有技术中，包括K-C方程、幂律/指数模型、孔隙网络模型；其中，经典的Kozeny-Carman（K-C）方程常被用于建立孔隙率（n）与渗透系数（k）的关联最常用的K-C方程形式如下：

其中，C_KC为无量纲孔隙几何常数。τ为弯曲因子，表示流体实际流径与介质厚度的比值。S为颗粒的比表面积（单位：1/m），指单位体积固体颗粒的总表面积，颗粒越小，比表面积越大。γ为流体的比重（单位：N/m³）；μ为流体的动力粘度（单位：Pa·s）。

过去三十年来，为了在不同工况下获得更精确的拟合效果，研究者们不断致力于修正上述四个关键参数：

（1）孔隙率n是最容易测量的参数，仅在考虑黏土颗粒时需用自由水和非自由水的比例进行修正；

（2）比表面积S用于描述微观结构表面对渗流过程中流体阻力的影响，在涉及土壤等具有明显粒径分布的介质渗透性变化时尤为重要，基于分形维数的修正方法已相对成熟，且基于微细观表征技术在大多数情况下可以被准确获取；

（3）弯曲因子τ相对抽象，其定义为实际渗流路径长度与介质长度的比值。通过柱实验结果拟合获取的弯曲因子通常导致预测的渗透率往往比实际值高出一到两个数量级，基于CT扫描重构数字模型和流场模拟可以获得更准确的弯曲因子；

（4）孔隙几何形状C_KC最难被量化，KC方程中常用常数来描述孔隙形状(如圆管取值为2、薄裂隙取值为3)，但实际孔隙形状复杂且不规则，这使其取值与修正格外困难。采用弯曲因子-孔隙率分段函数替代孔隙几何特征常数的方法，基于单一晶型的均匀沉淀目前可以实现对柱试验结果的拟合。

该技术的缺陷在于：

（1）预测外推性差：模型严重依赖于特定实验条件（如填料类型、溶液化学组成、流速），一旦PRB的运行环境（如地下水中Ca²⁺、HCO₃ ^-浓度变化）或填料几何参数（如粒径、级配）改变，原有的经验常数即失效，无法进行准确预测。

（3）未考虑CaCO₃沉淀的特殊性：经典的K-C方程及其常规修正方法，将孔隙几何常数C_KC视为固定值或仅与孔隙率相关的简单函数。这完全无法反映方解石、文石、球霰石等不同晶型因其独特的生长习性（如均匀包覆、针状结晶、簇状聚集）而对孔隙形状和连通性产生的截然不同的动态影响，导致在预测由复杂CaCO₃沉淀引起的渗透率变化时出现巨大偏差。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中的上述不足，提供一种考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，以解决现有PRB渗透系数预测方法无法高效、准确量化非均匀沉淀对孔隙几何形状的动态影响，从而导致预测结果与实际值偏差较大的问题。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其包括以下步骤：

S1、开展CaCO₃非均匀沉淀的可视化微流控实验；

S2、根据可视化微流控实验结果，进行参数提取；

S3、基于可视化微流控实验结果和提取的参数，构建多参数修正函数并修正K-C方程；

S4、基于多参数修正函数动态更新K-C方程，进而完成渗透系数的预测。

进一步的，所述S1具体包括以下分步骤：

S11、制备具有不同几何特征的微流控芯片，以模拟不同的PRB填料孔隙环境；

S12、在微流控芯片中注入Na₂CO₃和CaCl₂的混合溶液，以诱导CaCO₃沉淀；

S13、实时采集CaCO₃沉淀过程图像；

S14、在微流控芯片的入口和出口处连接微压差传感器，实时监测并记录整个CaCO₃沉淀过程中的压力差；进而计算并实时获取微流控芯片的固有渗透率。

进一步的，所述S2具体包括以下分步骤：

S21、处理CaCO₃沉淀过程图像，并实时计算微流控芯片的局部及整体的孔隙率；

S22、识别CaCO₃沉淀过程图像，量化并提取沉淀特征参数。

进一步的，所述S21具体包括：

对CaCO₃沉淀过程图像进行阈值分割和二值化处理，区分固体相和孔隙相，通过统计孔隙相像素占总像素的比例，实时计算芯片的局部及整体的孔隙率。

进一步的，所述S22中，沉淀特征参数包括：

不同晶型沉淀物的体积分数，具体为：无定形碳酸钙的体积分数、球霰石的体积分数、文石的体积分数、方解石的体积分数；

不同晶型沉淀物的空间分布因子，具体为：

非均匀沉淀因子，其通过位于孔隙喉道区域的晶型沉淀物体积与该晶型总沉淀物体积的比值计算得到；

均匀沉淀因子，其通过附着于颗粒表面的晶型沉淀物面积与总颗粒表面积的比值计算得到。

进一步的，所述S3具体包括以下分步骤：

S31、确定K-C方程的关键参数；

S32、将该关键参数带入K-C方程进行反演，并基于沉淀特征参数，构建多参数修正函数，并采用多参数修正函数修正K-C方程。

进一步的，所述S31中，确定K-C方程的关键参数，具体包括：

比表面积，基于CaCO₃沉淀过程图像的二值化图像的外轮廓线确定；

弯曲因子，基于CaCO₃沉淀过程图像的二值化图像真实渗流路径长度和微流控芯片长度L的比值确定；

实测值，其包括S21中实时计算的孔隙率和S14中实时计算的固有渗透率。

进一步的，所述S32具体包括以下分步骤：

S321、将比表面积、弯曲因子、孔隙率和固有渗透率代入K-C方程，反演计算每个时间点对应的、实际的孔隙几何常数；

S322、根据反演得到的孔隙几何常数和沉淀特征参数之间的关联，采用回归分析，构建多参数修正函数，以修正K-C方程，其具体表示为：

式中，表示动态修正后的KC方程孔隙几何系数；表示KC方程中的无量纲孔隙几何常数，表示多参数修正函数；α为全局架桥效应系数；表示非均匀沉淀因子；β为均匀沉淀系数；表示均匀沉淀因子；为ACC迁移效应系数；V_ACC为无定形碳酸钙的体积分数；T_ACC为与时间或流场强度相关的参数。

进一步的，非均匀沉淀因子表示为：

均匀沉淀因子表示：

式中，表示簇状文石单位架桥体积对流动的阻碍权重系数；表示文石的体积分数；表示文石非均匀沉淀因子；表示球状球霰石单位架桥体积对流动的阻碍权重系数；表示球霰石的体积分数；表示球霰石非均匀沉淀因子；表示菱面体状方解石单位架桥体积对流动的阻碍权重系数；表示方解石的体积分数；表示方解石非均匀沉淀因子；表示无定型碳酸钙均匀沉淀权重系数；表示无定型碳酸钙均匀沉淀因子。

进一步的，所述S4中，渗透系数的预测，表示为：

式中，表示渗透系数；表示流体的动力粘度；表示孔隙率；表示比表面积；表示弯曲因子。

本发明提供的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，具有以下有益效果：

1、本发明利用可视化微流控实验，同步、原位的获取非均匀沉淀过程中孔隙结构图像和渗透率数据，从而建立沉淀特征与K-C方程中关键常数之间的定量关系，并对其进行动态修正。

2、本发明机理清晰，精度高：首次将CaCO₃的多晶型特征以定量参数（如λ）的形式引入K-C方程修正，使模型物理意义明确，能更准确地反映不同沉淀模式对渗透率的差异化影响。

3、本发明直接可靠：通过微流控实验同步、原位测量渗透率和孔隙率，避免了传统方法中参数间接拟合带来的累积误差，对K-C常数的修正是基于大量实时实验数据反演分析得出，而非主观假设。

4、本发明克服了现有技术的核心缺陷：相较于幂律/指数模型和传统K-C方程，本发明解决了其常数固定、无法适应多晶型沉淀动态变化的问题；相较于孔隙网络模型，本发明方法不依赖复杂且理想化的网络构建，计算简单高效，更适用于工程快速预测和评估。

附图说明

图1为现有技术中多孔介质中的矿物沉淀图，其中，图1中的(a)为多晶型CaCO₃沉淀特征，图1中的(b)为多种沉淀模式引起实际渗流路径延长、孔隙率和渗透率不同程度下降。

图2为本发明实施例考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法的流程图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

本实施例的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，通过引入一个与非均匀沉淀特征相关的修正函数，动态修正K-C方程中的孔隙几何常数，从而建立一种机理更清晰、预测更精准的PRB渗透系数预测方法，参考图2，其具体包括以下内容：

S1、开展CaCO₃非均匀沉淀的可视化微流控实验，其具体包括以下分步骤：

S11、微流控芯片设计；制备具有不同几何特征（如均质、非均质孔径分布）的微流控芯片，以模拟不同的PRB填料孔隙环境，以模拟不同的PRB填料孔隙环境。

S12、实验过程；在微流控芯片中注入Na₂CO₃和CaCl₂的混合溶液，以诱导CaCO₃沉淀；具体通过控制溶液浓度、离子比例（如Mg²⁺/Ca²⁺）、流速，来调控不同晶型（方解石、文石、球霰石、无定型碳酸钙ACC）的沉淀优势与空间分布模式。

S13、图像采集；实时采集CaCO₃沉淀过程图像，用于后续分析沉淀的晶型、空间位置、尺寸和体积分数；

S14、水力数据采集；在微流控芯片的入口和出口处连接微压差传感器，实时监测并记录整个CaCO₃沉淀过程中的压力差ΔP变化；并结合已知的单位时间流量q和微流控芯片几何尺寸（长L, 宽W, 深H），根据式k = (q * L) / (W * H * ΔP)直接计算并实时获取微流控芯片的固有渗透率k。

S2、根据可视化微流控实验结果，进行参数提取；其具体包括以下分步骤：

S21、孔隙率n计算；处理CaCO₃沉淀过程图像，对采集的图像进行阈值分割和二值化处理，区分固体相和孔隙相。并通过统计孔隙相像素占总像素的比例，实时计算微流控芯片的局部及整体的孔隙率n；

S22、识别CaCO₃沉淀过程图像，通过对CaCO₃沉淀过程图像进行图像识别，量化并提取沉淀特征参数，包括量化不同晶型沉淀物的体积分数V_i和空间分布因子λ，其具体如下：

不同晶型沉淀物的体积分数，具体为：无定形碳酸钙的体积分数V_ACC、球霰石的体积分数V_Vat、文石的体积分数V_Arg、方解石的体积分数V_Cal；

其中，V_ACC+ V_Vat+ V_Arg+ V_Cal≈ 1；

不同晶型沉淀物的空间分布因子，具体为：

非均匀沉淀因子λ_b，其通过位于孔隙喉道区域的该晶型沉淀物体积与该晶型总沉淀物体积的比值进行计算；其主要用于表征文石（针状、簇状）、细小球霰石、方解石易在喉道处形成架桥堵塞的倾向。

均匀沉淀因子λ_c，其通过附着于颗粒表面的该晶型沉淀物面积与总颗粒表面积之间的比值进行计算；其主要用于表征ACC易在颗粒表面形成均匀沉淀的倾向。

S3、基于可视化微流控实验结果和提取的参数，构建多参数修正函数并修正K-C方程；

S31、确定K-C方程的关键参数，具体包括：

比表面积S，基于CaCO₃沉淀过程图像的二值化图像的外轮廓线确定；

弯曲因子τ，基于CaCO₃沉淀过程图像的二值化图像真实渗流路径长度和微流控芯片长度L的比值确定；

实测值包括，S21中实时计算的孔隙率n和S14实时计算的固有渗透率k。

S32、将该关键参数带入K-C方程进行反演，并基于沉淀特征参数，构建多参数修正函数，并采用多参数修正函数修正K-C方程，其具体包括以下分步骤：

S321、将比表面积、弯曲因子、孔隙率和固有渗透率代入K-C方程，反演计算每个时间点对应的、实际的孔隙几何常数C_KC；

S322、根据反演得到的孔隙几何常数和沉淀特征参数之间的关联，采用回归分析，构建多参数修正函数，以修正K-C方程，其具体表示为：

式中，表示动态修正后的KC方程孔隙几何系数；表示KC方程中的无量纲孔隙几何常数（经验值），表示多参数修正函数，是一个多参数加权叠加函数，其值越大，代表渗透率衰减越严重；α为全局架桥效应系数，直接、剧烈地增大流动阻力，因此通常是F的主要贡献项；表示非均匀沉淀因子；β为均匀沉淀系数，此项通过均匀减小孔径和增加表面粗糙度来增加阻力，效应通常弱于架桥；表示均匀沉淀因子；为ACC迁移效应系数；V_ACC为无定形碳酸钙的体积分数；T_ACC为与时间或流场强度相关的参数；α *λ_b为非均匀沉淀因子相；

非均匀沉淀因子表示为：

均匀沉淀因子表示：

式中，表示簇状文石单位架桥体积对流动的阻碍权重系数；表示文石非均匀沉淀因子；表示球状球霰石单位架桥体积对流动的阻碍权重系数；表示球霰石非均匀沉淀因子；表示菱面体状方解石单位架桥体积对流动的阻碍权重系数；表示方解石非均匀沉淀因子；表示无定型碳酸钙均匀沉淀权重系数；表示无定型碳酸钙均匀沉淀因子；γ(V_ACC/ T_ACC)为ACC迁移-暂堵效应项，用于描述ACC临时堵塞孔吼特殊动态行为。其中T_ACC是一个与时间或流场强度相关的参数，即ACC的“稳定性阈值”，当流场剪切力强或ACC自身不稳定时，T_ACC值较小。γ是ACC迁移效应系数，描述了ACC颗粒迁移导致的瞬时性、随机性堵塞，其贡献与ACC的相对量和稳定性成反比，当ACC大量存在且稳定时（V_ACC/ T_ACC值大），此项贡献显著；当ACC转化为晶体后，此项贡献减弱或消失。

S4、基于多参数修正函数动态更新K-C方程，进而完成渗透系数的预测；

其中，对于一个新的PRB系统，在已知其初始K-C常数和预测/监测到的CaCO₃沉淀晶型分布（可通过地球化学模拟或水质监测估算λ）后，即可调用本方法建立的修正函数F，动态更新K-C常数；

渗透系数的预测，表示为：

式中，表示渗透系数；表示流体的动力粘度；表示孔隙率；表示比表面积；表示弯曲因子。

虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (10)

1.一种考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、开展CaCO₃非均匀沉淀的可视化微流控实验；

S2、根据可视化微流控实验结果，进行参数提取；

S3、基于可视化微流控实验结果和提取的参数，构建多参数修正函数并修正K-C方程；

S4、基于多参数修正函数动态更新K-C方程，进而完成渗透系数的预测。

2.根据权利要求1所述的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，所述S1具体包括以下分步骤：

S11、制备具有不同几何特征的微流控芯片，以模拟不同的PRB填料孔隙环境；

S12、在微流控芯片中注入Na₂CO₃和CaCl₂的混合溶液，以诱导CaCO₃沉淀；

S13、实时采集CaCO₃沉淀过程图像；

S14、在微流控芯片的入口和出口处连接微压差传感器，实时监测并记录整个CaCO₃沉淀过程中的压力差；进而计算并实时获取微流控芯片的固有渗透率。

3.根据权利要求2所述的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，所述S2具体包括以下分步骤：

S21、处理CaCO₃沉淀过程图像，并实时计算微流控芯片的局部及整体的孔隙率；

S22、识别CaCO₃沉淀过程图像，量化并提取沉淀特征参数。

4.根据权利要求3所述的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，所述S21具体包括：

对CaCO₃沉淀过程图像进行阈值分割和二值化处理，区分固体相和孔隙相，通过统计孔隙相像素占总像素的比例，实时计算芯片的局部及整体的孔隙率。

5.根据权利要求3所述的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，所述S22中，沉淀特征参数包括：

不同晶型沉淀物的体积分数，具体为：无定形碳酸钙的体积分数、球霰石的体积分数、文石的体积分数、方解石的体积分数；

不同晶型沉淀物的空间分布因子，具体为：

非均匀沉淀因子，其通过位于孔隙喉道区域的晶型沉淀物体积与该晶型总沉淀物体积的比值计算得到；

均匀沉淀因子，其通过附着于颗粒表面的晶型沉淀物面积与总颗粒表面积的比值计算得到。

6.根据权利要求1所述的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，所述S3具体包括以下分步骤：

S31、确定K-C方程的关键参数；

S32、将该关键参数带入K-C方程进行反演，并基于沉淀特征参数，构建多参数修正函数，并采用多参数修正函数修正K-C方程。

7.根据权利要求6所述的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，所述S31中，确定K-C方程的关键参数，具体包括：

比表面积，基于CaCO₃沉淀过程图像的二值化图像的外轮廓线确定；

弯曲因子，基于CaCO₃沉淀过程图像的二值化图像真实渗流路径长度和微流控芯片长度L的比值确定；

实测值，其包括S21中实时计算的孔隙率和S14中实时计算的固有渗透率。

8.根据权利要求7所述的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，所述S32具体包括以下分步骤：

S321、将比表面积、弯曲因子、孔隙率和固有渗透率代入K-C方程，反演计算每个时间点对应的、实际的孔隙几何常数；

S322、根据反演得到的孔隙几何常数和沉淀特征参数之间的关联，采用回归分析，构建多参数修正函数，以修正K-C方程，其具体表示为：

式中，表示动态修正后的KC方程孔隙几何系数；表示KC方程中的无量纲孔隙几何常数，表示多参数修正函数；α为全局架桥效应系数；表示非均匀沉淀因子；β为均匀沉淀系数；表示均匀沉淀因子；为ACC迁移效应系数；V_ACC为无定形碳酸钙的体积分数；T_ACC为与时间或流场强度相关的参数。

9.根据权利要求8所述的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，非均匀沉淀因子表示为：

均匀沉淀因子表示：

式中，表示簇状文石单位架桥体积对流动的阻碍权重系数；表示文石的体积分数；表示文石非均匀沉淀因子；表示球状球霰石单位架桥体积对流动的阻碍权重系数；表示球霰石的体积分数；表示球霰石非均匀沉淀因子；表示菱面体状方解石单位架桥体积对流动的阻碍权重系数；表示方解石的体积分数；表示方解石非均匀沉淀因子；表示无定型碳酸钙均匀沉淀权重系数；表示无定型碳酸钙均匀沉淀因子。

10.根据权利要求8所述的考虑动态非均匀矿物沉淀堵塞过程的PRB渗透系数预测方法，其特征在于，所述S4中，渗透系数的预测，表示为：

式中，表示渗透系数；表示流体的动力粘度；表示孔隙率；表示比表面积；表示弯曲因子。