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CN120927273A - 用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法 - Google Patents

用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法

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CN120927273A
CN120927273A CN202511460335.6A CN202511460335A CN120927273A CN 120927273 A CN120927273 A CN 120927273A CN 202511460335 A CN202511460335 A CN 202511460335A CN 120927273 A CN120927273 A CN 120927273A
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Abstract

本发明公开了用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,具体涉及电力输电线路防振技术领域;采集多源振动与环境数据,构建振动特征时间序列;基于多频振动响应提取幅值、频率与应变能,建立多频协同振动模型;获取防振锤结构及材料参数,建立有限元模型并与振动模型耦合,模拟局部应力响应;采用Rainflow计数法和Miner损伤准则构建疲劳损伤因子分布矩阵;基于损伤演化趋势预测防振锤剩余疲劳寿命,并评估更换时机;该方法能够实现预绞式防振锤在复杂工况下的疲劳寿命精确预测及最优更换策略推荐,具有高精度、高适应性与工程实用性。

Description

用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法
技术领域
本发明涉及电力输电线路防振技术领域,具体涉及用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法。
背景技术
在特高压输电线路中,为抑制导线或地线因风致振动引起的疲劳损伤,常常在其上安装防振锤,其中预绞式防振锤因其安装便捷、握紧力强和防振效果好,被广泛应用于特高压地线中。由于地线所处位置特殊,长期暴露在复杂的风振环境下,容易发生微振动、亚共振以及次弛振等多频振动形式,导致预绞式防振锤与地线接触处产生应力集中,从而引起疲劳裂纹和结构退化。
目前,对预绞式防振锤的服役性能多依赖于现场运行年限统计或破坏试验方法,缺乏能够综合考虑地线振动特性、气象因素、结构参数及材料疲劳性能等因素的疲劳寿命预测模型。传统方法难以实现对不同工况下预绞式防振锤疲劳寿命的准确预测,限制了对其运维策略的优化。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,以解决背景技术中不足。
为了实现上述目的,本发明提供如下技术方案:用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,包括:
采集目标地线在运行周期内的多源振动数据及对应环境参数数据,构建振动特征时间序列;
基于振动特征时间序列,提取多个频段的幅值、频率及应变能指标,建立多频协同振动模型;
获取预绞式防振锤结构参数及材料疲劳参数,建立力学有限元模型;
将所述多频协同振动模型与力学有限元模型耦合,模拟振动输入下防振锤的局部应力场分布,得到疲劳损伤因子分布矩阵;
基于所述疲劳损伤因子分布矩阵及疲劳累积损伤理论,计算预绞式防振锤在目标周期内的疲劳寿命;
输出疲劳寿命及其分布规律,并根据损伤演化趋势评估防振锤更换时机。
优选的,其中所述构建振动特征时间序列,包括:
对目标地线在多个典型气象工况下的振动响应数据进行分段采集,所述典型气象工况包括晴天、阵风、降雨及冰覆;
对每段采集数据进行预处理,提取包括幅值、频率、加速度及应变能在内的多维振动特征向量;
将所述多维特征向量映射为标准化振动特征时间序列,以保留振动模式演化信息。
优选的,其中所述建立多频协同振动模型,包括:
根据振动特征时间序列对不同频段的主振频率进行识别,并将其划分为低频段、中频段和高频段;
针对每一频段,采用多阶自回归模型分别拟合其频率响应函数,提取频域幅频特性与能量分布特性,形成独立子振动模态;
基于能量叠加原理与相位耦合条件,将各独立子振动模态融合为统一的多频协同振动模型,以反映地线在不同激励频率下的振动耦合效应。
优选的,其中所述建立力学有限元模型,包括:
基于预绞式防振锤及地线的结构设计图纸,构建包括夹持段、导线段与预绞丝段在内的三维几何实体模型,并对接触界面进行显式建模;
对所述三维几何实体模型施加材料属性参数,包括地线与防振锤部件的弹性模量、泊松比、屈服强度与疲劳极限,并引入预绞丝与导线之间的摩擦-接触耦合边界条件;
采用网格自适应加密策略对预绞丝接触区域及应力集中区域进行局部加密划分,建立有限元分析模型,并设定与振动输入匹配的边界载荷条件。
优选的,其中将多频协同振动模型与力学有限元模型耦合,包括:
提取所述多频协同振动模型在各频段上的等效激励参数,包括频率、幅值及单位时间能量,并构建时间序列输入载荷谱;
将所述时间序列载荷谱通过边界映射函数施加至有限元模型的固定节点或区域,所述边界映射函数基于频段位置、载荷方向及节点权重系数构建;
在有限元平台中执行多频耦合动态响应分析,获取防振锤关键结构区域的周期性应力响应矩阵。
优选的,其中所述模拟振动输入下防振锤的局部应力场分布,得到疲劳损伤因子分布矩阵,包括:
基于耦合分析后的有限元结果,提取预绞式防振锤在多个振动周期内的节点应力响应序列,构建局部应力场时间分布图;
将节点应力响应序列转换为等效循环载荷历程,采用Rainflow计数法提取应力幅值与载荷循环次数;
结合材料S-N曲线参数,基于Miner线性损伤累积准则计算各关键节点的疲劳损伤因子,形成空间分布式的疲劳损伤因子矩阵。
优选的,其中基于所述疲劳损伤因子分布矩阵及疲劳累积损伤理论,计算预绞式防振锤在目标周期内的疲劳寿命,包括:
基于疲劳损伤因子分布矩阵提取关键节点或区域的单周期损伤值,并结合地线运行振动频率,计算结构在单位时间内的等效损伤速率;
根据节点所在结构功能区的重要性及载荷敏感性,构建综合损伤增长曲线;
结合目标设计寿命周期及振动工况统计数据,采用非线性寿命推演函数预测整体预绞式防振锤的剩余疲劳寿命值,并输出寿命分布图谱。
优选的,其中所述根据损伤演化趋势评估防振锤更换时机,包括:
基于疲劳寿命预测结果与历史损伤数据,构建包含时间-损伤关系的多阶段演化曲线模型,并提取局部斜率变化率作为损伤增长速率因子;
设置多级更换判据,包括绝对寿命阈值、局部加速损伤因子阈值及区域性高风险分布判定条件,形成组合式更换预警机制;
结合运行维护周期与更换成本函数,建立优化决策模型,输出防振锤最佳更换时机窗口及优先级排序表。
在上述技术方案中,本发明提供的技术效果和优点:
1、本发明通过融合多频协同振动模型与力学有限元模型,系统获取结构在真实服役工况下的周期性应力响应,并结合疲劳损伤因子分布矩阵,实现了对局部疲劳损伤程度的空间化表达。与传统基于静态应力或经验公式的预测方法相比,本发明具备更高的建模精度与环境适应性,能够有效捕捉地线在复杂风致振动下的多频耦合响应行为,提升疲劳寿命评估的科学性与准确性。
2、本发明通过引入损伤演化趋势分析与多级更换预警判据,构建了基于寿命预测结果的最优更换时机评估机制,支持结构功能区分级管理与防振锤更换优先级排序,显著提升了运维计划的主动性与经济性。该方法在保证安全冗余的同时,兼顾实际运维约束与失效风险控制,适用于特高压输电线路等对结构可靠性要求极高的工程场景。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的方法流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
实施例,请参阅图1所示,本实施例所述用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,包括:
采集目标地线在运行周期内的多源振动数据及对应环境参数数据,构建振动特征时间序列;
基于振动特征时间序列,提取多个频段的幅值、频率及应变能指标,建立多频协同振动模型;
获取预绞式防振锤结构参数及材料疲劳参数,建立力学有限元模型;
将所述多频协同振动模型与力学有限元模型耦合,模拟振动输入下防振锤的局部应力场分布,得到疲劳损伤因子分布矩阵;
基于所述疲劳损伤因子分布矩阵及疲劳累积损伤理论,计算预绞式防振锤在目标周期内的疲劳寿命;
输出疲劳寿命及其分布规律,并根据损伤演化趋势评估防振锤更换时机。
在本发明中,为实现对预绞式防振锤疲劳寿命的精确预测,首先需构建能够真实反映地线服役过程中的多源激励特性和响应特征的振动特征时间序列。所述振动特征时间序列的构建步骤不仅是后续力学建模与损伤分析的基础,也直接决定了寿命预测模型的准确性和适应性。
首先,对目标地线在多个典型气象工况下的振动响应数据进行分段采集。由于地线在不同气象条件下的受力状态及振动行为存在显著差异,因此本发明选取了代表性强、覆盖面广的典型气象工况,具体包括晴天、阵风、降雨以及冰覆四种工况。在实际应用中,可根据目标输电线路的历史运行数据和气象资料进行分类筛选,建立对应的气象-工况标签体系,并对传感器监测得到的连续振动数据进行按工况划分和时间段切片,从而形成结构化的多工况振动数据集。
其次,对每段采集到的地线振动响应数据进行预处理,并提取关键的多维振动特征向量。为减少原始数据中的噪声干扰并突出关键动态特征,本发明在数据预处理过程中,优选采用滤波去噪、归一化处理及滑动窗口分段等方法。随后,利用特征提取算法对每段数据计算多个物理意义明确的振动特征指标,所述特征指标包括但不限于以下四种:振动幅值、频率、加速度以及应变能。其中,振动幅值用于表征地线的最大位移响应,频率反映振动的主导模态,加速度作为表征振动强度的重要指标,而应变能则综合反映了结构吸收的外部能量,与疲劳损伤密切相关。上述多维振动特征共同构成一个特征向量,用以描述每个时间段内地线的综合振动状态。
再次,将上述多维振动特征向量映射为标准化的振动特征时间序列,以保留振动模式在整个运行周期内的演化趋势和变化规律。在本发明中,采用特征归一化和时间对齐处理,对不同时段、不同维度的特征数据进行统一标准化处理,使其处于相同尺度下便于分析。随后,结合时间戳信息,对所有特征向量按照采样顺序进行重构,形成一个按照时间递增排列的振动特征矩阵。该矩阵的每一行代表某一时刻的振动状态,每一列则对应某一类特征值。进一步地,可采用插值补全、窗口滑移等算法,使该时间序列具备连续性和平滑性,从而有效描述地线在不同气象工况下由外部激励引起的内部响应变化趋势。该振动特征时间序列为后续力学仿真分析、疲劳损伤因子计算及寿命预测提供了数据基础。
为了准确刻画地线在实际运行过程中受到不同频率风致激励所产生的多频响应行为,并进一步为预绞式防振锤的疲劳寿命预测提供输入依据,本发明在构建完成振动特征时间序列的基础上,提出一种融合多个主振频段响应特性的多频协同振动模型构建方法。
首先,根据已构建的振动特征时间序列,采用频谱分析方法对不同时间段的地线振动数据进行傅里叶变换或小波变换处理,从中识别出具有能量主导地位的主振频率。具体而言,可对每个时间窗口内的加速度或位移信号执行功率谱密度分析,通过寻找能量峰值对应的频率点,确定主振频率的存在区间。
为便于后续建模与特征归纳,本发明将主振频率按照其所在的频率范围划分为三个区间,即:
低频段:频率小于10赫兹,主要对应微风状态下的低幅大周期振动行为;
中频段:频率介于10赫兹至30赫兹之间,一般为典型亚共振状态;
高频段:频率高于30赫兹,常见于阵风扰动或冰脱过程中的高频局部响应。
上述频段划分依据大量风致振动监测数据统计结果设定,具备良好的工程适配性和泛化能力。
在完成频段划分后,分别对每一频段内的振动数据采用多阶自回归模型(AR模型)进行频域建模,提取其频率响应特性和能量分布规律。该模型能够有效地拟合地线在不同频率下的动态行为,并捕捉其随时间演化的变化趋势。
具体建模步骤如下:
对每个频段内的振动时间序列进行平稳化处理,消除趋势项和非平稳扰动;
根据信息准则(如赤池信息准则或贝叶斯准则)选取合适的模型阶数;
拟合自回归模型系数,构建该频段的频率响应函数;
由频率响应函数进一步计算该频段的幅频特性曲线和单位时间能量分布。
以加速度响应为例,若某频段内的自回归模型输出为线性差分方程形式,则其频率响应可通过系统函数转换获得。进而计算在该频段内单位能量的平均值,并将幅值与能量对应到该频段的响应特征中,构成一个独立的子振动模态。
每一个子振动模态均由该频段的主要响应频率、对应幅频响应特性、单位能量指标以及模型参数共同描述,形成可用于结构耦合的基本单元。
为了更真实地反映实际地线在多频激励下的协同响应行为,本发明进一步提出将上述多个子振动模态进行耦合整合,构建统一的多频协同振动模型。
在融合过程中,采用以下两项原则:
能量叠加原理:各频段模态的单位时间能量按其占比进行归一化加权,构成整体的能量输入序列。能量权重可基于各频段功率谱密度峰值的归一化值进行设定;
相位耦合条件:对具有近邻频率分布的子模态,分析其相位关系,通过耦合矩阵调整相位叠加方式,以避免频率干涉或虚假增强。该矩阵由频率间距与相位延迟函数构建,控制模态间的响应同步性。
最终,将各子模态按时间轴进行拼接与叠加,形成一组表示实际响应过程的多维状态序列,即为所述多频协同振动模型。该模型不仅能够保留每一频段的独立响应特征,同时也反映出频段之间在实际服役过程中可能发生的能量交互与结构耦合效应。
该模型可通过可视化手段展示为三维振动响应谱图,其中横轴为时间,纵轴为频率,幅值或能量作为第三维,便于分析和比对。
为实现对预绞式防振锤在服役状态下应力分布和疲劳损伤行为的精确分析,本发明在获取防振锤结构参数及材料疲劳参数的基础上,提出一种完整的力学有限元建模方法。
首先,构建三维几何实体模型并显式建模接触界面。本步骤首先基于预绞式防振锤及其作用地线的结构设计图纸,构建三维几何实体模型。预绞式防振锤通常由夹持段、预绞丝段以及连接导线的部分构成,各部件在空间中呈现出复杂的螺旋结构与相对嵌套关系。
在建模过程中,为尽可能还原防振锤真实结构,应使用CAD或CAE建模软件(如SolidWorks、Creo或ANSYS DesignModeler)依据原始二维工程图纸构建完整三维结构模型,特别是:
夹持段应包括实际用于夹紧地线的弧形腔体及螺栓预紧系统;
导线段应考虑地线的直径、公称抗拉强度及外层镀层;
预绞丝段应构建螺旋路径实体,真实还原每根预绞丝的节距、包角、根数和缠绕方式;
接触界面需采用显式建模方式,将预绞丝外表面与导线表面之间的接触区域单独定义,确保后续能准确计算接触应力与滑移行为。
通过上述建模策略,形成完整的高保真三维几何模型,具备真实反映受力部位细节的能力。
在完成几何建模后,需对模型各部分施加实际材料属性参数。材料属性的获取可基于制造商提供的技术规范或通过实验测试获得,关键参数包括:
弹性模量(用于描述材料在弹性阶段的应力-应变关系);
泊松比(反映材料横向应变与纵向应变的比值);
屈服强度(用于区分弹性与塑性变形的界限);
疲劳极限(描述材料在循环载荷作用下的承载能力)。
例如,对于典型钢制防振锤,其弹性模量可为约2.0×10的11次方帕,泊松比为0.3,屈服强度在400兆帕以上,疲劳极限随工况不同一般在200~300兆帕范围内。
更为关键的是,本发明对预绞丝与导线之间的接触界面进行了摩擦-接触耦合建模。采用“面-面”接触定义方式,在ANSYS、ABAQUS等有限元平台中设置如下参数:
摩擦系数设定为0.3~0.5,具体取值依据镀层类型与压紧力大小调整;
正常接触采用罚函数法施加约束,实现预绞丝夹持力的模拟;
接触类型设定为非线性硬接触,支持节点之间的相对滑移但不允许穿透。
该耦合机制能有效反映预绞丝在地线周期性振动过程中发生的微滑移、非线性载荷转移及应力集中现象,是实现高精度疲劳分析的核心前提。
为提高应力分析的空间分辨率并降低计算资源消耗,本发明在建立有限元分析模型时采用了局部网格自适应加密策略。
具体做法为:
对预绞丝接触区、夹持段内壁、以及结构连接过渡区进行网格加密,单元尺寸控制在0.1~0.5毫米;
其余区域采用较大尺寸(如2毫米以上)以减小整体模型规模;
网格类型优先选择四面体结构单元(如C3D10单元)以适应复杂几何;
接触面之间施加节点兼容性约束,避免局部刚度失衡。
此外,为模拟地线在实际振动激励下的受力情况,需在模型中施加与多频振动模型相匹配的边界载荷条件。主要包括:
地线两端施加固定约束或简支条件,模拟其在塔头处的固定状态;
振动加载区施加周期性横向载荷,该载荷的频率与幅值根据前述多频协同模型输出确定;
预紧力模拟通过在夹持部位施加轴向约束或等效预紧载荷,模拟螺栓夹紧状态。
这些载荷边界设置确保了模拟过程中外部输入与实际工况的一致性,能够真实预测结构内部的动态响应。
为实现对预绞式防振锤在实际振动工况下的结构疲劳响应与损伤分布进行精确预测,本发明在完成多频协同振动模型构建与有限元建模的基础上,进一步提出一种高耦合度的数据驱动建模方法,实现两模型之间的力学信息互通与动态响应映射。
为使振动模型中获取的外部激励特征能够作为有效边界条件输入至有限元仿真平台,需完成三项关键步骤:
首先从多频协同振动模型中,提取在不同频段下地线振动的等效激励特征,包括主导频率、振动幅值及单位时间振动能量。这些参数源自振动特征时间序列的频域分析输出,通常表示为多个频率成分的组合,其中每一成分具有特定的幅度与能量比重。
为实现动态载荷输入,需要将上述频域激励参数转换为时域载荷谱。设第i个频段 的主频为fi,幅值为Ai,单位时间能量为Ei,则其等效激励函数可表示为:激励函数:;其中φi为该频段的初始相位。多个频段的总激励函 数可通过能量加权叠加方式构建:总激励函数:,其中,表示能量归一化权重。该函数在离散时间维度上生成一组等间距采样点, 即构成时间序列输入载荷谱,作为耦合求解的输入驱动。
将构建好的时间序列载荷谱施加至有限元模型,需要解决三个关键问题:载荷位置、方向和施加方式。本发明提出一种基于节点分布的边界映射函数,用于实现频段激励向结构节点载荷的准确投影。
设载荷作用区域为Ω,节点集合为,k为节点总数,则每个 节点的载荷输入由以下函数描述:;其中:αj为节点位置权重系 数,依据节点到载荷中心的距离函数生成;Dj为方向向量,定义载荷施加方向(如与地线垂 直方向);F(t)为总激励函数。该函数保证载荷在结构上分布合理,符合实际防振锤受到的 风致或线振作用特性。
将上述边界激励输入至有限元模型后,在结构分析平台(如ANSYS Workbench、ABAQUS、MSC.Nastran)中执行瞬态动力学分析(Transient Dynamic Analysis)。分析过程以振动激励为驱动,系统自动计算结构在每个时间步内的应力-应变状态,最终输出关键结构区域的周期性应力响应矩阵。
该矩阵形式如下:
S(i, t)表示第i个结构节点在时间t时的主应力或等效应力值。
该应力矩阵为后续疲劳分析提供精确的循环应力输入基础。
在获得周期性应力响应结果后,需进一步将其转换为疲劳分析所需的载荷谱,并结合材料疲劳性能参数进行寿命损伤计算。具体包括以下三个步骤:
通过分析关键节点的时间序列应力响应数据,构建空间-时间分布图谱。对于每一关键区域节点,形成如下结构:
σj(t):第j节点的应力时序列;
结合有限元几何信息,可生成“局部应力场动画”或“节点应力云图序列”,反映局部振动引发的动态应力变化趋势及集中区域。
将每个节点的应力时序列σj(t)输入至雨流计数算法(Rainflow CountingAlgorithm)中,提取各类循环应力的幅值与次数。该算法是一种用于疲劳载荷分析的标准方法,能够将非规则应力波形分解为一系列规则闭合循环。
每个节点将输出一组循环载荷记录:;其中σa表示应力幅值,N为对应循环次 数,组成节点的载荷谱。
获取防振锤材料的S-N曲线,即应力幅值与循环寿命的对数关系:;其中C和m为材料常数,Nf为在应力幅值σa下的可容忍循环次数。采用 Miner线性损伤累积准则,计算节点的总疲劳损伤因子Dj:;遍历所有结 构关键节点,形成空间分布式疲劳损伤矩阵:。该矩阵可可视化为 三维损伤热图,用于识别高风险损伤集中区域,并指导结构设计优化或维护策略。
在获取预绞式防振锤的疲劳损伤因子分布矩阵后,为实现结构寿命的量化评估,本发明进一步提出一种结合疲劳累积损伤理论、关键区域识别及寿命非线性推演的寿命预测方法,能够实现对防振锤在目标运行周期内剩余疲劳寿命的精确计算,并具备寿命可视化表达能力。
首先,以前步骤中构建的疲劳损伤因子分布矩阵为基础,选取其中损伤值显著的节点或区域,作为疲劳寿命分析的主控点。每个节点j在一个完整振动加载周期内所承受的应力循环载荷,已通过Rainflow计数法提取并与材料S-N曲线匹配,得到其单周期疲劳损伤值,记作dj。
考虑到结构在实际运行中处于连续振动环境,损伤在时间维度上呈线性或非线性 累积。因此,在已知振动频率fv(单位:赫兹,即周期/秒)的情况下,结构在单位时间t=1秒内 的等效损伤速率rj可表达为:;该值表示该节点在每秒钟内损伤增长的速率。 通过汇总关键节点j = 1, 2, ..., n的损伤速率数据,初步构建整件结构的多点损伤输 入。
为提升预测模型的代表性与敏感性,本步骤还引入“关键节点筛选机制”,例如设定阈值dthresh,仅对dj≥dthresh的节点进行后续寿命建模,以减少计算冗余。
预绞式防振锤通常由多个功能区域组成,包括夹持区、预绞丝包裹区、导线接触区等,各区域在服役过程中的载荷响应特征和结构重要性存在显著差异。因此,为实现更加准确的寿命评估,本发明创新性地引入结构功能区加权机制,以构建综合性损伤增长曲线。
具体方法如下:
将结构按功能划分为m个区域,记为
对每一功能区域Ωi设定权重系数βi,该系数可依据以下因素加权确定:
载荷集中度(如局部应力峰值);
疲劳敏感度(材料与结构形貌对疲劳响应的影响);
工程重要性(如失效后果严重性);
对每一区域的损伤速率rΩi计算方法为:;其 中ni为区域Ωi内包含的关键节点数量;
最终形成综合损伤增长曲线R(t)为加权叠加形式:; 该曲线表示在实际振动加载下,整个结构单位时间内的加权累积损伤增长情况,具备结构 特性敏感性和工程适配性。
考虑到真实工况下防振锤所承受的振动输入在不同时间段并非完全恒定,而是随气象变化、运行年限及工况模式发生波动,若采用线性累积准则进行寿命外推可能低估或高估剩余寿命。因此,本发明引入一种非线性寿命推演函数,在考虑统计振动强度变化的前提下,实现更贴近工程实际的寿命预测。
该推演模型以综合损伤增长曲线R(t)为基础,结合实际监测统计的工况波动因子 γ(t)(反映单位时间内的相对载荷强度变化),定义瞬时损伤速率函数r(t):;其中γ(t)可依据历史风速数据、典型工况类别分布等确定。例 如:正常运行阶段:γ(t) ≈ 1.0;风暴期或覆冰期:γ(t) > 1.0;低振期:γ(t) < 1.0;
在此基础上,将瞬时损伤速率对时间积分,获得总累积损伤Dtotal(T):;根据Miner线性损伤准则,当Dtotal(T)达到1时,结构达到疲劳 极限。则反解该积分方程可得剩余疲劳寿命Tremaining:;为便于运维决策,本发明进一步将各 关键区域或节点的Tremaining以空间热力图形式可视化输出,形成疲劳寿命分布图谱。该 图谱反映了结构在不同区域的预期剩余寿命,支持局部更换、防护加固或定期巡检策略制 定。
在完成对预绞式防振锤疲劳寿命的建模与预测后,本发明进一步提出一种基于损伤演化趋势的更换时机评估方法,通过输出结构疲劳寿命分布规律、构建多维损伤趋势模型、设定多级预警判据及优化更换时机,实现防振锤全生命周期的预测性维护与分级管理。
在前述疲劳寿命预测模块中,针对预绞式防振锤有限元模型的所有关键节点,已经计算出其剩余疲劳寿命值Tremain(j),形成疲劳寿命分布矩阵:T = { Tremain(1),Tremain(2), ..., Tremain(n) };该寿命分布矩阵代表了结构各部位在当前载荷与运行工况下的预计剩余寿命,具有显著的空间差异性和功能区域集中性。为提高其工程解释性,本发明对寿命分布进行以下可视化处理与规律提取:
寿命分布热力图输出:以结构三维几何模型为基础,将每个节点的Tremain以色阶形式进行映射,构建疲劳寿命热力图,直观呈现高风险(寿命短)区域;
寿命统计直方图:对节点寿命进行区间划分(如按50小时为间距),绘制寿命分布频率图,判断寿命集中区间与分布偏态;
区域寿命平均值与标准差分析:以结构功能区域为单位,统计每个区域的寿命均值与离散度,识别性能波动较大的关键结构段;
高危节点筛选表:设定寿命阈值Tthresh,提取寿命低于该值的节点编号、所在区域、应力水平等信息,生成高风险位置清单。
该输出不仅为更换时机评估提供基础数据,也支持运维人员快速定位风险区域。
为避免结构突发失效并延长设备安全服役时间,本发明在疲劳寿命输出的基础上,进一步提出基于损伤演化趋势的更换时机评估策略。
首先,将关键节点的累计疲劳损伤Dj(t)在多周期运行时间内进行记录或预测,形 成随时间变化的多阶段演化曲线。为刻画损伤演化过程,采用分段线性拟合与局部曲率识 别算法,得到每个阶段的增长速率rj(t):,其中Δt为相邻时间区间 宽度;同时,引入局部变化率δj(t)表示损伤增速趋势:。该因子用于 判断某节点是否进入疲劳加速阶段,若δj(t) >δthresh,则视为加速增长段,触发更换预警 判断。
本发明创新性地采用多维判据组合策略,综合考虑绝对寿命值、增长趋势和空间聚集效应,构建如下三类更换触发条件:
若节点寿命Tremain(j)≤Tmin,进入一级预警状态,建议优先更换;
若存在δj(t)≥δthresh且rj(t)持续上升超过预设时间段Δtcrit,判定为加速劣化段,进入二级预警状态;
若某功能区域内超过θ%的节点进入预警状态(一级或二级),则该区域整体标记为高风险区域,建议区域性检修或替换。
在此需要说明的是,阈值θ根据已有高压输电结构健康评估经验与模拟数据分析设定,例如,θ的基础推荐值范围如下:
θ∈[10%, 30%],其中:θ≈10%:用于对关键功能区域(如夹持段)进行高灵敏度监测;θ≈20%:适用于大多数结构区域的常规风险识别;θ≈30%:适用于结构复杂但容错性较高区域,减少误报风险。
三个判据组合构成完整的多级预警机制,具备时间-速率-空间三维辨识能力,可根据防振锤结构特性灵活调整。
考虑到防振锤更换涉及运输、作业风险、停电协调等实际运维成本,本发明在更换判据输出后,进一步引入更换时机优化模型,以实现寿命风险与经济性之间的平衡。
构建成本函数Ctotal(i),由以下两部分组成:Ctotal(i) = Cr(i) + Cf(i);其中:Cr(i)为更换成本,与位置、工况、批量作业等有关;Cf(i) 为潜在失效代价,与该结构失效风险概率、失效影响程度成正比。
在满足Tremain(i)≥Tmargin(安全裕度)前提下,优先选择Ctotal(i)最小的节点或区域进行更换安排。
通过动态规划或贪婪搜索算法,可输出如下信息:
推荐更换时间窗口(如预计第X月至第Y月);
高风险结构件更换优先级排序表;
联合作业建议清单(基于地理位置、作业窗口聚合)。
以上所述,仅为本申请的具体实施方式,但本申请的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内,可轻易想到变化或替换,都应涵盖在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,其特征在于:包括:
采集目标地线在运行周期内的多源振动数据及对应环境参数数据,构建振动特征时间序列;
基于振动特征时间序列,提取多个频段的幅值、频率及应变能指标,建立多频协同振动模型;
获取预绞式防振锤结构参数及材料疲劳参数,建立力学有限元模型;
将所述多频协同振动模型与力学有限元模型耦合,模拟振动输入下防振锤的局部应力场分布,得到疲劳损伤因子分布矩阵;
基于所述疲劳损伤因子分布矩阵及疲劳累积损伤理论,计算预绞式防振锤在目标周期内的疲劳寿命;
输出疲劳寿命及其分布规律,并根据损伤演化趋势评估防振锤更换时机。
2.根据权利要求1所述的用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,其特征在于:其中所述构建振动特征时间序列,包括:
对目标地线在多个典型气象工况下的振动响应数据进行分段采集,所述典型气象工况包括晴天、阵风、降雨及冰覆;
对每段采集数据进行预处理,提取包括幅值、频率、加速度及应变能在内的多维振动特征向量;
将所述多维特征向量映射为标准化振动特征时间序列,以保留振动模式演化信息。
3.根据权利要求1所述的用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,其特征在于:其中所述建立多频协同振动模型,包括:
根据振动特征时间序列对不同频段的主振频率进行识别,并将其划分为低频段、中频段和高频段;
针对每一频段,采用多阶自回归模型分别拟合其频率响应函数,提取频域幅频特性与能量分布特性,形成独立子振动模态;
基于能量叠加原理与相位耦合条件,将各独立子振动模态融合为统一的多频协同振动模型,以反映地线在不同激励频率下的振动耦合效应。
4.根据权利要求3所述的用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,其特征在于:其中所述建立力学有限元模型,包括:
基于预绞式防振锤及地线的结构设计图纸,构建包括夹持段、导线段与预绞丝段在内的三维几何实体模型,并对接触界面进行显式建模;
对所述三维几何实体模型施加材料属性参数,包括地线与防振锤部件的弹性模量、泊松比、屈服强度与疲劳极限,并引入预绞丝与导线之间的摩擦-接触耦合边界条件;
采用网格自适应加密策略对预绞丝接触区域及应力集中区域进行局部加密划分,建立有限元分析模型,并设定与振动输入匹配的边界载荷条件。
5.根据权利要求4所述的用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,其特征在于:其中将多频协同振动模型与力学有限元模型耦合,包括:
提取所述多频协同振动模型在各频段上的等效激励参数,包括频率、幅值及单位时间能量,并构建时间序列输入载荷谱;
将所述时间序列载荷谱通过边界映射函数施加至有限元模型的固定节点或区域,所述边界映射函数基于频段位置、载荷方向及节点权重系数构建;
在有限元平台中执行多频耦合动态响应分析,获取防振锤关键结构区域的周期性应力响应矩阵。
6.根据权利要求5所述的用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,其特征在于:其中所述模拟振动输入下防振锤的局部应力场分布,得到疲劳损伤因子分布矩阵,包括:
基于耦合分析后的有限元结果,提取预绞式防振锤在多个振动周期内的节点应力响应序列,构建局部应力场时间分布图;
将节点应力响应序列转换为等效循环载荷历程,采用Rainflow计数法提取应力幅值与载荷循环次数;
结合材料S-N曲线参数,基于Miner线性损伤累积准则计算各关键节点的疲劳损伤因子,形成空间分布式的疲劳损伤因子矩阵。
7.根据权利要求6所述的用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,其特征在于:其中基于所述疲劳损伤因子分布矩阵及疲劳累积损伤理论,计算预绞式防振锤在目标周期内的疲劳寿命,包括:
基于疲劳损伤因子分布矩阵提取关键节点或区域的单周期损伤值,并结合地线运行振动频率,计算结构在单位时间内的等效损伤速率;
根据节点所在结构功能区的重要性及载荷敏感性,构建综合损伤增长曲线;
结合目标设计寿命周期及振动工况统计数据,采用非线性寿命推演函数预测整体预绞式防振锤的剩余疲劳寿命值,并输出寿命分布图谱。
8.根据权利要求7所述的用于特高压地线的预绞式防振锤疲劳寿命预测方法,其特征在于:其中所述根据损伤演化趋势评估防振锤更换时机,包括:
基于疲劳寿命预测结果与历史损伤数据,构建包含时间-损伤关系的多阶段演化曲线模型,并提取局部斜率变化率作为损伤增长速率因子;
设置多级更换判据,包括绝对寿命阈值、局部加速损伤因子阈值及区域性高风险分布判定条件,形成组合式更换预警机制;
结合运行维护周期与更换成本函数,建立优化决策模型,输出防振锤最佳更换时机窗口及优先级排序表。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN121142216A (zh) * 2025-11-17 2025-12-16 内蒙古电力(集团)有限责任公司呼和浩特供电分公司 输电网设备绝缘老化状态评估与寿命预测方法及系统
CN121167677A (zh) * 2025-11-19 2025-12-19 青岛理工大学 大功率重载齿轮箱疲劳寿命预测与剩余寿命评估方法

Citations (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN201365102Y (zh) * 2009-02-06 2009-12-16 宁夏电力公司吴忠供电局 输电线路防振装置
CN104268335A (zh) * 2014-09-23 2015-01-07 工业和信息化部电子第五研究所 微组装组件振动疲劳寿命预测方法和系统
CN105022860A (zh) * 2015-05-20 2015-11-04 工业和信息化部电子第五研究所 Pcb焊点随机振动疲劳寿命预测方法与系统
CN108444823A (zh) * 2018-02-28 2018-08-24 三峡大学 一种考虑多因素影响的大跨越输电导线疲劳寿命预测方法
CN111125959A (zh) * 2019-12-26 2020-05-08 通标标准技术服务(天津)有限公司 兆瓦级风力发电复合材料叶片疲劳寿命的预测方法
WO2020143284A1 (zh) * 2019-01-11 2020-07-16 华东理工大学 一种基于abaqus的多轴蠕变疲劳预测方法
CN113595004A (zh) * 2021-08-04 2021-11-02 山东光大线路器材有限公司 防振锤阻尼钢绞线结构参数的自适应匹配方法及其系统
CN113793654A (zh) * 2021-08-25 2021-12-14 山东光大线路器材有限公司 基于无监督识别的钢铁材料力学性能预测方法及系统
US20220195991A1 (en) * 2020-12-22 2022-06-23 Shenyang University Of Technology Method for quickly predicting fatigue life of wrinkle defect-containing main spar in wind turbine blade
CN114936485A (zh) * 2022-04-26 2022-08-23 重庆大学 一种用于电池包系统的振动应力及疲劳寿命预测方法
CN116050229A (zh) * 2023-03-31 2023-05-02 湖南云箭科技有限公司 机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法及系统
CN116415382A (zh) * 2023-03-31 2023-07-11 中国电力科学研究院有限公司 一种架空输电导线防振锤的优化配置方法及装置
CN117828824A (zh) * 2023-11-30 2024-04-05 北京工业大学 一种适用于任意带宽信号的随机振动寿命预测方法
CN120142052A (zh) * 2025-05-16 2025-06-13 常州同泰高导新材料有限公司 一种高抗疲劳铸轮的疲劳加速检测方法及系统
CN120541538A (zh) * 2025-05-09 2025-08-26 华能定边新能源发电有限公司 一种风机叶片疲劳损伤预测方法及系统

Patent Citations (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN201365102Y (zh) * 2009-02-06 2009-12-16 宁夏电力公司吴忠供电局 输电线路防振装置
CN104268335A (zh) * 2014-09-23 2015-01-07 工业和信息化部电子第五研究所 微组装组件振动疲劳寿命预测方法和系统
CN105022860A (zh) * 2015-05-20 2015-11-04 工业和信息化部电子第五研究所 Pcb焊点随机振动疲劳寿命预测方法与系统
CN108444823A (zh) * 2018-02-28 2018-08-24 三峡大学 一种考虑多因素影响的大跨越输电导线疲劳寿命预测方法
WO2020143284A1 (zh) * 2019-01-11 2020-07-16 华东理工大学 一种基于abaqus的多轴蠕变疲劳预测方法
CN111125959A (zh) * 2019-12-26 2020-05-08 通标标准技术服务(天津)有限公司 兆瓦级风力发电复合材料叶片疲劳寿命的预测方法
US20220195991A1 (en) * 2020-12-22 2022-06-23 Shenyang University Of Technology Method for quickly predicting fatigue life of wrinkle defect-containing main spar in wind turbine blade
CN113595004A (zh) * 2021-08-04 2021-11-02 山东光大线路器材有限公司 防振锤阻尼钢绞线结构参数的自适应匹配方法及其系统
CN113793654A (zh) * 2021-08-25 2021-12-14 山东光大线路器材有限公司 基于无监督识别的钢铁材料力学性能预测方法及系统
CN114936485A (zh) * 2022-04-26 2022-08-23 重庆大学 一种用于电池包系统的振动应力及疲劳寿命预测方法
CN116050229A (zh) * 2023-03-31 2023-05-02 湖南云箭科技有限公司 机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法及系统
CN116415382A (zh) * 2023-03-31 2023-07-11 中国电力科学研究院有限公司 一种架空输电导线防振锤的优化配置方法及装置
CN117828824A (zh) * 2023-11-30 2024-04-05 北京工业大学 一种适用于任意带宽信号的随机振动寿命预测方法
CN120541538A (zh) * 2025-05-09 2025-08-26 华能定边新能源发电有限公司 一种风机叶片疲劳损伤预测方法及系统
CN120142052A (zh) * 2025-05-16 2025-06-13 常州同泰高导新材料有限公司 一种高抗疲劳铸轮的疲劳加速检测方法及系统

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
孔德怡;李黎;龙晓鸿;叶志雄;: "输电线微风振动疲劳寿命影响因素分析", 武汉理工大学学报, no. 10, 30 May 2010 (2010-05-30) *
李兴德;郭靖琪;许多红;丁筱筠;汪旭旭;高虹亮;: "三峡地区500kV架空地线防振锤滑移原因及防滑移改进方案", 水电能源科学, no. 05, 25 May 2016 (2016-05-25) *
李晓峰;刘艳龙;刘彩运;丁浩然;: "基于精细算法的焊接结构疲劳寿命预测方法研究", 大连交通大学学报, no. 03, 5 June 2018 (2018-06-05) *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN121142216A (zh) * 2025-11-17 2025-12-16 内蒙古电力(集团)有限责任公司呼和浩特供电分公司 输电网设备绝缘老化状态评估与寿命预测方法及系统
CN121167677A (zh) * 2025-11-19 2025-12-19 青岛理工大学 大功率重载齿轮箱疲劳寿命预测与剩余寿命评估方法

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