CN120886816A - 一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法及系统，属于车辆安全技术领域，包括：获取车辆结构参数，根据车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，三阶段为簧上质量侧倾阶段、车轮离地侧倾‑重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾‑重力加速侧倾阶段；根据分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程；根据车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列；根据下一时间段的预测侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警。本发明通过结合三阶段的侧倾动力学演化方程和两段式预警方案，有效解决了车辆侧倾状态预测不准确的问题，以及预警不及时的问题。

Description

一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法及系统

技术领域

本发明涉及车辆安全技术领域，更具体的说是涉及一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法及系统。

背景技术

随着特种车辆在应急救援、军事运输、野外勘探等领域的广泛应用，非结构化路面（如泥泞、碎石、陡坡等复杂地形）下的行驶安全问题日益突出。相较于结构化路面，非结构化路面的动态特性显著加剧了车辆侧倾动力学行为的非线性特征，尤其是车身-路面-负载间的多体耦合干扰。这些复杂工况导致传统基于静态阈值或线性动力学模型的防侧翻预警方法难以准确捕捉车辆侧倾稳定性的临界状态，极易引发预警延迟或误判，进而威胁特种车辆的行驶安全。

专利号“CN103921719A”中，披露了一种基于侧向加速度监测的车辆侧翻预警方法。该技术方案通过实时采集车辆的侧向加速度数据，并将其与预设的临界侧向加速度阈值进行比对，进而根据比较结果触发相应等级的预警信号。然而，该现有技术方案存在以下技术局限：其预警判断仅依赖于单一的侧向加速度传感器数据，缺乏多维度参数的综合分析，导致预警准确性和可靠性受到限制，在复杂行驶工况下可能出现误判或漏判的情况。

综合现有技术分析，特种车辆防侧翻预警目前主要依靠侧倾动力学方程进行推演，但是非结构路面下车轮离地现象时有发生，因此有必要建立一套包含车轮离地工况的车辆侧倾动力学模型用于实现特种车辆的侧倾安全预警。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法及系统，基于三阶段的侧倾动力学演化方程实现了单侧车轮离地后的状态推演，并采用两段式预警方案，有效解决了车辆侧倾状态预测不准确的问题，以及预警不及时的问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一方面，本发明提供了一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，包括：

获取车辆结构参数，根据所述车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，所述三阶段为簧上质量侧倾阶段、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段；

根据所述分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程；

根据所述车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列；

根据下一时间段的预测侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警。

优选的，根据所述车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，包括：

在稳定横下加速度下，根据车身姿态的几何关系和簧上质量运动学关系联合计算簧上质量侧倾阶段与车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段的分界点的临界侧倾角，临界侧倾角计算公式为：

；

其中，是车辆的横向加速度，为车身宽度，为簧上质心到侧倾中心的高度，为侧倾角，为重力加速度，为簧上质心到地面的高度，为簧上质量，为车辆的侧倾刚度；

根据车辆静态侧翻特征求解车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段的分界点静态侧翻系数：

。

优选的，根据所述分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程，包括：在车轮未离地状态下，车辆处于簧上质量侧倾阶段，基于簧上质量动力学分析，将抗侧倾弹簧和抗侧倾阻尼产生的抗倾覆力矩作为外力分析，得到簧上质量侧倾阶段侧倾动力学方程；

在车轮离地状态下，车辆处于整车侧倾阶段，此时车辆中心坐标于地面投影点未超出单侧轮胎接地点位置，基于达朗贝尔原理分析，将抗横向加速度和重力加速度作为外力分析，得到车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段侧倾动力学方程；

在车轮离地状态下，车辆处于整车侧倾阶段，此时车辆中心坐标于地面投影点超出单侧轮胎接地点位置，基于达朗贝尔原理分析，将抗横向加速度和重力加速度作为外力分析，得到车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段侧倾动力学方程；

综合簧上质量侧倾阶段侧倾动力学方程、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段侧倾动力学方程、车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段侧倾动力学方程得到车辆三阶段侧倾动力学方程为：

；

其中，表示车辆绕轴的转动惯量，表示车辆一侧车轮离地后，绕轮胎接地点位置处的转动惯量，，表示车辆一侧车轮离地后，质心到轮胎接地点位置的距离，表示符号函数。

优选的，根据所述车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列，包括：

采用欧拉离散方法将连续时域的车辆三阶段侧倾动力学方程转换为离散时域车辆三阶段侧倾动力学方程；

选定预测时间段离散时间步数，计算预测时间段内的所有预测侧倾状态序列。

优选的，根据下一时间段的预测侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警，包括：

在簧上质量侧倾阶段，采用预测侧倾状态序列中的侧倾角和侧倾角速度计算得到的未来k时刻的横向载荷转移率为预警指标，并与预设横向载荷转移率阈值对比，判断是否发出T1侧倾预警；

在车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段，采用侧倾角-侧倾角速度相平面的稳定包络线判别方法，描绘侧倾角-侧倾角速度相平面图像，划分稳定域和非稳定域，根据预测侧倾状态序列判断车辆状态是否位于稳定域，结合T1侧倾预警的激活状态，确定是否维持T1侧倾预警或更改为T2侧倾预警。

另一方面，本发明提供了一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警系统，该系统用于上述实现任一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，包括：

数据采集模块，用于获取车辆结构参数和车辆状态信息；

分析模块，用于根据所述车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，所述三阶段为簧上质量侧倾阶段、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段；根据所述分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程；根据所述车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列；

预警模块，用于根据预测下一时间段的侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警。

优选的，所述数据采集模块包括：

输入单元，用于获取车辆结构参数；

车载传感器，用于获取车辆状态信息；

滤波器，用于对车辆状态信息进行滤波处理。

优选的，预警模块包括：

显示单元，用于可视化预警信号输出；

声音输出单元，用于声学预警信号输出。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于三阶段车辆侧倾动力学的侧倾预警方法及系统，基于三阶段的侧倾动力学演化方程实现了单侧车轮离地后的状态推演，有效解决了车辆侧倾状态预测不准确的问题。同时，本发明采用两段式预警方案，有效提升了特种车辆驾驶安全性能，避免驾驶员因一次预警引发心理恐慌，进而造成更大损失。相比于传统的侧倾预警方案，本发明提出的侧倾预警精度更高、算法结构简单、预测准确率高。同时该方法表征了车轮离地后的车辆侧倾状态，有效推进了侧倾预警的有效性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明中实施侧倾预警的流程图。

图2为本发明中提出的三阶段侧倾动力学示意图。

图3（a）为本发明中横向加速度0m/s²下的侧倾角-侧倾角速度相平面及安全包络范围，图3（b）为本发明中横向加速度3m/s²下的侧倾角-侧倾角速度相平面及安全包络范围，图3（c）为本发明中横向加速度6m/s²下的侧倾角-侧倾角速度相平面及安全包络范围。

图4为本发明中提出的车辆侧倾预警系统的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种基于三阶段车辆侧倾动力学的侧倾预警方法及系统。车辆由于横向加速度引起的侧倾运动可以概括为三阶段——簧上质量侧倾阶段（A1）、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段（A2）以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段（A3）。其中，车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段虽然出现车轮离地现象，但是并不是所有工况都会引起车辆失稳，因此可以容许车辆状态短暂的出现在该阶段。

本发明实施例公开了一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，如图1所示，包括：

获取车辆结构参数，根据车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，三阶段为簧上质量侧倾阶段、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段；

根据分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程；

根据车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列；

根据下一时间段的预测侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警。

进一步，根据车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，包括：

A1-A2阶段的分界点为车轮离地状态，此时可以通过车辆动态侧翻特征求解，具体包括：

在稳定横下加速度下，根据车身姿态的几何关系和簧上质量运动学关系联合计算簧上质量侧倾阶段与车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段的分界点的临界侧倾角，临界侧倾角计算公式为：

；

其中，是车辆的横向加速度，为车身宽度，为簧上质心到侧倾中心的高度，为侧倾角，为重力加速度，为簧上质心到地面的高度，为簧上质量，为车辆的侧倾刚度；

根据车辆静态侧翻特征求解车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段的分界点静态侧翻系数：

。

更进一步，参考图2，根据分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程，包括：在车轮未离地状态下，车辆处于簧上质量侧倾阶段，基于簧上质量动力学分析，将抗侧倾弹簧和抗侧倾阻尼产生的抗倾覆力矩作为外力分析，得到簧上质量侧倾阶段侧倾动力学方程；

在车轮离地状态下，车辆处于整车侧倾阶段，此时车辆中心坐标于地面投影点未超出单侧轮胎接地点位置，基于达朗贝尔原理分析，将抗横向加速度和重力加速度等惯性力作为外力分析，得到车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段侧倾动力学方程；

在车轮离地状态下，车辆处于整车侧倾阶段，此时车辆中心坐标于地面投影点超出单侧轮胎接地点位置，基于达朗贝尔原理分析，将抗横向加速度和重力加速度等惯性力作为外力分析，得到车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段侧倾动力学方程；

综合簧上质量侧倾阶段侧倾动力学方程、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段侧倾动力学方程、车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段侧倾动力学方程得到车辆三阶段侧倾动力学方程为：

；

其中，表示车辆绕轴的转动惯量，表示车辆一侧车轮离地后，绕轮胎接地点位置处的转动惯量，，表示车辆一侧车轮离地后，质心到轮胎接地点位置的距离，表示符号函数。

在另一实施例中，根据车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列，包括：

采用欧拉离散方法将连续时域的车辆三阶段侧倾动力学方程转换为离散时域车辆三阶段侧倾动力学方程；在本实施例中使用前向欧拉公式进行转换，如下：

；

其中，为离散时间，为系统的微分方程，即车辆三阶段侧倾动力学方程。

选定预测时间段离散时间步数，计算预测时间段内的所有预测侧倾状态序列。

进一步，根据上述的系统更新方程，更新得到时刻后的车辆侧倾状态预测信息，并根据该信息结合前向欧拉公式计算预测的k时刻的。特别需要注意，在使用前向欧拉公式更新车辆侧倾动力学状态时，需要为该系统微分方程提供输入，在本实例中提供两种处理方式。

其一，为简化计算流程并提高系统实时性，本实施例将前向欧拉公式的外界输入量定义为可直接测量的横向加速度。该参数的获取具有显著优势：现代车辆普遍配备的惯性测量单元(IMU)可直接输出横向加速度信号，无需进行复杂的中间计算，大幅降低了系统实现复杂度。为建立理论分析模型，在不失一般性的前提下，假设在单个计算周期内横向加速度保持恒定（即），通过该恒定输入可递推求解后续时刻的车辆侧倾角状态量。需要特别说明的是，实际工程应用中，车载加速度传感器输出的原始信号通常包含路面激励、制动振动等引入的高频噪声（典型频带＞20Hz），直接使用将导致状态预测出现显著抖振。优选的，本实施例采用截止频率的四阶巴特沃斯低通滤波器进行预处理，该滤波器在通带内具有最大平坦幅度特性，可有效抑制高频噪声同时保持关键动态信息的完整性。

其二，为提升车辆侧倾动力学模型的预测精度，本实施例创新性地将前向欧拉公式的输入量定义为前轮转向角。该参数可通过两种途径获取：(1)直接读取电动助力转向系统(EPS)提供的前轮转角传感器数据；(2)通过方向盘转角经转向传动比换算（）。相较于横向加速度输入方案，本方案具有独特的抗干扰优势：转向角信号本身不受车辆振动影响，信号采集过程中不存在高频噪声干扰（实测信噪比＞60dB），因此可完全省去巴特沃斯滤波环节，从根本上消除了传统方案因滤波处理导致的相位滞后问题（典型延迟时间≈50ms），显著降低了因信号延迟造成的“漏警”风险。需要特别指出的是，由于原始侧倾方程中未显含前轮转向角变量，本实施例通过引入下列车辆模型建立二者耦合关系：

；

其中，分别代表左前轮横向力、右前轮横向力、左后轮横向力和右后轮横向力。该横向力可以通过魔术轮胎公式计算，如下：

；

其中，是当前轮胎的横向力和垂向力，单位是kN，B，C，D和E分别是经验参数，是轮胎的侧偏角，计算公式为：

；

在另一实施例中，根据下一时间段的预测侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警，包括：

首先确定两段式预警方案指标，根据车辆三阶段侧倾动力学方程分析可以得出，A1和A2阶段均为车辆侧倾稳定状态，A3阶段为侧倾失稳阶段，因此，依照以上分析，分别建立对应A1和A2阶段的预警指标。

进一步的，A1阶段车辆处于轮胎未离地状态，此时以簧上侧倾动力学为车辆侧倾状态的主要表征，因此采用横向载荷转移率(LTR)进行预计。

优选的，采用预测状态序列中的侧倾角和侧倾角速度计算未来时刻的横向载荷转移率，具体计算如下：

；

通过选定合理的LTR阈值，使得A1阶段预警的有效性，具体为，在小于该阈值时，车辆处于A1阶段安全范围，不会发出警示；当大于该阈值时，车辆发出T1侧倾预警，此时采取车辆执行器轻微作动，保证车辆行驶状态尽量贴合驾驶员意图，同时纠正车辆侧倾状态并向驾驶员发出T1提示信号。

进一步的，选取A1阶段最大预测时间，该参数的定义为预警系统在A1阶段能够预测的最大的前瞻时间长度，判断且是否成立，如果成立则说明在规定的A1阶段侧倾预测时间段内不会出现侧倾风险，此时车辆输出无侧倾风险信号（或不进行预警）；如果，则说明此时车辆会出现A1阶段侧倾风险，输出T1侧倾预警信息，此时可根据T1侧倾预警信息提醒驾驶员注意驾驶安全，同时该预警也可作为防侧倾控制器的开关信号。之后对时刻的车辆状态信息进行更新，重复上述过程直到系统达到最大的预测前瞻时间。

当预警系统进入A1阶段的T1侧倾预警后，触发A2阶段的侧倾预警流程。A2阶段的预警流程和A1阶段类似，都是通过边界条件判断车辆在时刻是否出现A2阶段的侧倾风险，A2阶段的侧倾风险判别与A1阶段的侧倾风险有两点不同。

其一，区别于A1阶段的侧倾风险预警使用横向载荷转移率进行风险判别，A2阶段的侧倾风险判别使用基于侧倾角-侧倾角速度相平面的稳定包络线判别方法。其中稳定包络线的表达方式有多种，包括双线法、等效圆法和菱形法等，本实例中以菱形法为例，需要注意的是，其他稳定包络线的表达方式属于本实例的变种，因此也在本实例的考虑范围内。侧倾角-侧倾角速度相平面详见图3（a）-图3（c），在划分稳定边界时算法如下：

算法1：菱形稳定边界获取；

输入：车辆三阶段侧倾运动学方程；

输出：菱形稳定边界线方程；

计算鞍点位置信息，得到鞍点坐标，和；

找到边界收敛到稳定点的最外侧的相轨迹曲线，记为和；

分别过和做曲线和切线，记为和。

将曲线和关于做对称线和，最后形成封闭菱形区间，记为区域。

其二，本系统的A2阶段侧倾风险预警机制与A1阶段存在本质区别。作为分级预警体系的最高级别，A2预警的触发需满足双重条件：预警的触发需满足双重条件：(1)A1预警已持续激活；(2)车辆动态状态突破稳定性边界。具体而言，当系统在时刻的预测状态向量满足：

稳定工况（）；

此时虽然满足的稳定性判据，但由于已进入A2预警监测阶段，系统将维持T1预警状态（LED指示灯持续闪烁+蜂鸣器间歇报警）。这种保守策略源于：在临近侧翻临界点时，即使当前状态量暂处稳定域内，其动态轨迹可能正快速趋近不稳定边界。

临界工况（）；

当状态量突破定义的稳定边界时，系统立即升级至T2预警（LED红色常亮+蜂鸣器持续高频鸣响），并通过人机接口显示“侧翻风险！自动减速中”提示信息。与此同时，车辆控制器执行三级安全干预：

①通过电子稳定程序(ESP)施加制动力矩，使车速在3秒内线性降至阈值（计算公式：），其中为路面附着系数，为转弯半径）；

②激活发动机扭矩限制，输出功率降低至额定值的30%；

③若监测到方向盘转角速率＞90°/s，同步触发转向辅助力矩倍增；

总结以上的预警流程，可以得到，首先进行时间长度的预测，根据三阶段车辆侧倾动力学方程计算该时间段内的横向载荷转移率，如果时间长度内的均满足，此时不进行侧倾风险预警；反之，如果时间长度内的出现，即说明在A1阶段出现侧倾风险，进行T1预警，同时进入A2阶段风险判断。在A2阶段风险判断，进行时间长度的预测，如果时间长度内的均满足，此时进行T1预警；反之，如果时间长度内的出现，即说明在A2阶段出现侧倾风险，进行T2预警。如下表1所示：

表1 不同状态下的预警状态

另一方面，本发明提供了一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警系统，该系统用于上述实现任一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，如图4所示，包括：

数据采集模块，用于获取车辆结构参数和车辆状态信息；

分析模块，用于根据车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，三阶段为簧上质量侧倾阶段、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段；根据分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程；根据车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列；

预警模块，用于根据预测下一时间段的侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警。

优选的，数据采集模块包括：

输入单元，用于获取车辆结构参数；

车载传感器，用于获取车辆状态信息；

滤波器，用于对车辆状态信息进行滤波处理。

优选的，预警模块包括：

显示单元，用于可视化预警信号输出；

声音输出单元，用于声学预警信号输出。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，其特征在于，包括：

获取车辆结构参数，根据所述车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，所述三阶段为簧上质量侧倾阶段、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段；

根据所述分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程；

根据所述车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列；

根据下一时间段的预测侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警。

2.根据权利要求1所述的一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，其特征在于，根据所述车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，包括：

在稳定横下加速度下，根据车身姿态的几何关系和簧上质量运动学关系联合计算簧上质量侧倾阶段与车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段的分界点的临界侧倾角，临界侧倾角计算公式为：

其中，是车辆的横向加速度，为车身宽度，为簧上质心到侧倾中心的高度，为侧倾角，为重力加速度，为簧上质心到地面的高度，为簧上质量，为车辆的侧倾刚度；

根据车辆静态侧翻特征求解车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段的分界点静态侧翻系数：

。

3.根据权利要求1所述的一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，其特征在于，根据所述分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程，包括：在车轮未离地状态下，车辆处于簧上质量侧倾阶段，基于簧上质量动力学分析，将抗侧倾弹簧和抗侧倾阻尼产生的抗倾覆力矩作为外力分析，得到簧上质量侧倾阶段侧倾动力学方程；

在车轮离地状态下，车辆处于整车侧倾阶段，此时车辆中心坐标于地面投影点未超出单侧轮胎接地点位置，基于达朗贝尔原理分析，将抗横向加速度和重力加速度作为外力分析，得到车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段侧倾动力学方程；

在车轮离地状态下，车辆处于整车侧倾阶段，此时车辆中心坐标于地面投影点超出单侧轮胎接地点位置，基于达朗贝尔原理分析，将抗横向加速度和重力加速度作为外力分析，得到车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段侧倾动力学方程；

综合簧上质量侧倾阶段侧倾动力学方程、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段侧倾动力学方程、车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段侧倾动力学方程得到车辆三阶段侧倾动力学方程为：

；

其中，表示车辆绕轴的转动惯量，表示车辆一侧车轮离地后，绕轮胎接地点位置处的转动惯量，，表示车辆一侧车轮离地后，质心到轮胎接地点位置的距离，表示符号函数。

4.根据权利要求1所述的一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，其特征在于，根据所述车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列，包括：

采用欧拉离散方法将连续时域的车辆三阶段侧倾动力学方程转换为离散时域车辆三阶段侧倾动力学方程；

选定预测时间段离散时间步数，计算预测时间段内的所有预测侧倾状态序列。

5.根据权利要求1所述的一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，其特征在于，根据下一时间段的预测侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警，包括：

在簧上质量侧倾阶段，采用预测侧倾状态序列中的侧倾角和侧倾角速度计算得到的未来k时刻的横向载荷转移率为预警指标，并与预设横向载荷转移率阈值对比，判断是否发出T1侧倾预警；

在车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段，采用侧倾角-侧倾角速度相平面的稳定包络线判别方法，描绘侧倾角-侧倾角速度相平面图像，划分稳定域和非稳定域，根据预测侧倾状态序列判断车辆状态是否位于稳定域，结合T1侧倾预警的激活状态，确定是否维持T1侧倾预警或更改为T2侧倾预警。

6.一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警系统，其特征在于，所述系统用于实现如权利要求1-5任一项所述的一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警方法，包括：

数据采集模块，用于获取车辆结构参数和车辆状态信息；

分析模块，用于根据所述车辆结构参数计算车辆侧倾运动过程三阶段的分界点，所述三阶段为簧上质量侧倾阶段、车轮离地侧倾-重力抑制侧倾阶段以及车轮离地侧倾-重力加速侧倾阶段；根据所述分界点构建车辆三阶段侧倾动力学方程；根据所述车辆三阶段侧倾动力学方程和实时采集的车辆状态信息更新下一时间段的预测侧倾状态序列；

预警模块，用于根据预测下一时间段的侧倾状态序列，结合车辆侧倾运动过程三阶段危险程度，进行两段式侧倾预警。

7.根据权利要求6所述的一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警系统，其特征在于，所述数据采集模块包括：

输入单元，用于获取车辆结构参数；

车载传感器，用于获取车辆状态信息；

滤波器，用于对车辆状态信息进行滤波处理。

8.根据权利要求6所述的一种非结构路面下的特种车辆侧翻预警系统，其特征在于，预警模块包括：

显示单元，用于可视化预警信号输出；

声音输出单元，用于声学预警信号输出。