CN120417004B - 一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法，包括：将无人机从返航点返航回降落点的整个过程划分为多个连续时间段；建立以无人机的输出功率为领导者，以无人机的通信功率和无人机的飞行功率作为追随者的博弈模型，在第k个时间段内，通过博弈行动来最大化表征领导者利益的效用函数和最大化表征追随者利益的效用函数，得到第k个时间段内的最优的单位功率定价；根据第k个时间段内的最优的单位功率定价，确定第k个时间段内的的最优通信功率、最优飞行功率和确定第k个时间段内无人机的最优飞行距离，以此得到第k个时间段无人机结束时所在的位置；令k=k+1，重复执行上述步骤，直至无人机降落到E点。

Description

一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法

技术领域

本发明属于无线通信中无人机通信和姿态调整技术领域，具体为一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法。

背景技术

无人机通信功率与飞行功率分配是无人机技术发展的重要环节。无人机在执行任务时，需确保通信链路稳定且飞行能耗合理。通信功率影响无人机与地面站或与其他无人机之间的数据传输距离和质量，而飞行功率则直接关系到无人机的续航能力和飞行效率。

随着无人机应用场景的拓展，对无人机通信功率和飞行功率的分配提出了更高要求。优化功率分配策略，不仅能提升数据传输的可靠性和效率，还能延长无人机的飞行时间，降低能耗。因此，研究无人机通信功率与飞行功率的合理分配，对于提升无人机整体性能和拓宽应用领域具有重要意义。

发明内容

发明目的：为解决无人机在输出功率有限的前提下如何对通信功率和飞行功率进行有效分配和如何对无人机的返航路线进行合理规划的问题，本发明提出了一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法。

技术方案：一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法，包括以下步骤：

步骤1：假设无人机的返航点为O点，降落点在E点，以O点作为空间笛卡尔坐标系的原点（0,0,0），E点的坐标为（x _E,y _E,z _E），将无人机从O点返航回E点的整个过程划分为时长为Δt的多个连续时间段，假设在该时间段内，无人机到E点的信道增益保持不变；

步骤2：建立以无人机的输出功率为领导者，以无人机的通信功率和无人机的飞行功率作为具有相互竞争关系的追随者的博弈模型，在第k个时间段内，通过博弈行动来最大化表征领导者利益的效用函数和最大化表征追随者利益的效用函数，得到第k个时间段内的最优的单位功率定价；根据第k个时间段内的最优的单位功率定价，确定第k个时间段内的最优通信功率和最优飞行功率；

步骤3：根据第k个时间段内的最优飞行功率以及第k个时间段无人机开始时所在的位置，确定第k个时间段内无人机的最优飞行距离，以此得到第k个时间段无人机结束时所在的位置；

步骤4：令k=k+1，以第k个时间段无人机结束时所在的位置作为第k+1个时间段无人机开始时所在的位置，重复执行步骤2和步骤3，直至无人机降落到E点。

进一步的，所述的最大化表征领导者利益的效用函数，表示为：

；

s.t.；

其中，s.t.表示约束，表示第k个时间段内无人机的飞行功率，表示第k个时间段内无人机的通信功率，表示单位功率定价；表示无人机的输出功率的最大值，表示确定一单位功率定价使最大。

进一步的，所述的最大化表征追随者利益的效用函数，表示为：

对于通信功率而言，最大化表征追随者利益的效用函数，表示为：

；

式中，表示第k个时间段内无人机的通信功率，为信号接收机噪声，B为通信带宽，表示第k个时间段内无人机所处位置与E点之间的信道增益，表示单位功率定价；

对于飞行功率而言，最大化表征追随者利益的效用函数，表示为：

；

s.t.；

式中，s.t.表示约束，W表示无人机重量，g表示重力加速度，表示空气密度，和n分别表示桨叶的面积和数量，表示无人机的飞行功率与重力加速度、空气密度、桨叶的面积和数量的关系函数，L(k-1)表示无人机在第k-1个时间段结束时所在的位置，也为无人机在第k个时间段开始所在的位置，E表示E点坐标，表示第k个时间段内无人机的飞行功率，表示欧式距离。

进一步的，所述的根据第k个时间段内的最优飞行功率以及第k个时间段无人机开始时所在的位置，确定第k个时间段内无人机的最优飞行距离，表示为：

；

式中，W表示无人机重量，g表示重力加速度，表示空气密度，和n分别表示桨叶的面积和数量，表示无人机的飞行功率与重力加速度、空气密度、桨叶的面积和数量的关系函数，表示第k个时间段内的最优飞行功率。

进一步的，步骤3中，按照以下步骤得到第k个时间段无人机结束时所在的位置：

无人机在第k个时间段结束时所处位置在以第k个时间段开始所在位置为原点，以无人机的最优飞行距离为半径的球面上，该球面方程为：

；

其中，为球面任意一点的坐标；

选择点和E点的连线与球体相交的那个点作为第k个时间段无人机结束时所在的位置。

进一步的，当和E点的连线上无遮挡物时，所述的选择点和E点的连线与球体相交的那个点作为第k个时间段无人机结束时所在的位置，具体包括：

由于交点在和E点的连线上，因此还满足：

；

；

；

其中，t为取值范围为0到1的变量；

联立上述式子，有：

；

进而，第k个时间段无人机结束时所在的位置的坐标为：

；

；

。

进一步的，当和E点的连线上有遮挡物时，所述的选择点和E点的连线与球体相交的那个点作为第k个时间段无人机结束时所在的位置，具体包括：

假设遮挡物在垂直方向上的坐标为，其形成的水平面与以第k个时间段开始所在位置为原点和以无人机的最优飞行距离为半径的球面形成一个圆平面的方程为：

；

由于点也在该平面上，因此可求得该圆过点的切线方程为：

；

过点和点E的直线方程为：

；

由于过点的圆的切线与点和点E的直线垂直，因此可得：

；

又由于点在圆上，因此有：

；

联立上述两式，可得点的坐标为：

；

；

；

其中，正负号由点和点E的坐标决定。

有益效果：与现有技术相比，本发明方法解决了无人机在输出功率有限的前提下如何对通信功率和飞行功率进行有效分配的问题，并在获得最优飞行功率后计算无人机的返航路线，物理上符合现实应用的场景并将能够有效地应用于工程实际。

附图说明

图1为无遮挡物时无人机的飞行路线规划图；

图2为有遮挡物时无人机的飞行路线规划图；

图3为本发明所提的一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法的流程图。

具体实施方式

现结合附图和实施例进一步阐述本发明的技术方案。

如图3所示，本实施例提出了一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法，其主要包括以下步骤：

步骤1：假设无人机的返航点为O点，降落点在E点，以O点作为空间笛卡尔坐标系的原点（0,0,0），E点的坐标为（x _E,y _E,z _E），将无人机从O点返航回E点的整个过程划分为时长为Δt的多个连续时间段，在每个时间段内，由于无人机运行距离短，可以假设在此时间段内无人机到E点的信道增益保持不变。

以下介绍一种常规的信道增益计算步骤，本实施例可以采用该信道增益计算步骤，但不限于该信道增益计算步骤。

无人机到返航点的无线传输的路径损耗取决于基于距离的衰落和基于视距（Lineof Sight）概率的衰落，节点p和q之间的额外路径损耗的LoS发生概率由下式给出：

其中，c ₀和d ₀取决于环境变量，这些环境变量是常数；是空对地无线传输链路的仰角，h为无人机相对于操控遥感的垂直高度，

为节点p和q之间的水平距离。

因此节点p和q之间的信道增益定义为：

；

式中，为已知的单位信道增益值；和分别为已知的节点p和q之间的额外路径损耗的视距LoS和非视距NLoS（Non Line of Sight）发生概率，且有；和分别表示已知的LoS和NLoS链路的额外路径损耗，且满足；为p和q之间的距离。

步骤2：建立以无人机的输出功率为领导者，以无人机的通信功率和无人机的飞行功率作为具有相互竞争关系的追随者，在每个时间段内，通过博弈行动来最大化表征领导者利益的效用函数和最大化表征追随者利益的效用函数，得到最优的单位功率定价；根据最优的单位功率定价，确定当前时间段的最优通信功率和最优飞行功率。

现对步骤2做进一步的说明。

在本实施例中，由于无人机输出功率的大小是恒定的，其功率可用于信号的发射以及飞行，因此不同用途的功率分量存在相互竞争的关系，即无人机的通信功率和无人机的飞行功率具有相互竞争关系。

通信功率问题表述为：假设在第k个时间段内，无人机的通信功率用于向E点的操控遥感发送数据，因此其效用函数表示为：

；

其中，为无人机在第k个时间段的通信功率，为控制器接收机噪声，B为通信带宽，为在第k个时间段无人机处于O点到E点之间的信道增益，为O点到E点的信道增益，表示在第k个时间段初始时无人机所处位置到E点的距离且有，表示欧式距离，则表示在第k个时间段内的数据传输速率，即是其收益；为单位功率定价，则表示无人机为支付通信功率而付出的代价函数。

随着通信功率的增大，其获得的数据传输速率也随之增大，但是其代价函数也将增大。对于博弈模型中的追随者，其目标为在博弈行为中可以用最小的代价获得最高的收益，即最大化自身的效用函数。因此，针对第k个时间段的通信功率，有：

；

飞行功率问题表述为：假设在第k个时间段内，无人机飞行距离表示为，则其飞行功率可以表示为：

；

式中，W表示无人机重量，g表示重力加速度，表示空气密度，和n分别表示桨叶的面积和数量，表示无人机的飞行功率与重力加速度、空气密度、桨叶的面积和数量的关系函数，例如。

无人机的飞行功率用于其向E点飞行，因此在第k个时间段内的效用函数可以表示为：

；

其中，表示在第k个时间段结束时的无人机到E点的距离，其值越小表明距离越近，因此无人机的飞行功率的博弈的目的为靠近E点飞行并实现返航，博弈收益定义为，则表示无人机为支付飞行功率而付出的代价函数。

随着飞行功率增大，其越能向E点靠近，但是其代价函数也将增大。对于博弈模型中的追随者，其目标为在博弈行为中可以用最小的代价获得最高的收益，即最大化自身的效用函数。因此，针对第k个时间段的飞行功率，有：

；

s.t.；

其中，约束条件为在第k个时间段内，无人机最多能飞到E点。

由于无人机的输出功率受限，因此针对在第k个时间段内博弈中的领导者层面的优化问题表示为：

；

s.t.；

其中，为无人机输出功率的最大值。表示确定一单位功率定价使最大。

上述博弈中追随者的优化问题以及博弈中领导者的优化问题共同组成了Stackelberg博弈，通过博弈双方领导者和追随者按照一定规则进行博弈行动可以得到最终的Stackelberg均衡，即通过最大化领导者和具有相互竞争关系的追随者表征各自利益的效用函数得到最优的单位功率定价。然后，在该时间段内的最优通信功率和飞行功率可以根据决定。

在第k个时间段内，无人机所飞行的最优距离表示为：

；

根据第k+1个时间段的初始坐标计算和，进而通过所提的博弈方法获得第k+1个时间段最优的单位功率定价、最优通信功率和飞行功率以及，随后得到第k+1个时间段的最终坐标，其也是第k+2个时间段的初始坐标。

步骤3：根据第k+1个时间段的初始坐标和博弈模型获得第k+1个时间段最优的单位功率定价、最优通信功率和飞行功率以及在第k+1个时间段内无人机所飞行的最优距离，随后得到第k+1个时间段的最终坐标，其也是第k+2个时间段的初始坐标。在连续的时间段内，均执行上述操作，获得一系列最优的通信功率、飞行功率以及无人机飞行节点坐标，直至无人机降落到点E，算法结束。具体操作包括：

若给定飞行功率，则无人机在第k个时间段结束时所处位置应在以第k个时间段开始所在位置为原点，以无人机所飞行的最优距离为半径的球面上，该球面方程为：

；

其中，为球面任意一点的坐标。

为O点坐标，。由于本实施例研究的是无人机返航，因此在上面所述的球面上应选择点和E点的连线与球体相交的那个点作为无人机在第k个时间段结束时所处位置。

因此，有：

；

下面将第k个时间段结束时无人机的坐标按照点和点E的连线上有无遮挡物区分进行计算：

1）当和E点的连线上无遮挡物时，又由于，交点在和E点的连线上，因此还满足：

；

；

；

其中，t为取值范围为0到1的变量。

联立上述式子，有：

；

进而，交点的坐标为；

；

；

。

2）当和E点的连线上有遮挡物时：

选择遮挡物最高平面、点和E点的连线在垂直方向上的面以及球相交的点作为，如图2所示。

假设遮挡物在垂直方向上的坐标为，其形成的水平面与以第k个时间段开始所在位置为原点和以无人机的最优飞行距离为半径的球面形成一个圆平面的方程为：

；

由于点也在该平面上，因此可求得该圆过点的切线方程为：

；

过点和点E的直线方程为：

；

由于过点的圆的切线与点和点E的直线垂直，因此可得：

；

又由于点在圆上，因此有：

；

联立上述两式，可得点的坐标为：

；

；

；

其中，正负号由点和点E的坐标决定。

在连续的多个时间段内，均执行上述操作，获得一系列最优的通信功率、飞行功率以及UAV飞行节点坐标，直至UAV降落到点E，算法结束。

Claims (5)

1.一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：假设无人机的返航点为O点，降落点在E点，以O点作为空间笛卡尔坐标系的原点(0,0,0)，E点的坐标为(x_E,y_E,z_E)，将无人机从O点返航回E点的整个过程划分为时长为Δt的多个连续时间段，假设在该时间段内，无人机到E点的信道增益保持不变；

步骤2：建立以无人机的输出功率为领导者，以无人机的通信功率和无人机的飞行功率作为具有相互竞争关系的追随者的博弈模型，在第k个时间段内，通过博弈行动来最大化表征领导者利益的效用函数和最大化表征追随者利益的效用函数，得到第k个时间段内的最优的单位功率定价；根据第k个时间段内的最优的单位功率定价，确定第k个时间段内的最优通信功率和最优飞行功率；

步骤3：根据第k个时间段内的最优飞行功率以及第k个时间段无人机开始时所在的位置，确定第k个时间段内无人机的最优飞行距离，以此得到第k个时间段无人机结束时所在的位置；

步骤4：令k＝k+1，以第k个时间段无人机结束时所在的位置作为第k+1个时间段无人机开始时所在的位置，重复执行步骤2和步骤3，直至无人机降落到E点；

所述的最大化表征领导者利益的效用函数，表示为：

s.t.p₁(k)+p₂(k)≤p

其中，s.t.表示约束，p₂(k)表示第k个时间段内无人机的飞行功率，p₁(k)表示第k个时间段内无人机的通信功率，α表示单位功率定价；p表示无人机的输出功率的最大值；表示确定一单位功率定价α使αp₁(k)+αp₂(k)最大；

所述的最大化表征追随者利益的效用函数，表示为：

对于通信功率而言，最大化表征追随者利益的效用函数，表示为：

式中，p₁(k)表示第k个时间段内无人机的通信功率，σ²为信号接收机噪声，B为通信带宽，H_O,E(k-1)表示第k个时间段内无人机所处位置与E点之间的信道增益，α表示单位功率定价；

对于飞行功率而言，最大化表征追随者利益的效用函数，表示为：

式中，s.t.表示约束，W表示无人机重量，g表示重力加速度，ρ表示空气密度，ξ和n分别表示桨叶的面积和数量，f(g,ρ,ξ,n)表示无人机的飞行功率与重力加速度、空气密度、桨叶的面积和数量的关系函数，L(k-1)表示无人机在第k-1个时间段结束时所在的位置，也为无人机在第k个时间段开始所在的位置，E表示E点坐标，p₂(k)表示第k个时间段内无人机的飞行功率，||·||表示欧式距离。

2.根据权利要求1所述的一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法，其特征在于：所述的根据第k个时间段内的最优飞行功率以及第k个时间段无人机开始时所在的位置，确定第k个时间段内无人机的最优飞行距离，表示为：

式中，W表示无人机重量，g表示重力加速度，ρ表示空气密度，ξ和n分别表示桨叶的面积和数量，f(g,ρ,ξ,n)表示无人机的飞行功率与重力加速度、空气密度、桨叶的面积和数量的关系函数，表示第k个时间段内的最优飞行功率。

3.根据权利要求2所述的一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法，其特征在于：步骤3中，按照以下步骤得到第k个时间段无人机结束时所在的位置：

无人机在第k个时间段结束时所处位置L(k)＝(x(k)，y(k)，z(k))在以第k个时间段开始所在位置L(k-1)＝(x(k-1)，y(k-1)，z(k-1))为原点，以无人机的最优飞行距离D^*(k)为半径的球面上，该球面方程为：

(x-x(k-1))²+(y-y(k-1))²+(z-z(k-1))²＝D^*(k)²

其中，(x，y，z)为球面任意一点的坐标；

选择点L(k-1)和E点的连线与球体相交的那个点作为第k个时间段无人机结束时所在的位置L(k)。

4.根据权利要求3所述的一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法，其特征在于：当L(k-1)和E点的连线上无遮挡物时，所述的选择点L(k-1)和E点的连线与球体相交的那个点作为第k个时间段无人机结束时所在的位置L(k)，具体包括：

由于交点L(k)在L(k-1)和E点的连线上，因此还满足：

x＝x(k-1)+(x_E-x(k-1))t

y＝y(k-1)+(y_E-y(k-1))t

z＝z(k-1)+(z_E-z(k-1))t

其中，t为取值范围为0到1的变量；

联立上述式子，有：

进而，第k个时间段无人机结束时所在的位置L(k)的坐标为：

5.根据权利要求3所述的一种适用于无人机返航的通信功率和飞行功率分配方法，其特征在于：当L(k-1)和E点的连线上有遮挡物时，所述的选择点L(k-1)和E点的连线与球体相交的那个点作为第k个时间段无人机结束时所在的位置L(k)，具体包括：

假设遮挡物在垂直方向上的坐标为z_遮，其形成的水平面与以第k个时间段开始所在位置L(k-1)＝(x(k-1),y(k-1),z(k-1))为原点和无人机的最优飞行距离D^*(k)为半径的球面形成一个圆平面的方程为：

(x-x(k-1))²+(y-y(k-1))²+(z_遮-z(k-1))²＝D^*(k)²

由于点L(k)也在该平面上，因此可求得该圆过点L(k)的切线方程为：

(x(k)-x(k-1))(x-x(k-1))+(y(k)-y(k-1)(y-y(k-1))

＝D^*(k)²-(z_遮-z(k-1))²

过点L(k-1)和点E的直线方程为：

(x-x(k-1))(y_E-y(k-1))＝(y-y(k-1))(x_E-x(k-1))

由于过点L(k)的圆的切线与点L(k-1)和点E的直线垂直，因此可得：

(y_E-y(k-1))(x(k)-x(k-1))＝(x_E-x(k-1))(y(k)-y(k-1))

又由于点L(k)在圆上，因此有：

(x(k)-x(k-1))²+(y(k)-y(k-1))²＝D^*(k)²-(z_遮-z(k-1))²

联立上述两式，可得点L(k)的坐标为：

z(k)＝z_遮

其中，正负号由点L(k-1)和点E的坐标决定。