CN120087731B - 一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法，包括：分析降雨量和雨前地下水埋深对潜水补给总量的综合影响，构建相应的分段情景；构建变化埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型；构建降雨入渗潜水补给总量的分配模型；分配模型参数率定；总量模型参数率定，代入降雨入渗潜水补给总量模型模拟得到降雨入渗补给潜水量。本方法利用地下水埋深和降雨资料计算潜水补给量，考虑了地下水埋深变化对降雨入渗补给效果的动态影响、降雨入渗补给潜水过程的滞后分配效应，有效解决了雨后入渗补给量被低估的问题，对短时段内潜水补给量的模拟具有相当的实际应用价值。

Description

一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法

技术领域

本发明属于水文水资源技术领域，具体涉及一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法。

背景技术

降雨入渗是平原地区地下水的主要补给来源，尤其对于地下水埋深较浅区域，准确估算埋深变化情景下降雨入渗补给量对于评价地下水资源量至关重要。

潜水即浅层地下水。当地下水埋深变化时，降雨入渗补给潜水的路径发生改变，从而导致降雨再分配过程变化，增大了降雨入渗补给潜水量的估算难度。现有技术中，降雨入渗补给潜水量常通过入渗补给系数法和地下水埋深变化法的形式计算。这两种方法均针对地下水埋深变化情景开展处理，但仍存在以下不足：

在入渗补给系数法中，利用分段系数法处理，该处理方法需对区域地下水埋深分段，确定各地下水埋深区间内入渗补给系数的经验值，两者相乘得到降雨入渗补给潜水量。该处理方式忽略了地下水埋深与入渗补给系数之间的动态关系，仅关注了降雨量对降雨当日潜水的补给效果，忽略了地下水埋深和降雨对雨后滞后分配过程的综合影响。

在地下水埋深变化法中，利用动态分析法处理。该处理方法首先对场次降雨进行划分，给出场次降雨时段内地下水埋深的变化幅度和给水度，两者相乘得到降雨入渗补给潜水量。该处理方法的应用前提为获悉时段内地下水埋深的变化幅度，多适用于年尺度或更大时间尺度的估算，难以满足短时段内动态估算需求，导致短时段内入渗补给量估算精度较差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是现有技术未考虑地下水埋深和入渗补给系数的动态关系、未考虑地下水埋深和降雨对潜水补给量滞后分配过程，导致短时段内入渗补给量估算精度较差的问题，而提出一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法。

本发明的技术方案如下：

一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法，包括以下步骤：

步骤1，分段影响判别：挑选场次降雨入渗补给潜水事件，分析降雨量和雨前地下水埋深对潜水补给总量的综合影响，是否存在分段性并构建相应的分段情景。

步骤2，总量模型构建：建立定埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型，使得定埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型的参数随地下水埋深动态变化，并构建变化埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型。

步骤3，分配模型构建：基于降雨入渗潜水补给过程的滞后分配效应，构建降雨入渗潜水补给总量的滞后分配权重特征函数，依据潜水补给过程的可叠加性，构建分配模型。

步骤4，分配模型参数率定：挑选仅第0个时间步长存在降雨的场次降雨入渗补给事件，利用第0个时间步长分配权重，率定滞后分配权重特征函数的参数。

步骤5，总量模型参数率定：将率定好的滞后分配权重特征函数的参数值代入分配模型中，根据步骤1的分段情景，率定得到潜水补给总量模型的剩余参数，模拟得到降雨入渗补给潜水量。

进一步地，所述步骤1包括：

步骤11，为避免前期降雨入渗补给过程与当前场次过程重叠，选择场次降雨入渗补给潜水事件应满足：当前场次开始前五日和结束后五日均无降雨发生、土壤含水率和地下水埋深均呈无补给状态。

步骤12，利用分类算法依据降雨量和雨前地下水埋深对潜水补给总量的影响划分不同的分段类别，获取降雨量和雨前地下水埋深的分段值。依据降雨量和雨前地下水埋深的分段值，两两组合构建不同的分段情景。

例如，降雨量分段值为Pt ₁，雨前地下水埋深的分段值为Ht ₁和Ht ₂，则共有6种组合情景：1）降雨量≤Pt ₁，0<雨前地下水埋深≤Ht ₁；2）降雨量≤Pt ₁，Ht ₁<雨前地下水埋深≤Ht ₂；3）降雨量≤Pt ₁，雨前地下水埋深＞Ht ₂；4）降雨量＞Pt ₁，0<雨前地下水埋深≤Ht ₁；5）降雨量>Pt ₁，Ht ₁<雨前地下水埋深≤Ht ₂；6）降雨量>Pt ₁，雨前地下水埋深>Ht ₂。

进一步地，步骤2中在地下水埋深固定不变时，包气带可容纳的水量有限，以有限的可容纳水量为前提，潜水补给总量受可容纳水量的限制存在极限值，所以定埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型（简称定埋深模型）为：

其中，R _g 为降雨入渗潜水补给总量 ，mm；P为降雨量，mm；R _max 为降雨入渗潜水补给总量的极限值，mm，R _max ＞0；η为潜水补给总量随降雨量增长的最大速率，0＜η＜1。

定埋深模型的推导过程：

在地下水浅埋区，地下水埋深变化范围是有限的。在特定的地下水埋深之下，包气带可容纳的水量是一定的。以有限的可容纳水量为前提，潜水补给量并不会随着降雨量无限增大，而是受可容纳水量的限制。因此，随着降雨量的增大，潜水量会不断的增大而后趋于稳定值，其随降雨量的增长幅度也会由初始较大的增长速率逐渐减小并趋于0。

依据上述降雨入渗潜水补给总量R _g 随降雨量P的变化过程，R _g 与P之间的关系应满足下述条件：

为满足式（S2-1）中C3和C4对的要求，依据导数原则假设：

式中，η、a和b为常数系数；表示当P趋于0.0mm时R _g 随P的变化速率。

由式（S2-2）可得：

为满足式（S2-1）中C3和C4中对R _g 的要求，应使得。将该等式代入上式，可得：

式（S2-4）若要满足式（S2-1）中C1，需使得b=0，则：

结合上式和式（S2-2），基于导数原则，由于始终小于0，则始终不超过η。因而，η为潜水补给总量随降雨量增长的最大速率。考虑到η也是当P趋于0.0mm时的潜水补给速率，若要满足式（S2-1）中C2，使得P始终超过所产生的R _g ，应使得。因此，R _g 与P之间的最终关系式如下：

经上述分析及参数的物理意义，需保证参数R _max ＞0，0＜η＜1。

进一步地，设定地下水埋深阈值H _0s ，基于包气带的容水能力、水分亏缺程度和入渗过程中蒸发作用的影响修正R _max ，即使定埋深模型的参数R _max 随地下水埋深动态变化，以此得到地下水埋深变化时降雨入渗潜水补给总量R _g ，即定埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型（简称变埋深模型）为：

其中，H _0s 为最适地下水埋深，m；R _gm 为H _0s 所对应的最大潜水补给总量，mm；R _gm 和H _0s 均大于0；H为地下水埋深，m。

变埋深模型的推导过程：

当P取特定值时，R _g 并非固定不变，而是随地下水埋深H而变化。埋深不仅影响包气带的容水能力，也影响包气带中水分亏缺程度和入渗补给时长。若是将R _g 随H的变化隐含于R _max 之中，则以埋深阈值H _0s 划分包气带的容水能力、雨前包气带中水分亏缺程度和入渗过程中蒸发作用对R _max 的影响：

当埋深为0.0m时，包气带容水能力和垂向水力坡度均为零，即R _max 为0。

当埋深小于H _0s 时，由于入渗路径较短，降雨入渗补给时长较短并且包气带迅速饱和。这种情况下，R _max 的数值大小主要取决于包气带的容水能力，从而R _max 会随着H的增大而增大。

当埋深超过H _0s 后，由于入渗路径增长，降雨入渗补给时长和雨前包气带中水分亏缺程度均会增大。尽管蒸散发的影响深度是有限的，但是长历时的蒸发对包气带中入渗水量的消耗不容小觑。这种情况下，R _max 的数值大小取决于雨前包气带中水分亏缺程度和入渗过程中蒸发作用，从而R _max 会随着H的增大而减小。

当埋深趋于无限大时，由于入渗过程中蒸发作用，R _max 趋于0。

依据上述R _max 随H的变化过程，两者之间的关系应满足下述条件：

为满足式（S2-7）中C2和C4对的要求，依据导数原则假设：

令和，则：

由此可得：

式（S2-8）至式（S2-11）中，a、b、c均为常数系数。

当时，。依据导数原则，为满足式（S2-7）中C3，需使得a＞0。

为满足式（S2-7）中C1和C4，需使得 c=0和，即式（S2-11）应为：

依据上式可得：

若要保证上式与式（S2-8）中假设一致并且满足式（S2-7）中所有条件，进一步求得和。由此，将这两个等式代入式（S2-12），R _max 和H之间的最终关系式如下：

经上述分析及参数的物理意义，需保证参数R _gm 和H _0s 均大于0。

结合式（S2-6）和式（S2-14），变埋深模型如下所示：

进一步地，所述步骤3包括如下子步骤：

步骤31，依据应用需求确定时间步长，对降雨入渗补给潜水过程进行时间步长划分。

步骤32，以第0步表示降雨开始所处时间，则第i步降雨所产生的潜水补给总量分配到第t步的权重计算公式如下：

其中，i为时间步长的序数，i=0, 1...t；w(t-i)为第i步降雨所产生的潜水补给总量滞后分配到第t步的潜水补给量所占权重；H(i)为第i步地下水埋深，m；P(i)为第i步降雨量，mm；B ₀为埋深系数、与包气带岩性相关，m；B ₁为降雨系数，mm；P _0S 为最适降雨量，mm。

步骤33，依据潜水补给过程的可叠加性，当前时间步长中潜水补给量为前期降雨所致入渗补给量滞后分配到当前步长之和，则第t步的潜水补给量为第0步至第t步之内所有降雨所致潜水补给总量滞后分配到第t步的潜水补给量之和，即分配模型为：

其中，r _g (t)表示第t步的潜水补给量，mm。

权重计算公式和分配模型的推导过程：

降雨补给潜水的时长是较为缓慢的，若将某次降雨的起止时间称为降雨的时间长度，该场降雨所产生潜水补给过程的起止时间称为降雨补给潜水时间。在地下水浅埋区，两者的时间长度是不一致的，潜水补给的时间长度大于降雨的时间长度，即降雨补给潜水存在着滞后分配效应。式（S2-15）给出了降雨量P所产生的降雨入渗潜水补给总量R _g 。但是，当以日尺度为模拟尺度时，应该考虑降雨潜水补给总量的滞后分配过程，否则会高估降雨当日的潜水补给量。

现有研究刻画这种滞后分配效应的基本思路是识别出潜水补给总量在时间上权重分配的变化特征，并且构造相应的特征函数。这种特征函数应满足其在第一象限的变化曲线与坐标轴所围成的面积为1，即潜水补给总量滞后分配的权重之和应为1。依据潜水补给过程的可叠加性，以降雨开始日计为降雨补给潜水过程的开始日（t=0），则第t日的潜水补给量为降雨开始日至第t日之内所有降雨所致潜水补给总量滞后分配到第t日的潜水补给量之和，即：

式中，r _g (t)表示第t日的潜水补给量，mm；R _g (i)为第i日降雨所产生的潜水补给总量，mm；i为日序数，i=0, 1...t；w(t-i)为第i日降雨所产生的潜水补给总量滞后分配到第t日的潜水补给量所占权重，t≥i。

当前关于权重分配特征函数的研究多数仅考虑了滞后时间对补给权重的影响，少有考虑环境要素对补给权重的影响。在地下水浅埋区，潜水入渗补给权重除了受滞后时间的影响，还受降雨量和地下水埋深的影响。这三个因素共同决定着潜水补给分配权重曲线的形态及最大补给权重出现的时间。地下水浅埋区潜水补给总量的分配权重曲线呈现两种形态：一种是单调递减变化，另一种是单峰变化。至于是何种曲线形式是由分配曲线中最大权重出现时间所决定，而最大补给权重出现的时间也反映了分配曲线的平缓程度。当最大权重出现时间越延迟，权重分配曲线也越平缓。在特定的降雨量范围内，随着埋深的增大，日尺度上分配曲线中最大补给权重逐渐延迟，从而分配曲线由单调递减转变为单峰变化。但是，当降雨愈发增大或愈发减小时，最大补给权重始终出现在降雨当日，即曲线始终呈现递减变化。因此，存在着降雨量阈值控制着最大补给权重的出现时间以及地下水埋深对曲线形态的影响程度。

在现有的权重分配特征函数中，陈崇希公式（文献：陈崇希.滞后补给权函数——降雨补给潜水滞后性处理方法[J].水文地质工程地质, 1998, 6(07):24-26.）同时考虑了滞后时间和地下水埋深对权重分配曲线的影响，并且该公式在多个地区的应用效果较好。陈崇希公式适用于离散型潜水补给过程的模拟，其基本形式为：

式中，B称为埋深区间系数、与包气带岩性等因素有关，m。其余公式含义同上。

在地下水浅埋区，随着埋深的增大，降雨入渗补给潜水的权重分配过程线应逐渐平缓。式（S3-2）已然能够很好地反映出权重分配过程线随埋深的变化。但是，式（S3-2）并未体现出降雨量对分配曲线的影响。基于上文所述地下水浅埋区潜水量滞后分配过程的变化可以看出，w(0)是在建模时的研究重点。当t=0时，。随着H的越大，w(0)逐渐越小，即分配曲线逐渐平缓。在特定地下水埋深之下，应存在降雨量阈值P _0S 使得w(0)的单调性发生改变。当0＜P＜P _0S 时，随着P增加，w(0)逐渐递减。当P≥P _0S 时，随着P增加，w(0)又继而递增。因而，将式（S3-2）中B改进为，即适用于地下水浅埋区的权重分配特征函数为：

式中，H(i)为第i日地下水埋深，m；P(i)为第i日降雨量，mm；B ₀为埋深系数、与包气带岩性相关，m；B ₁为降雨系数，mm；P _0S 为最适降雨量，mm。其余公式含义同上。

进一步地，所述步骤4包括：

步骤41，由于多个时间步长存在降雨时，难以分割单个时间步长内降雨所致潜水补给量的分配过程。挑选仅第0个时间步长存在降雨的场次降雨入渗补给事件，计算当t=i= 0时w(0)的实际值，即第0个时间步长分配权重计算公式如下：

其中，T _r 为该次降雨入渗补给事件的总时间步长。

步骤42，滞后分配权重特征函数的参数B ₀、B ₁和P _0S ，依据其物理意义设定约束如下：

利用优化算法通过w(0)的实际值、第0步的降雨量和地下水埋深数据，率定得到B₀、B₁和P _0S 的最优解。

进一步地，所述步骤5包括：

步骤51，将滞后分配权重特征函数参数B ₀、B ₁和P _0S 的最优解代入分配模型中。

步骤52，将潜水补给总量计算模型的参数R _gm 、H _0s 和η，依据其物理意义，设定约束如下：

基于步骤12构建的分段情景，通过场次降雨入渗补给事件中逐个时间步长下降雨量和地下水埋深数据，利用优化算法分情景率定得到参数R _gm 、H _0s 和η的最优解。

步骤53，将滞后分配权重特征函数参数B ₀、B ₁和P _0S 的最优解，潜水补给总量计算模型参数R _gm 、H _0s 和η的最优解，代入变化埋深情景下潜水补给总量模型中，计算得到场次降雨事件中逐日降雨入渗补给潜水量。

本发明的有益效果在于：

本发明提出的方法利用地下水埋深和降雨资料计算潜水补给量，考虑了地下水埋深变化对降雨入渗补给效果的动态影响、降雨入渗补给潜水过程的滞后分配效应，有效解决了雨后入渗补给量被低估的问题，对短时段内潜水补给量的模拟具有相当的实际应用价值。

附图说明

图1为本发明步骤3中滞后分配权重特征函数的示意图；

图2为本发明步骤3中潜水补给过程可叠加性的示意图；

图3为实施例1中决策树的分类结果；

图4为实施例1中利用本发明提出的方法模拟逐日降雨入渗补给潜水量的效果；

图5为实施例2中本发明和现有方法一模拟潜水补给量的对比效果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细说明：以下实施例仅用于解释本发明，并非用于限制本发明的范围。

实施例1：

本实施例利用五道沟实验站周边大田资料，选择2010年至2021年大田实测资料验证本发明计算方法的可行性及有效性。大田土壤为砂姜黑土，种植作物包括小麦和玉米，实验站实测资料包括地下水埋深、土壤含水率（包括5、15、25、35、45、55、70和90cm深度），气象站实测资料包括降雨量和平均气温，上述监测频率均为每日1次。

具体的计算步骤如下：

步骤1，挑选场次降雨入渗补给潜水事件，利用决策树依据大田潜水补给总量对降雨量和雨前地下水埋深进行分类，并建立分段情景，具体包括如下子步骤：

步骤11，利用大田2010年至2021年气象资料、实验站实测的地下水埋深和土壤含水率资料，挑选场次降雨入渗补给潜水事件，所挑选事件需满足：当前场次开始前五日和结束后五日所监测的降雨量均为0、土壤含水率（包括5、15、25、35、45、55、70和90cm深度）呈现不变或者下降趋势、地下水埋深呈现不变或者增大趋势。

依据此要求共挑选了207场次降雨入渗补给潜水事件。表1展示了所挑选的场次事件中降雨特征、潜水补给特征、雨前土层湿度等关键信息。

表1 207次降雨入渗补给潜水事件关键信息

利用实测的地下水埋深计算潜水补给总量。假设降雨期间，潜水蒸发对地下水位变化的影响较小，则埋深的减小是由降雨入渗引起的，由下式计算时段内潜水补给量：

其中，R _g 为降雨入渗潜水补给总量 ，mm；为时段内降雨入渗引起的地下水埋深减小幅度，mm；h为时段内平均地下水埋深，m；为随h而变化的给水度。针对砂姜黑土的给水度，当h介于0.0m和1.0m时取常数0.035，当h超过1.0m时取常数0.045。

在计算所挑选的场次事件中潜水补给总量时，以日为单元时段，场次事件中潜水补给总量为各时段潜水补给量之和。

步骤12，基于所挑选的207次事件信息，利用决策树分析降雨量和雨前地下水埋深（即表1中雨前埋深）对潜水补给总量的影响程度。决策结果表明，降雨量对潜水补给总量的影响程度超过雨前埋深的影响。由于两者间影响程度的悬殊，决策树忽略了雨前地下水埋深，仅依据降雨量单个要素的数值大小表示了潜水补给总量的阶段性。图3展示了决策树的分类结果，样本数量以n表示，总样本量为207。决策树以降雨量为32.5mm为界，将潜水补给总量分为两类：一类为降雨量小于32.5mm，此类含有106个样本、占总样本量51.2%，潜水补给总量的平均值为5.822mm、标准差为5.790mm；另一类为降雨量大于等于32.5mm，此类含有101个样本、占总样本量48.8%，潜水补给总量的平均值为28.823mm、标准差为33.593mm。因而，依据决策结果构建两种分段情景，分别为降雨量≤32.5mm的情景、降雨量>32.5mm的情景。

步骤2，建立变埋深模型，计算公式如下：

其中，R _g 为降雨入渗潜水补给总量，mm；R _gm 为H _0s 所对应的最大潜水补给总量，mm；H _0s 为最适地下水埋深，m；H为地下水埋深，m；P为降雨量，mm；η为潜水补给总量随降雨量增长的最大速率；在下述步骤5中分降雨情景确定参数η、H _0s 、R _gm 的值。

步骤3，依据应用需求确定时间步长，建立滞后分配权重特征函数，在该时间步长下分配潜水补给总量，具体包括如下子步骤：

步骤31，基于实际应用需求，获取日尺度的潜水补给量即可满足模拟要求。因而，以日为时间步长，对场次降雨入渗补给潜水过程进行时间尺度划分。

步骤32，建立降雨入渗潜水补给总量的滞后分配权重特征函数，如图1所示，则第0日为降雨开始日，第i日降雨所产生的潜水补给总量分配到第t日的潜水补给量所占权重计算公式如下：

其中，i为时间步长的序数，本实施例中为日序数，i=0, 1...t；w(t-i)为第i日降雨所产生的潜水补给总量滞后分配到第t日的潜水补给量所占权重；H(i)为第i日地下水埋深，m；P(i)为第i日降雨量，mm；B ₀为埋深系数，m；B ₁为降雨系数，mm；P _0S 为最适降雨量，mm。

步骤33，当日潜水补给量为前期降雨所致入渗补给量滞后分配到当日之和，如图2所示，则第t日的潜水补给量为第0日至第t日之内所有降雨所致潜水补给总量滞后分配到第t日的潜水补给量之和，计算公式如下：

其中，r _g (t)表示第t日的潜水补给量，mm。

步骤4，在表1中挑选仅第0日存在降雨的场次事件，识别潜水补给总量分配在降雨日的权重值，利用最小二乘法率定滞后分配权重特征函数的参数。具体包括如下子步骤：

步骤41，在表1中挑选降雨历时为1日的场次，共45次事件。依据下式，计算45次事件中潜水补给总量在首日的分配权重w(0)，计算公式如下：

为简化率定难度和提高率定效率，对上式两边取对数，结果如下：

步骤42，滞后分配权重特征函数的参数B ₀、B ₁和P _0S ，依据其物理意义设定约束如下：

利用非线性最小二乘法，通过45次事件中的实际值、降雨量和雨前地下水埋深数据，率定得到B ₀、B ₁和P _0S 的最优解，依次为1.12、8.56和33.12。w(0)的实际值和模拟值的拟合优度为0.74，表2给出了45次事件中滞后分配权重特征函数的输入和输出信息。

表2 所选45次事件中滞后分配权重特征函数的输入和输出信息

步骤5，代入滞后分配权重特征函数参数B ₀、B ₁和P _0S 的最优解，依据步骤12所得情景分段率定潜水补给总量，计算潜水补给总量模型的剩余参数。具体包括如下子步骤：

步骤51，将步骤42得到的B ₀、B ₁和P _0S 的最优解代入分配模型。其中，B ₀、B ₁和P _0S 的最优解依次为1.12、8.56和33.12。

步骤52，将潜水补给总量计算模型的参数R _gm 、H _0s 和η，依据其物理意义设定约束如下：

利用207次事件中逐日地下水埋深、降雨量和潜水补给量数据，以步骤12所得两类情景：一类为降雨量小于32.5mm；另一类为降雨量大于等于32.5mm，利用非线性最小二乘法分情景率定得到R _gm 、H _0s 和η的最优解，如表3所示。

表3 潜水补给总量计算模型参数最优解

利用上述所估算的潜水补给总量模型和滞后分配权重特征函数的参数最优解，模拟得到207次事件中逐日降雨入渗补给潜水量，如图4展示，补给潜水量的实测值和模拟值之间的拟合优度为0.96、平均绝对误差为0.56mm、均方根误差为1.11mm，结果表明两者间模拟效果较好。

实施例2:

为进一步说明本方法的模拟效果，对比了两种现有的潜水补给量计算方法，并选择典型场次事件开展模拟效果对比。所选典型场次事件序号为19，场次事件发生时段为2020/6/22至2020/7/10，雨前地下水埋深2.01m，降雨量为141.3mm，降雨入渗潜水补给总量50.89mm。

现有方法一是入渗补给系数法，依据表1中207次事件中地下水埋深对入渗补给系数的影响，对补给系数依据地下水埋深进行分段处理：当地下水埋深≤1.0m时，入渗补给系数为0.31；当1.0m<地下水埋深≤2.0m时，入渗补给系数为0.25；当地下水埋深>2.0m时，入渗补给系数为0.14。图5对比了方法一和本方法在模拟典型场次事件中降雨入渗补给潜水量的效果，结果表明本方法和实测值的相关系数高达0.96，而方法一和实测值的相关系数为0.88。同时，方法一仅能预测降雨当日的潜水补给量，难以捕捉雨后滞后分配的潜水补给量，因而导致雨后潜水补给量被低估。

现有方法二是地下水埋深变化法，依据砂姜黑土的特性，当地下水埋深介于0.0m和1.0m时给水度取0.035，当地下水埋深超过1.0m时给水度取0.045。场次事件中包含4场降雨，降雨量依次为17.3、89.8、1.0、33.2mm，降雨时段内地下水埋深减少量依次为49、578、2、576mm。由此，估算得到4场降雨下潜水补给量依次为1.72、20.23、0.10、20.20mm，总计42.25mm。本方法估算的潜水补给总量为51.51mm。对比本方法和方法二，本方法估算值更为贴近实际值。此外，当场次降雨的持续时间较长，方法二难以将潜水补给总量进一步分配到更短的时间尺度。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明所述前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，分段影响判别：挑选场次降雨入渗补给潜水事件，分析降雨量和雨前地下水埋深对潜水补给总量的综合影响，是否存在分段性并构建相应的分段情景；

步骤2，总量模型构建：建立定埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型，使定埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型的参数随地下水埋深动态变化，并构建变化埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型；所述变化埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型为：

其中，H_0s为最适地下水埋深，m；R_gm为H_0s所对应的最大潜水补给总量，mm；R_gm和H_0s均大于0；H为地下水埋深，m；R_g为降雨入渗潜水补给总量，mm；P为降雨量，mm；η为潜水补给总量随降雨量增长的最大速率，0＜η＜1；

步骤3，分配模型构建：基于降雨入渗潜水补给过程的滞后分配效应，构建降雨入渗潜水补给总量的滞后分配权重特征函数，依据潜水补给过程的可叠加性，构建分配模型；具体包括：

步骤31，依据应用需求确定时间步长，对降雨入渗补给潜水过程进行时间步长划分；

步骤32，以第0步表示降雨开始所处时间，则第i步降雨所产生的潜水补给总量分配到第t步的权重计算公式如下：

其中，i为时间步长的序数，i＝0,1...t；w(t-i)为第i步降雨所产生的潜水补给总量滞后分配到第t步的潜水补给量所占权重；H(i)为第i步地下水埋深，m；P(i)为第i步降雨量，mm；B₀为埋深系数、与包气带岩性相关，m；B₁为降雨系数，mm；P_0S为最适降雨量，mm；

步骤4，分配模型参数率定：挑选仅第0个时间步长存在降雨的场次降雨入渗补给事件，利用第0个时间步长分配权重，率定滞后分配权重特征函数的参数；

步骤5，总量模型参数率定：将率定好的滞后分配权重特征函数的参数值代入分配模型中，根据步骤1的分段情景，率定潜水补给总量模型的参数，模拟得到降雨入渗补给潜水量。

2.根据权利要求1所述的一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法，其特征在于，步骤1包括：

步骤11，选择场次降雨入渗补给潜水事件应满足：当前场次开始前五日和结束后五日均无降雨发生、土壤含水率和地下水埋深均呈无补给状态；

步骤12，利用分类算法依据降雨量和雨前地下水埋深对潜水补给总量的影响划分不同的分段类别，获取降雨量和雨前地下水埋深的分段值，依据降雨量和雨前地下水埋深的分段值，两两组合构建不同的分段情景。

3.根据权利要求2所述的一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法，其特征在于，步骤2中所述定埋深情景下降雨入渗潜水补给总量模型为：

其中，R_max为降雨入渗潜水补给总量的极限值，mm，R_max＞0。

4.根据权利要求1所述的一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法，其特征在于，步骤3还包括：

步骤33，依据潜水补给过程的可叠加性，当前时间步长中潜水补给量为前期降雨所致入渗补给量滞后分配到当前步长之和，则第t步的潜水补给量为第0步至第t步之内所有降雨所致潜水补给总量滞后分配到第t步的潜水补给量之和，即分配模型为：

其中，r_g(t)表示第t步的潜水补给量，mm。

5.根据权利要求4所述的一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法，其特征在于，步骤4具体包括：

步骤41，挑选仅第0个时间步长存在降雨的场次降雨入渗补给事件，计算当t＝i＝0时w(0)的实际值，即第0个时间步长分配权重计算公式如下：

步骤42，滞后分配权重特征函数的参数B₀、B₁和P_0S，依据其物理意义设定约束如下：

利用优化算法通过w(0)的实际值、第0步的降雨量和地下水埋深数据，率定得到B₀、B₁和P_0S的最优解。

6.根据权利要求5所述的一种变化埋深情景下降雨入渗补给潜水量的计算方法，其特征在于，步骤5具体包括：

步骤51，将滞后分配权重特征函数的参数B₀、B₁和P_0S的最优解代入分配模型中；

步骤52，将潜水补给总量计算模型的参数R_gm、H_0s和η，依据其物理意义，设定约束如下：

基于步骤12构建的分段情景，通过场次降雨入渗补给事件中逐个时间步长下降雨量和地下水埋深数据，利用优化算法分情景率定得到R_gm、H_0s和η的最优解；

步骤53，将滞后分配权重特征函数参数B₀、B₁和P_0S的最优解，潜水补给总量计算模型参数R_gm、H_0s和η的最优解，代入变化埋深情景下潜水补给总量模型中，计算得到场次降雨事件中逐日降雨入渗补给潜水量。