CN120034234B - 一种面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，包括以下步骤：无人机采用发射波束形成向用户发射通信信号的过程中，同时发送专用雷达信号，以提高通信和感知性能；基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率；对通信和感知波束形成向量进行凸优化处理；对无人机轨迹进行梯度优化处理；实现了通过通信感知波束形成向量和无人机轨迹进行交替求解优化，得到连续平滑的飞行轨迹，有效地减少了无人机飞行过程中的振动和突变，提高了稳定性和可跟踪性。

Description

一种面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法

技术领域

本发明涉及无人机通信技术领域，尤其涉及一种面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法。

背景技术

随着移动通信逐渐走向万物智能连接的时代，未来的移动通信系统不仅要实现超高速、超低时延、超高可靠性等通信性能，还要具备毫米级精度的感知能力，以支持自动驾驶、交通监控、人体活动识别、智能家居等各种智能应用。为此，集成感知与通信得到了学术界和工业界的极大关注。相比信息嵌入方法[1]和波形组合方案[2]，多天线系统提供了额外的空间信息可以显著提高感知性能，有效提高系统吞吐量。波束成形技术将信号同时聚焦在多个特定方向，可以保证多用户的高质量服务和多目标的高精度感知。然而，由于周围环境中障碍物和散射体引起的非视距信号路径或杂波，地面网络的多输入多输出ISAC容易导致通感性能严重下降。

由于无人机的高度优势，它们有望成为一种有前途的新型空中ISAC平台，以克服现有的局限性。因此，具有发射波束成形功能的无人机ISAC已经被广泛研究。例如，文献[3]考虑了无人机在目标区域执行感知任务，同时为多个用户提供通信服务的场景，研究目标是在感知性能约束下最大化加权平均通信速率。为此，对无人机的二维轨迹和发射波束成形矢量进行了优化。文献[4]在无人机辅助系统中设计了一种新的自适应ISAC机制以避免过度感知，其中感知持续时间不需要与通信持续时间一致，可以根据应用需求灵活配置。文献[5]讨论了无人机不同状态下的两种联合优化方案。一方面，提出了通信预编码与无人机飞行轨迹的联合设计方法以解决了最小用户速率最大化问题；另一方面，提出了一种无人机感知位置、通信和感知预编码的联合优化方法以解决最小目标检测概率最大化问题。文献[6]研究了一种多无人机辅助ISAC场景，即无人机探测到目标并同时向用户传输相应数据。提出了一种无人机轨迹、用户关联和波束成形的联合设计方案，在保证雷达感知服务需求最小的同时，最大限度地提高所有地面用户的加权比特率总和。

现有研究工作通过将无人机建模为质点来解决离散速度约束下无人机的轨迹优化问题。他们采用时间离散化技术获得一系列分段轨迹。然而，现有模型仅关注无人机的位置和速度，而忽略了其旋转运动、内力和扭矩。这意味着无人机作为刚体的复杂动态特性被忽略，这可能导致轨迹优化和控制策略的不准确性。换句话说，在实际应用中无人机控制器难以准确地跟随规划轨迹。规划轨迹和实际轨迹之间的不匹配，可能导致通信链路延迟和采集错误的增加、以及感知系统目标识别能力下降，最终降低通信和感知性能。

[1]A.Hassanien,M.G.Amin,Y.D.Zhang,and F.Ahmad,“Dual-Function Radar-Communications:Information Embedding Using Sidelobe Control and WaveformDiversity,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol.64,no.8,pp.2168–2181,Apr.2016。

[2]Q.Li,K.Dai,Y.Zhang,and H.Zhang,“Integrated Waveform for a JointRadar-Communication System With High-Speed Transmission,”IEEE WirelessCommunications Letters,vol.8,no.4,pp.1208–1211,Aug.2019。

[3]Z.H.Lyu,G.X.Zhu,and J.Xu,“Joint Maneuver and Beamforming Designfor UAV-Enabled Integrated Sensing and Communication,”IEEE Transactions onWireless Communications,vol.22,no.4,pp.2424–2440,Apr.2023。

[4]C.Deng,X.Fang,and X.Wang,“Beamforming Design and TrajectoryOptimization for UAV-Empowered Adaptable Integrated Sensing andCommunication,”IEEE Transactions on Wireless Communications,vol.22,no.11,pp.8512–8526,Nov.2023。

[5]R.Chai,X.Cui,R.Sun,D.Zhao,and Q.Chen,“Precoding and TrajectoryDesign for UAV-Assisted Integrated Communication and Sensing Systems,”IEEETransactions on Vehicular Technology,pp.13151–13163,Sep.2024。

[6]R.Zhang,Y.Zhang,R.Tang,H.Zhao,Q.Xiao,and C.Wang,“AJoint UAVTrajectory,User Association,and Beamforming Design Strategy for Multi-UAVAssisted ISAC Systems,”IEEE Internet of Things Journal,vol.11,no.18,pp.29360–29374,Sep.2024。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，实现了通过通信感知波束形成向量和无人机轨迹进行交替求解优化，得到连续平滑的飞行轨迹，有效地减少了无人机飞行过程中的振动和突变，提高了稳定性和可跟踪性。

为了实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

本申请第一方面提供了一种面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，包括以下步骤：

S101、无人机采用发射波束形成向用户发射通信信号的过程中，同时发送专用雷达信号，以提高通信和感知性能；

S102、基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率；

S103、对通信和感知波束形成向量进行凸优化处理；

S104、对无人机轨迹进行梯度优化处理。

进一步的，无人机采用发射波束形成向用户发射通信信号的过程中，同时发送专用雷达信号，以提高通信和感知性能包括以下步骤：

基于发射阵列响应向量和信道功率增益确定从无人机到第m个用户的信道向量；

基于信道向量、无人机的发射信号和加性高斯白噪声，确定第m个用户处接收到的信号；

基于信道向量和发射波束形成矢量确定信噪比，从而确定频谱效率；

基于发射波束方向图增益和感知距离d(p(t),o_j)，确定感知性能指标。

进一步的，基于发射波束方向图增益和感知距离d(p(t),o_j)，确定感知性能指标，其表达式如下所示：

其中，G_d为协方差矩阵，w_m为第m个用户的发射波束形成矢量，d(p(t),o_j)为在t时刻无人机与第j个目标的距离，p(t)为在t时刻的无人机位置，o_j为第j个目标的位置。

进一步的，基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率包括以下步骤：

基于拉格朗日-欧拉方程的平移动力学和基于牛顿-欧拉方程的旋转动力学构建六自由度模型；

基于六自由度模型、无人机方向向量和无人机总升力，构建无人机水平飞行六自由度模型；

通过构建约束优化库进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率。

进一步的，基于六自由度模型、无人机方向向量和无人机总升力，构建无人机水平飞行六自由度模型，无人机水平飞行六自由度模型的表达式如下所示：

其中，γ(t)表示偏航角，I_xx，I_yy和I_zz表示在x轴，y轴和z轴的转动惯量，l表示刚体横架长度，K_dx和K_dy表示在x轴和y轴上的阻力系数，K_dmx，K_dmy和K_dmz表示在x轴，y轴和z轴的阻尼力矩系数，K_m表示力矩系数，Λ(t)＝-ξ₁(t)+ξ₂(t)-ξ₃(t)+ξ₄(t)和sign(b)表示b的符号。为简便起见，可将水平飞行的六自由度模型简写为M(p(t),Φ(t))＝0。

进一步的，基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率的表达式如下所示：

s.t.C₁:M(p(t),Φ(t))＝0,

C₄:p(0)＝p_I,

C₅:p(T)＝p_F,

其中，R_m(t)表示第m个用户可实现的频谱效率，约束C₁表示无人机的六自由度模型，约束C₂表示无人机接收波束方向图增益约束，其中为第j个目标的波束方向图增益阈值，约束C₃表示无人机飞行速度限制，其中V_max表示最大飞行速度，约束C₄和C₅分别表示初始位置和终端位置约束，初始位置向量为和终端位置向量为约束C₆表示无人机发射功率限制。

进一步的，对通信和感知波束形成向量进行凸优化处理包括以下步骤：

基于通信波束形成向量、用户权重、用户可实现的频谱效率、感知协方差矩阵、无人机接收波束方向图增益约束和无人机发射功率限制约束，构建通信和感知波束形成向量的优化问题；

将时间间隔T离散为P个相等的子间隔和p+1个时间槽，并在不同的时刻将优化问题进行解耦；

通过逼近技术和半正定松弛方法处理非凸秩约束，得到凸优化后的通信和感知波束形成向量。

进一步的，通过逼近技术和半正定松弛方法处理非凸秩约束，得到凸优化后的通信和感知波束形成向量的表达式如下所示：

其中，w_m为通信波束形成向量，G_d为协方差矩阵，G_d为协方差矩阵，为g_m的共轭转置,g_m为无人机到第m个用户的信道向量，p为无人机位置。

进一步的，对无人机轨迹进行梯度优化处理包括以下步骤：

基于波束方向图增益约束、飞行速度约束、无人机轨迹约束、用户权重、用户可实现的频谱效率，构建无人机轨迹优化问题；

将无人机轨迹优化问题转化为基于状态空间模型的控制问题；

采用控制参数化方法对连续时间控制向量进行离散化；

采用精确罚函数法将约束非线性规划问题转化为无约束优化问题，以优化无人机轨迹。

进一步的，将无人机轨迹优化问题转化为基于状态空间模型的控制问题的表达式如下所示：

s.t.

C'₆:x₁(T)＝x_F,x₂(T)＝y_F,

其中，考虑实际因素，引入约束C'₂限制无人机的机动能力，此外，约束C₅'提供了求解C₁'中的微分方程所必需的初始状态向量，其余的约束是通过将原始问题中的约束以x(t)和u(t)的形式重新表述出来的。

本申请的有益效果：实现了多天线无人机在特定区域内感知目标的同时向多个用户提供通信服务的场景，该场景在边境监视和环境监测方面具有潜在的应用前景。为解决动态约束对无人机性能的影响，将优化问题分解为波束成形优化子问题和无人机轨迹优化子问题，并交替迭代求解。不同于现有方法的轨迹离散化，该方法基于状态空间模型对控制变量进行参数化，并将无人机的状态变量(如位置和速度)描述为控制变量的函数，以实现连续平滑的飞行轨迹。

实现了与现有方案相比，本申请能显著降低通信性能的下降和对感知约束的违反。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明一种面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法的步骤示意图；

图2是本发明三个方案获得的规划轨迹图；

图3是本发明P0和P1的规划轨迹图；

图4是本发明P0和P1的实际轨迹；

图5是本发明在不同轨迹下接收波束方向图增益随时间的变化图；

图6是本发明在不同接收波束方向图增益阈值下平均数据吞吐量比较曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一：

一种面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，包括以下步骤：

S101、无人机采用发射波束形成向用户发射通信信号的过程中，同时发送专用雷达信号，以提高通信和感知性能；

对潜在目标进行雷达感知，同时为多个单天线用户提供通信服务。设定无人机需要在有限的时间范围内T∈[0,T]从预定的初始位置飞行到最终位置；无人机的位置向量为其中，表示矩阵的转置；无人机飞行高度为z_u；感兴趣区域的感知目标集合为J∈{1,...,J}，第j个目标的位置为设定存在有M个用户，用户集合表示为M∈{1,...,M}，第m个用户的位置为

无人机采用发射波束形成向用户发射通信信号的过程中，同时发送专用雷达信号，以提高通信和感知性能包括以下步骤：

基于发射阵列响应向量和信道功率增益确定从无人机到第m个用户的信道向量；

基于信道向量、无人机的发射信号和加性高斯白噪声，确定第m个用户处接收到的信号；

基于信道向量和发射波束形成矢量确定信噪比，从而确定频谱效率；

基于发射波束方向图增益和感知距离d(p(t),o_j)，确定感知性能指标。

无人机采用发射波束形成向用户发射通信信号的过程中，同时发送专用雷达信号，以提高通信和感知性能，其表达式如下所示：

其中，c(t)为无人机在t时刻发射的信号，w_m为第m个用户的发射波束形成矢量，c_m为通信信号，c₀为专用雷达信号。

需要说明的是，无人机向用户发射专用雷达信号和通信信号，其中无人机采用发射波束形成向客户发送通信信号，例如，无人机在t时刻采用发射波束形成向第m个用户发送的通信信号。虽然通信信号可以被用于感知，但感知的性能会受到限制，因此，通过设计专用雷达信号c₀以进一步提高通信和感知性能。设定通信信号是独立的，即而专用雷达信号具有零均值和协方差矩阵其中(·)^H表示矩阵共轭转置，≥表示正半定。此外，通信信号与专用雷达信号不相关，即

无人机的总发射功率的表达式如下所示：

其中，E为无人机总发射功率，‖·‖为向量Frobenius范数，tr(·)为矩阵轨迹，w_m为第m个用户的发射波束形成矢量，G_d为协方差矩阵；对无人机的总发射功率进行约束，P_max为最大通信功率。

无人机和地面用户之间的信道链路由视距链路主导，无人机机动性造成的多普勒效应在用户和目标处都得到充分补偿。因此，空对地信道被认为遵循自由空间路径损失模型。从无人机到第m个用户的信道功率增益表示为β_m(p(t),p_m)，其表达式如下所示：

其中，β₀为距离1米时信道功率增益，α为路径损失指数，为无人机在t时刻的位置向量，为在t时刻无人机与第m个用户的距离，x(t)和y(t)为无人机在x轴和y轴的分量。

无人机在第m个用户方向的发射阵列响应向量表示为b(p(t),p_m)，其表达式如下所示：

其中，N表示安装在无人机上的均匀线性阵列的天线数量，d＝λ/2表示天线相邻单元间距，λ表示载波波长，为信号从无人机到用户的出发角。

从无人机到第m个用户的信道向量表示为g_m(p(t))，其表达式如下所示：

其中，b(p(t),p_m)为无人机在第m个用户方向的发射阵列响应向量，β_m(p(t),p_m)为从无人机到第m个用户的信道功率增益。

在第m个用户处接收到的信号表示为s_m(t)，其表达式如下所示：

其中，表示第m个用户处的加性高斯白噪声。

第m个用户的信噪比表示为φ_m(p(t),{w_i(t)},G_d(t))，其表达式如下所示：

其中，w_i为第i个用户的发射波束形成矢量，G_d为协方差矩阵，p(t)为无人机在t时刻的位置向量,G_d为协方差矩阵,为第m个用户的噪声功率，为g_m的共轭转置,g_m为无人机到第m个用户的信道向量。

第m个用户可实现的频谱效率(每单位带宽的数据率)，其表达式如下所示：

其中，信噪比为φ_m(p(t),{w_i(t)},G_d(t))。

考虑无人机提供的雷达感知服务。为了提高感知性能，可以利用用户的通信信号来估计目标参数。将感应信号指向目标j的功率称为发射波束方向图增益，其表达式如下所示：

其中，G_d为协方差矩阵，w_m为第m个用户的发射波束形成矢量，p(t)为无人机在t时刻的位置向量，b(p(t),o_j)为无人机到第j个目标的信道向量，p(t)为在时刻无人机位置，o_j为第j个目标的位置，b^H(p(t),o_j)为b(p(t),o_j)的共轭转置。

由于路径损耗，无人机接收到的波束方向图增益依赖于d(p(t),o_j)，将其作为感知性能指标，表示为：

其中，G_d为协方差矩阵，w_m为第m个用户的发射波束形成矢量，d(p(t),o_j)为无人机到第j个目标的感知距离，p(t)为在时刻无人机位置，o_j为第j个目标的位置。

S102、基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率；

约束优化库包括：无人机轨迹约束、飞行速度约束、发射功率限制和波束方向图增益约束。将无人机视为刚体，无人机通过控制其螺旋桨的速度来操作。例如，垂直运动是通过同时增加或减少四个螺旋桨的速度来实现的。无人机的方向向量用表示。升力与螺旋桨速度的平方成正比表示为：

L_i(t)＝K_pξ_i ²(t),i∈{1,2,3,4}.

其中，ξ_i(t)表示第i个螺旋桨的速度，L_i(t)表示第i个螺旋桨产生的升力，K_p表示升力系数。

由于无人机是水平飞行，可推导出作用在其上的总升力表示为：

其中，ζ(t)表示滚转角，η(t)表示俯仰角，m_a表示无人机质量，g表示重力加速度。

基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率包括以下步骤：

基于拉格朗日-欧拉方程的平移动力学和基于牛顿-欧拉方程的旋转动力学构建六自由度模型；

基于六自由度模型、无人机方向向量和无人机总升力，构建无人机水平飞行六自由度模型；

通过构建约束优化库进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率。

可以通过拉格朗日-欧拉方程的平移动力学和基于牛顿-欧拉方程的旋转动力学构建六自由度模型。无人机水平飞行六自由度模型的表达式如下所示：

其中，γ(t)表示偏航角，I_xx，I_yy和I_zz表示在x轴，y轴和z轴的转动惯量，l表示刚体横架长度，K_dx和K_dy表示在x轴和y轴上的阻力系数，K_dmx，K_dmy和K_dmz表示在x轴，y轴和z轴的阻尼力矩系数，K_m表示力矩系数，Λ(t)＝-ξ₁(t)+ξ₂(t)-ξ₃(t)+ξ₄(t)和sign(b)表示b的符号。为简便起见，可将水平飞行的六自由度模型简写为M(p(t),Φ(t))＝0。

在考虑无人机动力学模型、感知需求和发射功率约束的前提下，可以通过优化无人机轨迹、通信和感知波束形成向量，最大化通信平均加权和速率。因此，基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率的表达式如下所示：

s.t.C₁:M(p(t),Φ(t))＝0,

C₄:p(0)＝p_I,

C₅:p(T)＝p_F,

其中，R_m(t)表示第m个用户可实现的频谱效率，约束C₁表示无人机的六自由度模型，约束C₂表示无人机接收波束方向图增益约束，其中为第j个目标的波束方向图增益阈值，约束C₃表示无人机飞行速度限制，其中V_max表示最大飞行速度，约束C₄和C₅分别表示初始位置和终端位置约束，初始位置向量为和终端位置向量为约束C₆表示无人机发射功率限制。

S103、对通信和感知波束形成向量进行凸优化处理；

由于无人机轨迹点与波束形成向量之间存在强耦合关系，因此可以通过采用交替优化策略求解问题，进行优化通信和感知波束形成向量。

对通信和感知波束形成向量进行凸优化处理包括以下步骤：

基于通信波束形成向量、用户权重、用户可实现的频谱效率、感知协方差矩阵、无人机接收波束方向图增益约束和无人机发射功率限制约束，构建通信和感知波束形成向量的优化问题；

将时间间隔T离散为P个相等的子间隔和p+1个时间槽，并在不同的时刻将优化问题进行解耦；

通过逼近技术和半正定松弛方法处理非凸秩约束，得到凸优化后的通信和感知波束形成向量。

基于通信波束形成向量、用户权重、用户可实现的频谱效率、感知协方差矩阵、无人机接收波束方向图增益约束和无人机发射功率限制约束，构建通信和感知波束形成向量的优化问题，其表达式如下所示：

s.t.C₂,C₆.

其中，ρ_m表示第m个用户的权重，R_m表示第m个用户可实现的频谱效率，w_m(t)为通信波束形成向量，G_d(t)为感知协方差矩阵。

为了将上述子问题转换为易于处理的形式，将时间间隔离散为P个相等的子间隔和P+1个时间槽，P+1个时间槽的表达式如下所示：

0＝τ₀＜τ₁＜τ₂＜...＜τ_P-1＜τ_P＝T.

根据无人机接收波束方向图增益约束和无人机发射功率限制约束可知，不同时刻的优化变量{w_m[τ_n]}和G_d[τ_n]是独立的。因此，在不同的时刻将问题进行解耦，将问题等价地分解为P个子问题。在时刻τ_n处的优化问题为：

其中，为了求解上述问题，定义从而引入约束rank(W_m[τ_n])≤1和W_m[τ_n]≥0，然后利用序列凸逼近技术近似目标函数为凹函数，表示如下:

其中 和表示{W_m[τ_n]}和G_d[τ_n]在第k次迭代时的局部点。

因此，通过逼近技术和半正定松弛方法处理非凸秩约束rank(W_m[τ_n])≤1，优化子问题被转化为:

显然上述问题是凸的，可以通过采用CVX求解包有效地求解，并且，满足秩约束rank(W_m[τ_n])≤1的最优解总是保证存在的，因此可以通过求解上述问题得到原始子问题的解。令和表示获得的最优解，由此构建最优的 和因此，通过逼近技术和半正定松弛方法处理非凸秩约束，得到凸优化后的通信和感知波束形成向量的表达式如下所示：

其中，w_m为通信波束形成向量，G_d为协方差矩阵，G_d为协方差矩阵，为g_m的共轭转置,g_m为无人机到第m个用户的信道向量，p为无人机位置。

S104、对无人机轨迹进行梯度优化处理；

基于波束方向图增益约束、飞行速度约束、无人机轨迹约束、用户权重、用户可实现的频谱效率，构建无人机轨迹优化问题，其表达式如下所示：

其中，ρ_m表示第m个用户的权重，R_m表示第m个用户可实现的频谱效率，p(t)为无人机轨迹，约束C₁表示无人机的六自由度模型，约束C₂表示无人机接收波束方向图增益约束，其中为第j个目标的波束方向图增益阈值，约束C₃表示无人机飞行速度限制，其中V_max表示最大飞行速度，约束C₄和C₅分别表示初始位置和终端位置约束，初始位置向量为和终端位置向量为约束C₆表示无人机发射功率限制。

为了获得高质量的可行解，可将上述问题重新表述为基于状态空间模型的最优控制问题。然后，通过采用控制参数化方法对连续时间控制向量进行离散化。进一步，采用精确罚函数法处理连续状态不等式约束。基于此，设计了一种高效的基于梯度的无人机轨迹优化算法。

对无人机轨迹进行梯度优化处理包括以下步骤：

基于波束方向图增益约束、飞行速度约束、无人机轨迹约束、用户权重、用户可实现的频谱效率，构建无人机轨迹优化问题；

将无人机轨迹优化问题转化为基于状态空间模型的控制问题；

采用控制参数化方法对连续时间控制向量进行离散化；

采用精确罚函数法将约束非线性规划问题转化为无约束优化问题，以优化无人机轨迹。

将无人机轨迹优化问题转化为基于状态空间模型的控制问题，结合六自由度模型中变量的物理意义，状态向量被定义为：

控制变量被定义为：

故控制向量表示为基于控制向量和状态向量，六自由度模型可以被简写为因此，无人机轨迹优化问题被转化为最优控制问题可表示为：

C'₆:x₁(T)＝x_F,x₂(T)＝y_F,

其中，考虑实际因素，引入约束C'₂限制无人机的机动能力。此外，约束C₅'提供了求解C₁'中的微分方程所必需的初始状态向量。其余的约束是通过将原始问题中的约束以x(t)和u(t)的形式重新表述出来的。

通过采用控制参数化方法对连续时间控制向量进行离散化，控制变量u_i(t),i＝1,2,3的参数化函数表示为其中为控制变量u_i(t)在时间区间[τ_n-1,τ_n)的取值，的定义如下：

令约束C₁'可以被写为通过将u(t)替换为θⁿ，约束C'₂和C₃'被重写为：

其中，为控制变量u_i(t)在时间区间[τ_n-1,τ_n)的取值，

采用精确罚函数法将约束非线性规划问题转化为无约束优化问题，以优化无人机轨迹。为了处理无数状态不等式约束C₃'和C'₄，采用精确罚函数方法将它们纳入目标函数，从而将约束非线性规划问题转化为无约束优化问题。利用精确惩罚函数方法重新定义目标函数表示为：

其中，为引入的新变量，为原始目标函数表示为

其中，为g_m的共轭转置，g_m为无人机到第m个用户的信道向量，w_m为第m个用户的发射波束形成矢量，φ_m为第m个用户接收到的信噪比，为第m个用户的噪声功率。

为连续约束违反项，为终端约束违反项，分别表示为

其中，μ＞0表示惩罚参数，κ,θ,∈,O为给定的常数满足κ＞0,θ＞2,∈＞0,O∈(0,1)。

需要说明的是，在给定系统C₁'和C₅'下，原始问题被转化为一个静态非线性规划问题，只有框约束C'₂'和一旦获得目标函数关于和的梯度，转化的问题则可以被求解。

例如，本发明考虑在二维空间中由1个无人机，8个用户以及面积为1600m²的感知区域组成的通感场景。用户的位置为p₁＝[370m,400m]，p₂＝[380m,345m]，p₃＝[420m,300m]，p₄＝[470m,275m]，p₅＝[530m,275m]，p₆＝[580m,300m]，p₇＝[620m,345m]和p₈＝[630m,400m]。考虑一个长80m宽20m，共J＝18个感知点的矩阵感知区域。为了证明所提出方案的优越性，将文献[3]中没有考虑动力学模型的问题作为基准方案进行比较，将此问题视为P0。此外，在本发明框架下将考虑三自由度模型的问题视为P1，本发明研究的问题视为P2。

求解P0，P1和P2，获得规划轨迹如图2所示。这三个方案的规划轨迹非常相似。在飞行过程中，无人机不断努力接近用户以获得更多的通信吞吐量。然而，无人机无法到达用户位置，因为它需要与感知区域保持合适的感知距离，以满足感知波束方向图增益的要求。

通过设计带有六自由度模型的比例积分导数控制器跟踪规划轨迹获得P0和P1的实际轨迹，如图3和图4所示。P0的实际轨迹无法到达目的地，而P1的实际轨迹可以到达目的地。这是由于P0的规划轨迹没有考虑无人机的动力学特性，导致规划轨迹所需的控制输入超出了无人机系统的执行能力。因此，P0的规划轨迹无法被跟踪。P1的实际轨迹虽然可以按要求完成主要任务，但由于未考虑六自由度模型，同样也无法精确地遵循规划的轨迹。这说明了在轨迹规划过程中考虑六自由度模型的重要性，同时也强调了P2的规划轨迹就是无人机实际飞行轨迹。

无人机在感知点[500m,600m]处接收的波束方向图增益随时间的变化，如图5所示。在所有轨迹中，无人机的接收波束方向图增益先减小后增大。这是因为随着无人机越来越接近用户，无人机与感知位置之间的感知距离逐渐增大，导致感知性能逐渐下降。随后，随着无人机向终点位置飞行，感知距离逐渐减小从而提高了感知性能。另外，可以观察到，虽然P0、P1和P2的规划轨迹的波束方向图增益总是大于预定阈值Θ^th，但P0和P1的实际轨迹的波束方向图增益存在小于Θ^th的时刻，说明实际轨迹在这些时刻违反了感知性能约束。这是由于无人机实际轨迹偏离规划轨迹，导致实际轨迹点不满足感知性能约束。相比于方案P1，P0的实际轨迹与规划轨迹偏差较大，因此实际轨迹的感知约束违反出现的时刻较多。

不同轨迹下的平均速率与接收波束方向图增益阈值Θ^th的关系如图6所示。随着Θ^th的增大，各方案的平均速率减小。这是由于无人机需要更多的发射功率来满足更高的感知要求，从而只有较少的发射功率用于通信。此外，可以观察到P0和P1的规划轨迹的通信性能优于P2的规划轨迹。然而，P0和P1的实际轨迹的通信性能不如它们各自的规划轨迹，同时也低于P2的规划轨迹。P0和P1的性能退化主要是由于缺少无人机六自由度动力学。因此，所提出的方案P2的优越性是显而易见的。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

本申请的说明书及上述附图中的术语“第一”、“第二”和“第三”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

以上所述，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101、无人机采用发射波束形成向用户发射通信信号的过程中，同时发送专用雷达信号，以提高通信和感知性能；具体包括以下步骤：

基于发射阵列响应向量和信道功率增益确定从无人机到第m个用户的信道向量；

基于信道向量、无人机的发射信号和加性高斯白噪声，确定第m个用户处接收到的信号；

基于信道向量和发射波束形成矢量确定信噪比，从而确定频谱效率；

基于发射波束方向图增益和感知距离d(p(t),o_j)，确定感知性能指标，其表达式如下所示：

其中，G_d为协方差矩阵，w_m为第m个用户的发射波束形成矢量，d(p(t),o_j)为在t时刻无人机与第j个目标的距离，p(t)为在t时刻的无人机位置，o_j为第j个目标的位置；

S102、基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率；

S103、对通信和感知波束形成向量进行凸优化处理；

S104、对无人机轨迹进行梯度优化处理。

2.根据权利要求1所述的面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，其特征在于，所述基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率包括以下步骤：

基于拉格朗日-欧拉方程的平移动力学和基于牛顿-欧拉方程的旋转动力学构建六自由度模型；

基于六自由度模型、无人机方向向量和无人机总升力，构建无人机水平飞行六自由度模型；

通过构建约束优化库进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率。

3.根据权利要求2所述的面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，其特征在于，所述基于六自由度模型、无人机方向向量和无人机总升力，构建无人机水平飞行六自由度模型，无人机水平飞行六自由度模型的表达式如下所示：

其中，γ(t)表示偏航角，I_xx，I_yy和I_zz表示在x轴，y轴和z轴的转动惯量，l表示刚体横架长度，K_dx和K_dy表示在x轴和y轴上的阻力系数，K_dmx，K_dmy和K_dmz表示在x轴，y轴和z轴的阻尼力矩系数，K_m表示力矩系数，Λ(t)＝-ξ₁(t)+ξ₂(t)-ξ₃(t)+ξ₄(t)和sign(b)表示b的符号，将水平飞行的六自由度模型简写为M(p(t),Φ(t))＝0。

4.根据权利要求2所述的面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，其特征在于，所述基于无人机方向向量、无人机总升力和六自由度模型，构建无人机水平飞行六自由度模型并进行优化，以最大化通信平均加权和传输速率的表达式如下所示：

其中，R_m(t)表示第m个用户可实现的频谱效率，约束C₁表示无人机的六自由度模型，约束C₂表示无人机接收波束方向图增益约束，其中为第j个目标的波束方向图增益阈值，约束C₃表示无人机飞行速度限制，其中V_max表示最大飞行速度，约束C₄和C₅分别表示初始位置和终端位置约束，初始位置向量为和终端位置向量为约束C₆表示无人机发射功率限制。

5.根据权利要求1所述的面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，其特征在于，所述对通信和感知波束形成向量进行凸优化处理包括以下步骤：

基于通信波束形成向量、用户权重、用户可实现的频谱效率、感知协方差矩阵、无人机接收波束方向图增益约束和无人机发射功率限制约束，构建通信和感知波束形成向量的优化问题；

将时间间隔T离散为P个相等的子间隔和p+1个时间槽，并在不同的时刻将优化问题进行解耦；

通过逼近技术和半正定松弛方法处理非凸秩约束，得到凸优化后的通信和感知波束形成向量。

6.根据权利要求5所述的面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，其特征在于，所述通过逼近技术和半正定松弛方法处理非凸秩约束，得到凸优化后的通信和感知波束形成向量的表达式如下所示：

其中，w_m为通信波束形成向量，G_d为协方差矩阵，G_d为协方差矩阵，为g_m的共轭转置,g_m为无人机到第m个用户的信道向量，p为无人机位置。

7.根据权利要求1所述的面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，其特征在于，所述对无人机轨迹进行梯度优化处理包括以下步骤：

基于波束方向图增益约束、飞行速度约束、无人机轨迹约束、用户权重、用户可实现的频谱效率，构建无人机轨迹优化问题；

将无人机轨迹优化问题转化为基于状态空间模型的控制问题；

采用控制参数化方法对连续时间控制向量进行离散化；

采用精确罚函数法将约束非线性规划问题转化为无约束优化问题，以优化无人机轨迹。

8.根据权利要求7所述的面向无人机平台的通信感知控制一体化设计方法，其特征在于，所述将无人机轨迹优化问题转化为基于状态空间模型的控制问题的表达式如下所示：

其中，考虑实际因素，引入约束C'₂限制无人机的机动能力，此外，约束C₅'提供了求解C₁'中的微分方程所必需的初始状态向量，其余的约束是通过将原始问题中的约束以x(t)和u(t)的形式重新表述出来的。