CN120009996A

CN120009996A - 一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法及系统

Info

Publication number: CN120009996A
Application number: CN202510502740.3A
Authority: CN
Inventors: 李金红; 胡双霞; 赵琳琳; 王岩
Original assignee: Qilu University of Technology
Current assignee: Qilu University of Technology
Priority date: 2025-04-22
Filing date: 2025-04-22
Publication date: 2025-05-16
Anticipated expiration: 2045-04-22
Also published as: CN120009996B

Abstract

本发明属于物体探测技术领域，提供了一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法及系统，包括：获取待识别的物体包裹体的扰动电势和背景电势；考虑边界传输条件和伸缩变换，分别对所获取的扰动电势和背景电势进行渐进分析，考虑电势层势，得到扰动电势积分表示式和背景电势积分表达式的差值，构建层状小包裹体的电势场解析模型；根据所构建的电势场解析模型确定层状小包裹体的位置关系，完成基于电势层势的层状小包裹体的位置识别。本发明基于电势层势理论，构建层状小包裹体的电势场解析模型，以实现不考虑形状恢复前提下的层状小包裹体位置的精准识别。

Description

一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法及系统

技术领域

本发明属于物体探测技术领域，具体涉及一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

在油气勘探、矿产资源探测或环境监测中，常需识别地下层状介质中嵌入的小型包裹体（如矿体、流体囊、裂缝带等）。传统方法主要依赖电阻率法、电磁法或地震波技术，但这些方法在复杂层状结构（即处理多参数、多尺度地质异常）中存在局限性：电阻率法对单一水平分层结构有效，但难以分辨多个小包裹体的空间分布，尤其在层状介质与包裹体电性差异较小时，分辨率显著下降；电磁法受电磁信号衰减和外部干扰影响大，且高频信号难以穿透深层介质，对小包裹体的边界定位精度不足；地震波技术依赖声波阻抗差异，对低阻抗差的小包裹体敏感性低，且设备成本高昂、数据处理复杂。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法及系统，基于电势层势理论，构建层状小包裹体的电势场解析模型，以实现不考虑形状恢复前提下的层状小包裹体位置的精准识别。

根据一些实施例，本发明的第一方案提供了一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法，采用如下技术方案：

一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法，包括：

获取待识别的物体包裹体的扰动电势和背景电势；

考虑边界传输条件和伸缩变换，分别对所获取的扰动电势和背景电势进行渐进分析，考虑电势层势，得到扰动电势积分表示式和背景电势积分表达式的差值，构建层状小包裹体的电势场解析模型；

根据所构建的电势场解析模型确定层状小包裹体的位置关系，完成基于电势层势的层状小包裹体的位置识别。

作为进一步的技术限定,所获取的扰动电势和背景电势至少满足拉普拉斯控制方程；其中，表示三维空间，表示散度算子，表示梯度算子，表示高阶无穷小量，为扰动电势，为扰动电势，为特征函数，为嵌入在中包裹体，且有光滑边界，表示函数的一阶导数满足赫尔德条件，为背景空间，为区域的闭包，在中电导率，在中，是中的调和函数，为扰动电势。

进一步的,所述包裹体包括多个层状小包裹体，所述层状小包裹体是产生电场的中心区域，在空间的位置随时间的变化而变化。

作为进一步的技术限定,所构建的层状小包裹体的电势场解析模型采用扰动电势和背景电势的积分表示的渐进行为，即采用拉普拉斯算子对所获取的扰动电势进行泰勒展开，考虑层状小包裹体中每层的电导率，结合边界传输条件，得到扰动电势积分表示式和背景电势积分表达式的差值，即完成层状小包裹体的电势场解析模型的构建。

作为进一步的技术限定,基于边界测量获取层状小包裹体发生移动时的位置信息，结合所构建的电势场解析模型，确定层状小包裹体的位置，完成层状小包裹体的位置识别。

作为进一步的技术限定,在所述渐进分析中，结合小包裹体的单层位势算子、双层位势算子和边界积分算子，得到单双层位势算子的跳跃关系，对所得到的单双层位势算子的跳跃关系进行伸缩变换，得到扰动电势积分表示式。

根据一些实施例，本发明的第二方案提供了一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别系统，采用如下技术方案：

一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别系统，包括：

获取模块，其被配置为获取待识别的物体包裹体的扰动电势和背景电势；

构建模块，其被配置为考虑边界传输条件和伸缩变换，分别对所获取的扰动电势和背景电势进行渐进分析，考虑电势层势，得到扰动电势积分表示式和背景电势积分表达式的差值，构建层状小包裹体的电势场解析模型；

识别模块，其被配置为根据所构建的电势场解析模型确定层状小包裹体的位置关系，完成基于电势层势的层状小包裹体的位置识别。

根据一些实施例，本发明的第三方案提供了一种计算机可读存储介质，采用如下技术方案：

一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本发明第一方案所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法中的步骤。

根据一些实施例，本发明的第四方案提供了一种电子设备，采用如下技术方案：

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明第一方案所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法中的步骤。

根据一些实施例，本发明的第五方案提供了一种计算机程序产品，采用如下技术方案：

一种计算机程序产品，包括软件代码，所述软件代码中的程序执行如本发明第一方案所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法中的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明基于电势层势理论，构建层状小包裹体的电势场解析模型，以实现不考虑形状恢复前提下的层状小包裹体位置的精准识别。

本发明通过建立利用电势数据识别层状异常的数学理论，基于拉普拉斯Laplace系统控制，唯一地恢复变化后的多个层状小包裹体的位置；即运用数学模型刻画电势场与导电的层状异常结构之间的非线性关系，克服了传统方法在处理多参数、多尺度地质异常时面临的局限性。这意味着通过测量得到的扰动电势差数据，能够准确无误地反演出地下层状异常的具体位置，可为矿产勘探、地质灾害预警、水资源管理等领域的实践应用提供了坚实的理论基础和技术支撑。

附图说明

构成本实施例的一部分的说明书附图用来提供对本实施例的进一步理解，本实施例的示意性实施例及其说明用于解释本实施例，并不构成对本实施例的不当限定。

图1为本发明实施例一中的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法的流程图；

图2为本发明实施例一中的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法的详细步骤示意图；

图3为本发明实施例一中的层状小包裹体的几何示意图；

图4为本发明实施例二中的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别系统的结构框图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在本发明中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本发明各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本发明中任一部件或元件，不能理解为对本发明的限制。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本发明实施例一介绍了一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法。

如图1所示的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法，包括：

获取待识别的物体包裹体的扰动电势和背景电势；

如图2所示，本实施例基于电势层势理论，通过建立多个层状小包裹体和电势场解析模型，实现复杂地质条件下小包裹体的位置识别；在不考虑其形状的恢复下，受外界干扰信号小，建立多个层状小包裹体的电势场解析解，实现场源耦合效应的解耦，可精确识别多个层状小包裹体位置。在实际应用中，波浪测量装置通常部署在距离目标较远的地方；使用层势理论，伸缩变换，渐近分析和唯一延拓定理来证明多个层状小包裹体唯一性恢复。

本实施例仅采用测量的电势数据，在不考虑其形状的恢复下，受外界干扰信号小，建立多个层状小包裹体的电势场解析解，实现场源耦合效应的解耦，可精确识别多个层状小包裹体位置。

本实施例考虑Laplace系统控制下多个层状包裹体位置的唯一恢复结果；具体的：

本实施例假设为嵌入在中包裹体，且有光滑边界；是背景空间，为区域的闭包。介质参数由电导率决定，在中，在中。背景电势是中的调和函数，为扰动电势，由Laplace系统控制，满足方程：

（1）

其中，表示特征函数。

假设为电势检测接收器的位置，是一个有界区域且包含，。则公式（1）中的电导率问题的反问题为在给定背景电势和边界测量的情况下，重构包裹体位置。

本实施例通过采用层势理论、渐近分析和唯一延拓定理，证明多个层状小包裹体位置唯一性恢复。

针对多个层状包裹体问题，本实施例首先构建包裹体模型。

如图3所示，假设包裹体，由多个包裹体组成，在空间的位置会随时间发生变，是产生电场的中心区域，且为层状结构，其电导率为。存在不相交的光滑封闭曲面将分成子集，满足，每个包围，区域表示均匀介质层，每一层有电导率，电导率满足：

（2）

满足传输条件：

（3）

其中，用符号来表示上的向外法线，并且对于任意函数有

（4）

基于上述多个层状小包裹体的描述，可将公式（1）改写为

（5）

在本实施例中，总扰动电势为公式（2）、公式（3）和公式（5）的解，为背景电势。

为显示包裹体的位置信息，假设

（6）

其中，，表示让足够小的参数，是一个以原点为中心的单连通域，反应位置信息。

反问题数学模型可以描述为

（7）

其中，表示并集，表示所有小包裹体形成的集合。

本实施例通过监测边界∂Ω上电场的变化，恢复多个层状小包裹体位置。

本实施例用、和分别表示第个小包裹体的第层单层位势算子、双层位势算子和边界积分Neumann-Poincaré算子，具体表达式为：

（8）

（9）

（10）

其中，表示边界的密度参数为时的单层位势算子，表示边界的密度参数为时的双层位势算子，表示边界的密度参数为时的Neumann-Poincaré算子；为Laplace方程基本解，则，表示第个小包裹体的第层的密度函数，表示柯西主值。

本实施例中的单双层位势算子的跳跃关系为

（11）

（12）

其中，为的伴随算子。

设，则

（13）

（14）

其中，表示垂直于的单位外法向量，表示垂于的单位外法向量，为的均匀介质层。

考虑，情况，令，，由于距离趋于无穷大，则

（15）

考虑，情况，令，，，由于，则

（16）

在本实施例中，设是公式（7）的解，电导率由公式（2）得到，传输条件由公式（3）得到，存在唯一的函数，使得下式子成立

（17）

其中，边界层势函数满足

（18）

由于在上是连续的，因此会自动满足公式（3）中的第一个条件，利用公式（3）中的第二个条件，可推导出方程

（19）

利用上述单双层势算子的跳跃关系，上述方程可以改写为

（20）

其中，。

引入矩阵，该矩阵是n阶矩阵型算子，还引入记号向量和，即

（21）

（22）

（23）

公式（20）可改写

（24）

其中，对角矩阵。

将公式（13）和公式（14）代入公式（24），可得

（25）

其中，为单位矩阵。

在本实施例中，的积分表达式为

（26）

其中，，。

具体的，将Laplacian基本解进行泰勒展开，即得

（27）

其中，。

设，令做变量替换。将公式（25）带入公式（17），可得

（28）

本实施例通过边界测量推导多个层状小包裹体发生移动后唯一性识别结果。令和表示位置发生移动小包裹体，并分别替代；分别代替和反应位置信息；是公式（5）的解。

若成立，那么，；具体的：

是包含的有界域（同时也是测量接收器的位置）。在上是调和函数，结合唯一性连续原则，有；结合公式（26），对于，则有

（29）

令，通过直接计算，在上，则有

（30）

其中，，的值为。

需要注意的是，定义在公式（30）中的，在上也是调和函数。通过使用调和函数的解析延拓，可以在中得到。定义，其中，

（31）

通过比较的极点类型，能得到在中。如果，则从，即得；从，，可得。

结合公式（30），可得；若，则也有成立。

本实施例通过建立利用电势数据识别层状异常的数学理论，基于拉普拉斯Laplace系统控制，唯一地恢复变化后的多个层状小包裹体的位置；即运用数学模型刻画电势场与导电的层状异常结构之间的非线性关系，克服了传统方法在处理多参数、多尺度地质异常时面临的局限性。这意味着通过测量得到的扰动电势差数据，能够准确无误地反演出地下层状异常的具体位，可为矿产勘探、地质灾害预警、水资源管理等领域的实践应用提供了坚实的理论基础和技术支撑。

实施例二

本发明实施例二介绍了一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别系统。

如图4所示的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别系统，包括：

详细步骤与实施例一提供的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法相同，在此不再赘述。

实施例三

本发明实施例三提供了一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本发明实施例一所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法中的步骤。

实施例四

本发明实施例四提供了一种电子设备。

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明实施例一所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法中的步骤。

实施例五

本发明实施例五提供了一种计算机程序产品。

一种计算机程序产品，包括软件代码，所述软件代码中的程序执行如本发明实施例一所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法中的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。本发明实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

以上所述仅为本实施例的优选实施例而已，并不用于限制本实施例，对于本领域的技术人员来说，本实施例可以有各种更改和变化。凡在本实施例的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本实施例的保护范围之内。

Claims

1.一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法，其特征在于，包括：

获取待识别的物体包裹体的扰动电势和背景电势；

2.如权利要求1中所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法,其特征在于,所获取的扰动电势和背景电势至少满足拉普拉斯控制方程；其中，表示三维空间，表示散度算子，表示梯度算子，表示高阶无穷小量，为扰动电势，为扰动电势，为特征函数，为嵌入在中包裹体，且有光滑边界，表示函数的一阶导数满足赫尔德条件，为背景空间，为区域的闭包，在中电导率，在中，是中的调和函数，为扰动电势。

3.如权利要求2中所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法,其特征在于,所述包裹体包括多个层状小包裹体，所述层状小包裹体是产生电场的中心区域，在空间的位置随时间的变化而变化。

4.如权利要求1中所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法,其特征在于,所构建的层状小包裹体的电势场解析模型采用扰动电势和背景电势的积分表示的渐进行为，即采用拉普拉斯算子对所获取的扰动电势进行泰勒展开，考虑层状小包裹体中每层的电导率，结合边界传输条件，得到扰动电势积分表示式和背景电势积分表达式的差值，即完成层状小包裹体的电势场解析模型的构建。

5.如权利要求1中所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法,其特征在于,基于边界测量获取层状小包裹体发生移动时的位置信息，结合所构建的电势场解析模型，确定层状小包裹体的位置，完成层状小包裹体的位置识别。

6.如权利要求1中所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法,其特征在于,在所述渐进分析中，结合小包裹体的单层位势算子、双层位势算子和边界积分算子，得到单双层位势算子的跳跃关系，对所得到的单双层位势算子的跳跃关系进行伸缩变换，得到扰动电势积分表示式。

7.一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别系统，其特征在于，包括：

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现了如权利要求1-6中任一项所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法的步骤。

9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现了如权利要求1-6中任一项所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法的步骤。

10.一种计算机程序产品，包括软件代码，其特征在于，所述软件代码中的程序执行如权利要求1-6中任一项所述的一种基于电势层势的层状小包裹体位置识别方法的步骤。