CN112836457A - 大规模储能电站串容等效模型的建模与仿真方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种大规模储能电站串容等效模型的建模与仿真方法及系统，利用简单戴南模型与详细模型的端电压差值，等效计算电容值，对简单戴维南模型修正为串容等效模型，该模型在仿真时，基于电站实际成组结构，对电池进行加速老化实验，通过分析电池单体与成组外特性的关系，充分考虑电池串之间不均衡电流，利用创建的串容等效模型和成组后的并联方程组，实现了在更长时间尺度内提升建模的精确性。

Description

大规模储能电站串容等效模型的建模与仿真方法及系统

技术领域

本发明涉及电力电路建模技术领域，尤其涉及一种大规模储能电站串容等效模型的建模与仿真方法及系统。

背景技术

目前大规模储能直流侧建模往往简化为等效单体电池模型，忽略内部电池参数差异。实际上由于电池的制造工艺，储能电站内的单体之间体现出不一致性，并随着工作过程加剧，电化学储能在电网中接入的容量的不断增大，其对电力系统的影响也愈发明显，构建精确的储能系统等效模型成为电力系统仿真领域亟需解决的问题之一。国内外储能系统在电力系统仿真软件中的模型较为简单，一般仅用直流源来代替储能直流侧模型，还没有针对面向大电网仿真计算需求、配合大规模间歇式电源的电化学储能等效特性及其建模的研究。

目前已有学者陆续对于电池组进行仿真，但主要集中在小规模电池串并联实验或一致性较好的电池成组建模，相关研究内容仍待完善。精确的储能模型能够反映实际电站的运行情况，尤其对未来动力电池梯次回收利用的场景，复杂工况下电池不一致对成组特性的影响具有重要研究意义。

发明内容

本发明提出的大规模储能电站串容等效模型的建模与仿真方法及系统，利用简单戴南模型与详细模型的端电压差值，等效为计算电容值对简单戴维南模型修正为串容等效模型，该模型在仿真时，基于电站实际成组结构，对电池进行加速老化实验时，通过分析电池单体与成组外特性的关系，充分考虑电池串之间不均衡电流，利用创建的串容等效模型和成组后的并联方程组，在更长时间尺度内提升建模的精确性。

本发明提出一种大规模储能电站串容等效模型的建模方法，包括以下步骤：

S1、获取多个不同SOC电池串联的简单戴维南模型和详细模型以及等效电池串参数；

S2、分别计算串联电池的详细模型端电压和简单戴维南模型端电压，并计算端电压差值；

S3、根据计算得出的端电压差值和电池参数以及等效电容计算公式，将端电压差值以电容电压表示，计算串联电池在不同放电时期的等效电容的电容值；

S4、根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正，将修正后的模型作为直流侧串容等效模型。

本发明提供的大规模储能电站串容等效模型的建模方法，通过不同放电时期将端电压差值，等效计算为电容电压值，对简单戴维南模型进行修正，得出直流侧串容等效模型，相比于现有技术，提高了计算精度，并且，减小了计算量，能真实反应电站的实际运行情况，能够解决复杂工况下电池不一致时，电池成组特性的计算问题，对未来动力电池梯次回收利用，提供了重要参考。

优选的，所述电池参数包括电池串内各电池开路电压、欧姆内阻、极化内阻、极化电容以及电池串内所有电池中的最大SOC、最小SOC与等效SOC。

在上述任意一项实施例中优选的，计算不同放电时期的电压差值：

在上述任意一项实施例中优选的，所述等效电容计算公式为：

其中，β_i为线性系数，Q1_i为电池串内最大SOC电池的实际总容量，Q2_i为电池串内最小SOC电池的实际总容量。

在上述任意一项实施例中优选的，在根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正，包括如下三阶段：

第一阶段，获取电池串内所有电池中最小SOC值，判断是否达到SOC_t，若未达到SOC_t就已经达到放电截止条件则停止放电，此时不计算等效电容的电容值；若达到则计算等效电容的电容值，并保持此参数继续放电进入第二阶段；所述的SOC_t为电池串中单体电池SOC-OCV曲线的转折点；

第二阶段，判断等效SOC是否到达SOC_t，若未达到，则保持当前等效电容的电容值不变，若达到SOC_t，则计算此时的等效电容的电容值作为新电容值，进入第三阶段；

第三阶段，获取电池串内所有电池中最大SOC值，判断最大SOC值是否达到SOC_t，若达到则再次计算此时等效电容的电容值作为新电容值计算电压差值，若未达到SOC_t就已到达放电截止条件则停止放电。

本发明提供的大规模储能电站串容等效模型的建模方法，在根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正时，充分考虑了不同放电时期的放电特性，利用SOC与电池容量呈正相关，端电压差值在放电后期为时间的分段线性函数，根据不同放电时间计算电容实现了模拟的端电压与真实电压的完美拟合，能反映真实的放电情况，模型中有SOCmin参数，方便判断造成放电截止的单体，利于BMS的均衡管理。

本发明还提供一种大规模储能电站串容等效模型的仿真方法，对上述串容等效模型进行仿真，包括：

对多个并联电池串进行加速老化仿真试验，根据并联方程式求解各支路电池串的电流；

根据求解得出的支路电池串的电流和每个支路电池串的串容等效模型，计算端电压；

将得出的串容等效模型端电压与详细模型的端电压分别进行曲线拟合，得出仿真结果。

优选的，所述并联方程式采用如下方程组表示：

其中，U_OCV,i为电池串内各电池的开路电压，R_i为电池串内欧姆内阻，U_p,i为电池串的极化电压，ΔU_i为串容等效模型中串容修正电压。

本发明提供的串容等效模型的仿真方法，根据并联方程式求解各支路电池串的电流，利用建立好的串容等效模型，输入电流得到电压。仿真结果符合实际情况，较详细模型能减少建模所需的辨识参数量，较简单等效模型能提高建模精度。

进一步优选的，在进行串容等效模型的端电压与详细模型的端电压对比时，包括如下步骤：

分别对串容等效模型的端电压和详细模型的端电压按照仿真时间进行曲线拟合；

在同一个坐标系中，获取同一仿真时间下串容等效模型和详细模型的端电压拟合曲线；

判断两条端电压拟合曲线是否重合，如果不重合，则分别计算分离处两条曲线的曲率；计算曲率差值，如果曲率差值小于预设阈值，则仿真效果好，如果曲率差值大于预设阈值，则仿真效果差。

本发明还提供一种大规模储能电站串容等效模型的建模系统，包括

数据获取模块，用于获取多个不同SOC的电池串联的简单戴维南模型和详细模型以及等效电池串参数；

端电压计算模块，用于计算串联电池的详细模型端电压和简单戴维南模型端电压，并计算端电压差值；

等效电容计算模块，用于根据计算得出的端电压差值和电池参数以及等效电容计算公式，将端电压差值以电容电压表示，计算串联电池在不同放电时期的等效电容的电容值；

串容等效模型建立模块，用于根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正，将修正后的模型作为直流侧串容等效模型。

本发明还提供一种大规模储能电站串容等效模型的仿真系统，对上述串容等效模型进行仿真，包括：

支路电池串电流获取模块，对多个并联电池串进行加速老化仿真试验，根据并联方程式求解各支路电池串的电流；

端电压计算模块，用于根据求解得出的支路电池串的电流和每个支路电池串的串容等效模型，计算端电压；

曲线拟合模块，用于将得出的串容等效模型端电压与详细模型的端电压分别进行曲线拟合，得出仿真结果。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明提供的大规模储能电站串容等效模型的建模方法流程图；

图2为本发明提供的大规模储能电站串容等效模型的仿真方法流程图；

图3为本发明提供的大规模储能电站串容等效模型的建模系统的结构图；

图4为本发明提供的大规模储能电站串容等效模型的仿真系统的结构图；

图5为本发明背景技术中详细模型与简单模型的各电压差曲线；

图6(a)为本发明中简单戴维南模型的模型示意图；

图6(b)为本发明提供的大规模储能电站串容等效模型的模型示意图；

图7为本发明实施例中提供的大规模储能电站串容等效模型的建模流程图；

图8(a)为本发明实施例中提供的大规模储能电站串容等效模型的仿真过程中等效模型与详细模型端电压对比；

图8(b)为本发明实施例中提供的大规模储能电站串容等效模型的仿真过程中单体与等效电池SOC；

图9多电池并联变电流工况下等效模型与详细模型端电压对比图；

图10并联等效模型与详细模型端电压对比图。

具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

以下详细说明均是示例性的说明，旨在对本发明提供进一步的详细说明。除非另有指明，本发明所采用的所有技术术语与本申请所属领域的一般技术人员的通常理解的含义相同。本发明所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而并非意图限制根据本发明的示例性实施方式。

相关技术术语解释

一阶戴维南模型：如图6(a)所示，一种电池的等效电路模型，由开路电压、欧姆内阻和一阶极化RC电路构成，端电压求取公式如式1，电池SOC采用安时积分法；

SOH：state of health电池健康状态，为电池现状态最大容量和出厂额定容量的比值

SOC：state of charge电池荷电状态，为电池目前剩余容量和电池现状态最大容量的比值

BMS：battery management system电池管理系统。

如图1所示，本发明提出一种大规模储能电站串容等效模型的建模方法，包括以下步骤：

S1、获取多个不同SOC的电池串联的简单戴维南模型以及电池串参数；

S2、分别计算串联电池的详细模型端电压和简单戴维南模型端电压，并计算端电压差值；

S3、根据计算得出的端电压差值和电池参数以及等效电容计算公式，将端电压差值以电容电压表示，计算串联电池在不同放电时期的等效电容的电容值；

S4、根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正，将修正后的模型作为直流侧串容等效模型。

本模型在设计时，首先将两个电池进行串联，分别建立简单戴维南模型与详细模型，仿真结果如图1所示，在不同SOC的电池串联成组放电过程中，开路电压差与电池端电压差变化趋势相同，极化电压和欧姆压降差异相对稳定，可忽略不计。在放电末期极化电压迅速增加，成为影响端电压的主要因素，放电末期建模精确性要求很高的数据采集度，且一般储能电站并不会使用到此区域，因此本文建模对此进行忽略。

由图5可知，详细模型和简单等效模型的电压差曲线在放电后期存在明显的拐点，根据拐点时间可以推测出电压差拐点分别对应串联电池组中电池以及等效电池SOC到达SOC—OCV曲线拐点，即SOC为SOC_t的时间点；所述的SOC_t为电池串中单体电池SOC-OCV曲线的转折点。结合上文详细串联电池建模内部电压差主要来自详细电池模型中各电池模型SOC差异的结论，可推出，详细电池模型端电压与简单等效戴维南模型端电压的差异也是由各电池SOC差异引起，SOC与电池容量呈正相关，ΔSOC在恒电流时为常数而ΔU在放电后期可视为时间的分段线性函数，ΔSOC与ΔU之间存在相关系数β，使ΔSOC与ΔU存在以下关系

此表达式与电容特性方程形式一致，可串入电容以抵消详细模型和简单等效戴维南模型的端电压差异，串入的电容值为

由于端电压差值曲线有多个拐点，电容取值会随之改变。建立的串容等效电路模型，如图6所示，因此等效电容计算公式为：

其中，β_i为线性系数，Q1_i为电池串内最大SOC的实际总容量Q2_i为电池串内最小SOC电池的实际总容量。

图中U_ocv，pack、R_pack、R_p，pack、C_p，pack表示串联等效模型开路电压、欧姆内阻、极化内阻与极化电容；U_ocv、R_i、R_p,i、C_p,i表示电池串内各电池开路电压、欧姆内阻、极化内阻与极化电容。SOC_max、SOC_min、SOC_equ分别代表电池串内最大SOC、最小SOC与等效模型的SOC，串联电容上的串容修正电压记为δU。

所述电池参数包括电池串内各电池开路电压、欧姆内阻、极化内阻、极化电容以及电池串内所有电池中的最大SOC、最小SOC与等效SOC。

在上述任意一项实施例中优选的，在根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正，包括如下三阶段：

第一阶段，获取电池串内所有电池中最小SOC值，判断是否达到SOC_t，若未达到SOC_t就已经达到放电截止条件则停止放电，此时不计算等效电容的电容值；若达到则计算等效电容的电容值，并保持此参数继续放电进入第二阶段；所述的SOC_t为电池串中单体电池SOC-OCV曲线的转折点，单体电池SOC-OCV曲线由厂家提供；

第二阶段，判断等效SOC是否到达SOC_t，若未达到，则保持当前等效电容的电容值不变，若达到SOC_t，则计算此时的等效电容的电容值作为新电容值，进入第三阶段；

第三阶段，获取电池串内所有电池中最大SOC值，判断最大SOC值是否达到SOC_t，若达到则再次计算此时等效电容的电容值作为新电容值计算电压差值，若未达到SOC_t就已到达放电截止条件则停止放电。

如图7所示，首先对电池串建立详细模型和简单戴维南等效模型，在详细模型电池串中最低SOC达到SOCSOC_t时，通过电压差进行串入电容值的计算，保持此参数继续仿真，若在等效串联模型SOC未达到SOC_t时就已到达放电截止条件则停止仿真，若等效串联模型SOC到达SOC_t则更新电容数值继续仿真，若在最高SOC未达到SOC_t时就已到达放电截止条件则停止仿真，若达到则再次更新电容值。

如图8所示，将磷酸铁锂电池串联进行加速衰退实验，获得电池串内单体电池容量衰减参数，选取SOH不同，SOC分别为0.9和0.5的两个单体进行串联仿真，仿真结果如图8(a)图8(b)所示，在1C放电时，串电容等效模型大大减小了与详细模型之间的端电压差值，提升了等效建模的精度。在每有电池SOC到达35％时根据电压差值对电容值进行修正。

电池串模型可在此基础上进行推广，多电池串联的电池串详细模型和简单等效模型的电压差曲线在放电后期也存在明显的拐点，设定改变电容的时间节点为SOCmax、SOCmin、SOCequ分别到达SOC-OCV曲线拐点时间。进行变电流工况仿真，如图9所示，串容模型能较好地拟合详细模型的端电压。

如图2所示，本发明还提供一种大规模储能电站串容等效模型的仿真方法，对上述串容等效模型进行仿真，包括：

对多个并联电池串进行加速老化仿真试验，根据并联方程式求解各支路电池串的电流；

根据求解得出的支路电池串的电流和每个支路电池串的串容等效模型，计算端电压；

将得出的串容等效模型端电压与详细模型的端电压进行对比，得出仿真效果。

优选的，所述并联方程式采用如下方程组表示：

其中，U_OCV,i为电池串内各电池的开路电压，R_i为电池串内欧姆内阻，U_p,i为电池串的极化电压，ΔU为串容等效模型中串容修正电压。

进一步优选的，在进行串容等效模型的端电压与详细模型的端电压对比时，包括如下步骤：

分别对串容等效模型的端电压和详细模型的端电压按照仿真时间进行曲线拟合；

在同一个坐标系中，获取同一仿真时间下串容等效模型和详细模型的端电压拟合曲线；

判断两条端电压拟合曲线是否重合，如果出现不重合的位置，则分别计算分离处两条曲线的曲率；计算曲率差值，如果曲率差值小于预设阈值，则仿真效果好，如果曲率差值大于预设阈值，则仿真效果差。

如图10所示，使用同型号七个磷酸铁锂电池串联的电池串进行加速老化试验，定义n个衰退程度不同的电池串内部SOH差异参数为

选取六个时间节点下七个电池的SOH参数建立模型进行并联仿真，考虑欧姆压降、极化电压、开路电压和串容修正电压的并联方程式为：

经过整理可得支路电流的求解方程组。

根据途中曲线可以看出，串容等效模型的端电压曲线与详细模型最为贴近，并且相比于详细模型计算量少，相比于简单戴维南模型，能更贴合实际情况。

本发明通过在简单串联等效电路中串入电容，修正两个电池串联情况下，简单等效模型与详细模型端电压差异中因SOC不同导致的开路电压差异部分，并同理推导到多电池串联情景，此模型仍适用。本模型较详细模型大大减少繁琐的参数辨识工作与仿真计算量，较简单等效模型能够提升电池串建模的精度，且模型中有SOCmin参数，方便判断造成放电截止的单体，利于BMS的均衡管理。在对电池串并联满足实际电站容量需求的情况下，此模型仍旧能提升精度。

如图3所示，本发明还提供一种大规模储能电站串容等效模型的建模系统，包括

数据获取模块，用于获取多个不同SOC的电池串联的简单戴维南模型和详细模型以及等效电池串参数；

端电压计算模块，用于计算串联电池的详细模型端电压和简单戴维南模型端电压，并计算端电压差值；

等效电容计算模块，用于根据计算得出的端电压差值和电池参数以及等效电容计算公式，将端电压差值以电容电压表示，计算串联电池在不同放电时期的等效电容的电容值；

串容等效模型建立模块，用于根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正，将修正后的模型作为直流侧串容等效模型。本系统用于实施上述大规模储能电站串容等效模型的建模方法，具体实施过程如上述方法所示，在此不再赘述。

如图4所示，本发明还提供一种大规模储能电站串容等效模型的仿真系统，对上述串容等效模型进行仿真，包括：

对多个并联电池串进行加速老化仿真试验，根据并联方程式求解各支路电池串的电流；

根据求解得出的支路电池串的电流和每个支路电池串的串容等效模型，计算端电压；

将得出的串容等效模型端电压与详细模型的端电压进行对比，得出仿真效果。本系统用于实施上述大规模储能电站串容等效模型的仿真方法，具体实施过程如上述方法所示，在此不再赘述。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (10)

1.一种大规模储能电站串容等效模型的建模方法，其特征在于，包括：

获取多个不同SOC的电池串联的简单戴维南模型和详细模型以及等效电池串参数；

分别计算串联电池的详细模型端电压和简单戴维南模型端电压，并计算端电压差值；

根据计算得出的端电压差值和电池参数以及等效电容计算公式，将端电压差值以电容电压表示，计算串联电池在不同放电时期的等效电容的电容值；

根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正，将修正后的模型作为直流侧串容等效模型。

2.根据权利要求1所述的大规模储能电站串容等效建模方法，其特征在于，所述电池参数包括电池串内各电池开路电压、欧姆内阻、极化内阻、极化电容以及电池串内所有电池中的最大SOC、最小SOC与等效SOC。

3.根据权利要求1所述的大规模储能电站串容等效建模方法，其特征在于，计算不同放电时期的电压差值：

ΔU＝βΔSOC

其中，β为线性系数；ΔSOC为等效SOC。

4.根据权利要求1所述的大规模储能电站串容等效建模方法，其特征在于，第i串电池串所述等效电容计算公式为：

其中，β_i为第i串电池串线性系数，

为电池串内最大SOC电池的实际总容量，

为电池串内最小SOC电池的实际总容量。

5.根据权利要求2所述的大规模储能电站串容等效建模方法，其特征在于，在根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正，包括如下三阶段：

第一阶段，获取电池串内所有电池中最小SOC值，判断是否达到SOC_t，若未达到SOC_t就已经达到放电截止条件则停止放电，此时不计算等效电容的电容值；若达到则计算等效电容的电容值，并保持此参数继续放电进入第二阶段；所述的SOC_t为电池串中单体电池SOC-OCV曲线的转折点；

第二阶段，判断等效SOC是否到达SOC_t，若未达到，则保持当前等效电容的电容值不变，若达到SOC_t，则计算此时的等效电容的电容值作为新电容值，进入第三阶段；

第三阶段，获取电池串内所有电池中最大SOC值，判断最大SOC值是否达到SOC_t，若达到则再次计算此时等效电容的电容值作为新电容值计算电压差值，若未达到SOC_t就已到达放电截止条件则停止放电。

6.一种大规模储能电站串容等效模型的仿真方法，其特征在于，对上述权利要求1-5中任意一项权利要求所述方法建立的串容等效模型进行仿真，包括：

对多个并联电池串进行加速老化仿真，根据并联方程式求解各支路电池串的电流；

根据求解得出的支路电池串的电流和每个支路电池串的串容等效模型的电容，计算端电压；

将得出的串容等效模型端电压与详细模型的端电压分别进行曲线拟合，得出仿真结果。

7.根据权利要求6所述的大规模储能电站串容等效模型的仿真方法，其特征在于，所述并联方程式采用如下方程组表示：

其中，U_OCV,i为电池串内各电池的开路电压，R_i为电池串内欧姆内阻，U_p,i为电池串的极化电压，ΔU_i为串容等效模型中串容修正电压。

8.根据权利要求6所述的大规模储能电站串容等效模型的仿真方法，其特征在于，在进行串容等效模型的端电压与详细模型的端电压进行曲线拟合，包括如下步骤：

分别对串容等效模型的端电压和详细模型的端电压按照仿真时间进行曲线拟合；

在同一个坐标系中，获取同一仿真时间下串容等效模型和详细模型的端电压拟合曲线；

判断两条端电压拟合曲线是否重合，如果不重合，则分别计算分离处两条曲线的曲率；计算曲率差值，如果曲率差值小于预设阈值，则仿真效果好，如果曲率差值大于预设阈值，则仿真效果差。

9.一种大规模储能电站串容等效模型的建模系统，其特征在于：包括

数据获取模块，用于获取多个不同SOC的电池串联的简单戴维南模型和详细模型以及等效电池串参数；

端电压计算模块，用于计算串联电池的详细模型端电压和简单戴维南模型端电压，并计算端电压差值；

等效电容计算模块，用于根据计算得出的端电压差值和电池参数以及等效电容计算公式，将端电压差值以电容电压表示，计算串联电池在不同放电时期的等效电容的电容值；

串容等效模型建立模块，用于根据不同放电时期的电容值对简单戴维南模型进行修正，将修正后的模型作为直流侧串容等效模型。

10.一种大规模储能电站串容等效模型的仿真系统，其特征在于：对上述权利要求1-5中任意一项权利要求所述方法建立的串容等效模型进行仿真，包括：

支路电池串电流获取模块，对多个并联电池串进行加速老化仿真试验，根据并联方程式求解各支路电池串的电流；

端电压计算模块，用于根据求解得出的支路电池串的电流和每个支路电池串的串容等效模型，计算端电压；

曲线拟合模块，用于将得出的串容等效模型端电压与详细模型的端电压分别进行曲线拟合，得出仿真结果。

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