CN112179815B - 一种基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法，包括以下步骤：S1：通过微CT扫描实验统计配位数和喉道长度；通过核磁共振T2谱获得岩石孔喉半径频率分布曲线；S2：以孔隙网络模型(SC、BCC、与FCC模型)为基础，通过中心点位移建立无序结构网络模型；S3：在所述无序结构网络模型中引入非稳态单相理论，结合泊肃叶定律、达西定律、质量守恒定律，获得适用于孔隙网络模型的非稳态单相渗流方程。本发明建立的非稳态单相渗流方程更接近实际的非稳态渗流，能够以此获得更准确的非稳态渗流情况下的流量和压力，为油气藏开发提供指导意见。

Description

一种基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法

技术领域

本发明涉及油气田开发技术领域，特别涉及一种基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法。

背景技术

油气资源是现全世界使用最多与最重要的能源之一，如何高效合理开发油气资源是每一个油藏工程师面对的难题。利用数值模拟方法可以辅助研究油气藏开发过程中的油气资源动态产能变化，克服实验过程中难以还原地下高温高压条件的弊端。常用的以黑油模型为基础数值模拟法往往较少考虑储层岩石的物性特征，其模拟结果往往缺乏物理意义；基于孔隙网络模型(常用的孔隙网络模型有SC网络模型、BCC网络模型与FCC网络模型三种)的数值模拟方法一般假设岩石内部孔喉具有一定的形状，且可以通过岩心分析实验准确获取这类资料，模型复用性高，相比实验，可变条件(流速、压力等)宽泛，且稳定的孔隙网络模拟方法可无限重复使用，具有强大的经济效益。

目前，国内外许多研究人员通常采用连续介质理论研究多孔介质的多相渗流，但由于粘滞力、毛管力在孔隙尺度上具有非连续性，且考虑裂缝介质后其渗流规律如何变化尚不明确；实际流体在储层内部通常具有可压缩性(尤其是气体)，这与流体能瞬间从入口传到出口的稳态渗流理论相悖；实际生产情况中，多相流体的渗流规律极其复杂，常规的渗流理论不能够准确的指导油气藏的开发，预测其生产动态，而目前对非稳态单相渗流模拟研究方法还存在一定的局限性，常规的商业数值模拟类软件能大致模拟单相渗流过程，但是计算数据与实际产生的准确性有所偏颇，这极大地限制了油气资源的开采。

发明内容

针对上述问题，本发明旨在提供一种基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法，包括以下步骤：

S1：通过微CT扫描实验统计配位数和喉道长度；通过核磁共振T2谱获得岩石孔喉半径频率分布曲线；

S2：以孔隙网络模型为基础，通过中心点位移建立无序结构网络模型；

S3：在所述无序结构网络模型中引入非稳态单相理论，结合泊肃叶定律、达西定律、质量守恒定律，获得非稳态单相渗流方程。

作为优选，所述孔隙网络模型为SC网络模型、BCC网络模型和FCC网络模型中的任意一种。

作为优选，建立所述无序结构网络模型的具体方法包括以下子步骤：

S21：确定网络模型的类型与节点数：

构建一个以所述孔隙网络模型为基础的X×Y×Z三维立方体网格；每个节点代表一个孔隙，节点与节点之间通过喉道相连，所述喉道的长度为l；

S22：计算出网络模型中各节点的坐标；

当所述孔隙网络模型为SC网络模型时，所述坐标的计算式为：

(x，y，z)＝[(i-1)l，(j-1)l，(k-1)l] (1)

式中：i、j、k分别为x方向、y方向和z方向的节点序号，取值分别为1，2，3，…；

当所述孔隙网络模型为BCC网络模型时，所述坐标包括模型顶点坐标和模型体心节点坐标，所述模型顶点坐标通过式(1)进行计算，所述模型体心节点坐标的计算式为：

(x_o，y_o，z_o)＝[(i-1)l+l/2，(j-1)l+l/2，(k-1)l+l/2] (2)

当所述孔隙网络模型为FCC网络模型时，所述坐标包括模型顶点坐标和模型面心节点坐标，所述模型顶点坐标通过式(1)进行计算，所述模型面心节点坐标的计算式为：

(x_o，y_o，z_o)_xy＝[(i-1)l+l/2，(j-1)l+l/2，(k-1)l] (3)

(x_o，y_o，z_o)_xz＝[(i-1)l+l/2，(j-1)l，(k-1)l+l] (4)

(x_o，y_o，z_o)_yz＝[(i-1)l，(j-1)l，(k-1)l+l] (5)

式中：(x₀,y₀,z₀)_xy、(x₀,y₀,z₀)_xz、(x₀,y₀,z₀)_yz分别为xy、xz、yz方向的面心节点坐标；

S23：通过位移中心节点坐标生成随机网络，各节点坐标的移动公式为：

(x,y,z)＝[(i-1)l±rand()％(X),(j-1)l±rand()％(X),(k-1)l±rand()％(X)] (6)

式中：X为避免节点移动时重叠的距离，当所述孔隙网络模型为SC网络模型时，X＜0.5l；当所述孔隙网络模型为BCC网络模型时，

当所述孔隙网络模型为FCC网络模型时，

S24：计算所述随机网络的连接概率p，将1-p数量的喉道去除，生成所述无序结构网络模型；所述连接概率p＝z/z_max，式中z为配位数；z_max为最大配位数，SC网络模型取值为6，BCC网络模型取值为8，FCC网络模型取值为12。

作为优选，所述非稳态单相渗流方程为：

式中：

为哈密尔顿算子；G为传导率；p为压力，MPa；φ₀为初始压力下的孔隙度，无量纲；C_t为综合压缩系数，无量纲；t为时间，s。

作为优选，若考虑汇源项，则所述非稳态单相渗流方程为：

式中：q为注入或采出单相流体的体积流量，m³/s。

作为优选，若考虑网络管束，则所述非稳态单相渗流方程为：

式中：Δ'为孔隙网络模型的所有方向，SC网络模型时为6个方向，BCC网络模型时为8个方向，FCC网络模型时为12个方向；Δ”p为每个方向的压差，MPa；V_b为网格体积，cm³；Δt为时间差，s。

作为优选，所述传导率为单相流体的传导率，

当所述单相流体为单相水时，水相传导率的计算公式为：

式中：g_w为水相传导率；r_ij为节点i和节点j之间的喉道半径，cm；μ_w为水相粘度，Pa·s；l_ij为节点i和节点j之间的喉道长度，cm；

当所述单相流体为单相油时，油相传导率的计算公式为：

式中：g_o为油相传导率；B_o为油相体积系数，无量纲；μ_o为油相粘度，Pa·s；

当所述单相流体为单相气时，气相传导率的计算公式为：

式中：g_g为气相传导率；B_g为气相体积系数，无量纲；μ_g为气相粘度，Pa·s；p_sc为地面大气压，MPa；Z_sc为地面气体偏差因子，无量纲；T_sc为地面温度，℃；Z为地下气体偏差因子，无量纲；T表示地下温度，℃；<p>表示地下气体压力，MPa；<p>＝(p_i+p_j)/2，p_i和p_j为管束两端节点i和节点j的压力，MPa。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、本发明在孔隙网络模型中引入非稳态单相理论，结合泊肃叶定律、达西定律、质量守恒定律，获得了适用于孔隙网络模型的非稳态单相渗流方程。

2、本发明建立的非稳态单相渗流方程更接近单相流体在实际储层中的非稳态渗流，能够以此获得非稳态渗流情况下的流量和压力。

3、本发明建立的非稳态单相渗流方程适用于各种类型的孔隙网络模型(SC、BCC、FCC)。

4、本发明建立的非稳态单相渗流方程可以用于分别描述单相油、气、水在孔隙网络模型中的渗流特征。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为SC网络模型单元体示意图；

图2为BCC网络模型单元体示意图；

图3为FCC网络模型单元体示意图；

图4为以SC网络模型为基础的三维立方体网格示意图；

图5为图4所述的三维立方体网格的随机网络示意图；

图6为图5所述的随机网络去除不连通孔隙后的无序结构网络模型示意图；

图7为图6所述的无序结构网络模型的二维局部节点示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。除非另外定义，本发明公开使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明公开使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。

一种基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法，包括以下步骤：

S1：通过微CT扫描实验统计配位数和喉道长度；通过核磁共振T2谱获得岩石孔喉半径频率分布曲线。

利用微焦点射线源发射的X射线穿透样品后投影到探测器上，同时让样品和射线源及探测器进行360°的相对旋转，采集上千帧角度的数据，然后利用计算机断层扫描成像重构方法进行3D重构，从而得到样品内外结构的高分辨3D数据及影像，CT数据分析是通过图像不同灰度进行物质区分，灰度值低的区域代表物质密度低，参考灰度曲线中孔隙的灰度值进行阈值划分，在图像中将孔隙进行单独的提取分离。在样品扫描模型中截取一定大小像素体积的研究区域，通过二值化分割对孔隙的提取，计算出在当前分辨率下的孔隙占扫描样品总体积的体积百分比，从而通过与物理实验对比得到建模所需要的孔隙度，通过计算机对大数据量孔隙的连通性进行连通模拟，对连通孔隙进行识别和提取，剩余的孔隙为孤立的孔隙团，利用等效球直径统计非连通性孔隙。利用最大球算法，区分数字岩心三维图像中的孔隙、喉道所占空间及连通性，提取相应的孔隙、喉道结构网络模型，同时运用数理统计方法实现对孔喉尺寸、孔喉体积、孔喉比、配位数、形状因子等孔隙结构的定量提取，得到研究岩石孔喉表征的参数。再通过球棒模型建立孔喉网络模型，统计半径、体积、形状因子、连通性(配位数)及每个与其连通的喉道特征(喉道长度、形状因子)等表征参数，从中提取后续建模所需的平均孔喉长度和配位数。

将从地层中采取的碳酸盐岩岩心进行洗油、洗盐后，在温度为80℃的条件下充分烘干至重量不变化，利用真空加压饱和仪，以KCl₂盐水为介质，将碳酸盐岩岩心饱和48小时后进行核磁共振测量实验，将准备好的岩心放入到磁体探头中，调节共振频率，选择T2Image脉冲序列，设定系统参数、采集参数后，用T2图像脉冲序列获取不同回波时间系列T2图像，最后将核磁共振T2谱转换为岩石孔喉半径频率分布曲线。

S2：以孔隙网络模型为基础，通过中心点位移建立无序结构网络模型，所述孔隙网络模型为SC网络模型(如图1所示)、BCC网络模型(如图2所示)和FCC网络模型(如图3所示)中的任意一种；建立所述无序结构网络模型的具体方法包括以下子步骤：

S21：确定网络模型的类型与节点数：

构建一个以所述孔隙网络模型为基础的X×Y×Z三维立方体网格；每个节点代表一个孔隙，节点与节点之间通过喉道相连，所述喉道的长度为l；

S22：计算出网络模型中各节点的坐标；

当所述孔隙网络模型为SC网络模型时，所述坐标的计算式为：

(x，y，z)＝[(i-1)l，(j-1)l，(k-1)l] (1)

式中：i、j、k分别为x方向、y方向和z方向的节点序号，取值分别为1，2，3，…；

当所述孔隙网络模型为BCC网络模型时，所述坐标包括模型顶点坐标和模型体心节点坐标，所述模型顶点坐标通过式(1)进行计算，所述模型体心节点坐标的计算式为：

(x_o，y_o，z_o)＝[(i-1)l+l/2，(j-1)l+l/2，(k-1)l+l/2] (2)

当所述孔隙网络模型为FCC网络模型时，所述坐标包括模型顶点坐标和模型面心节点坐标，所述模型顶点坐标通过式(1)进行计算，所述模型面心节点坐标的计算式为：

(x_o，y_o，z_o)_xy＝[(i-1)l+l/2，(j-1)l+l/2，(k-1)l] (3)

(x_o，y_o，z_o)_xz＝[(i-1)l+l/2，(j-1)l，(k-1)l+l] (4)

(x_o，y_o，z_o)_yz＝[(i-1)l，(j-1)l，(k-1)l+l] (5)

式中：(x₀,y₀,z₀)_xy、(x₀,y₀,z₀)_xz、(x₀,y₀,z₀)_yz分别为xy、xz、yz方向的面心节点坐标；

S23：通过位移中心节点坐标生成随机网络，各节点坐标的移动公式为：

(x,y,z)＝[(i-1)l±rand()％(X),(j-1)l±rand()％(X),(k-1)l±rand()％(X)] (6)

式中：X为避免节点移动时重叠的距离(让两个最短距离的节点活动区域不重叠)，当所述孔隙网络模型为SC网络模型时，X＜0.5l；当所述孔隙网络模型为BCC网络模型时，

当所述孔隙网络模型为FCC网络模型时，

在一个具体的实施例中，如图4所示的以SC网络模型为基础的三维立方体网格，其生成的随机网络如图5所示。需要说明的是，本实施例中，位移中心节点坐标时，限定每个节点的坐标在半径为0.2l的球面区域内随机移动(即X＝0.2l)，该条件生成的随机网络能够避免各节点移动时出现节点重叠的情况。在另外的实施例中，也可在其他例如0.4l、0.3l、0.1l等小于0.5l的球面区域内进行随机移动，在以BCC网络模型为基础或以FCC网络模型为基础的实施例中，X只要满足其对应的X限制条件都行。

S24：计算所述随机网络的连接概率p，将1-p数量的喉道去除，生成所述无序结构网络模型；所述连接概率p＝z/z_max，式中z为配位数；z_max为最大配位数，SC网络模型取值为6，BCC网络模型取值为8，FCC网络模型取值为12。

配位数z表示与中心孔隙相连的的喉道数量，在如图4所示的以三维SC网络模型为基础的三维立方体网格中，每个节点可连接6个相邻节点，因此其最大配位数z_max＝6。在一个具体的实施例中配位数z＝5，由此可随机去除所述随机网络中16.67％的喉道，生成如图6所示的去除不连通孔隙后的无序结构网络模型。

S3：在所述无序结构网络模型中引入非稳态单相理论，结合泊肃叶定律、达西定律、质量守恒定律，获得非稳态单相渗流方程。具体方法如下：

储层实际渗流过程中，流体都具有可压缩性(尤其是气体)，岩石骨架也具有微可压缩性，因此，流体在多孔介质中渗流是非稳态流动过程，将动态网络模拟算法与非稳态渗流理论相结合能够更为真实的模拟流体渗流和压力传播过程。考虑流体和岩石可压缩性后，即可得到非稳态渗流方程，下面是结合泊肃叶公式与流体力学部分公式推导非稳态渗流方程的过程：

由泊肃叶公式，均匀圆管内流体体积流量可表示为：

式中：Q为均匀圆管内流体体积流量，cm³/s；r为均匀圆管半径，m；μ为流体粘度，Pa·s；l为圆管长度，m；Δp为圆管两端压差，Pa。

令传导率G为：

线性渗流速度计算公式为：

式中：

为线性渗流速度，m/s；A为岩石横截面积岩石横截面积，cm²；△p为圆管内线性流两端压差，MPa；g为中间参数。

公式(16)中，令：

由于多孔介质和流体都是可压缩的，则需要考虑孔隙介质及弹性液体的状态方程，具体状态方程分别如下所示：

φ＝φ₀[1+C_φ(p-p_o)] (18)

ρ＝ρ₀[1+C_ρ(p-p_o)] (19)

式中：

为随压力p变化的孔隙度值，无量纲；

为初始压力下的孔隙度，无量纲；ρ为随压力p变化的密度值，kg/m³；ρ₀为初始压力下的密度，kg/m³；

C_ρ分别为孔隙度与密度的压缩系数，MPa^-1；p_o为初始状态压力值，MPa。

且公式(19)近似等于：

的麦克劳林级数展开(取前两项值)。

因为流体在多孔介质中的流动遵循质量守恒定律，由质量守恒方程可以得到：

式中：t为时间，s。

因为：

φρ＝φ₀ρ₀+φ₀ρ₀(C_φ+C_ρ)(p-p₀)+φ₀ρ₀C_φC_ρ(p-p₀)² (22)

由于

和C_ρ都是很小的数，所以略去

和C_ρ项后得：

φρ＝φ₀ρ₀+φ₀ρ₀(C_φ+C_ρ)(p-p₀)＝φ₀ρ₀+φ₀ρ₀C_t(p-p₀) (23)

式中：C_t为综合压缩系数，一般视为常数。

公式(23)对时间求导可得：

公式(21)中：

式中：v_x、v_y、v_z分别为x、y、z方向的线速度，m/s；

其中：

同理可得：

所以：

将公式(29)和公式(24)代入公式(21)中可得：

将公式(17)代入公式(30)可得：

将线性速度换算成体积流量即可得到所述非稳态单相渗流方程：

若考虑汇源项，则所述非稳态单相渗流方程为：

式中：q为注入或采出单相流体的体积流量，m³/s。

若考虑网络管束，则所述非稳态单相渗流方程为：

式中：Δ'为孔隙网络模型的所有方向，SC网络模型时为6个方向(与中心节点相邻的6个节点的差分)，BCC网络模型时为8个方向(与中心节点相邻的8个节点的差分)，FCC网络模型时为12个方向(与中心节点相邻的12个节点的差分)；Δ”p为每个方向的压差，MPa；V_b为网格体积，cm³；Δt为时间差，s。

在一个具体的实施例中，考虑网络管束，通过求解式(9)即可获得非稳态渗流条件下的流量和压力。求解方法具体如下：

对公式(9)右侧时间进行差分：

式中：n为当前时刻状态下的各参数值；Δt为时间步长，s；i、j、k分别表示三维空间的三个方向；pⁿ⁺¹、pⁿ分别为下一时刻和当前时刻的压力值，MPa。

基于质量守恒定律，以图7所示的二维模型对公式(9)左边进行求解，每个节点流入流出流量体积之和为0，每个节点的流量如下：

节点1：

节点2：

节点3：

节点4：

节点5：

节点6：

公式(33)-(38)中下角标代表节点或喉道，例如p₁代表节点1处的压力，g₁₀代表节点0和节点1之间的喉道中流体的传导率。

以节点2为例，考虑隐式时间推进过程，变形得到：

以隐式方法处理所有节点得到：

将上述各节点的守恒方程写成矩阵的形式可以得到：

得到如[A]ⁿ⁺¹[P]n⁺¹＝[B]ⁿ形式的矩阵方程，其中：

采用梯度下降法求解矩阵f(P)＝AP-B：

f(P)＝AP-B (45)

f′(P)＝A (46)

其中，Pⁱ⁺¹为当前时刻压力场迭代求解过程中下一步压力场的迭代值(由初始值迭代而来)，当迭代过程中残差值f(P)误差小于1E-7(10的负7次方)时，认为收敛，此时得到的压力场即为当前时刻压力场。

通过计算所述矩阵即可得到这一时刻(即更新的哪一步)所有节点的流量和压力，这些流量和压力会形成流量场和压力场(矩阵形式)。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.一种基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：通过微CT扫描实验统计配位数和喉道长度；通过核磁共振T2谱获得岩石孔喉半径频率分布曲线；

S2：以孔隙网络模型为基础，通过中心点位移建立无序结构网络模型；

所述孔隙网络模型为SC网络模型、BCC网络模型和FCC网络模型中的任意一种；

建立所述无序结构网络模型的具体方法包括以下子步骤：

S21：确定网络模型的类型与节点数：

构建一个以所述孔隙网络模型为基础的X×Y×Z三维立方体网格；每个节点代表一个孔隙，节点与节点之间通过喉道相连，所述喉道的长度为l；

S22：计算出网络模型中各节点的坐标；

当所述孔隙网络模型为SC网络模型时，所述坐标的计算式为：

(x，y，z)＝[(i-1)l，(j-1)l，(k-1)l] (1)

式中：i、j、k分别为x方向、y方向和z方向的节点序号，取值分别为1，2，3，…；

当所述孔隙网络模型为BCC网络模型时，所述坐标包括模型顶点坐标和模型体心节点坐标，所述模型顶点坐标通过式(1)进行计算，所述模型体心节点坐标的计算式为：

(x_o，y_o，z_o)＝[(i-1)l+l/2，(j-1)l+l/2，(k-1)l+l/2] (2)

当所述孔隙网络模型为FCC网络模型时，所述坐标包括模型顶点坐标和模型面心节点坐标，所述模型顶点坐标通过式(1)进行计算，所述模型面心节点坐标的计算式为：

(x_o，y_o，z_o)_xy＝[(i-1)l+l/2，(j-1)l+l/2，(k-1)l] (3)

(x_o，y_o，z_o)_xz＝[(i-1)l+l/2，(j-1)l，(k-1)l+l] (4)

(x_o，y_o，z_o)_yz＝[(i-1)l，(j-1)l，(k-1)l+l] (5)

式中：(x₀,y₀,z₀)_xy、(x₀,y₀,z₀)_xz、(x₀,y₀,z₀)_yz分别为xy、xz、yz方向的面心节点坐标；

S23：通过位移中心节点坐标生成随机网络，各节点坐标的移动公式为：

(x,y,z)＝[(i-1)l±rand()％(X),(j-1)l±rand()％(X),(k-1)l±rand()％(X)](6)

式中：X为避免节点移动时重叠的距离，当所述孔隙网络模型为SC网络模型时，X＜0.5l；当所述孔隙网络模型为BCC网络模型时，

当所述孔隙网络模型为FCC网络模型时，

S24：计算所述随机网络的连接概率p，将1-p数量的喉道去除，生成所述无序结构网络模型；所述连接概率p＝z/z_max，式中z为配位数；z_max为最大配位数，SC网络模型取值为6，BCC网络模型取值为8，FCC网络模型取值为12；

S3：在所述无序结构网络模型中引入非稳态单相理论，结合泊肃叶定律、达西定律、质量守恒定律，获得非稳态单相渗流方程；所述非稳态单相渗流方程为：

式中：▽为哈密尔顿算子；G为传导率；p为压力，MPa；φ₀为初始压力下的孔隙度，无量纲；C_t为综合压缩系数，无量纲；t为时间，s。

2.根据权利要求1所述的基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法，其特征在于，若考虑汇源项，则所述非稳态单相渗流方程为：

式中：q为注入或采出单相流体的体积流量，m³/s。

3.根据权利要求2所述的基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法，其特征在于，若考虑网络管束，则所述非稳态单相渗流方程为：

式中：Δ'为孔隙网络模型的所有方向，SC网络模型时为6个方向，BCC网络模型时为8个方向，FCC网络模型时为12个方向；Δ”p为每个方向的压差，MPa；V_b为网格体积，cm³；Δt为时间差，s。

4.根据权利要求1-3中任意一项所述的基于孔隙网络模型的单相非稳态渗流模型建立方法，其特征在于，所述传导率为单相流体的传导率，

当所述单相流体为单相水时，水相传导率的计算公式为：

式中：g_w为水相传导率；r_ij为节点i和节点j之间的喉道半径，cm；μ_w为水相粘度，Pa·s；l_ij为节点i和节点j之间的喉道长度，cm；

当所述单相流体为单相油时，油相传导率的计算公式为：

式中：g_o为油相传导率；B_o为油相体积系数，无量纲；μ_o为油相粘度，Pa·s；

当所述单相流体为单相气时，气相传导率的计算公式为：

式中：g_g为气相传导率；B_g为气相体积系数，无量纲；μ_g为气相粘度，Pa·s；p_sc为地面大气压，MPa；Z_sc为地面气体偏差因子，无量纲；T_sc为地面温度，℃；Z为地下气体偏差因子，无量纲；T表示地下温度，℃；<p>表示地下气体压力，MPa；<p>＝(p_i+p_j)/2，p_i和p_j为管束两端节点i和节点j的压力，MPa。

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