CN111781001A - 基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于建筑结构损伤识别技术领域，具体涉及基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，包括以下步骤：步骤一、利用移动的测试车按一定采样频率采集桥梁各点的加速度响应信号；步骤二、通过带通滤波器对步骤一的加速度响应信号进行滤波处理，获取桥梁一阶频率的加速度响应；步骤三、假定一阻尼比，桥梁原频率ω₁已知，则可获得指数函数

的数值，然后将步骤二滤波后的加速度响应除以该指数函数，即可获得无阻尼桥梁滤波后的加速度响应；步骤四、通过短时频域分解法获取步骤三处理后信号的模态，通过辨别模态的最大值是否处在模态中点从而判断该假定阻尼比是否为真实阻尼比。本发明与现有技术相比，桥梁阻尼比的识别结果较好，便于操作。

Description

基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法

技术领域

本发明属于建筑结构损伤识别技术领域，具体涉及基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法。

背景技术

桥梁作为国民交通工程的重要组成部分，对我国的社会经济发展起到至关重要的作用。如果桥梁由于某种原因意外失效，可能会造成财产损失甚至重大人员伤亡。因此从结构安全的角度了解桥梁的损伤特性便显得尤为重要，现阶段的桥梁健康监测方法是将传感器直接布置在待测桥梁上以获取桥梁参数，称之为直接测量法，但该方法存在传感器在持续测量中易老化损坏，同时耗时耗力、阻碍交通、成本高等大量不利因素。

基于直接测试的不足，杨永斌等于2004年提出的移动智能桥梁检测法，即测试车辆在桥梁上运行，基于测试车辆上传感器采集的信号处理，识别桥梁参数直至识别损伤的间接量测思想应运而出。之后各国学者前赴后继，将该方法应用于桥梁频率、模态、和阻尼等参数识别，并最终识别桥梁损伤。Yang等人基于车桥耦合的研究基础提取桥梁最基本的参数—频率。该团队引入经验模态分解(EDM)，生成固有模态函数(IMFs)，最后对其进行快速傅里叶变换(FFT)成功识别频率、然后通过引入奇异谱分析带通滤波等改进频率识别效果，同时基于粗糙度对识别效果的不利影响和移动智能车测量法的特征，yang等人提出了利用两辆测试车两次通过同一路面，再进行信号相减而降低路面粗糙度的影响，此外该研究团队提出利用车桥接触点信号提取桥梁频率，结果表明接触点响应能够更好地提取桥频。此后研究者开始尝试识别桥梁的另外一个参数—模态。2014年yang教授团队通过车体响应经过希尔伯特变换(HT)构造瞬时振幅从而成功提取桥梁模态，同年Obrien和Malekjafarian基于车桥耦合系统有限元模拟，结合奇异值分解和短时频域分解的概念从局部到整体分段、分步构造了桥梁模态，Li和Au等人改进了Yang等提出的模态识别方法，通过在车体上施加激励以增大桥梁响应，提高抗噪性，从而改进模态识别效果。桥梁阻尼--桥梁健康监测中的另一个重要参数，许多研究指出，阻尼可能对桥梁损伤更敏感。Obrien和coworkers提出了一种利用检测车－拖车车辆系统检测桥梁阻尼变化的方法。该方法需要大量重复的模拟，同时缺乏清晰的理论基础。Gonzalez等提出了双自由度检测车的车体响应识别桥梁阻尼的六步算法，采用迭代法对桥梁阻尼进行了较为准确的识别。张斌等通过安装于两轴移动试验车辆上的加速度传感器和位移传感器所测信号获取接触点信号，用于识别桥梁阻尼比，但缺乏实验验证。

以上内容讲述了桥梁各参数的识别过程，然而阻尼比的识别方法尚不成熟。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明提供了基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，识别结果较好，便于操作。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，包括以下步骤：

步骤一、利用移动的测试车按一定采样频率采集桥梁各点的加速度响应信号；

步骤二、通过带通滤波器对步骤一的加速度响应信号进行滤波处理，获取桥梁一阶频率的加速度响应；

步骤三、假定一阻尼比，桥梁原频率ω₁已知，则可获得指数函数

的数值，然后将步骤二滤波后的加速度响应除以该指数函数，即可获得无阻尼桥梁滤波后的加速度响应；

步骤四、通过短时频域分解法获取步骤三处理后信号的模态，通过辨别模态的最大值是否处在模态中点从而判断该假定阻尼比是否为真实阻尼比，如若模态的最大值处在模态中点，则可将该假定阻尼比作为桥梁真实阻尼比，否则重新假定一阻尼比，直至模态的最大值处在模态中点，最终识别桥梁阻尼比。

进一步，步骤二中带通滤波器的上限值为

进一步，步骤二中带通滤波器的下限值为

进一步，步骤一中测试车的采样频率为100Hz。

进一步，步骤一中的测试车为单自由度车。

进一步，步骤一中测试车的质量为1000kg。

进一步，步骤一中测试车的车速恒为1m/s。

本发明与现有技术相比，桥梁阻尼比的识别结果较好，便于操作。

附图说明

图1为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法的流程图；

图2为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法的双车桥系统简化模型图；

图3为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法的桥梁模型中单元、节点编号示意图；

图4为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法的测试车传感器采集时域信号图；

图5为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法的对采集信号滤波后的时域信号图；

图6为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法的除以衰减信号后的滤波时域信号图；

图7为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法的拟合模态图；

图8为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法的做对称处理后的拟合模态图；

图9为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法在A级粗糙度下不同假定阻尼比的识别结果图；

图10为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法在B级粗糙度下不同假定阻尼比的识别结果图；

图11为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法在50db下阻尼比识别结果图；

图12为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法在40db下阻尼比识别结果图；

图13为本发明基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法在30db下阻尼比识别结果图。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员可以更好地理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明技术方案进一步说明。

如图1所示，本发明的基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，包括以下步骤：

步骤一、利用移动的测试车按一定采样频率采集桥梁各点的加速度响应信号；

步骤二、通过带通滤波器对步骤一的加速度响应信号进行滤波处理，获取桥梁一阶频率的加速度响应；

步骤三、假定一阻尼比，桥梁原频率ω₁已知，则可获得指数函数

的数值，然后将步骤二滤波后的加速度响应除以该指数函数，即可获得无阻尼桥梁滤波后的加速度响应；

步骤四、通过短时频域分解法获取步骤三处理后信号的模态，通过辨别模态的最大值是否处在模态中点从而判断该假定阻尼比是否为真实阻尼比，如若模态的最大值处在模态中点，则可将该假定阻尼比作为桥梁真实阻尼比，否则重新假定一阻尼比，直至模态的最大值处在模态中点，最终识别桥梁阻尼比。

作为优选方案，步骤二中带通滤波器的上限值为

作为优选方案，步骤二中带通滤波器的下限值为

作为优选方案，步骤一中测试车的采样频率为100Hz。

作为优选方案，步骤一中的测试车为单自由度车。

作为优选方案，步骤一中测试车的质量为1000kg。

作为优选方案，步骤一中测试车的车速恒为1m/s。

在图2中，距离为△L的测试车和牵引车以恒定速度v在桥面上行驶。测试车和牵引车简化为支撑在其上的运动弹簧质量m_v,2和m_v,1，阻尼系数为cv2、cv1的缓冲器和刚度为kv2、kv1的弹簧。桥梁为长度L，每单位长度的质量m*和弯曲刚度EI(n阶阻尼比)的简单支撑，此处的弯曲刚度EI包括非结构性构件的作用，例如桥梁栏杆和桥梁桥面板实际桥梁中的人行道和单位长度m*的质量可以从实际桥梁设计数据中获得，也可以通过横截面积步估算。假定桥梁在测试车到达之前处于静止状态。

该车桥耦合系统的运动方程可写为：

其中u(x,t)表示桥梁结构距左支撑点x处的垂直位移，u_v1(t),u_v2(t)分别是测试车和牵引车从其静态平衡位置和时间t_a＝t+ΔL/v＝t+t_s开始测量的静态位移，应注意，时间t是指车进入桥后的时间。带点的字符表示相对于时间t和坐标x的导数。测试车和牵引车与平台接触点的相互作用力f_c1(t)，f_c2(t)可分别写为：

g表示重力加速度

桥梁位移可以用简支梁的广义坐标qn(t)和模态sin(nπx/L)表示为：

假设车辆质量mv1，mv2比桥面板的质量小得多，m_v1＜＜m^*L和m_v2＜＜m^*L，对于实际的桥梁，此假设很容易实现。通过将等式(6)代入等式(3)，乘以sin(nπx/L)，并从0到L积分，然后根据正弦函数的正交条件，可以将结构的第n个模态平衡方程写为：

ω_n is为桥面板的第n阶角频率

对于零初始条件，可以从等式(7)获得桥的广义坐标q_n(t)为：

将公式(9)代入公式(6)，得出桥位移为：

将方程式(10)代入方程式(1)也可得出测试车的位移u_v1(t)。

实际上，可以将与桥梁第n个模态频率相关的响应分量与测试车的响应分开。在这项研究中采用了上下限值为

和

的带通滤波器。产生的信号是来自桥梁结构第n个振动模式的瞬态响应，该瞬态响应与方程式(10)的最后一项直接相关。

将方程式(10)的最后一项代入方程式(1)，可获得与桥面板的第n模态形状有关(11)的车辆位移为：

上述公式中测试车阻尼比为ξ_v1＝c_v1/(2m_v1ω_v1)，此外

在改进的直接刚度法中，仅需将桥面板的单一振动模式用于损伤识别。由于不能保证在现场获取精确的高频率振动模态，因此除非另有说明，否则以下讨论中的频率和模态是指桥面板的第一振动模态。与桥面的第一振动模态相关的测试车的响应分量R1也可以写成：

可以通过将等式(9)和(10)中的项进行比较来确定系数A1至A2，

桥面板的第一振动模态的相应加速度响应分量也可以通过以下方式获得：

观察式(16)：当ξ₁＝0时，

该式即为无阻尼桥面板第一振动模态的的加速度响应分量。则它们之间的关系为

即有阻尼桥梁所获得的加速度响应与无阻尼桥梁的加速度响应之比即为一个指数函数。利用这一关系即可提出识别阻尼比方法。

为了验证上述理论的正确性，在单车无粗糙度下验证该方法的可行性。下面利用有限元进行数值模拟，来验证该方法的可靠性。此次数值模拟拟定桥梁桥长30米，单位长度质量m^*＝19116kg，截面面积A＝7.965m²，截面惯性矩Ix＝2.959m4，桥梁弹性模量E＝2.9×1010N/m2，测试车质量1000kg，车速恒为1m/s，采样频率为100Hz，假定桥梁真实阻尼比为0.01。

在利用短时频域分解法提取模态时，将桥梁分为10个单元，分别为E1～E10,如图3所示，其余数字为单元节点编号(j＝1,2,…,11)，需要注意的是，本发明得到模态的节点为2～10，节点1和11正好为入桥和出桥的位置，由于支座的约束，该位置振动很弱，几乎可以忽略，故本发明不考虑边单元的节点模态值。

图4是行驶在桥梁上的测试车以100Hz的采样频率获取的加速度时域信号图(此时信号含有车频和桥频信息)，然后通过带通滤波器滤波，获取桥梁一阶频率的加速度信号。如图5，此时假定一阻尼比，假定真实阻尼比为0.01，则衰减系数

为常数，利用上述滤波后信号除以该衰减系数得到图6信号图，同时采用短时频域分解法获取图7模态信号，观察图6信号可知，与无桥梁阻尼相比，前半段基本吻合，越往后，信号结果越差，这也导致图7信号在尾端出现失真现象，这是因为桥梁阻尼至桥梁后半段衰减作用更强，桥频信号可能衰减殆尽，所以相除后还原效果不好，此时采用部分信号对称的做法获得图8的模态，发明人通过大量数值模拟得出图8结果，当假定阻尼比为0.01时(此时正好为真实阻尼比)，模态最大值居中，当假定的阻尼比为0.0092时(此时小于真实阻尼比)，该模态最大值偏左，即出现左偏，当假定的阻尼比为0.0107时(此时大于真实阻尼比)，该模态最大值偏右，即出现右偏，而当假定阻尼比处于0.0092-0.0107之间时，此时左偏右偏现象不明显，均可作为真实阻尼比，此时该方法的最大误差为

处于误差范围内。可以得知在单车无外界信号干扰下的识别结果很好。但实际情况下外界各类影响还是存在的。

以上是发明人基于真实阻尼比为0.01的情况下所得出的结论，为得到该方法所能识别阻尼比的适用范围，发明人经过大量数值模拟得出，在真实阻尼比小于或等于0.02时，该方法都能有效识别阻尼比，而真实阻尼比大于0.02无法识别的原因如上述所述，当真实阻尼比越大，桥梁信号衰减的越快，即在信号后端的模态识别效果越不佳。综上该方法适用于小于或等于0.02的小阻尼识别。

关于粗糙度的影响

实际桥梁路面是存在不平整度的，故本发明粗糙度采用ISO 8608(1995)标准[36]所建议的功能密度函数来模拟。其功能密度函数G_d(n)如下所示：

式中，n为每单位长度的空间频率、w为常数2、n₀为0.1cycle/m、G_d(n₀)为位移功能密度函数值，由路面粗糙度等级确定。ISO 8608(1995)标准提供的函数值的几何平均值的平方根，即各级路面粗糙度位移功能密度函数G_d(n₀)取值分别为：

A级：G_d(n₀)＝4×10^-6m³；B级：G_d(n₀)＝8×10^-6m³；C级：G_d(n₀)＝16×10^-6m³

各级粗糙度下的路面粗糙度位移振幅值d可表示为：

式中，Δn为空间频率的采样间隔

接着以不同空间频率的余弦函数叠加来模拟路面粗糙度r(x)，可表示为：

式中，n_s,i为粗糙度的空间频率，d_i、θ_i分别为粗糙度的幅值与随机相位角。

为了研究在有粗糙度的影响下桥梁阻尼比的识别情况，此次数值模拟采用杨永斌等人提出的利用两辆测试车两次通过同一路面，再进行信号相减而降低路面粗糙度的影响的方法。其中大测试车体质量2000kg，刚度为20000N/m，小测试车质量1000kg，刚度为10000N/m.并分别研究A级，B级,C级粗糙度下阻尼识别精度的确定。并假定桥梁真实阻尼比为0.01.然后再假定一系列阻尼比并运用上述方法来识别真实阻尼比。识别结果如图9-10所示。

由图9、图10可以看出在A、B级粗糙度下，当假定阻尼比正好为真实阻尼比时，或者在真实阻尼比附近，模态最大值都处在模态中点，而当假定阻尼比偏离真实阻尼比较大时，都会出现不同程度的左偏或者右偏，即最大值不在模态中点。正如图9所示，在B级粗糙度下，当假定阻尼比处于0.0095-0.0103时，此时模态最大值都处在模态中点，而当假定阻尼比小于0.0095时，即会出现左偏现象，当假定阻尼比大于0.0103时，即会出现右偏现象，这一现象同时可以帮助我们如何假定阻尼比，从而更有效率的去识别真实阻尼比，而此时的最大误差为

符合误差范围。

在C级粗糙度下阻尼比识别结果不理想，这是因为此时粗糙度过大，利用信号相减降低粗糙度的效果不理想，所以粗糙度消除不理想，此外粗糙度过大同样导致后端信号获取不理想(这也是在方法介绍中作部分对称处理的原因)，从而得不到理想的模态信号，阻尼比因此识别不理想。

关于噪音的影响

在实际应用中，加速度传感器采集的信号不可避免会受到噪音的干扰，为了探究在噪音干扰下该阻尼比识别方法的有效性，本发明通过在数值模拟中获得的加速度信号添加高斯白噪声的方法来研究该方法的抗噪性，并用信噪比作为指标，信噪比的定义如下：

式中：N为数据点个数，y_i为第i时刻含有噪声的测试车加速度响应，σ_i为第i时刻的噪声值，SNR为信噪比，单位为dB，其值越大，表示噪音影响越小，信号被干扰程度低，其值越小，表示噪音影响越大，信号被干扰程度越大。

本发明假定真实阻尼比为0.01，然后假设0.01的阻尼比加之噪音的干扰，从而分析识别结果的误差。此次模拟设置为在A级粗糙度下研究噪音的影响，并对每个水平的噪声进行数值模拟，取其值来获取模态振型识别。

此次模拟绘制了3种不同噪音水平下阻尼比识别模态结果，由图11、图12和图13可知：当信噪比为50db时，当假定的阻尼比处于0.091-0.0108时，此时模态最大值都处在模态中点，而当假定阻尼比小于或等于0.0091时，此时模态最大值都不处在模态中点，即会出现左偏现象，当假定阻尼比大于0.0108时，即会出现右偏现象，而此时的最大误差为

符合误差范围。而随着信噪比越小，噪音干扰越大，该方法同样能够很好地识别阻尼比，而且识别精度更加准确。但是信噪比小于或等于20db时，此时噪音的干扰已经较大，此时识别的结果较差，这也就说明该方法识别阻尼比有一定的抗噪性。

综合上述数值模拟结果，在有粗糙度和噪音的影响下，在A、B级粗糙度下，在信噪比大于等于30db时，阻尼比的识别结果较好，所以该方法能够识别阻尼比。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、利用移动的测试车按一定采样频率采集桥梁各点的加速度响应信号；

步骤二、通过带通滤波器对步骤一的加速度响应信号进行滤波处理，获取桥梁一阶频率的加速度响应；

步骤三、假定一阻尼比，桥梁原频率ω₁已知，则可获得指数函数

的数值，然后将步骤二滤波后的加速度响应除以该指数函数，即可获得无阻尼桥梁滤波后的加速度响应；

步骤四、通过短时频域分解法获取步骤三处理后信号的模态，通过辨别模态的最大值是否处在模态中点从而判断该假定阻尼比是否为真实阻尼比，如若模态的最大值处在模态中点，则可将该假定阻尼比作为桥梁真实阻尼比，否则重新假定一阻尼比，直至模态的最大值处在模态中点，最终识别桥梁阻尼比。

2.根据权利要求1所述的基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，其特征在于：步骤二中带通滤波器的上限值为

3.根据权利要求2所述的基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，其特征在于：步骤二中带通滤波器的下限值为

4.根据权利要求3所述的基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，其特征在于：步骤一中测试车的采样频率为100Hz。

5.根据权利要求4所述的基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，其特征在于：步骤一中的测试车为单自由度车。

6.根据权利要求5所述的基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，其特征在于：步骤一中测试车的质量为1000kg。

7.根据权利要求6所述的基于车桥耦合的桥梁阻尼比识别方法，其特征在于：步骤一中测试车的车速恒为1m/s。

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