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CN111683032A - Aco-ofdm系统中一种改进的dst-gp峰均比抑制方法 - Google Patents

Aco-ofdm系统中一种改进的dst-gp峰均比抑制方法 Download PDF

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CN111683032A
CN111683032A CN202010429013.6A CN202010429013A CN111683032A CN 111683032 A CN111683032 A CN 111683032A CN 202010429013 A CN202010429013 A CN 202010429013A CN 111683032 A CN111683032 A CN 111683032A
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dst
peak
average ratio
suppression performance
matrix
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袁建国
李尚晋
王露
赵富强
方小倩
袁雅琴
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Chongqing University of Post and Telecommunications
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Chongqing University of Post and Telecommunications
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Abstract

本发明涉及一种ACO‑OFDM系统中峰均比抑制方法，特别涉及一种改进的基于离散正弦变换(DST)和通用预编码(GP)方法的DST‑GP峰均比抑制方法。该方法首先将原DST矩阵扩展为非对称矩阵以获得更佳PAPR抑制性能，然后基于GP方法的原理优化扩展部分的计算，可降低计算复杂度。仿真结果表明，相比于原DST技术，本发明以较低成本获得更佳PAPR抑制性能，并且还可达到PAPR抑制性能与计算复杂度之间的良好折衷。

Description

ACO-OFDM系统中一种改进的DST-GP峰均比抑制方法
技术领域
本发明属于非对称削波光正交频分复用(Asymmetrically Clipped Optical-Orthogonal Frequency Division Multiplexing,ACO-OFDM)系统峰均比抑制领域，涉及一种改进的离散正弦变换通用预编码(Discrete Sine Transform-Generalized Precoding,DST-GP)峰均比抑制方法，该方法主要通过离散正弦变换(Discrete Sine Transform,DST)和通用预编码(Generalized Precoding,GP)方法来实现对峰均比抑制性能的提升。
背景技术
非对称削波光正交频分复用(Asymmetrically Clipped Optical-OrthogonalFrequency Division Multiplexing,ACO-OFDM)系统是一个多载波系统，在不同频率下同时发送多个窄带信号，当多个相同相位信号叠加时，会产生很大峰值，导致高峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)。这种高峰均比信号在通过可见光通信的核心部件LED时会恶化系统性能。离散正弦变换(Discrete Sine Transform,DST)技术是一种实酉变换预编码峰均比抑制技术，其原理是采用DST矩阵处理星座映射后的信号，由于酉矩阵性质，处理后信号最大峰值功率降低，因而可以抑制信号PAPR。
但是，在原DST技术中，DST矩阵是一个和输入数据序列等长的方阵，其PAPR抑制性能固定，不能灵活调整PAPR抑制性能。预编码矩阵(Precoding Matrix,PM)方法可以将原离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)矩阵扩展为非对称的预编码矩阵，可通过调整扩展来灵活抑制PAPR，但随着扩展部分增加其计算复杂度也迅速增加。通用预编码(Generalized Precoding,GP)方法优化了PM方法中的计算，在达到相同PAPR抑制性能的同时降低了计算复杂度，并且将其原理推广应用于离散哈特莱变换(Discrete HartleyTransform,DHT)和Zaoff-Chu变换(Zadoff-Chu Transform,ZCT)预编码技术中，但其他预编码技术，如DST，并不能直接应用其原理。
本发明提出了一种基于DST和GP方法的改进的离散正弦变换通用预编码(Discrete Sine Transform-Generalized Precoding,DST-GP)峰均比抑制方法，在该方法中，首先基于GP方法将原DST矩阵扩展为非对称矩阵，并根据GP方法原理优化扩展部分的计算。该方法不仅以较低成本获得了PAPR抑制性能提升，取得PAPR抑制性能和计算复杂度间良好折衷，还能通过调整扩展以灵活调节PAPR抑制性能。分析表明，DST-GP方法的计算复杂度低于文献[1]“Reducing the Peak-to-Average Power Ratio of OFDM SignalsThrough Precoding[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2007,56(2):686-695.”中的PM方法。仿真分析表明，DST-GP方法PAPR抑制性能优于原DST技术，且在扩展相同的情况下PAPR抑制性能与文献[2]“Generalised precoding method for PAPRreduction with low complexity in OFDM systems[J].IET Communications,2018,12(7):796-808.”中基于离散哈特莱变换的通用预编码(DHT-based GeneralisedPrecoding,DHT-GP)方法性能相近。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于DST和GP方法的DST-GP方法，将原DST矩阵U扩展为非对称矩阵T以获得更佳峰均比抑制性能。同时基于DST公式的系数构建系数矩阵G，相乘得到DST-GP方法的预编码矩阵P。该方法能够以较低成本获得峰均比抑制性能的提升，并且可灵活调节扩展大小以调节峰均比抑制性能。因而该方法可达到PAPR抑制性能与计算复杂度之间的良好折衷。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
首先，按照DST酉核元素公式，将N×N的原DST矩阵U扩展为N×L的非对称矩阵T，目的是通过增大扩展L获得PAPR抑制性能的提升；
其次基于DST公式的系数构建一个L×L的对角系数矩阵G；
接着根据非对称矩阵T后L-N行元素的规律优化预编码过程中的计算，以达到降低计算复杂度的目的。
最后，在相同的仿真环境下，将本专利所提出的DST-GP峰均比抑制方法和原DST技术的PAPR性能进行对比，在扩展相同的条件下将DST-GP方法和DHT-GP方法PAPR性能进行对比。
本发明的有益效果在于：
提出了一种基于DST和GP方法的DST-GP方法。在该方法中，首先将根据DST酉核元素公式将原DST矩阵扩展为非对称矩阵，再基于DST公式系数构建系数矩阵，最后根据非对称矩阵扩展部分的性质优化预编码过程中的计算以降低计算复杂度。该方法能够以较低成本获得峰均比抑制性能的提升，并且可灵活调节扩展大小以调节峰均比抑制性能。因而该方法可达到PAPR抑制性能与计算复杂度之间的良好折衷。分析表明，DST-GP方法的计算复杂度低于文献[1]中的PM方法。仿真分析表明，DST-GP方法PAPR抑制性能优于原DST技术，且在扩展相同的情况下PAPR抑制性能与文献[2]中DHT-GP方法性能相近
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为本发明方法的技术路线图；
图2为DST-GP方法流程图；
图3为DST-GP方法同原DST技术PAPR抑制性能仿真对比图；
图4为DST-GP方法同DHT-GP方法PAPR抑制性能仿真对比图；
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明进行详细的描述。
1.结合附图1说明，所提出DST-GP方法中的预编码矩阵P，是由原DST矩阵按一定规则构建得到的。设U为N×N的原DST矩阵，U中酉核元素公式如式(1)所示：
Figure BDA0002497511930000031
其中i,m分别表示第i行第m列，且0≤i,m≤N-1。
将U扩展为L×N的非对称矩阵T，通过推导可得T中元素满足式(2)：
Figure BDA0002497511930000032
即矩阵T后L-N-1行奇数列元素为前L-N-1行奇数列元素的周期性扩展，后L-N-1行偶数列元素为前L-N-1行偶数列元素取负值后的周期性扩展。
构建如式(3)所示L×L的对角系数矩阵G：
Figure BDA0002497511930000033
且矩阵G中元素公式如(4)所示：
Figure BDA0002497511930000041
得到本发明所提出DST-GP方法中的预编码矩阵P，P可用式(5)表示。
Figure BDA0002497511930000042
其中，Np＝L-N。
式(5)中后Np-1行第N列元素正负与N的奇偶性有关，若N为奇数则取负值，若N为偶数则取正值。
令
Figure BDA0002497511930000043
表示输入数据序列，令
Figure BDA0002497511930000044
表示输出数据序列，整个预编码过程可表示为：
Figure BDA0002497511930000045
令
Figure BDA0002497511930000051
设N为偶数(N奇偶性仅与T中后Np-1行第N列元素正负有关)，则
Figure BDA0002497511930000052
可表示为：
Figure BDA0002497511930000053
由(7)可得序列Y前N行元素为U中每行奇数列元素与
Figure BDA0002497511930000054
中对应奇数行元素乘积之和，后NP-1行元素为前NP-1行元素的周期性扩展；序列Y′前N行元素为U中每行偶数列元素与
Figure BDA0002497511930000055
中对应偶数行元素乘积之和，后NP-1行元素为前NP-1行元素取负值后的周期性扩展，且二者第N+1行都为0。根据此原理，后NP行的计算可以简化。
由图2所示流程图，DST-GP方法具体实现过程如下：
Step1将矩阵U与输出数据序列
Figure BDA0002497511930000056
相乘，得到Y和Y′前N行元素，二者相加得到
Figure BDA0002497511930000057
前N行元素。此步骤中有N2次乘法运算和N(N-1)次加法运算。
Step2根据(7)所得原理，得到Y和Y′后NP-1行元素，二者相加得到
Figure BDA0002497511930000058
后NP-1行元素，且
Figure BDA0002497511930000059
第N+1行元素为0，综上得到
Figure BDA00024975119300000510
的所有元素。此步骤有L-N-1次乘法运算和L-N-1次加法运算。
Step3
Figure BDA0002497511930000061
与系数矩阵G相乘得到输出数据序列
Figure BDA0002497511930000062
此步骤中有L次乘法运算。
2.结合表1、表2说明，对提出的DST-GP方法进行复杂度分析，分别用M(N)和D(N)表示DST-GP方法中的乘法复杂度和加法复杂度：
M(N)＝N2+2L-N-1 (8)
D(N)＝N2+L-2N-1 (9)
定义β为冗余数据与输入数据之比(β一般不超过100％)：
β＝(L-N)/N＝Np/N (10)
为了对比计算复杂度，分别用CM和CA表示DST-GP方法相对于文献[1]中PM方法的乘法计算复杂度降低率和加法计算复杂度降低率，并分别定义为(11)与(12)式：
Figure BDA0002497511930000063
Figure BDA0002497511930000064
表1给出了PM方法和DST-GP方法复杂度对比。以N＝64为例，表2给出了β分别取25％和50％时对应的CM和CA。
表1 PM方法和DST方法中的乘法复杂度和加法复杂度
Figure BDA0002497511930000065
由表1可以看出DST-GP方法中，乘法复杂度和加法复杂度不会随着扩展L的增大而迅速增大。
表2 β分别取25％和50％时PM方法和DST-GP方法的复杂度对比(N＝64)
Figure BDA0002497511930000066
由表2可知在β分别取25％和50％时对应CM分别为18.1％和31.3％，对应CA分别为19.7％和32.8％，有效地降低了计算复杂度，同时对比β取25％和50％时DST-GP方法本身的计算复杂度，可以看出，当N一定时，DST-GP方法计算复杂度不会随着扩展L的增大而迅速增大，L越大，降低计算复杂度效果越好。
3.结合附图3、附图4说明，为了验证本专利所提出的DST-GP方法具有良好的PAPR抑制性能，进行了Matlab仿真分析。参数设置为子载波个数N＝64，调制方式为正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)调制，过采样系数LL＝4。在峰均比抑制的仿真图中，其横坐标PAPR0代表PAPR门限值，纵坐标(CCDF＝Pr[PAPR>PAPR0])是互补累计分布函数，用来衡量PAPR抑制性能。
附图3为β分别取12.5％、25％、37.5％和50％时DST-GP方法的CCDF曲线图。
在CCDF为10-4时,相比于原DST技术，DST-GP方法在β取12.5％、25％、37.5％和50％时使PAPR0分别降低了约0.46、1.07、1.14和1.66dB，相比与原始信号则分别降低了约3.86、4.47、4.88和5.06dB，表现出较好PAPR抑制性能。且DST-GP方法在N一定时，可通过调节扩展L大小灵活调节PAPR抑制性能，随着扩展L增大，DST-GP方法PAPR抑制性能随之提高，而仅增加少量计算复杂度。
附图4为β分别取25％和50％时DST-GP方法PAPR抑制性能和文献[2]中的DHT-GP方法性能对比。可由图4看出，在β取值相同时，DST-GP方法取得了和DHT-GP方法相近的PAPR抑制性能。
综上所述，相比于原DST技术，本发明以较低成本获得更佳PAPR抑制性能，并且还可达到PAPR抑制性能与计算复杂度之间的良好折衷。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (3)

1.本发明涉及非对称削波光正交频分复用系统(Asymmetrically Clipped OpticalOrthogonal Frequency Division Multiplexing,ACO-OFDM)中一种改进的基于离散正弦变换(Discrete Sine Transform,DST)和通用预编码(Generalized Precoding,GP)方法的离散正弦变换通用预编码(Discrete Sine Transform-Generalized Precoding,DST-GP)峰均比抑制方法，将原DST矩阵U扩展为非对称矩T，目的是获得更佳PAPR抑制性能。同时基于DST公式系数建系数矩阵G，相乘得到DST-GP方法的预编码矩阵P。该方法能够以较低成本获得峰均比抑制性能的提升，还能灵活调节扩展大小以调节峰均比抑制性能，可达到PAPR抑制性能与计算复杂度之间的良好折衷。
2.根据权利1要求所诉的基于DST和GP方法的的DST-GP峰均比抑制方法，其特征在于：按照DST酉核元素公式将N×N的原DST矩阵U扩展为L×N的非对称矩阵T，可通过改变L的大小灵活调节峰均比抑制性能，L越大峰均比抑制性能越好，接着基于DST公式的系数构建一个L×L的对角系数矩阵G。
3.根据权利2要求所述的基于DST和GP方法的的DST-GP峰均比抑制方法，其特征在于：按照DST酉核元素公式，T的第N+1行元素为0，T的后L-N-1行奇数列元素为前L-N-1行奇数列元素的周期性扩展，后L-N-1行偶数列元素为前L-N-1行偶数列元素取负值的周期性扩展，可以根据此性质，优化输入数据A与预编码矩阵P相乘过程中扩展部分的计算，降低复杂度，所以此方法能以低成本获得峰均比抑制性能的提升。
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