CN111539171B - 一种不依赖于初始点的时间常数估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及测量系统中时间常数的估算方法，具体说是一种不依赖于初始点的时间常数估算方法，包括由等效电阻R_x和等效电容C_x组成的被测对象等效电路和该等效电路的测量电路，所述测量电路由理想恒压源V_in(t)、继电器KV、保护电阻R₀和测量电阻R_m组成，并依据KCL和KVL定律和式(1)‑(8)得到τ、R_x、C_x和t₀值。本发明的方法测试时间大幅缩短，测试系统效率明显提高，不依赖时间初始点，测试方案可行性强，并通过滤波消除了噪声和纹波干扰，提高了测量精度。且本发明方法不仅适用于测量一阶系统，也适用于仅有一个闭环主导极点的高阶系统。

Description

一种不依赖于初始点的时间常数估算方法

技术领域

本发明涉及测量系统中时间常数的估算方法，具体说是一种不依赖于初始点的时间常数估算方法。

背景技术

在测量一阶系统中，不可避免地会引入噪声和误差，若系统的时间常数较大，测量系统需要花费几分钟甚至十几分钟才能达到稳定，这显然无法满足工程实测需求。例如，在电机工作间隙测量绝缘电阻时，由于电机的绕组之间、绕组与地之间的等效电容值较大导致时间常数较大，若待测量系统达到稳态后求取时间常数，则会导致测量时间较长，降低测量系统和电机的工作效率。针对该现象，有学者提出了根据一阶电路的暂态阶段数学模型估算时间常数的方法，该方法在明确时间初始点的情况下能够准确估算得到时间常数，由于在复杂工况下一阶电路的时间初始点较难精准定位，因此该方法的可行性不强，无法满足工程需求。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种不依赖于初始点的时间常数估算方法，该方法通过建立测量系统和被测对象的数学模型，然后取模型中的任意时间间隔的三点，计算得到时间常数和时间初始点。该方法能够大幅缩短测量时间，显著提高测量系统的效率，而且不依赖于时间初始点，具备很强的可实施性。

本发明所采用的技术方案为：一种不依赖于初始点的时间常数估算方法，包括由等效电阻R_x和等效电容C_x组成的被测对象等效电路和该等效电路的测量电路，所述测量电路由理想恒压源V_in(t)、继电器KV、保护电阻R₀和测量电阻R_m组成，并依据KCL和KVL定律得到以下式(1)：

上述式(1)中，V_Rm(t)为测量电压，τ为时间常数，R_all＝R₀+R_m，t₀为继电器KV完全闭合后的时间初始点，由式(1)得到以下式(2)：

上述式(2)中，n(t)为测量电路产生的噪声，对K(t)进行滤波并引入常量A后，K(t)的表达式为以下式(3)：

根据式(3)并引入变量K_f(t)得到以下式(4)：

上述式(4)中t₃-t₂＝t₂-t₁＝Δt，由此解出τ。

进一步地，将上述解出的τ值代入上述式(3)得到以下式(5)：

根据上述式(5)中的任意两个等式，得到以下式(6)：

由上述式(6)得到R_x和A。

进一步地，由上述式(6)和式(1)得到以下式(7)：

由上4.述式(7)得到C_x。

进一步的，由上述式(6)和式(3)得到以下式(8)：

由上述式(8)得到t₀。

由以上技术方案可知，本发明的方法测试时间大幅缩短，测试系统效率明显提高，不依赖时间初始点，测试方案可行性强，并通过滤波消除了噪声和纹波干扰，提高了测量精度。且本发明方法不仅适用于测量一阶系统，也适用于仅有一个闭环主导极点的高阶系统。

附图说明

图1是本发明的测量电路和被测对象等效电路的组成电路图。

具体实施方式

下面结合图1对本发明进一步详细说明：

本发明提供一种不依赖于初始点的时间常数估算方法，如图1中虚线框内为被测对象等效电路，它由等效电阻R_x和等效电容C_x组成。虚线框外为测量电路，它由理想恒压源V_in(t)、继电器KV、保护电阻R₀和测量电阻R_m组成，R₀通过对测量电压V_Rm(t)的限幅实现对后级测量电路的保护。对图1所示电路采用KCL和KVL定律可得以下式(1)：

式(1)中，τ为时间常数R_all＝R₀+R_m，t₀为继电器KV完全闭合后的开始测量点，也即时间初始点。由式(1)可得以下式(2)：

式(2)中，n(t)为测量电路产生的噪声，为避免该噪声影响测量精度，需对K(t)进行滤波，滤波并引入常量A后，K(t)的表达式为以下式(3)：

根据式(3)并引入变量K_f(t)可得以下式(4)：

式(4)中t₃-t₂＝t₂-t₁＝Δt，由此解出τ。

若需要进一步求取被测对象的等效电阻、等效电容以及时间初始点，可按以下步骤进行：

将τ代入式(3)可得式(5)：

根据上述式(5)中任意两个等式(建议选择t₁和t₃相关等式)，按以下式(6)求解得到R_x和A：

由式(6)和(1)得到式(7)，进一步求得C_x，；由式(6)和(3)得到式(8)，进一步求得t₀：

为验证该上述估算方法的有效性，将测试系统和被测对象等效为理想元器件的组合，各个器件的取值为：R₀＝2MΩ，R_m＝2kΩ，t₀＝5.5s，R_x＝100MΩ，C_x＝0.5uF。然后通过式(3)求得在各个时间点处的V_Rm。通过采用该估算方法求得的结果如下表。需指出，表中第n组待求量是通过第(n-2)、(n-1)、n组已知量求得。例如，第3组待求量是通过第1、2、3组已知量求得。表中显示，无论通过哪三组已知量所求得的τ、R_x、C_x和t₀值都与预设值一致，由此验证了该估算方法的有效性。

上述实施方式仅供说明发明之用，而并非是对本发明的限制，所以有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明精神和范围的情况下，还可以作出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也应属于本发明的范畴。

Claims (4)

1.一种不依赖于初始点的时间常数估算方法，包括由等效电阻R_x和等效电容C_x组成的被测对象等效电路和该等效电路的测量电路，其特征在于：所述测量电路由理想恒压源V_in(t)、继电器KV、保护电阻R₀和测量电阻R_m组成，并依据KCL和KVL定律得到以下式(1)：

上述式(1)中，V_Rm(t)为测量电压，τ为时间常数，R_all＝R₀+R_m，t₀为继电器KV完全闭合后的时间初始点，由式(1)得到以下式(2)：

上述式(2)中，n(t)为测量电路产生的噪声，对K(t)进行滤波并引入常量A后，K(t)的表达式为以下式(3)：

根据式(3)并引入变量K_f(t)得到以下式(4)：

上述式(4)中t₃-t₂＝t₂-t₁＝Δt，由此解出τ。

2.如权利要求1所述不依赖于初始点的时间常数估算方法，其特征在于：将上述解出的τ值代入上述式(3)得到以下式(5)：

根据上述式(5)中的任意两个等式，得到以下式(6)：

由上述式(6)得到R_x和A。

3.如权利要求2所述不依赖于初始点的时间常数估算方法，其特征在于：由上述式(6)和式(1)得到以下式(7)：

由上述式(7)得到C_x。

4.如权利要求2或3所述不依赖于初始点的时间常数估算方法，其特征在于：由上述式(6)和式(3)得到以下式(8)：

由上述式(8)得到t₀。

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