CN111428184B - 一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于换热器设计技术领域，公开了一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，S1，确定换热器的流动形式，并得到换热器传热单元数；S2，根据换热器传热单元数，并给定换热器传热表面的初始j/f平均值及初始翅片表面效率η₀，计算换热器冷热两侧质量流速g_m1,2，S3，计算换热器冷热两侧换热系数和冷热两侧翅片表面效率；S4，计算冷热两侧传热面积；S5，计算换热器芯体尺寸，以芯体质量流速方程为切入点，采用热、冷两侧热阻不相等的原则进行，利用芯体几何特性与传热特性的关系，通过计算得出换热器芯体尺寸。

Description

一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法

技术领域

本发明属于换热器设计技术领域，具体涉及一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法。

背景技术

换热器一般采用空气冷却，由于空气的换热系数小，因此传统上多采用带有扩展表面的肋管换热器。近年来国外在航空用换热器中引入了板翅式结构的紧凑换热器，板翅式结构具有单位体积传热面积大、效率高、结构紧凑、轻巧、适应性大的特点，但是其制造工艺复杂，并且要求严格。随着制造工艺的发展，很有可能取代传统的肋管式换热器。航空用换热器对体积和重量有很高的要求，板翅式换热器的优点正好可以很好地符合体积和重量的要求。

板翅式换热器可由一个或多个换热芯体组成，但每一种流动形式的换热器的计算都是以单个芯体的计算为基础的，由于几何尺寸及传热面积未知，所以设计性计算很难着手，于是工程上常采用校核性计算方法，即凭借设计者的经验，选定若干组几何结构参数，核定其性能是否达到设计要求，经过多次试凑或迭代确定所要求的换热器尺寸。显然传统计算方法只有在具有一定工作经验和具有较多参考产品的情况下，才可获得满意的设计结果。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，以芯体质量流速方程为切入点，采用热、冷两侧热阻不相等的原则进行。经过迭代计算，选定最佳质量流速后，利用芯体几何特性与传热特性的关系，通过计算得出换热器芯体尺寸。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，所述方法包括：

S1，确定换热器的流动形式，并根据所述流动形式得到换热器总的传热单元数NTU、换热器冷侧的传热单元数NTU₂、换热器热侧的传热单元数NTU₁；

S2，根据换热器冷侧的传热单元数NTU₂、换热器热侧的传热单元数NTU₁，并给定换热器传热表面的初始j/f平均值及初始翅片表面效率η₀，计算换热器冷热两侧质量流速g_m1,2，j为换热器冷热两侧的传热因子，f为换热器冷热两侧的摩擦因子；符号下标“1”代表热侧，下标“2”代表冷侧；

S3，根据换热器冷热两侧质量流速g_m1,2计算换热器冷热两侧换热系数和冷热两侧翅片表面效率；

S4，根据换热器冷热两侧换热系数和冷热两侧翅片表面效率计算冷热两侧传热面积；

S5，根据冷热两侧传热面积计算换热器芯体尺寸；

S6，根据换热器芯体尺寸计算换热器芯体压降，若任一侧的压降值大于对应侧设定值，则更新换热器冷热两侧质量流速，并重复步骤S2～S5，直至换热器冷热两侧压降小于设定值。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)S1具体为：

获取换热器效率，并根据不同的换热器的流动形式，以及换热器效率，计算得到不同的换热器的流动形式对应的换热器总的传热单元数NTU；

根据换热器总的传热单元数NTU得到换热器冷侧的传热单元数NTU2、换热器冷侧的传热单元数NTU1。

(2)S2中计算冷热两侧质量流速g_m1,2，具体为：

其中，v_m1,2表示换热器冷热两侧进出口平均比容；Δp_允许1,2为冷热两侧允许压降设定值，η_01,2为换热器冷热两侧翅片表面效率，Pr_1,2为冷热两侧普朗特数，j_1,2为冷热两侧的传热因子，f_1,2为冷热两侧的摩擦因子。

(3)S3中计算换热器冷热两侧换热系数和冷热两侧翅片表面效率，具体为：

换热器冷热两侧换热系数：

其中，Cp_1,2为冷热两侧定压比热容；

冷热两侧翅片表面效率：

其中，

为冷热两侧翅片面积比，η_f1,2为冷热两侧翅片效率，m_1,2为冷热两侧翅片参数，l_1,2为冷热两侧翅片高度。

(4)S4中，计算冷热两侧传热面积具体为：

以冷侧传热面积为基准的冷侧传热系数：

其中：

α_area1,2为冷热两侧传热面积密度；

冷侧传热面积F₂：

热侧传热面积F₁：

其中，W₂为冷侧的热容量。

(5)S5中根据冷热两侧传热面积计算换热器芯体尺寸，具体为：

换热器芯体冷热两侧流动长度：

换热器芯体非流动方向长度：

换热器芯体热侧翅片层数：

换热器芯体冷侧翅片层数：N₂＝N₁+1

其中，de_1,2为冷热两侧当量直径，F_c为流通面积，

G_1,2为冷热两侧的质量流量，F_1,2为冷热两侧传热面积，F_y1,2为冷热两侧迎风面积，

σ_1,2为冷热两侧孔度，S_1,2为冷热两侧翅片板间距，δ_p为隔板厚度，δ_s为侧板厚度。

(6)S6中，根据换热器芯体尺寸计算换热器芯体压降，具体为：

其中，符号下标“1”代表热侧，下标“2”代表冷侧，符号上标“’”代表换热器入口，上标“””代表换热器出口；v_1,2为换热器冷热两侧比容；

K’₁、K”₁、K’₂、K”₂分别为冷热两侧进出口压力损失系数；

v_m1为换热器热侧进出口平均比容，v_m2为换热器冷侧进出口平均比容。

(7)S6中，更新两侧质量流速，具体为：

其中，符号下标“1”代表热侧，下标“2”代表冷侧，符号上标“’”代表换热器入口，上标“””代表换热器出口；ΔP_设定值1,2为冷热两侧压降设定值；

K’₁、K”₁、K’₂、K”₂分别为冷热两侧进出口压力损失系数；L_1,2为换热器芯体冷热两侧流动长度，de为当量直径，f为换热器冷热两侧的摩擦因子；

v_m1为换热器热侧进出口平均比容，v_m2为换热器冷侧进出口平均比容。

(8)在S5之后，所述方法还包括：对换热器冷热两侧的传热因子根据实时温度进行修正，并根据修正后的值采用S3-S5重新计算换热器芯体尺寸。

本发明/发明的有益效果：

(1)降低对设计人员的要求，无需参考大量产品，更便于非专业性工程人员应用，大大节约设计时间。本发明的计算方法以芯体质量流速方程为切入点，采用热、冷两侧热阻不相等的原则进行，经过迭代计算，选定最佳质量流速后，利用芯体几何特性与传热特性的关系，通过计算得出芯体尺寸。之所以选定质量流速为切入点，是因为它是影响流体传热和流动特性的最主要因素，从而也是决定换热器几何特性的关键因素。传统计算方法只有在具有一定工作经验和具有较多参考产品的情况下，才可获得满意计算结果，该发明计算方法更便于非专业性工程人员应用，大大节约设计时间。

(2)板翅式换热器具有单位体积传热面积大、效率高、结构紧凑、轻巧、适应性大的特点，并且翅片种类多样化(三角形翅片、锯齿形翅片、梯形翅片以及百叶窗)。换热系数小的流体，如空气，可以采用高而薄的三角形翅片，着眼于增大传热面积；普朗特数大的流体，如滑油，可以采用相对低而厚的锯齿形翅片，以加强对油的扰动并获得较大的翅片效率，从而达到结构上对换热器进行优化的目的。

附图说明

图1为一种板翅式换热器芯体计算方法的流程示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明实施例提供一种板翅式换热器芯体计算方法，包括如下步骤：

步骤1，确定换热器冷热两侧翅片几何参数以及流动形式，依据η-NTU关系式通过迭代法求出传热单元数NTU。

忽略了冷热两侧传热壁面热阻以及污垢热阻；以换热器两侧允许最大压降、两侧工质类型、两侧质量流量、两侧进口温度、所需换热量为已知条件。

选用叉流单流程式滑油-空气换热器，其中热侧滑油选用梯形锯齿形翅片，冷侧空气选用平直形翅片，并确定翅片的尺寸。

两种流体各自均非混合的单流程叉流流动，有η-NTU关系式如下：

其中C*为热容比，η为芯体效率；已知C*、η则可通过迭代求出NTU

换热器芯体效率的计算公式如下：

其中，W₁为滑油的热容量，W₁＝c_p1G₁，G₁为滑油质量流量，已知条件，

W_min为滑油和空气热容量中较小值，t为滑油和空气两侧温度值，符号下标“1”代表滑油侧，下标“2”代表空气侧，符号上标“’”代表换热器入口，上标“””代表换热器出口。

对于液-气换热器，有如下估算关系式：NTU2＝1.1×NTU，即冷热两侧的热阻符合如下估算原则：R2＝10×R1，并在第一近似中忽略壁面热阻，则： NTU1＝11×C*×NTU

其中，符号下标“1”代表热侧，下标“2”代表冷侧，C*为热容比，η为芯体效率。

步骤2，选定传热表面的初始j/f平均值及初始翅片表面效率η₀，计算冷热两侧质量流速g_m。

其中，下标“m”代表进出口平均值，

Δp_允许为冷热两侧允许压降设定值，为已知条件，

η₀为翅片表面效率，设计计算应选择η₀在70％～90％范围内，第一近似中取η₀＝0.8，Pr为冷热两侧普朗特数，v_m为冷热两侧进出口平均比容，j为冷热两侧的传热因子，f为冷热两侧的摩擦因子，锯齿型翅片j/f≈0.4，平直三角形翅片j/f≈0.3。

步骤3，计算换热器换热系数α_1,2和翅片表面效率η₀。

其中，C_p为冷热两侧定压比热容；

其中，

为翅片面积比，即换热器一侧的翅片表面积与总传热表面积之比，η_f为翅片效率，

m为翅片参数，l为翅片高度。

步骤4，计算换热器总传热系数K和冷热两侧传热面积F。

忽略壁面热阻及污垢热阻，则总传热热阻为：

以冷侧传热面积为基准的总传热系数，则

其中：

α_area为传热面积密度，即换热器一侧的总传热表面积与总体积之比；

其中，W₂为冷侧的热容量，W₂＝c_p2G₂，G2为冷侧质量流量，为已知条件。

步骤5，计算换热器芯体尺寸。

流动长度：

非流动方向长度：

翅片层数：

N₂＝N₁+1

其中，de为当量直径，F_c为流通面积，

F_y为迎风面积，

σ为孔度，

S为板间距，δ_p为隔板厚度，通常取0.3～1.0mm，δ_s为侧板厚度，通常取2～6mm。

步骤6，与温度有关的物性参数j、f修正

a)液体物性参数变化影响的修正：

其中，加热时n1＝-0.14,m1＝0.58；冷却时n1＝-0.14,m1＝0.54；

b)气体物性参数变化影响的修正：

其中，加热时n2＝0,m2＝1；冷却时n2＝0,m2＝0.81。

下标“cp”代表修正前的因子，下标“m”代表定性温度下的物性参数，下标“w”为壁面温度，T为热力学温度，μ为动力粘度。

用修正过的j因子重新进行步骤3～5；

步骤7，计算换热器芯体压降ΔP，并检验压降值。

其中，符号下标“1”代表热侧，下标“2”代表冷侧，符号上标“’”代表换热器入口，上标“””代表换热器出口，K’₁、K”₁、K’₂、K”₂分别为冷热两侧进出口压力损失系数，v_m1为换热器热侧进出口平均比容，v_m2为换热器冷侧进出口平均比容。

若任一侧的压降计算值大于设定值，则应由以下公式重新计算两侧质量流速，并重复步骤2～7，直至冷热两侧压降小于设定值。

步骤8，板翅式换热器芯体计算完成。

优选的，忽略了冷热两侧传热壁面热阻以及污垢热阻，以换热器两侧允许最大压降、两侧工质类型、两侧质量流量、两侧进口温度、所需换热量为已知条件。

优选的，步骤1中换热器效率的计算公式如下：

其中，W₁为热侧的热容量，W₁＝c_p1G₁，G₁为热侧质量流量，已知条件，c_p1定压比热容，W_min为冷热两侧热容量中较小值，t为冷热两侧温度值，符号下标“1”代表热侧，下标“2”代表冷侧，符号上标“’”代表换热器入口，上标“””代表换热器出口。

优选的，步骤1中η-NTU关系式介绍如下几种常见的：

a)逆流流动

b)顺流流动

c)一种流体混合和另一种流体非混合的单流程叉流流动

当W1<W2时，

其中，τ＝1-e^-C*NTU

当W1>W2时，

其中，τ’＝1-e^-NTU

d)两种流体各自均非混合的单流程叉流流动

优选的，步骤2中传热因子j的计算公式如下：

对于液体侧计算公式如下：

j＝0.287Re^-0.42Pr^0.167(30<Re<3000,4<Pr<80)

对于气体侧计算公式如下：

Inj＝0.103109(InRe)²-1.91091(InRe)+3.211(400<Re<10000)

其中，Re为雷诺数，

优选的，步骤2中摩擦因子f的计算公式如下：

对于液体侧计算公式如下：

其中，S为翅片板间距，P_f为翅片间距，δ_f为翅片厚度，l_s为间断长度

Re_ls＝Re·l_s/de

对于气体侧计算公式如下：

Inf＝0.106566(InRe)²-2.12158(InRe)+5.82505(400<Re<10000)

板翅式换热器结构紧凑、轻巧、效率高等特点正好可以满足飞机对重量、空间、能源利用率的要求。尤其是翅片种类的多样化，可以从结构上增大传热面积或扰动流体流动，从而达到换热器优化设计的目的。

对换热器芯体两侧压降值进行初选优于对芯体尺寸进行初选，尺寸的选择依赖于设计人员的工作经验和较多参考产品，而压降值的设定要容易很多。

以步骤2的质量流速方程为切入点，根据设定的允许压降可以算出冷热两侧的质量流速，进而得到芯体的流通面积和迎风面积，最终确定芯体的流动和非流动长度。该方法可以避免传统设计的弊端，即在设计开始时就假设芯体的尺寸，通过多次迭代计算才能最终确定芯体的尺寸，传统设计方法设计周期长，需要设计人员具有一定的工作经验和较多参考产品。

步骤7对压降进行检验，如果大于设定值，依据得到的芯体尺寸重新计算冷热两侧质量流量，重复步骤2到7，该步骤可以保证设计得到的芯体符合最初设定的压降值。对于换热器而言，换热量和压降是两个主要的指标参数。

Claims (7)

1.一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，其特征在于，所述方法包括：

S1，确定换热器的流动形式，并根据所述流动形式得到换热器总的传热单元数NTU、换热器冷侧的传热单元数NTU₂、换热器热侧的传热单元数NTU₁；

S2，根据换热器冷侧的传热单元数NTU₂、换热器热侧的传热单元数NTU₁，并给定换热器传热表面的初始j/f平均值及初始翅片表面效率η₀，计算换热器冷热两侧质量流速g_m1,2，j为换热器冷热两侧的传热因子，f为换热器冷热两侧的摩擦因子；符号下标“1”代表热侧，下标“2”代表冷侧；

S2中计算冷热两侧质量流速g_m1,2，具体为：

其中，v_m1,2表示换热器冷热两侧进出口平均比容；Δp_允许1,2为冷热两侧允许压降设定值，η_01,2为换热器冷热两侧翅片表面效率，Pr_1,2为冷热两侧普朗特数，j_1,2为冷热两侧的传热因子，f_1,2为冷热两侧的摩擦因子；

S3，根据换热器冷热两侧质量流速g_m1,2计算换热器冷热两侧换热系数和冷热两侧翅片表面效率；

S4，根据换热器冷热两侧换热系数和冷热两侧翅片表面效率计算冷热两侧传热面积；

S5，根据冷热两侧传热面积计算换热器芯体尺寸；具体为：

换热器芯体冷热两侧流动长度：

换热器芯体非流动方向长度：

换热器芯体热侧翅片层数：

换热器芯体冷侧翅片层数：N₂＝N₁+1

其中，de_1,2为冷热两侧当量直径，F_c为流通面积，

G_1,2为冷热两侧的质量流量，F_1,2为冷热两侧传热面积，F_y1,2为冷热两侧迎风面积，

σ_1,2为冷热两侧孔度，S_1,2为冷热两侧翅片板间距，δ_p为隔板厚度，δ_s为侧板厚度；

S6，根据换热器芯体尺寸计算换热器芯体压降，若任一侧的压降值大于对应侧设定值，则更新换热器冷热两侧质量流速，并重复步骤S2～S5，直至换热器冷热两侧压降小于设定值。

2.根据权利要求1所述的一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，其特征在于，S1具体为：

获取换热器效率，并根据不同的换热器的流动形式，以及换热器效率，计算得到不同的换热器的流动形式对应的换热器总的传热单元数NTU；

根据换热器总的传热单元数NTU得到换热器冷侧的传热单元数NTU2、换热器冷侧的传热单元数NTU1。

3.根据权利要求1所述的一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，其特征在于，S3中计算换热器冷热两侧换热系数和冷热两侧翅片表面效率，具体为：换热器冷热两侧换热系数：

其中，Cp_1,2为冷热两侧定压比热容；

冷热两侧翅片表面效率：

其中，

为冷热两侧翅片面积比，η_f1,2为冷热两侧翅片效率，m_1,2为冷热两侧翅片参数，l_1,2为冷热两侧翅片高度。

4.根据权利要求1所述的一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，其特征在于，S4中，计算冷热两侧传热面积具体为：

以冷侧传热面积为基准的冷侧传热系数：

其中：

α_area1,2为冷热两侧传热面积密度；

冷侧传热面积F₂：

热侧传热面积F₁：

其中，W₂为冷侧的热容量。

5.根据权利要求1所述的一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，其特征在于，S6中，根据换热器芯体尺寸计算换热器芯体压降，具体为：

其中，符号下标“1”代表热侧，下标“2”代表冷侧，符号上标“′”代表换热器入口，上标“″”代表换热器出口；v_1,2为换热器冷热两侧比容；

K'₁、K″₁、K'₂、K″₂分别为冷热两侧进出口压力损失系数；

v_m1为换热器热侧进出口平均比容，v_m2为换热器冷侧进出口平均比容。

6.根据权利要求1所述的一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，其特征在于，S6中，更新两侧质量流速，具体为：

其中，符号下标“1”代表热侧，下标“2”代表冷侧，符号上标“′”代表换热器入口，上标“″”代表换热器出口；ΔP_设定值1,2为冷热两侧压降设定值；

K'₁、K″₁、K'₂、K″₂分别为冷热两侧进出口压力损失系数；L_1,2为换热器芯体冷热两侧流动长度，de为当量直径，f为换热器冷热两侧的摩擦因子；

v_m1为换热器热侧进出口平均比容，v_m2为换热器冷侧进出口平均比容。

7.根据权利要求1所述的一种板翅式换热器芯体尺寸计算方法，其特征在于，在S5之后，所述方法还包括：对换热器冷热两侧的传热因子根据实时温度进行修正，并根据修正后的值采用S3-S5重新计算换热器芯体尺寸。

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