CN111260616A - 一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法，包括：对架空线路上的绝缘子进行拍摄，将拍摄的绝缘子图片输入到计算机中。采用计算机图像处理技术对拍摄的绝缘子图像进行预处理，预处理包括将所拍摄的绝缘子图像进行弱化背景、灰度化、对比度增强、滤波等操作，使目标绝缘子在图像中更加突出，降低噪声对图像的影响，从而优化图像质量。最后采用Canny算子二维阈值分割对绝缘子进行边缘优化，降低噪声的影响，使提取的绝缘子边缘细节特征更加清晰。对绝缘子是否有裂纹进行识别。本发明可以广泛应用于电网架空线路巡检当中，辅助架空线路野外巡检和维护作业，降低巡检人员的劳动强度，减少电网操作中的危险操作、避免经济损失。

Description

一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测 方法

技术领域

本发明属于输电线路绝缘子故障检测技术领域，具体涉及一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法。

背景技术

绝缘子在输电线路中应用广泛，长期暴露在大气中，工作在强电场、强机械应力、风雨雪雾等恶劣环境中，绝缘子难以避免地会产生裂纹。绝缘子瓷体产生裂纹会降低绝缘子的绝缘强度，严重时会导致瓷瓶断裂甚至引发线路故障导致保护装置动作，引起电力设备的非计划停运。因此，绝缘子的故障检测、尤其是裂纹检测十分重要。如果能及早检测出绝缘子的裂纹，将会减少或避免很多电力系统故障。

近年来，计算机监控系统成为自动化控制领域的一个热点，它的功能强大，管理方便，安全性和实时性好，无需人为过多干预，因而受到各行业越来越多的重视。随着电力信息化和自动化水平的不断提高，绝缘子裂纹检测有了新的突破。计算机图像处理技术能够在航拍绝缘子图像的复杂背景中提取绝缘子，对绝缘子进行裂纹检测，具有操作简单、成本低的优点。但是航拍图像中存在背景复杂，边缘检测结果存在伪边缘和大量噪声的问题，因此，从复杂背景中准确检测绝缘子边缘成为工作的难点。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法，能在复杂背景的绝缘子图像中提取绝缘子边缘，检测绝缘子是否出现裂纹。用以在复杂背景的绝缘子图像中，达到弱化背景、去除伪目标、使提取的目标细节特征更加清晰的目的。

本发明采取的技术方案为：

一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法，包括以下步骤：

步骤1：以直升机巡检方式，对架空线路上的绝缘子进行拍摄，将拍摄的绝缘子图片输入到计算机中。

步骤2：采用计算机图像处理技术对拍摄的绝缘子图像进行预处理，预处理包括将所拍摄的绝缘子图像进行弱化背景、灰度化、对比度增强、滤波等操作，使目标绝缘子在图像中更加突出，降低噪声对图像的影响，从而优化图像质量。

步骤3：最后采用Canny算子二维阈值分割对绝缘子进行边缘优化，降低噪声的影响，使提取的绝缘子边缘细节特征更加清晰。

步骤4：对绝缘子是否有裂纹进行识别。

所述步骤2中，架空输电线路的绝缘子用于防止输电线路的带电部件形成接地通道，是架空输电线路的重要部件。利用计算机数字图像处理技术，从航拍图像中提取绝缘子边缘，是检测绝缘子缺陷很好的一种办法。但由于航拍图像中背景复杂，存在许多与绝缘子特征相似的背景物体，还有图像在传输过程中产生的噪声，这对准确检测绝缘子边缘都会造成影响，为此，本发明首先对拍摄的绝缘子图像样本进行预处理。

航拍绝缘子图像的特征分析：

目前在对图像处理之前，一般将图像映射至RGB色彩空间或者HSI色彩空间进行分析。其中，RGB色彩空间是对图像中任意点的像素表示成R(红)、G(绿)、B(蓝)三个特征量进行描述，其取值皆为[0,255]，表示三种颜色在该像素点(i,j)的强度大小；而RGB 色彩空间则是通过H(色度)、S(饱和度)以及I(明暗程度)三个特征量进行描述。RGB 色彩空间与RGB色彩空间存在如下式(1)所示的转换关系：

本发明对大量的绝缘子航拍图像，进行RGB色彩空间和HSI色彩空间的映射，其结果发现在航拍图像中，绝缘子本体和背景图像在色彩的饱和度方面具有较大差异。因此，将航拍图像映射到HSI色彩空间后，对S分量即饱和度进行增强后，再进行灰度化处理，可以强化绝缘子的边缘，便于后续的图像处理和弱化噪声。

将图像映射到HSI色彩空间后，在HSI色彩空间中提取出的绝缘子S分量图，弱化了背景，突出了绝缘子。但其包含的彩色信息大部分是无用信息，且占用后续处理图像的大量计算时间，这是预处理阶段首先需要解决的问题；其次，由于拍摄光线等原因，绝缘子轮廓边缘的对比度可能不佳；同时，噪声也是图像预处理阶段需要重点考虑的问题。针对上述问题，首先需要进行图像的灰度化处理，将彩色图像转换为灰度图像，对图像进行去噪、增强对比度等处理，从而提高计算速度和使绝缘子轮廓边缘更加明显。经过分析，把航拍绝缘子图像预处理步骤分为以下四步：转换到HSI颜色空间、图像灰度化、对比度增强、图像去噪。

步骤2.1、HSI色彩空间映射：先将原始图像表示为RGB空间下的数字描述，而后通过式(1)完成航拍图像RGB色彩空间至HSI色彩空间的映射；

步骤2.2、提取HSI色彩空间中的S分量图并灰度化处理：在得到图像的HSI色彩空间映射结果后，在灰度化处理过程中加大S特征量的权重，从而达到强化绝缘子本体图像的目的，其灰度化处理的映射关系如下式(2)所示：

gray(i,j)＝0×H+1×S+0×I (2)；

其中：gray(i,j)表示在在灰度图像中点(i,j)的灰度值；

HSI颜色空间中：H表示色调；S表示色彩饱和度；I表示亮度。

步骤2.3、增强灰度图像对比度：对得到的绝缘子图像，采用线性函数对图像中每一个像素做线性扩展，扩大像素进行灰度拉伸，增强图像对比度；对原始图像进行灰度化和增强对比度后，使绝缘子的边缘轮廓变得更加清晰；

步骤2.4、基于维纳滤波的去噪处理：

常用的滤波器还有高斯滤波、均值滤波等。高斯滤波和均值滤波都是在图像噪声处理中常用的滤波器；高斯噪声是图像处理中一种常见的噪声，采用高斯滤波处理高斯噪声有很好的效果，但是在航拍图像中产生噪声是诸多因素综合作用的结果，可能图像中的噪声并非服从高斯分布，而航拍图像加之诸多因素的影响可能会高斯滤波的精度产生影响。均值滤波是将周围的像素来做均值操作，幅值近似相等且随机分布在不同位置上，这样可以平滑图像，速度较快，算法简单，但是无法去掉噪声，只能微弱的减弱它。此种滤波器作用在复杂背景的航拍图像中效果较差。经过对几种滤波器的的分析比较，最终采用维纳滤波器。

维纳滤波是一种最小方差滤波器，它是在假设图像信号可近似看成为平稳随机过程的前提下，按照使f(x,y)和

之间的均方误差达到最小的准则函数来实现的，即：

式中：f(x,y)表示输入信号即原始图像；

表示输出信号即未退化图像的估计； E表示参数期望值。

转化到频率域中，有拉格朗日函数：

式中：P为拉普拉斯算子的傅里叶变换；N为噪声的傅里叶变换；

表示未退化图像的估计，H(u,v)表示传递函数；S_n(u,v)表示噪声的功率谱；S_f(u,v)表示未退化图像的功率谱；G(u,v)表示退化后图像的傅里叶变换；γ表示拉格朗日函数的参数。

维纳滤波器对噪声放大有自动抑制作用，如果传递函数H(u,v)在某处为零，由于在分母位置存在S_n(u,v)/S_f(u,v)，所以不会出现奇异点，在某一频谱区域，若信噪比很高，即

S_n(u,v)≤S_f(u,v) (6)；

则滤波器趋的效果趋向于逆滤波，如果：

S_n(u,v)>>S_f(u,v) (7)；

即信噪比很小，滤波器的表现不敏感，这就说明了维纳滤波器在恢复图像的过程中避免了对噪声的放大作用。维纳滤波后的图像使噪声得到了有效过滤，而且前景和背景的对比变得更加明显和突出，这样可以突出绝缘子与背景之间的差异。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1、Canny算子算法构造：

微分算子是传统的边缘检测方法，也是最常用的边缘检测方法。采用一阶微分局部极值法对边缘进行检测，因为在边缘处，一阶微分具有极值点，一阶微分的局部极大值与图像边缘相对应，然而噪声信号很容易影响到图像的弱边缘的检测。Canny算子能很好的解决这种弊端，它是一种双阈值检测法，对色带的强边缘和弱边缘的检测有良好的效果。

设原始输入图像为f(x,y)，首先用高斯函数作平滑运算，即平滑后的g(x,y)的梯度为：

式(8)中：G(x,y)为高斯函数；f(x,y)为输入图像；

为梯度矢量。

采用高斯函数的图像平滑处理，会使原图像边缘模糊及宽度增加，引入非极大值抑制技术对模糊边缘进行锐化。

设二维高斯滤波函数为

将二维高斯滤波函数用分解的方法，将梯度矢量

的两个滤波卷积模板分解为两个一维的行列滤波器：

将这两个卷积模板分别于图像f(x,y)进行卷积计算，得到输出：

式(10)、式(11)中，

表示对二维高斯函数分别对x和y求偏导；E_x(x,y)和 E_x(x,y)分别表示在x和y方向上的卷积值。

式(12)中，A(x,y)表示为梯度的幅值；α(x,y)表示为梯度的方向，图像上(x,y)点处的边缘强度A(x,y)值的大小并不能确定该点是否为边缘点，需要细化幅值图像中的屋脊带，保留幅值局部变化最大的点。

在拍摄的绝缘子图像中，由于有噪声和伪目标的存在，双阈值法可以去除这些假边缘。双阈值法阈值的选定t₁和t₂作为双阈值，且t₂＝2t₁，g₁(x,y)和g₂(x,y)这两个双阈值边缘图像就可获得。

步骤3.2、基于OTSU二维阈值选取：

原始Canny算法并没有给定如何选取阈值，高低阈值不是由图像边缘的特征信息决定，而是根据不同的情况分别设置。本发明针对航拍绝缘子图像提取绝缘子边缘时存在大量噪声及伪目标这一不足之处：在进行阈值化时，对Canny算子的高低阈值的选取进行了改进，对一维最大类间方差法增加维度，增加像素点的领域平均灰度形成二元组，具体包括：

一副M×N的灰度图像，设图像灰度级为L级，则像素的领域平均灰度也分为L级，在每个像素点处计算其领域的平均灰度，由此形成一个二元组：像素点的灰度值和它的领域平均灰度值，设二元组(i,j)出现的频数为f_ij，能够定义相应的联合概率密度p_ij为：

p_ij＝f_ij/N,i,j＝1,2,...,L (13)；

式(13)中：N为图像的像素点数；(i,j)表示某一像素点。

假设在二维直方图中存在两类c₀和c₁，它们分别代表物体和背景,具有两个不同的概率密度函数分布，设阈值为(s,t),那么两类出现的概率分别为

式(14)、(15)中，w₀表示目标物体出现的概率；w₁表示背景出现的概率。

两类对应的均值矢量；

式(16)中，u₀表示目标物体在二维直方图中的均值矢量；u₁表示背景在二维直方图中的均值矢量。

二维直方图上总的均值矢量:

且有：

w₀+w₁≈1,μ_T≈w₀μ₀+w₁μ₁ (18)；

使用trσ_B的作为类间方差的测度，则有：

最佳阈值(s^*,t^*)为：

(s^*,t^*)＝argmax{trσ_B(s,t)} (20)；

根据二维OTSU算法，本发明提出用平均灰度—局部方差二维直方图，来对绝缘子进行边缘优化，这种二维算法能有效改善进行边缘检测时受噪声的影响程度；

选定像素点的领域，以领域平均灰度级g(x,y)为横坐标，以(x,y)的k×k领域局部方差σ²(x,y)为纵坐标，构造一个新的二维直方图，局部方差反映了灰度图像各像素点的平均差异程度，是描述各像素点离散程度的指标；

C_ij表示平均灰度级-局部方差二元组出现的频数，p_ij表示联合概率；

式(21)中，M×N表示图像像素大小，宽度为M，高度为N；

式(22)中，σ²(x,y)表示像素点的领域局部方差；k为选取的领域局部大小。

像素点的邻域局部方差越小，则表示与选定的中心像素点的偏离差越小。通常目标区域灰度级和背景区域灰度级内部灰度高度相关，目标和背景区域内部的局部方差较小，而边缘、噪声和纹理区域的局部方差较大，这样的区域划分有效地减少了错分。局部方差相对于梯度和平均值，更充分地考虑了中心像素点与其k×k邻域像素点的离散程度，在高强度噪声影响下，也能较好地改善噪声点被错分到目标区域这种现象，因此能有效去除噪声，同时更明确地区分目标点和背景点，使分割结果更准确。

所述步骤4中，在经过对航拍绝缘子图像进行边缘提取、连接和细化后，绝缘子边缘已经被很好的提取出来，最后对绝缘子是否有裂纹进行识别。绝缘子瓶体出现的裂纹通常为孤立于图像边缘的一条窄链，其裂纹包括有横向、纵向和斜向三种，但实际上完全水平或垂直的裂纹是不存在的，出现的裂纹一般是沿着瓶体开裂的纵向和斜向斜纹。因此采用Petrou斜坡模型的二阶样条双正交小波变换对绝缘子图像进行某一方向的扫描就能对绝缘子是否有裂纹进行辨识。

用Petrou斜坡模型表征绝缘子边缘：

采用Petrou斜坡模型，对不同行分别逐列扫描并记录结果，对扫描到的不满足斜坡模型的点，如果它们连通，则构成一条裂纹。

本发明一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法，技术效果如下：

1：对传统Canny算子的阈值选取进行改进，采用二维直方图灰度-局部方差法对经预处理的图像进行阈值处理，这种方法利用了像素的领域平均灰度信息，考虑各像素点与中心像素点数据的离散程度，能有效减少边缘处的噪声，使提取出的目标裂纹特征更加清晰。

2：该方法提供了一种由计算机图像处理技术完成的绝缘子图像裂纹检测办法，可以广泛应用于电网架空线路巡检当中，辅助架空线路野外巡检和维护作业，降低巡检人员的劳动强度，减少电网操作中的危险操作、避免经济损失。

3：本发明是在进行电网线路巡检时，可以提供一种快捷、有效的方法对绝缘子是否发生故障进行辨识，从而达到提高电网巡检效率和故障检测准确率，降低电网巡检人员的劳动强度，减少电网操作中的危险操作、避免经济损失。

附图说明

图1为本发明的绝缘子图像裂纹检测流程图。

图2为本发明的图像预处理流程图。

图3为本发明的改进的Canny算法步骤流程图。

图4为本发明的裂纹检测流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明实施例公开了一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法，其实施步骤为：

参见图1，采用直升机巡检野外电网架空线路，对架空线路上的绝缘子进行拍摄取样。由于野外环境复杂，在拍摄绝缘子时要拍摄到整个绝缘子外观，保证图片质量；直升机巡检任务完成后，将拍摄的绝缘子图片输入到计算机图像处理系统中，对图片进行筛选，删去没有拍摄到完整绝缘子及拍摄效果模糊的图片，避免影响后续检测结果；对筛选的图片进行压缩，让计算机处理图片时速度更快。

参见图2，对绝缘子图像进行预处理，其具体步骤包括：

步骤一：HSI色彩空间映射。先将原始图像表示为RGB空间下的数字描述，而后通过式(1)完成航拍图像RGB空间至HSI空间的映射；

步骤二：提取HSI空间中的S分量图并灰度化处理。在得到图像的HSI色彩空间映射结果后，在灰度化处理过程中加大S特征量的权重，从而达到强化绝缘子本体图像的目的。其灰度化处理的映射关系如式(2)；

步骤三：增强灰度图像对比度。对得到的绝缘子图像采用线性函数对图像中每一个像素做线性扩展，扩大像素进行灰度拉伸，增强图像对比度，使绝缘子的边缘轮廓更加清晰；

步骤四：基于维纳滤波的去噪处理。维纳滤波器采用最小方差函数处理像素间的均方误差见上式(3)、式(4)、式(5)，能够对噪声放大有自动抑制作用，降低信噪比，维纳滤波后的图像使噪声得到了有效过滤，而且前景和背景的对比变得更加明显和突出，这样可以突出绝缘子与背景之间的差异。

参见图3，采用改进的Canny算法对预处理后的图像进行边缘检测，具体内容包括：

步骤S1：采用高斯滤波器平滑图像。采用高斯函数对图像做平滑处理见式(8)，能有效过滤图像的高斯噪点，使原始图像边缘变得模糊及宽度增加。

步骤S2：计算梯度的幅值及方向。用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向，得到包含水平和竖直方向上的导数图像，然后针对两图上的每个像素，对应的去求梯度方向和幅度见式(11)、式(12)。

步骤S3：对梯度幅值进行非极大值抑制。得到全局的梯度还不能确定边缘，所以采用非极大值抑制法寻找局部的像素最大值的点，剔除非边缘点，而抑制非极大值。

步骤S4：双阈值法检测，连接、细化边缘。对经过非极大值抑制后的图像作用两个阈值，阈值的选取见式(20)，两个阈值作用后得到两个图像定义为1、2，较大阈值检测出的图像2去除了大部分噪声，但是也丢失了很多有用的边缘信息，较小阈值检测的图像1 则保留着较多有用的边缘信息，以此为基础，补充图像2中丢失的信息，连接图像边缘。

参见图4，绝缘子裂纹检测的具体步骤为：

根据式(23)，采用Petrou斜坡模型的二阶样条双正交小波变换对提取出来的绝缘子边缘图像进行扫描，对不同行分别逐列扫描并记录结果，对扫描到的不满足斜坡模型的点，如果它们连通，则构成一条裂纹，就可以检测出绝缘子是否出现裂纹。

综上可以看出，本发明对直升机巡检所拍摄的绝缘子图片为依据，采用计算机图像处理技术对拍摄的绝缘子图像进行边缘提取、裂纹检测，可以有效检测出架空线路上绝缘子是否出现故障。其主要功能是在进行电网线路巡检时，可以提供一种快捷、有效的方法对绝缘子是否发生故障进行辨识，从而达到提高电网巡检效率和故障检测准确率，降低电网巡检人员的劳动强度，减少电网操作中的危险操作、避免经济损失。

Claims (4)

1.一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：对架空线路上的绝缘子进行拍摄，将拍摄的绝缘子图片输入到计算机中；

步骤2：采用计算机图像处理技术对拍摄的绝缘子图像进行预处理，预处理包括将所拍摄的绝缘子图像进行弱化背景、灰度化、对比度增强、滤波等操作，使目标绝缘子在图像中更加突出，降低噪声对图像的影响；

步骤3：最后采用Canny算子二维阈值分割对绝缘子进行边缘优化；

步骤4：对绝缘子是否有裂纹进行识别。

2.根据权利要求1所述一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1、HSI色彩空间映射：先将原始图像表示为RGB空间下的数字描述，而后通过式(1)完成航拍图像RGB色彩空间至HSI色彩空间的映射；

HSI色彩空间与RGB色彩空间存在如下式(1)所示的转换关系：

步骤2.2、提取HSI色彩空间中的S分量图并灰度化处理：在得到图像的HSI色彩空间映射结果后，在灰度化处理过程中加大S特征量的权重，从而达到强化绝缘子本体图像的目的，其灰度化处理的映射关系如下式(2)所示：

gray(i,j)＝0×H+1×S+0×I (2)；

其中：gray(i,j)表示在在灰度图像中点(i,j)的灰度值；

HSI颜色空间中：H表示色调；S表示色彩饱和度；I表示亮度；

步骤2.3、增强灰度图像对比度：对得到的绝缘子图像，采用线性函数对图像中每一个像素做线性扩展，扩大像素进行灰度拉伸，增强图像对比度；对原始图像进行灰度化和增强对比度后，使绝缘子的边缘轮廓变得更加清晰；

步骤2.4、基于维纳滤波的去噪处理：维纳滤波是一种最小方差滤波器，它是在假设图像信号可近似看成为平稳随机过程的前提下，按照使f(x,y)和

之间的均方误差达到最小的准则函数来实现的，即：

式中：f(x,y)表示输入信号即原始图像；

表示输出信号即未退化图像的估计；E表示参数期望值；

转化到频率域中，有拉格朗日函数：

式中：P为拉普拉斯算子的傅里叶变换；N为噪声的傅里叶变换；

表示未退化图像的估计，H(u,v)表示传递函数；S_n(u,v)表示噪声的功率谱；S_f(u,v)表示未退化图像的功率谱；G(u,v)表示退化后图像的傅里叶变换；γ表示拉格朗日函数的参数；

维纳滤波器对噪声放大有自动抑制作用，如果传递函数H(u,v)在某处为零，由于在分母位置存在S_n(u,v)/S_f(u,v)，所以不会出现奇异点，在某一频谱区域，若信噪比很高，即

S_n(u,v)≤S_f(u,v) (6)；

则滤波器趋的效果趋向于逆滤波，如果：

S_n(u,v)>>S_f(u,v) (7)；

即信噪比很小，滤波器的表现不敏感，这就说明了维纳滤波器在恢复图像的过程中避免了对噪声的放大作用；维纳滤波后的图像使噪声得到了有效过滤。

3.根据权利要求1所述一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1、Canny算子算法构造：

设原始输入图像为f(x,y)，首先用高斯函数作平滑运算，即平滑后的g(x,y)的梯度为：

式(8)中：G(x,y)为高斯函数；f(x,y)为输入图像；

为梯度矢量；

采用高斯函数的图像平滑处理，会使原图像边缘模糊及宽度增加，引入非极大值抑制技术对模糊边缘进行锐化；

设二维高斯滤波函数为：

将二维高斯滤波函数用分解的方法，将梯度矢量

的两个滤波卷积模板分解为两个一维的行列滤波器：

将这两个卷积模板分别于图像f(x,y)进行卷积计算，得到输出：

式(10)、式(11)中，

表示对二维高斯函数分别对x和y求偏导；E_x(x,y)和E_x(x,y)分别表示在x和y方向上的卷积值；

式(12)中，A(x,y)表示为梯度的幅值；α(x,y)表示为梯度的方向，图像上(x,y)点处的边缘强度A(x,y)值的大小并不能确定该点是否为边缘点，需要细化幅值图像中的屋脊带，保留幅值局部变化最大的点；

在拍摄的绝缘子图像中，由于有噪声和伪目标的存在，双阈值法可以去除这些假边缘；双阈值法阈值的选定t₁和t₂作为双阈值，且t₂＝2t₁，g₁(x,y)和g₂(x,y)这两个双阈值边缘图像就可获得；

步骤3.2、基于OTSU二维阈值选取：

在进行阈值化时，对Canny算子的高低阈值的选取进行了改进，对一维最大类间方差法增加维度，增加像素点的领域平均灰度形成二元组，具体包括：

一副M×N的灰度图像，设图像灰度级为L级，则像素的领域平均灰度也分为L级，在每个像素点处计算其领域的平均灰度，由此形成一个二元组：像素点的灰度值和它的领域平均灰度值，设二元组(i,j)出现的频数为f_ij，能够定义相应的联合概率密度p_ij为：

p_ij＝f_ij/N,i,j＝1,2,...,L (13)；

式(13)中：N为图像的像素点数；(i,j)表示某一像素点；

设在二维直方图中存在两类c₀和，c₁它们分别代表物体和背景,具有两个不同的概率密度函数分布；设阈值为(s,t),那么两类出现的概率分别为：

式(14)、(15)中，w₀表示目标物体出现的概率；w₁表示背景出现的概率；

两类对应的均值矢量；

式(16)中，u₀表示目标物体在二维直方图中的均值矢量；u₁表示背景在二维直方图中的均值矢量；

二维直方图上总的均值矢量:

且有：w₀+w₁≈1,μ_T≈w₀μ₀+w₁μ₁ (18)；

使用trσ_B的作为类间方差的测度，则有：

最佳阈值(s^*,t^*)为：

(s^*,t^*)＝argmax{trσ_B(s,t)} (20)；

根据二维OTSU算法，提出用平均灰度—局部方差二维直方图，来对绝缘子进行边缘优化，这种二维算法能有效改善进行边缘检测时受噪声的影响程度；

选定像素点的领域，以领域平均灰度级g(x,y)为横坐标，以(x,y)的k×k领域局部方差σ²(x,y)为纵坐标，构造一个新的二维直方图，局部方差反映了灰度图像各像素点的平均差异程度，是描述各像素点离散程度的指标；

C_ij表示平均灰度级-局部方差二元组出现的频数，p_ij表示联合概率；

式(21)中，M×N表示图像像素大小，宽度为M，高度为N；

式(22)中，σ²(x,y)表示像素点的领域局部方差；k为选取的领域局部大小；

像素点的邻域局部方差越小，则表示与选定的中心像素点的偏离差越小。

4.根据权利要求1所述一种基于Canny算子二维阈值分割优化的绝缘子裂纹检测方法，其特征在于：所述步骤4中，采用Petrou斜坡模型的二阶样条双正交小波变换，对绝缘子图像进行某一方向的扫描，就能对绝缘子是否有裂纹进行辨识；

用Petrou斜坡模型表征绝缘子边缘：

采用Petrou斜坡模型，对不同行分别逐列扫描并记录结果，对扫描到的不满足斜坡模型的点，如果它们连通，则构成一条裂纹。

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