CN111160171B - 一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息侦测领域，具体涉及一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，包括以下步骤：对辐射源信号进行短时傅里叶变换、改进的魏格纳时频分布变换和希尔伯特黄变换，获得三种时频特征图像；分别提取三种时频特征图像的Green单通道图像，将三种Green单通道图像进行通道融合，获得新特征图像；本发明采用多时频图像通道融合手段得到新三维时频图像。短时傅里叶变换反应信号的线性时频特征，改进的魏格纳分布反应信号的非线性时频特征，希尔伯特黄变换不受海森堡测不准原理制约，有好的时频分别率，通道融合得到的新三维时频图像可以更全面的表征信号的时频信息，提高系统的可靠性。

Description

一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法

技术领域

本发明属于信息侦测领域，具体涉及一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法。

背景技术

在复杂电磁环境下，能够获取更多信息的一方能够获得更多的先机，准确识别辐射源的调制信息则是侦测识别中的重要环节。随着电磁环境和调制方式的日益复杂，传统的辐射源信号识别技术已经无法满足辐射源信号识别在实际应用中的需求，因此，寻找新的辐射源信号调制识别方法是非常迫切且意义重大的。现有的辐射源信号识别包括人工提取固定特征参数并使用分类器识别和利用卷积神经网络进行特征提取与识别。

人工提取固定特征参数可以根据不同的需要提取指定的特征参数，这种方法往往存在着特征信息不全面的问题，进而使得识别系统存在适应性较差、泛化能力弱和低信噪比下准确率较低的问题。

利用卷积神经网络可以对辐射源信号进行深层次特征提取，但卷积神经网络在训练过程中存在参数运算量大、所需样本数量多、耗时长等问题，进而降低了识别系统的有效性，并且增加系统对样本数量的需求。

发明内容

本发明的目的是提出一种辐射源信号调制识别方法，主要解决在复杂电磁环境下，现有识别方法泛化能力弱、在低信噪比下识别率低等问题。本发明采用多时频图像通道融合，增强信号表征能力；利用预训练卷积神经网络提取时频图像特征，并用特征降维滤除冗余信息和部分噪声得到迁移特征，提高系统可靠性和泛化能力；本发明从时频域角度提取迁移特征和纹理特征，从时域角度和波形熵特征，基于两域特征思想，将迁移特征、纹理特征和波形熵特征进行拼接，所得拼接特征参数更为全面，进一步提高准确率；结合softmax分类器，最终实现辐射源信号调制识别。该方法泛化能力强、低信噪比下识别率高。

该方法具体执行步骤如下：

一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，包括以下步骤：

(1)对辐射源信号进行短时傅里叶变换、改进的魏格纳时频分布变换和希尔伯特黄变换，获得三种时频特征图像；

(2)分别提取三种时频特征图像的Green单通道图像，将三种Green单通道图像进行通道融合，获得新特征图像；

(3)利用预训练MobileNet网络的若干网络层构成神经网络特征提取模块，利用该模块对新特征图像进行神经网络特征提取，通过局部线性嵌入算法对所得到的特征进行降维，获得迁移特征；

(4)从时频域角度出发，基于灰度共生矩阵特征参数对新特征图像进行纹理特征提取，获得纹理特征；

(5)从时域角度出发，对辐射源信号进行波形熵特征提取，获得波形熵特征；

(6)基于两域多特征思想，将迁移特征、纹理特征和波形熵特征进行特征拼接，获得拼接特征；

(7)将拼接特征送入Softmax分类器进行识别分类，实现对辐射源信号的调制识别。

所述对辐射源信号进行短时傅里叶变换、改进的魏格纳时频分布变换和希尔伯特黄变换，获得三种时频特征图像，包括：

(1.1)对辐射源信号sig(t)做短时傅里叶变换，得到时频域图像，将该时频域图像记作TF₁，短时傅里叶变换公式为：

其中，e为欧拉数，ζ(τ)为窗函数，(·)^*表示共轭操作，t表示时间，f表示频率，τ为积分变量；

(1.2)对辐射源信号sig(t)做改进的魏格纳时频分布变换，得到时频域图像，将该时频域图像记作TF₂，改进的魏格纳时频分布变换公式为：

其中，(·)^*表示共轭操作，t是时间，f是频率，φ是频移变量，

是时移变量，u是时间变量；

(1.3)找出辐射源信号sig(t)所有的局部极大值点和极小值点，并利用三次样条函数对所有极值点分别进行插值运算进而拟合出上包络线sig_max(t)和下包络线sig_min(t)，并求出上下包络线的平均值，将该平均值记为m₁(t)，上下包络线的平均值计算公式为：

将辐射源信号sig(t)与平均值m₁(t)的差值记为h₁(t)，计算公式为：

h₁(t)＝sig(t)-m₁(t)

(1.4)若h₁(t)满足固有模态函数条件，即在整个序列中极值点和零点相等或至多相差1且满足上下包络关于时间轴局部对称，则将h₁(t)记为第一个固有模态函数分量；若h₁(t)不满足固有模态函数条件，则将h₁(t)重复步骤三k次，直到所得结果满足固有模态函数条件，将最终所得结果记为h_1k(t)，将h_1k(t)记为第一个固有模态函数分量；

h_1k(t)计算公式为：

h_1k(t)＝h_1(k-1)(t)-m_1k(t)

其中，h_1(k-1)(t)为h₁(t)重复步骤三k-1次所得结果，m_1k(t)为h_1(k-1)(t)的上下包络线均值；

(1.5)将由步骤(1.4)得到的第一个固有模态函数分量记为c₁(t)，将辐射源信号sig(t)与c₁(t)相减，差值记为r₁(t)，计算公式为：

r₁(t)＝sig(t)-c₁(t)；

(1.6)将r₁(t)重复步骤(1.4)和步骤(1.5)，得到辐射源信号sig(t)的第n个固有模态函数记为c_n(t)，将辐射源信号sig(t)与c_n(t)相减，得到差值r_n(t)，计算公式为：

r_n(t)＝sig(t)-c_n(t)

当r_n(t)为单调函数且不能再提取固有模态函数分量时，循环结束，最终得到n个固有模态函数分量，此时输入信号sig(t)为：

其中，i＝1,2…,n，r_n(t)为残余函数；

(1.7)对每个固有模态函数分量进行希尔伯特谱分析，忽略残余函数r_n(t)，输入信号sig(t)通过瞬时频率表示为：

将上式右边称为希尔伯特时频谱，记作TF₃，计算公式为：

其中，Re表示取实部，a_i(t)为c_i(t)瞬时幅值函数，

为c_i(t)瞬时相位函数，w_i(t)为c_i(t)角频率函数；

H_i(w,t)即为辐射源信号sig(t)的希尔伯特黄变换。

所述分别提取三种时频特征图像的Green单通道图像，将三种Green单通道图像进行通道融合，获得新特征图像，包括：

经过短时傅里叶变换、改进的魏格纳时频分布变换和希尔伯特黄变换后得到三种时频域彩色图像，分别为TF₁、TF₂和TF₃；

分别对TF₁、TF₂和TF₃进行Green单通道图像提取，分别得到三种Green单通道图像

和

将

和

进行通道融合得到三维图像，记作Fig₁，其表达式为：

其中，Red和Blue分别为彩色图像的红色单通道和蓝色单通道。

所述利用预训练MobileNet网络的若干网络层构成神经网络特征提取模块，利用该模块对新特征图像进行神经网络特征提取，通过局部线性嵌入算法对所得到的特征进行降维，获得迁移特征，包括：

MobileNet网络结构共有93层，包括输入层、第一卷积层、13个卷积模块、全局平均池化层、全连接层和输出层，利用第0层输入层到第86层激活函数层的网络层构成神经网络特征提取模块，利用该模块对图像Fig₁进行神经网络特征提取，所得神经网络特征为1024个维度为3×3的特征矩阵，将每个3×3特征矩阵转换为9×1的列向量，由1024个9×1的列向量构成9×1024的神经网络特征矩阵，将神经网络特征矩阵记作M＝[m₁,m₂,…,m₁₀₂₄]，样本矩阵M中任一样本记作m_α，α＝1,2,…,1024，m_α维度为9×1；

利用局部线性嵌入算法对M＝[m₁,m₂,…,m₁₀₂₄]进行降维，通过K近邻算法计算得到样本m_α的9个近邻点，记作Q_α＝[m_α1,m_α2,…,m_α9]；

计算局部协方差矩阵，公式为：

Z_α＝(M_α-Q_α)^T(M_α-Q_α)

其中，M_α由9个m_α构成，记作M_α＝[m_α,m_α,…,m_α]；

与m_α对应的权重系数向量为ω_α，公式为：

其中，l为η×1维全1向量；

由权重系数向量ω_α构成权重系数矩阵W；进一步由权重系数矩阵W和单位矩阵I求出矩阵Ω，公式为：

Ω＝(I-W)(I-W)^T

计算出矩阵Ω的特征值，将所有特征值从小到大排列，保留前11个非零特征值，并舍弃第一个接近于0的特征值；计算出余下10个非零特征值对应的特征向量，将特征向量记作fv_Υ，fv_Υ维度为9×1，Υ＝2,3,…,11；由fv_Υ构成矩阵H＝[fv₂,fv₃,…,fv₁₁]，矩阵H即为M＝[m₁,m₂,…,m₁₀₂₄]经过局部线性嵌入算法降维后的输出矩阵，矩阵H维度为9×10；

将矩阵H＝[fv₂,fv₃,…,fv₁₁]转换为一维行向量R，公式为：

其中，T为转置运算符号，行向量R维度为90×1。

所述从时频域角度出发，基于灰度共生矩阵特征参数对新特征图像进行纹理特征提取，获得纹理特征，包括：

通过对

和

的对应像素点的像素值进行平均化处理进而实现灰度化，灰度化处理公式为：

其中，Gray为灰度化处理后的单通道灰度图像；

将灰度化处理后所得到的灰度图像记作Fig_Gray，其表达式为：

Fig_Gray＝(Red,Green,Blue)＝(Gray,Gray,Gray)

对灰度图像Fig_Gray进行灰度共生矩阵特征参数提取，将在二维空间具有某种位置关系的一对像元灰度对出现的频度记为P(s,v,q,θ)，计算公式为：

P(s,v,q,θ)＝{[(x,y),(x+D_x,y+D_y)|f(x,y)＝s,f(x+D_x,y+D_y)＝v]}

其中，s和v为灰度图像Fig_Gray的灰度等级，灰度图像Fig_Gray共有256个灰度等级，则有s＝0,1,2,…,255；v＝0,1,2,…,255，灰度图像大小为N×N，(x，y)为每个像素点在N×N大小的灰度图像上的空间位置，x为像素点在空间水平方向上的位置，y为像素点在空间垂直方向上的位置，D_x、D_y分别为该像素点在空间水平方向和空间垂直方向上的位置偏移量；f(x,y)＝s表示位置(x,y)处像素点的灰度等级为s，f(x+D_x,y+D_y)＝v表示位置(x+D_x,y+D_y)处像素点的灰度等级为v；q为生成步长，数值取1；θ为生成方向，取0°、45°、90°和135°四个方向；

将由P(s,v,q,θ)构成的矩阵称为灰度共生矩阵；

对每个频度进行正规化处理，公式为：

其中，将g(s,v,q,θ)简记作g(s,v)，则有：

将正规化处理后的灰度共生矩阵记作G_g，对G_g进行灰度共生矩阵特征参数提取，选取了最大概率、熵、对比度、相关度、角二阶矩和逆差距共6种特征统计量，每种特征统计量选取4个特征参数，共24个灰度共生矩阵特征参数；

最大概率mp：

其中，mp的值为G_g中灰度对出现的最大频度，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中灰度对出现的最大频度，记作L₁、L₂、L₃和L₄；

熵ent：

其中，ent值越大，表示图像纹理越复杂；ent值为0时，表示图像没有纹理，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中熵值，记作L₅、L₆、L₇和L₈；

对比度con：

其中，con值越大，表示图像纹理沟壑越深，图像反差越大，纹理效果越明显，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中的对比度，记作L₉、L₁₀、L₁₁和L₁₂；

相关度cor：

其中，cor值反映了G_g中元素在行或列上的相似度，同时也是图像灰度线性关系的度量，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中的相关度，记作L₁₃、L₁₄、L₁₅和L₁₆；

角二阶矩ene：

其中，ene值又称为能量，能够同时反映图像纹理灰度变化的均匀性和纹理粗细程度，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中的角二阶矩，记作L₁₇、L₁₈、L₁₉和L₂₀；

逆差矩idm：

其中，idm值用来表征图像纹理同质性、纹理规则程度和局部变化大小，idm值越大，表明图像纹理越规则，图像越平稳；相反，idm值越小，表明图像纹理越混乱，图像越不平稳，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中的逆差矩，记作L₂₁、L₂₂、L₂₃和L₂₄；

将灰度共生矩阵特征参数构成灰度共生特征向量，灰度共生特征向量记作G_p，G_p的表达式为：

G_p＝[L₁,L₂,……,L₂₃,L₂₄]。

所述从时域角度出发，对辐射源信号进行波形熵特征提取，获得波形熵特征，包括：

对辐射源信号sig(t)进行采样处理，采样点数为U，得到离散信号序列β(γ)，γ＝0,1,…,U-1；

将波形熵特征记作E(X)，公式为：

所述基于两域多特征思想，将迁移特征、纹理特征和波形熵特征进行特征拼接，获得拼接特征，包括：

将行向量R、灰度共生特征向量G_p和波形熵E(X)进行拼接，所得特征记作特征向量F：

F＝[R,G_p,E(X)]＝[fv₂ ^T,fv₃ ^T,…,fv₁₁ ^T,L₁,L₂,…,L₂₃,L₂₄,E(X)]

其中，F维度为1×115。

所述将拼接特征送入Softmax分类器进行识别分类，实现对辐射源信号的调制识别，包括：

将特征向量F送入Softmax分类器中进行分类，取向量F中的任意元素记作o_ε，其中ε＝1,2,…,115；

Softmax分类器有ε个节点，每个节点的输出记为ρ_ε，ρ_ε表示每个节点输出的概率，其计算公式为：

其中，ρ_ε是离散概率分布，满足关系式

在Softmax分类器的输出结果中，输出概率值最大的节点所对应的类别即为o_ε的分类结果，进而实现对辐射源信号sig(t)的识别。

本发明的有益效果在于：

(1)本发明采用多时频图像通道融合手段得到新三维时频图像。短时傅里叶变换反应信号的线性时频特征，改进的魏格纳分布反应信号的非线性时频特征，希尔伯特黄变换不受海森堡测不准原理制约，有好的时频分别率，通道融合得到的新三维时频图像可以更全面的表征信号的时频信息，提高系统的可靠性。

(2)本发明结合迁移学习思想得到新三维时频图像的神经网络特征。本发明所迁移的MobileNet网络模型各网络层参数已经基于ImageNet数据集训练并固定，无需额外样本重新训练，从而减少系统对样本数据量大小的依赖，提升系统在样本数据不足时的可靠性；MobileNet网络模型对新三维时频图像进行特征自提取，得到神经网络特征，MobileNet网络的特征自提取能力使得神经网络特征的特征信息更加全面，提高系统在低信噪比下的识别率；MobileNet网络的自学习能力提高了系统的自适应性，增强系统的泛化能力。

(3)本发明采用特征降维思想，利用局部线性嵌入算法对神经网络特征进行特征降维，得到迁移特征；特征降维在降低神经网络特征维度的同时可去除神经网络特征中冗余信息和部分噪声，提升系统的准确率。

(4)本发明采用两域多特征思想得到拼接特征。本发明对新三维时频图像进行纹理特征和迁移特征提取，对辐射源信号进行波形熵特征提取；纹理特征反应辐射源信号时频图像纹理特点，迁移特征反应辐射源信号时频图像更本质特征，波形熵反应辐射源信号时域波形能量变化；通过将纹理特征、迁移特征和波形熵特征进行多特征拼接，得到拼接特征，拼接特征包含时频域和时域特征信息，解决单一域特征信息不全面问题，丰富特征信息，提高系统的准确率。

附图说明

图1为本发明的方案设计图；

图2为本发明涉及的MobileNet网络模型各网络层数及网络层名称表格。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

步骤一：对辐射源信号sig(t)做短时傅里叶变换，得到时频域图像，将该时频域图像记作TF₁。短时傅里叶变换公式为:

式中，e为欧拉数，ζ(τ)为窗函数，(·)^*表示共轭操作，t表示时间，f表示频率，τ为积分变量。

步骤二：对辐射源信号做改进的魏格纳时频分布变换，得到时频域图像，将该时频域图像记作TF₂。改进的魏格纳时频分布变换公式为:

式中，(·)^*表示共轭操作，t是时间，f是频率，φ是频移变量，

是时移变量，u是时间变量。

步骤三：找出信号sig(t)所有的局部极大值点和极小值点，并利用三次样条函数对所有极值点分别进行插值运算进而拟合出上包络线sig_max(t)和下包络线sig_min(t)，并求出上下包络线的平均值，将该平均值记为m₁(t)，计算公式为:

并将信号sig(t)与平均值m₁(t)的差值记为h₁(t)，计算公式为:

h₁(t)＝sig(t)-m₁(t)

步骤四：固有模态函数条件是在整个序列中极值点和过零点相等或至多相差1和满足上下包络关于时间轴局部对称。若h₁(t)满足固有模态函数条件，则将h₁(t)记为第一个固有模态函数分量；若h₁(t)不满足固有模态函数条件，则将h₁(t)重复步骤三k次，直到所得结果满足固有模态函数条件，将最终所得结果记为h_1k(t)，将h_1k(t)记为第一个固有模态函数分量。

h_1k(t)计算公式为:

h_1k(t)＝h_1(k-1)(t)-m_1k(t)

式中，h_1(k-1)(t)为h₁(t)重复步骤三k-1次所得结果，m_1k(t)为h_1(k-1)(t)的上下包络线均值。

步骤五：将由步骤四得到的第一个固有模态函数分量记为c₁(t)，将信号sig(t)与c₁(t)相减，差值记为r₁(t)，计算公式为:

r₁(t)＝sig(t)-c₁(t)

步骤六：将r₁(t)重复步骤四和步骤五，得到sig(t)的第二个固有模态函数，记为c₂(t)。sig(t)的第n个固有模态函数记为c_n(t)，将信号sig(t)与c_n(t)相减，得到差值r_n(t)，计算公式为:

r_n(t)＝sig(t)-c_n(t)

当r_n(t)为单调函数且不能再提取固有模态函数分量时，循环结束，最终得到n个固有模态函数分量，此时输入信号sig(t)可表示为:

式中，i＝1,2…,n，r_n(t)为残余函数。

步骤七：对每个固有模态函数分量进行希尔伯特谱分析，忽略残余函数r_n(t)，输入信号sig(t)可通过瞬时频率表示为:

式中，Re表示取实部，a_i(t)为c_i(t)瞬时幅值函数，

为c_i(t)瞬时相位函数，w_i(t)为c_i(t)角频率函数。将上式右边称为希尔伯特时频谱，记作TF₃，计算公式为:

式中，w为角频率，H_i(w,t)即为辐射源信号sig(t)的希尔伯特黄变换。

步骤八：经过短时傅里叶变换、改进的魏格纳时频分布变换和希尔伯特黄变换后得到三种时频域彩色图像，分别为TF₁、TF₂和TF₃。分别对TF₁、TF₂和TF₃进行Green(绿色)单通道图像提取，分别得到三种Green(绿色)单通道图像

和

将

和

进行通道融合得到三维图像，记作Fig₁，其表达式为:

式中，Red和Blue分别为彩色图像的红色单通道和蓝色单通道。

(4)步骤九：通过对

和

的对应像素点的像素值进行平均化处理进而实现灰度化，灰度化处理公式为

式中，Gray为灰度化处理后的单通道灰度图像。

将灰度化处理后所得到的灰度图像记作Fig_Gray，其表达式为:

Fig_Gray＝(Red,Green,Blue)＝(Gray,Gray,Gray)

步骤十：对灰度图像Fig_Gray进行灰度共生矩阵特征参数提取，将在二维空间具有某种位置关系的一对像元灰度对出现的频度记为P(s,v,q,θ)，计算公式为:

P(s,v,q,θ)＝{[(x,y),(x+D_x,y+D_y)|f(x,y)＝s,f(x+D_x,y+D_y)＝v]}

式中，s和v为灰度图像Fig_Gray的灰度等级，灰度图像Fig_Gray共有256个灰度等级，则有s＝0,1,2,…,255；v＝0,1,2,…,255。灰度图像大小为N×N，(x，y)为每个像素点在N×N大小的灰度图像上的空间位置，x为像素点在空间水平方向上的位置，y为像素点在空间垂直方向上的位置，D_x、D_y分别为该像素点在空间水平方向和空间垂直方向上的位置偏移量；f(x,y)＝s表示位置(x,y)处像素点的灰度等级为s，f(x+D_x,y+D_y)＝v表示位置(x+D_x,y+D_y)处像素点的灰度等级为v；q为生成步长，数值取1；θ为生成方向，取0°、45°、90°和135°四个方向。由P(s,v,q,θ)构成的矩阵称为灰度共生矩阵。

对每个频度进行正规化处理，公式为:

式中，可将g(s,v,q,θ)简记作g(s,v)，则有

将正规化处理后的灰度共生矩阵记作G_g，对G_g进行灰度共生矩阵特征参数提取，选取了最大概率、熵、对比度、相关度、角二阶矩和逆差距共6种特征统计量，每种特征统计量选取4个特征参数，共24个灰度共生矩阵特征参数。

(1)最大概率mp计算公式为:

式中，mp的值为G_g中灰度对出现的最大频度。θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，分别得到四个方向中灰度对出现的最大频度，记作L₁、L₂、L₃和L₄。

(2)熵ent计算公式为:

式中，ent值越大，表示图像纹理越复杂；ent值为0时，表示图像没有纹理。θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，分别得到四个方向中熵值，记作L₅、L₆、L₇和L₈。

(3)对比度con计算公式为:

式中，con值越大，表示图像纹理沟壑越深，图像反差越大，纹理效果越明显。θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，分别得到四个方向中的对比度，记作L₉、L₁₀、L₁₁和L₁₂。

(4)相关度cor计算公式为:

式中，cor值反映了G_g中元素在行或列上的相似度，同时也是图像灰度线性关系的度量。θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，分别得到四个方向中的相关度，记作L₁₃、L₁₄、L₁₅和L₁₆。

(5)角二阶矩ene计算公式为:

式中，ene值又称为能量，能够同时反映图像纹理灰度变化的均匀性和纹理粗细程度。θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，分别得到四个方向中的角二阶矩，记作L₁₇、L₁₈、L₁₉和L₂₀。

(6)逆差矩idm计算公式为:

式中，idm值可用来表征图像纹理同质性、纹理规则程度和局部变化大小。idm值越大，表明图像纹理越规则，图像越平稳；相反，idm值越小，表明图像纹理越混乱，图像越不平稳。θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，分别得到四个方向中的逆差矩，记作L₂₁、L₂₂、L₂₃和L₂₄。

将灰度共生矩阵特征参数构成灰度共生特征向量，灰度共生特征向量记作G_p，G_p的表达式为：

G_p＝[L₁,L₂,…,L₂₃,L₂₄]

(3)步骤十一：从网站

https://github.com/fchollet/deep-learning-models/releases/download/v0.6/mobi lenet_1_0_224_tf.h5中可以下载基于ImageNet图像数据集预训练完毕的MobileNet模型。MobileNet网络层结构如图2所示，MobileNet网络结构共有93层，包括输入层，第一卷积层，13个卷积模块，全局平均池化层，全连接层和输出层。其中，输入层为第0层输入层(0input_1)；第1卷积层包括第1层像素填充层(1conv1_pad)，第2层卷积层(2conv1)，第3层为归一化层(3conv1_bn)和第4层为激活函数层(4conv1_relu)；13个卷积模块，每个卷积模块包括6层网络层，第一个卷积模块为例，该卷积模块包括第5层深度卷积层(5conv_dw_1)，第6层深度卷积归一化层(6conv_dw_1_bn),第7层为深度卷积激活函数层(7conv_dw_1_relu),第8层为普通卷积层(8conv_pw_1)，第9层为普通卷积归一化层(9conv_pw_1_bn)，第10层为普通卷积激活函数层(10conv_pw_1_relu)。第11层像素填充层(11conv_pad_2)，第24层像素填充层(11conv_pad_4)，第37层像素填充层(11conv_pad_6)和第74层像素填充层(11conv_pad_12)分别为卷积模块2，4，6和12的像素填充层，这4个像素填充层和13个卷积模块构成了MobileNet的第5层到第86层。第87层为全局平均池化层(87global_average_pooling2d_1)全连接层包括第88层形状变化层(88reshape_1)，第89层随机失活层(89dropout)，第90层卷积预测层(90conv_preds)，第91层形状变化层(91reshape_2)。输出层为第92层输出层(92act_softmax)。

从第0层输入层(0input_1)到第86层激活函数层(86conv_pw_13_relu)的网络层构成神经网络特征提取模块，利用该模块对图像Fig₁进行神经网络特征提取，所得神经网络特征为1024个维度为3×3的特征矩阵。将每个3×3特征矩阵转换为9×1的列向量，由1024个9×1的列向量构成9×1024的神经网络特征矩阵。将神经网络特征矩阵记作M＝[m₁,m₂,…,m₁₀₂₄]，样本矩阵M中任一样本记作m_α，α＝1,2,…,1024，m_α维度为9×1。

步骤十二：利用局部线性嵌入算法对M＝[m₁,m₂,…,m₁₀₂₄]进行降维，通过K近邻算法计算得到样本m_α的9个近邻点，记作Q_α＝[m_α1,m_α2,…,m_α9]。计算局部协方差矩阵，公式为:

Z_α＝(M_α-Q_α)^T(M_α-Q_α)

式中，M_α由9个m_α构成，记作M_α＝[m_α,m_α,…,m_α]。与m_α对应的权重系数向量为ω_α，公式为:

式中，l为η×1维全1向量。

由权重系数向量ω_α构成权重系数矩阵W；进一步可由权重系数矩阵W和单位矩阵I求出矩阵Ω，公式为:

Ω＝(I-W)(I-W)^T

计算出矩阵Ω的特征值，将所有特征值从小到大排列，保留前11个非零特征值，并舍弃第一个接近于0的特征值。计算出余下10个非零特征值对应的特征向量，将特征向量记作fv_Υ，fv_Υ维度为9×1，Υ＝2,3,…,11；由fv_Υ构成矩阵H＝[fv₂,fv₃,…,fv₁₁]，矩阵H即为M＝[m₁,m₂,…,m₁₀₂₄]经过局部线性嵌入算法降维后的输出矩阵，矩阵H维度为9×10。

(5)步骤十三：对辐射源信号sig(t)进行采样处理，采样点数为U，得到离散信号序列β(γ)，γ＝0,1,…,U-1。将波形熵特征记作E(X)，公式为:

(6)步骤十四：将矩阵H＝[fv₂,fv₃,…,fv₁₁]转换为一维行向量R，公式为:

R＝[fv₂ ^T,fv₃ ^T,…,fv₁₁ ^T]

式中，T为转置运算符号，行向量R维度为90×1。

将行向量R、灰度共生特征向量G_p和波形熵E(X)进行拼接，所得特征记作特征向量F，则F＝[R,G_p,E(X)]＝[fv₂ ^T,fv₃ ^T,…,fv₁₁ ^T,L₁,L₂,…,L₂₃,L₂₄,E(X)]，F维度为1×115。

(7)步骤十五：将特征向量F送入Softmax分类器中进行分类，取向量F中的任意元素记作o_ε，其中ε＝1,2,…,115。Softmax分类器有ε个节点，每个节点的输出记为ρ_ε，ρ_ε表示每个节点输出的概率，其计算公式为:

式中，ρ_ε是离散概率分布，满足关系式:

在Softmax分类器的输出结果中，输出概率值最大的节点所对应的类别即为o_ε的分类结果，进而实现对辐射源信号sig(t)的识别。

本发明采用多时频图像通道融合手段得到新三维时频图像。本发明对辐射源信号做短时傅里叶变换、改进的魏格纳分布变换和希尔伯特黄变换，得到三种时频图像，分别对时频图像的Green(绿色)单通道图像进行提取，并将Green(绿色)单通道图像融合得到新的三维时频图像。短时傅里叶变换反应信号的线性时频特征，改进的魏格纳分布反应信号的非线性时频特征，希尔伯特黄变换不受海森堡测不准原理制约，有好的时频分别率，通道融合得到的新三维时频图像可以更全面的征信号的时频信息，提高系统的可靠性。

本发明提供了一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，具体实现该技术方案的方法和途径有很多，以上所述仅是本发明的优选实施方案。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (8)

1.一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对辐射源信号进行短时傅里叶变换、改进的魏格纳时频分布变换和希尔伯特黄变换，获得三种时频特征图像；

(2)分别提取三种时频特征图像的Green单通道图像，将三种Green单通道图像进行通道融合，获得新特征图像；

(3)利用预训练MobileNet网络的若干网络层构成神经网络特征提取模块，利用该模块对新特征图像进行神经网络特征提取，通过局部线性嵌入算法对所得到的特征进行降维，获得迁移特征；

(4)从时频域角度出发，基于灰度共生矩阵特征参数对新特征图像进行纹理特征提取，获得纹理特征；

(5)从时域角度出发，对辐射源信号进行波形熵特征提取，获得波形熵特征；

(6)基于两域多特征思想，将迁移特征、纹理特征和波形熵特征进行特征拼接，获得拼接特征；

(7)将拼接特征送入Softmax分类器进行识别分类，实现对辐射源信号的调制识别。

2.根据权利要求1所述的一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，其特征在于，所述对辐射源信号进行短时傅里叶变换、改进的魏格纳时频分布变换和希尔伯特黄变换，获得三种时频特征图像，包括：

(1.1)对辐射源信号sig(t)做短时傅里叶变换，得到时频域图像，将该时频域图像记作TF₁，短时傅里叶变换公式为：

其中，e为欧拉数，ζ(τ)为窗函数，(·)^*表示共轭操作，t表示时间，f表示频率，τ为积分变量；

(1.2)对辐射源信号sig(t)做改进的魏格纳时频分布变换，得到时频域图像，将该时频域图像记作TF₂，改进的魏格纳时频分布变换公式为：

其中，(·)^*表示共轭操作，t是时间，f是频率，φ是频移变量，

是时移变量，u是时间变量；

(1.3)找出辐射源信号sig(t)所有的局部极大值点和极小值点，并利用三次样条函数对所有极值点分别进行插值运算进而拟合出上包络线sig_max(t)和下包络线sig_min(t)，并求出上下包络线的平均值，将该平均值记为m₁(t)，上下包络线的平均值计算公式为：

将辐射源信号sig(t)与平均值m₁(t)的差值记为h₁(t)，计算公式为：

h₁(t)＝sig(t)-m₁(t)；

(1.4)若h₁(t)满足固有模态函数条件，即在整个序列中极值点和零点相等或至多相差1且满足上下包络关于时间轴局部对称，则将h₁(t)记为第一个固有模态函数分量；若h₁(t)不满足固有模态函数条件，则将h₁(t)重复步骤三k次，直到所得结果满足固有模态函数条件，将最终所得结果记为h_1k(t)，将h_1k(t)记为第一个固有模态函数分量；

h_1k(t)计算公式为：

h_1k(t)＝h_1(k-1)(t)-m_1k(t)

其中，h_1(k-1)(t)为h₁(t)重复步骤三k-1次所得结果，m_1k(t)为h_1(k-1)(t)的上下包络线均值；

(1.5)将由步骤(1.4)得到的第一个固有模态函数分量记为c₁(t)，将辐射源信号sig(t)与c₁(t)相减，差值记为r₁(t)，计算公式为：

r₁(t)＝sig(t)-c₁(t)；

(1.6)将r₁(t)重复步骤(1.4)和步骤(1.5)，得到辐射源信号sig(t)的第n个固有模态函数记为c_n(t)，将辐射源信号sig(t)与c_n(t)相减，得到差值r_n(t)，计算公式为：

r_n(t)＝sig(t)-c_n(t)

当r_n(t)为单调函数且不能再提取固有模态函数分量时，循环结束，最终得到n个固有模态函数分量，此时输入信号sig(t)为：

其中，i＝1,2, …,n，r_n(t)为残余函数；

(1.7)对每个固有模态函数分量进行希尔伯特谱分析，忽略残余函数r_n(t)，输入信号sig(t)通过瞬时频率表示为：

将上式右边称为希尔伯特时频谱，记作TF₃，计算公式为：

其中，Re表示取实部，a_i(t)为c_i(t)瞬时幅值函数，

为c_i(t)瞬时相位函数，w_i(t)为c_i(t)角频率函数；

H_i(w,t)即为辐射源信号sig(t)的希尔伯特黄变换。

3.根据权利要求1所述的一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，其特征在于，所述分别提取三种时频特征图像的Green单通道图像，将三种Green单通道图像进行通道融合，获得新特征图像，包括：

经过短时傅里叶变换、改进的魏格纳时频分布变换和希尔伯特黄变换后得到三种时频域彩色图像，分别为TF₁、TF₂和TF₃；

分别对TF₁、TF₂和TF₃进行Green单通道图像提取，分别得到三种Green单通道图像

和

将

和

进行通道融合得到三维图像，记作Fig₁，其表达式为：

其中，Red和Blue分别为彩色图像的红色单通道和蓝色单通道。

4.根据权利要求1所述的一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，其特征在于，所述利用预训练MobileNet网络的若干网络层构成神经网络特征提取模块，利用该模块对新特征图像进行神经网络特征提取，通过局部线性嵌入算法对所得到的特征进行降维，获得迁移特征，包括：

MobileNet网络结构共有93层，包括输入层、第一卷积层、13个卷积模块、全局平均池化层、全连接层和输出层，利用第0层输入层到第86层激活函数层的网络层构成神经网络特征提取模块，利用该模块对图像Fig₁进行神经网络特征提取，所得神经网络特征为1024个维度为3×3的特征矩阵，将每个3×3特征矩阵转换为9×1的列向量，由1024个9×1的列向量构成9×1024的神经网络特征矩阵，将神经网络特征矩阵记作M＝[m₁,m₂,…,m₁₀₂₄]，样本矩阵M 中任一样本记作m_α，α＝1,2,…,1024，m_α维度为9×1；

利用局部线性嵌入算法对M＝[m₁,m₂,…,m₁₀₂₄]进行降维，通过K近邻算法计算得到样本m_α的9个近邻点，记作Q_α＝[m_α1,m_α2,…,m_α9]；

计算局部协方差矩阵，公式为：

Z_α＝(M_α-Q_α)^T(M_α-Q_α)

其中，M_α由9个m_α构成，记作M_α＝[m_α,m_α,…,m_α]；

与m_α对应的权重系数向量为ω_α，公式为：

其中，l为η×1维全1向量；

由权重系数向量ω_α构成权重系数矩阵W；进一步由权重系数矩阵W和单位矩阵I求出矩阵Ω，公式为：

Ω＝(I-W)(I-W)^T

计算出矩阵Ω的特征值，将所有特征值从小到大排列，保留前11个非零特征值，并舍弃第一个接近于0的特征值；计算出余下10个非零特征值对应的特征向量，将特征向量记作fv_Υ，fv_Υ维度为9×1，Υ＝2,3,…,11；由fv_Υ构成矩阵H＝[fv₂,fv₃,…,fv₁₁]，矩阵H即为M＝[m₁,m₂,…,m₁₀₂₄]经过局部线性嵌入算法降维后的输出矩阵，矩阵H维度为9×10；

将矩阵H＝[fv₂,fv₃,…,fv₁₁]转换为一维行向量R，公式为：

R＝[fv₂ ^T,fv₃ ^T,…,fv₁₁ ^T]

其中，T为转置运算符号，行向量R维度为90×1。

5.根据权利要求1所述的一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，其特征在于，所述从时频域角度出发，基于灰度共生矩阵特征参数对新特征图像进行纹理特征提取，获得纹理特征，包括：

通过对

和

的对应像素点的像素值进行平均化处理进而实现灰度化，灰度化处理公式为：

其中，Gray为灰度化处理后的单通道灰度图像；

将灰度化处理后所得到的灰度图像记作Fig_Gray，其表达式为：

Fig_Gray＝(Red,Green,Blue)＝(Gray,Gray,Gray)

对灰度图像Fig_Gray进行灰度共生矩阵特征参数提取，将在二维空间具有某种位置关系的一对像元灰度对出现的频度记为P(s,v,q,θ)，计算公式为：

P(s,v,q,θ)＝{[(x,y),(x+D_x,y+D_y)|f(x,y)＝s,f(x+D_x,y+D_y)＝v]}

其中，s和v为灰度图像Fig_Gray的灰度等级，灰度图像Fig_Gray共有256个灰度等级，则有s＝0,1,2,…,255；v＝0,1,2,…,255，灰度图像大小为N×N，(x，y)为每个像素点在N×N大小的灰度图像上的空间位置，x为像素点在空间水平方向上的位置，y为像素点在空间垂直方向上的位置，D_x、D_y分别为该像素点在空间水平方向和空间垂直方向上的位置偏移量；f(x,y)＝s表示位置(x,y)处像素点的灰度等级为s，f(x+D_x,y+D_y)＝v表示位置(x+D_x,y+D_y)处像素点的灰度等级为v；q为生成步长，数值取1；θ为生成方向，取0°、45°、90°和135°四个方向；

将由P(s,v,q,θ)构成的矩阵称为灰度共生矩阵；

对每个频度进行正规化处理，公式为：

其中，将g(s,v,q,θ)简记作g(s,v)，则有：

将正规化处理后的灰度共生矩阵记作G_g，对G_g进行灰度共生矩阵特征参数提取，选取了最大概率、熵、对比度、相关度、角二阶矩和逆差距共6种特征统计量，每种特征统计量选取4个特征参数，共24个灰度共生矩阵特征参数；

最大概率mp：

其中，mp的值为G_g中灰度对出现的最大频度，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中灰度对出现的最大频度，记作L₁、L₂、L₃和L₄；

熵ent：

其中，ent值越大，表示图像纹理越复杂；ent值为0时，表示图像没有纹理，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中熵值，记作L₅、L₆、L₇和L₈；

对比度con：

其中，con值越大，表示图像纹理沟壑越深，图像反差越大，纹理效果越明显，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中的对比度，记作L₉、L₁₀、L₁₁和L₁₂；

相关度cor：

其中，cor值反映了G_g中元素在行或列上的相似度，同时也是图像灰度线性关系的度量，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中的相关度，记作L₁₃、L₁₄、L₁₅和L₁₆；

角二阶矩ene：

其中，ene值又称为能量，能够同时反映图像纹理灰度变化的均匀性和纹理粗细程度，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中的角二阶矩，记作L₁₇、L₁₈、L₁₉和L₂₀；

逆差矩idm：

其中，idm值用来表征图像纹理同质性、纹理规则程度和局部变化大小，idm值越大，表明图像纹理越规则，图像越平稳；相反，idm值越小，表明图像纹理越混乱，图像越不平稳，θ分别取0°、45°、90°和135°四个方向，通过上式分别得到四个方向中的逆差矩，记作L₂₁、L₂₂、L₂₃和L₂₄；

将灰度共生矩阵特征参数构成灰度共生特征向量，灰度共生特征向量记作G_p，G_p的表达式为：

G_p＝[L₁,L₂,……,L₂₃,L₂₄]。

6.根据权利要求1所述的一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，其特征在于，所述从时域角度出发，对辐射源信号进行波形熵特征提取，获得波形熵特征，包括：

对辐射源信号sig(t)进行采样处理，采样点数为U，得到离散信号序列β(γ)，γ＝0,1,…,U-1；

将波形熵特征记作E(X)，公式为：

7.根据权利要求1所述的一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，其特征在于，所述基于两域多特征思想，将迁移特征、纹理特征和波形熵特征进行特征拼接，获得拼接特征，包括：

将行向量R、灰度共生特征向量G_p和波形熵E(X)进行拼接，所得特征记作特征向量F：

F＝[R,G_p,E(X)]＝[fv₂ ^T,fv₃ ^T,…,fv₁₁ ^T,L₁,L₂,…,L₂₃,L₂₄,E(X)]

其中，F维度为1×115。

8.根据权利要求1所述的一种联合两域多特征的辐射源信号识别方法，其特征在于，所述将拼接特征送入Softmax分类器进行识别分类，实现对辐射源信号的调制识别，包括：

将特征向量F送入Softmax分类器中进行分类，取向量F中的任意元素记作o_ε，其中ε＝1,2,…,115；

Softmax分类器有ε个节点，每个节点的输出记为ρ_ε，ρ_ε表示每个节点输出的概率，其计算公式为：

其中，ρ_ε是离散概率分布，满足关系式

在Softmax分类器的输出结果中，输出概率值最大的节点所对应的类别即为o_ε的分类结果，进而实现对辐射源信号sig(t)的识别。

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