CN111145044B - 基于ewt和mfde的配电网电能质量扰动检测方法 - Google Patents

Abstract

基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，对主动配电网系统中的PQ扰动信号进行提取，并进行预处理；采用经验小波分解EWT，对预处理后的PQ扰动信号进行模态分解，得到包含特征信息的本征模态函数BLIMF；将包含特征信息的本征模态函数BLIMF，作为多尺度振荡散布熵MFDE算法的输入，利用多尺度振荡散布熵MFDE算法，对模态分解得到的本征模态函数BLIMF进行散布熵熵值计算，计算得出PQ扰动信号在各个本征模态函数BLIMF下的多维熵值向量；根据求得的熵值向量经PCA降维后，作为SVM算法的输入量；对含分布式能源的主动配电网系统进行PQ扰动信号识别。本发明能够准确的检测分类出复合电能质量扰动中每一种扰动，且分类准确，具有一定的抗噪能力。

Description

基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法

技术领域

本发明涉及电能质量扰动信号检测技术领域，具体涉及一种基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法。

背景技术

随着分布式发电在电力系统中的集成度越来越高，电力信号变得越来越复杂。由于环境、气候等自然条件的限制，DGs的输出具有随机性、波动性和间歇性的特点，可能导致振荡或闪变。此外，由于DGs的低惯性特性，系统更容易受到各种干扰。在高渗透有源配电网复杂扰动的检测和分类中应引起重视。由于有源配电网中电能质量扰动信号的多样性和复杂性，在电力信号检测方法中仍然存在一些不足。

例如，局部均值分解(LMD)，该算法用于提取配网中非平稳电能信号的特征，并根据迭代筛选过程中的频率下降将信号分解为一系列模态函数。然而，由于“端点效应”和“模态混叠”的缺点，极大地影响了计算结果的准确性，而且这种方法没有自适应分解的能力，对于不同的信号，需要考虑额外的分解量。

变分模式分解(VMD)其也常被用于提取微电网的信号特征。虽然该算法将信号分解从递归滤波模式转换为非递归滤波模式，解决了LMD的一些问题，但以更高的计算复杂度为代价，且仍然不能根据不同的信号复杂度自适应地分解，必须仔细选择参数才能得到正确的结果。

鉴于目前的方法还有缺陷，本发明提出一种经验小波与复合多尺度振荡散布熵相结合的特征提取方法，解决了上述不足。

发明内容

本发明提供一种基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，该方法将经验小波分解EWT与多尺度振荡散布熵MFDE相结合，提出了一种基于经验小波分解的多尺度振荡散布熵的瞬态特征提取方法。并搭建了IEEE13节点为基础的主动配电网作为测试系统，并可以使用光学互感器对PQ扰动信号进行提取分析。该方法步骤简单，分类准确，可以提高配电网的可靠性。

本发明采取的技术方案为：

基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，包括以下步骤：

步骤1：采用基于光纤传感技术的光学电压互感器，对主动配电网系统中的PQ扰动信号进行提取，PQ扰动信号经过A/D，D/A转换后提取模拟信号，并对模拟信号进行预处理，确保结果准确；

步骤2：采用经验小波分解EWT，对预处理后的PQ扰动信号进行模态分解，得到包含特征信息的本征模态函数BLIMF；

步骤3：将包含特征信息的本征模态函数BLIMF，作为多尺度振荡散布熵MFDE算法的输入，利用多尺度振荡散布熵MFDE算法，对模态分解得到的本征模态函数BLIMF进行散布熵熵值计算，计算得出PQ扰动信号在各个本征模态函数BLIMF下的多维熵值向量；

步骤4：根据步骤3求得的熵值向量经PCA降维后，作为SVM算法的输入量；

步骤5：对含分布式能源的主动配电网系统进行PQ扰动信号识别。

所述步骤1中，搭建包含光伏、风能、电动汽车的高渗透率主动配电网系统，作为电能质量PQ扰动检测方法有效性的测试系统；

所述搭建的测试系统是一个IEEE-13总线配电网，连接到额定功率为5MVA，运行电压为4.16kV和0.48kV的电网；采样频率为3.2kHz，采样时长为0.2s，其他参数可于表1、表2中查询。通过对输出信号加入20dB大小的噪声，以测试算法的鲁棒性；主动配电网的渗透率以下述公式(1)为基准:

式中，P_i,DG-non为系统内第i个分布式电源的装机容量；n为系统内分布式电源个数；P_L,sum为系统内负荷总功率；分布式电源总装机容量P_i,DG-non为2.5MW，系统内负荷总功率P_L,sum为3.866MW，经公式(1)计算，该系统渗透率为64.66％，超过60％，符合高渗透率的描述。

所述步骤1中，主动配电网系统中的PQ扰动包含以下类型：

W1-W3为风机事件组：W1为风机与公共电网并网，W2为风机与公共电网中断，W3风机与公共电网断开后孤岛运行；

S1-S3为光伏事件组：S1为光伏电池板与公共电网并网，S2为光伏电池板与公共电网中断，S3风机与公共电网断开后孤岛运行；

E1-E2为电动汽车事件组：E1为电动汽车大规模接入电网，E2为电动汽车大规模离网；

H1-H3为风机与光伏混合操作：H1为风机系统、光伏系统同时与公共电网并网，H2为风机系统、光伏系统同时与公共电网中断，H3风机系统、光伏系统与公共电网同时断开后孤岛运行。

所述步骤1中，采用预处理，指对扰动信号进行FFT变换后的频谱进行分割，分割的结果直接影响EWT的准确程度，从而减轻间谐波、频谱泄露等因素对分解结果的影响。对模拟信号进行预处理方法：

首先，构建原始扰动信号的基波与谐波的频域序列

其中，最小分量幅值不得低于基波的2％，最小频率不低于45Hz，并以这组频率作为中心频率，计算ψ_i，该带通滤波器的带宽BW_i＝10+2γf_iHz。f_i为原始扰动信号的基波与谐波的频域序列

中的第i个个频率，参数γ确保了两个连续过渡区域的最小重叠宽度，其选择基于计算的边界值，本发明中的γ取值为0.01。

谐波频谱X_H(ω)可由下式(6)计算得出:

式中，X_H为谐波频谱，ω为输入信号频率,i为主频次数，Λ₁为频域序列，φ_i为经验小波函数、ψ_i(ω)经为验尺度函数；

从原始频谱X(ω)中减去谐波频谱X_H(ω)得到只包含间谐波残留频谱X_R(ω)，构造最小分量幅值不得低于基波的2％，最小频率不低于5Hz的间谐波序列

将Λ₁、Λ₂结合并以升序排列即可得到

对Λ₃序列中，相邻不超过±5Hz的分量分为一组，以确保实际频率仅被考虑用于滤波器设计，从而提取单频分量。经处理后的频率序列Λ＝{f_i}_i＝1,2,…N，N≤M₁+M₂，为信号中存在的最终频域序列，间距超过10Hz的频率分量都得以被准确的分割。其中M₁为原始扰动信号的基波与谐波的频域序列

的最大频率次序数，亦是Λ₁中的最大次序数，M₂与M₁相似，为新谐波序列

中的最大频率次序数，亦是Λ₂中的最大次序数，N经处理后的最终频率序列Λ＝{f_i}_i＝1,2,…N中的最大频率次序数，N的取值不应大于M₁+M₂。

所述步骤2中，将处理过的信号进行EWT分解，其中分解得到的每个本征模态函数为：包含该种信号内部不同的扰动特征，分解数由信号复杂程度决定。

包含特征信息的本征模态函数BLIMF计算如下：

(1)：使用FFT变换提取信号的主频f＝{f_i}_i＝1,2,…N，其中，i为FFT提取的主频个数。

(2)：确定边界值Ω＝{Ω_i}_i＝1,2,…N，其将连续傅里叶频谱自适应分割为几个部分。初始边界值Ω₀设为0，而余下的

为信号傅里叶频谱中两个相邻极小值f_i、f_i+1之间的中点。

(3)：经验小波的构造采用Meyer小波的构造方法，采样频率为3.2kHz；由于该方法可以自适应分解，不需额外设置分解次数等参数。经验小波函数φ_i和经验尺度函数ψ_i(ω)可定义如下：

式中，β(γ,ω,Ω_i)＝β(1/2γΩ_i(|ω|-(1-γ)Ω_i))，ω为输入信号频率，

为信号傅里叶频谱中两个相邻极小值f_i、f_i+1之间的中点，其中，γ是确保两个连续状态区间之间的重叠区域最小的重要参数，其数值由计算出的边界值决定。

(4)：经过滤波后的详细因数可由快速傅里叶逆变换得到:

W_x(1,n)＝IFFT(X(ω)φ₁(ω)) (4)；

W_x(i,n)＝IFFT(X(ω)ψ_i(ω)) (5)；

所述步骤3中，包含特征信息的EWT分量对应的散布熵熵值向量，对应着原信号的特征向量，特征向量的计算方式如下：

对于长度为n的信号x＝{x₁,x₂,…,x_N}的FdispEn可以导出如下：

1)：首先，x＝{x₁,x₂,…,x_N}映射到具有整数索引的c类，并从1到c做上标签。过程中存在大多数x_i可能被分配给少数类别的问题，特别是当最大或最小值显著大于或小于信号的平均值或中值。正态累积分布函数(NCDF)可以解决这个问题。整个映射过程如下：先将NCDF将x映射到y，数值皆在0到1之间，如下式(7)所示。

其中,σ和μ分别是时间序列x的标准差和平均值e为自然对数，x_j为原信号中的第j个元素。再将每一个y_i被线性地分配给从1到c的整数。映射信号的每个数值用

取整，其中

表示第j个分类时间序列的元素，并且使用舍入运算符(round)将数字增加或减少到下一个整数。

2)：依据

i＝1,2,…,N-(m-1)d的原则定义时间序列

与嵌入维数m-1和时间延迟d有关，每个时间序列

映射到具有振荡的散布模式

其中，

且π为一个种类的代表，用于区分最后的数量，并无实际数学意义。可以分配给每个时间序列

的所有可能的振荡的散布模式的数量为(2c-1)^(m-1)，其为π的所有种类。

3)：从每个潜在的散布模式

可以得到以下相对概率：

其中,#是基数,m为嵌入维数，c为需映射的整数类类别，d为时间延迟，

为散布模式的种类，i为所有散布类型

的种类数，

为映射后的时间序列，N为原时间序列的最大数量。

4)：最后，根据Shannon的熵定义，Fdispen值计算如公式(9)所示：

其中，x为时间序列，m为嵌入维数，c为需映射的整数类类别，d为时间延迟，

为散布模式的种类，p可在上式(8)中计算，ln为以e为底的对数。

所述步骤4中，分类标准，为PCA降维后的特征向量，输入至SVM分类器中即可完成自动分类。在不特殊配置SVM的情况下依然可以取得理想结果，SVM分类方法选用OAO方法，核函数选用多项式核函数。

所述步骤5中，所述含分布式能源的配电网故障状态，包括电压暂降、电压暂升、电压中断，谐波、闪变、振荡、凹陷或者尖刺；

PQ扰动信号包含幅值扰动或频率扰动的复合信号，幅值扰动包含电压暂升、电压暂降、电压中断；而谐波、闪变、振荡、凹陷或尖刺属于频率扰动。

本发明一种基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，技术效果如下：

1)、搭建含光伏、风能、电动汽车的配电网作为测试电能质量扰动检测分类算法有效性的测试系统。

2)、采用了光学电压互感器对11类扰动信号进行提取，并使用EWT对模拟信号进行检测，准确检测出扰动幅值、频率及扰动持续时间等有效信息。

使用光学电压型互感器可克服传统互感器的一些不足，光学互感器的原理在于Pockels效应，当偏振光照射BGO晶体表面时，它将分裂成两束振动方向相互垂直的光束。相位差与外加电压成正比，结构和材料不同，相位差也不同。因此可对配电网电压进行提取。

传统电磁式电压互感器和电容式电压互感器具有绝缘结构复杂、磁饱和、铁磁谐振等缺陷，基于光纤传感技术的光学电压互感器可以有效克服传统电压互感器的固有缺陷。它具有绝缘性能好、抗电磁干扰能力强、体积小、重量轻、频率响应宽、动态范围大、安全性高、数字输出等优点。它非常适合于配电网电压信号的提取。

3)、将包含特征信息的本征模态函数，作为MFDE算法的输入，可得到不同扰动的多维特征向量，每个特征向量代表了一种扰动信息。

4)、将上述特征向量经PCA降维后，输入至SVM中即可完成扰动分类。

5)、对电能质量问题的准确检测分类是配电网可靠运行的前提。本发明能够准确的检测分类出复合电能质量扰动中每一种扰动，且分类准确，具有一定的抗噪能力。

附图说明

图1为光学电压型互感器结构示意图；

其中：1-光源，2-第一准直透镜，3-起偏器，4-1/4波片，5-光学水晶BGO，6-检偏器7-第二准直透镜，8-信号处理模块。

图2为高渗透率主动配电网结构示意图。

图3(1)为EWT模态函数图；

图3(2)为模态函数时频图。

图4(1)为C1扰动信号MFDE特征图；

图4(2)为C2扰动信号MFDE特征图；

图4(3)为C3扰动信号MFDE特征图；

图4(4)为C4扰动信号MFDE特征图；

图4(5)为C5扰动信号MFDE特征图；

图4(6)为C6扰动信号MFDE特征图；

图4(7)为C7扰动信号MFDE特征图；

图4(8)为C8扰动信号MFDE特征图；

图4(9)为C9扰动信号MFDE特征图；

图4(10)为C10扰动信号MFDE特征图；

图4(11)为C11扰动信号MFDE特征图。

图5为混淆矩阵图。

具体实施方式

搭建包含光伏、风能、电动汽车的高渗透率主动配电网系统，作为检测方法有效性的测试系统。搭建的测试系统是一个IEEE-13总线配电网，连接到额定功率为5MVA，运行电压为4.16kV和0.48kV的电网；采样频率为3.2kHz，采样时长为0.2s，通过对输出信号加入20dB大小的噪声，以测试算法的鲁棒性。

该主动配电网系统中，风力机组采用双馈电机并通过变压器Tr3直接并网，总容量为1.5MW；光伏发电通过三相电压型PWM变流器并网，总容量为1MW；而电动汽车采用三相桥式整流充电机与电网相连，其总负荷为0.5MW。其中，电动汽车有快速充电、机械充电与常规充电三种，快速充电的充电机功率较大，造成的电能质量问题更加严重，本发明主要考虑这种充电方式。

主动配电网渗透率以下述公式(10)为基准:

式中，P_i,DG-non为系统内第i个分布式电源的装机容量；n为系统内分布式电源个数；P_L,sum为系统内负荷总功率。分布式电源总装机容量P_i,DG-non为2.5MW，系统内负荷总功率P_L,sum为3.866MW，经公式(10)计算，该系统渗透率为64.66％，超过60％，符合高渗透率的描述。

测试系统结构示意图如图1所示。其由DGs引起的电能质量扰动包含4大类，包括风机、光伏、电动汽车、以及多种DGs混合操作，分别是：

W1-W3为风机事件组：W1为风机与公共电网并网、W2为风机与公共电网中断、W3风机与公共电网断开后孤岛运行；

S1-S3为光伏事件组：S1为光伏电池板与公共电网并网、S2为光伏电池板与公共电网中断、S3风机与公共电网断开后孤岛运行；

E1-E2为电动汽车事件组：E1为电动汽车大规模接入电网，E2为电动汽车大规模离网；H1-H3为风机与光伏混合操作：H1为风机系统、光伏系统同时与公共电网并网，H2为风机系统、光伏系统同时与公共电网中断，H3风机系统、光伏系统与公共电网同时断开后孤岛运行。

基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，包括以下步骤：

步骤1：使用光学电压型互感器，对高渗透率配电网扰动信号进行提取，并对提取的模拟信号进行预处理，确保结果准确。

步骤2：采用经验小波分解EWT，对主动配电网系统的PQ扰动信号进行分解，滤除PQ扰动信号的噪声，分解得到包含特征信息的EWT分量。EWT分解模态函数为自适应分解，无需手动设置。

步骤3：将包含特征信息的BLIMF分量，作为多尺度振荡散布熵MFDE算法的输入，利用多尺度振荡散布熵MFDE算法，对模态分解得到的本征模态函数(BLIMF)进行散布熵熵值计算，计算得出PQ扰动信号在各个本征模态函数(BLIMF)下的多维熵值向量；

对于长度为n的信号x＝{x₁,x₂,…,x_N}的FdispEn可以导出如下：

1)：首先，x＝{x₁,x₂,…,x_N}映射到具有整数索引的c类，并从1到c做上标签。过程中存在大多数x_i可能被分配给少数类别的问题，特别是当最大或最小值显著大于或小于信号的平均值或中值。正态累积分布函数(NCDF)可以解决这个问题。整个映射过程如下：先将NCDF将x映射到y，数值皆在0到1之间，如下式(11)所示。

其中σ和μ分别是时间序列x的标准差和平均值e为自然对数，x_j为原信号中的第j个元素。再将每一个y_i被线性地分配给从1到c的整数。映射信号的每个数值用

取整，其中

表示第j个分类时间序列的元素，并且使用舍入运算符(round)将数字增加或减少到下一个整数。

2)：依据

i＝1,2,…,N-(m-1)d的原则定义时间序列

与嵌入维数m-1和时间延迟d有关，每个时间序列

映射到具有振荡的散布模式

其中

且π为一个种类的代表，用于区分最后的数量，并无实际数学意义。可以分配给每个时间序列

的所有可能的振荡的散布模式的数量为(2c-1)^(m-1)，其为π的所有种类。

3)：从每个潜在的散布模式π_v0…vm-1可以得到以下相对概率：

其中#是基数,m为嵌入维数，c为需映射的整数类类别，d为时间延迟，

为散布模式的种类，i为所有散布类型

的种类数，

为映射后的时间序列，N为原时间序列的最大数量。

4)：最后，根据Shannon的熵定义，Fdispen值计算如下：

其中，x为时间序列，m为嵌入维数，c为需映射的整数类类别，d为时间延迟，

为散布模式的种类，p为上式(12)，ln为以e为底的对数。

步骤4：根据步骤3求得的熵值向量经PCA降维后，作为SVM算法的输入量；

步骤5：对含分布式能源的主动配电网系统，进行PQ扰动信号识别。含分布式能源的配电网故障状态，指电压暂降、电压暂升、谐波、闪变、振荡、凹陷尖刺等，以及上述复合扰动。

实施例：

本发明经验小波分解EWT与MFDE检测扰动信号的实现方式为：

本发明使用光学电压互感器对主动配电网中的信号进行提取，并对模拟信号进行预处理后，采用经验小波变换，对含分布式电源的配电网的11类电能质量扰动信号C1-C11，进行模态分解，提取包含特征信息的包含特征信息的本征模态函数(BLIMF)，作为多尺度振荡散布熵MFDE的输入信号，从而实现电能质量的检测与分类。

光学电压型互感器的信号提取基于Pockels效应，主要包括高压侧的传感器单元和低压侧的光电单元以及电光晶体。电光晶体种类繁多，其中BGO晶体无热释电特性，无旋光，无自然双折射，理论稳定性好。它是目前光电传感器中应用最广泛的电光晶体之一。当偏振光线照射BGO晶体表面时，它分裂成两束振动方向相互垂直的光束。相位差与外加电压成正比，结构和材料不同，相位差也不同。图1是光学电压互感器的原理图。相位差可由下列公式(14)计算：

其中，λ是入射光波的波长，n₀是BGO晶体的折射率，γ₄₁是BGO晶体的线性电光系数，U是测量的电压。U₀,ω.分别为电压振幅和角频率

一般采用偏振光干涉法将δ转换为输出光强的变化来检测。用1/4波片增大两光束相位差90°，总相位差为δ+π/2。输出光强度可以表示为：

其中，I₀为入射光强度，

称为半波电压，通过光电转换和信号处理，利用输出光强度与电压的关系，可以测量出被测电压。传感器单元和光电单元通过保偏光纤连接。传感单元包括高压传感装置、屏蔽绝缘装置和传感头。高压感应装置从高压线感应高压电位，在屏蔽绝缘装置中形成稳定电场，传感器头置于电场中。所述光电单元包括设置在所述二次侧设备中的光路部分和电路部分。光源发出的光通过光路部分分成两个正交的线偏振光，并通过保偏光纤传输到传感头。在电场的作用下，传感头在两束偏振光之间产生相位差。从传感头返回的两束偏振光通过保偏光纤传回光路部分进行干涉，电路部分检测干涉光强信号并对信号进行处理，形成数字信号输出。屏蔽装置内充SF6气体绝缘。光电压互感器的光路主要包括光源、环行器、y波导调制器、保偏耦合器和光电探测器。光路部分的基本原理是：光源发出的光通过环行器进入Y波导调制器，在Y波导调制器中分成两个正交的线偏振光，通过保偏耦合器耦合，然后进入保偏光纤，沿保偏光纤的快、慢轴传播到传感头，经过传感头后，在保持偏振耦合后，沿保偏光纤再次携带待测电压信息的两束光。耦合器，光纤返回并干扰Y波导调制器。干扰光强信号经环行器进入光电探测器，转换成电信号，然后进入电路部分进行信号处理。该电路主要由A/D转换器、数字信号处理单元、D/A转换器及相应的驱动电路组成。信号处理采用数字闭环信号检测技术。

本发明信号预处理具体的在于对信号进行合适的傅里叶频谱分割，频域上的分割结果直接影响EWT最终的分解数量，不同的频谱部分对应不同特定支撑频率为中心的模态。当出现可能会在基波附近产生间谐波的扰动信号时，基波分量可能会出现频谱泄露现象，若不经合适的处理，傅里叶频谱分割会过度分解，最终使EWT分量出现偏差。通常来讲，两组连续的谐波或是两组连续的间谐波之间的距离相较于一组谐波与一组间谐波的距离更长一些，为了更准确的分解电压电流信号，以此为基础，需对信号的初始频谱进行预处理。

首先，使用傅里叶变换构建原始扰动信号的基波与谐波的频域序列Λ₁＝{f_i}_{i＝1,2,…,M1}，其中最小分量幅值不低于基波的2％，最小频率不低于45Hz，范围外的分量会被舍弃。以这组修正过的频率作为中心频率代入到公式(16)中计算ψ_i，其中Ω_i＝f_i-5Hz，Ω_i+1＝f_i+5Hz，γ＝0.01。该带通滤波器的带宽BW_i＝10+2γf_iHz。谐波频谱X_H(ω)可由下式(16)计算得出:

式中，X_H为谐波频谱，ω为输入信号频率,i为主频次数，Λ₁为频域序列，φ_i为经验小波函数和ψ_i(ω)经为验尺度函数，具体公式在上式(2)、(3)中给出。

从原始频谱X(ω)中减去谐波频谱X_H(ω)得到只包含间谐波残留频谱X_R(ω)，构造最小分量幅值不得低于基波的2％，最小频率不低于5Hz的间谐波序列

将Λ₁、Λ₂结合并以升序排列即可得到

但由于频谱泄露，一些极度不平稳信号的基波分量与整数次谐波分量中依然有分量残留，因此对Λ₃序列中，相邻不超过±5Hz的分量分为一组，以确保实际频率仅被考虑用于滤波器设计，从而提取单频分量。经处理后的频率序列

(N≤M₁+M₂)为信号中存在的最终频域序列，间距超过10Hz的频率分量都得以被准确的分割。

经验小波分解EWT用于将非递归实值信号f(t)，分解成k个具有一定稀疏性质的带限内蕴EWT分量，如下所述：

(1)：使用FFT变换提取信号的主频f＝{f_i}_i＝1,2,…N。其中i为FFT提取的主频个数。

(2)：确定边界值Ω＝{Ω_i}_i＝1,2,…N，其将连续傅里叶频谱自适应分割为几个部分。初始边界值Ω₀设为0，而余下的

为信号傅里叶频谱中两个相邻极小值f_i、f_i+1之间的中点。

(3)：本发明经验小波的构造采用Meyer小波的构造方法，采样频率为3.2kHz；由于该方法可以自适应分解，不需额外设置分解次数等参数。经验小波函数φ_i和经验尺度函数ψ_i(ω)可定义如下：

式中，β(γ,ω,Ω_i)＝β(1/2γΩ_i(|ω|-(1-γ)Ω_i))，ω为输入信号频率，

为信号傅里叶频谱中两个相邻极小值f_i、f_i+1之间的中点，其中，γ是确保两个连续状态区间之间的重叠区域最小的重要参数，其数值由计算出的边界值决定。

(4)：经过滤波后的详细因数可由快速傅里叶逆变换得到。

W_x(1,n)＝IFFT(X(ω)φ₁(ω)) (19)；

W_x(i,n)＝IFFT(X(ω)ψ_i(ω)) (20)；

式中，ω为输入信号频率,i为主频次数，φ_i为经验小波函数和ψ_i(ω)经为验尺度函数，具体公式在上文(17)(18)中给出，

搭建的实验系统中采样频率为3.2kHz，经EWT分解后的除第一模态以外的每个模态都代表了不同的扰动特征。光伏孤岛运行(S3)即失去公用电网支撑后光伏发电系统独立运行，由于光照强度与光照时间的随机性，电能扰动特征主要是闪变分量与谐波分量，如图3(1)所示，可见从0.6秒至1秒时间内，电能质量扰动主要为谐波，反映于分量4、5、6，而1秒后发生高频闪变反映于分量7和8，在EWT频谱中不仅可以观察其频率变化，也可反映每种扰动的持续时长，可见1秒后发生的闪变频率约为900Hz，幅值波动较小，如图3(2)所示。EWT将两种扰动的持续时间与幅值分量都做出了准确识别。

图4(1)～图4(11)皆为本发明案例中的振荡散布熵值展示，其中熵值法中的分量对应EWT分解得出的分量，颜色的变化代表熵值的变化，无论采用何种熵值法得到的熵值序列皆无法表达任何实际物理含义，即便相同的扰动信号的熵值确实具有相同的变化规律，亦不能断言其扰动类型。但非常适合充当进一步的分类算法输入特征向量，即使用该熵值序列代替原始信号序列输入至分类算法，经熵值法处理后的分类效果将远优于直接输入的分类效果，最终的混淆矩阵置于图5，即可证明该方法的有效性。

本发明通过MFDE算法实现扰动信号的分类方式为：

1、将EWT分解得到包含主要特征的模态函数，作为MFDE算法的输入信号以提取不同PQ扰动的特征向量。

散布熵计算速度快，受突变信号影响小，并考虑了信号之间的幅值关系。然而，原始的散布熵不能分析信号的局部或全局趋势。当数据的波动是有意义的或时间序列的局部趋势是没有意义的时候，其振荡模式对于原始散布熵来说都没有区别。因此，本发明引入了基于多尺度振荡的散布熵MFDE，解决了上述问题，更适合配电网信号的提取。

EWT模态分解后的信号进行复杂度排列，以凸显信号特征，MFDE可计算如下：

1)、首先，x＝{x₁,x₂,…,x_N}映射到具有整数索引的c类，并从1到c做上标签。过程中存在大多数x_i可能被分配给少数类别的问题，特别是当最大或最小值显著大于或小于信号的平均值或中值。正态累积分布函数(NCDF)可以解决这个问题。整个映射过程如下：先将NCDF将x映射到y，数值皆在0到1之间，如下式(21)

其中σ和μ分别是时间序列x的标准差和平均值e为自然对数，x_j为原信号中的第j个元素。再将每一个y_i被线性地分配给从1到c的整数。映射信号的每个数值用

取整，其中

表示第j个分类时间序列的元素，并且使用舍入运算符(round)将数字增加或减少到下一个整数。

2)、依据

i＝1,2,…,N-(m-1)d的原则定义时间序列

与嵌入维数m-1和时间延迟d有关，每个时间序列

映射到具有振荡的散布模式

其中

且π为一个种类的代表，用于区分最后的数量，并无实际数学意义。可以分配给每个时间序列

的所有可能的振荡的散布模式的数量为(2c-1)^(m-1)，其为π的所有种类。

3)、从每个潜在的散布模式

可以得到以下相对概率：

其中#是基数,m为嵌入维数，c为需映射的整数类类别，d为时间延迟，

为散布模式的种类，i为所有散布类型

的种类数，

为映射后的时间序列，N为原时间序列的最大数量。

4)、最后，根据Shannon的熵定义，Fdispen值计算如下：

其中，x为时间序列，m为嵌入维数，c为需映射的整数类类别，d为时间延迟，

为散布模式的种类，p为上式(22)，ln为以e为底的对数。

2、将PCA降维后的特征向量输入至SVM中完成扰动分类。

SVM需要大量的数据进行训练，而从仿真系统中想得到如此大量的数据是十分困难的，本发明选用IEEE标准中所给出的模拟数据进行训练。本发明的SVM对扰动的训练分类对象为对前期EWT分解得到的具有特征量的BLIMF，而这些模态函数的扰动特征与上述训练信号特征相符，故可以采用数学模型进行训练。每种类型的扰动生成400个信号，具体模型与信号具体参数范围(扰动时间、频率、幅值、相角)。如下述第3部分中的电能质量数学模型所示。

信号基频为60Hz并在±0.5Hz的范围内变动。所有信号皆依照IEC标准61000-4-7以200ms作为取值时长，为提升对噪声干扰信号的识别准确率，随机加入信噪比为20dB～50dB的噪声。SVM分类方法选用OAO方法，核函数选用多项式核函数。经SVM训练后的混淆矩阵置于图5，可见所有种类的信号皆可有效区分。

3、电能质量扰动信号数学模型如下所述：

①、正常信号：公式x(t)＝sin(2πf_ft-φ_f)，49.5≤f_f≤50.5,0≤φ_f≤180，其中，t为时间，f_f为频率，φ_f为相角。

②、电压中断：x(t)＝[1-α(u(t-t₁)-u(t-t₂))]sin(2πf_ft-φ_f)，其中，0.9≤α≤1,T≤t₂-t₁≤9T，其中，t为时间，α为电压中断幅度，u为原始信号幅值，t₁为中断开始时间，t₂为中断结束时间，f_f为频率，φ_f为相角，T为周期。

③、电压暂降：x(t)＝[1-α(u(t-t₁)-u(t-t₂))]sin(2πf_ft-φ_f)，其中，0.1≤α≤0.9,T≤t₂-t₁≤9T，其中，t为时间，α为电压暂降幅度，u为原始信号幅值，t₁为暂降开始时间，t₂为暂降结束时间，f_f为频率，φ_f为相角，T为周期。

④、电压暂升：x(t)＝[1+α(u(t-t₁)-u(t-t₂))]sin(2πf_ft-φ_f)，其中，0.1≤α≤0.8,T≤t₂-t₁≤9T，其中，t为时间，α为电压暂升幅度，u为原始信号幅值，t₁为暂升开始时间，t₂为暂升结束时间，f_f为频率，φ_f为相角，T为周期。

⑤、谐波：x(t)＝sin(2πf_ft-φ_f)+∑a_isin(2πf_it-φ_i)，其中，0.03≤a_i≤0.25，其中，t为时间，f_f为频率，φ_f为相角，a_i为谐波分量幅值，f_i为谐波分量频率，φ_i为谐波分量相角。

⑥、闪变：x(t)＝[1+αsin(2πβt)]sin(2πf_ft-φ_f)，其中，0.1≤α≤0.2,5≤β≤25中，其中，α为闪变幅值，β为闪变频率，t为时间，f_f为频率，φ_f为相角。

⑦、振荡：x(t)＝sin(2πf_ft-φ_f)+α_texp(-(t-t₁)/τ)(u(t-t₁)-u(t-t₂))sin(2πf_tt)，0.1≤α_t≤0.8,0.5T≤t₂-t₁≤3T，300≤f_t≤3500,8ms≤τ≤40ms其中，α_t为振荡幅值，f_t为振荡频率，exp为以e为底的自然对数，τ为振荡区间，u为原始信号幅值，t为时间，t₁为振荡开始时间，t₂为振荡结束时间，f_f为频率，φ_f为相角。

⑧、凹陷：

其中，

n为凹陷次数，sign为符号函数，其功能是取某个数的符号(正或负)，u为原始信号幅值，t为时间，t₁为振荡开始时间，t₂为振荡结束时间，f_f为频率，φ_f为相角。

⑨、尖刺：

其中，

n为尖刺次数，sign为符号函数，其功能是取某个数的符号(正或负)，u为原始信号幅值，t为时间，t₁为振荡开始时间，t₂为振荡结束时间，f_f为频率，φ_f为相角。

表1负载配置表

表2变压器配置表

Claims (8)

1.基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：采用光学电压互感器，对主动配电网系统中的PQ扰动信号进行提取，PQ扰动信号经过信号转换后提取模拟信号，并对模拟信号进行预处理；

步骤2：采用经验小波分解EWT，对预处理后的PQ扰动信号进行模态分解，得到包含特征信息的本征模态函数BLIMF；

步骤3：将包含特征信息的本征模态函数BLIMF，作为多尺度振荡散布熵MFDE算法的输入，利用多尺度振荡散布熵MFDE算法，对模态分解得到的本征模态函数BLIMF进行散布熵熵值计算，计算得出PQ扰动信号在各个本征模态函数BLIMF下的多维熵值向量；

步骤4：根据步骤3求得的熵值向量经PCA降维后，作为SVM算法的输入量；

步骤5：对含分布式能源的主动配电网系统进行PQ扰动信号识别。

2.根据权利要求1所述基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，其特征在于：所述步骤1中，搭建包含光伏、风能、电动汽车的高渗透率主动配电网系统，作为电能质量PQ扰动检测方法有效性的测试系统；

所述搭建的测试系统是一个IEEE-13总线配电网，连接到额定功率为5MVA，运行电压为4.16kV和0.48kV的电网；采样频率为3.2kHz，采样时长为0.2s，通过对输出信号加入20dB大小的噪声，以测试算法的鲁棒性；

主动配电网的渗透率以下述公式(1)为基准:

式中，P_i,DG-non为系统内第i个分布式电源的装机容量；n为系统内分布式电源个数；P_L,sum为系统内负荷总功率。

3.根据权利要求1所述基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，其特征在于：所述步骤1中，主动配电网系统中的PQ扰动包含以下类型：

W1-W3为风机事件组：W1为风机与公共电网并网，W2为风机与公共电网中断，W3风机与公共电网断开后孤岛运行；

S1-S3为光伏事件组：S1为光伏电池板与公共电网并网，S2为光伏电池板与公共电网中断，S3光伏电池板与公共电网断开后孤岛运行；

E1-E2为电动汽车事件组：E1为电动汽车大规模接入电网，E2为电动汽车大规模离网；

H1-H3为风机与光伏混合操作：H1为风机系统、光伏系统同时与公共电网并网，H2为风机系统、光伏系统同时与公共电网中断，H3风机系统、光伏系统与公共电网同时断开后孤岛运行。

4.根据权利要求1所述基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，其特征在于：所述步骤1中，对模拟信号进行预处理方法：

首先，构建原始扰动信号的基波与谐波的频域序列

其中，最小分量幅值不得低于基波的2％，最小频率不低于45Hz，并以这组频率作为中心频率，计算ψ_i，带通滤波器的带宽BW_i＝10+2γf_iHz；谐波频谱X_H(ω)可由下式(6)计算得出:

式中，X_H为谐波频谱，ω为输入信号频率,i为主频次数，Λ₁为频域序列，φ_i为经验小波函数、ψ_i(ω)经为验尺度函数；

从原始频谱X(ω)中减去谐波频谱X_H(ω)得到只包含间谐波残留频谱X_R(ω)，构造最小分量幅值不得低于基波的2％，最小频率不低于5Hz的间谐波序列

将Λ₁、Λ₂结合并以升序排列即可得到

对Λ₃序列中，相邻不超过±5Hz的分量分为一组，以确保实际频率仅被考虑用于滤波器设计，从而提取单频分量；经处理后的频率序列Λ＝{f_i}_i＝1,2,…N，N≤M₁+M₂，为信号中存在的最终频域序列，间距超过10Hz的频率分量都得以被准确的分割。

5.根据权利要求1所述基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，其特征在于：所述步骤2中，包含特征信息的本征模态函数BLIMF计算如下：

(1)：使用FFT变换提取信号的主频f＝{f_i}_i＝1,2,…N，其中，i为FFT提取的主频个数；

(2)：确定边界值Ω＝{Ω_i}_i＝1,2,…N，其将连续傅里叶频谱自适应分割为几个部分；初始边界值Ω₀设为0，而余下的

为信号傅里叶频谱中两个相邻极小值f_i、f_i+1之间的中点；

(3)：经验小波的构造采用Meyer小波的构造方法，采样频率为3.2kHz；经验小波函数φ_i和经验尺度函数ψ_i(ω)可定义如下：

式中，β(γ,ω,Ω_i)＝β(1/2γΩ_i(|ω|-(1-γ)Ω_i))，ω为输入信号频率，

为信号傅里叶频谱中两个相邻极小值f_i、f_i+1之间的中点，其中，γ是确保两个连续状态区间之间的重叠区域最小的重要参数，其数值由计算出的边界值决定；

(4)：经过滤波后的详细因数可由快速傅里叶逆变换得到:

W_x(1,n)＝IFFT(X(ω)φ₁(ω)) (4)；

W_x(i,n)＝IFFT(X(ω)ψ_i(ω)) (5)。

6.根据权利要求1所述基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，其特征在于：所述步骤3中，包含特征信息的EWT分量对应的散布熵熵值向量，对应着原信号的特征向量，特征向量的计算方式如下：

对于长度为n的信号x＝{x₁,x₂,…,x_N}的FdispEn可以导出如下：

1)：首先，x＝{x₁,x₂,…,x_N}映射到具有整数索引的c类，并从1到c做上标签；过程中存在大多数x_i可能被分配给少数类别的问题，特别是当最大或最小值显著大于或小于信号的平均值或中值；正态累积分布函数(NCDF)可以解决这个问题；整个映射过程如下：先通过NCDF将x映射到y，数值皆在0到1之间，如下式(7)所示；

其中,σ和μ分别是时间序列x的标准差和平均值e为自然对数，x_j为原信号中的第j个元素；再将每一个y_i被线性地分配给从1到c的整数；映射信号的每个数值用

取整，其中

表示第j个分类时间序列的元素，并且使用舍入运算符(round)将数字增加或减少到下一个整数；

2)：依据

的原则定义时间序列

与嵌入维数m-1和时间延迟d有关，每个时间序列

映射到具有振荡的散布模式

其中

且π为一个种类的代表，用于区分最后的数量，并无实际数学意义；可以分配给每个时间序列

的所有可能的振荡的散布模式的数量为(2c-1)^(m-1)，其为π的所有种类；

3)：从每个潜在的散布模式

可以得到以下相对概率：

其中,#是基数,m为嵌入维数，c为需映射的整数类类别，d为时间延迟，

为散布模式的种类，i为所有散布类型

的种类数，

为映射后的时间序列，N为原时间序列的最大数量；

4)：最后，根据Shannon的熵定义，Fdispen值计算如公式(9)所示：

其中，x为时间序列，m为嵌入维数，c为需映射的整数类类别，d为时间延迟，

为散布模式的种类，p可在上式(8)中计算，ln为以e为底的对数。

7.根据权利要求1所述基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，其特征在于：所述步骤4中，SVM分类方法选用OAO方法，核函数选用多项式核函数。

8.根据权利要求1所述基于EWT和MFDE的配电网电能质量扰动检测方法，其特征在于：所述步骤5中，所述含分布式能源的配电网故障状态，包括电压暂降、电压暂升、电压中断，谐波、闪变、振荡、凹陷或者尖刺；

PQ扰动信号包含幅值扰动或频率扰动的复合信号，幅值扰动包含电压暂升、电压暂降、电压中断；而谐波、闪变、振荡、凹陷或尖刺属于频率扰动。

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