CN111121664A - 一种类干涉镜面面型检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种类干涉镜面面型检测方法，将相机、显示器设置在载物台上方，使得显示器能的图像能投影到载物台且相机能够拍摄到投影图像，通过角点检测、平面标定法获取相机以及显示器的空间位置；将待测镜放置在载物台上，由显示器投影正交方向的周期条纹图，并用相机拍摄待测镜中变形的条纹图，通过四步移相算法和倍频全局相位求解算法解算全局相位分布；根据全局相位分布得到梯度数据并运用傅里叶变换积分法处理梯度数据得到重建面型，并对重建面型进行优化，得到最终测量面型。本发明无须预知面形来解决矢高不确定性，同时保证面型测量精度。

Description

一种类干涉镜面面型检测方法

技术领域

本发明属于光学精密检测技术，具体为一种类干涉镜面面型检测方法。

背景技术

光学反射镜在现代光学系统中的应用日益广泛，而反射镜的面型精度直接影响到系统的性能指标，因此对反射镜的加工和检测技术提出了高标准、严要求。条纹反射检测技术作为一种兼具灵活性、高精度和高效率的非接触式光学面形检测方法，在工业生产中汽车金属表面的抛光、大口径光学反射镜的加工和检测和机器视觉等领域都得到了广泛的应用，吸引了大量国内外的专家和学者对此技术展开相应的研究。在条纹反射检测技术中，一般可通过移动相机或是显示器来确定光线方向进行梯度求解，这就对设备的运动控制提出了相应的要求，增加了测量的复杂度；或者提供镜面矢高来确定光线方向，例如在预知面形的软件可调式光学检测系统(Software Configurable Optical Test System，SCOTS)的测量过程中，需要提供一个待测镜的预知面形进行计算，但待测镜的先验信息往往是未知的。此外，在梯度的相对测量中需要计算参考镜和待测镜放在同一位置上的相位差，若参考镜面和待测镜面无法完全重合会引入测量误差，因此增加了测量的不确定性。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种类干涉镜面面型检测方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种类干涉镜面面型检测方法，具体步骤为：

步骤1、将相机、显示器设置在载物台上方，使得显示器能的图像能投影到载物台且相机能够拍摄到投影图像，通过角点检测、平面标定法获取相机以及显示器的空间位置；

步骤2、将待测镜放置在载物台上，由显示器投影正交方向的周期条纹图，并用相机拍摄待测镜中变形的条纹图，通过四步移相算法和倍频全局相位求解算法解算全局相位分布；

步骤3、根据全局相位分布得到梯度数据并运用傅里叶变换积分法处理梯度数据得到重建面型，并对重建面型进行优化，得到最终测量面型。

优选地，通过角点检测、平面标定法获取相机以及显示器的空间位置的具体方法为：

将棋盘格标定板置于载物台，调整相机的角度使标定板位于图像中心位置，控制镜头焦距和光圈使相机1拍摄到标定板画面，固定相机和焦距的位置；改变棋盘格标定板的位置、高度和倾角，采集多幅标定板图像，通过Harris角点检测算法，找到对应的角点与像素坐标，利用平面标定法得到相机空间位置信息；

将平面反射镜置于载物台，由显示器投影棋盘格标定板的图案，经由平面反射镜反射到相机接收，改变显示器的位置、高度和倾角，拍摄多张图像，通过Harris角点检测算法，找到对应的角点与像素坐标，利用平面标定法得到显示器空间位置信息。

优选地，通过四步移相算法和倍频全局相位求解算法解算全局相位分布的具体方法为：

通过显示器分别显示1周期、4周期、16周期、64周期和128周期横向和竖向的移相条纹图，并利用相机采集相应的条纹图；

遍历条纹图每一个像素，利用四步移相算法分别计算每个像素点的相位值；

计算各周期的相位值的均值，将其作为全局相位分布。

优选地，利用四步移相算法分别计算每个像素点的相位值的具体公式为：

其中，I_n，n＝1,2,3,4，是0，π/2，π，3π/2的正弦条纹图的光强。

优选地，根据全局相位分布得到梯度数据并运用傅里叶变换积分法处理梯度数据得到重建面型，并对重建面型进行优化得到最终测量面型的具体步骤为：

步骤3-1、根据相同相位值得到相机靶面与显示器之间像素点的对应关系；

步骤3-2、设置初始迭代面形，求解相机靶面上有效像素点和镜头光心连线与初始面形的交点，即反射点；结合相机与显示器之间像素点的相位对应关系，求出每条光路对应的显示器像素的空间位置坐标；

步骤3-3、根据几何关系，确定反射点的法线方向

为：

式中，

为反射光线的方向向量，

为入射光线的方向向量；

步骤3-4、根据法线方向

求得梯度数据，具体公式为：

式中，

为法线方向，

和

分别为x和y方向上的梯度；

步骤3-5、运用傅里叶变换积分法处理梯度数据重建三维面型，具体公式为：

式中，f(x,y)为计算的重建三维面型，F和F^-1分别表示傅里叶变化和傅里叶逆变换，f(x,y)和F(u,v)表示相应的傅里叶变换对，(u,v)为(x,y)对应的频域坐标；

和

分别为梯度数据；

步骤3-6、将重建三维面型替换初始面型返回步骤3-2，直到面型收敛于一个稳定值，将最后一次的面型作为待测镜的检测面型。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明只需一个相机，避免了多个相机的重复标定过程，标定过程相对简便，面型检测过程操作简单，检测时间相对较短；本发明无须预知面形来解决矢高不确定性，同时保证面型测量精度。

下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。

附图说明

图1为本发明中使用棋盘格标定板进行相机标定方法的示意图。

图2为相机标定过程中相机采集的21张标定板图像。

图3为本发明中使用平面反射镜进行显示器标定方法的示意图。

图4为显示器标定过程中相机采集的10张标定板图像。

图5为面型测量时显示器投影的正交方向周期条纹图。

图6为面型测量时相机采集的变形条纹图，图6(a)为横条纹，图6(b)为竖条纹。

图7为面型测量时解算出的全局相位分布示意图，图7(a)为x方向相位分布示意图，图7(b)为y方向相位分布示意图。

图8为面型测量时的梯度分布示意图，图8(a)为x方向梯度分布示意图，图8(b)为y方向梯度分布示意图。

图9为设定的初始面型。

图10为第一次重建面形及其与原始面面形的偏差示意图，图10(a)为重建面形，图10(b)为偏差图。

图11为最终重建面形及其与原始面面形的偏差示意图，图11(a)为重建面形，图11(b)为偏差图。

图12为实现本发明的装置结构示意图。

图13为实现本发明中重建面型方法的示意图。

具体实施方式

本发明利用相机1、显示器2、载物台4、待测镜3、计算机5、预置平面面型、棋盘格标定板7以及平面反射镜8实现类干涉镜面面型检测。其中，预置平面面型为虚拟面型数据，棋盘格标定板7和平面反射镜8两者厚度相同。

所述显示器2投影正交方向的周期条纹图案，经过载物台4上放置的待测镜3反射后，由相机1接收到变形的条纹图案，通过计算机5重建待测镜3的检测面型。其中，棋盘格标定板7以及平面反射镜8用于相机和显示器的标定；预置平面面型6是计算机5重建待测镜3面型过程中的初始虚拟面型数据。

本发明在预知面形的SCOTS模型的基础上，用平面代替SCOTS模型中的预知面形进行迭代计算，解决待测镜先验信息未知的问题。

一种类干涉镜面面型检测方法，具体步骤为：

步骤1、将相机、显示器设置在载物台上方，使得显示器能的图像能投影到载物台且相机能够拍摄到投影图像，通过角点检测、平面标定法获取相机以及显示器的空间位置；具体方法为：

将棋盘格标定板置于载物台，调整相机的角度使标定板位于图像中心位置，控制镜头焦距和光圈使相机1拍摄到标定板画面，固定相机和焦距的位置；改变棋盘格标定板的位置、高度和倾角，采集多幅标定板图像，通过Harris角点检测算法，找到对应的角点与像素坐标，利用平面标定法得到相机空间位置信息；

将平面反射镜置于载物台，由显示器投影棋盘格标定板的图案，经由平面反射镜反射到相机接收，改变显示器的位置、高度和倾角，拍摄多张图像，通过Harris角点检测算法，找到对应的角点与像素坐标，利用平面标定法得到显示器空间位置信息。

步骤2、将待测镜放置在载物台上，由显示器投影正交方向的周期条纹图，并用相机拍摄待测镜中变形的条纹图，通过四步移相算法和倍频全局相位求解算法解算全局相位分布；具体方法为：

通过显示器分别显示1周期、4周期、16周期、64周期和128周期横向和竖向的移相条纹图，并利用相机采集相应的条纹图；

遍历条纹图每一个像素，利用四步移相算法分别计算每个像素点的相位值，具体公式为：

其中，I_n，n＝1,2,3,4，是0，π/2，π，3π/2的正弦条纹图的光强。

计算各周期的相位值的均值，将其作为全局相位分布。

步骤3、根据全局相位分布得到梯度数据并运用傅里叶变换积分法处理梯度数据得到重建面型，并对重建面型进行优化，得到最终测量面型，具体步骤为：

步骤3-1、根据相同相位值得到相机靶面与显示器之间像素点的对应关系；

步骤3-2、设置初始迭代面形，求解相机靶面上有效像素点和镜头光心连线与初始面形的交点，即反射点；结合相机与显示器之间像素点的相位对应关系，求出每条光路对应的显示器像素的空间位置坐标；

步骤3-3、根据几何关系，确定反射点的法线方向

为：

式中，

为反射光线的方向向量，

为入射光线的方向向量；

步骤3-4、根据法线方向

求得梯度数据，具体公式为：

式中，

为法线方向，

和

分别为x和y方向上的梯度；

步骤3-5、运用傅里叶变换积分法处理梯度数据重建三维面型，具体公式为：

式中，f(x,y)为计算的重建三维面型，F和F^-1分别表示傅里叶变化和傅里叶逆变换，f(x,y)和F(u,v)表示相应的傅里叶变换对，(u,v)为(x,y)对应的频域坐标；

和

分别为梯度数据；

步骤3-6、将重建三维面型替换初始面型返回步骤4-2，直到面型收敛于一个稳定值，将最后一次的面型作为待测镜的检测面型。

实施例

一种类干涉镜面面型检测方法，具体步骤为：

步骤1、如图1所示，将棋盘格标定板7置于载物台4上，调整好相机的角度使标定板7位于图像的中心位置，控制镜头焦距和光圈使相机1拍摄到清晰、明亮的画面，固定相机和焦距的位置。为保证标定的精度，在相机视野范围内，改变棋盘格标定板7的位置、高度和倾角，尽可能地覆盖相机成像靶面，相机1采集21张标定板图像，如图2所示。通过Harris角点检测算法，找到对应的角点与像素坐标，然后用平面标定法得到相机空间位置信息。

根据平面标定法，相机的空间位置由相机内参、外参和畸变参数可以唯一确定。相机1外参中旋转矩阵R₁和平移矩阵T₁分别为：

相机1内参K₁为：

相机1的畸变系数k₁＝-0.1002，k₂＝-1.2890。

如图3所示，将平面反射镜8放置在载物台4上，由显示器2投影棋盘格标定板7的图案，经由平面反射镜8反射到相机1接收，改变显示器2的位置、高度和倾角，尽可能地覆盖相机成像靶，相机1采集10张标定板图像，如图4所示，通过Harris角点检测算法，找到对应的角点与像素坐标，然后用平面标定法得到显示器空间位置信息。

根据平面标定法，显示器的空间位置由外参旋转矩阵和平移矩阵可以唯一确定。显示器2的外参旋转矩阵R_s和平移矩阵T_s为：

步骤2、如图12所示，将待测镜3放置在载物台4上，由显示器2投影正交方向的周期条纹图，如图5所示，经过待测镜3反射，在相机1上接收到变形的条纹图，如图6所示。所述条纹图包括两个正交方向(横向与纵向)、五个周期(1周期、4周期、16周期、64周期和128周期)、相移量分别为0，π/2，π，3π/2的共计为40幅条纹图。

通过四步移相算法和倍频全局相位求解算法解算全局相位分布，显示器所在区域内的x和y方向按照一定规律编码相位值，遍历相机靶面上的每一个像素，可得到与之对应的显示器上每一个像素点x和y方向的相位值，如图7所示。

四步移相算法是通过四幅移相量分别为0，π/2，π，3π/2的正弦条纹图来计算出相位：

其中，

是四幅正弦条纹图的光强。

倍频编码全局相位求解技术同时倍率周期的条纹图以保证解算精度。实际测量过程中，通过显示器分别显示1周期、4周期、16周期、64周期和128周期横向和竖向的移相条纹图，来完成对x和y方向上全局相位分布的解算。

计算各周期对应的相位分布的平均值，将其作为全局的相位分布。

步骤3、根据全局相位分布得到梯度数据并运用傅里叶变换积分法处理梯度数据得到重建面型，并对重建面型进行优化，得到最终测量面型，具体步骤为：

步骤3-1、根据相同相位值得到相机靶面与显示器之间像素点的对应关系；

步骤3-2、如图9所示，设置SCOTS模型为初始迭代面形，求解相机靶面上有效像素点和镜头光心连线与初始面形的交点，即镜面反射点的空间位置坐标，结合相机与显示器之间像素点的相位对应关系，求出每条光路对应的显示器像素的空间位置坐标，如图13所示；

步骤3-3、根据几何关系可知，确定入射光线和反射光线的角平分线(法线方向)垂直于待测镜上过该反射点的切平面，反射点的法线方向

为：

式中，

为反射光线的方向向量，

为入射光线的方向向量。

步骤3-4、如图8所示，根据法线方向

求得梯度数据，具体公式为：

式中，

为法线方向，

和

分别为x和y方向上的梯度。

步骤3-5、运用傅里叶变换积分法处理梯度数据重建三维面型，具体公式为：

式中，f(x,y)为计算的重建三维面型，F和F^-1分别表示傅里叶变化和傅里叶逆变换，f(x,y)和F(u,v)表示相应的傅里叶变换对，(u,v)为(x,y)对应的频域坐标；

和

分别为梯度数据。

步骤3-6、将重建三维面型替换初始面型进行迭代返回步骤4-2，计算下一次三维面型数据。反复迭代计算后直到面型收敛于一个稳定值，将最后一次的面型作为待测镜3的检测面型。迭代求解过程第一次重建面形及其与原始面面形的偏差及最终重建面形及其与原始面面形的偏差如图10、11所示。

Claims (5)

1.一种类干涉镜面面型检测方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1、将相机、显示器设置在载物台上方，使得显示器能的图像能投影到载物台且相机能够拍摄到投影图像，通过角点检测、平面标定法获取相机以及显示器的空间位置；

步骤2、将待测镜放置在载物台上，由显示器投影正交方向的周期条纹图，并用相机拍摄待测镜中变形的条纹图，通过四步移相算法和倍频全局相位求解算法解算全局相位分布；

步骤3、根据全局相位分布得到梯度数据并运用傅里叶变换积分法处理梯度数据得到重建面型，并对重建面型进行优化，得到最终测量面型。

2.根据权利要求1所述的类干涉镜面面型检测方法，其特征在于，通过角点检测、平面标定法获取相机以及显示器的空间位置的具体方法为：

将棋盘格标定板置于载物台，调整相机的角度使标定板位于图像中心位置，控制镜头焦距和光圈使相机1拍摄到标定板画面，固定相机和焦距的位置；改变棋盘格标定板的位置、高度和倾角，采集多幅标定板图像，通过Harris角点检测算法，找到对应的角点与像素坐标，利用平面标定法得到相机空间位置信息；

将平面反射镜置于载物台，由显示器投影棋盘格标定板的图案，经由平面反射镜反射到相机接收，改变显示器的位置、高度和倾角，拍摄多张图像，通过Harris角点检测算法，找到对应的角点与像素坐标，利用平面标定法得到显示器空间位置信息。

3.根据权利要求1所述的类干涉镜面面型检测方法，其特征在于，通过四步移相算法和倍频全局相位求解算法解算全局相位分布的具体方法为：

通过显示器分别显示1周期、4周期、16周期、64周期和128周期横向和竖向的移相条纹图，并利用相机采集相应的条纹图；

遍历条纹图每一个像素，利用四步移相算法分别计算每个像素点的相位值；

计算各周期的相位值的均值，将其作为全局相位分布。

4.根据权利要求3所述的类干涉镜面面型检测方法，其特征在于，利用四步移相算法分别计算每个像素点的相位值的具体公式为：

其中，I_n，n＝1,2,3,4，是0，π/2，π，3π/2的正弦条纹图的光强。

5.根据权利要求1所述的类干涉镜面面型检测方法，其特征在于，根据全局相位分布得到梯度数据并运用傅里叶变换积分法处理梯度数据得到重建面型，并对重建面型进行优化得到最终测量面型的具体步骤为：

步骤3-1、根据相同相位值得到相机靶面与显示器之间像素点的对应关系；

步骤3-2、设置初始迭代面形，求解相机靶面上有效像素点和镜头光心连线与初始面形的交点，即反射点；结合相机与显示器之间像素点的相位对应关系，求出每条光路对应的显示器像素的空间位置坐标；

步骤3-3、根据几何关系，确定反射点的法线方向

为：

式中，

为反射光线的方向向量，

为入射光线的方向向量；

步骤3-4、根据法线方向

求得梯度数据，具体公式为：

式中，

为法线方向，

和

分别为x和y方向上的梯度；

步骤3-5、运用傅里叶变换积分法处理梯度数据重建三维面型，具体公式为：

式中，f(x,y)为计算的重建三维面型，F和F^-1分别表示傅里叶变化和傅里叶逆变换，f(x,y)和F(u,v)表示相应的傅里叶变换对，(u,v)为(x,y)对应的频域坐标；

和

分别为梯度数据；

步骤3-6、将重建三维面型替换初始面型返回步骤4-2，直到面型收敛于一个稳定值，将最后一次的面型作为待测镜的检测面型。

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