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CN111083629A - 基于二元周期序列的定位方法及装置 - Google Patents

基于二元周期序列的定位方法及装置 Download PDF

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CN111083629A
CN111083629A CN201910395480.9A CN201910395480A CN111083629A CN 111083629 A CN111083629 A CN 111083629A CN 201910395480 A CN201910395480 A CN 201910395480A CN 111083629 A CN111083629 A CN 111083629A
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CN
China
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polynomial
positioning
sequence
binary periodic
periodic sequence
Prior art date
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Pending
Application number
CN201910395480.9A
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Inventor
陈诗军
陈大伟
金玲飞
钱路雁
腾佳明
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ZTE Corp
Original Assignee
ZTE Corp
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Publication date
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Publication of CN111083629A publication Critical patent/CN111083629A/zh
Priority to PCT/CN2020/089598 priority patent/WO2020228677A1/zh
Priority to US17/611,135 priority patent/US11902933B2/en
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Abstract

本发明提供了一种基于二元周期序列的定位方法及装置，其中，该方法包括：从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；根据所述集合T构造二元周期序列簇，根据所述二元周期序列簇生成定位信号，根据所述定位信号进行定位处理可以解决相关技术中构建的二元序列相关性平均值良好但在定位应用中生成的定位信号相关系数峰值较大的问题，由于构造出新的长度的二元序列，且具有较好的相关系数，使得在定位应用中生成的定位相关系数峰值较小。

Description

基于二元周期序列的定位方法及装置
技术领域
本发明涉及通信领域，具体而言，涉及一种基于二元周期序列的定位方法及装置。
背景技术
一直以来，二元序列在工程领域中得到了广泛的应用，特别是在无线通信，导航定位中。
设Fq为有q个元素的有限域，q为素数的幂次方。Fq中的所有非零元素集合记为
Figure BDA0002058031700000011
设F为一个二元序列集合，每个长度都为n。那么对每个序列s＝(s0，s1，...，sn-1)∈F，其中si∈{1，-1}，我们定义s在延时t(1≤t≤n-1)的自相关系数为：
Figure BDA0002058031700000012
其中i+t＝(i+t)mod n。对于两个互不相同的序列u＝(u0，uq，...，un-1)，v＝(v0，v1，...，vn-1)∈F，ui，vj∈{1，-1}，我们定义u，v在延时t(1≤t≤n-1)的互相关系数：
Figure BDA0002058031700000013
序列簇
Figure BDA0002058031700000014
的相关性定义为：
Figure BDA0002058031700000015
在已知的序列中，Gold序列具有较好的相关性，因而得到了广泛的应用。Gold序列为一种特性良好的伪随机序列。关于Gold序列的构造方法有很多种。其中一种就是利用迹函数。q＝2n，γ为
Figure BDA0002058031700000016
的生成元。那么Gold序列就可以表示成：
Figure BDA0002058031700000021
其中，Tr就是Fq→F2的迹函数。由于Gold序列的相关性质依赖于曲线y2+y＝c3+dx上的有理点，所以Gold序列的相关性可以应用Hasse-Weil界来进行估计。
针对相关技术中构建的二元序列相关性平均值良好但在定位应用中生成的定位信号相关系数峰值较大的问题，尚未提出解决方案。
发明内容
本发明实施例提供了一种基于二元周期序列的定位方法及装置，以至少解决相关技术中构建的二元序列相关性平均值良好但在定位应用中生成的定位信号相关系数峰值较大的问题。
根据本发明的一个实施例，提供了一种基于二元周期序列的定位方法，包括：
从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；
根据所述集合T构造二元周期序列簇；
根据所述二元周期序列簇生成定位信号；
根据所述定位信号进行定位处理。
可选地，根据所述二元周期序列簇生成定位信号包括：
根据预设参数从所述二元序列簇中选取定位序列；
从所述定位序列中截取预定长度的截短序列确定为定位参考序列；
通过调制所述定位参考序列生成所述定位信号。
可选地，根据所述定位信号进行定位处理包括：
将所述定位信号映射到发射端的天线端口上，进行定位信号发射，其中，所述定位信号用于指示接收端接收到之后进行互相关，得到所述定位信号的到达时间，根据所述到达时间确定与所述发射端的距离，根据所述距离进行定位。
可选地，在从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，所述方法还包括：
选取
Figure BDA0002058031700000031
上的一个生成元γ，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数或奇素数的幂次方，
Figure BDA0002058031700000032
为Fq中所有非零元素的集合。
可选地，从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T包括：
通过以下方式从二次多项式集合S1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T1：
T1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}；
其中，
Figure BDA0002058031700000033
可选地，根据所述集合T构造二元周期序列簇包括：
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T1构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000034
Figure BDA0002058031700000035
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，...，η(f(γq-2))}；
Figure BDA0002058031700000036
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000037
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure BDA0002058031700000038
中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000039
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000000310
的大小为q；
若q≥17且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000000311
的相关系上界为
Figure BDA00020580317000000312
可选地，从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T包括：
在所述S1的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
Figure BDA0002058031700000041
通过以下方式从二次多项式集合S′1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T′1：
T′1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S′1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}。
可选地，根据所述集合T构造二元周期序列簇包括：
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T′1构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000042
Figure BDA0002058031700000043
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
Figure BDA0002058031700000044
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000045
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure BDA0002058031700000046
中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000047
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000048
的大小为
Figure BDA0002058031700000049
若q≥11且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000000410
的相关系数上界为
Figure BDA00020580317000000411
可选地，在从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，所述方法还包括：
对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在
Figure BDA00020580317000000412
使得a1＝βa2，b1＝β2b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
可选地，从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T包括：
从二次多项式集合S2的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x合并形成集合T2：
T2＝{x}∪{x2+ax+b∈S2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}；
S2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq}\{(x-a)2，a∈Fq}，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数。
可选地，根据所述集合T构造二元周期序列簇包括：
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000051
Figure BDA0002058031700000052
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure BDA0002058031700000053
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000054
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000055
中的每一条序列的长度均为q；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000056
的大小为q；
若q≥17且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000057
的相关系数上界为
Figure BDA0002058031700000058
可选地，从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T包括：
在所述S2的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
S′2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq，x2+ax+b为不可约多项式}；
从二次多项式集合S′2的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x合并形成集合T′2：
T′2＝{x}∪{x2+ax+b∈S′2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}。
可选地，根据所述集合T构造二元周期序列簇包括：
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000061
Figure BDA0002058031700000062
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure BDA0002058031700000063
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000064
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000065
中的每一条序列的长度都为q；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000066
的大小为(q-1)/2；
若q≥7且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000067
的相关系数上界为
Figure BDA0002058031700000068
可选地，，在从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，所述方法还包括：
对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在β∈Fq，a1＝2β+a2，b1＝β2+βa+b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种基于二元周期序列的定位装置，包括：
第一选取模块，用于从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；
构造模块，用于根据所述集合T构造二元周期序列簇；
生成模块，用于根据所述二元周期序列簇生成定位信号；
定位处理模块，用于根据所述定位信号进行定位处理。
可选地，所述生成模块包括：
选取单元，用于根据预设参数从所述二元序列簇中选取定位序列；
确定单元，用于从所述定位序列中截取预定长度的截短序列确定为定位参考序列；
生成单元，用于通过调制所述定位参考序列生成所述定位信号。
可选地，所述定位处理模块包括：
发射单元，用于将所述定位信号映射到发射端的天线端口上，进行定位信号发射，其中，所述定位信号用于指示接收端接收到之后进行互相关，得到所述定位信号的到达时间，根据所述到达时间确定与所述发射端的距离，根据所述距离进行定位。
可选地，所述装置还包括：
第二选取模块，用于选取
Figure BDA0002058031700000071
上的一个生成元γ，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数或奇素数的幂次方，
Figure BDA0002058031700000072
为Fq中所有非零元素的集合。
可选地，所述第一选取模块，还用于
通过以下方式从二次多项式集合S1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T1：
T1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}；
其中，
Figure BDA0002058031700000073
可选地，所述构造模块，还用于
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T1构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000074
Figure BDA0002058031700000075
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
Figure BDA0002058031700000081
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000082
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure BDA0002058031700000083
中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000084
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000085
的大小为q；
若q≥17且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000000813
的相关系上界为
Figure BDA0002058031700000086
可选地，所述第一选取模块，还用于
在所述S1的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
Figure BDA0002058031700000087
通过以下方式从二次多项式集合S′1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T′1：
T′1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S′1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}。
可选地，所述构造模块，还用于
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T′1构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000088
Figure BDA0002058031700000089
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
Figure BDA00020580317000000810
其中，η为一个
Figure BDA00020580317000000811
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure BDA00020580317000000812
中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000091
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000092
的大小为
Figure BDA0002058031700000093
若q≥11且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000094
的相关系数上界为
Figure BDA0002058031700000095
可选地，所述装置还包括：
第一划分模块，用于对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在
Figure BDA0002058031700000096
使得a1＝βa2，b1＝β2b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
可选地，所述第一选取模块，还用于
从二次多项式集合S2的每个等价类中选取一个多项式f(x)与x合并形成集合T2：
T2＝{x}∪{x2+ax+b∈S2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}；
S2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq}\{x-a)2，a∈Fq，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数。
可选地，所述构造模块，还用于
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000097
Figure BDA0002058031700000098
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure BDA0002058031700000099
其中，η为一个
Figure BDA00020580317000000910
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000101
中的每一条序列的长度均为q；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000102
的大小为q；
若q≥17且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000103
的相关系数上界为
Figure BDA0002058031700000104
可选地，所述第一选取模块，还用于
在所述S2的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
S′2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq，x2+ax+b为不可约多项式}；
从二次多项式集合S′2的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x合并形成集合T′2：
T′2＝{x}∪{x2+ax+b∈S′2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}。
可选地，所述构造模块，还用于
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000105
Figure BDA0002058031700000106
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure BDA0002058031700000107
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000108
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000109
中的每一条序列的长度都为q；
所述二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000001010
的大小为(q-1)/2；
若q≥7且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000001011
的相关系数上界为
Figure BDA00020580317000001012
可选地，在从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，所述装置还包括：
第二划分模块，用于对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在β∈Fq，a1＝2β+a2，b1＝β2+βa+b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
根据本发明的又一个实施例，还提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项方法实施例中的步骤。
根据本发明的又一个实施例，还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。
通过本发明，从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；根据所述集合T构造二元周期序列簇，根据所述二元周期序列簇生成定位信号，根据所述定位信号进行定位处理，可以解决相关技术中构建的二元序列相关性平均值良好但在定位应用中生成的定位信号相关系数峰值较大的问题，由于构造出新的长度的二元序列，且具有较好的相关系数，使得在定位应用中生成的定位相关系数峰值较小。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明实施例的一种基于二元周期序列的定位方法的移动终端的硬件结构框图；
图2是根据本发明实施例的一种基于二元周期序列的定位方法的流程图；
图3是根据本发明实施例的乘法群序列1自相关值的示意图；
图4是根据本发明实施例的乘法群序列2自相关值的示意图；
图5是根据本发明实施例的乘法群序列互相关值的示意图；
图6是根据本发明实施例的乘法群不可约多项式序列1自相关值的示意图；
图7是根据本发明实施例的乘法群不可约多项式序列2自相关值的示意图；
图8是根据本发明实施例的乘法群不可约多项式序列互相关值的示意图；
图9是根据本发明实施例的加法群不可约多项式序列1自相关值的示意图；
图10是根据本发明实施例的加法群不可约多项式序列2自相关值的示意图；
图11是根据本发明实施例的加法群不可约多项式序列互相关值的示意图；
图12是根据本发明实施例的生成的定位参考信号的自相关值的示意；
图13是根据本发明实施例的两条定位参考信号的互相关值的示意图；
图14是根据本发明实施例的基于二元周期序列的定位装置的框图。
具体实施方式
下文中将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
实施例1
本申请实施例一所提供的方法实施例可以在移动终端、计算机终端或者类似的运算装置中执行。以运行在移动终端上为例，图1是本发明实施例的一种基于二元周期序列的定位方法的移动终端的硬件结构框图，如图1所示，移动终端10可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储数据的存储器104，可选地，上述移动终端还可以包括用于通信功能的传输设备106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述移动终端的结构造成限定。例如，移动终端10还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储计算机程序，例如，应用软件的软件程序以及模块，如本发明实施例中的报文接收方法对应的计算机程序，处理器102通过运行存储在存储器104内的计算机程序，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至移动终端10。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括移动终端10的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network INterface CoNtroller，简称为NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio FrequeNcy，简称为RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
基于上述移动终端，在本实施例中提供了一种基于二元周期序列的定位方法，图2是根据本发明实施例的一种基于二元周期序列的定位方法的流程图，如图2所示，该流程包括如下步骤：
步骤S202，从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；
上述步骤S202中，具体地，从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式，根据选取的多项式确定集合T。
步骤S204，根据所述集合T构造二元周期序列簇；
步骤S206，根据所述二元周期序列簇生成定位信号；
步骤S208，根据所述定位信号进行定位处理。
通过上述步骤S202至S208，可以解决相关技术中构建的二元序列相关性平均值良好但在定位应用中生成的定位信号相关系数峰值较大的问题，由于构造出新的长度的二元序列，且具有较好的相关系数，使得在定位应用中生成的定位相关系数峰值较小。
本发明实施例中，上述步骤S206具体可以包括：
根据预设参数从所述二元序列簇中选取定位序列；
从所述定位序列中截取预定长度的截短序列确定为定位参考序列；
通过调制所述定位参考序列生成所述定位信号。
本发明实施例中，上述步骤S208具体可以包括：
将所述定位信号映射到发射端的天线端口上，进行定位信号发射，其中，所述定位信号用于指示接收端接收到之后进行互相关，得到所述定位信号的到达时间，根据所述到达时间确定与所述发射端的距离，根据所述距离进行定位。
本发明实施例中，在从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，选取
Figure BDA0002058031700000141
上的一个生成元γ，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数或奇素数的幂次方，
Figure BDA0002058031700000142
为Fq中所有非零元素的集合。
在一实施例中，上述步骤S202具体可以包括：
通过以下方式从二次多项式集合S1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T1：
T1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}；
其中，
Figure BDA0002058031700000151
本发明实施例中，上述步骤S204具体可以包括：
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T1构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000152
Figure BDA0002058031700000153
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
Figure BDA0002058031700000154
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000155
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure BDA0002058031700000156
中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000157
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000158
的大小为q；
若q≥17且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000159
的相关系上界为
Figure BDA00020580317000001510
进一步地，上述步骤S202具体还可以包括：
在所述S1的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
Figure BDA00020580317000001513
通过以下方式从二次多项式集合S′1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T′1：
T′1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S′1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}。
对应的，上述步骤S204具体还可以包括：
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T′1构造二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000001511
Figure BDA00020580317000001512
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
Figure BDA0002058031700000161
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000162
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure BDA0002058031700000163
中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000164
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000165
的大小为
Figure BDA0002058031700000166
若q≥11且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000167
的相关系数上界为
Figure BDA0002058031700000168
本发明实施例中，在从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在
Figure BDA0002058031700000169
使得a1＝βa2，b1＝β2b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
在另一实施例中，上述步骤S202具体可以包括：
从二次多项式集合S2的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x合并形成集合T2：
T2＝{x}∪{x2+ax+b∈S2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}；
S2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq}\{(x-a)2，a∈Fq}，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数。
对应的，上述步骤S204具体可以包括：
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000001610
Figure BDA00020580317000001611
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure BDA0002058031700000171
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000172
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000173
中的每一条序列的长度均为q；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000174
的大小为q；
若q≥17且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000175
的相关系数上界为
Figure BDA0002058031700000176
在一实施例中，上述步骤S202具体还可以包括：
在所述S2的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
S′2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq，x2+ax+b为不可约多项式}；
从二次多项式集合S′2的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x合并形成集合T′2：
T′2＝{x}∪{x2+ax+b∈S′2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}。
对应的，上述步骤S204还可以包括：
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000177
Figure BDA0002058031700000178
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure BDA0002058031700000179
其中，η为一个
Figure BDA00020580317000001710
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000181
中的每一条序列的长度都为q；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000182
的大小为(q-1)/2；
若q≥7且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000183
的相关系数上界为
Figure BDA0002058031700000184
本发明实施例中，在从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在β∈Fq，a1＝2β+a2，b1＝β2+βa+b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
本发明实施例提出了一个基于素数特征的二元周期序列的设计方法，序列的长度可以是奇素数(或奇素数-1)，素数的幂次方(或素数的幂次方-1)，且具有较好的相关系数。二元周期序列是一种特殊的序列，即只取两个非0数值的周期序列。
示例1
基于素数特征有限域的乘法群构造，q为奇素数或奇素数的幂次方，考虑首一二次多项式集合：
Figure BDA0002058031700000185
这个集合的个数为q(q-1)-(q-1)＝(q-1)2。
在S1中定义等价关系：x2+a1x+b1～x2+a2x+b2，当且仅当存在
Figure BDA0002058031700000186
使得a1＝βa2，b1＝β2b2。每个等价类中正好都有q-1个元素。因此正好有q-1个等价类，等价类记为[x2+a1x+b1]。
在每个等价类中选取一个多项式，并且将选取的多项式与x-1合并形成一个集合T1：
T1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}；
二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000187
的生成包括：
选取
Figure BDA0002058031700000191
上的一个生成元γ，从而Fq中的元素可以表示为{γ0，γ1，...，γq-2}，从S1中每个等价类[x2+ax+b]中选取一个多项式。
对每一个T1里的f(x)，定义为：
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，...，η(f(γq-2))}；
二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000192
为：
Figure BDA0002058031700000193
进一步地，
Figure BDA0002058031700000194
该序列的参数如下：
1.
Figure BDA0002058031700000195
中的每一条序列的长度都为q-1；
2.
Figure BDA0002058031700000196
的大小为q；
3.如果q≥17是一个奇素数的幂次，那么相关系数的上界为：
Figure BDA0002058031700000197
估计这样的序列的相关性依赖于曲线y2+y＝α(x2+axb)(x2+cx+d，a，b，c，d∈Fq的有理点的问题。同样可以利用著名的Hasse-Weil界来进行估计。
例如，基于乘法群产生的序列1为：
[1011000101010001110100100000011100000010111010010010100010110110001011011100011000001100101000110111101111011000101001100000110001110110100011011010001010010010111010000001110000001001011100010101000110111011010110011010010101100010101010101101110011010001110100011111011111100110100100011110111001000100010011101111000100101100111111011111000101110001011001110110101010101000110101001011001101011011]，图3是根据本发明实施例的乘法群序列1自相关值的示意图，序列1的自相关值如图3所示。
基于乘法群产生的序列2为：
[1010110101100000111111011001111001011011101000011001101010011101000100010000111001101101001111100001100101000001000100001001011111110001000111010011000010101100011000011011011110001110010111110101101010101011010111110100111000111101101100001100011010100001100101110001000111111101001000010001000001010011000011111001011011001110000100010001011100101011001100001011101101001111001101111110000011010110]，图4是根据本发明实施例的乘法群序列2自相关值的示意图，序列2的自相关值如图4所示。
图5是根据本发明实施例的乘法群序列互相关值的示意图，基于乘法群产生的序列1和序列2的互相关值如图5所示。
Figure BDA0002058031700000201
的数据仿真结果如表1所示。
表1
素数p 序列长度 序列条数 相关系数 平衡个数
31 30 30 14 16
67 66 66 20 34
127 126 126 24 64
257 256 256 34 128
521 520 520 48 260
1033 1032 1032 66 516
上述方案考虑了所有的二次多项式，但这导致了相关系数的损失。优选地，只考虑二次不可约多项式：
Figure BDA0002058031700000202
集合S′1的基数等于
Figure BDA0002058031700000203
同样根据之前的定义来定义等价类。每一个等价类中正好有q-1个元素。因此正好有
Figure BDA0002058031700000211
个等价类。
从上面每个等价类选取一个多项式来形成集合T′1，并且得到集合
Figure BDA0002058031700000212
T′1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S′1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}。
序列簇
Figure BDA0002058031700000213
的生成包括：
选取
Figure BDA0002058031700000214
上的一个生成元γ；
对每一个T′1里的f(x)，定义：
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
序列簇定义为：
Figure BDA0002058031700000215
该序列的参数包括：
1.
Figure BDA0002058031700000216
中的每一条序列的长度都为q-1；
2.
Figure BDA0002058031700000217
的大小为
Figure BDA0002058031700000218
3.如果q≥11是一个奇素数的幂次，那么
Figure BDA0002058031700000219
的相关系数上界为：
Figure BDA00020580317000002110
例如，基于乘法群不可约多项式产生的序列1为：
[1101100100001000111010011110011001101000101011011011001011000101100101010001110100111111010000011000011010001100010001000110110001011110101100011101001100101101000001110100000110011111110100100101101101000000011001111101000111110100101100110100011100101000010111001001110111011100111010011110011111010000001101000111010101100101110010110010010010101110100110011000011010001110111101100100101011001010]，图6是根据本发明实施例的乘法群不可约多项式序列1自相关值的示意图，序列1自相关值如图6所示。
基于乘法群不可约多项式产生的序列2为：
[1001011000001101011101101101000100010110110111010110000011010010110101101000110110110101000110011110010001111010100011000111111011101011001111000111110101000010001101100110010001111110110000110000000010010010100010011100111100101000001010011110011100100010100100100000000110000110111111000100110011011000100001010111110001111001101011101111110001100010101111000100111100110001010110110110001011010110]，图7是根据本发明实施例的乘法群不可约多项式序列2自相关值的示意图，序列2自相关值如图7所示。
图8是根据本发明实施例的乘法群不可约多项式序列互相关值的示意图，基于乘法群不可约多项式产生的序列1和序列2的互相关值如图8所示。
Figure BDA0002058031700000221
的数据仿真结果如表2所示。
表2
素数p 序列长度 序列条数 相关系数 平衡个数
31 30 15 10 8
67 66 33 18 17
127 126 63 22 32
257 256 128 32 64
521 520 260 44 130
1033 1032 516 64 258
示例2
基于素数特征有限域的加法群构造，使用循环加群来构造序列，从而可以得到不同长度的序列，且有更好的相关系数性质。为了获得循环加群Fq，q为一个奇素数。
考虑首一多项式集合：
S2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq}\{(x-a)2，a∈Fq}；
集合S2的个数为q2-q＝q(q-1)。定义S2中的等价类为：x2+a1x+b1～x2+a2x+b2当且仅当存在β∈Fq，a1＝2β+a2，b1＝β2βa+b2，记为[x2+a1x+b1]。每个等价类中正好有q个元素，因此正好存在q-1个等价类。
在每个等价类中选取一个多项式，将选取的多项式与x形成集合T2。
T2＝{x}∪{x2+ax+b∈S2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}。
序列簇
Figure BDA0002058031700000231
的生成方法：
对每一个T2中的多项式f(x)，定义：
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
序列簇定义为：
Figure BDA0002058031700000232
该序列的参数如下：
1.
Figure BDA0002058031700000233
中的每一条序列的长度都为q。
2.序列簇
Figure BDA0002058031700000234
的大小为q。
3.如果q≥17是一个奇素数的幂次，那么
Figure BDA0002058031700000235
的相关系数上界为：
Figure BDA0002058031700000236
Figure BDA0002058031700000237
的数据仿真结果如表3所示。
表3
素数p 序列长度 序列条数 相关系数 平衡个数
31 31 30 13 30
67 67 66 19 66
127 127 126 23 126
257 257 256 33 256
521 521 520 47 520
1033 1033 1032 65 1032
上述方案只考虑了所有的二次多项式，但这导致了相关系数的损失。在一个优选的实施例中，考虑S2中的二次不可约多项式并构成集合记为S′2。
S′2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq，x2+ax+b为不可约多项式}在S′2的每个等价类中选取一个多项式，将选定的多项式与x形成集合T′2：
T′2＝{x}∪{x2+ax+b∈S′2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}。
序列簇
Figure BDA0002058031700000241
的生成方法：
对每一个T′2中的多项式f(x)，定义：
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
序列簇定义为：
Figure BDA0002058031700000242
该序列的参数如下：
1.
Figure BDA0002058031700000243
中的每一条序列的长度都为q；
2.序列簇
Figure BDA0002058031700000244
的大小为(q-1)/2；
3.如果q≥7且是一个奇素数，那么
Figure BDA0002058031700000251
的相关系数上界为：
Figure BDA0002058031700000252
例如，基于加法群不可约多项式产生的序列1为：
[00100010110000111100010000001010011000000100111011011001101101011011011111101111110000111110010111101001001000011100010001011111001111111100111110100010001110000100100101111010011111000011111101111110110110101101100110110111001000000110010100000010001111000011010001001000101001001110001111111010001000101011101101000000011000011110100010111100001100000001011011101010001000101111111000111001001010001]，图9是根据本发明实施例的加法群不可约多项式序列1自相关值的示意图，基于加法群不可约多项式产生的序列1自相关值如图9所示。
基于加法群不可约多项式产生的序列2为：
[10100100001110101000010110010001000101111000011100110101110000011001011101111011101010011100101000010010100110111111110010110000111101101111000011010011111111011001010010000101001110010101110111101110100110000011101011001110000111101000100010011010000101011100001001010001001001101011100101010000010011000100011110010111011001010111110111110101001101110100111100010001100100000101010011101011001001000]，图10是根据本发明实施例的加法群不可约多项式序列2自相关值的示意图，基于加法群不可约多项式产生的序列2自相关值如图10所示。
图11是根据本发明实施例的加法群不可约多项式序列互相关值的示意图，基于加法群不可约多项式序列产生的序列1和序列2的互相关值如图11所示。
Figure BDA0002058031700000261
的数据仿真结果如表4所示。
表4
素数p 序列长度 序列条数 相关系数 平衡个数
31 31 15 9 15
67 67 33 17 33
127 127 63 21 63
257 257 128 31 128
521 521 260 43 260
1033 1033 516 63 516
示例3
在5G中的定位信号生成环境中，首先，由于LTE的PRSID取值范围为0～4095，每个帧中的时隙号ns的取值范围0～20，每个OFDM符号编号l的取值范围为0～6，所以这三个参数组合起来一共有4096*20*7＝573440种不同的组合，取距离其最近的一个素数为q＝573451作为初始参数，生成乘法群为
Figure BDA0002058031700000262
5G情况下的定位序列选择，其特征在于，选取q＝573451的有限域F573451作为生成定位序列的有限域。图12是根据本发明实施例的生成的定位参考信号的自相关值的示意图，生成的定位参考信号的自相关值如图12所示；图13是根据本发明实施例的两条定位参考信号的互相关值的示意图，两条定位参考信号的互相关值如图13所示。
5G定位序列的截取方法，其特征在于，从定位序列的1600位开始到2000位的长度为400的截短码作为定位码，与3GPP标准中的一致。
其次，根据上述序列的构造方法，每个多项式f(x)＝x2+ax+b可以确定一个序列簇，其中的参数只有a和b，根据a和b的不同组合来映射到LTE的三个参数，具体如下：
Figure BDA0002058031700000271
其中，
Figure BDA0002058031700000272
是定位参考信号PRS的ID号，l是一个时隙中的OFDM符号编号，ns是一个帧中的时隙号。
按照3GPP的标准，随机生成不同Cinit来生成Gold序列，并从1600位开始往后截断400位。用同样的随机参数和同样的截断方式生成本发明实施例的序列和Kasami序列。选取了一部分序列将三种序列做以下对比，对比结果如表5所示。
表5
Figure BDA0002058031700000273
定位过程如下：
发射端将定位码生成之后，按照3GPP的信号调制方案调制定位码生成定位信号，并将定位信号按照3GPP资源网格映射方案映射到发射天线端口上，进行定位信号发射。接收端接收到信号之后进行互相关，从而得到信号的到达时间，从而获得信号发射端距离，通过选择合适的算法进行定位。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到根据上述实施例的方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
实施例2
在本实施例中还提供了一种基于二元周期序列的定位传输装置，该装置用于实现上述实施例及优选实施方式，已经进行过说明的不再赘述。如以下所使用的，术语“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
图14是根据本发明实施例的基于二元周期序列的定位装置的框图，如图14所示，包括：
第一选取模块142，用于从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；
构造模块144，用于根据所述集合T构造二元周期序列簇；
生成模块146，用于根据所述二元周期序列簇生成定位信号；
定位处理模块148，用于根据所述定位信号进行定位处理。
可选地，所述生成模块146包括：
选取单元，用于根据预设参数从所述二元序列簇中选取定位序列；
确定单元，用于从所述定位序列中截取预定长度的截短序列确定为定位参考序列；
生成单元，用于通过调制所述定位参考序列生成所述定位信号。
可选地，所述定位处理模块148包括：
发射单元，用于将所述定位信号映射到发射端的天线端口上，进行定位信号发射，其中，所述定位信号用于指示接收端接收到之后进行互相关，得到所述定位信号的到达时间，根据所述到达时间确定与所述发射端的距离，根据所述距离进行定位。
可选地，所述装置还包括：
第二选取模块，用于选取
Figure BDA0002058031700000291
上的一个生成元γ，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数或奇素数的幂次方，
Figure BDA0002058031700000292
为Fq中所有非零元素的集合。
可选地，所述第一选取模块142，还用于
通过以下方式从二次多项式集合S1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T1：
T1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}；
其中，
Figure BDA0002058031700000293
可选地，所述构造模块144，还用于
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T1构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000294
Figure BDA0002058031700000295
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
Figure BDA0002058031700000296
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000297
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure BDA0002058031700000298
中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000299
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000002910
的大小为q；
若q≥17且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000301
的相关系上界为
Figure BDA0002058031700000302
可选地，所述第一选取模块142，还用于
在所述S1的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
Figure BDA0002058031700000303
通过以下方式从二次多项式集合S′1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T′1：
T′1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S′1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}。
可选地，所述构造模块144，还用于
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T′1构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000304
Figure BDA0002058031700000305
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
Figure BDA0002058031700000306
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000307
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure BDA0002058031700000308
中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000309
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000003010
的大小为
Figure BDA00020580317000003011
若q≥11且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure BDA00020580317000003012
的相关系数上界为
Figure BDA00020580317000003013
可选地，所述装置还包括：
第一划分模块，用于对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在
Figure BDA00020580317000003014
使得a1＝βa2，b1＝β2b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
可选地，所述第一选取模块142，还用于
从二次多项式集合S2的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x合并形成集合T2：
T2＝{x}∪{x2+ax+b∈S2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}；
S2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq}\{(x-a)2，a∈Fq}，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数。
可选地，所述构造模块144，还用于
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000311
Figure BDA0002058031700000312
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure BDA0002058031700000313
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000314
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000315
中的每一条序列的长度均为q；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000316
的大小为q；
若q≥17且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000317
的相关系数上界为
Figure BDA0002058031700000318
可选地，所述第一选取模块142，还用于
在所述S2的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
S′2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq，x2+ax+b为不可约多项式}；
从二次多项式集合S′2的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x合并形成集合T′2：
T′2＝{x}∪{x2+ax+b∈S′2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}。
可选地，所述构造模块，还用于
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000321
Figure BDA0002058031700000322
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure BDA0002058031700000323
其中，η为一个
Figure BDA0002058031700000324
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
可选地，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000325
中的每一条序列的长度都为q；
所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000326
的大小为(q-1)/2；
若q≥7且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure BDA0002058031700000327
的相关系数上界为
Figure BDA0002058031700000328
可选地，在从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，所述装置还包括：
第二划分模块，用于对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在β∈Fq，a1＝2β+a2，b1＝β2+βa+b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
需要说明的是，上述各个模块是可以通过软件或硬件来实现的，对于后者，可以通过以下方式实现，但不限于此：上述模块均位于同一处理器中；或者，上述各个模块以任意组合的形式分别位于不同的处理器中。
实施例3
本发明的实施例还提供了一种存储介质，该存储介质中存储有计算机程序，其中，该计算机程序被设置为运行时执行上述任一项方法实施例中的步骤。
可选地，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
S11，从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；
S12，根据所述集合T构造二元周期序列簇；
S13，根据所述二元周期序列簇生成定位信号；
S14，根据所述定位信号进行定位处理。
可选地，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-ONly Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(RaNdom Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
实施例4
本发明的实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，该存储器中存储有计算机程序，该处理器被设置为运行计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。
可选地，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
可选地，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
S11，从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；
S12，根据所述集合T构造二元周期序列簇；
S13，根据所述二元周期序列簇生成定位信号；
S14，根据所述定位信号进行定位处理。
可选地，本实施例中的具体示例可以参考上述实施例及可选实施方式中所描述的示例，本实施例在此不再赘述。
显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (21)

1.一种基于二元周期序列的定位方法，其特征在于，包括：
从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；
根据所述集合T构造二元周期序列簇；
根据所述二元周期序列簇生成定位信号；
根据所述定位信号进行定位处理。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述二元周期序列簇生成定位信号包括：
根据预设参数从所述二元序列簇中选取定位序列；
从所述定位序列中截取预定长度的截短序列确定为定位参考序列；
通过调制所述定位参考序列生成所述定位信号。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述定位信号进行定位处理包括：
将所述定位信号映射到发射端的天线端口上，进行定位信号发射，其中，所述定位信号用于指示接收端接收到之后进行互相关，得到所述定位信号的到达时间，根据所述到达时间确定与所述发射端的距离，根据所述距离进行定位。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，在所述从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，所述方法还包括：
选取
Figure FDA0002058031690000011
上的一个生成元γ，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数或奇素数的幂次方，
Figure FDA0002058031690000012
为Fq中所有非零元素的集合。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T包括：
通过以下方式从二次多项式集合S1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T1：
T1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}；
其中，
Figure FDA0002058031690000021
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述集合T构造二元周期序列簇包括：
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T1构造二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000022
Figure FDA0002058031690000023
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
Figure FDA0002058031690000024
其中，η为一个
Figure FDA0002058031690000025
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure FDA0002058031690000026
中的任一元素。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，
所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000027
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000028
的大小为q；
若q≥17且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000029
的相关系上界为
Figure FDA00020580316900000210
8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T包括：
在所述S1的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
Figure FDA0002058031690000031
通过以下方式从二次多项式集合S′1的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x-1合并形成集合T′1：
T′1＝{x-1}∪{x2+ax+b∈S′1，[x2+ax+b]是互不相同的等价类}。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述根据所述集合T构造二元周期序列簇包括：
通过以下方式根据所述生成元γ和所述集合T′1构造二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000032
Figure FDA0002058031690000033
sf＝{η(f(1))，η(f(γ))，..，η(f(γq-2))}；
Figure FDA0002058031690000034
其中，η为一个
Figure FDA0002058031690000035
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为
Figure FDA0002058031690000036
中的任一元素。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，
所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000037
中的每一条序列的长度均为q-1；
所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000038
的大小为
Figure FDA0002058031690000039
若q≥11且为奇素数的幂次方，所述二元周期序列簇
Figure FDA00020580316900000310
的相关系数上界为
Figure FDA00020580316900000311
11.根据权利要求5至10中任一项所述的方法，其特征在于，在所述从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，所述方法还包括：
对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在
Figure FDA0002058031690000041
使得a1＝βa2，b1＝β2b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
12.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T包括：
从二次多项式集合S2的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x合并形成集合T2：
T2＝{x}∪{x2+ax+b∈S2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}；
S2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq}\{(x-a)2，a∈Fq}，其中，Fq为包含q个元素的有限域，q为奇素数。
13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述根据所述集合T构造二元周期序列簇包括：
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000042
Figure FDA0002058031690000043
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure FDA0002058031690000051
其中，η为一个
Figure FDA0002058031690000052
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，
所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000053
中的每一条序列的长度均为q；
所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000054
的大小为q；
若q≥17且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000055
的相关系数上界为
Figure FDA0002058031690000056
15.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T包括：
在所述S2的中x2+ax+b为不可约多项式的情况下，
S′2＝{x2+ax+b，a，b∈Fq，x2+ax+b为不可约多项式}；
从二次多项式集合S′2的每个等价类中选取一个多项式f(x)，将所述多项式f(x)与x合并形成集合T′2：
T′2＝{x}∪{x2+ax+b∈S′2，[x2+ax+b]为互不相同的等价类}。
16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，所述根据所述集合T构造二元周期序列簇包括：
通过以下方式根据所述集合T2构造二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000057
Figure FDA0002058031690000058
uf＝{η(f(0))，η(f(1))，...，η(f(q-1))}；
Figure FDA0002058031690000061
其中，η为一个
Figure FDA0002058031690000062
的二次乘法特征，C为除0之外的复数集合，α为Fq中的任一元素。
17.根据权利要求16所述的方法，其特征在于，
所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000063
中的每一条序列的长度都为q；
所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000064
的大小为(q-1)/2；
若q≥7且为奇素数，所述二元周期序列簇
Figure FDA0002058031690000065
的相关系数上界为
Figure FDA0002058031690000066
18.根据权利要求13至17中任一项所述的方法，其特征在于，在所述从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T之前，所述方法还包括：
对所述二次多项式集合S中的多项式进行等价类的划分，包括：
当且仅当存在β∈Fa，a1＝2β+a2，b1＝β2+βa+b2时，确定x2+a1x+b1与x2+a2x+b2为等价关系，确定所述二次多项式集合S的等价类为[x2+a1x+b1]。
19.一种基于二元周期序列的定位装置，其特征在于，包括：
第一选取模块，用于从二次多项式集合S的每个等价类中选取一个多项式确定集合T；
构造模块，用于根据所述集合T构造二元周期序列簇；
生成模块，用于根据所述二元周期序列簇生成定位信号；
定位处理模块，用于根据所述定位信号进行定位处理。
20.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至18任一项中所述的方法。
21.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至18任一项中所述的方法。
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