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CN111077766A - 基于非线性pid的随机运动目标跟踪小车的控制算法 - Google Patents

基于非线性pid的随机运动目标跟踪小车的控制算法 Download PDF

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CN111077766A
CN111077766A CN201911414933.4A CN201911414933A CN111077766A CN 111077766 A CN111077766 A CN 111077766A CN 201911414933 A CN201911414933 A CN 201911414933A CN 111077766 A CN111077766 A CN 111077766A
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CN
China
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trolley
link
value
slope
algorithm
Prior art date
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Pending
Application number
CN201911414933.4A
Other languages
English (en)
Inventor
林程
李瑞峰
蒋清山
蔡章辉
林雅峰
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Fujian Quanzhou HIT Research Institute of Engineering and Technology
Original Assignee
Fujian Quanzhou HIT Research Institute of Engineering and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
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Publication date
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Publication of CN111077766A publication Critical patent/CN111077766A/zh
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B11/00—Automatic controllers
    • G05B11/01—Automatic controllers electric
    • G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
    • G05B11/42—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential for obtaining a characteristic which is both proportional and time-dependent, e.g. P. I., P. I. D.

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开一种基于非线性PID的随机运动目标跟踪小车的控制算法，包括用于控制小车运行的速度U(t)的算法，所述U(t)的算法为比例环节P、积分环节I和微分环节D三个环节的非线性组合。本发明算法可实现根据随机运动目标跟踪小车的运动特性以及系统特性，选择适当的初等函数，来构造非线性PID的系数，即对于PID控制的比例环节P、积分环节I和微分环节D三个环节的非线性组合来解决不足之处。

Description

基于非线性PID的随机运动目标跟踪小车的控制算法
技术领域
本发明涉及对随机运动目标跟踪的设备领域，具体是涉及随机运动目标跟踪小车的控制方法。
背景技术
在运动的控制理论中，存在两种迥然不同的思考方式：模型论和控制论。以受控对象的数学模型为基础设计合适的控制律是模型论的主要特征，是现代控制理论的基础。但是对于随机运动目标的跟踪，由于很难建立起数学模型，现代控制理论却难以有用武之地。而PID(比例(proportion)、积分(integral)、微分(derivative))控制器作为标准的无模型控制方法，对于目标跟踪的控制，似乎会有不错的效果。但是传统的PID控制，却面临着‘超调’(超调：超调量overshoot或叫最大偏差，是控制系统动态性能指标中的一个，是线性控制系统在阶跃信号输入下的响应过程曲线也就是阶跃响应曲线分析动态性能的一个指标值)和‘响应’的矛盾。
传统的PID控制器，是一种基于设定值与目标值偏差的控制器，传统的PID时域函数如下，
Figure BDA0002350938060000011
其中等号右边三项分别为P、I、D三个环节，等号左边为系统输出，用于控制小车速度。但是其面临着超调和精度的矛盾，尤其对于高速运动的小车来说，要实现对于随机高速运动的目标跟踪，需要提前预判目标的运动状态，迅速做出响应，这对于传统的PID控制器是个很大的挑战。
发明内容
本发明的目的在于提供一种通过对于PID控制的比例环节P、积分环节I和微分环节D三个环节的非线性组合来解决上述不足，使之可以对目标跟踪小车有良好的控制效果的一种基于非线性PID的随机运动目标跟踪小车的控制算法。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于非线性PID的随机运动目标跟踪小车的控制算法，包括用于控制小车运行的速度U(t)的算法，所述U(t)的算法为比例环节P、积分环节I和微分环节D三个环节的非线性组合，其时域函数如下，
Figure BDA0002350938060000021
其中e(t)为t时刻，小车位置与目标位置的偏差；
Kp为比例环节P，Kp为比例环节P的增益系数，其选择一次函数计算，公式为Kp＝mpe(t)+np，其中np为初值，mp为斜率，计算时根据小车控制系统运行情况，调整初值np和斜率mp的值；
Figure BDA0002350938060000022
为积分环节I，Ki为积分环节I的增益系数，其选择负斜率的一次函数计算，公式为Ki＝mie(t)+ni，且其值域为Ki≥0，其中ni初值，mi斜率，计算时根据小车控制系统运行情况，调整初值ni和斜率mi的值；
Figure BDA0002350938060000023
为微分环节D，Kd为微分环节D的增益系数，其选择倒数函数计算，公式为
Figure BDA0002350938060000024
且其值域为Kd≥0，计算时根据小车控制系统运行情况，调整md、nd和ld的值。
通过采用上述技术方案，本发明的有益效果是：上述控制算法与现PID控制算法对比可看出，现有算法调整的是PID中Kp、Ki和Kd三个参数，而本发明做了算法拓展，调整的是mp、np、ni、mi、md、nd和ld共七个参数，使之更加灵活，消除原有算法的一些弊病，可实现根据随机运动目标跟踪小车的运动特性以及系统特性，选择适当的初等函数，来构造非线性PID的系数，使其可以根据系统的运动状态，实时调整比例环节P、积分环节I、微分环节D三项的权重占比，以此来消除PID控制‘超调’和’响应’的矛盾，使之可以对目标跟踪小车有良好的控制效果，提升小车对目标的跟随效率、精度和稳定性。
附图说明
图1是本发明涉及的一种基于非线性PID的随机运动目标跟踪小车的控制算法中比例环节P中增益系数的函数曲线图；
图2是本发明涉及的一种基于非线性PID的随机运动目标跟踪小车的控制算法中积分环节I中增益系数的函数曲线图；
图3是本发明涉及的一种基于非线性PID的随机运动目标跟踪小车的控制算法中微分环节D中增益系数的函数曲线图。
具体实施方式
为了进一步解释本发明的技术方案，下面通过具体实施例来对本发明进行详细阐述。
一种基于非线性PID的随机运动目标跟踪小车的控制算法，包括用于控制小车运行的速度U(t)的算法，所述U(t)的算法为比例环节P、积分环节I和微分环节D三个环节的非线性组合，其时域函数如下，
Figure BDA0002350938060000031
其中e(t)为t时刻，小车位置与目标位置的偏差，因此本控制方法的目的是调整U(t)的值，使e(t)的值稳定在0附近。
Kp[e(t)]为比例环节P，Kp为比例环节P的增益系数，其本身也是个相对e(t)的函数，由于比例环节响应速度最快，效果最明显，Kp参数是影响系统响应性的,其为产生超调的最主要原因之一；Kp参数过大会引起超调,如果超调，则适当降低斜率mp，如果响应整体不足，则适当增加np；因此在e(t)接近0之后，要减小比例环的权重，而当e(t)值还比较大时，比例环节要起主要作用，该Kp选择一次函数计算,其公式为Kp＝mpe(t)+np，其中np为初值，mp为斜率，因此其计算时根据小车控制系统运行情况，调整初值np和斜率mp的值，使之满足运行需求,具体的是,根据小车控制系统运行的情况来手动输入调整初值np和斜率mp的值,最后计算得到此比例环节的曲线图如图1所示。
Figure BDA0002350938060000041
为积分环节I，Ki为积分环节I的增益系数，其本身也是个相对e(t)的函数。Ki参数主要是提升系统稳态特性的，但是过大同样会超调，通过提升斜率mi的绝对值来提升积分环节的权重，提升其稳态特性，配合ni来控制积分环节的作用域。积分环节的最主要的作用是消除系统的稳态误差，由于比例环节是一个基于误差大小的环节，其作用与误差大小成正比，因此在e(t)接近0的时候，其作用非常微弱，因此引入积分环节，用以消除稳态误差，并且其只在e(t)接近0时起作用，此时选择负斜率的一次函数(也可以叫负数的一次函数)来计算，公式为Ki＝mie(t)+ni，且其值域为Ki≥0，其中ni初值，mi斜率，计算时根据小车控制系统运行情况，调整初值ni和斜率mi的值，使之满足运行需求；具体的是,根据小车控制系统运行的情况来手动输入调整初值ni和斜率mi的值,最后计算得到此积分环节的曲线图如图2所示；
Figure BDA0002350938060000042
为微分环节D，Kd为微分环节D的增益系数，其本身也是个相对e(t)的函数。微分环节是对当前时刻的偏差e(t)与上一时刻偏差e(t-1)的分析，来预判目标运动状态，其作用主要有两个方面：
1)当目标在e(t)接近0的位置突然加速远离的时候，由于此时e(t)很小，比例环节的作用有限，积分环节响应又不够及时。因此，此时需要放大微分环节的作用，使输出快速跟随e(t)的增大而增大。
2)当小车快速接近目标，即e(t)向0方向迅速接近某一阈值时，需要系统迅速对小车进行减速，以此减小超调，而当小车速度减小到一定阈值之后，需要迅速消除微分环节的作用，因为微分环节过大会使小车产生顿挫现象。因此其计算选择倒数函数(也可以叫指数为负的幂函数)计算，公式为
Figure BDA0002350938060000051
且其值域为Kd≥0，md是影响函数的大小,当需要提升微分作用效果时，可增大md数值，但是md过大，会引起小车顿挫，nd的大小，是影响函数的斜率，nd越大，曲线越陡，则当小车接近目标时，微分环节的作用可快速提升，反之目标远离小车时，可快速消除积分环节作用，由比例环来起主要作用。同时，由于Kd值域≥0，可通过ld的大小调整微分环节的作用域，具体的是,根据小车控制系统运行的情况来手动输入调整md、nd和ld的值,计算所得的曲线图如图3所示。
本发明中,np、mp、ni、mi、md、nd和ld的数值是根据测试的数据来进行适应的调整,每一次的手动输入调整是对这七个数值np、mp、ni、mi、md、nd和ld进行一同重新输入调整。
上述实施例和图式并非限定本发明的产品形态和式样，任何所属技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或修饰，皆应视为不脱离本发明的专利范畴。

Claims (1)

1.一种基于非线性PID的随机运动目标跟踪小车的控制算法，其特征在于，包括用于控制小车运行的速度U(t)的算法，所述U(t)的算法为比例环节P、积分环节I和微分环节D三个环节的非线性组合，其时域函数如下，
Figure FDA0002350938050000011
其中e(t)为t时刻，小车位置与目标位置的偏差；
Kp为比例环节P，Kp为比例环节P的增益系数，其选择一次函数计算，公式为Kp＝mpe(t)+ηp，其中np为初值，mp为斜率，计算时根据小车控制系统运行情况，调整初值np和斜率mp的值；
Figure FDA0002350938050000012
为积分环节I，Ki为积分环节I的增益系数，其选择负斜率的一次函数计算，公式为Ki＝mie(t)+ni，且其值域为Ki≥0，其中ni初值，mi斜率，计算时根据小车控制系统运行情况，调整初值ni和斜率mi的值；
Figure FDA0002350938050000013
为微分环节D，Kd为微分环节D的增益系数，其选择倒数函数计算，公式为
Figure FDA0002350938050000014
且其值域为Kd≥0，计算时根据小车控制系统运行情况，调整md、nd和ld的值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20160011571A1 (en) * 2013-02-28 2016-01-14 Avl List Gmbh Method for Designing a Non-Linear Controller for Non-Linear Processes
CN105929683A (zh) * 2016-06-23 2016-09-07 东南大学 一种微分可调pid控制器参数工程整定方法

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文建平等: "无速度传感器的内嵌式永磁同步电机自抗扰控制调速系统", 《中国电机工程学报》 *
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