CN110303501B - 一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法 - Google Patents
一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110303501B CN110303501B CN201910676577.7A CN201910676577A CN110303501B CN 110303501 B CN110303501 B CN 110303501B CN 201910676577 A CN201910676577 A CN 201910676577A CN 110303501 B CN110303501 B CN 110303501B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- noise
- obstacle avoidance
- acceleration layer
- tolerant
- joint
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 title claims abstract description 51
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 13
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 25
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims abstract description 20
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 4
- 238000013507 mapping Methods 0.000 claims description 3
- 239000000758 substrate Substances 0.000 claims 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 3
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 1
- 230000009977 dual effect Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000010422 painting Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 description 1
- 238000003466 welding Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
- B25J9/1664—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning
- B25J9/1666—Avoiding collision or forbidden zones
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Robotics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Abstract
本发明提供了一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法，通过引入机械臂末端速度误差和位置误差的反馈，设计具有容噪特性的加速度层雅可比矩阵等式；建立可容噪的加速度层避障规划方案，所述的规划方案受约束于雅可比矩阵等式、避障不等式、关节角度极限、关节速度极限和关节加速度极限；将上述的规划方案转化为一个标准的二次型优化问题，并采用数值算法求解器对其进行求解；下位机控制器根据算法的求解结果，驱动机械臂使其完成给定的末端规划任务。本发明基于误差反馈和不等式判据而设计的加速度层避障规划方案，能够使得机械臂在同时具有噪声干扰和外界障碍物的情况下仍可完成给定的末端规划任务。
Description
技术领域
本发明涉及冗余度机械臂的运动规划及控制领域，特别是指一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法。
背景技术
作为一种末端能动的机械装置，冗余度机械臂已广泛应用于组装、焊接和喷漆等工业自动化生产活动中。冗余度机械臂的运动规划和控制中一个研究热点是障碍物躲避：这关系到机械臂能否在复杂工业环境中成功完成给定的末端规划任务。目前已有多种避障规划方案被提出并使得机械臂能够有效躲避外界障碍物。然而，大部分的方案都是在速度层上实现障碍物躲避，仅有为数不多的方案是在加速度层上实现障碍物躲避。更重要的是，这些避障规划方案都是在不考虑噪声的情况下进行设计和研究的。显然，一旦遭遇到噪声的干扰，那么方案将会失效，机械臂有效实现对障碍物的躲避以及成功完成给定的末端规划任务也无从说起。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术中的上述缺陷，提出一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法。
本发明采用如下技术方案：
一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法，其特征在于：
通过引入机械臂末端速度误差和位置误差的反馈，设计具有容噪特性的加速度层雅可比矩阵等式；
建立可容噪的加速度层避障规划方案，该可容噪的加速度层避障规划方案受约束于雅可比矩阵等式、避障不等式、关节角度极限、关节速度极限和关节加速度极限；
将加速度层避障规划方案转化为一个标准的二次型优化问题，并通过数值算法求解器对其进行求解；
下位机控制器根据求解结果，驱动机械臂使其完成给定的末端规划任务。
优选的，所述具有容噪特性的加速度层雅可比矩阵等式为：
其中设计参数λ＞0，μ＞0，且两者满足λ2＞μ；
表示机械臂关节加速度，
表示机械臂关节速度，J表示机械臂的雅可比矩阵，
表示J的时间导数；ε(t)表示机械臂末端的速度误差且定义为
t表示时间，
表示rd的时间导数，rd表示机械臂末端期望规划的运动轨迹；e(t)表示机械臂末端的位置误差且定义为e(t)＝φ(θ)-rd，θ表示机械臂关节角度，φ(·)表示一个非线性映射函数；另外，
表示
的时间导数，σ表示积分变量。
优选的，所述可容噪的加速度层避障规划方案为：
最小化
受约束于
θ-≤θ≤θ+，
其中上标T表示矩阵或向量的转置，向量d定义为
优选的，将加速度层避障规划方案转化为一个标准的二次型优化问题，其性能指标为xTx/2+pTx，约束条件为Cx＝d，Ax≤b，x-≤x≤x+，其中，
p＝0，C＝J，
x±表示x的上下限。
优选的，采用数值算法求解器进行求解二次型优化问题，具体为：将二次型优化问题转化为一个分段线性投影方程，从而采用相应的数值算法来求解投影方程及优化问题。
由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明能有效克服现有方法的不足，提供了一种能够使得冗余度机械臂在同时具有噪声干扰和外界障碍物的情况下仍可完成给定的末端规划任务的加速度层运动规划方法，对机械臂在复杂工业环境中进行有效的运动规划具有重要意义和价值。
附图说明
图1为本发明的流程图。
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。
具体实施方式
以下通过具体实施方式对本发明作进一步的描述。
图1所示的一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法主要由设计具有容噪特性的加速度层雅克比矩阵等式1、建立可容噪的加速度层避障规划方案2、转为标准的二次型优化问题3、数值算法求解器4、下位机控制器5、冗余度机械臂6这六个部分内容组成。
首先根据机械臂加速度层运动规划的要求，通过引入机械臂末端速度误差和位置误差的反馈，设计具有容噪特性的加速度层雅可比矩阵等式；然后结合可实现障碍物躲避的不等式判据以及所需要优化的性能指标，建立可容噪的加速度层避障规划方案，并将其转化为一个标准的二次型优化问题，从而采用数值算法求解器进行求解该二次型优化问题；最后将求解结果用于驱动机械臂的各个关节以使机械臂在存在噪声和障碍物的情况下仍可完成给定的末端规划任务。
根据机械臂加速度层运动规划的要求，通过引入机械臂末端速度误差和位置误差的反馈，具有容噪特性的加速度层雅可比矩阵等式设计为：
其中设计参数λ＞0，μ＞0，且两者满足λ2＞μ；
表示机械臂关节加速度，
表示机械臂关节速度，J表示机械臂的雅可比矩阵，
表示J的时间导数；ε(t)表示机械臂末端的速度误差且定义为
t表示时间，
表示rd的时间导数，rd表示机械臂末端期望规划的运动轨迹；e(t)表示机械臂末端的位置误差且定义为e(t)＝φ(θ)-rd，θ表示机械臂关节角度，φ(·)表示一个非线性映射函数；另外，
表示
的时间导数，σ表示积分变量。
基于上述等式(1)，结合可实现障碍物躲避的不等式判据以及所需要优化的性能指标，便可建立如下的可容噪的加速度层避障规划方案：
最小化
约束条件：
θ-≤θ≤θ+ (5)
其中上标T表示矩阵或向量的转置，向量d定义为
对于上述可容噪的加速度层避障规划方案(2)-(7)，其可转化为如下标准的二次型优化问题：
最小化xTx/2+pTx (8)
约束条件：Cx＝d (9)
Ax≤b (10)
x-≤x≤x+ (11)
其中，
p＝0，C＝J，
x±表示x的上下限。
并且，求解上述二次型优化问题(8)-(11)可等价于求解如下的分段线性投影方程：
PΩ(u-(Mu+q))-u＝0 (12)
其中，PΩ(·)表示分段线性投影算子。分段线性投影方程(12)中的决策向量u，系数矩阵M和向量q分别定义如下：
其中，I表示单位矩阵，对偶变量w和v分别对应于等式约束(9)和不等式约束(10)。为了求解分段线性投影方程(12)以及二次型优化问题(8)-(11)，可采用如下的数值算法：
δ(uk)＝uk-PΩ(uk-(Muk+q))
其中，||·||2表示向量的二范数，上标k表示迭代次数且k＝0,1,2,…。给定一个初始值u0，通过该数值算法的不断迭代计算，便可获得分段线性投影方程(12)的理论解，从而得到二次型优化问题(8)-(11)的最优解，也即前文所述的加速度层避障规划方案(2)-(7)的最优解。
采用上述数值算法求解器计算得到加速度层避障规划方案(2)-(7)的最优解之后，再将相应的求解结果传递给下位机控制器来驱动机械臂各个关节的运动，从而使得机械臂在存在噪声和障碍物的情况下仍可完成给定的末端规划任务。
上述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。
Claims (4)
1.一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法，其特征在于：
通过引入机械臂末端速度误差和位置误差的反馈，设计具有容噪特性的加速度层雅可比矩阵等式；
建立可容噪的加速度层避障规划方案，该可容噪的加速度层避障规划方案受约束于雅可比矩阵等式、避障不等式、关节角度极限、关节速度极限和关节加速度极限；所述可容噪的加速度层避障规划方案为：
最小化
受约束于
θ-≤θ≤θ+，
其中上标T表示矩阵或向量的转置，向量d定义为
等式约束
对应于机械臂末端在加速度层的运动规划轨迹；不等式约束
使机械臂实现对外界障碍物的躲避，系数矩阵A和B定义为
和
(xC,yC,zC)表示机械臂判据点的空间坐标，(xO,yO,zO)表示外界障碍物点的空间坐标，JC表示机械臂判据点的雅克比矩阵，
表示JC的时间导数，计算操作符
表示向量各元素与矩阵相应行向量的相乘；θ±、
和
分别表示关节角度极限、关节速度极限和关节加速度极限；
将加速度层避障规划方案转化为一个标准的二次型优化问题，并通过数值算法求解器对其进行求解；
下位机控制器根据求解结果，驱动机械臂使其完成给定的末端规划任务。
2.如权利要求1所述的一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法，其特征在于：所述具有容噪特性的加速度层雅可比矩阵等式为：
其中设计参数λ>0，μ>0，且两者满足λ2>μ；
表示机械臂关节加速度，
表示机械臂关节速度，J表示机械臂的雅可比矩阵，
表示J的时间导数；ε(t)表示机械臂末端的速度误差且定义为
t表示时间，
表示rd的时间导数，rd表示机械臂末端期望规划的运动轨迹；e(t)表示机械臂末端的位置误差且定义为e(t)＝φ(θ)-rd，θ表示机械臂关节角度，φ(·)表示一个非线性映射函数；另外，
表示
的时间导数，σ表示积分变量。
3.如权利要求1所述的一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法，其特征在于：将加速度层避障规划方案转化为一个标准的二次型优化问题，其性能指标为xTx/2+pTx，约束条件为Cx＝d，Ax≤b，x-≤x≤x+，其中，
p＝0，C＝J，
x±表示x的上下限。
4.根据权利要求1或2或3所述的一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法，其特征在于，采用数值算法求解器进行求解二次型优化问题，具体为：将二次型优化问题转化为一个分段线性投影方程，从而采用相应的数值算法来求解投影方程及优化问题。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910676577.7A CN110303501B (zh) | 2019-07-25 | 2019-07-25 | 一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910676577.7A CN110303501B (zh) | 2019-07-25 | 2019-07-25 | 一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110303501A CN110303501A (zh) | 2019-10-08 |
| CN110303501B true CN110303501B (zh) | 2022-05-03 |
Family
ID=68081012
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910676577.7A Active CN110303501B (zh) | 2019-07-25 | 2019-07-25 | 一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110303501B (zh) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115107028A (zh) * | 2022-07-06 | 2022-09-27 | 海南大学 | 一种可容噪的三轮全向移动机械臂重复运动规划方法 |
| CN115781699B (zh) * | 2023-02-07 | 2023-05-02 | 广东省科学院智能制造研究所 | 远心端约束的机器人运动规划方法、系统、设备和介质 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104842355A (zh) * | 2015-01-20 | 2015-08-19 | 西北工业大学 | 避障约束下冗余空间机器人的混合整数预测控制方法 |
| DE102015009815A1 (de) * | 2015-07-28 | 2017-02-02 | Kuka Roboter Gmbh | Verfahren zum Steuern eines mobilen redundanten Roboters |
| CN106625680A (zh) * | 2017-02-07 | 2017-05-10 | 华侨大学 | 一种冗余度机械臂加速度层容噪控制方法 |
| CN108381555A (zh) * | 2018-05-30 | 2018-08-10 | 华南理工大学 | 一种飞行作业机器人冗余度机械臂下位控制器的设计方法 |
| CN109648567A (zh) * | 2019-01-25 | 2019-04-19 | 华侨大学 | 一种具有容噪特性的冗余度机械臂高精度规划方法 |
-
2019
- 2019-07-25 CN CN201910676577.7A patent/CN110303501B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104842355A (zh) * | 2015-01-20 | 2015-08-19 | 西北工业大学 | 避障约束下冗余空间机器人的混合整数预测控制方法 |
| DE102015009815A1 (de) * | 2015-07-28 | 2017-02-02 | Kuka Roboter Gmbh | Verfahren zum Steuern eines mobilen redundanten Roboters |
| CN106625680A (zh) * | 2017-02-07 | 2017-05-10 | 华侨大学 | 一种冗余度机械臂加速度层容噪控制方法 |
| CN108381555A (zh) * | 2018-05-30 | 2018-08-10 | 华南理工大学 | 一种飞行作业机器人冗余度机械臂下位控制器的设计方法 |
| CN109648567A (zh) * | 2019-01-25 | 2019-04-19 | 华侨大学 | 一种具有容噪特性的冗余度机械臂高精度规划方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 一种采用雅克比转置技术的带反馈的障碍物躲避方案;郭东生等;《中国科技论文》;20170123(第02期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110303501A (zh) | 2019-10-08 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110561440B (zh) | 一种冗余度机械臂加速度层多目标规划方法 | |
| CN113172627B (zh) | 多移动机械手协同搬运系统运动学建模与分布式控制方法 | |
| CN111975768B (zh) | 一种基于固参神经网络的机械臂运动规划方法 | |
| CN106945041B (zh) | 一种冗余度机械臂重复运动规划方法 | |
| CN111055273B (zh) | 一种用于机器人的两步误差补偿方法 | |
| CN106426164B (zh) | 一种冗余度双机械臂的多指标协调运动规划方法 | |
| CN101927495B (zh) | 一种冗余度机械臂重复运动规划方法 | |
| CN113500599B (zh) | 一种基于神经网络的绳驱机械臂的轨迹跟踪方法及系统 | |
| CN108621162A (zh) | 一种机械臂运动规划方法 | |
| CN107891424A (zh) | 一种求解冗余机械臂逆运动学的有限时间神经网络优化方法 | |
| CN107378952B (zh) | 一种冗余度机械臂末端执行器姿态保持的解决方法 | |
| CN107962566A (zh) | 一种移动机械臂重复运动规划方法 | |
| CN108908347A (zh) | 一种面向冗余移动机械臂容错型重复运动规划方法 | |
| CN110103225A (zh) | 一种数据驱动的机械臂重复运动控制方法与装置 | |
| CN109648567B (zh) | 一种具有容噪特性的冗余度机械臂规划方法 | |
| CN108098777B (zh) | 一种冗余度机械臂力矩层重复运动控制方法 | |
| CN109866222B (zh) | 一种基于天牛须优化策略的机械臂运动规划方法 | |
| CN110303501B (zh) | 一种可容噪的冗余度机械臂加速度层避障规划方法 | |
| CN113043286A (zh) | 一种多自由度机械臂实时避障路径规划系统及方法 | |
| CN115107027A (zh) | 一种具有抗噪特性的轮式移动机械臂重复运动规划方法 | |
| CN110695994B (zh) | 一种面向双臂机械手协同重复运动的有限时间规划方法 | |
| CN111300414B (zh) | 一种双准则的冗余机械臂自运动规划方法 | |
| CN116476048B (zh) | 一种基于递归神经网络的多移动臂分布式协同控制方法 | |
| CN113084797A (zh) | 一种基于任务分解的双臂冗余机械臂动态协同控制方法 | |
| CN115781669B (zh) | 一种轮式移动机械臂加速度层重复运动规划方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |