CN119826968A - 一种改进型阵列波导光栅光谱仪芯片 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进型阵列波导光栅光谱仪芯片。包括基片以及布置在基片上的输入波导、自由传播块波导和波导阵列，波导阵列主要由若干个输出波导间隔阵列排布构成；所述输入波导、自由传播块波导和输出波导沿光的传播方向依次布置；输入波导的输入端和输出端分别与光源、自由传播块波导的输入端耦合连接，自由传播块波导的输出端分别和若干个输出波导的输入端耦合连接，每个输出波导的输出端的输出光均照射在探测器平面上。本发明中的各个输出波导的输出光束存在的倾斜角度提高了各输出波导在探测器平面处衍射场间的重叠程度，使本发明在实现对输出光束聚焦功能以及色散功能的同时又增强了光谱的强度、分辨率和对比度。

Description

一种改进型阵列波导光栅光谱仪芯片

技术领域

本发明属于集成光学、光谱分析和成像光谱仪领域，具体涉及一种改进型阵列波导光栅光谱仪芯片。

背景技术

自从牛顿发现三棱镜的色散现象以来，光谱仪技术开始迅速发展。传统的光谱仪需要狭缝、准直、色散、聚焦等多个精密光学元件，因而结构复杂，体积庞大且对准难度高。伴随着集成光学技术的发展，片上集成光谱仪芯片开始涌现，解决了体积大、对准难度高的问题。到目前为止，研究者们对基于集成光学技术的阵列波导光栅、刻蚀衍射光栅，Fourier光谱仪等一系列的片上集成光谱仪进行了深入研究。其中阵列波导光栅因其在高光谱分辨率、插入损耗等方面的优势受到了广泛关注。

阵列波导光栅首先被广泛应用于光通信领域，以实现波长的复用和解复用，极大地提高了通信效率。阵列波导光栅还被应用于天文学中。因为应用于通信领域的阵列波导光栅输出通道之间具有固定的波长间隔，不能实现连续光谱分析，因此需要去掉阵列波导光栅的第二个光束自由传播区以及后面输出通道的波导，直接将波导阵列内的光导波到自由空间，然后通过凸透镜汇聚到光学摄像机处。这种结构虽然采取片上集成，但透镜的使用使得其体积依旧很大，并且仍需要精密对准。现有技术有提出将透镜的聚焦功能集成到阵列波导光栅中。具体做法是在阵列波导长度设计满足波长分离的基础上另外叠加一段长度，各个通道间叠加的这段波导长度恰好满足凸透镜聚焦的相位条件，以此来实现色散和聚焦的功能。

现有技术提出的结构成功地减小了器件的体积，提高了系统的稳定性，但因其输出波导间互相平行，因此存在各阵列波导的衍射场中心不重合的缺点。而衍射场中心不重合会导致相干效果变差，使得光谱强度降低，分辨率也会有所下降。尤其在焦距短或阵列波导数目很多的情况下，衍射场中心不重叠会导致光谱背景光增强，分辨率降低。而在天文观测中需要短的焦距和较多的阵列波导数目来降低传输损耗以及提高光栅的色散本领。

发明内容

针对背景技术中的不足，本发明提出了一种改进型阵列波导光栅光谱仪芯片。

本发明的技术方案如下：

包括基片以及布置在基片上的输入波导、自由传播块波导和波导阵列，波导阵列主要由若干个输出波导间隔阵列排布构成；所述输入波导、自由传播块波导和输出波导沿光的传播方向依次布置；输入波导的输入端和输出端分别与光源、自由传播块波导的输入端耦合连接，自由传播块波导的输出端分别和若干个输出波导的输入端耦合连接，每个输出波导的输出端的输出光均照射在探测器平面上。

各个所述输出波导的输出端的角度相互不同。

所述基片的材料为玻璃、氮化硅、铌酸锂、砷化镓、磷化铟或硅。

所述自由传播块波导的输出端为圆弧端面。

所述输出波导为曲线波导或折线波导。

所述自由传播块波导的输出端的切线方向和每个输出波导的输出端不平行。

若干个所述输出波导的长度依次递增。

若干个所述输出波导的长度按以下公式设置：

l_i＝P_i-P₁+(i-1)ΔL+l₁

其中，l_i为第i个输出波导的长度，l₁为第1个输出波导的长度，i为索引，P_i-P₁为第i个输出波导相对于第1个输出波导实现凸透镜聚焦功能所需要满足的光程差，ΔL为相邻输出波导之间为实现色散功能需要满足的长度差，m为所述改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的光谱级次，λ_c为所述改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的中心波长，P_i为焦距f减去第i个输出波导发出光到探测器平面形成干涉面的距离，P₁为焦距f减去第1个输出波导发出光到探测器平面形成干涉面的距离，n_eff为输出波导的纤芯的有效折射率，f为焦距，D_i为第i条输出波导的输出端到中心的输出波导的距离。

中心的输出波导为所有输出波导4最中间的一个输出波导。

所述输出波导的输出端的角度按以下公式设置：

其中，γ_i为输出波导的输出端输出的光线与水平方向之间的夹角，arcsin为反余弦三角函数，arctan为反正弦三角函数，sin()为正弦三角函数，f为焦距，n_eff为输出波导的纤芯的有效折射率，D_i为第i条输出波导的输出端到中心的输出波导的距离。

所述输出波导的输出端的角度为输出波导的输出端输出的光线与水平方向之间的夹角，所述水平方向为与探测器平面相垂直的方向。

所述第i条输出波导的输出端到中心的输出波导的距离D_i按以下公式设置：

其中，d为相邻两个输出波导的输出端之间的距离，N为输出波导的数目。

本发明的创新点在于采用设计输出波导的输出端的角度以及满足相位条件输出波导的长度，带来了输出波导输出的光线能够聚焦在探测器平面上，同时实现了增强光谱强度、分辨率和对比度以及降低了串扰的有益效果。

本发明的有益效果是：

本发明中的各个输出波导的输出光束存在的倾斜角度提高了各输出波导在探测器平面处衍射场间的重叠程度，使本发明在实现对输出光束聚焦功能以及色散功能的同时又增强了光谱的强度、分辨率和对比度。

附图说明

图1(a)为本发明的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片示意图；

图1(b)为本发明的输出波导的输出端的示意图；

图1(c)为本发明的最外侧两个输出波导和中间的输出波导依次通光时通过改变结构使衍射场中心重叠的演示图；

图2为本发明实施例2光经自由传播块波导传播后的光场强度图；

图3为本发明实施例2中改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的结构说明示意图；

图4为本发明实施例2中的仿真光谱图；

图5为本发明对比例1中的仿真光谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做更详尽的说明，但本发明不局限于此，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

如图1(a)所示，本发明实施例1的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，包括：

基片1以及布置在基片1上的输入波导2、自由传播块波导3和波导阵列，波导阵列主要由若干个输出波导4间隔阵列排布构成；输入波导2、自由传播块波导3和输出波导4沿光的传播方向依次布置；输入波导2的输入端和输出端分别与外部的光源、自由传播块波导3的输入端耦合连接，自由传播块波导3的输出端分别和若干个输出波导4的输入端耦合连接，每个输出波导4的输出端的输出光均照射在外部的探测器平面上。

各个输出波导4的输出端的角度相互不同。

如图1(b)所示为本实施例的输出波导的输出端的方法示意图。

如图1(c)所示为本发明的最外侧两个输出波导和中间的输出波导依次通光时通过改变结构使衍射场中心重叠的演示图。

光源发射光，经光纤传播后与输入波导2的输入端耦合，进入输入波导2进行传播，经过自由传播块波导3传播后到达输出波导4的输入端，再由输出波导4的输出端输出照射在探测器平面上。

自由传播块波导3为光谱仪中的光束自由传播区。

若干个输出波导4构成波导阵列。

具体实施中，输入波导2的输入端的端面和基片1的其中一侧端面齐平，每个输出波导4的输出端的端面均与基片1的其中另一侧端面齐平。

基片1的材料为玻璃、氮化硅、铌酸锂、砷化镓、磷化铟或硅。

自由传播块波导3的输出端为圆弧端面。

输出波导4为曲线波导或折线波导。

自由传播块波导3的输出端的切线方向和每个输出波导4的输出端不平行。

若干个输出波导4的长度依次递增。

若干个输出波导4的长度按以下公式设置：

l_i＝P_i-P₁+(i-1)ΔL+l₁

其中，l_i为第i个输出波导4的长度，l₁为第1个输出波导4的长度，i为索引，P_i-P₁为第i个输出波导4相对于第1个输出波导4实现凸透镜聚焦功能所需要满足的光程差，ΔL为相邻输出波导4之间为实现色散功能需要满足的长度差)，m为所述改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的光谱级次，λ_c为改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的中心波长，P_i为焦距f减去第i个输出波导4发出光到探测器平面形成干涉面的距离，P₁为焦距f减去第1个输出波导4发出光到探测器平面形成干涉面的距离，n_eff为输出波导4的纤芯的有效折射率，f为焦距，D_i为第i条输出波导4的输出端到中心的输出波导的距离。

焦距f为探测器平面能够实现正好聚焦所需的焦距。

中心的输出波导4为所有输出波导4最中间的一个输出波导4。

实现凸透镜聚焦功能为输出波导4可以正好在探测器平面上实现聚焦。

输出波导4的输出端的角度按以下公式设置：

其中，λ_i为输出波导4的输出端输出的光线与水平方向之间的夹角，arcsin为反余弦三角函数，arctan为反正弦三角函数，sin()为正弦三角函数，f为焦距，n_eff为输出波导4的纤芯的有效折射率，D_i为第i条输出波导4的输出端到D_i为第i条输出波导4的输出端到中心的输出波导的距离。

输出波导4的输出端的角度为输出波导4的输出端输出的光线与水平方向之间的夹角，水平方向为与探测器平面相垂直的方向。

第i条输出波导4的输出端到中心的输出波导4的距离D_i按以下公式设置：

其中，d为相邻两个输出波导4的输出端之间的距离，N为输出波导4的数目。

实施例2

S1、设计自由传播块波导3。

选定自由传播块波导3的输出端的圆弧半径R₀＝6000μm，改进型阵列波导光栅光谱仪的中心波长λ_c＝1.550μm，要求光束经输入波导传输进入自由传播块波导3传播之后到达输出波导4的输入端面时，其光场宽度应小于输入端面的宽度。对于输出波导4传输模式，其横向和纵向半高全宽(FWHM)分别为：

ω_L＝dx(2ln2)^1/2(0.321+2.1W^-3/2+4W^-6)

ω_T＝dy(2ln2)^1/2(0.321+2.1D^-3/2+4D^-6)

其中，ω_L为输出波导4传输模式横向半高全宽，ω_T为输出波导4传输模式纵向半高全宽，k₀表示波数，W称为光波导的横向归一化频率，D称为光波导的纵向归一化频率，dx,dy分别为输出波导4纤芯的横向宽度和纵向高度，且n₁,n₂分别为输出波导4的纤芯折射率和包层折射率，n_eff为纤芯的有效折射率。经过R₀的传播距离之后，在R₀处的场分布为：

其中，E_i()表示R₀处的场分布，α表示傅里叶光学传播中波长和焦距的乘积，λ表示传播光波的波长，x^′表示R₀处的坐标。

计算出函数值下降到最大值的1/e处的函数值对应的x^′从而可以求出1/e宽度。本发明提供的实例中输出波导4的宽度为6.1微米，对于波长为1550纳米的光来说，芯层和包层的折射率分别为1.4548和1.4440。当L_f＝6000,λ＝1.550μm时，TE模式的场分布如图2所示，其1/e宽度为375.1920微米，其光场宽度等于两倍的1/e宽度，为750.3840微米。因此选定自由传播块波导3的圆弧端的弦长为1750微米，各输出波导4的输入端在光束自由传播块波导3的圆弧端面上的间距D₀为12微米，输出波导4的数量为120。

S2、设计改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的波导阵列。

S21波导阵列中的若干个输出波导4长度满足的关系。

对于改进型阵列波导光栅光谱仪芯片来说，要能够在实现输出光束聚焦功能的基础上实现色散功能。因此输出波导4间的长度需要满足：

l_i-l₁＝P_i-P₁+(i-1)ΔL

其中，l_i为第i个输出波导4的长度，l₁为第1个输出波导4的长度，i为索引，P_i-P₁为第i个输出波导4相对于第1个输出波导4实现凸透镜聚焦功能所需要满足的光程差，ΔL为相邻输出波导4之间为实现色散功能需要满足的长度差，m为所述改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的光谱级次，λ_c为改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的中心波长，P_i为焦距f减去第i个输出波导4发出光到探测器平面形成干涉面的距离，P₁为焦距f减去第1个输出波导4发出光到探测器平面形成干涉面的距离，n_eff为输出波导4的纤芯的有效折射率，f为焦距，D_i为第i条输出波导4的输出端到中心的输出波导的距离，d为相邻两个输出波导4的输出端之间的距离，N为输出波导4的数目。

选定相邻两个输出波导4的输出端之间的距离d为70微米，焦距f为70微米，由此可以确定每个输出波导4用于实现探测器平面聚焦功能的第i个输出波导4的长度P_i。相邻输出波导4之间的长度差ΔL与改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的自由光谱范围FSR满足如下关系：

其中，FSR为自由光谱范围，c₀为真空中光速，n_g为群折射率，满足如下关系：

其中，最终选定相邻输出波导4之间的长度差ΔL＝42.71919微米。

S3、设计输出波导4的输出端的角度。

定义第i个输出波导4的输出端输出的光线与水平方向之间的夹角γ_i水平水平方向为与探测器平面相垂直的方向，γ_i表达式为：

将计算得到的D_i带入该公式便可计算出每个输出波导4的输出端输出的光线与水平方向之间的夹角。

本实施例的光经自由传播块波导3传播后的光场强度图如图2所示。

S4、阵列波导光栅光谱仪输出波导4的几何设计。

S41、阵列波导光栅光谱仪输出波导4器件的结构。

如图3所示，定义自由传播块波导3的圆心为坐标原点，水平方向为x坐标轴方向，竖直方向为y坐标轴方向；水平方向为垂直于探测器平面的方向。

自由传播块波导3的圆弧端面的中点和坐标原点连接而成的线段与x轴的夹角为θ，自由传播块波导3的圆弧端面的中点和坐标原点连接而成的线段与第1个输出波导4输入端的中心和坐标原点组成的半径之间的夹角为α₁，自由传播块波导3的圆弧端面的中点和坐标原点连接而成的线段与第i个输出波导4输入端的中心和坐标原点组成的半径之间的夹角为α_i，规定以自由传播块波导3的圆弧端面上的点和坐标原点连接而成的线段的长度为L₀，规定以自由传播块波导3的圆弧端面的中点和坐标原点连接而成的线段为旋转轴，坐标原点为旋转中心，逆时针旋转得到的α_i取值为负值，顺时针旋转得到的α_i取值为正值。

第1个输出波导4由直波导一、圆弧波导和直波导二依次连接构成：直波导一：经过自由传播块波导3圆弧端面的圆心、与x轴夹角为θ-α₁的直线上与圆心距离为R₀和R₀+L₀+L₁的两点之间的波导，即直波导一的长度为L₁。圆弧波导：圆心角为θ-α₁+γ₁，半径为R₁的波导。直波导二：长度为K₁，倾角为γ₁的波导。

第i个输出波导4由直波导一、圆弧波导和直波导二依次连接构成：直波导一：经过自由传播块波导3圆弧端面的圆心、与x轴夹角为θ-α_i的直线上与圆心距离为R₀和R₀+L₀+L_i的两点之间的波导，即直波导一的长度为L_i。圆弧波导：圆心角为θ-α_i+γ_i，半径为R_i的波导。直波导二：长度为K_i，倾角为γ_i的波导。

第N个输出波导4由直波导一、圆弧波导和直波导二依次连接构成：直波导一：经过自由传播块波导3圆弧端面的圆心、与x轴夹角为θ-α_N的直线上与圆心距离为R₀和R₀+L₀+L_N的两点之间的波导，即直波导一的长度为L_N。圆弧波导：圆心角为θ-α_N+γ_N，半径为R_N的波导。直波导二：长度为K_N，倾角为γ_N的波导。

各输出波导4之间需要满足以下关系：

第i条输出波导4的长度需要满足l_i-l₁＝P_i-P₁+(i-1)ΔL，于是有：

L_i+(θ-α_i+γ_i)R_i+K_i-[L₁+(θ-α₁+γ₁)R₁+K₁]＝l_i-l₁

各输出波导4的输出端应该位于同一输出端面上，于是有：

(R₀+L₀+L_i)cos(θ-α_i)+R_i sin(θ-α_i)+R_i sin(γ_i)+K_i cos(γ_i)

-[(R₀+L₀+L₁)cos(θ-α₁)+R₁ sin(θ-α₁)+R₁ sin(γ₁)

+K₁ cos(γ₁)]＝0

相邻输出波导4输出端之间在y轴上的间距相等，均为d，于是有：

(R₀+L₀+L_i)sin(θ-α_i)+R_i cos(γ_i)-R_i cos(θ-α_i)-K_i sin(γ_i)

-[(R₀+L₀+L₁)sin(θ-α₁)-R₁ cos(θ-α₁)+R₁ cos(γ₁)

-K₁ sin(γ₁)]＝(i-1)d

记：

a_s＝θ-α_i+γ_i

b_s＝l_i-l₁+L₁+(θ-α₁+γ₁)R₁+K₁

c_s＝(R₀+L₀+L₁)cos(θ-α₁)+R₁ sin(θ-α₁)+R₁ sin(γ₁)

+K₁ cos(γ₁)-(R₀+L₀)cos(θ-α_i)

d_s＝(R₀+L₀+L₁)sin(θ-α₁)-R₁ cos(θ-α₁)+R₁ cos(γ₁)

+K₁ sin(γ₁)-(R₀+L₀)sin(θ-α_i)+(i

-1)d

De＝[cos(θ-α_i)-cos(γ_i)]·[-cos(θ-α_i)+cos(γ_i)

+a_s sin(γ₁)]-[sin(θ-α_i)+sin(γ_i)]

·[sin(θ-α_i)+sin(γ_i)-a_s cos(γ_i)]

Nu₁＝[c_s-b_s cos(γ_i)]·[-cos(θ-α_i)+cos(γ_i)+a_s sin(γ₁)]

-[b_s sin(γ_i)+d_s]·[sin(θ-α_i)+sin(γ_i)

-a_s cos(γ_i)]

Nu₂＝b_s[cos(θ-α_i)sin(γ_i)+sin(θ-α_i)cos(γ_i)]

-c_s[sin(θ-α_i)+sin(γ_i)]+d_s[cos(θ-α_i)

-cos(γ_i)]

Nu₃＝b_s[-cos²(θ-α_i)-sin²(θ-α_i)-sin(θ-α_i)sin(γ_i)

+cos(θ-α_i)cos(γ_i)]

+c_s[cos(θ-α_i)-cos(γ_i)-a_s sin(θ-α_i)]

+d_s[sin(θ-α_i)+sin(γ_i)-a_s cos(θ-α_i)]

从而解得：

上式中，a_s、b_s、c_s、d_s、De、Nu₁、Nu₂和Nu₃无具体含义，均为了方便计算表示。

S43、初值的选择及优化。

在本实例中，要优化的参数为L₁,R₁,K₁,θ，在确定了第一个输出波导4的参数之后，后续输出波导4的参数即可通过上述公式求出。L₁的扫描范围为0～3000微米、R₁的扫描范围为5000～50000微米、K₁的扫描范围为0～3000微米,θ的扫描范围为最小值取γ₁是为了保证输出波导4的圆弧取向一致性，表1给出了优化之后的参数取值。将优化得来的结果带入上述L_i,R_i,K_i的计算公式便可以计算出各条输出波导4的参数，从而根据计算出的各条输出波导4的参数，如表1所示，制作出该改进型阵列波导光栅光谱仪具体实例，其示意图如图3所示。

表1改进型阵列波导光栅光谱仪参数

R0	6000μm	ΔL	42.7192μm
				N	120	L1	0
D0	12μm	R1	29206.5669μm
				d	70μm	K1	3000μm
f	50000μm	θ	0.7461446

本实施例2仿真得到的光谱图如图4所示。

对比例1

采用和实施例2中相同的参数，仅改变所有的输出波导4的输出的角度均为水平方向即可，仿真得到的光谱图如图5所示。

图5和图4分别为对现有技术的对比例1下阵列波导光栅光谱仪和本发明提出的实施例2中的改进型阵列波导光栅光谱仪进行仿真得到的光谱图，图中横坐标均表示光斑对应的波长，均纵坐标表示归一化强度，插图均表示波长为1550纳米，也即中心波长的光的光谱图，插图中竖直虚线在x轴上的坐标表示光场强度下降到最大值的1/e时对应的波长，仿真设置的波长间隔为0.5纳米。根据仿真结果对两种情况下光谱条纹的强度、光场1/e宽度以及串扰进行计算，得到的对比结果为：在此组参数下，相对于现有技术的阵列波导光栅光谱仪，本发明提出的改进型阵列波导光栅光谱仪光谱的条纹强度提高了99.96％，条纹的1/e宽度降低了18.78％，串扰降低了140.94％，在提升了光谱的条纹亮度的同时提高了条纹的分辨率和对比度。

本发明的创新点在于采用设计输出波导的输出端的角度以及满足相位条件输出波导的长度，带来了输出波导输出的光线能够聚焦在探测器平面上，同时实现了增强光谱强度、分辨率和对比度以及降低了串扰的有益效果。

本领域普通技术人员可以理解，以上仅为发明的其中一个实例而已，并不用于限制发明，尽管参照上述实例对本发明进行了详细的阐述，对于本领域的专业技术人员来说，其依然可以对上述实例的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，其特征在于：

包括基片(1)以及布置在基片(1)上的输入波导(2)、自由传播块波导(3)和波导阵列，波导阵列主要由若干个输出波导(4)间隔阵列排布构成；所述输入波导(2)、自由传播块波导(3)和输出波导(4)沿光的传播方向依次布置；输入波导(2)的输入端和输出端分别与光源、自由传播块波导(3)的输入端耦合连接，自由传播块波导(3)的输出端分别和若干个输出波导(4)的输入端耦合连接，每个输出波导(4)的输出端的输出光均照射在探测器平面上；

各个所述输出波导(4)的输出端的角度相互不同。

2.根据权利要求1所述的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，其特征在于：

所述基片(1)的材料为玻璃、氮化硅、铌酸锂、砷化镓、磷化铟或硅。

3.根据权利要求1所述的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，其特征在于：

所述自由传播块波导(3)的输出端为圆弧端面。

4.根据权利要求1所述的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，其特征在于：

所述输出波导(4)为曲线波导或折线波导。

5.根据权利要求1所述的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，其特征在于：

所述自由传播块波导(3)的输出端的切线方向和每个输出波导(4)的输出端不平行。

6.根据权利要求1所述的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，其特征在于：

若干个所述输出波导(4)的长度依次递增。

7.根据权利要求1所述的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，其特征在于：

若干个所述输出波导(4)的长度按以下公式设置：

l_i＝P_i-P₁+(i-1)ΔL+l₁

其中，l_i为第i个输出波导(4)的长度，l₁为第1个输出波导(4)的长度，i为索引，P_i-P₁为第i个输出波导(4)相对于第1个输出波导(4)实现凸透镜聚焦功能所需要满足的光程差，ΔL为相邻输出波导(4)之间为实现色散功能需要满足的长度差，m为所述改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的光谱级次，λ_c为所述改进型阵列波导光栅光谱仪芯片的中心波长，P_i为焦距f减去第i个输出波导(4)发出光到探测器平面形成干涉面的距离，P₁为焦距f减去第1个输出波导(4)发出光到探测器平面形成干涉面的距离，n_eff为输出波导(4)的纤芯的有效折射率，f为焦距，D_i为第i条输出波导(4)的输出端到中心的输出波导(4)的距离。

8.根据权利要求1所述的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，其特征在于：

所述输出波导(4)的输出端的角度按以下公式设置：

其中，γ_i为输出波导(4)的输出端输出的光线与水平方向之间的夹角，arcsin为反余弦三角函数，arctan为反正弦三角函数，sin()为正弦三角函数，f为焦距，n_eff为输出波导(4)的纤芯的有效折射率，D_i为第i条输出波导(4)的输出端到中心的输出波导(4)的距离。

9.根据权利要求8所述的改进型阵列波导光栅光谱仪芯片，其特征在于：

所述第i条输出波导(4)的输出端到中心的输出波导(4)的距离D_i按以下公式设置：

其中，d为相邻两个输出波导(4)的输出端之间的距离，N为输出波导(4)的数目。