CN118992819B - 一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法和系统，该方法包括以下步骤：步骤一：收集起重机的结构参数与动力学参数；步骤二：将结构参数和动力学参数输入预设的拉格朗日模型中，得到输出数据；步骤三：将输出数据进行质量归一化处理，得到无阻尼状态空间方程和控制目标；步骤四：根据变分法将无阻尼状态空间方程进行转化，得到转化后的数据；步骤五：基于构建传递函数和终端位移要求计算转化后的数据的最优解，根据最优解对起重机进行控制。本发明通过设置传递函数和终端位移要求完成了对起重机的最优控制，解决了起重机运动过程中载荷摆动的问题，大大提升起重机操作员的工作效率。

Description

一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇 摆控制方法和系统

技术领域

本发明涉及起重机吊具系统动力学稳定性及其控制系统领域，尤其涉及一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法和系统。

背景技术

钢索起重机作为一种重要的工业装置，在许多领域中都有广泛的应用，如港口、建筑工地和物流等。然而，钢索起重机系统受到其自身的动力学特性限制，现有研究通常假设控制系统的运动是光滑无振动的，然而在实际应用中，系统存在各种不确定性因素。例如具有灵活钢索振动模态参数的不确定性和载荷对位置控制的不确定等影响，促使钢索门式起重机吊具系统稳定性控制成为了研究的焦点。

发明内容

为了至少能够部分地解决钢索门式起重机吊具在使用时的稳定性问题，本发明提供一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法和系统，本发明以基于垂直、水平运动的钢索门式起重机吊具动力学模型为基础，通过构建传递函数和终端位移要求对数据进行处理，实现了对钢索门式起重机吊具控制的快速响应并减少了吊具的震动。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

第一方面本发明提供了一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法，包括以下步骤：

步骤一：收集起重机的结构参数与动力学参数，便于控制起重机；

步骤二：将结构参数和动力学参数输入预设的拉格朗日模型中，得到输出数据，便于后续处理；

步骤三：将输出数据进行质量归一化处理，得到无阻尼状态空间方程和控制目标，便于根据无阻尼状态空间方程和控制目标表示无阻尼情况下的起重机状态；

步骤四：根据变分法将无阻尼状态空间方程进行转化，得到转化后的数据，便于后续得到最优解；

步骤五：基于构建传递函数和终端位移要求计算转化后的数据的最优解，根据最优解对起重机进行控制，用于实现对起重机控制的时间响应较短且起重机吊具稳定性高。

进一步地，所述步骤二中，按照以下公式表示预设的拉格朗日模型：

其中，为末端负载质量，为起重机平移机构质量，为起重机平移机构位移距离的二阶导数，为起重机平移机构速度的二阶导数，为吊绳长度，为起重机纵向的摇摆角的二阶导数，cos为余弦函数，sin为正弦函数，为起重机纵向的摇摆角，c为阻尼，为起重机平移机构在t时刻的速度，，为起重机平移机构最大速度，k为刚度系数，为起重机纵向的摇摆角的一阶导数，g为重力加速度，x为起重机平移机构位移距离，为起重机平移机构位移距离的一阶导数。

进一步地，所述步骤三中，按照以下公式表示无阻尼状态空间方程和控制目标：

；

；

其中，为状态矢量，，，Z为状态矩阵，，，为第f时刻的状态矩阵，A为系统矩阵，B为控制矩阵，为系数，J为成本，为第f时刻，v为速度。

进一步地，所述步骤四中，按照以下公式表示转化后的数据：

其中，为H的偏导，H为汉密尔顿函数输出值，为的偏导，为协态变量，为协态方程，为0时刻时的数据，v为起重机平移机构速度，为起重机平移机构最大速度，t为时刻，为第i时刻。

进一步地，所述步骤五中，按照以下公式表示传递函数：

其中，为传递函数输出值，N为时刻，s为参数，为实部系数，为虚部系数；

按照以下公式表示终端位移要求：

其中，为N+1时刻，为第i时刻，为第i+1时刻。

第二方面本发明提供了一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制系统，包括：

采集模块，用于收集起重机的结构参数与动力学参数，便于控制起重机；

拉格朗日模块，用于将结构参数和动力学参数输入预设的拉格朗日模型中，得到输出数据，便于后续处理；

归一化模块，用于将输出数据进行质量归一化处理，得到无阻尼状态空间方程和控制目标，便于根据无阻尼状态空间方程和控制目标表示无阻尼情况下的起重机状态；

转化模块，用于根据变分法将无阻尼状态空间方程进行转化，得到转化后的数据，便于后续得到最优解；

控制模块，用于基于构建传递函数和终端位移要求计算转化后的数据的最优解，根据最优解对起重机进行控制，用于实现对起重机控制的时间响应较短且起重机吊具稳定性高。

进一步地，所述拉格朗日模块中，按照以下公式表示预设的拉格朗日模型：

其中，为末端负载质量，为起重机平移机构质量，为起重机平移机构位移距离的二阶导数，为起重机平移机构速度的二阶导数，为吊绳长度，为起重机纵向的摇摆角的二阶导数，cos为余弦函数，sin为正弦函数，为起重机纵向的摇摆角，c为阻尼，为起重机平移机构在t时刻的速度，，为起重机平移机构最大速度，k为刚度系数，为起重机纵向的摇摆角的一阶导数，g为重力加速度，x为起重机平移机构位移距离，为起重机平移机构位移距离的一阶导数。

进一步地，所述归一化模块中，按照以下公式表示无阻尼状态空间方程和控制目标：

；

；

其中，为状态矢量，，，Z为状态矩阵，，，为第f时刻的状态矩阵，A为系统矩阵，B为控制矩阵，为系数，J为成本，为第f时刻，v为速度。

进一步地，所述转化模块中，按照以下公式表示转化后的数据：

其中，为H的偏导，H为汉密尔顿函数输出值，为的偏导，为协态变量，为协态方程，为0时刻时的数据，v为起重机平移机构速度，为起重机平移机构最大速度，t为时刻，为第i时刻。

进一步地，所述控制模块中，按照以下公式表示传递函数：

其中，为传递函数输出值，N为时刻，s为参数，为实部系数，为虚部系数；

按照以下公式表示终端位移要求：

其中，为N+1时刻，为第i时刻，为第i+1时刻。

本发明的有益效果：

（1）本发明通过构建拉格朗日模型并对其进行归一化处理，得到了在不考虑阻尼情况下钢索门式起重机吊具的状态空间方程和控制目标。

（2）本发明通过构建传递函数和终端位移要求对数据进行处理，实现了在考虑阻尼情况下的对钢索门式起重机控制的时间最优响应并减少了钢索门式起重机吊具的震动，便于在实际应用中可以更加有效地实现对钢索门式起重机吊具地控制。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法的流程图。

图2为本发明实施例提供的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法的物理场景条件的示意图。

图3为本发明实施例提供的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法的动力学模型的示意图。

图4为本发明实施例提供的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制系统的架构图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法，包括以下步骤：

S101：收集起重机的结构参数与动力学参数。

S102：将结构参数和动力学参数输入预设的拉格朗日模型中，得到输出数据。

S103：将输出数据进行质量归一化处理，得到无阻尼状态空间方程和控制目标。

S104：根据变分法将无阻尼状态空间方程进行转化，得到转化后的数据。

S105：基于构建传递函数和终端位移要求计算转化后的数据的最优解，根据最优解对起重机进行控制。

实施例2

在上述实施例的基础上，本发明实施例提供了一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法的具体过程，具体过程如下：

本发明提供了一种用于基于垂直、水平运动的钢索门式起重机吊具系统动力学模型为基础、以快速响应和减少振动为目标的防摇摆控制方法。

S201：收集起重机的结构参数与动力学参数。

具体地，如图2所示，基于起重机的物理场景条件的得到起重机的动力学模型，根据起重机的动力学模型收集起重机的结构参数与动力学参数，起重机的结构参数与动力学参数包括末端负载质量、起重机平移机构质量、绳索长度、起重机纵向的摇摆角、阻尼、起重机平移机构最大速度、刚度系数、起重机平移机构受到的横向力、旋转力矩、起重机横向的摇摆角、起重机纵向的摇摆角、起重机平移机构的位移距离、起重机的旋转角度。

S202：将结构参数和动力学参数输入预设的拉格朗日模型中，得到输出数据。

具体地，如图3所示，基于起重机的物理场景条件的得到起重机的动力学模型，根据起重机的动力学模型构建受垂直激励和水平约束起重机单摆系统的拉格朗日模型，按照以下公式表示拉格朗日模型：

其中，T为单摆系统能，V为势能， D为耗散能，为T的偏导，为V的偏导，为D的偏导，为t时刻起重机纵向的摇摆角，为的偏导，为末端负载质量，为起重机平移机构质量，为绳索长度，cos为余弦函数，sin为正弦函数，为起重机平移机构在t时刻的速度，g为重力加速度，c为阻尼，k为刚度系数。

将数据带入拉格朗日方程模型中，可以按照以下公式表示：

其中，为末端负载质量，为起重机平移机构质量，为起重机平移机构位移距离的二阶导数，为起重机平移机构速度的二阶导数，为吊绳长度，为起重机纵向的摇摆角的二阶导数，cos为余弦函数，sin为正弦函数，为起重机纵向的摇摆角，c为阻尼，为起重机平移机构在t时刻的速度，，为起重机平移机构最大速度，k为刚度系数，为起重机纵向的摇摆角的一阶导数，g为重力加速度，x为起重机平移机构位移距离，为起重机平移机构位移距离的一阶导数。

S203：将输出数据进行质量归一化处理，得到无阻尼状态空间方程和控制目标。

具体地，先假设起重机处于无阻尼情况下，将输出的结果进行质量归一化处理，得到无阻尼状态空间方程和控制目标，按照以下公式表示无阻尼状态空间方程：

其中，为状态矢量，Z为状态矩阵，A为系统矩阵，B为控制矩阵，v为速度。

按照以下公式表示控制目标：

其中，，，，，为第f时刻的状态矩阵，为系数，J为成本，为第f时刻。

S204：根据变分法将无阻尼状态空间方程进行转化，得到转化后的数据。

具体地，按照以下公式表示转化后的数据：

其中，为H的偏导，H为汉密尔顿函数输出值，为的偏导，为协态变量，为协态方程，为0时刻时的数据，v为起重机平移机构速度，为起重机平移机构最大速度，t为时刻，为第i时刻。

S205：基于构建传递函数和终端位移要求计算转化后的数据的最优解，根据最优解对起重机进行控制。

具体地，按照以下公式表示传递函数：

其中，为传递函数输出值，N为时刻，s为参数，为实部系数，为虚部系数；

按照以下公式表示终端位移要求：

其中，为N+1时刻，为第i时刻，为第i+1时刻。

根据传递函数和终端位移要求计算转化后的数据的最优解，对起重机进行控制，调整起重机吊具的姿态，进而减少了起重机吊具的震动，增强了稳定性。

实施例3

对应上述方法，如图4所示，一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制系统，包括：

采集模块，用于收集起重机的结构参数与动力学参数。

拉格朗日模块，用于将结构参数和动力学参数输入预设的拉格朗日模型中，得到输出数据。

归一化模块，用于将输出数据进行质量归一化处理，得到无阻尼状态空间方程和控制目标。

转化模块，用于根据变分法将无阻尼状态空间方程进行转化，得到转化后的数据。

控制模块，用于基于构建传递函数和终端位移要求计算转化后的数据的最优解，根据最优解对起重机进行控制。

需要说明的是，本发明实施例提供的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制系统，是为了实现上述一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法的，其功能具体可参考上述各方法实施例，此处不再赘述。

综上，本发明通过构建拉格朗日模型并对其进行归一化处理，得到了在不考虑阻尼情况下钢索门式起重机吊具的状态空间方程和控制目标。本发明通过构建传递函数和终端位移要求对数据进行处理，实现了在考虑阻尼情况下的对钢索门式起重机控制的时间最优响应并减少了钢索门式起重机吊具的震动，便于在实际应用中可以更加有效地实现对钢索门式起重机吊具地控制。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：收集起重机的结构参数与动力学参数；

步骤二：将结构参数和动力学参数输入预设的拉格朗日模型中，得到输出数据；

步骤三：将输出数据进行质量归一化处理，得到无阻尼状态空间方程和控制目标；

步骤四：根据变分法将无阻尼状态空间方程进行转化，得到转化后的数据；

步骤五：基于构建传递函数和终端位移要求计算转化后的数据的最优解，根据最优解对起重机进行控制；

所述步骤二中，按照以下公式表示预设的拉格朗日模型：

x＝lβ

其中，m_p为末端负载质量，m_t为起重机平移机构质量，为起重机平移机构位移距离的二阶导数，为起重机平移机构速度的二阶导数，l为吊绳长度，为起重机纵向的摇摆角的二阶导数，cos为余弦函数，sin为正弦函数，β为起重机纵向的摇摆角，c为阻尼，为起重机平移机构在t时刻的速度，v_m为起重机平移机构最大速度，k为刚度系数，为起重机纵向的摇摆角的一阶导数，g为重力加速度，x为起重机平移机构位移距离，为起重机平移机构位移距离的一阶导数。

2.根据权利要求1所述的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法，其特征在于，所述步骤三中，按照以下公式表示无阻尼状态空间方程和控制目标：

B＝{001}^T

其中，为状态矢量，0≤v(t)≤v_m，Z为状态矩阵，Z(0)＝{000}^T,Z(t_f)＝{z_f 0z_f}^T，z_f为第f时刻的状态矩阵，A为系统矩阵，B为控制矩阵，ω_n为系数，J为成本，t_f为第f时刻，v为速度。

3.根据权利要求2所述的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法，其特征在于，所述步骤四中，按照以下公式表示转化后的数据：

v＝v_mH(-B^Tλ)

Z(0)＝{000}^T；Z(t_f)＝{t_f 0t_f}^T

H＝0,t＝0

其中，为H的偏导，H为汉密尔顿函数输出值，为λ的偏导，λ为协态变量，为协态方程，λ(0)为0时刻时λ的数据，v为起重机平移机构速度，v_m为起重机平移机构最大速度，t为时刻，T_t为第t时刻。

4.根据权利要求2所述的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制方法，其特征在于，所述步骤五中，按照以下公式表示传递函数：

其中，G_c为传递函数输出值，i为时刻，s为参数，σ_k为实部系数，ω_d,k为虚部系数；

按照以下公式表示终端位移要求：

minJ＝T_N+1

0≤(T_i+1-T_i),for i＝0,1,2,…,N

其中，T_N+1为第N+1时刻，T_i为第i时刻，T_i+1为第i+1时刻。

5.一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制系统，其特征在于，包括：

采集模块，用于收集起重机的结构参数与动力学参数；

拉格朗日模块，用于将结构参数和动力学参数输入预设的拉格朗日模型中，得到输出数据；

归一化模块，用于将输出数据进行质量归一化处理，得到无阻尼状态空间方程和控制目标；

转化模块，用于根据变分法将无阻尼状态空间方程进行转化，得到转化后的数据；

控制模块，用于基于构建传递函数和终端位移要求计算转化后的数据的最优解，根据最优解对起重机进行控制；

所述拉格朗日模块中，按照以下公式表示预设的拉格朗日模型：

x＝lβ

其中，m_p为末端负载质量，m_t为起重机平移机构质量，为起重机平移机构位移距离的二阶导数，为起重机平移机构速度的二阶导数，l为吊绳长度，为起重机纵向的摇摆角的二阶导数，cos为余弦函数，sin为正弦函数，β为起重机纵向的摇摆角，c为阻尼，为起重机平移机构在t时刻的速度，v_m为起重机平移机构最大速度，k为刚度系数，为起重机纵向的摇摆角的一阶导数，g为重力加速度，x为起重机平移机构位移距离，为起重机平移机构位移距离的一阶导数。

6.根据权利要求5所述的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制系统，其特征在于，所述归一化模块中，按照以下公式表示无阻尼状态空间方程和控制目标：

B＝{001}^T

其中，为状态矢量，0≤v(t)≤v_m，Z为状态矩阵，Z(0)＝{000}^T,Z(t_f)＝{z_f 0z_f}^T，z_f为第f时刻的状态矩阵，A为系统矩阵，B为控制矩阵，ω_n为系数，J为成本，t_f为第f时刻，v为速度。

7.根据权利要求6所述的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制系统，其特征在于，所述转化模块中，按照以下公式表示转化后的数据：

v＝v_mH(-B^Tλ)

Z(0)＝{000}^T；Z(t_f)＝{t_f 0t_f}^T

H＝0,t＝0

其中，为H的偏导，H为汉密尔顿函数输出值，为λ的偏导，λ为协态变量，为协态方程，λ(0)为0时刻时λ的数据，v为起重机平移机构速度，v_m为起重机平移机构最大速度，t为时刻，T_t为第t时刻。

8.根据权利要求6所述的一种基于水平约束单摆系统动力学稳定性的门式起重机防摇摆控制系统，其特征在于，所述控制模块中，按照以下公式表示传递函数：

其中，G_c为传递函数输出值，i为时刻，s为参数，σ_k为实部系数，ω_d,k为虚部系数；

按照以下公式表示终端位移要求：

minJ＝T_N+1

0≤(T_i+1-T_i),for i＝0,1,2,…,N

其中，T_N+1为第N+1时刻，T_i为第i时刻，T_i+1为第i+1时刻。