CN118845034A - 一种基于软阈值的小波变换和二次变差约化心电信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于软阈值的小波变换和二次变差约化心电信号去噪方法，属于心电图信号处理技术领域，该方法包括：设计截止频率为45Hz的FIR低通滤波器，通过设置45Hz的截止频率，去除高于45Hz频率的肌电噪声；设置陷波滤波器，所述陷波滤波器的频带设置在47～53Hz，针对50Hz的工频噪声进行抑制；利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，以去除基线漂移；基于小波变换，通过可变的时间‑频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。本发明将不同的去噪算法结合起来使用，可以发挥各自的优势，提高去噪效果。

Description

一种基于软阈值的小波变换和二次变差约化心电信号去噪 方法

技术领域

本发明涉及心电图信号处理技术领域，尤其涉及一种基于软阈值的小波变换和二次变差约化心电信号去噪方法。

背景技术

心电信号是指记录人体心脏活动产生的电信号，在临床应用中，心电图是一种常见的检测方法，而信号噪声会直接影响到心电图的精确度。因此，在对心电图进行分析和诊断时，必须对信号进行噪声去除。

心电信号噪声种类主要有三种，分别为基线漂移、交流电干扰和肌电干扰。

1.基线漂移

基线漂移是指信号低频部分的偏移，由于人体的呼吸、体位变化等因素引起，它会通过采集传感器传输到信号中。由于基线漂移偏移程度比较小，通常采用直流耦合方式，将信道中的低频内容全部去除，以达到去除基线漂移的目的。

2.交流电干扰

由于电源线受电网电压的影响，会发生电压波动，从而产生交流电干扰。在采集信号的传感器中与电源线联系紧密的接口，更容易受到干扰。在处理信号时，可以使用电源线分离器来消除干扰。

3.肌电干扰

肌电干扰产生于人体肌肉的运动中，会通过皮肤传感器的引导进入心电信号中。在采集信号时，应尽可能地减少肌电干扰，可以采用差分式滤波器、暂态抑制器等技术，消除或削弱肌电干扰。

目前，心电去噪算法主要包括滤波法、小波变换法、自适应滤波器等。滤波法通过设计特定频率的滤波器来滤除噪声，如低通滤波器可以去除高频噪声，高通滤波器则可去除低频干扰。小波变换法则利用小波基的伸缩和平移特性，对信号进行多尺度分析，从而提取有用信息并去除噪声。自适应滤波器则能根据信号和噪声的统计特性自适应地调整滤波器参数，达到去噪的目的。

现有实现方案存在的缺点，主要包括：

1)滤波法：虽然滤波法简单易实现，但其缺点也较为明显。首先，滤波器的设计往往依赖于信号的频域特性，而心电信号的频域特性较为复杂，因此难以设计出完全匹配的滤波器。其次，滤波器在滤除噪声的同时，也可能会对有用信号造成一定程度的失真。此外，滤波法对于参数的选择较为敏感，参数设置不当可能会导致去噪效果不佳。

2)小波变换法：小波变换法能够同时分析信号的时频特性，因此去噪效果较好。然而，其计算复杂度较高，处理速度较慢，难以满足实时性的要求。此外，小波基的选择也会影响到去噪效果，不同的小波基可能适用于不同的信号类型。

3)自适应滤波器：自适应滤波器能够根据信号和噪声的统计特性自适应地调整滤波器参数，具有较强的鲁棒性。然而，其收敛速度较慢，需要一定的迭代次数才能达到稳定状态。此外，自适应滤波器在处理非线性和非平稳信号时效果较差。

由于现有心电去噪算法存在上述缺点，其在实际应用中可能会产生以下问题：

1)降低诊断准确率：由于噪声干扰和信号失真，可能导致医生对心电信号的分析产生误判，降低诊断准确率。

2)费时费力：对于计算复杂度较高的算法，如小波变换法，处理时间较长，无法满足实时性的要求，增加了医生的工作负担。

3)参数设置困难：对于滤波法和自适应滤波器等需要设置参数的算法，参数设置不当可能导致去噪效果不佳，增加了操作难度和复杂度。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供一种基于软阈值的小波变换和二次变差约化心电信号去噪方法，至少部分解决现有技术中存在的问题。

本发明实施例提供了一种基于软阈值的小波变换和二次变差约化心电信号去噪方法，包括：

设计截止频率为45Hz的FIR低通滤波器，通过设置45Hz的截止频率，去除高于45Hz频率的肌电噪声；

设置陷波滤波器，所述陷波滤波器的频带设置在47～53Hz，针对50Hz的工频噪声进行抑制，以减少其对心电信号的干扰；

利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，以去除基线漂移；

基于小波变换，通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，包括：

对于一个连续的时间序列x(t)，在区间[a,b]上的二次变差定义为：

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，还包括：

计算二次变差V⁽²⁾，即连续两点差值的平方和，用以获得信号的整体波动性，

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，还包括：

在每次迭代中，计算当前信号x(k)关于二次变差的梯度，对于每个点t，梯度计算公式为：

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，还包括：

使用梯度下降法更新信号，在每次迭代后，评估二次差分值的变化，当变化小于设定阈值时，认为已达到收敛，停止更新，此时的信号被视为已经去除了基线漂移，其公式如下：

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述基于小波变换，通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，包括：

心电信号的小波分解采用离散小波变换，该过程包括多级分解，在每一级分解中，信号被分成近似系数Ak和细节系数Dk，其中k表示分解的层级，数学表示形式如下：

其中，h(n)和g(n)分别是小波基对应的低通和高通滤波器系数，A_k是第k层的近似系数，这些系数通过对信号应用低通滤波器和高通滤波器获得，每次迭代后，采样率减半，从而实现多尺度时间频率分析。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述基于小波变换，通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，还包括：

选择合适的阈值，用于区分小波系数中的信号与噪声，阈值使用以下的普适阈值公式来计算：

其中，σ是噪声的标准差，N是数据点的总数。

根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述基于小波变换，通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，还包括：

在确定阈值后，通过软阈值处理来去除噪声，对于大于阈值的系数，其值会被减去阈值，而小于阈值的系数则置为零：

d′_ij＝sign(d_ij)·max(0,|d_ij|-λ)

阈值处理后，处理过的小波系数用于通过逆小波变换重构信号，用于恢复去噪后的信号，同时保留原始信号的特征和信息。

本发明实施例中的一种基于软阈值的小波变换和二次变差约化心电信号去噪方法，包括：设计截止频率为45Hz的FIR低通滤波器，通过设置45Hz的截止频率，去除高于45Hz频率的肌电噪声；设置陷波滤波器，所述陷波滤波器的频带设置在47～53Hz，针对50Hz的工频噪声进行抑制，以减少其对心电信号的干扰；利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，以去除基线漂移；基于小波变换，通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。本发明将不同的去噪算法结合起来使用，可以发挥各自的优势，提高去噪效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明实施例提供的截止频率为45Hz的FIR低通滤波器频率响应图；

图2为本发明实施例提供的频带设置在47～53Hz的陷波滤波器频率响应图；

图3为本发明实施例提供的使用组合滤波后的效果图；

图4为本发明实施例提供的使用二次变差约化去除基线漂移的效果图；

图5为本发明实施例提供的小波阈值滤波的示意图；

图6为本发明实施例提供的小波滤波前后的心电信号对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

本发明将不同的去噪算法结合起来使用，可以发挥各自的优势，提高去噪效果。

(一)FIR滤波器设计与应用

采用了两阶段的FIR滤波器设计策略，目的是有效去除心电信号中的高频肌电噪声和工频噪声。FIR滤波器因其线性相位特性而被广泛应用于心电信号处理，保证了信号波形的完整性不被相位失真影响。

设计了一个截止频率为45Hz的FIR低通滤波器。心电信号的主要频率成分集中在1～40Hz范围内，通过设置45Hz的截止频率，此低通滤波器能够有效地去除高于此频率的肌电噪声，同时保留心电信号中的主要有效信息，其频率响应图如图1所示。

为了抑制具有高幅值的50Hz工频噪声，进一步采用了一个专门设计的陷波滤波器。该陷波滤波器的频带设置在47～53Hz，专门针对50Hz的工频噪声进行抑制，以减少其对心电信号的干扰，其频率响应图如图2所示。

这种组合滤波策略不仅能够减少心电信号中的噪声，还能保持信号的原始波形和特征，提高后续分析的准确性和可靠性。滤波效果如图3所示，从中可以清晰看到，经过这两阶段滤波处理后，心电信号的质量得到了显著的提升，噪声被有效去除，信号的重要特征如QRS复合波和T波都得到了良好的保留。图3为使用组合滤波后的效果。

(二)二次变差约化技术

二次变差约化(Quadratic Variation Reduction,QVR)是一种基于数学概念的滤波技术，用于精确估计并去除信号的基线漂移。这种方法利用二次变差(QuadraticVariation,QV)，一种描述函数在给定区间内波动性的指标，来度量心电图(ECG)等生理信号的波动大小，并通过减少这些变化量来调整信号，以达到去除基线漂移的效果。对于一个连续的时间序列x(t)，在区间[a,b]上的二次变差可以定义为：

在实际应用中，当时间序列由离散点组成时，二次变差通常简化为连续两点差值的平方和，这有助于衡量信号中的快速变化或噪声的影响。这通常包含以下几个步骤：

步骤一，计算二次变差V⁽²⁾，即连续两点差值的平方和。这一计算反映了信号的整体波动性，是QVR目标减少的关键指标。其公式如下：

步骤二，计算梯度在每次迭代中，计算当前信号x(k)关于二次变差的梯度。对于每个点t，梯度计算公式为：

步骤三，更新信号并检查收敛。使用梯度下降法更新信号。在每次迭代后，评估二次差分值的变化，当变化小于设定阈值时，认为已达到收敛，停止更新，此时的信号被视为已经去除了基线漂移。其公式如下：

图4为使用二次变差约化去除基线漂移的效果。

(三)小波变换与阈值滤波

小波变换为时频局部化分析提供了一种有效的方法，它通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。这种特性使得小波变换特别适合于处理非平稳信号，如心电信号。心电信号中的肌电噪声，尤其是与心电频段相近的噪声，可以通过小波变换的多尺度分析得到有效处理。本研究通过小波阈值滤波来处理心电的中、低频肌电噪声，其思路如图5所示。

对于小波分析，选择合适的小波基和分解层数是关键，本研究选择Daubechies系列小波(db4)，因为它们具有良好的紧凑支撑和足够多的消失矩，这使得它们在分析具有尖锐峰值的心电信号时特别有效。分解层数的选择依赖于信号的采样频率和分析的频带宽度。考虑到本研究心电信号的采样频率较高(250Hz)，可以选择多达5层的分解层次，从而能够覆盖从高频细节到低频近似的整个频谱范围。

心电信号的小波分解通常采用离散小波变换(DWT)，该过程包括多级分解，每一级分解将信号分为近似系数(低频成分)和细节系数(高频成分)。在每一级分解中，信号被分成近似系数Ak和细节系数Dk，其中k表示分解的层级。

数学表示形式如下：

其中，h(n)和g(n)分别是小波基对应的低通和高通滤波器系数，Ak是第k层的近似系数。这些系数通过对信号应用低通滤波器和高通滤波器获得，每次迭代后，采样率减半，从而实现多尺度时间频率分析。

通过这一系列的小波分解，心电信号的不同频率成分被有效分离，接下来需要选择合适的阈值，用于区分小波系数中的信号与噪声。理想情况下，噪声系数应该低于这个阈值，而信号系数则高于这个阈值。根据Donoho的提议，阈值可以使用以下的普适阈值公式来计算：

其中，σ是噪声的标准差，N是数据点的总数。噪声的标准差σ可以通过多种方法估计，本研究利用小波变换的最高级细节系数来估计，因为在这一级别中，信号的贡献往往最小，主要是噪声。

在确定阈值后，本研究通过软阈值处理来去除噪声，这种方法更加温和。具体而言对于大于阈值的系数，其值会被减去阈值，而小于阈值的系数则置为零：

d'_ij＝sign(d_ij)·max(0,|d_ij|-λ) (7)

阈值处理后，处理过的小波系数用于通过逆小波变换重构信号。这一步骤旨在恢复去噪后的信号，同时尽量保留原始信号的重要特征和信息。正确的阈值处理显著提高了信号的可用性和解释性，为心电信号的进一步分析和诊断提供了坚实的基础。处理结果如图6所示，展示了小波滤波前后的心电信号对比，明显可见肌电噪声被有效去除，信号的重要特征得以保留。

心电去噪算法在心脏疾病的诊断中具有不可替代的作用。，然而现有算法存在的缺点和不足之处限制了其在实际应用中的效果和价值。因此，需要不断探索新的去噪算法和技术手段，以克服现有算法的缺点并提高诊断准确率和临床应用价值。通过结合多种算法、引入深度学习技术和改进滤波器设计等措施，有望在未来实现更高效、更准确的心电去噪技术。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于软阈值的小波变换和二次变差约化心电信号去噪方法，其特征在于，包括：

设计截止频率为45Hz的FIR低通滤波器，通过设置45Hz的截止频率，去除高于45Hz频率的肌电噪声；

设置陷波滤波器，所述陷波滤波器的频带设置在47～53Hz，针对50Hz的工频噪声进行抑制，以减少其对心电信号的干扰；

利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，以去除基线漂移；

基于小波变换，通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，包括：

对于一个连续的时间序列x(t)，在区间[a,b]上的二次变差定义为：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，还包括：

计算二次变差V⁽²⁾，即连续两点差值的平方和，用以获得信号的整体波动性，

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，还包括：

在每次迭代中，计算当前信号x(k)关于二次变差的梯度，对于每个点t，梯度计算公式为：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述利用二次变差，度量心电图生理信号的波动大小，通过减少心电图变化量来调整信号，还包括：

使用梯度下降法更新信号，在每次迭代后，评估二次差分值的变化，当变化小于设定阈值时，认为已达到收敛，停止更新，此时的信号被视为已经去除了基线漂移，其公式如下：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于小波变换，通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，包括：

心电信号的小波分解采用离散小波变换，该过程包括多级分解，在每一级分解中，信号被分成近似系数Ak和细节系数Dk，其中k表示分解的层级，数学表示形式如下：

A_k+1(t)＝∑h(n)·A_k(t-2n)

其中，h(n)和g(n)分别是小波基对应的低通和高通滤波器系数，A_k是第k层的近似系数，这些系数通过对信号应用低通滤波器和高通滤波器获得，每次迭代后，采样率减半，从而实现多尺度时间频率分析。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于小波变换，通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，还包括：

选择合适的阈值，用于区分小波系数中的信号与噪声，阈值使用以下的普适阈值公式来计算：

其中，σ是噪声的标准差，N是数据点的总数。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述基于小波变换，通过可变的时间-频率窗口使得在低频部分获得较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，还包括：

在确定阈值后，通过软阈值处理来去除噪声，对于大于阈值的系数，其值会被减去阈值，而小于阈值的系数则置为零：

d′_ij＝sign(d_ij)·max(0,|d_ij|-λ)

阈值处理后，处理过的小波系数用于通过逆小波变换重构信号，用于恢复去噪后的信号，同时保留原始信号的特征和信息。