CN118556239A - 最优解运算装置 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供运算模型预测控制中的最优化问题时的最优解运算装置。一种最优解运算装置(1)，每隔固定周期反复运算使具有随时间变化的参数的评价函数最小化的最优解，具有：初始解生成部(11)，生成成为探索最优解的探索处理的初始值的初始解；以及最优解探索部(12)，使用所述初始解，通过所述探索处理来运算所述最优解，其中，所述初始解生成部(11)使用由所述最优解探索部(12)运算出的本次之前的最优解来生成所述初始解。

Description

最优解运算装置

技术领域

本公开涉及一种运算模型预测控制中的最优化问题时的最优解运算装置。

关联申请的相互参照

本申请基于2022年1月17日申请的日本专利申请号2022-004778号，主张该优先权的利益，该专利申请的全部的内容通过参照被编入本说明书。

背景技术

近年来，为了控制各种控制装置，被称为模型预测控制(MPC：Model PredictiveControl)的控制方法备受关注。通过使用模型预测控制，能够提高控制装置的性能。

模型预测控制是进行通过求解使表示控制目的的评价函数最小化的控制输入来进行最优化的控制的控制方式。控制输入是指对控制对象的输入值。为了求解控制输入，存在各种方法，已知以解析方式求解评价函数的数式的方法、使用梯度法的方法、探索性方法等。

但是，在以解析方式求解评价函数的数式的方法中存在控制对象受限的问题，在使用梯度法的方法中，有时会陷入局部解，因此存在在评价函数上产生限制的问题。

而且，作为探索性方法，如下述非专利文献1所示那样已知通过使多个解候选的多个处理器元件进行并行处理来实现高速化的方法。

非专利文献

非专利文献1：広津铁平、横山篤、“市街地で的自动運転に向けた车辆运动控制算法と组込みECUで的実装”、電子情報通信学会技術研究報告信学技法115(518)、p.1-p.5、2016年3月24日

发明内容

非专利文献1的方法由于没有评价函数的限制，因此在能够解决以解析方式求解评价函数的方法、梯度法等方法中的问题这一点上有益。另一方面，在探索性方法中，在探索解候选时，需要提供作为解的初始值的初始解，但是不知道初始解在哪里，因此将对控制对象输入的输入值的上限值和下限值的范围的随机的值作为初始解来提供。但是，由于将随机的值作为初始解来提供，因此存在解候选的探索次数增加从而运算时间增加的问题。

因此，本发明人鉴于上述问题，发明了减少探索次数来比以往缩短运算时间的最优解运算装置。

本公开为了解决上述问题而采用以下的技术方案。权利要求书以及该项所记载的括号内的附图标记是作为一个方式表示与后述的实施方式所记载的具体的方案的对应关系的一例，并不限定本公开的技术范围。

本公开所涉及的最优解运算装置是一种最优解运算装置(1)，每隔固定周期反复运算使具有随时间变化的参数的评价函数最小化的最优解，具有：初始解生成部(11)，生成成为探索最优解的探索处理的初始值的初始解；以及最优解探索部(12)，使用所述初始解，通过所述探索处理来运算所述最优解，所述初始解生成部(11)使用由所述最优解探索部(12)运算出的本次之前的最优解来生成所述初始解。

与如以往那样在评价函数的上限值与下限值之间以随机数分配初始解相比，通过如本公开那样使用本次之前的最优解来生成初始解，能够减少探索次数来缩短运算时间。

在一个实施方式的最优解运算装置中，所述最优解探索部(12)按每个处理器元件分别分配解候选，所述最优解探索部按每个所述处理器元件并行地执行将使用所述分配的解候选的所述探索处理反复进行规定次数的处理。

通过这样进行并行处理，能够缩短运算时间。

在一个实施方式的最优解运算装置中，所述探索处理执行以下处理：杂交所述解候选，运算所杂交的解候选的评价函数，在所述评价函数的运算值得到了改善的情况下更新所述解候选。

作为探索处理存在各种方法，能够使用如本公开那样的方法。

在一个实施方式的最优解运算装置中，所述最优解探索部(12)使用解候选的评价函数的运算值决定所述探索处理的反复次数。

在一个实施方式的最优解运算装置中，所述最优解探索部(12)将所述评价函数的运算值小的解候选的所述探索处理的反复次数决定为比所述评价函数的运算值大的解候选的所述探索处理的反复次数多。

这样，通过增加评价函数的运算值良好的解候选的评价函数的运算的次数来加快收敛速度，能够减少探索次数来缩短运算时间。在由申请人进行的算法评价中，能够得到与对各解候选均等地进行评价函数的运算的情况相比将运算时间缩短2成、3成的效果。

还能够设为具备上述的任一个所记载的最优解运算装置的控制系统。

通过使用本公开的最优解运算装置，在探索性地求解模型预测控制中的评价函数的最优化问题的方法中，能够减少探索次数来比以往缩短运算时间。

附图说明

图1是示意性地表示本实施方式的最优解运算装置的结构的一例的框图。

图2是示意性地表示模型预测控制中的控制输入X和输出Y的曲线图的一例的图。

图3是示意性地表示本实施方式的初始解生成部中的处理的图。

图4是示意性地表示具备本实施方式的最优解运算装置的控制装置的一例的框图。

图5是表示本实施方式的最优解运算装置的整体的处理过程的一例的流程图。

图6是表示本实施方式的最优解运算装置的探索处理的处理过程的一例的流程图。

图7是表示本实施方式的最优解运算装置的探索处理中的并行处理的处理过程的一例的流程图。

图8是表示本实施方式的最优解运算装置的探索处理中的并行处理的其它处理过程的一例的流程图。

具体实施方式

在图1的框图中示意性地示出本实施方式的最优解运算装置1的结构的一例。本实施方式的最优解运算装置1是每隔固定周期反复运算使具有随时间变化的参数的评价函数最小化的最优解的装置。最优解运算装置1具有初始解生成部11和最优解探索部12。

初始解生成部11使用本次之前的周期中的最优解、优选的是前次的周期中的最优解来生成成为在后述的最优解探索部12的最优解的探索处理中使用的初始值的初始解。即，受理由后述的最优解探索部12计算出的最优解的输入，使用受理了输入的最优解来生成成为在本次的最优解的探索处理中使用的初始值的初始解。

最优解探索部12将由初始解生成部11生成的初始解作为评价函数的初始值来受理输入，运算并输出使该评价函数最小化的最优解。作为最优解探索部12中的最优解的运算处理，能够使用各种方法，例如能够使用ABC算法(Artificial Bee Colonyoptimization Algorithm：人工蜂群优化算法)。除此以外，还能够使用GA算法(GeneticAlgorithm：遗传算法)、PSO算法(Particle Swam Optimization Algorithm：粒子群优化算法)等。

最优解探索部12将运算出的最优解作为下一个周期中的初始解的输入值传递给初始解生成部11，使初始解生成部11生成下一个周期中的初始解。

更具体地说明在模型预测控制中使用的本实施方式的最优解运算装置1的处理。此外，用H表示评价函数，该评价函数表示模型预测控制中的控制目的，用X表示使评价函数H最小化的控制输入，用Y表示输出。图2中示出模型预测控制中的控制输入X和输出Y的曲线图的一例。控制输入X是对于马达等控制对象3的输入值，输出Y是来自控制对象3的输出值。图2的(a)是表示输出Y与设为目标值的输出值Yref与时刻T的关系的预测曲线图，是在将16个周期设为预测区间的情况下的曲线图。关于设为预测区间的周期数量，能够根据控制对象3来变更，可以是任意的数量。图2的(b)是表示控制输入X与时刻T的关系的曲线图。

在此，作为输出Y的预测的一例，在使用差分方程式预测输出Y的情况下，能够用以下的数1进行计算。

(数1)

Y_-i+1＝Y_-i+f(x_-i)，i＝0，1，2，..，14

另外，作为一例，在使输出Y追随目标值Yref的伺服控制的情况下，用预测区间(t～t+15Δt)内的与目标值的平方误差之和表示评价函数H，因此能够用以下的数2进行计算。

(数2)

e_-i＝Yref_-i-Y_-i

在最优解探索部12在将在时刻T＝t时计算出的最优解设为Xopt(t)＝{Xopt_0(t)、Xopt_1(t)、…、Xopt_15(t)}时，将下一个时间步长T＝t+Δt的最优解Xopt(t+Δt)预测为以下的数3。

(数3)

Xopt_-i(t+Δt)≈Xopt_-i+1(t)

因而，初始解生成部11通过以下的数4计算最优解探索的初始值Xinit(t+Δt)＝{Xinit_0(t+Δt)、Xinit_1(t+Δt)、…、Xinit_15(t+Δt)}。

(数4)

Xinit_-i(t+Δt)＝Xopt_-i+1(t)+rand1·ΔX，i＝0，1，..，14

Xopt₁₅(t)＝Xll+(Xul-Xll)·rand2

其中，rand1是-0.5～0.5的随机数，rand2是0～1的随机数，Xll是X下限，Xul是X上限。

最优解探索部12使用由初始解生成部11计算出的初始解Xinit(t+Δt)来计算使评价函数H最小化的Xopt(t+Δt)＝{Xopt_0(t+Δt)、Xopt_1(t+Δt)、…、Xopt_15(t+Δt)}，将开头要素Xopt_0(t+Δt)作为输出值来输出。

初始解生成部11和最优解探索部12按每个控制周期Δt将预测区间逐次移动Δt来反复执行上述的各处理。

示意性地表示以上的处理的是图3。

此外，在不存在最优解探索部12中的最优解的最初的处理中，作为初始解，初始解生成部11也可以与以往同样地生成对控制对象3输入的评价函数的运算值的上限值和下限值的范围的随机的值来作为初始解。

接着，说明使用本实施方式的最优解运算装置1的控制系统中的处理。以下，说明作为控制系统进行马达的转速控制的情况。图4中示出该情况下的控制系统的整体的结构的框图。

在图4的框图中，控制系统具有控制器2和作为控制对象3的马达，本实施方式的最优解运算装置1配备于控制器2。控制器2是对控制对象3进行控制的控制器2，具有目标值生成部21、最优解运算装置1、PWM 22、驱动器23以及ACD 24。

目标值生成部21生成作为控制对象3的马达的输出值的目标值Yref(t)。在马达的转速控制的情况下，目标值Yref(t)为设为目标的马达转速。

最优解运算装置1与上述同样地具有初始解生成部11和最优解探索部12。

初始解生成部11使用最优解探索部12中的本次之前的最优解来生成初始值Xinit(t)<j>，将所生成的初始值Xinit(t)<j>传递给最优解探索部12。j是在后述的最优解探索部12的处理中使用的解候选索引。

最优解探索部12将由初始解生成部11生成的初始值Xinit(t)<j>作为评价函数H(X)的初始值来受理输入，执行探索最优解的处理。最优解探索部12除了初始值Xinit(t)<j>以外还将随时间变化的参数Param(t)＝{Yref(t)、Y_0(t)}输入到评价函数H(X)，执行探索最优解的处理。最优解探索部12计算所计算出的最优解Xopt(t)，将最优解Xopt(t)作为下一个控制周期(t+Δt)中的初始值Xinit(t+Δt)<j>的生成的输入值传递给初始解生成部11。另外，将作为最优解Xopt(t)的最初的要素的Xopt_0(t)作为最优解探索部12的输出值进行输出。

最优解探索部12在周期性地求解模型预测控制中的最优化问题时，使用多个处理器元件对多个解候选X<j>的探索进行并行处理，由此能够实现该处理的高速化。并行处理中能够使用公知的方法。图5至图7的流程图中示出该情况下的处理。关于并行处理，示出由4个处理器元件PE0～PE3进行的情况，但是处理器元件的数量不限于4个，只要是2个以上则可以是任意的个数。另外，最优解探索部12中的并行处理还能够使用非专利文献1所示的公知技术。

最优解探索部12运算使评价函数H(X)最小化的Xopt(t)，但是在评价函数H(X)为非线性的情况下，一般是用探索性方法来计算出解。因此，在以下的说明中，最优解探索部12也使用探索性方法。在探索性方法中，运算基于m个解候选X<j>(j＝0、1、2、…、m-1)的评价函数值H(X_j)(j＝0、1、2、…、m-1)，执行探索解的处理。

最优解探索部12将由初始解生成部11生成的初始解Xinit(t)<j>作为解候选X<j>的初始值来代入(S100)。然后，将探索循环索引iter初始化(变量iter＝0)(S110)。探索循环索引iter是反复进行了探索处理LoopBody的次数，事先设定预先决定的次数Maxcount来作为其最大值。

然后，最优解探索部12执行探索处理LoopBody(S120)。

作为探索处理LoopBody，首先进行解候选的杂交(crossover：交叉、交叉处理)处理(S200)。作为解候选的杂交处理，例如随机地决定与要杂交的解候选的索引l1杂交的要素l2，

在不对解进行杂交的情况下，

运算X*_i<j>＝X_i<j>，其中，i≠l2，j≠l1

在对解进行杂交的情况下，

运算X*_l2<j>＝X_l2<j>+(X_l2<l1>-X_l2<j>)×rand，其中，0≤rand≤1的随机数。

作为解候选的杂交处理，不限于上述处理，还能够使用其它方法。

使用在S200中杂交的解候选来运算评价函数H(S210)。例如在杂交了解的情况下，运算评价函数H(X*_l2<j>)。

如果杂交的解候选的评价函数H的值H(X*<j>)小于杂交前的解候选的评价函数H的值H(X<j>)，则视为得到改善，使用杂交后的解候选X*<j>来更新解候选X<j>(S220)。然后，使解候选索引j递增(S230)。

直到针对全部的解候选结束解候选的杂交和更新的处理为止，反复进行S200至S230的处理(S240)。

如果针对全部的解候选进行了解候选的杂交和更新的处理，则结束探索处理LoobBody的处理，使探索循环索引iter递增(S130)。

然后，直到探索处理LoopBody达到预先决定的次数Maxcount为止，反复进行S120和S130的处理(S140)。

如图7所示，最优解探索部12在执行探索处理LoopBody时，使用多个处理器元件PE0～PE3执行并行处理。在处理器元件PE0～PE3中，将解候选X<j>均等地各分配4个，来使各处理器元件执行探索处理LoopBody。例如对处理器元件PE0分配解候选X<0>～X<3>，对处理器元件PE1分配解候选X<4>～X<7>，对处理器元件PE2分配解候选X<8>～X<11>，对处理器元件PE3分配解候选X<12>～X<15>，来使各处理器元件分别执行探索处理LoopBody。

最优解探索部12通过执行如以上那样的处理，计算使评价函数H(X)最小化的最优解Xopt(t)，将作为其最初的要素的Xopt_0(t)作为最优解探索部12的输出值进行输出。

PWM 22(Pulse Width Modulation：脉宽调制)是基于最优解探索部12所输出的值Xopt_0(t)变换为驱动器开关脉冲的控制电路。

驱动器23对由PWM 22变换后的驱动器开关脉冲进行电流变换，输入控制输入X，使作为控制对象3的马达驱动。

ACD 24是对来自作为控制对象3的马达的输出Y即马达的转速进行数字变换的控制电路，输出输出值Y_0(t)。ACD 24将输出值Y_0(t)作为最优解运算装置1中的评价函数H的输入值进行反馈。

控制系统通过具备如以上那样的结构，进行作为控制对象3的马达的控制。

说明控制系统中的处理过程。首先，控制系统将由目标值生成部21生成的目标值Yref(t)传递给最优解运算装置1的最优解探索部12。另外，初始解生成部11使用本次之前、优选的是前次的最优解Xopt(t-1)来生成在最优解探索部12的处理中使用的初始解Xinit(t)<j>。

然后，最优解探索部12使用由初始解生成部11生成的初始解Xinit(t)<j>、由目标值生成部21生成的目标值Yref(t)以及前次的输出Y_0(t-1)代入评价函数H，执行使评价函数H最小化的最优解Xopt(t)的探索处理。然后，将计算出的最优解Xopt(t)的最初的要素Xopt_0(t)作为输出值来输出。另外，最优解探索部12将最优解Xopt(t)传递给初始解生成部11以下一次在初始解生成部11中生成初始解。

使用由最优解运算装置1输出的Xopt_0(t)，由PWM 22变换为驱动器开关脉冲，由驱动器23将其作为控制输入X输入到作为控制对象3的马达，来使马达驱动。然后，ACD 24对来自作为控制对象3的马达的输出Y即马达的转速进行数字变换来输出输出值Y_0(t)，将其作为最优解运算装置1中的最优解探索部12中的下一个输入值来输入。

通过反复进行以上处理，能够进行作为控制对象3的马达的控制。

本实施方式的最优解运算装置1通过将在时刻t求出的预测区间中的各最优解使用于求出时刻t+Δt的预测区间的各最优解时的初始值的计算(参照图3)，能够使用适当的初始值来缩短运算时间。

最优解探索部12在进行处理器元件PE中的并行处理时，也可以以提高收敛速度的方式执行处理。图8中示意性地示出该情况下的处理。

在上述的图7的并行处理中，关于各处理器元件PE0～PE3中的对于解候选的处理，均等地处理了对于全部的解候选的探索处理LoopBody，但是也可以构成为：在各处理器元件PE0～PE3中分别根据评价函数H的值进行解候选X<j>的排位，关于排位靠前的解候选，执行比排位靠后的解候选多的探索处理LoopBody。关于排位，存在按各解候选X<j>的评价函数H的值从小到大的升序排序的方法，但是也可以通过除此以外的方法来进行排位。

例如设在处理器元件PE0中，按对于解候选X<0>～X<3>的评价函数H的值H(X<0>)～H(X<3>)从小到大的顺序排序来进行排位的结果，从排位靠前的解候选起依次为X<0>、X<1>、X<2>、X<3>。在该情况下，以关于排位靠前的解候选执行探索处理LoopBody的次数多而关于排位靠后的解候选执行探索处理LoopBody的次数少的方式执行。如图8所示，也可以以关于排位第1位的X<0>执行4次、关于排位第2位的X<1>执行2次、关于排位第3位的X<2>执行1次、关于排位第4位的X<3>执行1次的方式执行探索处理LoopBody。在该情况下，优选的是，也不排除排位靠后的解候选而执行探索处理LoopBody。通过该结构，能够使用排位靠前的解候选来在短时间内求出最优解，并且通过还探索排位靠后的解候选，能够降低陷入局部解的风险。这样，能够高效地分配处理器元件PE的有限的资源。此外，探索处理LoopBody的执行次数不限定于上述，只要以使关于上级的解候选执行的次数比关于下级的解候选执行的次数多的方式执行即可。

在上述中示出了控制对象3为马达的转速的情况，但是控制对象3不限于马达的转速，能够应用于各种控制对象3。

此外，本实施方式中的各值、评价函数除了可以是标量以外，还可以是矢量。

本公开的最优解运算装置不限于本说明书所记载的范围，在其技术思想的范围内能够任意地变更等。另外，各处理的顺序也能够在技术思想的范围内任意地变更。

产业上的可利用性

通过使用本公开的最优解运算装置，在周期性地求解模型预测控制中的评价函数的最优化问题的方法中，能够减少探索次数来比以往缩短运算时间。

Claims (6)

1.一种最优解运算装置，每隔固定周期反复运算使具有随时间变化的参数的评价函数最小化的最优解，其特征在于，具有：

初始解生成部，生成成为探索最优解的探索处理的初始值的初始解；以及

最优解探索部，使用所述初始解，通过所述探索处理来运算所述最优解，

所述初始解生成部使用由所述最优解探索部运算出的本次之前的最优解来生成所述初始解。

2.根据权利要求1所述的最优解运算装置，其特征在于，

所述最优解探索部按每个处理器元件分别分配解候选，

所述最优解探索部按每个所述处理器元件并行地执行将使用所述分配的解候选的所述探索处理反复进行规定次数的处理。

3.根据权利要求2所述的最优解运算装置，其特征在于，

所述探索处理执行以下处理：

杂交所述解候选，运算所杂交的解候选的评价函数，在所述评价函数的运算值得到了改善的情况下更新所述解候选。

4.根据权利要求2或3所述的最优解运算装置，其特征在于，

所述最优解探索部使用解候选的评价函数的运算值决定所述探索处理的反复次数。

5.根据权利要求2或3所述的最优解运算装置，其特征在于，

所述最优解探索部将所述评价函数的运算值小的解候选的所述探索处理的反复次数决定为比所述评价函数的运算值大的解候选的所述探索处理的反复次数多。

6.一种控制系统，其特征在于，具备根据权利要求1至5中的任一项所述的最优解运算装置。