CN117968829A - 一种航空发动机压气机叶片振动频率测量方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种航空发动机压气机叶片振动频率测量方法，以脉动压力传感器测量压气机叶片振动引起周围流场的脉动，采用动态压力测试方法实现对叶片振动频率的测量，测试改装容易、结构紧凑、不影响航空发动机性能的特点，可以解决应变片测量方法成本高、寿命低、改装难度大、无法进行长期有效监测的问题，以及具有频响范围宽、可靠性高、不干扰本地流场的特点，可以和航空发动机的实际工况很好的吻合，可以解决光纤测试易遭受航空发动机流路油气污染，只能测试叶尖附近振动情况造成测试结果不准确的问题。

Description

一种航空发动机压气机叶片振动频率测量方法

技术领域

本申请属于航空发动机压气机叶片振动频率测量技术领域，具体涉及一种航空发动机压气机叶片振动频率测量方法。

背景技术

压气机作是航空发动机的核心部件，其工作环境十分恶劣，需要承受高温、高压、高机械扭矩和高气动负荷的反复冲击。

随着技术的发展，为了减轻重量，提高推重比，增加效率，压气机叶片被设计的越来越轻薄，这样虽然可为航空发动机的性能提升带来诸多好处，但较轻的质量也使得叶片的刚性越来越差，最终导致叶片振动现象频繁发生。

航空发动机中压气机叶片的振动形式可分为：

自由振动，是指叶片在无外力作用下发生的振动，它的振型取决于系统的质量、结构刚度等参数，由于叶片的工作环境存在着阻尼，在实际工作中极少发生自由振动；

受迫振动，是叶片在外部交变力的作用下产生的一种振动形式，它的振型取决于外部交变载荷的变化特征，比如航空发动机转子、轴承引发的振动，航空发动机的支板、静子尾流所引起的激振，以及航空发动机失速喘振引起的振动等；

自激振动，是由系统本身和所处流场相互作用而产生的一种非线性振动，表现在压气机叶片上，激振力不是来自于外界，而是由整个叶片机械系统在某种工作条件下伴随着气流诱导而产生的，这种振动一旦产生，振幅将急剧增大，如果激励不被控制，将产生机叶片严重变形乃至断裂的严重后果，而激励一旦被控制，振动将随之减弱或者消失。

航空发动机中压气机叶片的振型，是指叶片以某阶固有频率振动时，叶片各部位振动的相对关系，一般只与叶片的材料、形状、尺寸、安装形式和使用条件有关，一般来说，叶片的振型都是相对固定的，主要包括弯曲振动、扭转振动、复合振动，根据叶片振动时叶身的节线数量，可将弯曲振动分为一弯、二弯、三弯振动等，扭曲振动也可分为一扭、二扭、三扭振动等。

航空发动机故障中相当一部分是由于压气机叶片的振动引起，严重影响航空发动机及其飞机的安全，准确测量压气机叶片的振动振动频率，对于保证航空发动机及其飞机的安全具有重要意义。

当前，对于航空发动机压气机叶片振动频率的测量，主要有两种方法，接触式测量方法、非接触式测量方法。

接触式测量方法，以应变片测试为代表，通过在叶片上粘贴应变片直接测量，定位准确，频率测试精度高，可以直接获取叶片振动信息等，但其测试工艺复杂，脉动压力传感器及其引线寿命很低，无法进行长时间的监测，只能作为专项试验进行测试，且成本高，对航空发动机的改装难度大，部分测试改装还会严重影响到航空发动机的性能，不能够与航空发动机的实际工况相吻合。

非接触式测量以光纤测试为代表，测试安装结构相对简单，改装容易，对航空发动机结构和性能影响小，测试系统可长时间工作，能够获得压气机叶片真实工况下各个状态的数据，但受测试原理的限制，对于单一叶片的采样频率仅为转速的基频，远低于叶片的真实振动频率，且很容易遭受航空发动机流路内油气的污染，造成测试结果不准确，此外，光纤测试仅能测试叶尖附近的振动情况，一旦叶片振动的某阶振型在叶尖部分的振幅不大，会导致测量结果出现较大偏差。

鉴于上述技术缺陷的存在提出本申请。

需注意的是，以上背景技术内容的公开仅用于辅助理解本发明的发明构思及技术方案，其并不必然属于本申请的现有技术，在没有明确的证据表明上述内容在本申请的申请日已经公开的情况下，上述背景技术不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。

发明内容

本申请的目的是提供一种航空发动机压气机叶片振动频率测量方法，以克服或减轻已知存在的至少一方面的技术缺陷。

本申请的技术方案是：

一种航空发动机压气机叶片振动频率测量方法，包括：

在压气机机匣上布置沿周向布置s+1支脉动压力传感器，测量压气机叶片振动引起周围流场的脉动，表征叶片的振动信号；

利用各支脉动压力传感器测得的振动相位，计算第1～s号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值其中，为利用第s号脉动压力传感器测得的振动相位，计算第s号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值；

构建第i号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值的计算式：其中，m为整数倍频，取值为正整数；α_i为第i号脉动压力传感器相对于第0号脉动压力传感器的安装角度；Δω为脉动压力传感器采样与叶片转速的差频值；Ω为脉动压力传感器的采样频率；

将m遍历选取m^K，以第i号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值的计算式，计算得到第1～s号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值：其中，为m取m^k时，以第i号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值的计算式，计算得到第s号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值，m^k∈m^k；

计算其中，

计算以其中最小值对应的取值作为m；

计算叶片振动频率ω＝mΩ+Δω，或者ω＝mΩ-Δω。

根据本申请的至少一个实施例，上述的航空发动机压气机叶片振动频率测量方法中，各支脉动压力传感器测得的振动相位，以全相位FFT谱分析方法得出。

根据本申请的至少一个实施例，上述的航空发动机压气机叶片振动频率测量方法中，设第0号脉动压力传感器的安装角度α₀为0°。

附图说明

图1是本申请实施例提供的航空发动机压气机叶片振动频率测量方法的示意图；

图2是本申请实施例提供的相同差频信号的采样时序图；

图3是本申请实施例提供的对数据序列进行周期延拓截断求和的示意图。

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸，此外，附图仅用于示例性说明，不能理解为对本申请的限制。

具体实施方式

为使本申请的技术方案及其优点更加清楚，下面将结合附图对本申请的技术方案作进一步清楚、完整的详细描述，可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅是本申请的部分实施例，其仅用于解释本申请，而非对本申请的限定。需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本申请相关的部分，其他相关部分可参考通常设计，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互组合以得到新的实施例。

此外，除非另有定义，本申请描述中所使用的技术术语或者科学术语应当为本申请所属领域内一般技术人员所理解的通常含义。本申请描述中所使用的“上”、“下”、“左”、“右”、“中心”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等表示方位的词语仅用以表示相对的方向或者位置关系，而非暗示装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，当被描述对象的绝对位置发生改变后，其相对位置关系也可能发生相应的改变，因此不能理解为对本申请的限制。本申请描述中所使用的“第一”、“第二”、“第三”以及类似用语，仅用于描述目的，用以区分不同的组成部分，而不能够将其理解为指示或暗示相对重要性。本申请描述中所使用的“一个”、“一”或者“该”等类似词语，不应理解为对数量的绝对限制，而应理解为存在至少一个。本申请描述中所使用的“包括”或者“包含”等类似词语意指出现在该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。

此外，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，在本申请的描述中使用的“安装”、“相连”、“连接”等类似词语应做广义理解，例如，连接可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，还可以是两个元件内部的连通，领域内技术人员可根据具体情况理解其在本申请中的具体含义。

下面结合附图1至图3对本申请做进一步详细说明。

本申请提供一种航空发动机压气机叶片振动频率测量方法，以脉动压力传感器测量压气机叶片振动引起周围流场的脉动，采用动态压力测试方法实现对叶片振动频率的测量，测试改装容易、结构紧凑、不影响航空发动机性能的特点，可以解决应变片测量方法成本高、寿命低、改装难度大、无法进行长期有效监测的问题，以及具有频响范围宽、可靠性高、不干扰本地流场的特点，可以和航空发动机的实际工况很好的吻合，可以解决光纤测试易遭受航空发动机流路油气污染，只能测试叶尖附近振动情况造成测试结果不准确的问题，具体如下。

在压气机机匣上布置沿周向布置多支脉动压力传感器，测量压气机叶片振动引起周围流场的脉动，如图1所示，脉动压气脉动压力传感器不与叶片直接接触，为一种非接触式测量。对于单个叶片，每旋转一周，扫过脉动压力传感器一次，因此，在定转速条件下，每一个叶片的采样频率f_s应该是叶片的转速频率。

由采样定理可知，信号当中最高频率应低于采样频率的二分之一，因此，在转速频率f_s条件下，其有效带宽应为(0～f_s/2)，可是，叶片的振动频率一般远远大于这个频带范围，所以，这样的测量方法属于欠采样测试系统。

根据欠采样原理，当信号频率大于奈奎斯特频率的二分之一时，也可以得到一个观测频率f_ob，该频率不再是振动信号的真实频率f_d，而是该真实频率在有效带宽内的某一阶映射，由采样频谱的对称性，单个叶片在欠采样测试条件下，观测到的频率f_ob为：

f_ob＝|m*f_s-f_d|……………………………………………………(1)

其中，

m为正整数，可以通过遍历m所有可能的方法，得到f_ob所在的集合，但无法确定集合当中哪一个值是真实值。

不同于其他欠采样系统只能采集叶片的单个测量值，动态压力测试方法测量的是叶片振动时引起的周围流场的气流脉动，再加上各级叶片依次通过脉动压力传感器，所以测量值呈现的是一个连续信号。以整体叶盘结构为例，叶片未经过错频处理，在相同气动条件下各叶片具有几乎相同的振动特征，当叶片起振时，各个叶片都以相同的振动频率进行节径式振动，叶片在进行微小振动时，叶片的振幅A远小于轮盘的直径因此，叶片的振动方程可以粗略表达成简谐振动的形式：

其中：

A为叶片振幅；

f为叶片振动频率；

为初始振动相位；

dc为装配及气动负荷等引起的直流偏量。

经过理论推导，在动态压力测试方法非接触式测量系统下，整级叶片在欠采样测试条件下，得到的观测频率为：

其中，

n为正整数。

这个观测f_ob其实也不是叶片振动的真实频率，而是它们在欠采样条件下关于采样频率的某一阶映射。要想得到真实的叶片振动频率，还需要讨论观测频率f_ob与叶片振动真实频率f_d之间的相位一致性。

由信号学知识，观测频率f_ob与叶片真实振动频率f_d之间的相位是一致的，其证明过程如下：

设某两个简谐振动信号f₁(t)和f₂(t)：

两个简谐振动信号的初相相同，对其进行采样，采样频率设为ω_s，则其中，T_s为采样周期。

设ω₂>ω₁，其频率之差等于采样频率的整数倍，所以有：

ω₂-ω₁＝nω_s……………………………………………………(6)

现对两个简谐振动信号进行采样，公式(4)、(5)变成：

代入公式(6)，可得：

对比公式(7)、(9)可知，频率之差等于采样率或其倍数，且初相相同的时序信号，具有相同的采样序列，并且它们的相位相差为2π

*n*N，其中n和N都是正整数，如果将其归整到(0～360°)的范围内，那么此相位差为零，为了验证该性质，设计有一个仿真试验，具体如下：

选取时序原始信号f_a(t)、f_b(t)、f_c(t)初相相等，频率分别为10Hz、25Hz、40Hz，差频为15Hz：

然后用f_s(t)＝15Hz的采样率进行采样，其仿真结果如图2所示，从中可以看出，三个振动信号在采样点上具有相同的采样序列，并且在每个采样点上的相位都是一致性的，如果将其归整到(0～360°)的范围之内，相位差将变成零。

根据公式(4)、(5)，安装在机匣上的脉动压力传感器所得到叶片的观测频率f_ob与真实的振动频率f_d，也是相差了采样频率f_s的整数倍，他们的频率值虽然不一样，但是相位是一致的，基于此，可以通过寻找相位的方法来计算叶片振动的真实频率。

要想得到振动信号的真实频率，必须得到振动信号的相位。而定位信号相位的方法有很多种，最基本的方法是使用FFT方法，但传统的FFT有两个缺陷，一是只有当采样频率为FFT频率间隔的整数倍时，才能得到准确的相位，否则就会出现“不同步采样”的现象，使相位失真；二是FFT存在严重的频谱泄漏效应，能量的分散也会使相位测量的精度受到较大影响，必须借助一些校正措施进行修正才行。但自然界当中的信号大都不满足这些要求，比如飞机机翼的抖振、叶轮机械的旋转速度、交流电的频率变化等，它们的频率都不完全恒定，如果只做等间隔的截断，势必会使信号发生大幅度跳变，产生严重的频谱泄漏效应，最终导致频谱和相位失真。

为了得到更高的频率和相位精度，先后发展出许多方法，比如，正弦逼近法、Kaiser窗函数法、最小二乘拟合法等，然后再使用能量重心法、比值法、相位差估计法等手段对频谱进行校正，但是，这些方法都是基于简单的FFT运算过程，其计算精度和误差估计都非常有限。

全相位FFT谱分析，是目前为止计算信号相位最准确的方法，在雷达、电子、通信、仪器仪表、数值仿真、光学工程、滤波器设计等领域已经得到广泛的应用，其运算过程是先对数据进行全相位预处理：

构成N点的矩形窗或者海宁窗；

窗函数对自己求卷积，得到2N-1点的卷积窗；

求2N-1点的卷积窗的和；

将卷积窗的每一项除以卷积窗的和，得到2N-1点的归一化卷积窗；

将数据的前2N-1项和归一化卷积窗相乘，得到加窗的2N-1项。

将第1项和N+1项，第2项和N+2项，一直到第N-1项和2N-1项相加，得到经过全相预处理的N点序列，由此，可以将长度为2N-1的数据向量x＝[x(n+N-1)，…，x(n)，…x(n-N+1)]变换到长度为N的数据向量x1＝[x(0)，x(1)，…x(n-N)]，根据线性时不变系统的齐次性和叠加性，考虑包含某输入点x(n)的所有长度为N的序列，假设存在某种映射关系可以对该序列分别进行处理，其所有分数据段输入和输出的关系可列举如下：

X0:[x(n)，x(n-1)，…，x(n-N+1)]

X1:[x(n+1)，x(n)，…，x(n-N+1)]……………………………(11)

X2:[x(n+2)，x(n)，…，x(n_N+2)]

……

XN-1:[x(n+N-1)，x(n+N-2)，…，x(n)]………………………(12)

很明显，上式的处理过程需要耗费N次基于某种映射关系的变换操作，对于一些常用的信号处理过程，数据预处理可分为无窗、单窗、双窗三种基本类型，这里只简单说明无窗的类型。

根据LTI系统的叠加性，所有输入序列Xi所产生的响应值的叠加，等于各输入序列叠加之后激励系统所产生的响应值，由于Xi是由各时刻的数据组合而成的，如果直接把各时刻数据进行简单求和会在时序上打乱原有数据，而且最终馈入系统的数据长度是N，所以叠加之后的数据长度会发生明显变化，为了解决这两方面的矛盾，可先对数据序列进行周期延拓，然后再求各序列的和来实现既定的预处理目标。

以N＝3为例，无窗全相位FFT数据预处理过程如下式(13)所示：

X0:x(n)x(n-1)x(n-2)

X1:x(n+1)x(n)x(n-1)

X2:x(n+2)x(n+1)x(n)

3x(n)2x(n-1)+x(n+2)x(n-2)+2x(n+1)……………………(13)

上述步骤中样本点x(n)遍历了输入向量中所有可能的位置，也就是遍历了样本点所有可能的起始相位，所以，该算法被称为“全相位”，不过，对于上述序列的每一组数据如果都进行传统FFT运算的话，将会使系统的运算量大大增加，普通的仪器仪表很难满足这样大规模的运算量，所以必须对上述计算过程进行简化。式(13)的每一步都是线性过程，随着样本的更新，全相位预处理数据也不断更新，每一组激励的响应求和等于系统对每一组求和之后的响应，因此可以把式(13)的各组数据向量对准x(n)后相加并取其均值，则可得到长度为N的全相位向量，即：

Y＝(1/N)[Nx(0)，(N-1)x(1)，…，x(N-1)+(N-1)x(-1)]……………(14)

然后再对公式(14)做传统的谱分析，这种方法不仅使运算过程大为简化，满足大多数普通仪器仪表的性能要求，同时也能使计算得到的相位更准确。

如果可以精确测量信号的相位，那么就可以据此测试叶片振动的真实频率。

对于整体叶盘式的压气机，当发生异步振动时，片的振动频率ω与转子的转速频率Ω不成整数倍关系，参考公式(2)每一个叶片的振动位移方程可以近似写成：

其中，

A为振动幅值；

φ为振动初始相位

t为采样点时刻。

根据非接触式测量的采样特点，单支脉动压力传感器每一圈对于同一叶片的振动形态仅能采样一次，不同脉动压力传感器对应的采样时刻可以表达成：

其中，

α_i为第i号脉动压力传感器相对于第0号脉动压力传感器的安装夹角，i＝0，1，2，...，s，s为脉动压力传感器的数量，α₀＝0°；

n表示数据采样点，也可以理解成转子旋转的圈数。

将式(16)代人式(15)当中，可以得各支脉动压力传感器测得的振动位移信号：

ω＝(m+Δm)Ω＝mΩ+Δω…………………………………(18)

式(17)可以改写成：

其中，

m为整数倍频，为正整数；

Δm为0～1之间的小数；

Δω为差频值；

为各支脉动压力传感器测得的振动相位。

由式(19)可知，以采样频率Ω对振动频率为ω的叶片异步振动进行采样，通过频谱分析只能辨识出频率大小为Δω的谱线。

由式(18)和式(19)可知，按一定角度分布的各脉动压力传感器可以测得同一叶片振动的不同相位点这样就可以得到各脉动压力传感器测得数据相对于0号脉动压力传感器的相位差：

由上述可知，m与脉动压力传感器的安装角α_i、各支脉动压力传感器测得的振动相位差密切相关。

因为非接触式测量叶片的异步振动属于欠采样系统，如果叶片的振动频率大于转速频率的一半，那么就会出现频率混叠现象，不过通过全相位FFT变换仍然可以得到差频值Δω，并且获得不同脉动压力传感器对应的同一圈振动采样点的相位值相减并归整到(0～360°)可以得到各脉动压力传感器相对0号脉动压力传感器的实测相位差

考虑到频谱的对称性，在(0～Ω/2)的频域内获取值Δω，理论相位差应写为：

脉动压力传感器安装夹角α_i和转速频率都可以通过试验数据获得，只有整数倍频m未知，理论上可以由式(21)计算出来，但是，由于实际测量当中普遍会存在各种误差，公式(21)两端的值并不会完全相等，因此，m值不容易直接计算得出。

所以考虑s支脉动压力传感器对应s个相位差值，理论上正确的m值应该同时满足这s个方程，即便存在误差，正确的m值也应该近似满足它们，由于m为正整数，且叶片振动频率范围是有限的，因此可选取有限m值的范围，并对其所有可能值进行遍历。

假设正确的m值是m^′，实测相位差大小为用向量表示为：

遍历选取m为m^K，按照式(21)计算相位差并规整化到[0～360°)，用向量表示成为：

其中，

k＝1,2,…,K；

实测相位差与遍历相位差相比较，求得误差为：

其中，

E^k＝[e₀ ^k，e₁ ^k，e₂ ^k，e₃ ^k，…e_s ^k]……………………………(25)

对误差向量E^k进行评估，比如用它的标准差D^k来表示相位差遍历估计值偏离实际测量值的大小：

理论上，当m^k＝m^′时，D^k＝0，但是实际试验过程中，一定会存在误差，所以取遍历范围内误差最小的D^k对应的m^k作为实际的m^′，从而辨识出叶片异步振动的真实频率：

ω＝m^kΩ+Δω，或者ω＝m^kΩ-Δω…………………………(28)

由于公式(21)存在正负号，对m^k进行遍历时，需要按照正负号分别进行计算，最后共同比较得出D^k的大小，从而确定最终的m值。有了最终的m值，带回公式(1)～公式(3)，即可确定叶片(轮盘)真实的振动频率。

至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本申请的技术方案，领域内技术人员应该理解的是，本申请的保护范围显然不局限于这些具体实施方式，在不偏离本申请的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本申请的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种航空发动机压气机叶片振动频率测量方法，其特征在于，包括：

在压气机机匣上布置沿周向布置s+1支脉动压力传感器，测量压气机叶片振动引起周围流场的脉动，表征叶片的振动信号；

利用各支脉动压力传感器测得的振动相位，计算第1～s号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值其中，为利用第s号脉动压力传感器测得的振动相位，计算第s号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值；

构建第i号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值的计算式：其中，m为整数倍频，取值为正整数；α_i为第i号脉动压力传感器相对于第0号脉动压力传感器的安装角度；Δω为脉动压力传感器采样与叶片转速的差频值；Ω为脉动压力传感器的采样频率；

将m遍历选取m^K，以第i号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值的计算式，计算得到第1～s号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值：其中，为m取m^k时，以第i号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值的计算式，计算得到第s号脉动压力传感器测得振动相位与第0号脉动压力传感器测得振动相位的差值，m^k∈m^k；

计算其中，

计算以其中最小值对应的取值作为m；

计算叶片振动频率ω＝mΩ+Δω，或者ω＝mΩ-Δω。

2.根据权利要求1所述的航空发动机压气机叶片振动频率测量方法，其特征在于，

各支脉动压力传感器测得的振动相位，以全相位FFT谱分析方法得出。

3.根据权利要求1所述的航空发动机压气机叶片振动频率测量方法，其特征在于，

设第0号脉动压力传感器的安装角度α₀为0°。