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CN117811447B - 用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法 - Google Patents

用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法 Download PDF

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张成明
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Abstract

一种用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法，属于直线电机摩擦力补偿技术领域。本发明针对直线电机启动阶段和定位阶段由摩擦力造成的位置峰值位置误差大的问题。包括：基于已有摩擦力LuGre模型，根据预滑动区域动子速度趋于0的特性，提出了一种简化的鬃毛平均形变量计算公式，进而计算得到摩擦力前馈值和观测器的带宽自适应变化律；在直线电机运行过程中，采用摩擦力前馈值进行摩擦力前馈补偿，再采用观测器对经过前馈补偿的剩余摩擦力进行快速补偿，所述观测器带宽根据提出的简化鬃毛平均形变量计算公式的中间状态进行自适应调节。本发明用于直线电机的摩擦力补偿。

Description

用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法
技术领域
本发明涉及用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法，属于直线电机摩擦力补偿技术领域。
背景技术
直线电机由于直接驱动优势，在数控机床，光刻机等高精度场合得到了广泛的应用。但是直接驱动的结构会导致扰动力对于动子的影响更为显著，进一步恶化位置控制性能。
在各类扰动中，摩擦力被视为一个主要的非线性扰动，尤其是在动子处于运动反转或者启动阶段，在摩擦力由静摩擦转化为动摩擦的过程中，产生的扰动影响更加显著。
如图1所示是直线电机采取S轨迹运动的时候的位置误差，可以看到在电机启动阶段存在很大的峰值误差，在定位阶段存在稳态误差。
发明内容
针对直线电机启动阶段和定位阶段由摩擦力造成的位置峰值位置误差大的问题，本发明提供一种用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法。
本发明的一种用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法，包括，
基于已有摩擦力LuGre模型，根据在预滑动区域的动子速度v接近0，得到简化摩擦力模型，用于计算得到鬃毛平均形变量z；基于鬃毛平均形变量z计算得到摩擦力前馈值Ff；
再由鬃毛平均形变量z计算得到观测器的带宽自适应变化律ωo；
在直线电机运行过程中，采用摩擦力前馈值Ff进行摩擦力前馈补偿，再采用观测器对经过前馈补偿的剩余摩擦力进行快速补偿，所述观测器根据带宽自适应变化律ωo自适应调节带宽。
根据本发明的用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法，已有摩擦力LuGre模型为：
式中g(v)为描述Stribeck效应的函数，Fc为库伦摩擦力，Fs为最大静摩擦力，vs为动子转折速度，σ0为鬃毛刚度，σ1为鬃毛阻尼，σ2为粘性摩擦系数；
根据动子速度v接近0，得到简化摩擦力模型：
将公式(2)代入公式(1)中，得到鬃毛平均形变量z的计算公式：
根据本发明的用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法，基于公式(3)，计算摩擦力前馈值Ff：
Ff＝σ0z。(4)
根据本发明的用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法，带宽自适应变化律ωo为：
式中ωomin为带宽最小值，ωomax为带宽最大值，κ为正的系数，tanh为双曲正弦函数。
本发明的有益效果：本发明方法应用于直线电机的非线性摩擦力补偿。
本发明方法在直线电机运行过程中，实时自适应调节摩擦力观测器带宽，并实时计算摩擦力前馈值，可形成以自适应带宽观测器和摩擦力前馈结合的鲁棒摩擦力补偿方法。本发明方法中带宽自适应摩擦力观测器可以很好地对经过前馈补偿后的剩余摩擦力进行快速补偿，可以克服前馈摩擦力补偿不准确以及模型依赖强的问题，增强了摩擦力补偿性能。
经实验验证，本发明方法能够有效地降低启动阶段和定位阶段位置峰值误差，提升直线电机位置控制精度。
附图说明
图1是直线电机运动过程中的位置误差示意图；
图2是已有摩擦力LuGre模型和简化摩擦力模型的相关波形示意图；
图3是直线电机运行过程中，基于本发明方法的摩擦力补偿框图；
图4是本发明方法中，观测器带宽随自适应变化的波形图；
图5是现有采用固定带宽观测器补偿摩擦力的位置控制误差示意图；
图6是采用本发明方法自适应调节带宽观测器补偿摩擦力的位置控制误差示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
具体实施方式一、结合图1至图4所示，本发明提供了一种用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法，包括，
基于已有摩擦力LuGre模型，根据预滑动区域动子速度趋于0的特性，得到简化摩擦力模型，再提出一种简化的鬃毛平均形变量计算公式，进而计算得到鬃毛平均形变量z；基于鬃毛平均形变量z计算得到摩擦力前馈值Ff；
再由鬃毛平均形变量z计算得到观测器的带宽自适应变化律ωo；
在直线电机运行过程中，采用摩擦力前馈值Ff进行摩擦力前馈补偿，再采用观测器对经过前馈补偿的剩余摩擦力进行快速补偿，所述观测器根据带宽自适应变化律ωo自适应调节带宽。
本实施方式基于简化的鬃毛平均形变量计算公式，进而计算得到摩擦力前馈值和观测器的带宽自适应变化律。
进一步，已有摩擦力LuGre模型为：
式中g(v)为描述Stribeck效应的函数，Fc为库伦摩擦力，Fs为最大静摩擦力，vs为动子转折速度，σ0为鬃毛刚度，σ1为鬃毛阻尼，σ2为粘性摩擦系数；
其中σ0和σ1为动态参数，Fc、Fs、vs和σ2为静态摩擦模型参数；
在预滑动区域，根据动子速度v接近0，得到简化摩擦力模型：
将公式(2)代入公式(1)中，得到鬃毛平均形变量z的计算公式：
再进一步，基于公式(3)，由于在预滑动区域滑动摩擦力较小，所以只考虑弹性摩擦力，计算摩擦力前馈值Ff：
Ff＝σ0z。(4)
图2展示了近似模型(简化摩擦力模型)和LuGre模型(已有摩擦力LuGre模型)的波形，可以看出来在预滑动区域简化的摩擦力可以很好的近似已有LuGre模型，同时可以看到近似模型中鬃毛平均形变量z的导数的变化波形，可以表征摩擦力变化的速度，即表征预滑动区域摩擦力变化的快慢。因此本实施方式的核心是利用基于简化摩擦力模型得到的作为观测器带宽自适应变化的依据。
ωo作为观测器性能指标，其与观测器的增益参数相关，可以说观测器的带宽与其增益线性相关。本实施方式中带宽自适应变化律ωo为：
式中ωomin为带宽最小值，ωomax为带宽最大值，κ为正的系数，tanh为双曲正弦函数。
式中由公式(3)计算得到。
本实施方式的摩擦力补偿方案如图3所示，包括摩擦力前馈和观测器补偿，其中摩擦力前馈补偿其于公式(4)实现，观测器采用带宽自适应策略，采用公式(3)中的鬃毛平均形变量z来自适应变化观测器带宽ωo，涉及到的观测器可以为扩张状态观测器、伦伯格观测器和滑模观测器等。
对于具体的可以对应得到带宽波形如图4所示，图4中显示，在摩擦力变化快的时候，观测器的带宽也会变大以适应摩擦力的变化，从而能够实现更加精确的摩擦力观测。
本发明方法使用于直线电机运行过程中，基于公式(3)和(5)实时自适应调节摩擦力观测器带宽，并利用公式(4)计算摩擦力前馈值Ff，最后形成了以自适应带宽观测器和摩擦力前馈结合的鲁棒摩擦力补偿方法。本发明方法中采用的带宽自适应摩擦力观测器可以很好地对经过前馈补偿后的剩余摩擦力进行快速补偿。
具体实施例：
搭建直线电机实验平台，采用S型运动轨迹，轨迹的最大速度为0.05m/s，最大加速度为0.05m/s2。采用现有固定带宽观测器和本发明中的自适应调节带宽观测器分别进行摩擦力补偿得到的位置误差如图5和图6所示，从图中可以看出，本发明方法提出的带宽自适应策略能够有效地降低启动阶段位置峰值误差，提升直线电机位置控制精度。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (2)

1.一种用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法，其特征在于包括，
基于已有摩擦力LuGre模型，根据在预滑动区域的动子速度v接近0，得到简化摩擦力模型，用于计算鬃毛平均形变量z；基于鬃毛平均形变量z计算得到摩擦力前馈值Ff；
再由鬃毛平均形变量z计算得到观测器的带宽自适应变化律ωo；
在直线电机运行过程中，采用摩擦力前馈值Ff进行摩擦力前馈补偿，再采用观测器对经过前馈补偿的剩余摩擦力进行快速补偿，所述观测器根据带宽自适应变化律ωo自适应调节带宽；
已有摩擦力LuGre模型为：
式中g(v)为描述Stribeck效应的函数，Fc为库伦摩擦力，Fs为最大静摩擦力，vs为动子转折速度，σ0为鬃毛刚度，σ1为鬃毛阻尼，σ2为粘性摩擦系数；
根据动子速度v接近0，得到简化摩擦力模型：
将公式(2)代入公式(1)中，得到鬃毛平均形变量z的计算公式：
带宽自适应变化律ωo为：
式中ωomin为带宽最小值，ωomax为带宽最大值，κ为正的系数，tanh为双曲正弦函数。
2.根据权利要求1所述的用于直线导轨的观测器带宽自适应摩擦力补偿方法，其特征在于，基于公式(3)，计算摩擦力前馈值Ff：
Ff＝σ0z(4)。
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