CN117676601B

CN117676601B - 面向窃听环境下去蜂窝大规模mimo系统的airs部署方法

Info

Publication number: CN117676601B
Application number: CN202311678788.7A
Authority: CN
Inventors: 王同; 刘美町; 高林; 蒋宇飞
Original assignee: Harbin Institute Of Technology shenzhen Shenzhen Institute Of Science And Technology Innovation Harbin Institute Of Technology
Current assignee: Harbin Institute Of Technology shenzhen Shenzhen Institute Of Science And Technology Innovation Harbin Institute Of Technology
Priority date: 2023-12-08
Filing date: 2023-12-08
Publication date: 2024-09-03
Anticipated expiration: 2043-12-08
Also published as: CN117676601A

Abstract

本发明公开了一种面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法，方法首先提出了最大的用户处符号错误概率最小化优化问题，约束条件包括绝对安全限制约束、AIRS的位置范围和角度范围，通过块坐标下降算法将原始优化问题解耦为两个子优化问题：AIRS位置部署子问题和AIRS角度部署子问题，针对AIRS位置部署优化，使用逐次凸逼近算法将非凸子问题转化为凸问题，然后用凸优化求解器求解；针对AIRS的角度部署，提出了一种改进的粒子群优化方法解决。相比传统的粒子群方法，本发明提出的改进粒子群优化方法可以避免陷入角度优化的局部最优解，在符号错误概率性能上更优，还能实现可靠性和安全性的更好折中。

Description

面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法。

背景技术

去蜂窝大规模MIMO是一种由大量分布式接入点(Access Point，AP)、中央处理器(Central Processing Unit，CPU)和用户组成的新型网络系统，在这个系统中，大量的AP分布在一个区域内，每个AP同时为区域内的所有用户提供服务，AP通过回程链路连接到CPU。去蜂窝大规模MIMO具有以用户为中心、覆盖均匀的特点，在实现大规模接入的同时，可以有效缓解小区间干扰，因此，去蜂窝大规模MIMO是6G通信网络中的重要技术之一。然而，随着用户数量的增加，去蜂窝大规模MIMO面临着功耗高、硬件实现复杂等问题。另外，无线信道的开放性为窃听者提供了窃听的机会，从而威胁到用户的通信安全。智能反射面(Intelligent Reflection Surface，IRS)是一种具有低成本、低功耗、高能效等优势的技术，空中智能反射面(Aerial Intelligent Reflection Surface，AIRS)是悬挂在无人机等高空平台上的可移动IRS，既能提高吞吐量并降低能耗，又能为AP与“阴影区域”用户间提供可靠通信。

在传统的AIRS辅助去蜂窝大规模MIMO系统中，很多已有的工作考虑提升系统的安全性，以系统安全和速率最大化为目标，来设计波束赋形、人工噪声和AIRS部署。然而，在复杂多变的无线环境中，由于人工噪声的信号干扰以及由于AIRS部署设计不当导致级联反射信号微弱等，AIRS辅助去蜂窝大规模MIMO系统的可靠性愈发值得被关注。可靠性反映了信息在传输过程中的错误情况，是衡量通信系统性能的重要指标之一。符号错误概率(SymbolError Rate，SER)是衡量可靠性的重要指标，在有窃听者的环境中，可靠的传输使合法用户能够以很小的符号错误概率进行传输。因此，在AIRS辅助去蜂窝大规模MIMO系统中同时考虑系统的可靠性和安全性具有重要的意义。

在现有的关于AIRS辅助无线通信网络的研究中，对AIRS的部署主要考虑单一的AIRS位置优化，默认AIRS的放置方向就是水平向下。但是AIRS的角度部署也对通信链路有所影响，因此需要对AIRS部署进行进一步设计，即同时优化AIRS的位置部署和角度部署，以进一步提升AIRS辅助去蜂窝大规模MIMO的可靠性，并实现可靠性和安全性的更好折中。此外，现有的对AIRS部署进行优化的方法主要有两种：第一种是使用SCA将原问题变为凸问题，然后使用传统的凸优化求解器求解；第二种是使用智能体算法如粒子群算法进行求解。第一种算法由于计算开销比较大，难以用在AIRS角度部署中；第二种算法容易陷入局部最优解。

发明内容

本发明针对上述问题，提供了一种面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法，在绝对安全率(Absolute Security Rate，ASR)限制下，以最小化最大的用户处符号错误概率(Symbol Error Rate，SER)为优化目标，提出一种设计AIRS部署的方法，针对AIRS的角度部署，提出了一种改进的粒子群优化方法解决，相比于传统的粒子群方法，可以避免陷入角度优化的局部最优解，在SER性能上更优，还能实现可靠性和安全性的更好折中。

本发明的技术方案如下：

一种面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法，包括以下步骤:

构建窃听环境下AIRS辅助的去蜂窝大规模MIMO系统，系统包括M个接入点，各接入点有U个天线，K个单天线用户，有N个反射元件的AIRS；设定系统接入点与用户之间的直接链路被障碍物阻挡，用户只接收AIRS反射的信号；

以最大的用户符号错误率最小化为优化目标，限定绝对安全率不小于设定阈值、限定AIRS位置需在距离坐标系中心位置最近和最远的位置之间以及限定AIRS的平面法向量是单位向量，建立绝对安全率限制下的最大的用户符号错误率最小化问题P1；

将绝对安全率限制下的最大的用户符号错误率最小化问题P1解耦为AIRS位置部署子问题和AIRS角度部署子问题；

基于给定AIRS法向量n的情况下优化AIRS位置，将AIRS位置部署子问题转化为凸优化问题P2并使用凸优化求解器求解得到最佳AIRS位置；

基于给定AIRS位置的情况下优化AIRS法向量n，得到AIRS角度部署子问题的非凸优化问题P3；

基于改进的粒子群算法求解非凸优化问题P3，利用粒子的多个代理来搜索给定空间中非凸优化问题P3目标函数的最小值，粒子表示AIRS法向量的潜在解，通过在若干次迭代期间更新粒子位置来求解非凸优化问题P3得到最佳AIRS法向量n。

本发明的进一步技术方案是：绝对安全率限制下的最大的用户符号错误率最小化问题P1，具体表达式如下：

P1:

s.t.C1:C^ASR≥C_th

C2:P_I,min≤P_I≤P_I,max

C3:||n||＝1

其中，k∈K，K表示单天线用户数量，P_I表示AIRS位置，n表示AIRS法向量，P_SE,k表示用户k的符号错误概率的并集上界，D表示接入点发送符号与用户检测到的符号不同的情况数，表示用户将原始信息错误地解为的概率；C^ASR表示绝对安全率，C_th表示绝对安全率的最小阈值，P_I,min和P_I,max表示IRS距离坐标系中心位置最近和最远的位置。

本发明的进一步技术方案是：基于给定AIRS法向量n的情况下优化AIRS位置，将AIRS位置部署子问题转化为凸优化问题P2并使用凸优化求解器求解得到最佳AIRS位置，具体包括以下步骤：

引入辅助变量t＝{t_k,i,t}，D表示接入点发送符号与用户检测到的符号不同的情况数，Q(·)函数是标准正态分布的右尾函数，表示星座图上和两个符号间的距离，其中β₀是参考距离为1m时的路径损耗，a_I,m是AIRS到AP之间的阵列响应，a_I,k是AIRS到用户之间的阵列响应，a_AP，m是AP到AIRS的阵列响应。其中表示AIRS与地面节点之间的阵列响应，a表示AP、用户、窃听者等地面节点a＝{k∈K,m∈M,e}。θ_a和分别表示从特定地面节点到AIRS的信号俯仰角和方位角的到达角(Angles of Arrival，AoA)以及出发角(Anglesof Departure，AoD)；是第k个用户处的加性高斯白噪声功率。

引入辅助变量q，q里面的元素都是辅助变量， P_ap,m表示第m个接入点位置，P_I表示AIRS位置，d_AI,m＝||P_ap,m-P_I||表示从第m个AP到AIRS的距离，将AIRS位置部署子问题的非凸约束转化为以下不等式：

其中，右上角加了(l)表示上一次迭代的结果，是窃听者处的加性高斯白噪声功率，C_th表示绝对安全率的最小阈值，用户位置p_u,k＝[x_u,k,y_u,k,z_u,k]^T,k∈K，窃听者位置p_e＝[x_e,y_e,z_e]^T，AP位置p_ap,m＝[x_ap,m,y_ap,m,z_ap,m]^T,m∈M，

凸优化问题P2的具体表达式为：

P2:

s.t.C4:(1)-(8)

C5:

C6:t_k,i≥0

C2:P_I,min≤P_I≤P_I,max

P_I,min和P_I,max表示IRS距离坐标系中心位置最近和最远的位置。

本发明的进一步技术方案是：基于给定AIRS位置的情况下优化AIRS法向量n，得到AIRS角度部署子问题的非凸优化问题P3，非凸优化问题P3具体表达式如下：

P3:

s.t.C7:

C3:||n||＝1

C8:nE₂＝0

C9:nE₃＜0

D表示接入点发送符号与用户检测到的符号不同的情况数，Q(·)函数是标准正态分布的右尾函数，定义E₁＝[1,0,0]^T，E₂＝[0,1,0]^T和E₃＝[0,0,1]^T，A'_m,k,i，i∈K是固定的常量系数，和表示不同的符号，C_th表示绝对安全率的最小阈值；

n_y∈N_y表示AIRS平面上xz方向第n_xz，y方向第n_y个反射元件的相移，N_y表示AIRS沿y轴的元件数量，N_xz表示AIRS沿xz平面的元件数量，AIRS位置坐标为p_I＝[x_I,y_I,z_I]^T，d_I,k＝||P_u,k-P_I||表示AIRS到第k个用户的距离，d_I,e＝||P_e-P_I||表示AIRS到窃听者的距离， d_AI,m＝||P_ap,m-P_I||表示从第m个AP到AIRS的距离；

A'_m,k,f是固定的常量系数；

A'_m,e,k是固定的常量系数；

A'_m,e,i,i∈K、A'_m,e,f均是固定的常量系数。

本发明的进一步技术方案是：基于改进的粒子群算法求解非凸优化问题P3，利用粒子的多个代理来搜索给定空间中非凸优化问题P3目标函数的最小值，粒子表示AIRS法向量的潜在解，通过在若干次迭代期间更新粒子位置来求解非凸优化问题P3得到最佳AIRS法向量n，具体过程包括以下步骤：

最初生成N_p个粒子，粒子的位置表示AIRS的法向量，用表示；

第s个粒子在第λ次迭代中的潜在位置为：其中λ∈λ_max，s∈N_p，λ_max表示最大迭代次数；

每个粒子计算非凸优化问题P3中目标函数，并评估其个体最佳解；

添加一个惩罚因子，并将非凸优化问题P3约束条件转换为惩罚函数，然后将惩罚函数添加到适应度函数中，带有惩罚的适应度函数表示为：

其中中的和是把h_1,k(n)，h_2,k(n)的自变量变成表示第λ次迭代中第s个粒子的位置。这里的Q(·)函数是标准正态分布的右尾函数，κ_j,j∈{1,…,K+1}是惩罚因子，是惩罚函数，并且当k∈K时：

在第λ次迭代中，粒子的个体最佳解的更新规则是：

每个粒子与其他粒子进行通信，以获得群体最佳解决方案：

当粒子的第λ次迭代适应度值与第λ-1次迭代粒子群的最优适应度值显著偏离时，为避免粒子陷入局部最优，提高更新的粒子速度以扩大搜索区域，引入加速度如下：

其中A是加速度系数矩阵；

w，c₁和c₂分别表示惯性权重参数以及个人学习因子和社会学习因子，对于每次迭代，每个粒子的速度V和位置N根据下列式子更新：

其中和是[0,1]上均匀分布的随机数；

使用自适应参数优化使算法中w、c₁和c₂的值在不同时间发生变化，如下所示：

其中w_min和w_max是惯性权重的最小值和最大值，c_1,min c_1,max分别为自我学习因子的最小值和最大值；c_2,min和c_2,max分别为群体学习因子的最小值和最大值，设置固定值α＝β＝3；

当陷入局部最优时，即当检测到尚未达到预测极值，但连续迭代超过预设次数的的变化范围小于阈值η时，则需要使粒子跳出局部最优，使用粒子突变更新机制，即当粒子陷入局部最优时，根据(18)更新个粒子，而其余粒子更新如下，变异系数γ取0.6：

其中p是一个给定的概率，p₁是随机生成的一个数，且p₁∈[0,1]。表示通过对进行突变来生成新粒子，否则随机生成新粒子。

本发明的进一步技术方案是：AIRS部署方法具体实施包括以下步骤：

步骤1、令T＝0，阈值限制参数ε＝10^-4，η＝10^-4；初始化P_I ⁽⁰⁾和n⁽⁰⁾；根据计算D表示接入点发送符号与用户检测到的符号不同的情况数，表示用户将原始信息错误地解为的概率；设置AIRS整体部署优化的迭代次数T_max；

步骤2、令T＝T+1，若T≥T_max或返回最优结果P_I ^*＝P_I ^(T)，n^*＝n^(T)；若T＜T_max，通过求解凸优化问题P2得到P_I ^(T)；

步骤3、令λ＝0，设置最大AIRS角度部署优化的迭代次数λ_max；

步骤4、设置AIRS角度优化的搜索空间的范围以及速度的上限和下限，设置AIRS位置范围；

步骤5、随机生成N_p个粒子，位置、速度和加速度分别为 s∈N_p；

步骤6、令λ＝λ+1，若λ＞λ_max，返回最优结果得到跳转至步骤10，若λ≤λ_max，根据(11)计算每个粒子的适应度

步骤7、根据(14)和(15)求出群体最佳解和粒子个体最佳解s∈N_p；

步骤8、根据(19)和(20)分别计算和w^(λ)；

步骤9、如果λ＞N₀且且

循环遍历的粒子：

根据(16)更新

根据(17)更新

根据(18)更新

循环遍历的粒子：

随机生成一个数p₁∈[0,1]，如果p₁＜p：更新p是一个给定的概率，变异系数γ取0.6；

否则：随机产生新粒子，位置和速度为加速度为

如果λ≤N₀：根据(16)更新根据(17)更新根据(18)更新

返回步骤6；

步骤10、根据更新返回步骤2。

本发明提供的面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法，在AIRS辅助去蜂窝大规模MIMO系统中，通过在绝对安全率(Absolute Security Rate，ASR)限制下，设计AIRS部署解决最大用户处SER最小化优化问题。具体地，本发明考虑了一个更全面的AIRS部署设计，即同时设计AIRS的位置部署和角度部署，首先提出了最大用户处SER最小化优化问题，目标函数是最大符号错误概率(Symbol Error Rate，SER)，约束条件包括ASR约束、AIRS的位置范围和角度范围。通过块坐标下降(Block Coordinated Decent，BCD)算法将原始优化问题解耦为两个子优化问题：AIRS位置部署子问题和AIRS角度部署子问题，对于AIRS位置部署优化，使用逐次凸逼近(Successive Convex Approximation，SCA)算法将非凸子问题转化为凸问题，然后用凸优化求解器求解；针对AIRS的角度部署，提出了一种改进的粒子群优化方法解决。通过交替优化两个子问题，最终得到AIRS的最优位置部署和最优角度部署。相比于传统的粒子群方法，本发明提出的算法可以避免陷入角度优化的局部最优解，在SER性能上更优，还能实现可靠性和安全性的更好折中。

附图说明

图1是本发明实施例中面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统结构示意图；

图2是本发明实施例中AIRS角度部署示意图；

图3是本发明实施例中系统最大用户处SER随着AIRS单元数的变化图；

图4是本发明实施例中系统最大用户处SER随着ASR限制的变化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅出示了与本发明相关的部分而非全部结构。

在更加详细地讨论示例性实施例之前应当提到的是，一些示例性实施例被描述成作为流程图描绘的处理或方法。虽然流程图将各步骤描述成顺序的处理，但是其中的许多步骤可以被并行地、并发地或者同时实施。此外，各步骤的顺序可以被重新安排。当其操作完成时所述处理可以被终止，但是还可以具有未包括在附图中的附加步骤。所述处理可以对应于方法、函数、规程、子例程、子程序等等。

实施例中面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法，包括以下步骤:

具体实施过程中，如图1所示，实施例提供的AIRS辅助去蜂窝大规模MIMO系统模型图，系统模型具有M(M≥1)个AP，其中每个AP有U个天线，K个单天线用户。本专利考虑了AP与用户之间的直接链路被城市环境中的障碍物阻挡的情况，为了辅助AP与阴影区域用户之间的通信，本专利引入了一个AIRS，该AIRS的反射元件数为N，系统中还存在着一个单天线窃听者，AIRS可以在一定范围内移动。考虑三维笛卡尔坐标系，其中用户、窃听者和AP的坐标分别表示为p_u,k＝[x_u,k,y_u,k,z_u,k]^T，k∈K，p_e＝[x_e,y_e,z_e]^T和p_ap,m＝[x_ap,m,y_ap,m,z_ap,m]^T,m∈M。另外，使用AIRS的左下角元素p_I＝[x_I,y_I,z_I]^T的位置来表示AIRS的位置。

针对实施例中的面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统模型，假设从AP到用户的直接链路被环境中的障碍物阻挡，因此每个用户只接收AIRS反射的信号。假设每个AP处配备的天线是均匀线性阵列(Uniform Liner Array，ULA)。因此，相对于从AP到IRS的偏离角(Angle of Departure，AoD)的发射阵列响应，即可以表示为

其中d₁表示AP的天线间隔。假设所有AP都是ULA，假设AP的天线方向是垂直的，即方向向量为χ₁＝(0,0,1)。从AP到AIRS的连接的方向向量是χ_2,m＝(x_I-x_ap,m,y_I-y_ap,m,z_I-z_ap,m)。那么，二者之间角度的余弦值为：

其中d_AI,m＝||P_ap,m-P_I||是从第m个AP到AIRS的距离。

由于AIRS具有半空间反射的特性，可以调整AIRS的放置角度来控制反射效果。假设AIRS的放置角度可以沿着y轴方向调整，如图2所示，在固定AIRS的位置后，AIRS可以围绕y轴方向上的边缘旋转。

AIRS由具有N＝N_xzN_y个无源反射元件的均匀平面阵列(Uniform Planer Array，UPA)组成，其中N_xz和N_y分别表示沿x-z平面和y轴的元件数量。AIRS的元素间距分别用d_xz和d_y表示，AIRS的阵列响应向量可以表示为：

其中

其中a表示特定的接地节点，例如AP、用户或窃听者。θ_a和分别表示从特定地面节点到AIRS的信号俯仰角和方位角的到达角(Angles of Arrival，AoA)以及AoD。

IRS平面的法向量定义为n＝[n_x,n_y,n_z]，根据AIRS的旋转规则，n_y＝0。定义E₁＝[1,0,0]^T，E₂＝[0,1,0]^T和E₃＝[0,0,1]^T，以将n的每个维度表示为n_x＝nE₁、n_y＝nE₂和n_z＝nE₃。假设地面节点的坐标为[x_a,y_a,z_a]，则可以推导出：

从上面的式子中可以看到，从第m个AP到AIRS的信道矩阵中的信道矩阵可以表示为

并且从AIRS到第k个用户的信道和从AIRS到窃听者的信道可以表示为

其中，d_I,k＝||P_u,k-P_I||表示AIRS与第k个用户的距离，d_I,e＝||P_e-P_I||表示AIRS与窃听者的距离。另外，其中β₀表示1m参考距离处的路径损耗。

具体地，第m个AP和第k个用户之间的信道由N个反射信道组成，因为AIRS上有N个元件来反射信号。因此，从第m个AP到第k个用户的等效信道可以由下式给出

其中和分别表示从第m个AP到AIRS的信道和从AIRS到第k个用户的信道。AIRS的相移矩阵由给出，其中θ_n∈[0,2π]是由第N个反射元件引入的可控相移。从第m个AP通过等效信道向所有用户发送的信号定义为

其中表示第m个AP到第i个用户的波束赋形向量，代表第m个AP发送的人工噪声向量，s_i是用于满足的第i个用户的单位功率下行链路数据信号，是用以抑制窃听者的人工噪声信号。然后，在用户k处接收到的下行链路信号由下式给出：

其中是第k个用户处的加性高斯白噪声。将用户k接收到的信号分为四个部分，包括需要的信号、用户间干扰、人工噪声干扰和高斯噪声，

从而，第k个用户和窃听者的信干噪比(Signal-to-Interference-plus-NoiseRatio，SINR)可表示为：

其中且是AIRS到窃听者的信道，是窃听者处的加性高斯白噪声功率。

具体实施过程中，为了保证安全传输，使用系统的ASR作为安全性的度量。可表示为：

C^ASR＝min(log₂(1+SINR_k)-log₂(1+SINR_e,k)) (18)

其次，第k个用户接收到AP发送的信息后，传输后两个符号和的欧几里得距离可以写成：

则将原始信息错误地解为的概率为可表示为：

其中Q(·)函数是标准正态分布的右尾函数，认为该系统利用所有q个可行的发射符号，并且以相等的概率选择所有星座符号进行发射。因此，SER的并集上界可以写成：

其中表示发送符号与用户检测到的符号不同的情况数。

最终，ASR限制下的最大的用户SER最小化问题可以表示为：

其中C1是系统的ASR约束，C_th表示最小ASR阈值；AIRS悬停位置受C2的限制，其中P_I,min和P_I,max表示IRS距离坐标系中心位置最近和最远的位置；C3表示AIRS平面的法向量是一个单位向量。

AP处的波束赋形，人工噪声和AIRS处的波束赋形采用已知的方法设计，作为固定量。使用BCD方法将该问题解耦为两个子问题，分别优化AIRS的位置部署和AIRS角度部署。

(1)AIRS位置部署

关于AIRS位置部署的子问题，将在给定AIRS的法向量n的情况下，优化AIRS的位置P_I。

这种情况下，定义则：

值得注意的是，C_mk,i,i∈K是一个常数系数，因为在第l+1次迭代中，AIRS在C_mk,i,i∈K中的位置坐标由上一次迭代的结果表示。类似地，定义： F_mk＝C_mk,k+E_mk，J_e,mk＝G_e,mk+I_e,mk。然后，引入辅助变量t＝{t_k,i,t}，把最小最大问题转化为最小化问题，但会新增凸约束和一个非凸约束：ASR约束：

其中

接下来引入一些辅助变量并且定义那么就可以把非凸约束转化为以下不等式：

在上述式子里，x^(l)形式的表达代表变量x在上一次迭代中得到的值。

通过以上操作，可以将该子问题转化为凸优化问题，如下所示，可以使用凸优化求解器来求解，

P2:

s.t.C4:(1)-(8)

C5:

C6:t_k,i≥0

C2:P_I,min≤P_I≤P_I,max

(2)AIRS角度部署

这一部分将固定P_I，优化AIRS的角度部署n，可以得到：

其中是固定的常量系数。令n_y∈N_y表示表示AIRS平面上x-z方向第n_xz且y方向第n_y个反射元件的相移，则

且令 A'_m,k,f，A'_m,e,k，A'_m,e,f与A'_m,k,i一样，都是与n无关的常数。

令可以将AIRS角度部署的优化子问题表示为以下形式：

由于约束C3和C7以及P3中的优化目标的非凸性，这个优化问题是一个非凸问题。这类优化问题通常可以通过粒子群算法来解决。然而，粒子群算法容易陷入局部最优。因此，本发明提出了一种改进的粒子群算法来解决，利用称为粒子的多个代理来搜索给定空间中目标函数的最小值。每个粒子表示AIRS法向量的潜在解。该算法通过在λ_max次迭代期间更新粒子的位置来解决优化问题。

在该算法中，最初生成N_p个粒子，粒子的位置表示AIRS的法向量，可以用表示。第s个粒子在第λ次迭代中的潜在位置为：其中λ∈λ_max，s∈N_p。

然后，每个粒子计算P3中相应目标函数，并评估其个体最佳解。由于优化问题是受约束的，添加了一个惩罚因子，并将约束条件转换为惩罚函数，然后将其添加到适应度函数中。那么，带有惩罚的适应度函数可以表示为：

其中κ_j,j∈{1,…,K+1}是惩罚因子，是惩罚函数。并且当k∈K时：

这样，在第λ次迭代中，粒子的个体最佳解的更新规则是：

然后，每个粒子与其他粒子进行通信，以获得群体最佳解决方案：

当粒子的第λ次迭代适应度值与第λ-1次迭代粒子群的最优适应度值显著偏离时，为了避免粒子陷入局部最优，需要提高更新的粒子速度以扩大搜索区域。因此引入加速度如下：

其中A是加速度系数矩阵。

w，c₁和c₂分别表示惯性权重参数以及个人学习因子和社会学习因子。对于每次迭代，每个粒子的速度V和位置N根据下列式子更新：

其中和是[0,1]上均匀分布的随机数。

在粒子群算法中，w，c₁和c₂是从一开始就设置的固定不变值。然而，粒子群算法容易陷入局部极值。因此，本发明提出的改进粒子群算法中，使用自适应参数优化使算法中w，c₁和c₂的值在不同时间发生变化，如下所示：

其中w_min和w_max是惯性权重的最小值和最大值，c_1,min c_1,max分别为自我学习因子的最小值和最大值。c_2,min和c_2,max分别为群体学习因子的最小值和最大值。实施例设置α＝β＝3。

当陷入局部最优时，即当检测到尚未达到预测极值，但连续迭代超过预设次数的的变化范围小于阈值η时，则需要使粒子跳出局部最优。使用粒子突变更新机制，即当粒子陷入局部最优时，根据(50)更新个粒子，而其余粒子更新如下，变异系数γ一般取0.6：

其中p是一个给定的概率，p₁是随机生成的一个数，且p₁∈[0,1]。意思是通过对进行突变来生成新粒子，否则随机生成新粒子。

具体地，AIRS部署设计总结在算法1中。值得注意的是，优化AIRS角度部署时，有必要在每次迭代中检查粒子的位置N_s和速度V_s是否超出范围，如果超出范围，则应在该范围内进行调整。

为了更好地体现本发明的有效性，实施例进行了仿真实验，通过仿真模拟验证了提出的AIRS部署设计来求解在ASR约束下的最大用户处SER最小化问题。假设该场景下有4个APs，每个AP有2个天线，1个反射元件数为100的AIRS，3个用户和1个窃听者。信道模型考虑了直射路径分量，假设每个AP最大传输功率是30dBm。将天线或元件的分离距离设置为其中λ₁是波长。假设AIRS的初始坐标为(-5m,50m,70m)。另外，还设置ASR限制为2.5bps/Hz；设置参数w_min＝0.4，w_max＝0.9，c_1,min＝0，c_1,max＝2，c_2,min＝0，c_2,max＝2，粒子数量为80。在仿真中，对于AIRS位置部署，使用SCA算法，对于AIRS角度部署，考虑了提出的改进的粒子群算法以及最为对比的传统粒子群算法。另外，还考虑不对AIRS角度进行优化的情况作为参考。图3展示了SER性能与AIRS元件数量的关系。可以看出，随着元件数增加，三种方案的SER都会降低。但是本发明所提出的方法的SER显著低于不对AIRS角度部署进行优化的方案，说明AIRS角度部署优化的有效性。另外，本发明提出的基于改进粒子群的AIRS角度部署算法相对于传统的粒子群算法有更高的可靠性。

图4绘制了SER性能与ASR的曲线，验证了所提出的基于改进粒子群的AIRS角度部署算法可以在可靠性和安全性之间取得更好的折中。当ASR略有增加时，SER变化不大，但随着ASR的持续增加，SER呈现出显著的增加趋势。此外，与不对AIRS角度部署进行设计的方案相比，本发明提出的算法可靠性和安全性的折中性能更好，说明AIRS角度部署优化的有效性。本发明提出的基于改进粒子群的AIRS角度部署算法相对于传统的粒子群算法也能对性能有进一步地提升。

通过实施例可以看出，本发明提供的面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法，在AIRS辅助去蜂窝大规模MIMO系统中，通过在绝对安全率(AbsoluteSecurity Rate，ASR)限制下，设计AIRS部署解决最大用户处SER最小化优化问题。具体地，本发明考虑了一个更全面的AIRS部署设计，即同时设计AIRS的位置部署和角度部署。首先提出了最大用户处SER最小化优化问题，目标函数是最大符号错误概率(Symbol ErrorRate，SER)，约束条件包括ASR约束、AIRS的位置范围和角度范围。通过块坐标下降(BlockCoordinated Decent，BCD)算法将原始优化问题解耦为两个子优化问题：AIRS位置部署问题和AIRS角度部署问题，对于AIRS位置部署优化，使用逐次凸逼近(Successive ConvexApproximation，SCA)算法将非凸子问题转化为凸问题，然后用凸优化求解器求解；针对AIRS的角度部署，提出了一种改进的粒子群优化方法解决。通过交替优化两个子问题，解决了原始非常具有挑战性的问题。相比于传统的粒子群方法，本发明提出的算法可以避免陷入角度优化的局部最优解，在SER性能上更优，还能实现可靠性和安全性的更好折中。

在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的步骤、方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种步骤、方法所固有的要素。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法，其特征在于，包括以下步骤:

基于改进的粒子群算法求解非凸优化问题P3，利用粒子的多个代理来搜索给定空间中非凸优化问题P3目标函数的最小值，粒子表示AIRS法向量的潜在解，通过在若干次迭代期间更新粒子位置来求解非凸优化问题P3得到最佳AIRS法向量n；

其中，绝对安全率限制下的最大的用户符号错误率最小化问题P1，具体表达式如下：

其中，k∈K，K表示单天线用户数量，P_I表示AIRS位置，n表示AIRS法向量，P_SE,k表示用户k的符号错误概率的并集上界，D表示接入点发送符号与用户检测到的符号不同的情况数，表示用户将原始信息错误地解为的概率；C^ASR表示绝对安全率，C_th表示绝对安全率的最小阈值，P_I,min和P_I,max表示IRS距离坐标系中心位置最近和最远的位置；

基于给定AIRS法向量n的情况下优化AIRS位置，将AIRS位置部署子问题转化为凸优化问题P2并使用凸优化求解器求解得到最佳AIRS位置，具体包括以下步骤：

引入辅助变量t＝{t_k,i,t}，可以得到

表示接入点发送符号与用户检测到的符号不同的情况数量， i∈D，和表示不同的符号，β₀表示参考距离为1m时的路径损耗，θ_n∈[0,2π]表示由第N个反射元件引入的可控相移，表示第m个接入点到第i个用户的波束赋形向量，代表第m个接入点发送的人工噪声向量，a_I,m表示AIRS到接入点之间的阵列响应，a_I,k表示AIRS到用户之间的阵列响应，a_AP,m是接入点到AIRS的阵列响应，是第k个用户处的加性高斯白噪声功率；

引入辅助变量q，q中元素均为辅助变量，

P_ap,m表示第m个接入点位置，P_I表示AIRS位置，P_u,k表示用户位置，d_AI,m＝｜｜P_ap,m-P_I｜｜表示从第m个AP到AIRS的距离，将AIRS位置部署子问题的非凸约束转化为以下不等式：

其中，右上角加了(l)表示上一次迭代的结果，是窃听者处的加性高斯白噪声功率，C_th表示绝对安全率的最小阈值，

凸优化问题P2的具体表达式为：

s.t.C4:(1)-(8)

C6:t_k,i≥0

C2:P_I,min≤P_I≤P_I,max

P_I,min和P_I,max表示IRS距离坐标系中心位置最近和最远的位置；

基于给定AIRS位置的情况下优化AIRS法向量n，得到AIRS角度部署子问题的非凸优化问题P3，非凸优化问题P3具体表达式如下：

s.t.

C3:｜｜n｜｜＝1

C8:nE₂＝0

C9:nE₃＜0

D表示接入点发送符号与用户检测到的符号不同的情况数，Q函数表示标准正态分布的右尾函数，定义E₁＝[1,0,0]^T，E₂＝[0,1,0]^T和E₃＝[0,0,1]^T，A'_m,k,i，i∈K是固定的常量系数，是窃听者处的加性高斯白噪声功率，是第k个用户处的加性高斯白噪声功率，i∈D，和表示不同的符号，C_th表示绝对安全率的最小阈值；

表示AIRS平面上xz方向第n_xz，y方向第n_y个反射元件的相移，N_y表示AIRS沿y轴的元件数量，N_xz表示AIRS沿xz平面的元件数量，d_I,k＝｜｜P_u,k-P_I｜｜表示AIRS到第k个用户的距离，用户、窃听者和接入点的坐标分别表示为p_u,k＝[x_u,k,y_u,k,z_u,k]^T，AIRS位置坐标为p_I＝[x_I,y_I,z_I]^T，

d_AI,m＝||P_ap,m-P_I||表示从第m个AP到AIRS的距离；

A'_m,k,f是固定的常量系数；

A'_m,e,k是固定的常量系数；

A'_m,e,i,i∈K、A'_m,e,f均是固定的常量系数；

基于改进的粒子群算法求解非凸优化问题P3，利用粒子的多个代理来搜索给定空间中非凸优化问题P3目标函数的最小值，粒子表示AIRS法向量的潜在解，通过在若干次迭代期间更新粒子位置来求解非凸优化问题P3得到最佳AIRS法向量n，具体过程包括以下步骤：

最初生成N_p个粒子，粒子的位置表示AIRS的法向量，用表示；

其中，中的和是将h_1,k(n)，h_2,k(n)的自变量变成表示第λ次迭代中第s个粒子的位置，Q(·)函数是标准正态分布的右尾函数，κ_j,j∈{1,…,K+1}是惩罚因子，是惩罚函数，并且当k∈K时：

在第λ次迭代中，粒子的个体最佳解的更新规则是：

每个粒子与其他粒子进行通信，以获得群体最佳解决方案：

其中A是加速度系数矩阵；

其中和是[0,1]上均匀分布的随机数；

其中w_min和w_max是惯性权重的最小值和最大值，c_1,minc_1,max分别为自我学习因子的最小值和最大值；c_2,min和c_2,max分别为群体学习因子的最小值和最大值，设置固定值α＝β＝3；

其中p是一个给定的概率，p₁是随机生成的一个数，且p₁∈[0,1]，表示通过对进行突变来生成新粒子，否则随机生成新粒子。

2.根据权利要求1所述的面向窃听环境下去蜂窝大规模MIMO系统的AIRS部署方法，其特征在于，AIRS部署方法具体实施包括以下步骤：

步骤6、令λ＝λ+1，若λ＞λ_max，返回最优结果得到跳转至步骤10，若λ≤λ_max，根据(11)计算每个粒子的适应度s∈N_p；

步骤8、根据(19)和(20)分别计算和w^(λ)；

步骤9、如果λ＞N₀且且

循环遍历的粒子：

根据(16)更新

根据(17)更新

根据(18)更新

循环遍历的粒子：

随机生成一个数p₁∈[0,1]，如果p₁＜p：更新其中p是给定的概率，γ为变异系数；

否则：随机产生新粒子，位置和速度为加速度为

如果λ≤N₀：根据(16)更新根据(17)更新根据(18)更新返回步骤6；

步骤10、根据更新返回步骤2。