CN117336123A - 基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法及系统，包括：步骤S1：在时延‑多普勒域上生成随机数据符号和导频符号，将两者叠加得到叠加信号；步骤S2：将叠加信号在发送端转换为发射信号，经过时延‑多普勒域信道后转换为时延‑多普勒域接收信号；步骤S3：根据时延‑多普勒域信道的特性和感知矩阵的特性建立压缩感知模型；步骤S4：在接收端消除导频信号对数据符号的干扰后，进行数据符号的检测。本发明提供的方法及系统复杂度低，便于操作实施；同时信道估计精度高、峰均功率比低，能够广泛应用于信道估计的技术领域。

Description

基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法及系统

技术领域

本发明涉及无线通信和信道估计的技术领域，具体地，涉及一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法及系统。

背景技术

正交频分复用，英文原称Orthogonal Frequency Division Multiplexing，缩写为OFDM，以其频谱效率高，抗多径鲁棒性强等优势广泛应用于第四代和第五代移动通信系统，实际上是MCM Multi-Carrier Modulation多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰ICI。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。

OFDM技术已经被广泛应用于广播式的音频和视频领域以及民用通信系统中，主要的应用包括：非对称的数字用户环路(ADSL)、ETSI标准的数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)、高清晰度电视(HDTV)、无线局域网(WLAN)等。

然而，从自动驾驶汽车到无人机、近地卫星、高铁，第六代移动通信系统在高速移动场景下的可靠通信面临着巨大的挑战——高速移动产生的多普勒扩展会严重影响OFDM的子载波正交性，从而导致通信性能下降。近年来，为了对抗高速移动场景下的高多普勒干扰，一种新的调制方案——正交时频空调制(OTFS)引起广泛关注，但现有OTFS信道估计的方案仍存在频谱利用率低、复杂度高的缺陷。

在公开号为CN113612709A的中国专利文献中，公开了一种基于联合式放置正交时频空OTFS导频的信道估计方法，包括：1、放置正交时频空OTFS数据块导频以及保护间隔；2、对数据块进行逆辛傅利叶变换，再对该信号块进行海森堡变换，发送得到的时域信号；3、接收端接收到的正交时频空OTFS数据块信号，进行阈值检测；4、提取超过阈值的接受端的数据块信号，计算天线信道系数。但该专利文献对发送端硬件设备要求过高，不利于实际系统的实用性，无法解决上述问题。

在公开号为CN115396263A的中国专利文献中，公开了一种OTFS通信感知一体化信号目标参数估计方法。包括：步骤1，生成由发射天线发送的OTFS通信感知一体化信号：步骤2，在一体化信号感知到目标后，由目标反射回波信号至通信感知一体化接收机：步骤3，进行下变频处理与OTFS解调，获得DD域接收调制符号矩阵：步骤4，完成雷达信道与目标参数估计：步骤5，对OTFS通信感知一体化信号目标参数估计的结果进行校准。但该专利文献在峰值旁瓣比和雷达图像信噪比的感知性能方面不够准确，因此同样无法解决上述问题。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法及系统。

根据本发明提供的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，包括：

步骤S1：在时延-多普勒域上生成随机数据符号和导频符号，将两者叠加得到叠加信号；

步骤S2：将叠加信号在发送端转换为发射信号，经过时延-多普勒域信道后转换为时延-多普勒域接收信号；

步骤S3：根据时延-多普勒域信道的特性和感知矩阵的特性建立压缩感知模型；

步骤S4：在接收端消除导频信号对数据符号的干扰后，进行数据符号的检测。

优选的，所述步骤S1包括以下子步骤：

步骤S1.1：在时延-多普勒域上生成随机时延-多普勒4-QAM数据符号和复高斯导频符号；

步骤S1.2：设信道最大时延扩展为l_max，将导频符号与前l_max列和最后(l_max-1)列数据符号叠加。

优选的，所述步骤S2包括以下子步骤：

步骤S2.1：将叠加信号在发送端通过快速辛傅里叶逆变换转换为时频域发送信号；

步骤S2.2：对时频域发送信号通过海森堡变换转换为时域发送信号；

步骤S2.3：对时域发送信号经过时延-多普勒域信道后转换为时域接收信号；

步骤S2.4：对时域接收信号通过魏格纳变换转换为时频域接收信号；

步骤S2.5：对时频域接收信号通过快速傅里叶辛变换转为时延-多普勒域接收信号。

优选的，所述步骤S4包括以下子步骤：

步骤S4.1：在接收端利用迭代正交匹配追踪算法消除导频信号对数据符号的干扰；

步骤S4.2：通过消息传递算法进行数据符号的检测。

优选的，所述步骤S1.1包括：生成4-QAM时延-多普勒域数据符号x_d(k，l)；其中，k＝0，1...N-1，l＝0，1...M-1；M和N分别是子载波数和符号数；所述步骤S1.2包括：设信道最大时延扩展为l_max，在一帧的前l_max列和后(l_max-1)列插入复高斯导频信号x_p(k，l)，最终发送信号表示为：

优选的，所述步骤S2.1包括：将叠加的延时一多普勒域符号进行反辛有限傅里叶变换并映射到时频域：

其中，x^TF表示时频域发送信号，j²＝-1，n＝0，1...N-1，m＝0，1...M-1；

所述步骤S2.2包括：将二维时频域符号进行海森堡变换，得到基带时域传输信号：

在每个数据帧的时域信号中插入循环前缀；

其中，g_tx(t)使用矩形发射并接收脉冲，为发射端脉冲波形；子载波带宽Δf＝15KHZ，符号持续时间T＝1/Δf，且tΔf＝1；

所述步骤S2.3包括：在延迟多普勒域中用抽头模型表示多径时变信道：

其中，P为多径数，h_i表示与第i条路径相关的复信道增益；τ_i表示与第i条路径相关的延迟；v_i表示与第i条路径相关的多普勒频移；

整数延迟和整数多普勒表示为：

式中，l_i表示相应的时延抽头；k_i表示相应的多普勒抽头；

时域发送信号通过信道后，接收端去除循环前缀；接收机接收到的时域信号表示为：

r(t)＝∫∫h(τ，v)e^j2πv(t-τ)s(t-τ)dτdv+w(t)；

式中，w(t)为高斯白噪声；

所述步骤S2.5包括：将时频域接收信号进行傅里叶辛变换映射回延迟多普勒域，经进一步的信道估计和符号检测处理后，得到OTFS发射信号与接收信号在时延-多普勒域中的等价表达式：

式中，w[k，l]为高斯白噪声；[]_M为模M运算；[]_N为模N运算；

矩形脉冲的双正交性引起的附加相移α_i[k，l]为：

优选的，所述步骤S3包括：接收符号为发送符号与信道响应2D圆周卷积的结果，表达式为：

其中， 为时延-多普勒域信道矩阵的第m列；h的每个元素表示一个具有特定多普勒和延迟响应的路径；路径的数量P有限，则h为一个P-稀疏向量；

根据非零值在h中的位置，确定第i条路径的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(l_i，k_i，h_i)，将OTFS信道估计问题转化为压缩感知问题：

式中，为感知矩阵；

根据2D圆周卷积的特性，转化为双重块循环矩阵：

式中，

信道的最大延迟扩展l_max有限，则h的非零位置集中在前N*l_max个元素上，即[h₀，h₁，…，h_lmax-1]到h的N*(M-l_max)个元素皆为零，表达式为：

其中，第一个Nl_max×Nl_max子矩阵Θ为：

根据导频模式，将X^DD的前l_max列和最后一个l_max-1列结合构造Θ并估计h[1：Nl_max]；

最终的压缩感知模为：

其中，

优选的，所述步骤S4.1包括：OTFS信号在时延-多普勒域的信号表达式为：

y＝Hx+w；

时延-多普勒域等效信道矩阵为：

其中，Δ＝diag[z⁰，z¹，...，z^MN-1]为对角矩阵，其内部每个元素表述为：

z＝exp(2πj/MN)；

式中，

接收信号y改写为：

其中，

所述步骤S4.2包括：根据在第i次迭代中得到的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(l_i，k_i，h_i)，使用消息传递算法进行符号检测，将得到的构造下一次迭代的感知矩阵；进行符号检测的数据信号表示为：

根据本发明提供的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计系统，包括：

模块M1：在时延-多普勒域上生成随机数据符号和导频符号，将两者叠加得到叠加信号；

模块M2：将叠加信号在发送端转换为发射信号，经过时延-多普勒域信道后转换为时延-多普勒域接收信号；

模块M3：根据时延-多普勒域信道的特性和感知矩阵的特性建立压缩感知模型；

模块M4：在接收端消除导频信号对数据符号的干扰后，进行数据符号的检测。

优选的，所述模块M1包括以下子模块：

模块M1.1：在时延-多普勒域上生成随机时延-多普勒4-QAM数据符号和复高斯导频符号；

模块M1.2：设信道最大时延扩展为l_max，将导频符号与前l_max列和最后(l_max-1)列数据符号叠加。

优选的，所述模块M2包括以下子模块：

模块M2.1：将叠加信号在发送端通过快速辛傅里叶逆变换转换为时频域发送信号；

模块M2.2：对时频域发送信号通过海森堡变换转换为时域发送信号；

模块M2.3：对时域发送信号经过时延-多普勒域信道后转换为时域接收信号；

模块M2.4：对时域接收信号通过魏格纳变换转换为时频域接收信号；

模块M2.5：对时频域接收信号通过快速傅里叶辛变换转为时延-多普勒域接收信号。

优选的，所述模块M4包括以下子模块：

模块M4.1：在接收端利用迭代正交匹配追踪算法消除导频信号对数据符号的干扰；

模块M4.2：通过消息传递算法进行数据符号的检测。

优选的，所述模块M1.1包括：生成4-QAM时延-多普勒域数据符号x_d(k，l)；其中，k＝0，1...N-1，l＝0，1...M-1；M和N分别是子载波数和符号数；所述步骤S1.2包括：设信道最大时延扩展为l_max，在一帧的前l_max列和后(l_max-1)列插入复高斯导频信号x_p(k，l)，最终发送信号表示为：

优选的，所述模块M2.1包括：将叠加的延时-多普勒域符号进行反辛有限傅里叶变换并映射到时频域：

其中，x^TF表示时频域发送信号，j²＝-1，n＝0，1...N-1，m＝0，1...M-1；

所述模块M2.2包括：将二维时频域符号进行海森堡变换，得到基带时域传输信号：

在每个数据帧的时域信号中插入循环前缀；

其中，g_tx(t)使用矩形发射并接收脉冲，为发射端脉冲波形；子载波带宽Δf＝15KHZ，符号持续时间T＝1/Δf，且tΔf＝1；

所述模块M2.3包括：在延迟多普勒域中用抽头模型表示多径时变信道：

其中，P为多径数，h_i表示与第i条路径相关的复信道增益；τ_i表示与第i条路径相关的延迟；v_i表示与第i条路径相关的多普勒频移；

整数延迟和整数多普勒表示为：

式中，l_i表示相应的时延抽头；k_i表示相应的多普勒抽头；

时域发送信号通过信道后，接收端去除循环前缀；接收机接收到的时域信号表示为：

r(t)＝∫∫h(τ，v)e^j2πν(t-τ)s(t-τ)dτdv+w(t)；

式中，w(t)为高斯白噪声；

所述模块M2.5包括：将时频域接收信号进行傅里叶辛变换映射回延迟多普勒域，经进一步的信道估计和符号检测处理后，得到OTFS发射信号与接收信号在时延-多普勒域中的等价表达式：

式中，w[k，l]为高斯白噪声；[]_M为模M运算；[]_N为模N运算；

矩形脉冲的双正交性引起的附加相移α_i[k，l]为：

优选的，所述模块M3包括：接收符号为发送符号与信道响应2D圆周卷积的结果，表达式为：

其中， 为时延-多普勒域信道矩阵的第m列；h的每个元素表示一个具有特定多普勒和延迟响应的路径；路径的数量P有限，则h为一个P-稀疏向量；

根据非零值在h中的位置，确定第i条路径的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(l_i，k_i，h_i)，将OTFS信道估计问题转化为压缩感知问题：

式中，为感知矩阵；

根据2D圆周卷积的特性，转化为双重块循环矩阵：

式中，

信道的最大延迟扩展l_max有限，则h的非零位置集中在前N*l_max个元素上，即[h₀，h₁，…，h_lmax-1]到h的N*(M-l_max)个元素皆为零，表达式为：

其中，第一个Nl_max×Nl_max子矩阵Θ为：

根据导频模式，将X^DD的前l_max列和最后一个l_max-1列结合构造Θ并估计h[1：Nl_max]；

最终的压缩感知模为：

其中，

优选的，所述模块M4.1包括：OTFS信号在时延-多普勒域的信号表达式为：

y＝Hx+w；

时延-多普勒域等效信道矩阵为：

其中，Δ＝diag[z⁰，z¹，...，z^MN-1]为对角矩阵，其内部每个元素表述为：

z＝exp(2πj/MN)；

式中，

接收信号y改写为：

其中，

所述模块M4.2包括：根据在第i次迭代中得到的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(li，ki，hi)，使用消息传递算法进行符号检测，将得到的构造下一次迭代的感知矩阵；进行符号检测的数据信号表示为：

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

l、本发明提供的方法及系统复杂度低，便于操作实施；同时信道估计精度高、峰均功率比低，能够广泛应用于信道估计的技术领域。

2、本发明提供的方法及系统节省了导频开销，有效提高了信道估计性能，节约了成本。

本发明的其他有益效果，将在具体实施方式中通过具体技术特征和技术方案的介绍来阐述，本领域技术人员通过这些技术特征和技术方案的介绍，应能理解所述技术特征和技术方案带来的有益技术效果。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明实施例中基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法的流程图。

图2为本发明实施例中IOMP算法的流程图。

图3为本发明实施例中的叠加导频模式示意图。

图4为本发明实施例中不同导频-数据功率比的信道估计MSE性能图。

图5为本发明实施例中不同导频-数据功率比的BER性能图。

图6为本发明实施例中与其他方法的信道估计MSE性能比较的结果图。

图7为本发明实施例中与其他方法的BER性能比较的结果图。

图8为本发明实施例中与其他方法的PAPR性能比较的结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

参照图1和图2所示，本发明提供了一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，包括：

步骤S1：生成随机时延-多普勒4-QAM数据符号和复高斯导频符号，设信道最大时延扩展为l_max，将导频符号与前l_max列和最后(l_max-1)列数据符号叠加。

步骤S2：将叠加信号在发送端通过快速辛傅里叶逆变换转换为时频域发送信号，时频域发送信号通过海森堡变换转换为时域发送信号，时域发送信号经过时延-多普勒域信道后转换为时域接收信号，时域接收信号通过魏格纳变换转换为时频域接收信号，时频域接收信号通过快速傅里叶辛变换转为时延-多普勒域接收信号。

步骤S3：根据时延-多普勒域信道的稀疏性和感知矩阵的双重块循环特性建立压缩感知模型，将信道估计问题转换为稀疏信号恢复问题。

步骤S4：在接收端利用迭代正交匹配追踪算法消除导频信号对数据符号的干扰，通过消息传递算法进行数据符号的检测。

以上为本发明的基础实施例，下面通过一个优选实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

参照图3所示，首先，生成4-QAM时延-多普勒域数据符号x_d(k，l)。

其中，k＝0，1...N-1，l＝0，1...M-1；M和N分别是子载波数和符号数。

设置子载波数M＝128，一个子载波上承载的符号数N＝16。

设信道最大时延扩展为l_max，在一帧的前l_max列和后(l_max-1)列插入复高斯导频信号x_p(k，l)，最终发送信号表示为：

接着利用反辛有限傅里叶变换将叠加的延时-多普勒域符号映射到时频域：

其中x^TF表示时频域发送信号，j²＝-1，n＝0，1...N-1，m＝0，1...M-1。

然后，利用海森堡变换将二维时频域符号变换为基带时域传输信号：

其中，g_tx(t)为发射端脉冲波形，此处使用矩形发射和接收脉冲；子载波带宽Δf＝15KHZ，符号持续时间T＝1/Δf，且tΔf＝1；在每个数据帧的时域信号中插入循环前缀。

多径时变信道可以在延迟多普勒域中用抽头模型表示，由于多径数量是有限的，因此可以认为是稀疏的：

其中，P是多径数，h_i，τ_i，v_i分别表示与第i条路径相关的复信道增益、延迟和多普勒频移。

此处需考虑整数延迟和整数多普勒的情况：

其中，l_i和k_i分别表示相应的时延抽头和多普勒抽头。

时域发送信号通过信道后，接收机接收到的时域信号可以表示为：

r(t)＝∫∫h(τ，v)e^j2πν(t-τ)s(t-τ)dτdv+w(t)；

其中，w(t)为高斯白噪声。

在接收端先去除循环前缀，然后使用维格纳变换将时域接收信号转换成时频域接收信号。最后，通过辛有限傅里叶变换将时频域接收信号映射回延迟多普勒域，进行进一步的信道估计和符号检测处理。根据以上变换，可以得到OTFS发射信号与接收信号在时延-多普勒域中的等价表达式：

式中，w[k，l]，[]_M，[]_N分别表示高斯白噪声、模M运算和模N运算。

α_i[k，l]是由于矩形脉冲的双正交性引起的附加相移，可以表示为：

由OTFS信号在时延-多普勒域中的等效表达式可以得出，接收符号是发送符号与信道响应2D圆周卷积的结果。

将表达式写成矩阵形式：

其中， 是时延-多普勒域信道矩阵的第m列；h的每个元素表示一个具有特定多普勒和延迟响应的路径。因为路径的数量P是有限的，所以h是一个P-稀疏向量。根据非零值在h中的位置，可以确定第i条路径的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(l_i，k_i，h_i)。

因此，OTFS信道估计问题可以表述为一个压缩感知问题：

其中，是感知矩阵，且由于2D圆周卷积的特性，可以被写作双重块循环矩阵，即：

其中，

一般情况下，信道的最大延迟扩展l_max是有限的，因此h的非零位置只集中在前N*l_max个元素上，即[h₀，h₁，…，h_lmax-1]考虑到h的N*(M-l_max)个元素都是零，可以得到：

此外，第一个Nl_max×Nl_max子矩阵Θ可以写作；

根据提出的导频模式，我们只需要X^DD的前l_max列和最后一个l_max-1列构造Θ来估计h[1；Nl_max]。因此，最终的压缩感知模可以表示为：

其中，

OTFS信号在时延-多普勒域的信号表达式可以写作：

y＝Hx+w；

时延-多普勒域等效信道矩阵

其中，Δ＝diag[z⁰，z¹，...，z^MN-1]是对角矩阵，其内部每个元素z＝exp(2πj/MN)。此外，Π可以写作：

因此，接收信号y可以改写为：

其中，

通过在第i次迭代中得到的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(l_i，k_i，h_i)，可以得到用来进行符号检测的数据信号：

最后，使用消息传递算法进行符号检测，得到的将被用于构造下一次迭代的感知矩阵。为了更清晰的表述IOMP算法，给出以下算法流程，参照图2所示：

参照图4和图5所示，本发明提出的基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，具有复杂度低、信道估计精度高、峰均功率比低的优势。

参照图6和图7所示，在相同的仿真参数下，本发明提出的信道估计方法相比于EPscheme,频谱利用率得到了大幅度提升，这是因为EP scheme需要额外的保护间隔防止导频-符号间干扰。

除此以外，本发明所提方法的峰均功率比以100％的概率落于8以下，而EP scheme需要11.3；本发明所提方法的复杂度低于Fully-SP scheme，因为本发明的迭代算法每次迭代仅仅需要部分OTFS帧。

参照图8所示，本发明所提方法的信道估计精度和误码率均优于Fully-SP scheme的信道估计精度和误码率。比如，在10dB信噪比条件下，本发明提供的方法的均方误差比Fully-SP scheme的均方误差低3dB。

本发明还提供一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计系统，所述基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计系统可以通过执行所述基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法的流程步骤予以实现，即本领域技术人员可以将所述基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法理解为所述基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计系统的优选实施方式。

具体的，一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计系统，包括：

模块M1：在时延-多普勒域上生成随机数据符号和导频符号，将两者叠加得到叠加信号；

模块M2：将叠加信号在发送端转换为发射信号，经过时延-多普勒域信道后转换为时延-多普勒域接收信号；

模块M3：根据时延-多普勒域信道的特性和感知矩阵的特性建立压缩感知模型；

模块M4：在接收端消除导频信号对数据符号的干扰后，进行数据符号的检测。

所述模块M1包括以下子模块：

模块M1.1：在时延-多普勒域上生成随机时延-多普勒4-QAM数据符号和复高斯导频符号；

模块M1.2：设信道最大时延扩展为l_max，将导频符号与前l_max列和最后(l_max-1)列数据符号叠加。

所述模块M2包括以下子模块：

模块M2.1：将叠加信号在发送端通过快速辛傅里叶逆变换转换为时频域发送信号；

模块M2.2：对时频域发送信号通过海森堡变换转换为时域发送信号；

模块M2.3：对时域发送信号经过时延-多普勒域信道后转换为时域接收信号；

模块M2.4：对时域接收信号通过魏格纳变换转换为时频域接收信号；

模块M2.5：对时频域接收信号通过快速傅里叶辛变换转为时延-多普勒域接收信号。

所述模块M4包括以下子模块：

模块M4.1：在接收端利用迭代正交匹配追踪算法消除导频信号对数据符号的干扰；

模块M4.2：通过消息传递算法进行数据符号的检测。

所述模块M1.1包括：生成4-QAM时延-多普勒域数据符号x_d(k,l)；其中，k＝0，1…N-1，l＝0，1...M-1；M和N分别是子载波数和符号数；所述步骤S1.2包括：设信道最大时延扩展为l_max，在一帧的前l_max列和后(l_max-1)列插入复高斯导频信号x_p(k，l)，最终发送信号表示为：

所述模块M2.1包括：将叠加的延时-多普勒域符号进行反辛有限傅里叶变换并映射到时频域：

其中，x^TF表示时频域发送信号，j²＝-1，n＝0，1...N-1，m＝0，1...M-1；

所述模块M2.2包括：将二维时频域符号进行海森堡变换，得到基带时域传输信号：

在每个数据帧的时域信号中插入循环前缀；

其中，g_tx(t)使用矩形发射并接收脉冲，为发射端脉冲波形；子载波带宽Δf＝15KHZ，符号持续时间T＝1/Δf，且tΔf＝1；

所述模块M2.3包括：在延迟多普勒域中用抽头模型表示多径时变信道：

其中，P为多径数，h_i表示与第i条路径相关的复信道增益；τ_i表示与第i条路径相关的延迟；v_i表示与第i条路径相关的多普勒频移；

整数延迟和整数多普勒表示为：

式中，l_i表示相应的时延抽头；k_i表示相应的多普勒抽头；

时域发送信号通过信道后，接收端去除循环前缀；接收机接收到的时域信号表示为：

r(t)＝∫∫h(τ，v)e^j2πν(t-τ)s(t-τ)dτdv+w(t)；

式中，w(t)为高斯白噪声；

所述模块M2.5包括：将时频域接收信号进行傅里叶辛变换映射回延迟多普勒域，经进一步的信道估计和符号检测处理后，得到OTFS发射信号与接收信号在时延-多普勒域中的等价表达式：

式中，w[k，l]为高斯白噪声；[]_M为模M运算；[]_N为模N运算；

矩形脉冲的双正交性引起的附加相移α_i[k，l]为：

所述模块M3包括：接收符号为发送符号与信道响应2D圆周卷积的结果，表达式为：

其中， 为时延-多普勒域信道矩阵的第m列；h的每个元素表示一个具有特定多普勒和延迟响应的路径；路径的数量P有限，则h为一个P-稀疏向量；

根据非零值在h中的位置，确定第i条路径的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(l_i，k_i，h_i)，将OTFS信道估计问题转化为压缩感知问题：

式中，为感知矩阵；

根据2D圆周卷积的特性，转化为双重块循环矩阵：

式中，

信道的最大延迟扩展l_max有限，则h的非零位置集中在前N*l_max个元素上，即[h₀，h₁，…，h_lmax-1]到h的N*(M-l_max)个元素皆为零，表达式为：

其中，第一个Nl_max×Nl_max子矩阵Θ为：

根据导频模式，将X^DD的前l_max列和最后一个l_max-1列结合构造Θ并估计h[1：Nl_max]；

最终的压缩感知模为：

其中，

所述模块M4.1包括：OTFS信号在时延-多普勒域的信号表达式为：

y＝Hx+w；

时延-多普勒域等效信道矩阵为：

其中，Δ＝diag[z⁰，z¹，...，z^MN-1]为对角矩阵，其内部每个元素表述为：

z＝exp(2πj/MN)；

式中，

接收信号y改写为：

其中，

所述模块M4.2包括：根据在第i次迭代中得到的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(l_i，k_i，h_i)，使用消息传递算法进行符号检测，将得到的构造下一次迭代的感知矩阵；进行符号检测的数据信号表示为：

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，其特征在于，包括：

步骤S1：在时延-多普勒域上生成随机数据符号和导频符号，将两者叠加得到叠加信号；

步骤S2：将叠加信号在发送端转换为发射信号，经过时延-多普勒域信道后转换为时延-多普勒域接收信号；

步骤S3：根据时延-多普勒域信道的特性和感知矩阵的特性建立压缩感知模型；

步骤S4：在接收端消除导频信号对数据符号的干扰后，进行数据符号的检测。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下子步骤：

步骤S1.1：在时延-多普勒域上生成随机时延-多普勒4-QAM数据符号和复高斯导频符号；

步骤S1.2：设信道最大时延扩展为l_max，将导频符号与前l_max列和最后(l_max-1)列数据符号叠加。

3.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下子步骤：

步骤S2.1：将叠加信号在发送端通过快速辛傅里叶逆变换转换为时频域发送信号；

步骤S2.2：对时频域发送信号通过海森堡变换转换为时域发送信号；

步骤S2.3：对时域发送信号经过时延-多普勒域信道后转换为时域接收信号；

步骤S2.4：对时域接收信号通过魏格纳变换转换为时频域接收信号；

步骤S2.5：对时频域接收信号通过快速傅里叶辛变换转为时延-多普勒域接收信号。

4.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下子步骤：

步骤S4.1：在接收端利用迭代正交匹配追踪算法消除导频信号对数据符号的干扰；

步骤S4.2：通过消息传递算法进行数据符号的检测。

5.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，其特征在于，所述步骤S1.1包括：生成4-QAM时延-多普勒域数据符号x_d(k,l)；其中，k＝0,1…N-1,l＝0,1…M-1；M和N分别是子载波数和符号数；所述步骤S1.2包括：设信道最大时延扩展为l_max，在一帧的前l_max列和后(l_max-1)列插入复高斯导频信号x_p(k,l)，最终发送信号表示为：

6.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，其特征在于，所述步骤S2.1包括：将叠加的延时-多普勒域符号进行反辛有限傅里叶变换并映射到时频域:

其中，x^TF表示时频域发送信号，j²＝-1,n＝0,1…N-1,m＝0,1…M-1。

所述步骤S2.2包括：将二维时频域符号进行海森堡变换，得到基带时域传输信号：

在每个数据帧的时域信号中插入循环前缀；

其中，g_tx(t)使用矩形发射并接收脉冲，为发射端脉冲波形；子载波带宽Δf＝15KHZ，符号持续时间T＝1/Δf，且tΔf＝1；

所述步骤S2.3包括：在延迟多普勒域中用抽头模型表示多径时变信道：

其中，P为多径数，h_i表示与第i条路径相关的复信道增益；τ_i表示与第i条路径相关的延迟；v_i表示与第i条路径相关的多普勒频移；

整数延迟和整数多普勒表示为：

式中，l_i表示相应的时延抽头；k_i表示相应的多普勒抽头；

时域发送信号通过信道后，接收端去除循环前缀；接收机接收到的时域信号表示为：

r(t)＝∫∫h(τ,v)e^j2πv(t-τ)s(t-τ)dτdv+w(t)；

式中，w(t)为高斯白噪声；

所述步骤S2.5包括：将时频域接收信号进行傅里叶辛变换映射回延迟多普勒域，经进一步的信道估计和符号检测处理后，得到OTFS发射信号与接收信号在时延-多普勒域中的等价表达式：

式中，w[k,l]为高斯白噪声；[]_M为模M运算；[]_N为模N运算；

矩形脉冲的双正交性引起的附加相移α_i[k,l]为：

7.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，其特征在于，所述步骤S3包括：接收符号为发送符号与信道响应2D圆周卷积的结果，表达式为：

其中， 为时延-多普勒域信道矩阵的第m列；h的每个元素表示一个具有特定多普勒和延迟响应的路径；路径的数量P有限，则h为一个P-稀疏向量；

根据非零值在h中的位置，确定第i条路径的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(l_i,k_i,h_i)，将OTFS信道估计问题转化为压缩感知问题：

式中，为感知矩阵；

根据2D圆周卷积的特性，转化为双重块循环矩阵：

式中，

信道的最大延迟扩展l_max有限，则h的非零位置集中在前N*l_max个元素上，即[h₀,h₁,…,h_lmax-1]到h的N*(M-l_max)个元素皆为零，表达式为：

其中，第一个Nl_max×Nl_max子矩阵Θ为：

根据导频模式，将X^DD的前l_max列和最后一个l_max-1列结合构造Θ并估计h[1:Nl_max]；

最终的压缩感知模为：

其中，

8.根据权利要求4所述的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计方法，其特征在于，所述步骤S4.1包括：OTFS信号在时延-多普勒域的信号表达式为：

y＝Hx+w；

时延-多普勒域等效信道矩阵为：

其中，Δ＝diag[z⁰,z¹,…,z^MN-1]为对角矩阵，其内部每个元素表述为：

z＝exp(2πj/MN)；

式中，

接收信号y改写为：

其中，

所述步骤S4.2包括：根据在第i次迭代中得到的延迟抽头、多普勒抽头和信道增益(l_i,k_i,h_i)，使用消息传递算法进行符号检测，将得到的构造下一次迭代的感知矩阵；进行符号检测的数据信号表示为：

9.一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计系统，其特征在于，包括：

模块M1：在时延-多普勒域上生成随机数据符号和导频符号，将两者叠加得到叠加信号；

模块M2：将叠加信号在发送端转换为发射信号，经过时延-多普勒域信道后转换为时延-多普勒域接收信号；

模块M3：根据时延-多普勒域信道的特性和感知矩阵的特性建立压缩感知模型；

模块M4：在接收端消除导频信号对数据符号的干扰后，进行数据符号的检测。

10.根据权利要求9所述的一种基于压缩感知的叠加导频正交时频空信道估计系统，其特征在于，所述模块M1包括以下子模块：

模块M1.1：在时延-多普勒域上生成随机时延-多普勒4-QAM数据符号和复高斯导频符号；

模块M1.2：设信道最大时延扩展为l_max，将导频符号与前l_max列和最后(l_max-1)列数据符号叠加。