CN117036199B - 一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法及装置，涉及三维重建技术领域，应用于条纹投影轮廓术中，网格化畸变像素平面，并且设置每个网格的网格大小和网格索引值；标定线性网络模型的畸变参数；计算畸变点对应的网格索引值，利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿。从而在后畸变补偿的基础上，保证补偿精度的同时，提高畸变补偿的速度。

Description

一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法及装置

技术领域

本申请涉及三维重建技术领域，具体而言，涉及一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法及装置。

背景技术

三维重建是将三维的物体在虚拟世界中重建出来，通俗点说就是照相机的逆操作，即照相机是将现实中的物体呈现在二维图片中，而三维重建是将二维图片中的信息在三维虚拟空间中显现。其中，条纹投影轮廓术具有非接触、高精度等优点，被广泛应用在光学三维形貌测量中。相移轮廓术和傅里叶变换轮廓术是条纹投影轮廓术获取相位的两种主要方式。条纹投影轮廓术测量物体时，投影仪投射正弦相移条纹到被测物体上，通过相机采集的变形正弦条纹图像，利用变形正弦条纹图进行反正切计算的相位被包裹在［-π，π］，包裹相位中携带物体表面的深度信息，需要通过相位展开算法对包裹相位进行展开。利用展开的相位与深度之间的关系，对物体的三维形貌进行重建。

但是在实际应用中，条纹投影轮廓术中的投影机镜头不会是理想的无畸变状态。镜头畸变带来了相位误差，造成了物体的三维形貌测量误差。投影预先增加反向畸变的条纹图案能够减小投影机镜头的畸变造成的精度误差。然而，不是对所有的条纹图案都能使用预畸变方法进行准确的畸变补偿。对一些条纹增加预畸变会造成额外的误差，比如二值条纹图案。尽管后畸变补偿没有这一限制，但对失真条纹图案进行数值补偿的过程通常繁琐和耗时。

发明内容

有鉴于此，本申请的目的在于提供一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法及装置，能够在后畸变补偿的基础上，保证补偿精度的同时，提高畸变补偿的速度。

第一方面，本申请实施例提供的一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法，应用于条纹投影轮廓术中，所述方法包括以下步骤：

网格化畸变像素平面，并且设置每个网格的网格大小和网格索引值；

标定线性网络模型的畸变参数；

计算畸变点对应的网格索引值；

利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿。

在一些实施例中，其中，每个网格的网格大小为个像素单位，网格索引值设置为网格起点的坐标值。

在一些实施例中，所述标定线性网络模型的畸变参数，包括以下步骤：

基于第一线性函数和第二线性函数标定线性网络模型的畸变参数，以表述畸变误差距离和畸变点之间的关系；

利用在网格内选取的若干等间隔点得到所述第一线性函数的第一线性参数和所述第二线性函数的第二线性参数。

在一些实施例中，其中，所述畸变误差距离包括横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离，所述利用在网格内选取的若干等间隔点得到所述第一线性函数的第一线性参数，包括以下步骤：

基于包含第一线性函数的第一线性函数表述畸变点和其横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离之间的关系；

在网格内选取若干等间隔的畸变点，并且利用多项式模型计算所述畸变点各自的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离；

将所述畸变的坐标值及其所述横向畸变误差距离和所述纵向畸变误差距离进行线性拟合，得到所述第一线性函数的第一线性参数。

在一些实施例中，所述计算畸变点对应的网格索引值，包括以下步骤：

确定捕获的图像类别；所述图像类别包括单向条纹、圆形条纹和双向条纹；

针对确定的图像类别，采取相应的公式计算畸变点对应的网格索引值；其中，所述单向条纹、所述圆形条纹和所述双向条纹对应三种不同的公式计算畸变点对应的网格索引值。

在一些实施例中，其中，针对单向条纹和圆形条纹，先基于极线约束计算畸变点的坐标值，再利用计算出的畸变点的坐标值获取其对应的网格索引值。

在一些实施例中，所述利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿，包括以下步骤：

利用所述网格索引值并且基于所述第一线性函数和所述第二线性函数计算所述畸变点的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离；

基于计算出的所述横向畸变误差距离和所述纵向畸变误差距离对所述畸变点进行实时补偿，得到无畸变点的坐标值。

第二方面，本申请实施例提供一种实时结构光重建装置，应用于条纹投影轮廓术中，所述装置包括：

网格化模块，用于网格化畸变像素平面，并且设置每个网格的网格大小和网格索引值；

标定模块，用于标定线性网络模型的畸变参数；

计算模块，用于计算畸变点对应的网格索引值；

补偿模块，用于利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿。

第三方面，本申请实施例提供的一种电子设备，包括处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过总线通信，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行上述第一方面任一项所述的一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法的步骤。

第四方面，本申请实施例提供的一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述第一方面任一项所述的一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法的步骤。

本申请所述的一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法及装置，应用于条纹投影轮廓术中，网格化畸变像素平面，并且设置每个网格的网格大小和网格索引值；标定线性网络模型的畸变参数；计算畸变点对应的网格索引值，利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿。从而在后畸变补偿的基础上，保证补偿精度的同时，提高畸变补偿的速度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1示出了本申请实施例所述基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法的流程图；

图2示出了本申请实施例所述网格化的畸变像素平面的示意图；

图3示出了本申请实施例所述标定线性网络模型的畸变参数的流程示意图；

图4示出了本申请实施例所述计算畸变点对应的网格索引值的流程示意图；

图5示出了本申请实施例所述圆形条纹的近似畸变点的示意图；

图6示出了本申请实施例所述对所述畸变点进行实时补偿的流程图；

图7示出了本申请实施例所述畸变补偿前后的平板点云示意图；

图8示出了本申请实施例所述基于线性网格模型的投影机畸变补偿装置的结构示意图；

图9示出了本申请实施例所述电子设备的结构框图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，本申请中附图仅起到说明和描述的目的，并不用于限定本申请的保护范围。另外，应当理解，示意性的附图并未按实物比例绘制。本申请中使用的流程图示出了根据本申请的一些实施例实现的操作。 应该理解，流程图的操作可以不按顺序实现，没有逻辑的上下文关系的步骤可以反转顺序或者同时实施。 此外，本领域技术人员在本申请内容的指引下，可以向流程图添加一个或多个其他操作，也可以从流程图中移除一个或多个操作。

另外，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

需要说明的是，本申请实施例中将会用到术语“包括”，用于指出其后所声明的特征的存在，但并不排除增加其它的特征。

鉴于背景技术所提出的技术问题，本申请提供一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法、装置、电子设备及存储介质，能够在后畸变补偿的基础上，保证补偿精度的同时，提高畸变补偿的速度。

参见说明书附图1，本申请提供的一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法，应用于条纹投影轮廓术中，所述方法包括以下步骤：

S1、网格化畸变像素平面，并且设置每个网格的网格大小和网格索引值；

S2、标定线性网络模型的畸变参数；

S3、计算畸变点对应的网格索引值；

S4、利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿。

在本申请实施例中，所述基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法可以运行于终端设备或者是服务器；其中，终端设备可以为服务方终端设备，当基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法运行于服务器时，该基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法则可以基于云交互系统来实现与执行，其中，云交互系统至少包括服务器和客户端设备（也即终端设备）。

在步骤S1中，网格化畸变像素平面时，以投影机无畸变像素平面的尺寸设置整个畸变网格模型的尺寸，再分别以整数像素点为网格的起点，网格大小为个像素单位。同时网格的索引值设置为网格起点的坐标值。在一实施例中，网格化的畸变像素平面的示意图可以参见说明书附图,2，其中，即为整个畸变像素平面划分的网格中的一个。

参见说明书附图3，在执行步骤S2时，所述标定线性网络模型的畸变参数，包括以下步骤：

S201、基于第一线性函数和第二线性函数标定线性网络模型的畸变参数，以表述畸变误差距离和畸变点之间的关系；

S202、利用在网格内选取的若干等间隔畸变点得到所述第一线性函数的第一线性参数和所述第二线性函数的第二线性参数。

即，本申请使用两种线性函数来描述网格中的畸变误差距离和畸变点的函数关系。其中，第一线性函数的表达式如下：

式中：和分别是畸变误差距离的距离分量，即横向横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离，；、、和为第一线性函数的四个线性参数。

并且，在本申请中，为了得到第一线性函数的、、和四个线性参数的值，在网格内选取若干等间隔的畸变点，并且利用多项式模型计算所述畸变点各自的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离；将所述畸变的坐标值及其所述横向畸变误差距离和所述纵向畸变误差距离进行线性拟合，得到所述第一线性函数的第一线性参数。

具体的，在网格内选取若干等间隔的畸变点，使用传统的多项式模型或是其他描述镜头畸变的模型来事先计算各自的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离，再将选取的间隔畸变点、横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离进行线性拟合。对于线性参数和，拟合表达式如下：

式中：为参数拟合的残差平方和的最小值；和分别为选取的间隔畸变点的索引和总数；同理，可以得到线性参数和，具体步骤参见上述得到线性参数和的步骤，在此不做赘述。

其中，第二线性函数的表达式如下：

式中：和为两个常数参数。

同样，以选取网格内选取若干等间隔的畸变点进行线性拟合的方式得到第二线性函数的第二线性参数和，具体步骤可以参见上述得到线性参数和的步骤，在此不做赘述。

参见说明书附图4，在执行步骤S3时，所述计算畸变点对应的网格索引值，包括以下步骤：

S301、确定捕获的图像类别；所述图像类别包括单向条纹、圆形条纹和双向条纹；

S302、针对确定的图像类别，采取相应的公式计算畸变点对应的网格索引值；其中，所述单向条纹、所述圆形条纹和所述双向条纹对应三种不同的公式计算畸变点对应的网格索引值。

即，在正式的畸变补偿流程时，需要找到由捕获的图像计算得到的畸变点对应的网格索引值，而不同的图像类别对应不同的计算畸变点对应的网格索引值的公式。其中，对于双向条纹，可直接如下式得到：

。

而对于单向条纹和圆形条纹，则需要先基于极线约束计算畸变点的坐标值，再利用计算出的畸变点的坐标值获取其对应的网格索引值。其中，对于无法得到畸变点坐标值的单向条纹，可采用线性极线约束来计算畸变点的横坐标得到纵坐标或者计算纵坐标得到横坐标，表达式如下：

式中：和分别是极点和相位零点，可通过标定矩阵直接求得。

同样，对于无法得到畸变点的圆形条纹，推导得到说明书附图5中线性极线与畸变点的横坐标方向的夹角的表达式如下：

。

再使用通过相位计算得到极径，可以得到一个近似的畸变点的坐标值为：

参见说明书附图6，在执行步骤S4时，所述利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿，包括以下步骤：

S401、利用所述网格索引值并且基于所述第一线性函数和所述第二线性函数计算所述畸变点的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离；

S402、基于计算出的所述横向畸变误差距离和所述纵向畸变误差距离对所述畸变点进行实时补偿，得到无畸变点的坐标值。

即，在得到网格索引值之后，就可以利用线性网格模型，通过步骤S2中的所述第一线性函数和所述第二线性函数分别计算横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离进行实时的投影机畸变补偿，即在畸变点的横坐标和纵坐标两个方向上的畸变位移分别为横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离。表达式如下：

式中：是畸变补偿后的无畸变点的坐标值。

并且在得到无畸变点的坐标值之后，可以分别使用畸变点的坐标值和无畸变点的坐标值进行三维重建，以作对比。在一实施例中，畸变补偿前后的平板点云示意图可以参见说明书附图7，其中，附图7中的（a）为基于畸变点的坐标值进行三维重建得到的无畸变补偿的平板点云，附图7中的（b）为基于无畸变点的坐标值进行三维重建得到的畸变补偿后的平板点云。

同时，还在3.1 GHz的Intel i5-10500 CPU，使用单线程的C++编程语言的实验电脑上，进行传统的迭代后畸变补偿的计算速度为每秒40.06 帧，而本实施例能达到402.41帧，速度提升10倍以上。

可见，本申请提供的一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法，能够在后畸变补偿的基础上，保证补偿精度的同时，提高畸变补偿的速度。

基于同一发明构思，本申请实施例中还提供了一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿装置，由于本申请实施例中的装置解决问题的原理与本申请实施例上述一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法相似，因此装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。

如图8所示，本申请实施例还提供一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿装置，应用于条纹投影轮廓术中，所述装置包括：

网格化模块801，用于网格化畸变像素平面，并且设置每个网格的网格大小和网格索引值；

标定模块802，用于标定线性网络模型的畸变参数；

计算模块803，用于计算畸变点对应的网格索引值；

补偿模块804，用于利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿。

在一些实施例中，网格化模块801划分的网格大小为个像素单位，并将网格索引值设置为网格起点的坐标值。

在一些实施例中，所述标定模块802标定线性网络模型的畸变参数，包括：

基于第一线性函数和第二线性函数标定线性网络模型的畸变参数，以表述畸变误差距离和畸变点之间的关系；

利用在网格内选取的若干等间隔点得到所述第一线性函数的第一线性参数和所述第二线性函数的第二线性参数。

在一些实施例中，所述畸变误差距离包括横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离，所述标定模块802利用在网格内选取的若干等间隔点得到所述第一线性函数的第一线性参数，包括：

基于包含第一线性函数的第一线性函数表述畸变点和其横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离之间的关系；

在网格内选取若干等间隔的畸变点，并且利用多项式模型计算所述畸变点各自的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离；

将所述畸变的坐标值及其所述横向畸变误差距离和所述纵向畸变误差距离进行线性拟合，得到所述第一线性函数的第一线性参数。

在一些实施例中，所述计算模块803计算畸变点对应的网格索引值，包括：

确定捕获的图像类别；所述图像类别包括单向条纹、圆形条纹和双向条纹；

针对确定的图像类别，采取相应的公式计算畸变点对应的网格索引值；其中，所述单向条纹、所述圆形条纹和所述双向条纹对应三种不同的公式计算畸变点对应的网格索引值。

在一些实施例中，所述计算模块803针对单向条纹和圆形条纹，先基于极线约束计算畸变点的坐标值，再利用计算出的畸变点的坐标值获取其对应的网格索引值。

在一些实施例中，所述补偿模块804利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿，包括：

利用所述网格索引值并且基于所述第一线性函数和所述第二线性函数计算所述畸变点的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离；

基于计算出的所述横向畸变误差距离和所述纵向畸变误差距离对所述畸变点进行实时补偿，得到无畸变点的坐标值。

本申请所述的一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿装置，应用于条纹投影轮廓术中，通过网格化模块网格化畸变像素平面，并且设置每个网格的网格大小和网格索引值；通过标定模块标定线性网络模型的畸变参数；通过计算模块计算畸变点对应的网格索引值，通过补偿模块利用所述网格索引值计算所述畸变点的畸变参数，并利用计算出的所述畸变参数对所述畸变点进行实时补偿。从而在后畸变补偿的基础上，保证补偿精度的同时，提高畸变补偿的速度。

基于本发明的同一构思，说明书附图9所示，本申请实施例提供的一种电子设备900的结构，该电子设备900包括：至少一个处理器901，至少一个网络接口904或者其他用户接口903，存储器905，至少一个通信总线902。通信总线902用于实现这些组件之间的连接通信。该电子设备900可选的包含用户接口903，包括显示器（例如，触摸屏、LCD、CRT、全息成像（Holographic）或者投影（Projector）等），键盘或者点击设备（例如，鼠标，轨迹球（trackball），触感板或者触摸屏等）。

存储器905可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器901提供指令和数据。存储器905的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器（NVRAM）。

在一些实施方式中，存储器905存储了如下的元素，可保护模块或者数据结构，或者他们的子集，或者他们的扩展集：

操作系统9051，包含各种系统程序，用于实现各种基础业务以及处理基于硬件的任务；

应用程序模块9052，包含各种应用程序，例如桌面（launcher）、媒体播放器（MediaPlayer）、浏览器（Browser）等，用于实现各种应用业务。

在本申请实施例中，通过调用存储器905存储的程序或指令，处理器901用于执行如一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法中的步骤，能够在后畸变补偿的基础上，保证补偿精度的同时，提高畸变补偿的速度。

本申请还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法中的步骤。

具体地，该存储介质能够为通用的存储介质，如移动磁盘、硬盘等，该存储介质上的计算机程序被运行时，能够执行上述基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本申请提供的实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法，其特征在于，应用于条纹投影轮廓术中，所述方法包括以下步骤：

网格化畸变像素平面，并且设置每个网格的网格大小和网格索引值；其中，网格的索引值设置为网格起点的坐标值；

标定线性网络模型的畸变参数；其中，基于第一线性函数和第二线性函数标定线性网络模型的畸变参数，以表述畸变误差距离和畸变点之间的关系；利用在网格内选取的若干等间隔畸变点得到所述第一线性函数的第一线性参数和所述第二线性函数的第二线性参数；所述第一线性函数为：

式中：和分别是畸变误差距离的距离分量，即横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离，；、、和为第一线性函数的四个线性参数；四个线性参数通过如下方式得到：

在网格内选取若干等间隔的畸变点，使用传统的多项式模型或是其他描述镜头畸变的模型事先计算各自的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离，再将选取的间隔畸变点、横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离进行线性拟合；对于线性参数和，拟合表达式如下：

式中：为参数拟合的残差平方和的最小值；和分别为选取的间隔畸变点的索引和总数；基于相同的计算方式得到线性参数和；

所述第二线性函数为：

式中：和为两个常数参数；

计算畸变点对应的网格索引值；所述计算畸变点对应的网格索引值，包括以下步骤：确定捕获的图像类别；所述图像类别包括单向条纹、圆形条纹和双向条纹；针对确定的图像类别，采取相应的公式计算畸变点对应的网格索引值；其中，所述单向条纹、所述圆形条纹和所述双向条纹对应三种不同的公式计算畸变点对应的网格索引值；其中，对于双向条纹，直接如下式得到：

；

对于单向条纹，采用线性极线约束来计算畸变点的横坐标得到纵坐标或者计算纵坐标得到横坐标，表达式如下：

式中：和分别是极点和相位零点，通过标定矩阵直接求得；

对于圆形条纹，推导得到线性极线与畸变点的横坐标方向的夹角的表达式如下：

；

再使用通过相位计算得到极径，得到一个近似的畸变点的坐标值为：

；

利用所述网格索引值并且基于所述第一线性函数和所述第二线性函数计算所述畸变点的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离；并且基于计算出的所述横向畸变误差距离和所述纵向畸变误差距离对所述畸变点进行实时补偿，得到无畸变点的坐标值。

2.根据权利要求1所述一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法，其特征在于，其中，每个网格的网格大小为个像素单位。

3.一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿装置，其特征在于，应用于条纹投影轮廓术中，所述装置包括：

网格化模块，用于网格化畸变像素平面，并且设置每个网格的网格大小和网格索引值；其中，网格的索引值设置为网格起点的坐标值；

标定模块，用于标定线性网络模型的畸变参数；其中，基于第一线性函数和第二线性函数标定线性网络模型的畸变参数，以表述畸变误差距离和畸变点之间的关系；利用在网格内选取的若干等间隔畸变点得到所述第一线性函数的第一线性参数和所述第二线性函数的第二线性参数；所述第一线性函数为：

式中：和分别是畸变误差距离的距离分量，即横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离，；、、和为第一线性函数的四个线性参数；四个线性参数通过如下方式得到：

在网格内选取若干等间隔的畸变点，使用传统的多项式模型或是其他描述镜头畸变的模型事先计算各自的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离，再将选取的间隔畸变点、横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离进行线性拟合；对于线性参数和，拟合表达式如下：

式中：为参数拟合的残差平方和的最小值；和分别为选取的间隔畸变点的索引和总数；基于相同的计算方式得到线性参数和；

所述第二线性函数为：

式中：和为两个常数参数；

计算模块，用于计算畸变点对应的网格索引值；所述计算畸变点对应的网格索引值，包括：确定捕获的图像类别；所述图像类别包括单向条纹、圆形条纹和双向条纹；针对确定的图像类别，采取相应的公式计算畸变点对应的网格索引值；其中，所述单向条纹、所述圆形条纹和所述双向条纹对应三种不同的公式计算畸变点对应的网格索引值；其中，对于双向条纹，直接如下式得到：

；

对于单向条纹，采用线性极线约束来计算畸变点的横坐标得到纵坐标或者计算纵坐标得到横坐标，表达式如下：

式中：和分别是极点和相位零点，通过标定矩阵直接求得；

对于圆形条纹，推导得到线性极线与畸变点的横坐标方向的夹角的表达式如下：

；

再使用通过相位计算得到极径，得到一个近似的畸变点的坐标值为：

；

补偿模块，用于利用所述网格索引值并且基于所述第一线性函数和所述第二线性函数计算所述畸变点的横向畸变误差距离和纵向畸变误差距离；并且基于计算出的所述横向畸变误差距离和所述纵向畸变误差距离对所述畸变点进行实时补偿，得到无畸变点的坐标值。

4.一种电子设备，其特征在于，包括：处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过总线通信，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行如权利要求1至2任意一项所述的一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法的步骤。

5.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如权利要求1至2任意一项所述的一种基于线性网格模型的投影机畸变补偿方法的步骤。