CN116982006A - 利用参数化模型预测过程信息的方法和系统 - Google Patents

Abstract

描述了用于使用参数化模型的给定输入(例如，强度)来预测过程信息(例如，相位数据)的方法和系统。针对参数化模型的给定输入，基于参数化模型的潜在空间中的维度数据来确定给定输入的潜在空间。此外，通过利用先验信息(例如，波长)约束潜在空间来确定最优潜在空间，该先验信息使得能够收敛到引起过程信息的更准确预测的解。最优潜在空间用于预测过程信息。给定输入可以是与复电场图像相关联的测量的幅值(例如，强度)。被预测的过程信息可以是具有幅值数据和相位数据的复电场图像。参数化模型包括变分编码器‑解码器架构。

Description

利用参数化模型预测过程信息的方法和系统

相关申请的交叉引用

本申请要求于2021年3月16日递交的欧洲申请21162785.6的优先权，该欧洲申请的全部内容以引用的方式并入本文中。

技术领域

本说明书涉及利用参数化模型来预测过程信息的方法和系统。

背景技术

光刻设备是被构造成将期望的图案施加到衬底上的机器。光刻设备可以用于例如制造集成电路(IC)。光刻设备可以例如将图案形成装置(例如，掩模)处的图案(也经常被称为“设计布局”或“设计”)投影到设置在衬底(例如，晶片)上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上。

为了将图案投影到衬底上，光刻设备可以使用电磁辐射。该辐射的波长决定了可以在衬底上形成的特征的最小尺寸。目前使用的典型波长为365nm(i线)、248nm、193nm和13.5nm。与使用例如波长为193nm的辐射的光刻设备相比，使用波长在4nm至20nm的范围内(例如，6.7nm或13.5nm)的极紫外(EUV)辐射的光刻设备可以被用于在衬底上形成更小的特征。

低k₁光刻可以被用于处理具有小于光刻设备的经典分辨率极限的尺寸的特征。在这种过程中，分辨率公式可以被表示为CD＝k₁×λ/NA，其中，λ是所使用的辐射的波长，NA是光刻设备中的投影光学器件的数值孔径，CD是“临界尺寸”(通常是所印刷的最小的特征尺寸，但在这种情况下是半节距)，并且k₁是经验分辨率因子。一般而言，k₁越小，就越难以在衬底上再现类似于电路设计者为了实现特定的电功能和性能而规划的形状和尺寸的图案。

为了克服这些困难，可以对光刻投影设备和/或设计布局应用复杂的微调步骤。这些步骤包括但不限于例如NA的优化、定制的照射方案、相移图案形成装置的使用、设计布局的各种优化，诸如设计布局中的光学邻近效应校正(OPC，有时也被称为“光学及过程校正”)，或通常被定义为“分辨率增强技术”(RET)的其它方法。替代性地，可以使用用于控制光刻设备的稳定性的严格控制回路来改善低k1下的图案的再现。

发明内容

可以使用各种量测操作来测量设计的特征。例如，这些操作可以包括(通过模拟或量测工具)获得的图案化衬底的强度测量结果、图案化衬底的电子束图像、图案化的特征之间的重叠。然而，在一些情况下，在可以接收与一个过程参数(例如，强度测量)相关的测量结果的同时，可能需要推断关于其它过程参数(例如，相位)的信息。为了改善图案形成过程，与诸如相位之类的其它过程参数相关联的信息对于调整光刻设备或测量由光刻设备图案化的衬底的量测设备也可能是有用的。因此，根据所测量的过程参数数据预测过程参数数据可以有利于改善光刻过程、量测过程或两者。例如，使用衬底的衍射图案的被测量的强度和预测相位信息，可以构建印刷在衬底上的结构的更准确的图像。有利地，本申请的(这些)方法和(这些)系统被配置为用于对复电场图像、复电磁场图像的(在计算方面强度较小的)预测、对一个或更多个量测指标的确定、和/或利用参数化模型的其它操作。

根据实施例，提供了一种利用参数化模型来预测过程参数信息的方法。所述方法包括：基于参数化模型的潜在空间中的维度数据，确定给定输入的潜在空间；获得与所述给定输入相关联的先验信息；使用与所述给定输入相关联的先验信息来约束所述潜在空间，以针对所述给定输入限制对最优潜在空间的搜索；对被约束的潜在空间应用优化算法，以确定满足与所述先验信息相关的约束条件的最优潜在空间；以及通过经由参数化模型转换所述最优潜在空间来预测与所述给定输入相关联的过程参数数据。在实施例中，所述给定输入包括与在衬底上形成的结构相对应的被测量的强度数据。在实施例中，所预测的过程参数数据是与所述强度数据相关联的相位数据。

根据实施例，提供了一种用于训练被配置为针对给定输入预测过程参数的参数化模型的方法。所述方法包括：获得训练数据集合，所述训练数据集合包括表示第一参数数据的第一图像和表示第二参数数据的第二图像；将训练集合中的所述第一图像和所述第二图像编码为潜在空间中的维度数据；利用与所述第一图像和所述第二图像相关联的先验信息来补充所述潜在空间；将被补充的潜在空间中的所述维度数据转换为与所述训练集合相对应的图像的恢复版本；以及通过基于所述图像的恢复版本与所述第一图像和所述第二图像之间的比较调整模型参数，来训练所述参数化模型。

根据另一个实施例，提供了一种非暂时性计算机可读介质，在所述非暂时性计算机可读介质上具有指令，所述指令当由计算机执行时实施如上述实施例中任一项所述的方法。

附图说明

并入说明书中并且构成说明书的一部分的附图示出了一个或更多个实施例，并且与说明书一起解释了这些实施例。现在将参考随附的示意图并仅通过示例的方式描述本发明的实施例，其中，对应的附图标记指示对应的部分，并且其中：

图1描绘了根据实施例的光刻设备的示意性概略图。

图2描绘了根据实施例的光刻单元的示意性概略图。

图3描绘了根据实施例的整体光刻的示意图，所述整体光刻表示三种技术之间的优化半导体制造的合作。

图4示出了根据实施例的示例性量测设备，诸如散射仪。

图5示出了根据实施例的编码器-解码器架构。

图6示出了根据实施例的神经网络内的编码器-解码器架构。

图7示出了根据实施例的与获得与衬底相关联的测量数据(例如，强度数据)相关联的示例性相机。

图8A是根据实施例的用于使用参数化模型根据测量数据(例如，强度数据)预测参数数据(例如，相位)的方法的流程图。

图8B是根据实施例的用于训练图8A中使用的参数化模型的方法的流程图。

图9示出了根据实施例的参数化模型的示例。

图10是根据实施例的示例性计算机系统的框图。

图11是根据实施例的图1的光刻设备的替代设计。

具体实施方式

过程信息(例如，图像、测量结果、过程参数、量测指标等)可以用于指导各种制造操作。与用于确定过程信息的现有方法相比，利用如本文中描述的参数化模型来预测或以其它方式来确定过程信息可以更快、更有效、需要更少的计算资源、和/或具有其它优点。

例如，相位检索可以用于确定复电场图像。复电场图像可以与目标相关联。例如，目标可以是半导体器件的一部分(例如，在衬底中经图案化的图案和/或特征的一部分)和/或其它目标。如上所述，应该注意，“目标”被广义地使用并且指的是：器件的任何衬底、层或其它部分中的任何特征和/或结构，和/或被成像、测量、或者以一种或另一种方式表征的其他物理目标。复电场图像又可以用于确定例如重叠的一个或更多个量测指标，例如和/或目标的其它信息。

在实施例中，相位检索包括从对应的强度测量(例如，对于特定目标)恢复复杂的(有价值的)图像(例如，复电磁场)。由于与相位检索问题相关联的大量未知数(例如，大约106的量级)、非线性和非凸性，相位检索是困难的。现有的相位检索方法包括：在强度测量中引入冗余，或利用有关测量的先验知识(例如，以减少未知数的数量)。这些和其它方法需要冗余数据、做出假设，因此计算量大和/或具有其它缺点。

相反，本申请的(这些)方法和(这些)系统被配置为使用参数化模型根据强度测量来预测数据。与现有方法相比，如本文中论述的利用参数化模型来预测数据在计算方面可以是强度较小的和/或具有其它优点。参数化模型被配置为显著降低相位检索问题的维度，然后可以(例如)在少数几个维度中使用基于梯度的优化方案来解决该问题。

作为另一个示例，来自不同过程传感器和/或工具的数据可能是不同的，即使对于相同的被测量或被成像的目标也是如此。解决这些差异的先前尝试包括：物理地调整一个或更多个传感器或工具的部件、调整关于给定传感器或工具的测量参数或成像参数、和/或进行其它调整以将来自特定的传感器或工具的数据与来自其它传感器或工具的数据更好地保持一致。然而，这些调整不总是被一致地应用，而是依赖于人的判断和/或物理部件的特定布置，并且/或具有其它缺点。

相反，本申请的(这些)方法和(这些)系统被配置为在参数化模型的一个或更多个潜在空间中确定(其中，与来自不同传感器和/或工具的原始数据的维度的数量相比，所要分析的数据的维度更少)用于参数化模型的给定输入的潜在空间表示。对潜在空间表示进行优化；基于给定输入的被优化的潜在空间向量表示来预测过程信息。例如，给定输入可以与目标相关联，并且被从被配置为生成给定输入的多个不同的传感器和/或工具中的一种或一个接收。转换和预测被配置为使得来自参数化模型的针对目标的预测的和/或以其它方式确定的过程信息(例如，图像、测量、过程参数、量测指标等)是相同的，而与哪一个传感器和/或工具生成给定输入无关。

本文中的示例并非是限制性的。还应该注意，一个或更多个参数化模型可以执行上述操作中的一些或全部。例如，可以训练一个参数化模型来预测复电场图像，转换来自不同传感器和/或工具的数据，使得相同的目标的数据匹配，并且确定最优的目标设计和/或制造选配方案；或者，这些不同的操作可以由不同的参数化模型来执行。不同的应用(预测复电场图像、转换来自不同的传感器和/或工具的数据使得来自不同的传感器和/或工具的相同的目标的数据仍然匹配，以及确定最优目标设计和/或制造选配方案)可以被一起使用，或者它们可以被独立地使用。

在本公开内容中，虽然在本文中可以具体参考IC的制造作为示例，但是本文中的描述可以具有许多其它可能的应用。例如，它可以用于制造集成光学系统、磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示面板、薄膜磁头等。在这些替代应用中，本领域技术人员将明白，在此类替代应用的背景中，本文中的术语“掩模版”、“晶片”或“管芯”的任何使用均应该被认为能够分别与更上位的术语“掩模”、“衬底”和“目标部分”互换。此外，应该注意，本文中描述的方法可以在不同领域具有许多其它可能的应用，诸如语言处理系统、自动驾驶汽车、医学成像和诊断、语义分割、去噪、芯片设计、电子设计自动化等。本方法可以被应用于量化机器学习模型预测中的不确定性是有利的任何领域中。

在本文件中，术语“辐射”和“束”被用于涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如，具有365nm、248nm、193nm、157nm或126nm的波长)和EUV(极紫外辐射，例如具有在约5nm至100nm的范围内的波长)。

图案形成装置可以包括或者可以形成一种或多种设计布局。可以利用CAD(计算机辅助设计)程序来生成设计布局。此过程通常被称为EDA(电子设计自动化)。大多数CAD程序都遵循一组预定的设计规则，以便创建功能设计布局/图案形成装置。这些规则是基于处理和设计限制而设置的。例如，设计规则定义器件(例如栅极、电容器等)或互连线之间的空间容差，以确保器件或线不会以不期望的方式彼此交互。一个或更多个设计规则限制可以被称为“临界尺寸”(CD)。器件的临界尺寸可以被定义为线或孔的最小宽度，或者两条线或两个孔之间的最小间距。因此，CD调节了所设计的器件的整体尺寸和密度。器件制造的目标之一是(通过图案形成装置)在衬底上忠实地再现原始设计意图。

本文中使用的术语“掩模版”、“掩模”或“图案形成装置”可以被广义地解释为指的是通用图案形成装置，该图案形成装置可以用于赋予入射辐射束以图案化的横截面，该图案化的横截面对应于将在衬底的目标部分中创建的图案。在本文中也可以使用术语“光阀”。除了经典掩模(透射或反射型；二元、相移、混合型等)之外，其它此类图案形成装置的示例包括可编程反射镜阵列。

作为简要介绍，图1示意性地描绘了光刻设备LA。光刻设备LA包括：照射系统(也被称为照射器)IL，所述照射系统被配置为调节辐射束B(例如，UV辐射、DUV辐射或EUV辐射)；掩模支撑件(例如，掩模台)T，所述掩模支撑件被构造为支撑图案形成装置(例如，掩模)MA并且连接到第一定位器PM，该第一定位器PM被配置为根据某些参数精确地定位图案形成装置MA；衬底支撑件(例如，晶片台)WT，所述衬底支撑件被配置为保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)W并且联接到第二定位器PW，该第二定位器PW被配置为根据某些参数精确地定位衬底支撑件；以及投影系统(例如，折射型投影透镜系统)PS，所述投影系统被配置为通过图案形成装置MA将赋予辐射束的图案B投影到衬底W的目标部分C(例如，包括一个或更多个管芯)上。

在操作中，照射系统IL例如经由束传递系统BD接收来自辐射源SO的辐射束。照射系统IL可以包括用于引导、成形和/或控制辐射的各种类型的光学部件，诸如包括折射型、反射型、磁性型、电磁型、静电型、和/或其它类型的光学部件，或它们的任意组合。照射器IL可以用于调节辐射束B以使其在图案形成装置MA的平面处的横截面中具有期望的空间和角度强度分布。

本文中使用的术语“投影系统”PS应该广义地解释为涵盖各种类型的投影系统，包括折射型、反射型、折射反射型、失真型、磁性型、电磁型、和/或静电型光学系统，或它们的任意组合，视适合于曝光所使用的辐射和/或其它因素(诸如使用浸没液体或使用真空)而定。本文中的术语“投影透镜”的任何使用都可以被认为与更上位的术语“投影系统”PS是同义的。

光刻设备LA可以是这样的类型：其中，衬底的至少一部分可以被具有相对高折射率的液体(例如，水)覆盖，以填充投影系统PS和衬底W之间的空间——这也被称为浸没式光刻。在US6952253中给出了关于浸没技术的更多信息，该文献通过引用并入本文中。

光刻设备LA还可以是具有两个或更多个衬底支撑件WT的类型(也被称为“双平台”)。在这种“多平台”机器中，衬底支撑件WT可以被并行地使用，和/或可以在对位于其中一个衬底支撑件WT上的衬底W执行准备衬底W的后续曝光的步骤的同时，另一个衬底支撑件WT上的另一个衬底W用于曝光另外一个衬底W上的图案。

除了衬底支撑件WT之外，光刻设备LA还可以包括测量台。测量台被布置为保持传感器和/或清洁装置。传感器可以被布置为测量投影系统PS的性质或者辐射束B的性质。测量台可以保持多个传感器。清洁装置可以被布置为清洁光刻设备的一部分，例如投影系统PS的一部分或者提供浸没液体的系统的一部分。当衬底支撑件WT远离投影系统PS时，测量台可以在投影系统PS下方移动。

在操作中，辐射束B入射到图案形成装置(例如，保持在掩模支撑件MT上的掩模MA)上，并且通过存在于图案形成装置MA上的图案(设计布局)而被图案化。在穿过掩模MA之后，辐射束B穿过投影系统PS，该投影系统PS将束聚焦到衬底W的目标部分C上。借助于第二定位器PW和位置测量系统IF，衬底支撑件WT可以被精确地移动，例如以便将辐射束B的路径中的不同目标部分C定位在聚焦且对准的位置处。类似地，第一定位器PM和可能地另一个位置传感器(另一个位置传感器在图1中未明确地示出)可以用于相对于辐射束B的路径精确地定位图案形成装置MA。图案形成装置MA和衬底W可以使用掩模对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2进行对准。尽管如图所示的衬底对准标记P1、P2占据了专用目标部分，但是衬底对准标记P1、P2可以位于目标部分之间的空间中。当衬底对准标记P1、P2位于目标部分C之间时，这些衬底对准标记P1、P2被称为划线对准标记。

图2描绘了光刻单元LC的示意性概略图。如图2所示，光刻设备LA可以形成光刻单元LC的一部分，光刻单元LC有时也被称为光刻元或(光刻)簇，它经常还包括用于在衬底W上执行曝光前过程和曝光后过程的设备。通常，这些设备包括：被配置为沉积抗蚀剂层的旋涂机SC、显影经曝光的抗蚀剂的显影剂DE、例如用于调节衬底W的温度的激冷板CH和例如用于调节抗蚀剂层中的溶剂的烘烤板BK。衬底操纵器或机器人RO从输入/输出端口I/O1、I/O2拾取衬底W，在不同的处理设备之间移动衬底W，并且将衬底W传送到光刻设备LA的进料台LB。光刻元中的装置(经常也统称为轨道或涂覆显影系统)通常由涂覆显影系统控制单元TCU控制，涂覆显影系统控制单元TCU本身可以由监控系统SCS控制，监控系统SCS还可以例如通过光刻控制单元LACU控制光刻设备LA。

为了使光刻设备LA曝光的衬底W(图1)正确且一致地曝光，期望检查衬底以测量经图案化的结构的属性，例如后续层之间的重叠误差、线厚度、临界尺寸等。为此目的，检查工具(未示出)可以被包括在光刻元LC中。特别是如果在仍待曝光或处理的相同批次或批量的其它衬底W被执行之前进行检查，如果检测到错误，则例如可以对后续衬底的曝光或对将在衬底W上执行的其它处理步骤进行调整。

检查设备(也可以被称为量测设备)用于确定衬底W(图1)的性质，并且具体地确定不同的衬底W的性质如何变化或者与同一衬底的不同层相关联的性质如何在层与层之间变化。检查设备可以可选地被构造为标识衬底W上的缺陷，并且可以例如是光刻元LC的一部分，或者可以集成到光刻设备LA中，或者甚至可以是独立的装置。检查装置可以测量潜像(曝光之后抗蚀剂层中的图像)、半潜像(曝光后烘烤步骤PEB之后抗蚀剂层中的图像)、或经显影的抗蚀剂图像(其中，抗蚀剂的经曝光部分或未曝光部分均已经被去除)、或者甚至蚀刻图像(在诸如蚀刻的图案转移步骤之后)上的性质。

图3描绘了表示三种技术之间的优化半导体制造的合作的整体光刻的示意图。通常，光刻设备LA中的图案形成过程是处理中的最关键的步骤之一，该最关键的步骤需要在衬底W(图1)上对结构进行高精度的尺寸标注和放置。为了确保这种高精度，三个系统(在本示例中)可以被组合在所谓的“整体”控制环境中，如图3示意性所示。这些系统中的一个系统是光刻设备LA，该光刻设备LA(虚拟地)连接到量测设备(例如，量测工具)MT(第二系统)以及计算机系统CL(第三系统)。“整体”环境可以被配置为优化这三个系统之间的合作，以增强整体过程窗口并且提供严格的控制回路以确保由光刻设备LA执行的图案形成位于过程窗口内。过程窗口定义了一系列过程参数(例如，剂量、焦距、重叠)，在该范围内，特定的制造过程产生所定义的结果(例如，功能性半导体器件)——通常在该范围内，在光刻过程或图案形成过程中的过程参数被允许变化。

计算机系统CL可以使用待图案化的设计布局(的一部分)来预测要使用哪些分辨率增强技术，并且执行计算光刻模拟和计算以确定哪些掩模布局和光刻设备设定实现图案形成过程的最大总体过程窗口(在图3中由第一刻度SC1中的双箭头描绘)。通常，分辨率增强技术被布置为匹配光刻设备LA的图案形成可能性。计算机系统CL还可以用于(例如，使用来自量测工具MT的输入)检测光刻设备LA当前在处理窗口内的何处操作以预测是否由于例如次优处理(在图3中由第二刻度SC2中指向“0”的箭头描绘)而可能存在缺陷。

量测设备(工具)MT可以向计算机系统CL提供输入以实现准确的模拟和预测，并且例如在光刻设备LA的校准状态中(在图3中由第三刻度SC3中的多个箭头描绘)可以向光刻设备LA提供反馈以标识可能的漂移。

在光刻过程中，期望对所创建的结构进行频繁的测量，例如用于过程控制和验证。进行此类测量的工具包括量测工具(设备)MT。用于进行这种测量的不同类型的量测工具MT是已知的，包括扫描电子显微镜或各种形式的散射仪量测工具MT。散射仪是多功能仪器，所述多功能仪器通过在光瞳中或散射仪的物镜的光瞳的共轭平面中设置传感器来测量光刻过程的参数，该测量通常被称为基于光瞳的测量；或者，通过在图像平面中或与该图像平面共轭的平面中放置传感器来测量光刻过程的参数，在这种情况下，测量通常被称为基于图像或场的测量。在专利申请US20100328655、US2011102753A1、US20120044470A、US20110249244、US20110026032或EP1,628,164A中进一步描述了这类散射仪和相关联的测量技术，这些专利申请的全部内容通过引用并入本文中。例如，前述散射仪可以使用来自软x射线和可见光至近红外波长范围的光来测量诸如光栅的衬底的特征。

在一些实施例中，散射仪MT是角分辨散射仪。在这些实施例中，散射仪重建方法可以被应用于被测量的信号，以重建或计算光栅和/或衬底中的其它特征的特性。可以例如通过模拟散射辐射与目标结构的数学模型的相互作用并且将模拟结果与测量结果进行比较而产生这种重建。调整数学模型的参数，直到被模拟的相互作用产生与从真实目标观察到的衍射图案相似的衍射图案。

在一些实施例中，散射仪MT是光谱散射仪MT。在这些实施例中，光谱散射仪MT可以被配置为使得由辐射源发射的辐射被引导到衬底的目标特征上，并且来自目标的反射或散射的辐射被引导到光谱仪检测器，该光谱仪检测器测量镜面反射辐射的强度(即，作为波长的函数的强度的测量结果)。根据该数据，可以例如通过严格耦合波分析和非线性回归或者通过与所模拟的光谱的库进行比较来重建产生所检测到的光谱的目标的结构或轮廓。

在一些实施例中，散射仪MT是椭圆偏振仪散射仪。椭圆偏振仪散射仪允许通过测量每个偏振态的散射辐射来确定光刻过程的参数。这种量测设备(MT)通过在量测设备的照射部分中使用例如适当的偏振滤波器来发射(例如，线性、圆形或椭圆形)偏振光。适用于量测设备的源也可以提供偏振辐射。美国专利申请11/451,599、11/708,678、12/256,780、12/486,449、12/920,968、12/922,587、13/000,229、13/033,135、13/533,110和13/891,410中描述了现有的椭圆偏振仪散射仪的各种实施例，这些美国专利申请的全部内容通过引用并入本文中。

在一些实施例中，散射仪MT适于通过测量反射光谱和/或检测配置中的不对称性来测量两个未对准的光栅或周期性结构(和/或衬底的其它目标特征)的重叠，该不对称性与重叠的程度相关。两个(通常重叠的)光栅结构可以被应用在两个不同的层(不一定是连续的层)中，并且可以基本上形成在晶片上的相同位置处。散射仪可以具有例如专利申请EP1,628,164A中描述的对称检测配置，使得任何不对称性都能够被清楚地区分。这提供了一种测量光栅对准不良的方法。可以在PCT专利申请公开号WO2011/012624或美国专利申请US20160161863中找到用于测量重叠的更多示例，上述专利申请的全部内容通过引用并入本文中。

其它感兴趣的参数可能是焦点(或焦距)和剂量。焦点和剂量可以通过散射测量法(或者可选地通过扫描电子显微镜)被同时确定，如美国专利申请US2011-0249244中描述的，该美国专利申请的全部内容通过引用并入本文中。可以使用单一结构(例如，衬底中的特征)，该结构对于聚焦能量矩阵(FEM——也被称为聚焦曝光矩阵)中的每个点具有临界尺寸和侧壁角度测量的独特组合。如果临界尺寸和侧壁角度的这些独特组合是可用的，则可以根据这些测量来唯一地确定焦点值和剂量值。

量测目标可以是复合光栅和/或衬底中的其它特征的集合，虽然所述复合光栅和/或衬底中的其它特征通过光刻过程通常形成于在抗蚀剂中，但是也可以是在例如蚀刻过程之后形成的。通常，光栅中的结构的节距和线宽依赖于测量光学器件(特别是光学器件的数值孔径)，以便能够捕获来自量测目标的衍射阶。衍射信号可以用于确定两层之间的偏移(也被称为“重叠”)或者可以用于重建由光刻过程产生的原始光栅的至少一部分。该重建可以用于提供光刻过程的品质的指导并且可以用于控制光刻过程的至少一部分。目标可以具有较小的子分段，这些子分段被配置为模仿目标中的设计布局的功能部分的尺寸。由于这种子分段，目标的行为将更类似于设计布局的功能部分，使得整体过程参数测量类似于设计布局的功能部分。可以以填充不足模式或以填充过度模式来测量目标。在填充不足模式下，测量束生成的光点小于整个目标。在填充过度模式下，测量束生成的光点大于整个目标。在这种填充过度模式下，还可以同时测量不同的目标，从而同时确定不同的处理参数。

使用特定的目标的光刻参数的总体测量品质至少部分地由用于测量该光刻参数的测量选配方案来确定。术语“衬底测量选配方案”可以包括测量本身的一个或更多个参数、所测量的一个或更多个图案的一个或更多个参数、或两者。例如，如果在衬底测量选配方案中使用的测量是基于衍射的光学测量，则测量的参数的一个或更多个参数可以包括辐射的波长、辐射的偏振、辐射相对于衬底的入射角、辐射相对于衬底上的图案的定向，等。例如，选择测量方案的标准之一可以是测量参数中的一个测量参数对处理变化的敏感性。在美国专利申请US2016－0161863和已公开的美国专利申请US2016/0370717A1中描述了更多示例，上述美国专利申请的全部内容通过引用并入本文中。

图4示出了示例性量测设备(工具)MT，例如散射仪。MT包括宽带(白光)辐射投影仪40，宽带(白光)辐射投影仪40将辐射投射到衬底42上。被反射或被散射的辐射被传递到光谱仪检测器44，该光谱仪检测器44测量镜面反射辐射的光谱46(即，作为波长的函数的强度的测量结果)。根据该数据，产生所检测到的光谱的结构或轮廓可以例如通过严格耦合波分析和非线性回归或者通过与如图3的底部处所示的模拟光谱库进行比较由处理单元PU重建48。一般而言，对于重建，结构的一般形式是已知的，并且根据制造结构的过程的知识来假定一些参数，仅留下结构的少数参数需要根据散射测量数据来确定。这种散射仪可以被配置为例如法向入射散射仪或倾斜入射散射仪。

通常期望能够通过以计算方式确定图案形成过程如何在衬底上产生期望的图案。以计算方式确定可以包括例如模拟和/或建模。可以为制造过程的一个或更多个部分提供模型和/或模拟。例如，期望能够模拟将图案形成装置的图案转移到衬底的抗蚀剂层上以及在抗蚀剂的显影后在该抗蚀剂层中产生的图案的光刻过程、模拟例如确定重叠的量测操作、和/或执行其它模拟。模拟的目的可以是准确地预测例如量测指标(例如，重叠、临界尺寸、衬底的特征的三维轮廓的重建、在利用光刻设备印刷衬底的特征的时刻光刻设备的剂量或焦点等)、制造过程参数(例如，边缘放置、空间图像强度斜率、次分辨率辅助特征(SRAF)等)、和/或随后可以用于确定是否已经实现预期设计或目标设计的其它信息。预期设计通常被定义为预光学邻近效应校正设计布局，所述预光学邻近效应校正设计布局可以以标准化数字文件格式(例如，GDSII、OASIS或其它文件格式)被提供。

模拟和/或建模可以被用于确定一个或更多个量测指标(例如，执行重叠和/或其它量测测量)，配置图案形成装置图案的一个或更多个特征(例如，执行光学邻近效应校正)，配置照射的一个或更多个更多特征(例如，改变照射的空间/角度强度分布的一个或更多个特征，例如改变形状)，配置投影光学器件的一个或更多个特征(例如，数值孔径等)和/或用于其它目的。例如，这样的确定和/或配置通常可以被称为掩模优化、源优化和/或投影优化。此类优化可以被单独执行，或者可以以不同的组合进行组合。一个这样的示例是源掩模优化(SMO)，源掩模优化涉及将图案形成装置图案的一个或更多个特征与照射的一个或更多个特征一起配置。例如，优化可以使用本文中描述的参数化模型来预测各种参数(包括图像等)的值。

在一些实施例中，系统的优化过程可以被表示为成本函数。优化过程可以包括寻找使成本函数最小化的系统的一组参数(设计变量、过程变量等)。根据优化的目标，成本函数可以具有任何合适的形式。例如，成本函数可以是系统的某些特性(评估点)相对于这些特性的预期值(例如，理想值)的偏差的加权均方根(RMS)。成本函数还可以是这些偏差中的最大值(即，最差偏差)。术语“评估点”应该广义地被解释为包括系统或制造方法的任何特性。系统的设计和/或过程变量可以被限制在有限范围内和/或由于系统和/或方法的实现的实用性而相互依赖。在光刻投影设备的情况下，约束通常与硬件的物理性质和特性相关联，例如可调节范围和/或图案形成装置的可制造性的设计规则。例如，评估点可以包括衬底上的抗蚀剂图像上的物理点，以及非物理特性，诸如剂量和焦点。

在一些实施例中，本申请的(这些)系统和(这些)方法可以包括执行本文中描述的操作中的一个或更多个操作的经验模型。经验模型可以基于各种输入之间的相关性来预测输出(例如，复电场图像的一个或多个特性、复电磁场图像的设计布局的一个或多个特性、图案形成装置的一个或多个特性、光刻过程中使用的照射的一个或多个特性，例如波长等)。

作为示例，经验模型可以是参数化模型和/或其它模型。参数化模型可以是机器学习模型和/或任何其它参数化模型。在一些实施例中，机器学习模型(例如)可以是和/或包括数学方程、算法、网络(例如，神经网络)和/或其它工具和机器学习模型部件。例如，机器学习模型可以是和/或包括具有输入层、输出层以及一个或更多个中间层或隐藏层的一个或更多个神经网络。在一些实施例中，一个或更多个神经网络可以是和/或包括深度神经网络(例如，在输入层和输出层之间具有一个或更多个中间层或隐藏层的神经网络)。

作为示例，一个或更多个神经网络可以基于大量神经单元(或人工神经元)的集合。一个或更多个神经网络可以松散地模仿生物大脑(例如，经由由轴突连接的大群生物神经元)工作的方式。神经网络的每个神经单元可以与神经网络的许多其它神经单元连接。这种连接可以对所连接的神经单元的激活状态产生其强制或抑制作用。在一些实施例中，每个单独的神经单元可以具有将其所有输入的值组合在一起的求和函数。在一些实施例中，每个连接(或神经单元本身)可以具有阈值函数，使得信号在被允许传播到其它神经单元之前必须超过阈值。这些神经网络系统可以是自我学习和训练的，而不是显式编程的，并且与传统的计算机程序相比，在解决问题的某些领域可以表现得更好。在一些实施例中，一个或更多个神经网络可以包括多个层(例如，其中，信号路径从前层穿越到后层)。在一些实施例中，神经网络可以利用反向传播技术，其中，前向刺激被用于重置“前方”神经单元上的权重。在一些实施例中，对一个或更多个神经网络的刺激和抑制可以更自由地流动，其中，连接以更混乱和复杂的方式相互作用。在一些实施例中，一个或更多个神经网络的中间层包括一个或更多个卷积层、一个或更多个循环层、和/或其它层。

可以使用一组训练数据(例如，基本事实)来训练一个或更多个神经网络(即，确定所述一个或更多个神经网络的参数)。训练数据可以包括一组训练样本。每个样本可以是包括输入目标(通常是图像、测量、可以被称为特征张量或向量的张量或向量)和期望输出值(也被称为监控信号)的对。训练算法分析训练数据并且通过基于训练数据调整神经网络的参数(例如，一层或更多层的权重)来调整神经网络的行为。例如，给定一组形式为{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_N，y_N)}的N个训练样本，使得x_i是第i个示例的特征张量/向量并且y_i是它的管理信号，训练算法会寻找一个神经网络g：X→Y，其中，X是输入空间，并且Y是输出空间。特征张量/向量是表示某些目标(例如，复电场图像或复电磁场图像)的数值特征的n维张量或向量。与这些向量相关联的张量或向量空间通常被称为特征或潜在空间。在训练之后，神经网络可以用于使用新样本进行预测。

如本文中描述的，本申请的(这些)方法和(这些)系统包括使用变分编码器-解码器架构的参数化模型(例如，诸如神经网络的机器学习模型)。在模型(例如，神经网络)的中间(例如，中间层)，本模型用公式表示低维编码(例如，潜在空间)，所述低维编码将信息封装在用于模型的输入(例如，复电场图像和/或与半导体制造过程的模式或其它特征相关联的其它输入)中。本申请的(这些)系统和(这些)方法利用潜在空间的低维度和紧凑性来直接在潜在空间中做出确定。通过利用与给定输入、图案形成过程或测量过程相关联的先验信息添加或补充潜在空间，可以进一步利用潜在空间。补充潜在空间能够利用先验信息有效地划分潜在空间，导致改善通过参数化模型进行的预测。

通过非限制性示例，图5示出了(变分)编码器-解码器架构50。编码器-解码器架构50具有编码部分52(编码器)和解码部分54(解码器)。在图5所示的示例中，编码器-解码器架构50可以输出被预测的复电场图像或复电磁场图像56。

作为另一个非限制性示例，图6示出了神经网络62内的编码器-解码器架构50。编码器-解码器架构50包括编码部分52和解码部分54。在图6中，x表示编码器输入(例如，输入复电场图像和/或输入复电场图像的提取特征)，x’表示解码器输出(例如，被预测的输出图像和/或输出图像的预测特征)。在一些实施例中，x’可以表示例如来自神经网络的中间层的输出(与整个模型的最终输出相比)和/或其它输出。在图6中，z表示潜在空间64和/或低维编码(张量/向量)。在一些实施例中，z是潜在变量或与潜在变量相关。

在一些实施例中，低维编码z表示输入(例如，复电场图像)的一个或更多个特征。在示例中，编码器/解码器网络中的潜在空间描述了电场的强度(或幅值)和相位二者，或者等效地描述了电场的实部和虚部。因此，潜在空间还映射到例如相位信息，而不仅仅是强度信息。在实施例中，输入的一个或更多个特征可以被认为是输入的重点或关键特征。例如，特征可以被认为是输入的重点或关键特征，因为所述特征比期望输出的其它特征相对更具预测性和/或具有其它特征。以低维编码表示的一个或更多个特征(维度)可以(例如，由程序员在创建本机器学习模型时)被预先确定、通过神经网络的先前层被确定、通过用户经由与本文中描述的系统相关联的用户接口被调整，和/或可以通过其它方法来确定。在一些实施例中，由低维编码表示的特征(维度)的数量可以(例如，由程序员在创建本机器学习模型时)被预先确定、基于来自神经网络的先前层的输出被确定、通过用户经由与本文中描述的系统相关联的用户接口被调整，和/或通过其它方法来确定。

应该注意，尽管在本说明书中提到了机器学习模型、神经网络和/或编码器-解码器架构，但是机器学习模型、神经网络和编码器-解码器架构只是示例，并且本文中描述的操作可以被应用于不同的参数化模型。

如上所述，过程信息(例如，图像、测量结果、过程参数、量测指标等)可以用于指导各种制造操作。利用潜在空间的相对较低维度来预测和/或以其它方式确定过程信息可以更快、更有效、需要更少的计算资源、和/或具有优于用于确定过程信息的现有方法的其它优点。

低维度潜在空间可以被有利地用于预测与给定输入(例如，复电场图像)相关的参数。例如，对复电场图像的预测需要基于对应的强度测量值(或幅值测量结果，强度是幅值测量结果的平方)来确定和/或预测与复电场图像相关联的相位。典型的相位恢复包括根据以下等式从对应的强度测量值y(例如，对于特定目标)恢复复(值)电场x∈Cⁿ：

y＝|Ax|+∈ (1)

其中，y∈R^m是测量向量；ε∈R^m是测量噪声(ε表示噪声)，x是完美对焦的相机水平处的复值电场；A是散焦算子，所述散焦算子将聚焦电场传播到失焦电场(作为通过沿着z移动相机引入测量分集的结果)，在实施例中，A∈C^m×n可以被表示为测量矩阵；y是强度测量值的集合(例如，针对不同离焦位置的相机处的电场的模量(可能被随机噪声ε污染))；并且m是被测量的信号的大小，并且n是被检索到的复值电场的大小。作为示例：n可以是用于相机的多个像素(假设人们想要检索所有像素而不是子集的电场)，并且m＝K·n，其中，K是对应于(离焦)测量值的数量(即，利用相机进行的不同采集的数量)的正整数。

由于与相位检索问题相关联的大量未知数(例如，10⁶的量级)、非线性和非凸性，相位检索是困难的。相位检索的现有的方法包括：在强度测量值中引入冗余(例如，进行比x的真实信号的维度更多的测量，使得m＞n，通常呈过采样傅里叶变换、短时傅里叶变换、随机高斯测量、使用随机掩模或结构化照射、小波变换和/或伽柏帧的编码衍射图案的形式)，或利用关于复电场图像的先验知识(例如，利用关于真实信号x(先验信息)的知识，诸如稀疏性、梯度稀疏性(总变差)、平滑性、紧凑性、非负性等)以减少未知数的数量。

作为示例，相位检索用于检索相机(例如，用于获得电场图像的传感器)处的像差复值电场。图7示出了与获得复电场图像相关联的示例性相机70(例如，上述变量x、y和A与相机70相关)。图7还示出了光瞳72(以及相关联的像差74)、目标76和照射78。访问全场(强度和相位二者)允许人们通过对光瞳72的反向变换来以计算方式去除与对应的传感器(例如，相机70)相关联的像差74、除掉(从单独的校准步骤获得的)像差74，随后对相机70进行正向变换。相机70处的被清理后的图像允许更稳健的重叠，和/或对其它量测参数的确定。

这些方法和其它现有方法需要冗余数据、做出假设，因此在计算方面是大量的、和/或具有其它缺点。冗余测量导致生产量下降。将假设和/或其它先验信息手动合并到相位检索问题中会引入偏差，这是因为它不是由数据直接确定的。此外，由于x的维度数较大，所以物品的计算成本较高，使得迭代阶段检索操作非常耗时。

有利地，本申请的(这些)系统和(这些)方法可以被用于使用本文中描述的(多个)参数化模型来解决相位检索问题。参数化模型被配置为用于预测电场图像、电磁场图像、预测量测指标(例如，代替上述量测设备或补充上述量测设备)、和/或预测与图案形成设备、图案化的衬底、测量过程或其它半导体相关过程相关联的其它信息。参数化模型被配置为显著降低相位检索问题的维度，然后可以使用简单的基于梯度的较少维度的优化方案和/或使用其它方法来解决该相位检索问题。

图8A示出了用于基于使用参数化模型的参数的测量值来预测过程相关信息的本方法的操作的概括性方法80。在实施例中，参数化模型指的是被训练(例如，使用本公开内容稍后论述的图8B的训练过程来训练)的模型。在实施例中，方法80使用第一参数(例如，强度)的测量值并且提取可能由于测量限制而被遗漏、未被测量或从第一参数消失的一些其它/第二参数(例如，相位)。在实施例中，关于基于第一参数测量值的第二参数的信息的这种提取基于使用先验信息(例如，波长、带宽、剂量、焦点等)来约束潜在空间(压缩数据的示例)以找到最优潜在空间，该最优潜在空间进一步允许找到第二参数(例如，相位)的更准确值。

在实施例中，该方法包括被总结如下的示例性操作82、84、86和88。操作S82涉及确定给定输入的压缩数据表示。例如，压缩数据表示可以是基于参数化模型PM1的潜在空间中的维度数据确定的潜在空间LS。在实施例中，如本文中详细论述的那样训练参数化模型PM1(参见本公开内容稍后关于图8B的论述)。操作S84涉及用先验信息约束给定输入的压缩数据(例如，潜在空间表示)，使得根据先验信息划分被压缩数据的搜索空间，从而导致更快收敛到更准确的过程信息预测结果。操作S86涉及将优化算法应用于受约束的被压缩数据(例如，潜在空间)以确定满足与先验信息相关的约束条件的最优潜在空间向量。操作S88涉及预测与给定输入(例如，强度测量值)相关联的过程参数数据(例如，相位)。

出于说明性目的并且为了更好地解释概念而不限制本公开内容的范围，下面使用诸如潜在空间LS、强度测量值、波长的示例来进一步详细解释方法80的示例性操作。在一些实施例中，方法80可以利用未描述的一个或更多个附加操作和/或无需所论述的操作中的一个或更多个操作来完成。例如，方法80还可以确定一个或更多个量测指标。另外，图8A中示出并且在下面描述的方法80的操作的顺序并不旨在是限制性的。在一些实施例中，方法80的一个或更多个部分可以在一个或更多个处理装置(例如，一个或更多个处理器)中(例如，通过模拟、建模等)被实现。一个或更多个处理装置可以包括响应于以电子方式存储在电子存储介质上的指令而执行方法80的一些或全部操作的一个或更多个装置。例如，一个或更多个处理装置可以包括通过硬件、固件和/或软件被配置为专门设计用于执行方法80的一个或更多个操作的一个或更多个装置。

在操作S81处，获得与图案形成过程或与在图案形成过程中使用的量测过程相关联的输入(例如，被测量的强度数据)。例如，输入可以是与衬底相关联的被测量的强度数据。另外，还可以获得与输入相关联的先验信息。例如，先验信息可以是与被测量的强度数据相关联的波长信息。

在操作S82处，确定给定输入的压缩数据表示。在示例中，压缩数据可以被表示为潜在空间LS。潜在空间可以具有被配置为表示一个或更多个参数数据(例如，强度和相位)的一个维度或更多个维度。在实施例中，给定输入表示与由来自经图案化的衬底或透镜的光的散射产生的衍射图案相关联的强度数据，例如参照图7所论述的。在实施例中，给定输入表示像差图像，例如由穿过像差透镜的光产生的图像。在实施例中，给定的输入表示经图案化的衬底的扫描电子显微镜(SEM)图像。在实施例中，可以基于参数化模型PM1的潜在空间中的维度数据来确定给定输入的潜在空间LS表示。在一些实施例中，可以使用降低数据的维度的其它方法来确定给定输入的压缩数据表示。例如，其它方法可以是主成分分析、神经自动编码器、t分布随机邻域嵌入、因子分析等。在本公开内容中稍后参照图8B论述使用变分自动编码器架构来确定参数化模型PM1的示例性训练方法，其中，编码器将给定输入变换到潜在空间，并且解码器对潜在空间进行解码以预测给定输入和与给定输入相关的附加参数(例如，相位数据)。

在一些实施例中，操作S82包括：利用编码器将与给定输入相关联的较高维度数据(例如，被表示为电场图像)编码为潜在空间LS中的维度数据。在一些实施例中，操作S82包括：将复电场图像、被测量的强度、量测指标、和/或与图案形成过程或量测过程相关的其它信息编码为潜在空间LS中的维度数据。

在实施例中，给定输入可以是与电场图像、电磁场图像、和/或其它信息相关联的被测量的强度。给定输入的潜在空间LS表示包括连续的潜在张量、向量和/或其它潜在空间表示。潜在空间LS表示是基于参数化模型PM1的潜在空间中的维度数据和/或其它信息来确定的。例如，潜在空间LS可以被配置为将强度数据变换成对应于强度和相位两者的低维度数据。

在操作S84处，潜在空间LS受到与给定输入相关联的先验信息85的约束，以限制针对给定输入对最优潜在空间的搜索。在实施例中，可以从量测设备、用户、光刻设备、图案形成过程或量测过程的其它信息源获得与给定输入相关联的先验信息。在实施例中，可以通过添加标识先验信息的向量来约束潜在空间LS。该向量可以是实数值向量或二元向量。例如，约束包括：定义二元向量，该二元向量标识在获得给定输入时使用的先验信息。

在实施例中，先验信息可以是用于获得给定输入的过程参数(例如，波长)。在一些实施例中，先验信息包括但不限于光的波长、图案形成过程所使用的带宽、图案形成过程或量测过程中使用的剂量、图案形成过程或量测过程中使用的焦距、图案形成过程或量测过程中使用的照射光瞳形状、图案形成过程或量测过程中使用的照射光瞳尺寸、在衬底上形成的结构的尺寸、由扫描电子显微镜测量衬底时使用的电压；和/或扫描电子显微镜的电子束入射角。

在非凸性问题中，使用潜在空间寻找解可能仍然是非凸性问题。换句话说，当无约束的潜在空间LS被用于预测另一个参数(例如，相位)时，基于例如梯度下降法的求解器可能陷入局部最小值，而不是达到全局最小值。与局部最小值解相比，与全局最小值相关联的潜在空间的部分提供了更准确的预测。例如，在多波长数据的相位检索问题中，即使在变换到低维空间之后，数据仍然是非凸性的。因此，任何求解器(例如，基于梯度下降法的求解器)都可能陷入局部最小值。然而，根据本公开内容，可以通过将先验信息添加到潜在空间来充分地限制问题。例如，因为在测量衬底期间无需大量附加的努力就可以准确地确定波长。在训练和推导期间添加到潜在空间LS的这种附加先验信息使得参数化模型PM1(例如，VAE)能够相应地构造潜在空间。

由于潜在空间LS基于先验信息受到约束，所以最优潜在空间可以被收敛到全局最小值或全局最大值。在实施例中，基于被约束的潜在空间，可以获得最终输出(例如，单个向量z*)，而不是LS的子空间。应该注意，对潜在空间的约束与对输入的约束不同。例如，约束输入会修改输入，就像潜在空间中的表示一样。在实施例中，约束潜在空间可以包括定义标识在获得给定输入时使用的先验信息的二元向量。在实施例中，约束潜在空间可以包括：向与用于获得给定输入的具体波长相对应的向量元素分配为1的值，以及向用于约束潜在空间的剩余向量元素分配为0的值。

图9示出了利用先验信息PC1(例如，波长)来约束潜在空间93(Z)的示例。在图9中，通过针对波长参数定义的二元向量来完成约束，其中，692nm的波长可以用于获得给定输入92(例如，强度)。因此，在使用参数化模型90的训练和推导期间，可以基于这样的先验信息约束来执行搜索以确定提供过程信息(例如，相位——输出95)的更好或更准确的推导的潜在空间的一部分(在下文中也被称为最优潜在空间)。将随后在本公开内容中进一步详细论述参数化模型90的训练过程。

返回参考图8A，在操作S86处，使用先验信息85来确定优化的潜在空间向量OLS表示。在实施例中，将优化算法应用于受约束的潜在空间涉及搜索受约束的潜在空间内的值，直到损失函数被最小化，损失函数是给定输入和与潜在空间的值相关联的预测电场之间的差。在实施例中，使用先验信息约束潜在空间LS使得能够更快地收敛到全局最小值(与局部最小值相反)，从而得到参数化模型PM1的更准确的预测。例如，用单个波长信息约束潜在空间LS，在推导过程中仅给出强度测量，解就收敛到正确的相位。

在实施例中，为了最终仅根据强度测量值y来预测诸如复电场图像(复电场图像包括强度和相位两者)的过程参数，确定电场图像的潜在空间LS表示包括使以下目标函数最小化：

x^*＝argmin_x∈Range(D)||y-|Ax|²||² (2)

其中，Range(D)是可以由预先训练的解码器D生成的一组潜在图像。应该注意，x(如上所述)表示任何预测图像，并且x*是使等式(2)中的范数最小化的特定图像，即包含人们所试图检索的强度和相位的图像。上述最小化问题可以在较低维度的潜在空间LS表示中用公式被等效地表示如下：

变量z*是或表示电场图像的潜在空间表示。例如，潜在空间的连续表示有利于基于梯度的优化，以有效地指导对最优z*的搜索。此外，使用先验信息进一步约束等式(3)所表示的最小化问题，以指导对最优z*的搜索。例如，如以上论述的，可以提供先验信息作为呈二元向量形式的约束，该二元向量标识用于获得强度测量值的波长信息，以指导对最优潜在空间z*的搜索。通过使用前述示例性公式，可以获得优化的潜在空间向量OLS。

在操作S88处，通过经由参数化模型PM1变换最优潜在空间OLS来预测与给定输入相关联的过程参数数据。在实施例中，预测过程参数数据包括预测电场图像，该电场图像包括具有强度数据和被预测的相位数据的复电场图像。在实施例中，所预测的过程参数数据表示用作给定输入的像差图像的无像差图像。

在实施例中，利用参数化模型PM1来预测电场图像。基于电场图像的最优潜在空间OLS表示和/或其它信息来预测电场图像。在一些实施例中，基于电场图像的最优潜在空间OLS表示来预测电场图像包括：将电场图像的最优潜在空间OLS表示传递通过编码器-解码器架构的解码器。

例如，如图9所示，解码器或解码器网络94(或解码器网络94的一部分)将潜在空间93中的电场图像的低维度优化潜在空间向量表示映射、投影、解码或以其它方式变换为输出95。在一些实施例中，基于潜在空间93中的维度数据、潜在空间93中的复电场图像的低维度潜在空间表示、和/或其它信息来预测输出95。在该示例中，输出95是被预测的复电场图像。换句话说，一旦找到最优潜在空间z*，就通过解码器向前传递解(到z*)来预测复电场图像，使得

x^*＝D(z^*) (4)由于优化是在较低维度的潜在空间变量z上进行的，所以与现有方法相比，产品的计算成本被显著降低。预期其它优点。

如前文所述，用于确定被配置为生成潜在空间并且进一步被配置为基于优化的潜在空间向量生成预测结果的参数化模型PM1的示例性方法将被进一步论述如下。参数化模型PM1可以是包括神经网络、编码器解码器架构、和/或其它部件的机器学习模型。编码器解码器架构可以是变分编码器解码器架构和/或其它架构。在一些实施例中，参数化模型PM1可以是包括编码器、解码器、和/或其它部件的变分深度神经网络(DNN)。在一些实施例中，参数化模型PM1的这种或类似的结构有利于将不确定性包括在来自参数化模型PM1的预测结果中和/或具有其它优点。例如，由于参数化模型PM1是变分型的(如本文中描述的)，所以参数化模型PM1能够针对单个输入来输出多个预测实现结果。这又意味着可以例如通过计算这些实现结果的标准偏差，针对这些实现结果确定不确定性指标。

在实施例中，利用概率潜在空间来训练变分编码器-解码器架构，这在输出空间中生成实现结果。在一些实施例中，潜在空间包括低维度编码(例如，如上所述)。使用现有数据(例如，具有强度和相位、对应的量测指标等的被测量的和/或被模拟的复场图像)和/或其它信息来训练参数化模型PM1。在一些实施例中，参数化模型PM1可以对例如图7所示的光瞳、像差、目标或照射中的一项或更多项进行建模(或对所述一项或更多项的功能进行建模)。

当参数化模型PM1被训练时，潜在空间形成(例如)被编码的图像的被压缩的、连续的表示，这有利于在潜在空间中执行各种操作。有利地，潜在空间是低维度的(例如，与图像空间相比)。例如，各种操作可以包括对复电场图像的潜在空间表示的确定(如下所述)和/或其它操作。与图像空间相比，例如，至少由于潜在空间的低维度值(相对于图像空间)，这对于在潜在空间中执行而言在计算方面可以是成本较低的。

在一些实施例中，潜在空间中的维度数据由编码器-解码器架构的编码器编码。在一些实施例中，来自参数化模型PM1的预测和/或其它输出由编码器-解码器架构的解码器生成。如本文中描述的，编码器包括参数化模型PM1的被配置为将模型输入变换为潜在空间中的维度数据的一部分，并且解码器包括参数化模型PM1的被配置为将潜在空间中的维度数据变换为输出实现结果的不同部分。变换可以包括例如编码、解码、投影、映射等。作为非限制性实际示例，在一些实施例中，模型输入可以是复电场图像和/或与半导体器件制造过程相关联的其它信息。潜在空间中的维度数据可以包括与模型输入相关联的多维度张量和/或向量。输出实现结果可以包括被预测的复电场图像、量测指标、和/或其它信息。在一些实施例中，预测包括：利用神经网络的一层或更多层和/或一个或更多个节点将维度数据的多维度张量和/或向量解码为输出实现结果。

图8B是根据实施例的用于训练参数化模型的方法90的流程图。在实施例中，参数化模型PM1(利用已知的——例如，被测量的和/或被模拟的数据)被训练。在实施例中，训练数据可以是被模拟的图像，例如表示强度数据(或幅值数据)和相位数据的被模拟的复电场图像。可以理解，以强度和相位为例来演示训练模型的概念。然而，本公开内容不限于强度和相位信息。例如，本文中的方法可以被应用于其它参数，和/或量测指标可以形成输入对象/输出值训练对(如本文中描述的)。电场图像可以是复电场图像和/或其它电场图像。复电场图像可以包括幅值、相位、和/或其它信息。例如，幅值可以是复值电场的平方强度或绝对值。幅值可以包括例如图像强度，和/或作为幅值的函数的其它参数。例如，相位可以包括复平面中的复值电场矢量的角度。这样，利用电场图像的对应的幅值和/或相位信息、和/或其它信息来训练参数化模型PM1。

在实施例中，训练涉及操作S92、S94、S96、S98和S99。在操作S92处，获得包括表示第一参数数据的第一图像和表示第二参数数据的第二图像的训练数据集合910。在实施例中，训练数据集合910包括经由被配置为模拟测量过程或图案形成过程的模拟器获得的复电场图像的集合，每个复电场图像包括：作为对应于强度数据(或幅值)的实部的第一图像；以及作为对应于相位数据的虚部的第二图像。在一些实施例中，对参数化模型PM1的训练使用图像对的训练集合，例如，对应于第一参数的第一图像和对应于参数化模型将被训练以用于预测的第二参数的第二图像。在一些实施例中，在焦点测量期间生成和/或以其它方式生成该图像对的集合。例如，在一些实施例中，通过调整相机(例如，图7所示的相机70)的位置来生成该图像对的集合，从而获得沿着“z”方向(例如，如图7所示)向上和/或向下的图像。

在操作S94处，将训练集合950中的第一图像和第二图像编码为潜在空间中的维度数据。例如，参数化模型包括编码器网络，该编码器网络接收训练集合910以作为输入并且生成训练集合的潜在空间LS表示。

在操作S96处，利用与第一图像和第二图像相关联的先验信息950来补充潜在空间LS。例如，可以将附加向量添加到潜在空间LS，在潜在空间LS中，附加向量表示与训练数据950相关联的先验信息950。利用先验信息950补充潜在空间影响由参数化模型的后面部分输入的恢复版本的预测或生成。在操作S98处，将经补充的潜在空间LS中的维度数据变换为与训练集合相对应的图像的恢复版本。例如，参数化模型包括解码器网络，该解码器网络被配置为接收潜在空间LS以作为输入并且预测与训练集合相对应的图像。

在操作99处，通过基于图像的恢复版本与第一图像和第二图像之间的比较调整模型参数来训练参数化模型PM1。例如，在训练期间，可以修改编码器和解码器的模型参数。由输入图像和输出预测图像之间的差异来引导模型参数的修改。在实施例中，修改基于梯度下降法，在梯度下降法中，更新模型参数的值以使输入图像和预测图像之间的差异最小化。下面以图9为例进一步详细论述参数化模型PM1的训练。

在一些实施例中，训练涉及迭代地提供附加的复电场图像以作为参数化模型PM1的输入。基于复电场图像的恢复版本与训练集合中的复电场图像匹配的程度来确定附加的复电场图像。例如，在训练期间，如果恢复的(或预测的)复电场图像与对应的输入图像匹配，则可能需要提供更少的或不需要提供附加的复电场图像来用于训练。相反，如果恢复的(或预测的)复电场图像与相应的输入图像不匹配或匹配不佳，则可能需要提供数个附加的复电场图像以用于训练。该过程可以被重复任意次数，直到参数化模型PM1被充分训练。

图9示出了参数化模型90的示例。参数化模型90例如可以是变分自动编码器。参数化模型90使用编码器或编码器网络91将输入(x)92(例如，具有幅值和相位的复电场图像、被测量的幅值、量测指标、和/或其它输入)编码为连续表示，所述连续表示也被称为潜在空间(z)93；并且使用解码器或解码器网络94生成相应的输出(x’)95(具有被预测的幅值和相位的被预测的图像，和/或诸如被预测的量测指标的其它输出)。例如，编码器或编码器网络91(E(，x))可以被配置为将输入图像变换x∈C打成低维度、实数值连续的潜在向量z∈R^k(k＜＜n)。C可以表示复值的空间，R可以表示实数值的空间，k可以表示潜在空间的维度，并且n可以表示输入空间的维度。编码器或编码器网络91还可以对该潜在向量的不确定性进行建模。解码器或解码器网络94D(z)可以被配置为将连续的潜在向量变换回输入图像的副本x’(即，如图9所示的解码器的输出)。

如图9所示，在一些实施例中，参数化模型90可以可选地包括被配置为确定一个或更多个量测指标(v)97的部分96(这将在下面进一步描述)。使用成对的输入对象/输出值(例如，如上所述的电场图像和对应的幅值测量值和/或量测指标)来执行网络91、94和部分96两者的训练。

参数化模型90学习在低维度潜在空间中对复电场图像x进行编码。如果给定低维输入向量z，则在潜在空间中，解码器或解码器网络94能够生成新样本D(z)。参数化模型90的变分性质使得能够预测不确定性，所述不确定性又可以用于进行不确定性引导训练(主动学习)。这可以包括向产生较大不确定性的参数化模型90提供复电场图像的更多的训练示例。在一些实施例中，用于训练参数化模型90的损失函数可以是经典(L1、L2等)的范数或例如使用鉴别器网络直接从数据学习的相似性指标。

在一些实施例中，参数化模型90可以被完全训练。在这些实施例中，通过利用新的和/或在其他方面不同的成对的输入对象/输出值训练参数化模型90来改善参数化模型90。在一些实施例中，参数化模型90可以被部分地训练或不被训练。在这些实施例中，操作S82可以促进参数化模型90的至少部分训练，所述至少部分训练包括形成潜在空间93。

在实施例中，本文中的方法还可以包括被配置为确定一个或更多个量测指标的操作，基于被预测的过程信息(例如，相位数据)、给定输入的低维度的潜在空间表示(例如，(复)电场图像)、潜在空间中的维度数据、和/或其它信息确定所述量测指标。确定可以包括预测和/或其它确定。例如，在一些实施例中，可以基于感兴趣的区域上的一个或更多个被预测的复电场图像的强度范围的平均值来预测和/或以其它方式确定诸如重叠的量测指标。作为另一个示例，在一些实施例中，可以基于电场图像的潜在空间表示来预测和/或以其它方式确定量测指标。在一些实施例中，基于电场图像的潜在空间表示来确定一个或更多个量测指标包括将电场图像的潜在空间表示提供给回归网络和/或其它预测器，该其它预测器被包括于参数化模型PM1中或与所述参数化模型PM1分离。在一些实施例中，潜在空间中的其它低维度数据可以被提供给这样的回归网络，以用于一个或更多个量测指标的预测和/或其它确定。

例如，如图9所示，参数化模型90的部分96(在该示例中包括回归网络R(z))被配置为基于潜在空间93中的低维度数据来确定一个或更多个量测指标97。在图9所示的示例中，一个或更多个量测指标包括重叠(v)。可以基于潜在空间中的潜在向量(例如，复电场图像的潜在空间表示)和/或其它信息来确定重叠。例如，可以由z*通过回归网络(例如，部分96)的前向传播来预测和/或以其它方式确定量测指标，使得：

v*＝R(z*) (5)

应该注意，(本文中描述的)v可以是任何被预测的量测指标(例如重叠)，并且v*是对应于图像x*的特定的量测指标。

如图9所示，在一些实施例中，参数化模型90可以被配置为使得本质上嵌入在原始信号x(例如，输入92)中的附加信息可以通过附加步骤来提取，例如将所述附加信息馈送到回归网络(例如，部分96)。这样，可以在相位检索的同时提取量测信息。这里，虽然示例性量测指标是重叠，但是该方法可以扩展到嵌入x中的任何附加的标量参数(例如，一个或更多个量测指标和/或其它指标)。在一些实施例中，一个或更多个量测指标包括重叠、临界尺寸、衬底的特征的三维轮廓的重建、当利用光刻设备印刷衬底的特征时光刻设备的剂量或焦点(或焦距)、对准、和/或其它量测指标中的一项或更多项。

以非限制性实际示例的方式，本文中描述的本系统、方法、装置等可以用于使用参数化模型(例如，图9所示的90)来确定半导体制造过程的一个或更多个量测指标(例如，如上所述的重叠)包括一种或更多种机器学习算法(例如，图9所示的编码器网络91、解码器网络94、部分96等)。与未知电场图像相关联的特征向量(例如，低维度编码的潜在空间数据)可以被确定、编码和/或以其它方式(例如，经由作为计算机系统(诸如下文描述的图10所示的计算机系统100)的一部分的控制电路))接收。如本文中描述的，特征向量表示与电场图像的潜在空间表示相对应的值(例如，参见图9中的潜在空间93)。通过使用控制电路，特征向量可以被输入(例如，提供给)机器学习模型或机器学习模型的一部分(例如，图9所示的解码器网络94)。在一些实施例中，机器学习模型可以包括生成分类器(例如，解码器)，该生成分类器用于基于与电场图像的潜在空间表示相对应的被标记的特征向量来标识已知的电场图像。已知的电场图像是电场图像的潜在空间表示的较高维度表示(例如，如本文中描述的)。在一些实施例中，再次使用控制电路接收来自机器学习模型的第一预测结果。第一预测结果可以指示第一特征向量是否对应于已知的电场图像。响应于指示第一特征向量对应于已知的电场图像的第一预测结果，可以生成对应于己知的电场图像的半导体制造过程的量测指标的推荐，以显示在用户界面上(例如，参见图10中所示并且如下文描述的显示器112)。该操作可以由例如参数化模型90的部分96和/或本文中描述的其它部件来执行。

在一些实施例中，量测设备可以执行本文中描述的一些或全部操作和/或其它操作(例如，图8A的操作)。例如，在一些实施例中，量测设备可以被配置为确定半导体制造过程的一个或更多个量测指标。该设备可以包括一个或更多个处理器，该一个或更多个处理器被配置为：基于参数化模型PM1的潜在空间中的维度数据，确定给定输入的电场图像的最优潜在空间表示；利用参数化模型PM1，基于电场图像的潜在空间表示来预测电场图像；以及基于被预测的电场图像，确定半导体制造过程的一个或更多个量测指标。在一些实施例中，量测设备可以被包括于光刻单元中(例如，如本文中描述的)或者量测设备可以是独立的。

在一些实施例中，附加操作可以包括：基于一个或更多个被预测的电场图像、一个或更多个量测指标、和/或其它信息，确定对作为半导体制造过程的一部分的用于图案化衬底几何形状的半导体制造过程参数进行的调整。在一些实施例中，一个或更多个半导体制造过程参数包括掩模设计、光瞳形状、剂量、焦点和/或其它参数中的一项或更多项。在一些实施例中，一个或更多个半导体制造过程参数包括掩模设计，使得掩模设计从第一掩模设计改变为第二掩模设计。设想了与集成电路制造过程和/或其它过程的数个不同方面相关的其它示例。

本文中描述的原理(例如，利用经过训练的参数化模型PM1中的潜在空间的相对较低维度数来预测和/或以其它方式确定过程信息)可以具有多种附加的应用(例如，除了如图8A所示并且如上所述的复电场预测应用之外和/或代替如图8A所示并且如上所述的复电场预测应用)。例如，本申请的(这些)系统和(这些)方法可以用于协调来自不同的过程传感器和/或工具的可能不同的数据，即使对于相同的被测量或被成像的目标也是如此。

本申请的(这些)方法和(这些)系统被配置为在参数化模型(在所述参数化模型中，与来自不同的传感器和/或工具的原始数据中的维度的数量相比，需要分析的数据的维度的数量较少)的潜在空间中确定用于参数化模型的给定输入的潜在空间表示。基于给定输入的参考潜在空间表示，将潜在空间表示变换为给定输入的变换后的潜在空间表示；并且基于给定输入的变换后的潜在空间表示来预测过程信息。例如，给定输入可以与目标相关联，并且被从被配置为生成给定输入的多个不同的传感器和/或工具中的一个接收。变换和预测被配置为使得来自参数化模型的针对目标的被预测的和/或以其它方式确定的过程信息(例如，图像、测量结果、过程参数、量测指标等)是相同的，而与哪一个传感器和/或工具生成给定输入无关。

在一些实施例中，给定输入与目标相关联，并且被从被配置为生成给定输入的多个目标表征设备中的一个接收。目标表征设备可以包括被配置为生成关于目标的数据的各种传感器和/或工具。数据可以包括图像、各种指标的值、和/或其它信息。在一些实施例中，给定输入包括输入图像、输入过程测量结果、和/或一系列过程测量结果、和/或其它信息中的一个或更多个。在一些实施例中，潜在空间表示可以是张量、向量、和/或其它潜在空间表示(例如，具有比与给定输入相关联的维度的数量更少的维度的数量的事物)。

在一些实施例中，变换包括对给定输入的潜在空间表示执行的一个或更多个数学运算。在一些实施例中，在潜在空间中执行变换。数学运算可以包括：(例如，在潜在空间中的x、y，、z或其它等效维度上)平移；覆盖所有维度(或子集)的(高阶)多项式建模，例如缩放、旋转等；和/或其它操作。

在一些实施例中，参考潜在空间表示包括参数化模型的先前接收的输入的加权组合、用于参数化模型的先前接收的输入的潜在空间表示的平均值、来自被配置为生成给定输入的特定目标表征设备的输入的潜在空间表示、和/或其它潜在空间表示。例如，用户可以具有用户认为一致地为目标提供最准确和/或在其他方面最优的数据的特定的传感器和/或其它工具(例如，“黄金工具”)。参考潜在空间表示可以是来自该传感器和/或其它工具的数据(例如，图像和/或其它数据)的编码。

作为非限制性示例，给定输入可以包括图像(例如，与半导体制造相关联或在半导体制造期间生成的任何图像)。图像可以由参数化模型的编码器架构编码为表示潜在空间中的图像的低维度向量。向量的各个维度可以在潜在空间内平移，使得表示输入图像的向量与参考潜在空间表示相匹配(作为一个示例——其它变换是可能的)。然后，可以将变换后的矢量解码为被预测的过程信息。

在一些实施例中，被预测的过程信息包括被预测的图像、被预测的过程测量值(例如，指标值)、和/或其它信息中的一项或更多项。在一些实施例中，被预测的过程测量结果包括量测指标、xyz位置、尺寸、电场、波长、照射和/或检测光瞳、带宽、照射和/或检测偏振角、照射和/或检测延迟角、和/或其它过程测量结果中的一项或更多项。

在该示例中，参数化模型可以具有利用概率潜在空间的变分编码器-解码器架构，该变分编码器-解码器架构在输出空间中生成实现结果。在一些实施例中，潜在空间包括低维度编码(例如，如上所述)。使用来自相同目标的不同目标表征设备(例如，传感器、工具等)的现有数据(例如，被测量的和/或被模拟的数据(例如，图像、各种指标的值等))和/或其它信息来训练参数化模型。训练数据可以包括例如来自各种不同目标表征设备但针对相同目标的不同数据。如上所述，潜在空间中的维度数据由编码器解码器架构的编码器进行编码。在一些实施例中，由编码器-解码器架构的解码器生成来自参数化模型的预测和/或其它输出。

此外，参数化模型的训练可以被扩展到用于任何类型的测量(视场、光瞳、位置、高度等)的(匹配)表征设备。也可以通过将目标表征设备常数(例如，来自校准和/或硬件规格的机器常数)添加到训练数据来扩展参数化模型的训练。在这样的实施例中，潜在空间变换可以潜在地用于确定表征设备之间的变化的根本原因。例如，定位中的系统偏移(诸如平台和/或光学部件的xyz位置)可以转化为重叠误差。

作为另一个示例，本申请的(这些)方法和(这些)系统可以被配置为：基于参数化模型(同样，在参数化模型中，与来自不同实验迭代的原始数据中的维度的数量相比，所要分析的数据的维度更少)的潜在空间中的维度数据来确定与参数化模型的给定输入相关联的过程参数的最优集合的潜在空间表示；以及基于最优的一组过程条件的潜在空间表示来预测过程信息。

在一些实施例中，给定输入包括被定义的设计参数、被定义的量测测量选配方案参数、和/或目标的其它被定义的信息中的一项或更多项。由于设计要求(例如，特定的尺寸、形状、位置和/或目标设计的一个或更多个特征的其它要求)、机器能力、在制造过程中使用的材料、科学限制(例如，物理、化学定律等)、目标设计的元素之间的所需的关系(例如，制造选配方案中的所需的步骤)或其它输入，所以被定义的设计参数和/或被定义的量测测量选配方案参数可能是不可改变的。

在一些实施例中，被预测的过程信息包括用于目标的设计参数、量测测量选配方案参数、和/或其它参数中的一项或更多项。在一些实施例中，设计参数包括临界尺寸、节距、分段节距、线性几何形状、触点几何形状、孔形几何形状、和/或与目标相关联的其它信息中的一项或更多项。在一些实施例中，量测测量选配方案参数包括波长、带宽、孔径、照射和/或检测光瞳、带宽、照射和/或检测偏振角、照射和/或检测延迟角、剂量、和/或用于测量目标的其它选配方案参数中的一项或更多项。

在一些实施例中，过程参数的最优集合定义用于测量目标的量测指标的最优测量条件。最优测量条件可以是例如用于特定量测指标的测量的给定目标的理想测量条件和/或其它测量条件。在一些实施例中，过程参数的最优集合包括强度、对比度、边缘响应、衍射效率、重叠灵敏度、和/或其它过程参数中的一项或更多项。以非限制性示例的方式，每个过程参数可以具有理想的工作范围——强度：处于测量相机范围的中间；对比度：与周围的特征的较高对比度；边缘响应：边缘处的过冲尽可能低；衍射效率：尽可能高(但与强度有关)；重叠灵敏度：高于最小阈值，例如绝对灵敏度>0.2(范围为0-2)，并且也与强度相关。考虑到这些约束，可以确定这些参数如何投影回到测量条件。这将给出与最优过程参数最匹配的测量条件的概率分布。

换句话说，用户可以将定义的目标设计或量测测量选配方案参数输入到参数化模型中。参数化模型可以被配置为使得存在定义输入的最优测量条件的过程参数的最优集合。然后，参数化模型可以基于输入、过程参数的最优集合、和/或其它信息来预测(确定)用于输入的一个或更多个(例如，推荐的)设计参数和/或量测选配方案参数。换句话说，假设由用户将限制输入到模型中(基于模型已经被训练的内容以了解该输入的过程参数的最优集合)，模型被配置为输出量测设备的最优可能目标设计(例如，定义该最优可能目标设计的参数)和/或量测设备的最优可能测量设定(例如，参数)。

在该示例中，参数化模型可以具有利用概率潜在空间的变分编码器-解码器架构，该变分编码器-解码器架构在输出空间中生成实现结果。在一些实施例中，潜在空间包括低维度编码(例如，如上所述)。使用现有数据(例如，被测量的和/或被模拟的目标设计、相应的已知测量条件和/或量测指标等)和/或其它信息来训练参数化模型。如上所述，潜在空间中的维度数据由编码器-解码器架构的编码器进行编码。在一些实施例中，来自参数化模型的预测和/或其它输出由编码器-解码器架构的解码器生成。应该注意，参数化模型可以被训练用于预测和/或以其它方式确定任何目标设计和/或量测测量选配方案参数。例如，参数化模型可以用于重叠目标设计和/或测量选配方案参数、目标蚀刻后图像和/或测量选配方案参数、基于图像的重叠目标设计和/或测量选配方案参数、聚焦目标设计和/或测量选配方案参数、对准目标设计和/或测量选配方案参数、和/或其它目标和/或测量选配方案参数。

如上所述，可以训练一个参数化模型来预测复电场图像，变换来自不同传感器和/或工具的数据使得相同目标的数据相匹配，并且确定最优目标设计和/或制造选配方案；或者，可以由不同的参数化模型来执行这些不同的操作。不同的应用(预测复电场图像、变换来自不同传感器和/或工具的数据使得来自不同传感器和/或工具的相同目标的数据仍然相匹配，以及确定最优目标设计和/或制造选配方案)可以被一起使用，或者不同的应用也可以被单独地使用。

作为示例，本申请的(这些)系统和(这些)方法可以被配置为预测过程信息、，例如来自不同传感器和/或工具的针对相同目标的匹配数据以及最优目标设计和/或利用单个参数化模型的制造选配方案(例如，本文中描述的三个应用中的两个应用的组合)。换句话说，参数化模型可以被配置为共同优化目标设计和测量选配方案参数。这可以包括在参数化模型的潜在空间中确定参数化模型的给定输入的潜在空间表示(例如，如上所述)。给定输入的潜在空间表示可以基于给定输入的参考潜在空间表示被变换成给定输入的变换后的潜在空间表示(例如，如上所述)。可以基于给定输入的变换后的潜在空间表示来确定与给定输入相关联的过程参数的最优集合的潜在空间表示(例如，如上所述)，并且可以基于给定输入的变换后的潜在空间表示以及与给定输入相关联的过程参数的最优集合的潜在空间表示来预测过程信息。

作为另一个示例，本申请的(这些)系统和(这些)方法可以被配置为预测过程信息，例如复电场图像、来自不同传感器和/或工具的针对相同目标的匹配数据、以及最优目标设计和/或利用单个参数化模型的制造选配方案(例如，本文中描述的所有三个应用的组合)。这可以包括：在参数化模型的潜在空间中确定参数化模型的给定输入的潜在空间表示(例如，如本文中描述的)、基于给定输入的参考潜在空间表示将给定输入的潜在空间表示变换为给定输入的变换后的潜在空间表示；基于给定输入的变换后的潜在空间表示，确定给定输入的电场图像的潜在空间表示；基于变换后的潜在空间表示，确定与给定输入相关联的过程参数的最优集合的潜在空间表示；基于给定输入的变换后的潜在空间表示、电场图像的潜在空间表示以及与给定输入相关联的过程参数的最优集合的潜在空间表示来预测过程信息；和/或其它操作。

应该注意，虽然本文中的描述经常指的是(单个)潜在空间，但是这不应该被认为是限制性的。本文中描述的原理可以与任何数量的潜在空间一起应用和/或应用于任何数量的潜在空间。例如，本文中描述的系统、方法、(量测)设备、非暂时性计算机可读介质等可以被配置为使得针对参数化模型的给定输入，基于电场图像的潜在空间表示的参数化模型(或一个或更多个参数化模型)的一个或更多个潜在空间中的维度数据进行确定。可以基于电场图像的潜在空间表示和/或其它信息来确定电场图像。如上所述，在一些实施例中，电场图像包括具有幅值和相位的复电场图像，并且给定输入包括与复电场图像相关联的被测量的幅值。确定电场图像的潜在空间表示包括使受一组电场图像约束的函数最小化，可以由参数化模型基于一个或更多个潜在空间中的维度数据和给定输入来预测该函数。

一个或更多个潜在空间可以被顺序地(例如，用于分析数据和/或进行第一预测，然后进行第二预测等)、并行地(例如，用于分析数据和/或同时进行预测)、和/或以其它方式来使用。有利地，参数化模型的各个潜在空间与单个潜在空间相比可以是更加稳健的。例如，分离的潜在空间可以被集中于数据集合的特定性质，例如，一个潜在空间用于检索阶段，另一个潜在空间用于基于测量参数的分类等。一个组合的潜在空间可以被配置为捕获所有的可能性，而在分离的潜在空间的情况下，每个单独的潜在空间可以被配置为(例如，被训练为)集中于数据集合的特定主题和/或方面。单独的潜在空间可能是更简单的，但(例如，当进行相应地设定时)更善于捕获信息。

在一些实施例中，一个或更多个潜在空间可以包括至少两个潜在空间、多个潜在空间、和/或其它数量的潜在空间，其中，各个潜在空间对应于参数化模型的不同机制。参数化模型的不同机制可以包括编码机制(例如，图9中所示的91)、解码机制(例如，图9中所示的94)、复电场参数确定机制(例如，确定图9中所示的输入92和/或输入电场图像的其它特征的机制)、相位恢复机制(例如，与图9中所示的94相似和/或相同)、和/或其它机制。在一些实施例中，不同的机制可以对应于由参数化模型(或一个或更多个参数化模型)执行的不同操作。以非限制性示例的方式，在一些实施例中，可以并行使用多个潜在空间，例如，一个潜在空间用于图像编码和/或解码，另一个潜在空间用于预测像差，另一个潜在空间用于选配方案设定(例如，预测或推荐过程设定点)等。与多个机制相关联的单个潜在空间相比，对应于不同机制的各个潜在空间可能是更稳健的。

在一些实施例中，各个潜在空间可以与参数化模型的给定输入的不同的独立参数和对应的维度数据相关联。与多个参数相关联的单个潜在空间相比，对应于不同的独立参数的各个潜在空间也可能是更加稳健的。例如，在一些实施例中，本申请的(这些)系统和(这些)方法可以包括或利用用于本文中描述的相位检索的第一潜在空间以及处理依赖于工具的(即，由于光学差异)干扰的分离的第二潜在空间。第一潜在空间可以被配置为(例如，被训练为)执行相位检索，并且独立于该第一潜在空间，第二潜在空间可以被配置为(例如，被训练为)处理由工具特定性质引起的图像中的差异。应该注意，这只是一种可能的示例，并且不旨在是限制性的。设想了许多其它可能的示例。

图10是示出可以执行和/或帮助实现本文中公开的方法、流程、系统或设备的计算机系统100的框图。计算机系统100包括：用于传送信息的总线102或其它通信机制，以及与总线102联接以用于处理信息的处理器104(或多个处理器104和105)。计算机系统100还包括联接到总线102的主存储器106，例如随机存取存储器(RAM)或其它动态存储装置，以用于存储要由处理器104执行的信息和指令。主存储器106还可以用于存储在被处理器104执行指令的执行期间的临时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括只读存储器(ROM)108或联接到总线102的其它静态存储装置，其它静态存储装置用于存储处理器104的静态信息和指令。提供诸如磁盘或光盘之类的存储装置110并且将存储装置110联接到总线102，以用于存储信息和指令。

计算机系统100可以经由总线102联接到显示器112，例如阴极射线管(CRT)或平板或触摸板显示器，以用于向计算机用户显示信息。包括字母数字键和其它键的输入装置114联接到总线102，以用于将信息和命令选择传送到处理器104。另一种类型的用户输入装置是光标控制器116，例如鼠标、轨迹球或光标方向键，以用于将方向信息和命令选择传送到处理器104并用于控制显示器112上的光标移动。该输入装置通常在两个轴(第一轴(例如，x)和第二轴(例如，y))上具有两个自由度，所述两个自由度允许装置指定平面中的位置。触摸面板(屏幕)显示器也可以被用作输入装置。

根据一个实施例，计算机系统100可以响应于处理器104执行主存储器106中包括的一个或更多个指令的一个或更多个序列来执行本文中描述的一种或更多种方法的部分。这样的指令可以从另一个计算机可读介质(例如存储装置110)被读入主存储器106中。主存储器106中包含的指令序列的执行使得处理器104执行本文中描述的处理步骤。多处理布置中的一个或更多个处理器也可以用于执行主存储器106中包含的指令序列。在替代实施例中，可以使用硬连线电路来代替软件指令或与软件指令组合。因此，本文中的描述不限于硬件电路和软件的任何特定组合。

如本文中使用的术语“计算机可读介质”指的是参与向处理器104提供指令以供执行的任何介质。这样的介质可以采用多种形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质、和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，例如存储装置110。易失性介质包括动态存储器，例如主存储器。传输介质包括同轴电缆、铜线和光纤，传输介质包括包含总线106的电线。传输介质还可以采用声波或光波的形式，例如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间产生的声波或光波。计算机可读介质的常见形式包括例如软盘、柔性盘、硬盘、磁带、任何其它磁性介质、CD-ROM、DVD、任何其它光学介质、打孔卡、纸带、具有孔图案的其它物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其它存储器芯片或盒、如下文中描述的载波、或计算机可以读取的任何其它介质。

各种形式的计算机可读介质可以被涉及将一个或更多个指令的一个或更多个序列传送到处理器104以供执行。例如，指令最初可以被承载于远程计算机的磁盘上。远程计算机可以将指令加载到其动态存储器中并且使用调制解调器通过电话线发送指令。计算机系统100本地的调制解调器可以接收电话线上的数据并且使用红外发射器将数据变换为红外信号。联接到总线102的红外检测器可以接收红外信号中携带的数据并且将该数据放置在总线102上。总线102将数据携带到主存储器106，处理器104从主存储器106检索并且执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选地在由处理器104执行之前或之后被存储在存储装置110上。

计算机系统100还可以包括联接到总线102的通信接口118。通信接口118提供联接到连接到局域网122的网络链路120的双向数据通信。例如，通信接口118可以是集成的服务数字网络(ISDN)卡或调制解调器，以用于提供与相应类型的电话线的数据通信连接。作为另一个示例，通信接口118可以是局域网(LAN)卡以提供用于兼容LAN的数据通信连接。还可以实现无线链路。在任何这样的实施方式中，通信接口118发送和接收携带表示各种类型信息、的数字数据流的电信号、电磁信号或光学信号。

网络链路120通常通过一个或更多个网络向其它数据设备提供数据通信。例如，网络链路120可以通过局域网122提供到主计算机124或到由互联网服务提供商(ISP)126操作的数据设备的连接。ISP 126又通过全球分组数据通信网络提供数据通信服务，全球分组数据通信网络现在通常被称为“互联网”128。局域网122和互联网128都使用携带数字数据流的电信号、电磁信号或光学信号。通过各种网络的信号以及网络链路120上和通过通信接口118的信号(通信接口118将数字数据携带到计算机系统100并携带来自计算机系统100的数字数据)是传输信息的载波的示例性形式。

计算机系统100可以通过(多个)网络、网络链路120、和通信接口118发送消息和接收数据，所述数据包括程序代码。在互联网的示例中，服务器130可以通过互联网128、ISP126、局域网122和通信接口118传输应用程序所请求的代码。例如，一个这样下载的应用程序可以提供本文中描述的方法的全部或部分。接收到的代码可以在其被接收时由处理器104执行，和/或被存储在存储装置110或其它非易失性存储装置中以供稍后执行。以这种方式，计算机系统100可以获得呈载波形式的应用代码。

图11是图1中所示的光刻投影设备LA的替代设计的详细视图。(因为使用了透镜并且使用了透明的掩模版，所以图1涉及DUV辐射，而因为使用了反射镜和反射型掩膜板，所以图11涉及使用EUV辐射的光刻设备。)如图11所示，光刻投影设备可以包括源SO、照射系统IL、和投影系统PS。源SO被配置为使得可以在源SO的围封结构220中维持真空环境。发射EUV(例如)辐射的等离子体210可以由放电产生的等离子体源形成。EUV辐射可以由气体或蒸气(例如，Xe气体、Li蒸气或Sn蒸气)产生，在所述气体或蒸气中，产生等离子体210以发射在电磁谱的EUV范围内的辐射。例如通过引起至少部分电离的等离子体的放电而产生等离子体210。为了有效地产生辐射，可能需要例如10Pa的Xe、Li、Sn蒸气或任何其它合适的气体或蒸气的分压。在一些实施例中，提供受激锡(Sn)的等离子体以产生EUV辐射。

由等离子体210发射的辐射经由可选的气体阻挡件或污染物阱230(在一些情况下也被称为污染物阻挡件或箔阱)从源腔室211传递到收集器室212中，所述可选的气体阻挡件或污染物阱230位于源腔室211中的开口中或开口之后。污染物阱230可以包括通道结构。腔室211可以包括辐射收集器CO，辐射收集器CO可以是例如掠入射收集器。辐射收集器CO具有上游辐射收集器侧251和下游辐射收集器侧252。穿过收集器CO的辐射可以被光栅光谱滤波器240反射，以沿着由线“O”指示的光学轴线聚焦在虚源点IF处。虚源点IF通常被称为中间焦点，并且源被布置为使得中间焦点IF位于围封结构220中的开口221处或附近。虚源点IF是辐射发射等离子体210的图像。

随后，辐射穿过照射系统IL，照射系统IL可以包括琢面场反射镜装置22和琢面光瞳反射镜装置24，所述琢面场反射镜装置22和琢面光瞳反射镜装置24被布置为提供辐射束21的在图案形成装置MA处的期望角度分布以及辐射强度的在图案形成装置MA处的期望的均匀性。当辐射束21在由支撑结构(台)T保持的图案形成装置MA处反射时，形成图案化束26，并且图案化束26由投影系统PS经由反射元件28、30被成像到由衬底台WT保持的衬底W上。照射光学单元IL和投影系统PS中通常可以存在比所示的元件更多的元件。例如，依赖于光刻设备的类型，可以可选地存在光栅光谱滤波器240。此外，可以存在比图中所示的反射镜更多的反射镜，例如，与图11中所示的反射元件相比，在投影系统PS中可以存在1至6个附加的反射元件。

如图11所示，收集器光学器件CO被描绘为具有掠入射反射器253、254和255的巢状收集器，所述巢状收集器仅作为收集器(或收集器反射镜)的示例。掠入射反射器253、254和255围绕光学轴线O轴对称地设置，并且这种类型的收集器光学器件CO可以与放电产生的等离子体源(通常被称为DPP源)结合使用。

本文中公开的概念可以对用于对子波长特征进行成像的任何通用的成像系统进行模拟或数学建模，并且对于能够产生越来越短的波长的新兴成像技术尤其有用。已经投入使用的新兴技术包括EUV(极紫外)、DUV光刻，EUV(极紫外)、DUV光刻能够使用ArF激光器产生193nm的波长，甚至使用氟激光器产生157nm的波长。此外，EUV光刻能够通过使用同步加速器或通过利用高能电子射到材料(固体或等离子体)上来产生在5nm至20nm的范围内的波长，以产生在该范围内的光子。

虽然本文中公开的概念可以用于在诸如硅晶片的衬底上成像，但是应该理解，所公开的概念可以与任何类型的光刻成像系统和/或量测系统一起使用，任何类型的光刻成像系统例如用于在除了硅晶片之外的衬底上成像的那些系统。另外，所公开的元件的组合和子组合可以包括单独的实施例。例如，可以通过相同的参数化模型和/或不同的参数化模型来执行预测复电场图像并且确定诸如重叠之类的量测指标。这些特征可以包括单独的实施例，和/或这些特征可以在同一实施例中被一起使用。

尽管在本文中可以在量测设备的背景下具体地参考本发明的实施例，但是本发明的实施例可以用于其它设备中。本发明的实施例可以形成掩模检查设备、光刻设备、或者测量或处理诸如晶片(或其它衬底)或掩模(或其它图案形成装置)之类的物体的任何设备的一部分。这些设备通常可以被称为光刻工具。这样的光刻工具可以使用真空条件或环境(非真空)条件。

尽管上面已经具体参考了在光学光刻的背景下使用本发明的实施例，但是将理解，在背景允许的情况下，本发明不限于光学光刻并且可以在例如压印光刻的其它应用中使用。尽管上面已经描述了本发明的具体实施例，但是将理解，可以以不同于所描述的方式的方式来实践本发明。上述描述意图是说明性的而非限制性的。因此，对于本领域技术人员而言将显而易见的是，可以在不脱离下文阐述的权利要求的范围的情况下对所描述的本发明进行修改。

下面，将在可以可选地以任意组合要求保护的项目方面来描述本公开内容的其他的特征、特性和示例性技术方案：

项目1：一种使用参数化模型预测过程参数数据的方法，所述方法包括：基于参数化模型的潜在空间中的维度数据，确定给定输入的潜在空间；获得与所述给定输入相关联的先验信息；使用与所述给定输入相关联的先验信息来约束所述潜在空间，以限制对所述给定输入的最优潜在空间的搜索；对被约束的潜在空间应用优化算法，以确定满足与所述先验信息相关的约束条件的最优潜在空间；以及通过经由参数化模型变换所述最优潜在空间来预测与所述给定输入相关联的过程参数数据。

项目2：如项目1所述的方法，其中，所述给定输入包括与在衬底上形成的结构相对应的被测量的强度数据。

项目3：如前述项目中任一项所述的方法，其中，所述给定输入包括像差图像。

项目4：如前述项目中任一项所述的方法，其中，所述给定输入包括扫描电子显微镜(SEM)图像。

项目5：如前述项目中任一项所述的方法，其中，所预测的过程参数数据是与所述强度数据相关联的相位数据。

项目6：如前述项目中任一项所述的方法，其中，被预测的过程参数数据表示被用作所述给定输入的像差图像的无像差图像。

项目7：如前述项目中任一项所述的方法，其中，所述先验信息包括：在图案形成过程中使用的光的波长、带宽，在所述图案形成过程或量测过程中使用的剂量，在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的焦距，在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的照射光瞳形状，在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的照射光瞳的尺寸，待形成于衬底上的结构的尺寸，用于通过扫描电子显微镜测量所述衬底的电压；和/或所述扫描电子显微镜的电子束入射角。

项目8：如前述项目中任一项所述的方法，其中，约束所述潜在空间包括：定义标识在获得所述给定输入时使用的所述先验信息的二元向量。

项目9：如前述项目中任一项所述的方法，其中，约束所述潜在空间包括：将为1的值分配给与用于获得所述给定输入的具体波长相对应的向量元素，并且将为0的值分配给用于约束所述潜在空间的剩余向量元素。

项目10：如前述项目中任一项所述的方法，其中，将优化算法应用于受约束的潜在空间包括：搜索受约束的潜在空间内的值，直到损失函数被最小化，所述损失函数是所述给定输入和与所述潜在空间的值相关联的被预测的电场之间的差异。

项目11：如前述项目中任一项所述的方法，其中，确定所述潜在空间包括：通过编码器-解码器架构的编码器网络对所述给定输入进行编码。

项目12：如前述项目中任一项所述的方法，其中，约束所述潜在空间包括：通过标识先验信息的二元向量来约束所述潜在空间。

项目13：如前述项目中任一项所述的方法，其中，确定所述潜在空间包括：基于所述先验信息将所述潜在空间收敛到最优潜在空间，所述最优潜在空间表示与所述给定输入相关联的正确的过程参数数据。

项目14：如前述项目中任一项所述的方法，其中，预测所述过程参数数据包括：经由编码器解码器架构的解码器网络对所述给定输入的最优潜在空间进行解码，以预测所述过程参数数据。

项目15：如前述项目中任一项所述的方法，其中，所述给定输入和被预测的过程参数数据分别被表示为电场图像或张量。

项目16：如前述项目中的任一项所述的方法，还包括：利用经由被配置为模拟测量过程或图案形成过程的模拟器获得的复电场图像的训练集合来训练参数化模型，每个复电场图像包括对应于幅值的实部和对应于相位的虚部。

项目17：如前述项目中任一项所述的方法，其中，所述训练包括：将训练集合中的复电场图像编码为所述潜在空间中的维度数据；利用与所述给定输入相关联的先验信息来补充所述潜在空间；以及将经补充的潜在空间中的维度数据变换为所述训练集合中的复电场图像的恢复版本，以便于验证所述训练。

项目18：如前述项目中任一项所述的方法，还包括：迭代地提供附加的复电场图像以作为参数化模型的输入，基于所述复电场图像的恢复版本与所述训练集合中的复电场图像匹配的程度来确定所述附加的复电场图像。

项目19：如前述项目中任一项所述的方法，还包括：基于使用优化的潜在空间确定的一个或更多个量测指标来调整一个或更多个半导体制造过程参数。

项目20：如前述项目中任一项所述的方法，其中，不利用所述先验信息补充所述给定输入。

项目21：如前述项目中任一项所述的方法，其中，在所述参数化模型的训练期间，不采用所述先验信息或基于所述先验信息的对潜在空间的优化。

项目22：如前述项目中任一项所述的方法，其中，所述参数化模型包括变分编码器-解码器架构。

项目23：一种用于训练被配置为针对给定输入预测过程参数的参数化模型的方法，所述方法包括：获得包括表示第一参数数据的第一图像和表示第二参数数据的第二图像的训练数据集合，将训练集合中的所述第一图像和所述第二图像编码为潜在空间中的维度数据，利用与所述第一图像和所述第二图像相关联的先验信息来补充所述潜在空间；以及将经补充的潜在空间中的维度数据变换为与所述训练集合相对应的图像的恢复版本，并且通过基于所述图像的恢复版本与所述第一图像和所述第二图像之间的比较调整模型参数，来训练所述参数化模型。

项目24：如项目23所述的方法，其中，所述训练数据集合包括：经由被配置为模拟测量过程或图案形成过程的模拟器获得的复电场图像的集合，每个复电场图像包括：作为对应于幅值的实部的第一图像；以及作为对应于相位的虚部的第二图像。

项目25：如项目24所述的方法，还包括：迭代地提供附加的复电场图像以作为参数化模型的输入，基于所述复电场图像的恢复版本与所述训练集合中的复电场图像匹配的程度来确定所述附加的复电场图像。

项目26：一种系统，包括：至少一个可编程处理器；存储有指令的非暂时性机器可读介质，所述指令在由至少一个可编程处理器执行时使所述至少一个可编程处理器执行包括如项目1至25中任一项所述的方法的操作。

项目27：一种存储有指令的非暂时性机器可读介质，所述指令在由至少一个可编程处理器执行时使所述至少一个可编程处理器执行包括如项目1至25中任一项所述的方法的操作。

在编号的方面的随后的列表中公开了进一步的实施例：

1.一种用于确定满足多波长信息的被测量的强度的约束条件的集合的相位的非暂时性计算机可读介质，所述介质包括存储于其中的指令，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下各项的操作：

获得与衬底相关联的被测量的强度数据以及与所述被测量的强度数据相关联的波长信息、；

基于参数化模型的潜在空间中的维度数据，确定强度数据的潜在空间；

利用与所述被测量的强度数据相关联的波长信息来约束所述潜在空间；

基于被约束的潜在空间，确定满足与所述波长信息相关的约束条件的最优潜在空间；以及

通过使用所述最优潜在空间的参数化模型来预测所述被测量的强度数据的相位数据。

2.如方面1所述的介质，其中，预测所述相位数据包括：

预测包括复电场图像的电场图像，所述复电场图像具有与所述被测量的强度数据相对应的预测强度数据和被预测的相位数据。

3.如方面1至2中任一项所述的介质，其中，确定所述潜在空间包括：

通过编码器-解码器架构的编码器网络对所述被测量的强度数据进行编码。

4.如方面1至3中任一项所述的介质，其中，约束所述潜在空间包括：

通过标识所述波长信息的二元向量来约束所述潜在空间；

5.如方面1至4中任一项所述的介质，其中，确定最优潜在空间包括：

基于所述波长信息将所述潜在空间收敛到最优潜在空间，所述最优潜在空间表示与所述被测量的强度数据相关联的正确相位。

6.如方面1至5中任一项所述的介质，其中，预测所述相位数据包括：

通过编码器-解码器架构的解码器网络对所述被测量的强度数据的最优潜在空间进行解码以预测所述相位数据。

7.如方面1至6中任一项所述的介质，其中，所述被测量的强度数据和被预测的相位数据分别被表示为电场图像或张量。

8.一种用于使用参数化模型来预测过程参数数据的非暂时性计算机可读介质，所述介质包括存储于其中的指令，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下各项的操作：

基于参数化模型的潜在空间中的维度数据，确定给定输入的潜在空间；

获得与所述给定输入相关联的先验信息；

使用与所述给定输入相关联的先验信息来约束所述潜在空间，以限制对所述给定输入的最优潜在空间的搜索；

对被约束的潜在空间应用优化算法，以确定满足与所述先验信息相关的约束条件的最优潜在空间；以及

通过经由参数化模型变换所述最优潜在空间来预测与所述给定输入相关联的过程参数数据。

9.如方面8所述的介质，其中，所述给定输入包括与形成于衬底上的结构相对应的被测量的强度数据。

10.如方面8所述的介质，其中，所述给定输入包括像差图像。

11.如方面8所述的介质，其中，所述给定输入包括扫描电子显微镜(SEM)图像。

12.如方面9至11中任一项所述的介质，其中，所预测的过程参数数据是与所述强度数据相关联的相位数据。

13.如方面8至12中任一项所述的介质，其中，所预测的过程参数数据表示用作所述给定输入的像差图像的无像差图像。

14.如方面8至13中任一项所述的介质，其中，所述先验信息包括：

在图案形成过程中使用的光的波长、带宽，

在所述图案形成过程或量测过程中使用的剂量，

在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的焦点，

在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的照射光瞳形状，

在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的照射光瞳尺寸，

待形成于衬底上的结构的尺寸，

用于通过扫描电子显微镜测量所述衬底的电压；和/或

所述扫描电子显微镜的电子束入射角。

15.如方面8至14中任一项所述的介质，其中，约束所述潜在空间包括：定义标识在获得所述给定输入时使用的所述先验信息的二元向量。

16.如方面15所述的介质，其中，约束所述潜在空间包括：将为1的值分配给与用于获得所述给定输入的具体波长相对应的向量元素，并且将为0的值分配给用于约束所述潜在空间的剩余向量元素。

17.如方面8至16中任一项所述的介质，其中，将优化算法应用于受约束的潜在空间包括：

搜索受约束的潜在空间内的值，直到损失函数被最小化，所述损失函数是所述给定输入和与所述潜在空间的值相关联的预测电场之间的差异。

18.如方面8至17中任一项所述的介质，其中，确定所述潜在空间包括：

通过编码器-解码器架构的编码器网络对所述给定输入进行编码。

19.如方面8至18中任一项所述的介质，其中，约束所述潜在空间包括：

通过标识所述先验信息的二元向量来约束所述潜在空间。

20.如方面8至19中任一项所述的介质，其中，确定所述潜在空间包括：

基于所述先验信息将所述潜在空间收敛到最优潜在空间，所述最优潜在空间表示与所述给定输入相关联的正确过程参数数据。

21.如方面8至20中任一项所述的介质，其中，预测所述过程参数数据包括：

经由编码器-解码器架构的解码器网络对所述给定输入的最优潜在空间进行解码，以预测所述过程参数数据。

22.如方面8至21中任一项所述的介质，其中，所述给定输入和被预测的过程参数数据分别被表示为电场图像或张量。

23.如方面8至22中任一项所述的介质，还包括：利用经由被配置为模拟测量过程或图案形成过程的模拟器获得的复电场图像的训练集合来训练参数化模型，每个复电场图像包括对应于幅值的实部和对应于相位的虚部。

24.如方面23所述的介质，其中，所述训练包括：

将训练集合中的复电场图像编码为所述潜在空间中的维度数据，利用与所述给定输入相关联的先验信息来补充所述潜在空间；以及

将经补充的潜在空间中的维度数据变换为所述训练集合中的复电场图像的恢复版本，以便于验证所述训练，

25.根据方面24所述的介质，还包括：迭代地提供附加的复电场图像以作为参数化模型的输入，基于所述复电场图像的恢复版本与所述训练集合中的复电场图像匹配的程度来确定所述附加的复电场图像。

26.如方面8至25中任一项所述的介质，还包括：基于使用优化的潜在空间确定的一个或更多个量测指标来调整一个或更多个半导体制造过程参数。

27.如方面8至26中任一项所述的介质，其中，不利用所述先验信息补充所述给定输入。

28.如方面23至27中任一项所述的介质，其中，在所述参数化模型的训练期间，不采用所述先验信息或基于所述先验信息对潜在空间的优化。

29.如方面8至28中任一项所述的介质，其中，所述参数化模型包括变分编码器-解码器架构。

30.一种用于使用参数化模型来预测过程参数数据的方法，所述方法包括：

基于参数化模型的潜在空间中的维度数据，确定给定输入的潜在空间；

获得与所述给定输入相关联的先验信息；

使用与所述给定输入相关联的先验信息来约束所述潜在空间，以针对所述给定输入限制对最优潜在空间的搜索；

对被约束的潜在空间应用优化算法，以确定满足与所述先验信息相关的约束条件的最优潜在空间；以及

通过经由参数化模型变换所述最优潜在空间来预测与所述给定输入相关联的过程参数数据。

31.如方面30所述的方法，其中，所述给定输入包括与形成在衬底上的结构相对应的被测量的强度数据。

32.如方面30所述的方法，其中，所述给定输入包括像差图像。

33.如方面30所述的方法，其中，所述给定输入包括扫描电子显微镜(SEM)图像。

34.如方面31至33中任一项所述的方法，其中，所预测的过程参数数据是与所述强度数据相关联的相位数据。

35.如方面30至34中任一项所述的方法，其中，被预测的过程参数数据表示被用作所述给定输入的像差图像的无像差图像。

36.如方面30至35中任一项所述的方法，其中，所述先验信息包括：

在图案形成过程中使用的光的波长、带宽，

在所述图案形成过程或量测过程中使用的剂量，

在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的焦距，

在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的照射光瞳形状，

在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的照射光瞳尺寸，

待形成于衬底上的结构的尺寸，

用于通过扫描电子显微镜测量所述衬底的电压；和/或

所述扫描电子显微镜的电子束入射角。

37.如方面30至36中任一项所述的方法，其中，约束所述潜在空间包括：定义标识在获得所述给定输入时使用的所述先验信息的二元向量。

38.如方面37所述的方法，其中，约束所述潜在空间包括：将为1的值分配给与用于获得所述给定输入的具体波长相对应的向量元素，并且将为0的值分配给用于约束所述潜在空间的剩余向量元素。

39.如方面30至38中任一项所述的方法，其中，将优化算法应用于受约束的潜在空间包括：

搜索受约束的潜在空间内的值，直到损失函数被最小化，所述损失函数是所述给定输入和与所述潜在空间的值相关联的预测电场之间的差异。

40.如方面30至39中任一项所述的方法，其中，确定所述潜在空间包括：

通过编码器-解码器架构的编码器网络对所述给定输入进行编码。

41.如方面30至40中任一项所述的方法，其中，约束所述潜在空间包括：

通过标识所述先验信息的二元向量来约束所述潜在空间。

42.如方面30至41中任一项所述的方法，其中，确定所述潜在空间包括：

基于所述先验信息将所述潜在空间收敛到最优潜在空间，所述最优潜在空间表示与所述给定输入相关联的正确过程参数数据。

43.如方面30至42中任一项所述的方法，其中，预测所述过程参数数据包括：

经由编码器-解码器架构的解码器网络对所述给定输入的最优潜在空间进行解码，以预测所述过程参数数据。

44.如方面30至43中任一项所述的方法，其中，所述给定输入和被预测的过程参数数据分别被表示为电场图像或张量。

45.如方面30至44中任一项所述的方法，还包括：利用经由被配置为模拟测量过程或图案形成过程的模拟器获得的复电场图像的训练集合来训练参数化模型，每个复电场图像包括对应于幅值的实部和对应于相位的虚部。

46.根据方面45所述的方法，其中，所述训练包括：

将训练集合中的复电场图像编码为所述潜在空间中的维度数据，利用与所述给定输入相关联的先验信息补充所述潜在空间；以及

将经补充的潜在空间中的维度数据变换为所述训练集合中的复电场图像的恢复版本，以便于验证所述训练。

47.如方面46所述的方法，还包括：迭代地提供附加的复电场图像以作为参数化模型的输入，基于所述复电场图像的恢复版本与所述训练集合中的复电场图像匹配的程度来确定所述附加的复电场图像。

48.如方面30至47中任一项所述的方法，还包括：基于使用优化的潜在空间确定的一个或更多个量测指标来调整一个或更多个半导体制造过程参数。

49.如方面45至48中任一项所述的方法，其中，不利用所述先验信息补充所述给定输入。

50.如方面45至49中任一项所述的方法，其中，在所述参数化模型的训练期间，不采用所述先验信息或基于所述先验信息对潜在空间进行的优化。

51.如方面30至50中任一项所述的方法，其中，所述参数化模型包括变分编码器-解码器架构。

52.一种用于训练被配置为针对给定输入预测过程参数的参数化模型的方法，所述方法包括：

获得包括表示第一参数数据的第一图像和表示第二参数数据的第二图像的训练数据集合，

将训练集合中的所述第一图像和所述第二图像编码为潜在空间中的维度数据，

利用与所述第一图像和所述第二图像相关联的先验信息来补充所述潜在空间；以及

将经补充的潜在空间中的维度数据变换为与所述训练集合相对应的图像的恢复版本，以及

通过基于所述图像的恢复版本与所述第一图像和所述第二图像之间的比较调整模型参数，来训练所述参数化模型。

53.如方面52所述的方法，其中，所述训练数据集合包括：经由被配置为模拟测量过程或图案形成过程的模拟器获得的复电场图像的集合，每个复电场图像包括：作为对应于幅值的实部的第一图像；以及作为对应于相位的虚部的第二图像。

54.如方面53所述的方法，还包括：迭代地提供附加的复电场图像以作为参数化模型的输入，基于所述复电场图像的恢复版本与所述训练集合中的复电场图像匹配的程度来确定所述附加的复电场图像。

Claims (15)

1.一种用于确定满足对多波长信息的被测量的强度的约束条件的集合的相位的方法，所述方法包括：

获得与衬底相关联的被测量的强度数据以及与所述被测量的强度数据相关联的波长信息；

基于参数化模型的潜在空间中的维度数据，确定强度数据的潜在空间；

利用与所述被测量的强度数据相关联的所述波长信息来约束所述潜在空间；

基于被约束的潜在空间，确定满足与所述波长信息相关的约束条件的最优潜在空间；以及

通过使用所述最优潜在空间的参数化模型来预测所述被测量的强度数据的相位数据。

2.如权利要求1所述的方法，其中，预测所述相位数据包括：

预测包括复电场图像的电场图像，所述复电场图像具有被预测的所述相位数据和与所述被测量的强度数据相对应的预测强度数据。

3.如权利要求1至2中任一项所述的方法，其中，确定所述潜在空间包括：

通过编码器-解码器架构的编码器网络对所述被测量的强度数据进行编码。

4.如权利要求1至3中任一项所述的方法，其中，约束所述潜在空间包括：

通过标识所述波长信息的二元向量来约束所述潜在空间。

5.如权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，确定所述最优潜在空间包括：

基于所述波长信息将所述潜在空间收敛到最优潜在空间，所述最优潜在空间表示与所述被测量的强度数据相关联的正确相位。

6.如权利要求1至5中任一项所述的方法，其中，预测所述相位数据包括：

通过编码器-解码器架构的解码器网络对所述被测量的强度数据的最优潜在空间进行解码以预测所述相位数据。

7.一种用于使用参数化模型来预测过程参数数据的方法，所述方法包括：

基于参数化模型的潜在空间中的维度数据，确定给定输入的潜在空间；

获得与所述给定输入相关联的先验信息；

使用与所述给定输入相关联的先验信息来约束所述潜在空间，以针对所述给定输入限制对最优潜在空间的搜索；

对被约束的潜在空间应用优化算法，以确定满足与所述先验信息相关的约束条件的最优潜在空间；以及

通过经由所述参数化模型转换所述最优潜在空间来预测与所述给定输入相关联的过程参数数据。

8.如权利要求7所述的方法，其中，所述给定输入包括如下各项中的一项：

-与在衬底上形成的结构相对应的被测量的强度数据，

-畸变图像，以及

-扫描电子显微镜(SEM)图像。

9.如权利要求8所述的方法，其中，所预测的过程参数数据是与所述强度数据相关联的相位数据。

10.如权利要求7至9中任一项所述的方法，其中，所预测的过程参数数据表示用作所述给定输入的畸变图像的未畸变图像。

11.如权利要求7至10中任一项所述的方法，其中，所述先验信息包括如下各项中的至少一项：

在图案形成过程中使用的光的波长、带宽，

在所述图案形成过程或量测过程中使用的剂量，

在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的焦点，

在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的照射光瞳形状，

在所述图案形成过程或所述量测过程中使用的照射光瞳尺寸，

待形成于衬底上的结构的尺寸，

用于通过扫描电子显微镜测量所述衬底的电压；和/或

所述扫描电子显微镜的电子束入射角。

12.如权利要求7至11中任一项所述的方法，其中，约束所述潜在空间包括：定义标识在获得所述给定输入时使用的所述先验信息的二元向量，并且其中，可选地，约束所述潜在空间包括：将为1的值分配给与用于获得所述给定输入的具体波长相对应的向量元素，并且将为0的值分配给用于约束所述潜在空间的剩余向量元素。

13.一种用于使用参数化模型来预测过程参数数据的方法，所述方法包括：

基于参数化模型的潜在空间中的维度数据，确定给定输入的潜在空间；

获得与所述给定输入相关联的先验信息；

使用与所述给定输入相关联的先验信息来约束所述潜在空间，以针对所述给定输入限制对最优潜在空间的搜索；

对被约束的潜在空间应用优化算法，以确定满足与所述先验信息相关的约束条件的最优潜在空间；以及

通过经由参数化模型转换所述最优潜在空间来预测与所述给定输入相关联的过程参数数据。

14.一种用于训练被配置为针对给定输入预测过程参数的参数化模型的方法，所述方法包括：

获得包括表示第一参数数据的第一图像和表示第二参数数据的第二图像的训练数据集合，

将训练集合中的所述第一图像和所述第二图像编码为潜在空间中的维度数据，

利用与所述第一图像和所述第二图像相关联的先验信息来补充所述潜在空间；以及

将被补充的潜在空间中的所述维度数据转换为与所述训练集合相对应的图像的恢复版本，以及

通过基于所述图像的恢复版本与所述第一图像和所述第二图像之间的比较调整模型参数，来训练所述参数化模型。

15.一种量测设备，所述量测设备能够操作以执行如前述权利要求中任一项所述的方法。