CN116861311A - 基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，其包括以下步骤：S1、采集被测滚动轴承外表面时域信号，并对采集的信号进行预处理；S2、将时域信号变换至倒谱域进行倒谱编辑；S3、确定最优频带；S4、对最优频带对应的时域信号进行滤波，得到双冲击故障信号；S5、基于双冲击故障信号计算滚动轴承外圈故障尺寸。本发明通过将负熵值进行平均作为最终体现故障信息所在频带的判定指标，能够避免幅值较大的随机冲击给信号频带选择带来的错误影响，可以直接进行自动判断，提升了判断的效率和准确度。

Description

基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法

技术领域

本发明涉及机械设备故障诊断技术领域，具体涉及一种基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法。

背景技术

作为旋转机械的关键部件，轴承的健康状态直接关系到总体设备是否能正常运行。能够识别出轴承故障初期有助于预防性维修，减少生产损失。目前，对滚动轴承进行故障诊断可以利用振动信号、声发射、温度、铁谱等分析手段。声发射是材料中具有裂纹形成、扩展和断裂时，快速释放出应变能而产生瞬态弹性波的一种现象。当轴承发生故障后，滚子转入损伤区域时会施加应力，产生具有微裂纹特征的滑移面运动，这导致了损伤材料内部产生瞬态弹性波。这些弹性波在传播过程中会经过空气等介质，发生耦合与反射等等现象，最终被声发射传感器所接收。随着缺陷尺寸增大，声发射幅值水平增加比振动信号显著得多。声发射技术具有不受机械背景噪声干扰、灵敏度高、对早期故障敏感等优点。这些特点使声发射技术在轴承定量诊断中拥有更大的潜力。基于声发射信号的连续特征，有研究通过实时监测声发射信号，并利用相关指标的变化趋势判断轴承故障的发展演化阶段。基于声发射信号的离散特征，通过识别进入和退出损伤区域的时刻可以判断轴承故障的尺寸大小以及损伤程度，也可以实现轴承定量诊断，且更加适合应用于测试经验较少、缺乏先验数据集的检测对象。进行轴承的定量诊断可以便于根据现场情况制定对应的维护与更换策略，同时也能够进一步促进机理研究，揭示故障的演化规律，提供可靠性评估依据。

目前许多研究针对轴承双冲击这一物理现象进行了研究和解释，并通过理论推导与试验建立了轴承双冲击间隔与故障尺寸之间的关系。对于实际轴承缺陷来说，损伤大小计算的准确程度取决于双冲击时间间隔的准确提取。但声发射信号在采集过程中，往往会被电磁噪声淹没，被随机冲击干扰，这会对双冲击特征的提取产生较大影响。此外，双冲击信号的幅值随着故障扩展会明显增大，这意味着故障早期的双冲击信号往往幅值很小且淹没在噪声中，对故障信息提取能力要求较高。大多数已有常见信号处理方法很难同时解决这些问题，需要开发一种基于声发射信号特点的针对性解决方案，解决上述现有技术中存在的缺陷。

发明内容

为了解决上述现有技术的不足，本发明提出一种基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，其一方面能够靶向去除电磁噪声、增强故障信息，另一方面又能够检测更早期故障、减小随机冲击影响，能够进行轴承双冲击的准确提取，实现轴承定量诊断，为轴承定量诊断提供一种新思路。

具体地，本发明提供一种基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，其包括以下步骤：

S1、采集被测滚动轴承外表面时域信号，并对采集的信号进行预处理；

S2、将时域信号变换至倒谱域进行倒谱编辑，具体包括以下子步骤：

S21、将时域信号变换至倒谱域，计算公式如下：

其中，与分别表示傅里叶变换与反变换运算，A(f)表示傅里叶变换后的实部，φ(f)表示傅里叶变换后的虚部，j为虚数单位，F(f)为频域信号，C_c(τ)为复倒谱域信号，C_r(τ)为实倒谱域信号；

S22、在倒谱域编辑增强故障信息，利用轴承故障特征阶次计算倒谱域对应的冲击间隔，并在该间隔区间加矩形窗增强故障信息，其他区域置零，编辑增强故障信息计算公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·w(τ)

其中，a为矩形窗幅值，k为自然数，f_c为轴承故障特征频率，T₀为矩形窗的长度，w(τ)为窗函数，T用来依据周期性规定τ的取值边界，其中下角标l为左侧取值边界，下角标r为右侧取值边界；

S23、在倒谱域编辑减弱转子引入噪声，利用转速信息计算倒谱域对应的冲击间隔，并进行平滑处理，编辑减弱转子引入噪声公式如下：

其中，f_s为采样频率，T_r为故障特征周期及其倍数，f_r为轴的旋转频率，k为自然数；C_r(τ)代表经过前步处理后的倒谱域信号；

S24、在倒谱域编辑减弱电磁噪声，将对应高频部分的倒谱域信号前端通过汉宁窗滤波，减弱电磁噪声的同时消除激励函数的影响；编辑减弱电磁噪声公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·h(τ)

其中，h(τ)为窗函数，b为汉宁窗幅值，T_h为汉宁窗的长度；

S3、确定最优频带，具体包括以下子步骤：

S31、利用负熵指标表征系统增加其组织程度的倾向，负熵指标通过以下公式计算：

其中，p(y)为概率密度函数，p_G(y)为与p(y)具有相同协方差的高斯分布；

S32、在每个故障特征周期内分别计算负熵值，并计算多个负熵值的平均值，得到平均负熵指标；该步骤计算方法如下：

其中，N为信号中包含故障特征周期的数量，J(n)代表各周期内的负熵值，y为积分变量，n为1，......N；

S33、利用谱峭度窄带图的构造方法，将平均负熵指标以窄带图的方式进行表示，选择最优频带的带宽B_w和中心频率f_i分别为：

B_w＝f_s·2^-m-1

f_i＝B_w·(i-2^-1)

其中，i为平均负熵指标最大值对应层中滤波器序数，n为平均负熵指标最大值所对应的分解层数，m为滤波器组边界；

S4、对最优频带对应的时域信号进行滤波，得到双冲击故障信号；根据双冲击时间间隔计算对应的采样点数，计算方法为：

T_i＝Δt·f_s；

其中，T_i为双冲击间隔对应的采样点数，Δt为时间间隔；

S5、基于双冲击故障信号计算滚动轴承外圈故障尺寸。

优选地，步骤S22中为保留冲击共振频率，置零过程中保留零点位置幅值。

优选地，步骤S5中滚动轴承外圈故障尺寸计算公式为：

其中T_i为双冲击间隔对应的采样点数，D_p为轴承节径，d为轴承内径，f_r为旋转频率，f_s为采样频率。

优选地，步骤S23中根据冲击表现重复进行平滑处理，直到目标编辑点及其左右十个点中无明显观测峰值出现。

优选地，步骤S4还包括对是否成功提取最优频带进行验证：当观察到双冲击现象，并且相邻故障冲击包含的双冲击间隔近似相等，认定最优频带成功提取。

优选地，步骤S1中将声发射传感器安装于被测滚动轴承外表面，在被测滚动轴承运行过程中实时采集声发射时域信号。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

(1)本发明针对研究对象特征与诊断方式特点，创新性地提出了一种声发射信号应用于滚动轴承定量诊断的综合性应用方案；该方法能够有效提取滚动轴承在不同损伤阶段的双冲击故障特征，尤其对于早期故障识别能力强，能够准确识别滚动轴承故障。

(2)本发明通过在倒谱域进行靶向编辑和滤波，能够保留故障信息，去除电磁噪声、谐波边带族等无关信息，保证故障诊断的准确度。

(3)本发明通过将负熵值进行平均作为最终体现故障信息所在频带的判定指标，能够避免幅值较大的随机冲击给信号频带选择带来的错误影响，进一步保证最终故障诊断的准确性。

(4)本发明提供的基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，能够通过倒谱编辑与谱平均负熵对轴承损伤进行定量诊断，避免了传统方法对人工判据、经验值等等的依赖，并且能够保障检测结果的准确度，适用于在线健康监测。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2a-图2d为仿真信号在倒谱编辑前后的倒谱域和频域表现示意图；

图3a-图3d为仿真信号应用传统谱峭度方法与本发明方法的对比示意图；

图4为轴承试验台和数据采集系统；

图5a-图5d为试验信号在倒谱编辑前后的倒谱域和频域表现示意图；

图6a-图6d为试验信号应用传统谱峭度方法与本发明方法的对比示意图；

图7为处理后局部放大的信号示意图；

图8为剥落尺寸与循环次数的关系示意图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。

本发明提供一种基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，如图2所示，其包括以下步骤：

S1、将声发射传感器安装于被测滚动轴承外表面，在被测滚动轴承运行过程中实时采集声发射时域信号，并对采集的声发射时域信号进行格式转换与信号截断。

S2、对步骤S1得到的时域信号进行倒谱编辑，该步骤具体包括以下子步骤：

S21、将时域信号变换至倒谱域，具体变换公式如下：

其中，A(f)表示傅里叶变换后的实部，φ(f)表示傅里叶变换后的虚部，C_r(τ)为实倒谱域信号。在本发明中，均在实倒谱域进行编辑操作。

S22、在倒谱域编辑增强故障信息，利用轴承故障特征阶次计算倒谱域对应的冲击间隔，并在该间隔区间加矩形窗增强故障信息，其他区域置零。需要注意的是，为保留冲击共振频率，置零过程中保留零点位置幅值。该步骤编辑过程计算公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·w(τ)

其中，a为矩形窗幅值，k为自然数，f_c为轴承故障特征频率，T₀为矩形窗的长度。

S23、在倒谱域编辑减弱转子引入噪声，利用转速信息计算倒谱域对应的冲击间隔，由于故障特征频率与转子频率不同步，这些冲击中的部分在S22中可能仍有所保留，需要将其平滑处理以减弱影响。该步骤编辑计算公式如下：

其中，f_s为采样频率，f_r为轴的旋转频率，k为自然数。C_r(τ)代表经过前步处理后的倒谱域信号，下文相同。在实际应用中可根据冲击表现而重复进行该平滑处理。

S24、在倒谱域编辑减弱电磁噪声，将对应高频部分的倒谱域信号前端通过汉宁窗滤波，减弱电磁噪声的同时消除一些激励函数的影响。该步骤编辑计算公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·h(τ)

其中，b为汉宁窗幅值，T_h为汉宁窗的长度。

S3、确定最优频带，具体包括以下子步骤：

S31、利用负熵指标表征系统增加其组织程度的倾向，负熵指标通过以下公式计算：

其中，p(y)是概率密度函数，p_G(y)是与p(y)具有相同协方差的高斯分布；

S32、为了减弱随机冲击的影响，在每个故障特征周期内分别计算负熵值，并计算多个负熵值的平均值，得到平均负熵指标。经过以上处理，故障对于负熵指标的贡献并没有减少，但随机冲击的干扰会被平均到每个周期内，提高了故障对于指标的贡献占比，规避了随机冲击的影响。该步骤计算方法如下：

其中N为信号中包含故障特征周期的数量。

S33、利用谱峭度窄带图的构造方法，将平均负熵指标以窄带图的方式进行表示，选择最优频带的带宽和中心频率分别为：

B_w＝f_s·2^-m-1

f_i＝B_w·(i-2^-1)

其中，i为平均负熵指标最大值对应层中滤波器序数，n为平均负熵指标最大值所对应的分解层数。实际情况中根据最大值是否突出可灵活选择多频带作为最优频带提取。

S4、对最优频带对应的时域信号进行滤波，得到双冲击故障信号；根据双冲击时间间隔计算其对应的采样点数，计算方法为：

T_i＝Δt·f_s；

S5、基于双冲击故障信号计算滚动轴承外圈故障尺寸。

其中，滚动轴承外圈故障尺寸计算公式为：

其中T_i为双冲击间隔对应的采样点数，D_p为轴承节径，d为轴承内径，f_r为旋转频率，f_s为采样频率。

如图1所示，本实施例的基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，结合仿真实例，包括以下步骤：

S1、利用声发射采集系统采集时域信号。在本实施例中，可以通过仿真信号进行验证，此步骤将采集时域信号转换为进行仿真信号建模，并截取一组0.5秒时域信号数据为例进行后续分析。仿真信号可以表示为：

x(t)＝x_D+x_E+x_I+x_N

其中，x_D代表故障冲击，x_E代表电磁干扰，x_I代表随机冲击，x_N代表白噪声。x_D与x_I中所包含的单冲击及电磁干扰x_E分别表示为：

s＝Asin(2πf_dt)×e^-αt

在本例中，A为冲击最大幅值，f_d为共振频率，在故障双冲击中分别取160000Hz与180000Hz，在随即冲击中取50000Hz，α是与阻尼比和共振频率相关的参数50000，f_cf为开关频率4000Hz，f_cfsb为边带间隔频率6Hz，f_pl为伪线频率180Hz，f_mf为电源频率50Hz，n_sb为边带对的数量2，a_pl，a_n，a_mf是对应的幅值系数。另故障特征频率为40Hz。

S2、进行倒谱编辑，具体包括以下子步骤：

S21、将时域信号变换至倒谱域，计算公式如下：

其中，A(f)表示傅里叶变换后的实部，φ(f)表示傅里叶变换后的虚部，C_r(τ)为实倒谱域信号。在本发明中，均在实倒谱域进行编辑操作。

S22、在倒谱域编辑增强故障信息。双冲击现象中的每个冲击的出现都符合故障特征频率，于是在倒谱域中它们被折叠至同一个倒频率位置，即仿真设定轴承故障特征频率40Hz。

从第一个冲击开始，将故障特征频率所对应的位置用矩形窗函数保留，以便增强双冲击中相对不明显的冲击，其余位置均为干扰成分的贡献，可设置为零。需要注意的是，为保留冲击共振频率，置零过程中保留零点位置幅值。该步骤编辑过程计算公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·w(τ)

其中，a为矩形窗幅值，本例中取1。k为自然数，f_c为轴承故障特征频率，T₀为矩形窗的长度，本例中取0.002秒。

S23、在倒谱域编辑减弱转子引入噪声。利用转速信息计算倒谱域对应的冲击间隔，由于故障特征频率与转子频率不同步，这些冲击中的部分在S22中可能仍有所保留，需要将其平滑处理以减弱影响。根据转速计算出本例对应转频为30Hz，该步骤编辑计算公式如下：

其中，f_s为采样频率，f_r为轴的旋转频率，k为自然数。C_r(τ)代表经过前步处理后的倒谱域信号。

S24、在倒谱域编辑减弱电磁噪声。电磁噪声所带来的边带不是任何基频的谐波，一般方法较难去除。将对应高频部分的倒谱域信号前端通过汉宁窗滤波，减弱电磁噪声的同时消除一些激励函数的影响。该步骤编辑计算公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·h(τ)

其中，b为汉宁窗幅值，本例中取1，T_h为汉宁窗的长度，本例中取0.005秒。C_r(τ)代表经过前步处理后的倒谱域信号。

经过编辑后的实倒谱结合原信号傅里叶变换后的虚部能够重构出信号，图2a-图2d中描述了信号在倒谱编辑前后的倒谱域和频域表现。其中图2a为编辑前倒谱域信号，图2b为编辑前频域信号，图2c为编辑后倒谱域信号，图3d为编辑后频域信号。图2d中的几处峰值为故障冲击和随机冲击的共振峰位置，在图2b中，它们被淹没在电磁噪声中。

S3、确定最优频带，具体包括以下子步骤：

S31、利用负熵指标表征系统增加其组织程度的倾向，负熵指标通过以下公式计算：

其中p(y)是概率密度函数，p_G(y)是与p(y)有着相同协方差的高斯分布。

S32、在每个故障特征周期内计算负熵值，并将这些值平均，即为平均负熵指标。经过以上处理，故障对于负熵指标的贡献并没有减少，但随机冲击的干扰会被平均到每个周期内，提高了故障对于指标的贡献占比，规避了随机冲击的影响。计算方法如下：

其中N为信号中包含故障特征周期的数量，本例中为20。

S33、利用谱峭度窄带图的构造方法，将平均负熵指标以窄带图的方式进行表示，选择最优频带的带宽和中心频率分别为：

B_w＝f_s·2^-m-1

f_i＝B_w·(i-2^-1)

其中，i为平均负熵指标最大值对应层中滤波器序数，n为平均负熵指标最大值所对应的分解层数。本例以窄带图的形式绘图如图3a-图3d所示，每个频带信号中计算了平均负熵指标作为最终图像的灰度值，通过灰度值确定i、n取值。同时利用谱峭度图作为对比验证本发明的有效性。图3a为应用谱峭度结果，图3b为原始时域信号，图3c为应用本发明处理结果，图3d为根据图3c优选频带的滤波结果。从图3a中可以看出，由于大电磁噪声的干扰，谱峭度无法进行合理的频带选取。此外，在50kHz(随机冲击引入)处的谱峭度大于160-180kHz(故障冲击引入)，这证明了该方法易被随机冲击干扰。而利用本发明所提出的方法，能够正确选取故障所在频带。

S4、选择图3c中最明显部分对应频带作为最优频带，计算得到中心频率为177083.3Hz，带宽为20833.3Hz的频带，根据频带信息滤波得到信号如图3d所示。可以明显观察到双冲击现象，并且相邻故障冲击包含的双冲击间隔近似相等，认为进行了正确的提取。

试验实施例以轴承试验台为例，包括电机驱动部分、支撑部分以及试验部分，如图4所示。其具体包括驱动与控制模块1、支撑与耦合模块2、测试模块3、液压加载装置4、测试轴承5以及声发射传感器6。测试轴承位于轴的右端，试验使用的是健康6205轴承，滚动体数目为7，轴承节径为38.5mm。AE信号通过声发射传感器测量，型号为WSα。

如图1所示，本实施例的基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，包括以下步骤：

S1、利用声发射采集系统采集时域信号。轴承由液压系统沿径向加载，试验过程中加载力为10kN。电机速度由变频驱动器(VFD)控制，设置为恒定速度1800rpm。采用MISTRASPCI-2系统记录，采样频率为1M，预放大倍数为40dB。转换数据格式，并截取一组0.5秒时域信号数据为例进行后续分析。

S2、进行倒谱编辑，具体包括以下子步骤：

S21、将时域信号变换至倒谱域，计算公式如下：

其中，A(f)表示傅里叶变换后的实部，φ(f)表示傅里叶变换后的虚部，C_r(τ)为实倒谱域信号。在本发明中，均在实倒谱域进行编辑操作。

S22、在倒谱域编辑增强故障信息。双冲击现象中的每个冲击的出现都符合故障特征频率，于是在倒谱域中它们被折叠至同一个倒频率位置。易观察出此时倒谱域存在明显具有相同时间间隔的冲击现象，试验轴承的故障特征阶次为3.59，根据转速条件计算出故障特征频率为107.7Hz，其对于符合倒谱域冲击间隔表现，确认为轴承外圈故障。

从第一个冲击开始，将故障特征频率所对应的位置用矩形窗函数保留，以便增强双冲击中相对不明显的冲击，其余位置均为干扰成分的贡献，可设置为零。需要注意的是，为保留冲击共振频率，置零过程中保留零点位置幅值。该步骤编辑过程计算公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·w(τ)

其中，a为矩形窗幅值，本例中取1。k为自然数，f_c为轴承故障特征频率，T₀为矩形窗的长度，本例中取0.002秒。

S23、在倒谱域编辑减弱转子引入噪声。利用转速信息计算倒谱域对应的冲击间隔，由于故障特征频率与转子频率不同步，这些冲击中的部分在S22中可能仍有所保留，需要将其平滑处理以减弱影响。根据转速计算出本例对应转频为30Hz，该步骤编辑计算公式如下：

其中，f_s为采样频率，f_r为轴的旋转频率，k为自然数。C_r(τ)代表经过前步处理后的倒谱域信号。

S24、在倒谱域编辑减弱电磁噪声。电磁噪声所带来的边带不是任何基频的谐波，一般方法较难去除。将对应高频部分的倒谱域信号前端通过汉宁窗滤波，减弱电磁噪声的同时消除一些激励函数的影响。该步骤编辑计算公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·h(τ)

其中，b为汉宁窗幅值，本例中取1，T_h为汉宁窗的长度，本例中取0.008秒。C_r(τ)代表经过前步处理后的倒谱域信号。

经过编辑后的实倒谱结合原信号傅里叶变换后的虚部能够重构出信号，图5a-图5d中描述了信号在倒谱编辑前后的倒谱域和频域表现。其中图5a为编辑前倒谱域信号，图5b为编辑前频域信号，图5c为编辑后倒谱域信号，图5d为编辑后频域信号。原始信号倒谱域成分复杂，包括高频电磁干扰、转频引入的干扰成分等等，经过编辑后幅值较大的位置均与故障冲击相关。通过频域对比，发现倒谱编辑去除了大部分高频的“毛刺”部分，这些“毛刺”是由电磁干扰引入的。

S3、确定最优频带，具体包括以下子步骤：

S31、利用负熵指标表征系统增加其组织程度的倾向，负熵指标通过以下公式计算：

其中p(y)是概率密度函数，p_G(y)是与p(y)有着相同协方差的高斯分布。

S32、在每个故障特征周期内计算负熵值，并将这些值平均，即为平均负熵指标。经过以上处理，故障对于负熵指标的贡献并没有减少，但随机冲击的干扰会被平均到每个周期内，提高了故障对于指标的贡献占比，规避了随机冲击的影响。计算方法如下：

其中N为信号中包含故障特征周期的数量，本例中为53。

S33、利用谱峭度窄带图的构造方法，将平均负熵指标以窄带图的方式进行表示，选择最优频带的带宽和中心频率分别为：

B_w＝f_s·2^-m-1

f_i＝B_w·(i-2^-1)

其中，i为平均负熵指标最大值对应层中滤波器序数，n为平均负熵指标最大值所对应的分解层数。本例以窄带图的形式绘图如图6a-图6d所示，每个频带信号中计算了平均负熵指标作为最终图像的灰度值，通过灰度值确定i、n取值。同时利用谱峭度图作为对比验证本发明的有效性。图6a为应用谱峭度结果，图6b为原始时域信号，图6c为应用本发明处理结果，图6d为根据图6c优选频带的滤波结果。虽然故障信息所处频带在谱峭度图中有一定表现，但由于电磁噪声的强干扰，谱峭度方法无法规避电磁噪声所在频带。按本发明提出方法处理后的目标信号频带更加清晰。

S4、选择图6c中最明显部分对应频带作为最优频带，计算得到中心频率为230468.7Hz，带宽为7812.5Hz的频带，根据频带信息滤波得到信号如图7所示。可以明显观察到双冲击现象，并且相邻故障冲击包含的双冲击间隔近似相等，可以初步认为进行了正确的提取。

根据双冲击时间间隔计算其对应的采样点数，计算方法为：

T_i＝Δt·f_s

S5、基于双冲击故障信号计算滚动轴承外圈故障尺寸。

假设当滚动体与剥落区后边缘发生撞击时，滚动体中心正好运转至剥落区中心，可以推导出滚动轴承外圈故障尺寸计算公式为：

其中T_i为双冲击间隔对应的采样点数，D_p为轴承节径，d为轴承内径。根据公式，并结合轴承参数，取相邻三个双冲击计算结果并平均，可以得到此时的滚动轴承外圈故障尺寸为0.000164mm。

在试验过程中，轴承产生自然损伤，由健康状态运行至产生双冲击现象并扩展最后损坏。连续选取两小时采样数据，利用本发明所提出的方法提取双冲击时间间隔，并结合运动学模型计算剥落尺寸。试验结果呈现在图8中，可以看到剥落尺寸发生了扩展，符合轴承自然损伤演化规律，证明所提取双冲击间隔是正确的、符合实际的。

可以发现，本发明在强电磁背景噪声与随机冲击的影响下，仍有着较好的故障特征提取能力。利用倒谱编辑方法去除电磁噪声，借助负熵指标提取瞬态故障，通过指标平均来规避随机冲击对于频带选择的干扰。能够准确提取双冲击的时间间隔，实现轴承定量诊断。在强背景噪声下应用能力强，适用于早期故障检测，也无需依赖人工判据与经验值等，在工程实际中更加适用。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，其特征在于：其包括以下步骤：

S1、采集被测滚动轴承外表面时域信号，并对采集的信号进行预处理；

S2、将时域信号变换至倒谱域进行倒谱编辑，具体包括以下子步骤：

S21、将时域信号变换至倒谱域，计算公式如下：

其中，与分别表示傅里叶变换与反变换运算，A(f)表示傅里叶变换后的实部，φ(f)表示傅里叶变换后的虚部，j为虚数单位，F(f)为频域信号，C_c(τ)为复倒谱域信号，C_r(τ)为实倒谱域信号；

S22、在倒谱域编辑增强故障信息，利用轴承故障特征阶次计算倒谱域对应的冲击间隔，并在该间隔区间加矩形窗增强故障信息，其他区域置零，编辑增强故障信息计算公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·w(τ)

其中，a为矩形窗幅值，k为自然数，f_c为轴承故障特征频率，T₀为矩形窗的长度，w(τ)为窗函数，T用来依据周期性规定τ的取值边界，其中下角标l表示左侧取值边界，下角标r表示右侧取值边界；

S23、在倒谱域编辑减弱转子引入噪声，利用转速信息计算倒谱域对应的冲击间隔，并进行平滑处理，编辑减弱转子引入噪声公式如下：

其中，f_s为采样频率，T_r为故障特征周期及其倍数，f_r为轴的旋转频率，k为自然数；C_r(τ)代表经过前步处理后的倒谱域信号；

S24、在倒谱域编辑减弱电磁噪声，将对应高频部分的倒谱域信号前端通过汉宁窗滤波，减弱电磁噪声的同时消除激励函数的影响；编辑减弱电磁噪声公式如下：

C(τ)＝C_r(τ)·h(τ)

其中，h(τ)为窗函数，b为汉宁窗幅值，T_h为汉宁窗的长度；

S3、确定最优频带，具体包括以下子步骤：

S31、利用负熵指标表征系统增加其组织程度的倾向，负熵指标通过以下公式计算：

其中，p(y)为概率密度函数，p_G(y)为与p(y)具有相同协方差的高斯分布；

S32、在每个故障特征周期内分别计算负熵值，并计算多个负熵值的平均值，得到平均负熵指标；该步骤计算方法如下：

其中，N为信号中包含故障特征周期的数量，J(n)代表各周期内的负熵值，y为积分变量，n为1，......N；

S33、利用谱峭度窄带图的构造方法，将平均负熵指标以窄带图的方式进行表示，选择最优频带的带宽B_w和中心频率f_i分别为：

B_w＝f_s·2^-m-1

f_i＝B_w·(i-2^-1)

其中，i为平均负熵指标最大值对应层中滤波器序数，n为平均负熵指标最大值所对应的分解层数，m为滤波器组边界；

S4、对最优频带对应的时域信号进行滤波，得到双冲击故障信号；根据双冲击时间间隔计算对应的采样点数，计算方法为：

T_i＝Δt·f_s；

其中，T_i为双冲击间隔对应的采样点数，Δt为时间间隔；

S5、基于双冲击故障信号计算滚动轴承外圈故障尺寸。

2.根据权利要求1所述的基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，其特征在于：步骤S22中为保留冲击共振频率，置零过程中保留零点位置幅值。

3.根据权利要求1所述的基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，其特征在于：步骤S5中滚动轴承外圈故障尺寸计算公式为：

其中T_i为双冲击间隔对应的采样点数，D_p为轴承节径，d为轴承内径，f_r为旋转频率，f_s为采样频率。

4.根据权利要求1所述的基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，其特征在于：步骤S23中根据冲击表现重复进行平滑处理，直到目标编辑点及其左右十个点中无明显观测峰值出现。

5.根据权利要求1所述的基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，其特征在于：步骤S4还包括对是否成功提取最优频带进行验证：当观察到双冲击现象，并且相邻故障冲击包含的双冲击间隔近似相等，认定最优频带成功提取。

6.根据权利要求1所述的基于倒谱编辑与谱平均负熵的轴承定量诊断方法，其特征在于：步骤S1中将声发射传感器安装于被测滚动轴承外表面，在被测滚动轴承运行过程中实时采集声发射时域信号。