CN116803561A - 一种拟高斯分布的板凸度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种拟高斯分布的板凸度测量方法，包括：改变板材的凹凸程度，测量所述凹凸程度的高度，采集所述板材的点云，划分分布单元，并判断所述板材是否凹凸；通过一维高斯函数对所述分布单元进行拟合，获取高斯分布曲线，根据所述高斯分布曲线和所述凹凸程度的高度，建立所述高斯分布曲线和所述凹凸程度的高度之间的映射关系，构建板凸度测量模型，基于所述板凸度测量模型，获取板凸度。本发明可以进一步地对压平机和矫直机的板形校正效果进行评估，同时该方法也可以负反馈给校正设备，有助于后续校正设备的闭环修正。

Description

一种拟高斯分布的板凸度测量方法

技术领域

本发明涉及冶金轧制技术领域，特别是涉及一种拟高斯分布的板凸度测量方法。

背景技术

板材是一种用于建筑、制造和船舶等领域的常见材料。在这些应用中，板材的平整度对于产品的质量和性能至关重要。而板凸度则是制约板材平整度的重要因素之一。目前，在测量板材板凸度方面，常用的方法包括使用直尺或千分尺逐点测量板面高低差，该方法需要人工测量，测量效率较低。采用机器视觉等技术进行自动化检测则可以提高测量速度和测量精度。基于机器视觉的板凸度检测方法中，高精度、可靠性强的板材板凸度表征方法是十分必要的。

板材轧制时，张力的横向分布是不均匀的，去掉张力后分布中的不均匀成分将转化为残余应力。钢板在残余应力作用下的屈曲浪形一般为周期的近似正弦波形。因此，所拟合的分布曲线也符合该波形。但是当出现不规律外界纵向的压力后，应力在横向所产生的波形则不为正弦波形，这时采用正弦波形衡量横向的不连续凹凸分布已经不能满足板形的检测精度，这严重影响到它的实际应用推广。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种拟高斯分布的板凸度测量方法，对非正弦波形的板形形变进行研究，对非连续的凸面和凹面的最高点所在切面进行分割，利用高斯拟合分开检测其凹凸分布，重新建立板凸度与钢板形变高度间的关系。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种拟高斯分布的板凸度测量方法，包括：

改变板材的凹凸程度，测量所述凹凸程度的高度，采集所述板材的点云，划分分布单元，并判断所述板材是否凹凸；

通过具有未知参数的标准一维高斯函数对所述分布单元进行拟合，获取高斯分布曲线，根据所述高斯分布曲线和所述凹凸程度的高度，建立所述高斯分布曲线所对应高斯函数的参数和所述凹凸程度的高度之间的映射关系，构建板凸度测量模型，基于所述板凸度测量模型，获取板凸度。

可选地，改变所述板材的凹凸程度包括：

将固定长度的所述板材平铺于间隙宽度可调节的辊道上，固定所述板材的两端于辊道上，通过调节所述辊道的间隙宽度来改变所述板材的凸起程度或凹陷程度。

可选地，测量所述凹凸程度的高度包括：

每调节一次所述辊道的间隙宽度，同时测量所述辊道所在平面与所述板材的凸起最高点位置的高度或所述辊道所在平面与所述板材的凹陷最高点位置的高度。

可选地，采集所述板材的点云包括：

每调节一次所述辊道的间隙宽度，同时对所述板材进行三维点云扫描，获取所述板材的点云。

可选地，判断所述板材是否凹凸包括：

当所述板材凹起时，对所述分布单元进行分割，当所述板材凹陷时，对所述分布单元进行分割，并将开口向上的所述分布单元以水平方向轴线进行上下翻转。

可选地，通过具有未知参数的标准一维高斯函数对所述分布单元进行拟合，获取高斯分布曲线包括：

通过所述一维高斯函数对分割后的所述分布单元进行拟合，获取第一高斯分布曲线：

其中，为高斯特征值，为点云在z方向上的最大值，为板材在该位置凸起时的横向位置，为板材凸起的程度；

通过所述一维高斯函数对分割和上下翻转后的所述分布单元进行拟合，获取第二高斯分布曲线：

其中，为高斯特征值，为点云在z方向上的最大值，为板材在该位置凹陷时的横向位置，为板材凹陷的程度。

可选地，根据所述第一高斯分布曲线和所述凸起程度的高度，建立所述第一高斯分布曲线和所述凸起程度的高度之间的映射关系；

其中，为板材凸起高度，为高斯特征值，为函数表达式；

根据所述第二高斯分布曲线和所述凹陷程度的高度，建立所述第二高斯分布曲线和所述凹陷程度的高度之间的映射关系；

其中，为板材凹陷高度，为高斯特征值，为函数表达式。

可选地，获取点云在z方向上的最大值、板材在该位置凸起时的横向位置和板材凸起的程度的方法为：

采集所述分布单元方向上的数据，建立数据矩阵，根据最小二乘原理，获取所述数据矩阵方程的最小二乘解；

通过所述最小二乘解，获取所述点云在z方向上的最大值、所述板材在该位置凸起时的横向位置和所述板材凸起的程度；

建立所述数据矩阵的方法为：

其中，为点云条方向上的数据，均为自然对数。

可选地，所述板凸度测量模型包括：

其中，为板材在该位置的板凸度，为板凹测量高度，为板材凸起高度。

本发明的有益效果为：

本发明提出的一种拟高斯分布的板凸度测量方法，重新建立了板凸度的表征和测量方法，通过本方法求得的板凸度值，可以进一步地对压平机和矫直机的板形校正效果进行评估，同时该方法也可以负反馈给校正设备，有助于后续校正设备的闭环修正；

本发明重新建立了板凸度的表征和测量方法，通过本方法求得的板凸度值，可以进一步地对压平机和矫直机的板形校正效果进行评估，同时该方法也可以负反馈给校正设备，有助于后续校正设备的闭环修正。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的辊道控制示意图；

图2为本发明实施例的高斯曲线图；

图3为本发明实施例的一种拟高斯分布的板凸度测量方法流程图；

图4为本发明实施例的实例测量示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明公开了一种拟高斯分布的板凸度测量方法，包括离线板凸度测量模型建立和在线测量。其中，离线板凸度测量模型建立包括如下步骤：

步骤1：将长度为L的钢板平铺于间隙宽度可调节的辊道上，固定钢板两端于辊道上，通过调节辊道的间隙宽度来控制钢板凸起的程度。每调节一次辊道的宽度，就相应地测量出辊道所在平面与凸起最高点位置的高度，记为，如图1所示。

步骤2：每调节一次辊道宽度，就使用结构光三维扫描仪对钢板进行扫描从而获得钢板的点云。首先对点云进行点云条的分割，将扫描获得的长度为L的钢板的点云沿钢板的宽度方向以每一行点云为一条进行分割，所分割到的每一条点云就被称为一个分布单元(点云条)。其中，无凸起的点云条不存在凸起现象，对于有凸起的点云条都可单独看作为高斯曲线，使用一维高斯函数对点云条进行拟合（通过提取标准一维高斯函数的参数与所述分布单元离散点建立矩阵方程，再通过求解矩阵方程的最小二乘解求解得到高斯函数的参数，该过程也被称为高斯分布曲线的拟合过程），高斯拟合曲线如图2所示：

式中，表示点云在z方向上的值，表示点云条上点的数量，为高斯曲线的参数，为曲线的高度，为曲线在横坐标上的中心，是指半峰全宽。

对于步骤2中高斯曲线的拟合方法，采用如下方法进行：

离线和在线时所采集的点云条上的数据表示为，可用如下高斯函数进行描述：

式中为所估计的参数。

为了消除指数形式便于矩阵求解，对上式的左右两边取自然对数，并使用进行表示，则有：

根据离线和在线时三维扫描仪所采集到的点云条方向上的数据，即，矩阵形式表示为

根据最小二乘原理，求解上述矩阵方程的最小二乘解，即可以求出待估算参数，并通过步骤（4）得到高斯函数的特征参数。

步骤3：参数在测量中都有它们自己的物理意义，其中表示点云在z方向上的最大值，表示钢板在该位置凸起时的横向位置，表示钢板凸起的程度。

步骤4：为了表征每一点云条上点云拟合的高斯分布曲线，采用如下表达式：

其中表示高斯特征值。

通过一维高斯函数对分布单元进行拟合，获取高斯分布曲线包括：

通过一维高斯函数对分割后的分布单元进行拟合，获取第一高斯分布曲线：

其中，为高斯特征值，为点云在z方向上的最大值，为板材在该位置凸起时的横向位置，为板材凸起的程度；

通过所述一维高斯函数对分割和上下翻转后的所述分布单元进行拟合，获取第二高斯分布曲线：

其中，为高斯特征值，为点云在z方向上的最大值，为板材在该位置凹陷时的横向位置，为板材凹陷的程度。

步骤5：由于每一条拟合的高斯曲线都与所测量的高度是一一对应的，因此，需要建立高斯特征值和板凸测量高度之间的映射关系，通过三次样条插值的方法实现。映射关系表示如下：

至此，通过对所采集点云的凸度最高点点云条进行高斯拟合并计算其高斯特征值，就可以通过上式求得板材凸起位置的高度，并以此来表示板材的板凸度。

步骤6：同样地，对于钢板还有另外一种形变，即板材表面凹陷。仍然使用高斯曲线对其进行表征，此时所测量的高度记为，以辊道水平面为参考平面，辊道以上正值，以下为负值。因此，在实际测量中该高度值记为负值。为了便于高斯曲线的拟合，需要将开口向上的曲线以水平方向轴线进行上下翻转以使得其变为开口向下的标准高斯曲线。

步骤7： 重复步骤2至步骤5的操作，即可获得板形向下凹陷时高斯特征值和板凹测量高度之间的隐射关系（根据第一高斯分布曲线和凸起程度的高度，建立第一高斯分布曲线和所述凸起程度的高度之间的映射关系）表示为：

其中，为板材凹陷高度，为高斯特征值，为函数表达式。

根据第二高斯分布曲线和所述凹陷程度的高度，建立第二高斯分布曲线和凹陷程度的高度之间的映射关系；

其中，为板材凹陷高度，为高斯特征值，为函数表达式。

步骤8：通过离线情况下执行步骤2至步骤7可以建立如下的板凸度测量模型：

其中，为板材在该位置的板凸度，为板凹测量高度，为板材凸起高度。

步骤9：当离线板凸度测量模型建立完成后，在线测量过程中只需将采集到的实际点云图做如上步骤2至步骤5的操作，代入步骤8所求得板凸度测量模型中即可求得实际板材中每个位置的板凸度。

采用上述方法，建立起了一种采用拟高斯分布进行板凸度测量的新思路，该方法的流程图如图3所示。该方法可以弥补板形测量中非连续板形形变的板凸度测量，对钢板凸起和钢板凹陷的情况分别进行测量，可应用于冶金行业中钢板、镁铝合金板等金属表面板凸度测量等领域，具有重要的理论意义和重大实际应用价值。

实施例以钢板的板凸度测量为例，图4所示为基于拟高斯分布的板材板凸度实际测量结构图，包括生产线辊道，被测钢板，结构光三维扫描仪，计算机，网卡以及所必须的电源线等，其中三维扫描仪采用Photoneo三维扫描仪，网卡使用POE供电的千兆网卡，计算机为i7处理器，32G内存；离线情况下已经获得了板凸度测量模型函数，在线测量时三维扫描仪对辊道上的钢板进行扫描获得三维点云信息，通过对点云进行分割和高斯拟合并求解高斯特征值，利用已经求得的板凸度测量模型计算实际钢板的板凸度。此实施例为本申请较佳的具体实施方案，但是本申请的保护范围绝不局限于此，其中包括金属板材的种类，高斯曲线的特征表征函数及求解，硬件的配置，可轻易想到的改变，都涵盖在本申请的保护范围之内。

以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种拟高斯分布的板凸度测量方法，其特征在于，包括：

改变板材的凹凸程度，测量所述凹凸程度的高度，采集所述板材的点云，划分分布单元，并判断所述板材是否凹凸；

通过具有未知参数的标准一维高斯函数对所述分布单元进行拟合，获取高斯分布曲线，根据所述高斯分布曲线和所述凹凸程度的高度，建立所述高斯分布曲线所对应高斯函数的参数和所述凹凸程度的高度之间的映射关系，构建板凸度测量模型，基于所述板凸度测量模型，获取板凸度。

2.根据权利要求1所述的拟高斯分布的板凸度测量方法，其特征在于，改变所述板材的凹凸程度包括：

将固定长度的所述板材平铺于间隙宽度可调节的辊道上，固定所述板材的两端于辊道上，通过调节所述辊道的间隙宽度来改变所述板材的凸起程度或凹陷程度。

3.根据权利要求2所述的拟高斯分布的板凸度测量方法，其特征在于，测量所述凹凸程度的高度包括：

每调节一次所述辊道的间隙宽度，同时测量所述辊道所在平面与所述板材的凸起最高点位置的高度或所述辊道所在平面与所述板材的凹陷最高点位置的高度。

4.根据权利要求2所述的拟高斯分布的板凸度测量方法，其特征在于，采集所述板材的点云包括：

每调节一次所述辊道的间隙宽度，同时对所述板材进行三维点云扫描，获取所述板材的点云。

5.根据权利要求4所述的拟高斯分布的板凸度测量方法，其特征在于，判断所述板材是否凹凸包括：

当所述板材凹起时，对所述分布单元进行分割，当所述板材凹陷时，对所述分布单元进行分割，并将开口向上的所述分布单元以水平方向轴线进行上下翻转。

6.根据权利要求5所述的拟高斯分布的板凸度测量方法，其特征在于，通过具有未知参数的标准一维高斯函数对所述分布单元进行拟合，获取高斯分布曲线包括：

通过所述一维高斯函数对分割后的所述分布单元进行拟合，获取第一高斯分布曲线：

其中，为高斯特征值，为点云在z方向上的最大值，为板材在该位置凸起时的横向位置，为板材凸起的程度；

通过所述一维高斯函数对分割和上下翻转后的所述分布单元进行拟合，获取第二高斯分布曲线：

其中，为高斯特征值，为点云在z方向上的最大值，为板材在该位置凹陷时的横向位置，为板材凹陷的程度。

7.根据权利要求6所述的拟高斯分布的板凸度测量方法，其特征在于，根据所述第一高斯分布曲线和所述凸起程度的高度，建立所述第一高斯分布曲线和所述凸起程度的高度之间的映射关系；

其中，为板材凸起高度，为高斯特征值，为函数表达式；

根据所述第二高斯分布曲线和所述凹陷程度的高度，建立所述第二高斯分布曲线和所述凹陷程度的高度之间的映射关系；

其中，为板材凹陷高度，为高斯特征值，为函数表达式。

8.根据权利要求7所述的拟高斯分布的板凸度测量方法，其特征在于，获取点云在z方向上的最大值、板材在该位置凸起时的横向位置和板材凸起的程度的方法为：

采集所述分布单元方向上的数据，建立数据矩阵，根据最小二乘原理，获取所述数据矩阵方程的最小二乘解；

通过所述最小二乘解，获取所述点云在z方向上的最大值、所述板材在该位置凸起时的横向位置和所述板材凸起的程度；

建立所述数据矩阵的方法为：

其中，为点云条方向上的数据，均为自然对数。

9.根据权利要求1所述的拟高斯分布的板凸度测量方法，其特征在于，所述板凸度测量模型包括：

其中，为板材在该位置的板凸度，为板凹测量高度，为板材凸起高度。