CN116577829B - 一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，包括：利用天然地震面波数据，以需要计算的台站点为虚拟震源点，将其它台站点观测到的背景噪音信号与其做互相干，从而得到以参考台站点到各个台站点的虚拟炮集记录剖面。将虚拟炮集剖面分不同方向分别进行处理，给定地层速度的先验信息，计算各个时段上包含面波有效信号时窗内正负两个方向上的平均信噪比，设置阈值自动化筛选两个方向上的最优时段，分别将其叠加形成虚拟炮集剖面。分别选取参考道，将其它台站记录的虚拟炮集资料与之进行非线性信号比较并将其叠加，选择正支、负支或两者融合之一的频散谱采用图像处理的方法自动化提取频散曲线，极大的提高了低频段的分辨率要求。

Description

一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法

技术领域

本发明属于背景噪音处理领域，具体涉及一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法。

背景技术

地震背景噪音可以用来获取地下结构速度信息，利用从背景噪音中提取的天然面波信息，可以反演地下横波速度结构。背景噪音的成分通常是复杂的，利用背景噪音获得稳定的频散曲线对于减少横波速度反演中的不确定性具有重要意义。背景噪音当中的低频成分能量通常来说是微弱的，为了提取较高质量的频散曲线低频部分，从而反演更深尺度的地质结构，需要持续较长时间的观测。由于背景噪音存在不稳定性，通常需要筛选出较高质量的部分，因此，发展一种可以自动化筛选数据并能有效提取各个频段成分的频散曲线方法具有重要意义。

被动源面波方法最早由AKI在1957年首次提出，它证明了可以从背景噪音当中提取出有效的面波信息。1993年Ling&Okada提出了扩展的空间自相关方法，来适应任意形式的野外布置。但考虑到实际环境施工需求，线性排列依然是最易于满足各种条件的布置方式，而且对于野外实例结果，由于大部分噪声源的随机分布特点，线性排列得到的面波频散曲线基本与二维排列处理的结果一致。Park在1998年提出了面波多道分析方法(MASW)，克服了一般情况下面波难以从干扰波中分离、高阶模式面波不能确定以及频散曲线计算精度低的问题。由于背景噪音能量一般较弱，MASW方法通常应用在主动源的面波提取当中。地震干涉理论的提出，建立了主动源面波方法与被动源面波方法之间的桥梁，Wapenaar和Fokkema用格林函数互易性定理证明了地震干涉方法从背景噪音数据中获得格林函数的正确性，并通过数值模拟的合成数据和实际数据进行了证明。2011年Nakata等将地震干涉方法中互相关、反褶积和互相干技术分别应用于城市交通噪声，提取并对比了经验格林函数，证明了互相干算法的抗噪性优于其它两种算法。同年，O’Connell等提出了干涉面波多道分析方法提高了面波在低频段的成像分辨能力。2016年cheng和Xia等提出了一种基于互相关的被动源面波多道分析方法(MAPS)，在特定情况下该方法得到的成像效果近似于高质量的主动源成像。2017年zheng等人提出了一种新的非线性信号比较法(NLSC)，以实现在宽频段上统一的高分辨率测量，提高了低频时的分辨率。2019年Pang等根据Stehly等的研究成果进一步提出了确定基于信噪比阈值自适应的数据筛选方法。总的来说，对于背景噪音而言，想要在可控的时间内，高效的提取低频段高分辨率频散曲线依然是一件具有挑战性的难题。因此，需要实现一种高质量且自动化的背景噪音频散提取方法，这将使得背景噪音实时成像监测成为可能，从而保证合理可靠的施工。

发明内容

本发明所为了解决背景技术中存在的技术问题，目的在于提供了一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，利用密集线性台阵内的各台站采集的天然地震面波数据，以需要计算的台站点为虚拟震源点，将其它台站点观测到的背景噪音信号与其做互相干，从而得到以参考台站点到各个台站点的虚拟炮集记录剖面。将虚拟炮集剖面分正负两个不同方向分别进行处理，给定地层速度的先验信息，计算各个时段上包含面波有效信号时窗内正负两个方向上的平均信噪比，设置阈值自动化筛选两个方向上的最优时段，最终分别将其叠加形成虚拟炮集剖面。分别选取离虚拟震源点最近的记录资料较好的道集台站点作为参考道，将其它台站记录的虚拟炮集资料与之进行非线性信号比较并将其叠加，根据实际情况选择正支、负支或两者融合之一的频散谱采用图像处理的方法自动化提取频散曲线。最终得到在全频率范围内分辨率均匀分布且较高的频散曲线，极大的提高了低频段的分辨率要求

为了解决技术问题，本发明的技术方案是：

一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，所述方法包括：

获取天然地震面波数据，以目标台站点为虚拟震源点，将其它台站点观测到的背景噪音信号与虚拟震源点做互相干操作，得到以参考台站点到各个台站点的虚拟炮集记录剖面；

将所述虚拟炮集剖面划分不同方向分别进行处理，得到叠加后的虚拟炮集剖面；

在得到叠加后的虚拟炮集剖面后，选取参考道，将其它台站记录的虚拟炮集资料与所述参考道进行非线性信号比较并将其叠加处理，选择正支、负支或两者融合之一的频散谱提取频散曲线。

进一步，利用密集线性台阵内的各台站采集天然地震面波数据。

进一步，根据实际情况选择正支、负支或两者融合之一的频散谱采用图像处理的方法自动化提取频散曲线，最终得到在全频率范围内分辨率均匀分布且较高的频散曲线。

进一步，将所述虚拟炮集剖面划分正负两个不同方向分别进行处理，预设地层速度的先验信息，计算各个时段上包含面波有效信号时窗内正负两个方向上的平均信噪比，设置阈值自动化筛选两个方向上的最优时段，最终分别将其叠加形成叠加后的虚拟炮集剖面。

进一步，根据得到的叠加后的虚拟炮集剖面，参考噪音源情况选择最近的台站作为参考道。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明提供了一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，它可以应用于密集线性台阵，包括：使用密集线性台阵内各个台站采集的背景噪音数据；分别以所述密集线性台阵内的各个台站为中心点，以一定的半径r划分子阵列作为需要参与计算的台阵集合(总道集m＝2*n+1，其中n代表r范围内台站数，间距为d，半径r＝nd)；以中心点台站作为虚拟震源点，运用地震干涉理论，将台站集合内的其它台站采集的背景噪音与中心点台站记录到的背景噪音做互相干得到虚拟共炮点集；根据得到的虚拟共炮点集分正负支，分别选择中心点左边和右边最近的台站做参考道，采用非线性的多道信号比较法将其它台站与参考道做比较计算，再进行加权处理；利用给定的相速度先验信息，可以得到虚拟共炮点集时间域上面波存在的窗口，根据面波存在的窗口可以有效分离可能存在的体波或直达波等干扰，提取到更纯粹的面波信息，而且可以根据面波的振幅值定义单个时间片段的信噪比；通过单个片段的信噪比可以判断此片段对于最后频散提取结果的好坏，也可以通过互相干的因果和反因果部分之间的振幅差异反映地震波从中心点传播到其余接收点的能量流，以此量化单个片段中双向面波信号的能量比例；通过上述定义的指标，可以评价单个片段的成像质量，并以此建立数据筛选标准；通过不同时间片段信噪比的排序，定义累积叠加互相干函数，根据累积叠加互相干函数的平均信噪比确定合适阈值的自动化；正支和负支提取的频散曲线可以分开进行提取也可以先融合后再提取，选用哪个频散图的指标是选择三者之中分辨率最高的那个；最终得到在全频率范围内分辨率均匀分布且较高的频散曲线，极大的提高了低频段的分辨率要求。

附图说明

图1、本发明一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法的流程图；

图2、专利一ERPS方法的原理图；

图3、专利二T＝2s时两个相同长度余弦信号的信号比较图；

图4、本发明虚拟源选取的参考示意图；

图5、单个噪音片段的虚震源炮集；

图6、对筛选的反因果和因果的片段排序结果图；

图7、本发明背景噪音频散曲线自动化提取示意图；

图8、单边强噪音源地震记录图；

图9、不同方法提取频散曲线图对比图。

具体实施方式

下面结合实施例描述本发明具体实施方式：

需要说明的是，本说明书所示意的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。

同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

实施例1：

现有技术一的技术方案：

在专利一宽频带频散曲线提取方法、装置(CN112083487B)方法(ERPS)中(如图1所示)，IPS部分的计算方法和CCPS(cross correlation and phase shifting)相似。使用子阵列内的互相关函数对地下结构进行频散图像V_int(f,C_T)的扫描：

式中，C_kl代表检波器l与l之间的相移，x_kl为对应的距离。根据使用的互相关函数的因果不同，C_kl可以选择相应的相移(正时间)、(负时间)或者 f、C_T表需要扫描的频率和相速度。

IPS在提取中-高频频散曲线方面表现较好，但不适用于提取低频频散，因为子阵列的孔径r不够大，无法分辨长波长面波的相位变化。这将导致V_int(f,C_T)在低频率时没有明显的能量峰值。此外，对于较低的频率，人工能量峰值可能以不正确的速度出现。

图2为专利一ERPS方法的原理图。(a)IPS和(b)EPS倒三角表示站点，它们被分为三个不同的类别:定义当前子数组位置的中心站点(蓝色)，子数组内的内部站点(黑色)，子数组外的外部站点(灰色)。红色的星星代表计算中的虚拟源。

为了反演得到更大深度的结构，需要提取较低频率的频散曲线，这是EPS部分的主要目的。与IPS组件只使用内部台站相比，外部检波器记录有利于EPS组件计算频散图像。子阵列的外部检波器可以视为虚拟源，而子阵列内部的检波器被视为接收器。以此，得到第k个外部虚拟源和子阵列内所有检波器的频散图像的扫描：

其中S_R(x)真实相速度对应的慢度，S_T(x)为扫描相速度对应的慢度。

从第k个外部虚拟源到子阵列内第l个检波器的传播路径进一步可以分为两段，即由子阵列边缘分隔的外部路径和内部路径：

显然，外部积分路径与子阵列内的求和无关，则有：

求和内剩余的项代表相移，由水平层状介质的假设可得：

其中x_n+m.l代表第(n+m)台检波器到第l台检波器的位移。对于EPS组件，由于外部路径对于频散图像幅值的贡献在取绝对值以后是1。因此，外部路径对频散图像的贡献可以通过取绝对值去除：

由于独立于外部路径，因此，其独立于外部虚拟源的选择，不同虚拟源扫描的频散图像可以被堆叠：

最后，在IPS和EPS频散曲线提取的相似段的适当重叠段，对两种频散曲线赋予不同的权重进行拼接，以此构造出可以表征从浅到深的宽带频散曲线：

C(t)＝w_int(t)C_int(t)+w_ext(t)C_ext(t)

其中，C_int(t)和C_ext(t)代表特定周期t的内部和外部频散曲线，w_int(t)和w_ext(t)代表对应的周期相关权重因子。

ERPS方法可以提取只反映相对小孔径子阵列下局部速度结构的稳定宽带频散曲线。通过将中-高频频散曲线与不同组合的检波器测量的低-中频色散曲线合并，得到宽带色散曲线。利用这些宽带频散曲线进行的层析成像反映了局部结构的变化，在水平和垂直方向上具有较高的分辨率。

缺点：专利一是一种利用线性密集台阵，以密集台阵内各个台站为中心台站，将台站以一定半径划分为多个阵内台站和阵外台站，分别计算子阵列内和阵列外频散曲线，最终将其加权叠加的方法。它主要利用阵列外台站与阵列内台站具有较大偏移距的特点，增加了互相关相移法对低频的分辨率。但实际应用中，依然存在常规互相关方法无法有效提取天然面波、相移法低频分辨率依然不够、频散提取无法自动化处理等缺点。其次，专利一的方法需要将阵列内中高频频散曲线与阵列外低-中频频散曲线进行加权叠加，这个叠加的过程需要有经验的处理人员去定义权值，不能摆脱主观上的人为误差，也不利于资料处理的自动化过程。

现有技术二的技术方案：

在专利二非线性比较方法NLSC当中(PCT/US2017/038325)，zheng等人利用了一种非线性信号比较方法去代替常规的线性比较方法(互相关LSC)。该方法可以在宽频带上获得统一的分辨率(如图2所示)。NLSC中的整体分辨率可以通过可调参数在频段上控制。传统的互相关是对应于参数的一个特定值的特殊情况。NLSC定义的相似性度量如下：

其中，d₁(t)表示的是第一个台站记录，表示的是距离其x的台站记录，σ₁和σ_x为其记录的方差，S_NL表示未归一化的频散谱，σ∈[0,+∞)是一个非负实数，用来控制频散谱的整体分辨率，zheng等人定义了归一化算子E_π：

对S_NL进行归一化处理，可得到归一化的高分辨率频散谱：

归一化算子S_π可认为是两个台站记录的地震信号的相位差为π时利用第一个公式计算得到的，NLSC方法巧妙的应用了指数函数的性质，解决了传统互相关方法生成的频散谱在整个频带范围内分布不均匀的问题，提高了低频端的分辨率，同时引入参数σ可以有效提高频散谱的整体成像分辨率。

如图3所示，T＝2s时两个相同长度余弦信号的信号比较。(a)基于传统互相关方法在不同频率下不同时移的线性相关分析；(b)根据NLSC方法,σ＝0.04。在零时移时，线性信号比较(LSC)和非线性信号比较(NLSC)在所有频率上都达到最大值。图中的其他条是由于余弦的2n个周期性而产生的周期跳跃效应。(a)和(b)中虚线之间的宽度可视为测量分辨率。

缺点：专利二是一种利用两个台站进行非线性信号比较从而克服互相关对低频信号极不敏感的宽频频散提取方法，σ参数的引入有效的提高了频散谱的整体成像分辨率。但只用两道地震记录的NLSC方法，并不能将面波的频散特性完整的考虑在内，只对基阶模式有较准确的成像，对于高阶模式存在较大的误差。其次，从方法原理上可以看出，非线性信号比较法中若是使用了多道进行比较，作为被比较对象的参考道的选择对于实际处理的好坏及其重要，需要参考道有一个较高的质量才能保证最终结果的可靠性。

实施例2：

如图1所示，本发明提供了一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，它可以应用于密集线性台阵，包括：使用密集线性台阵内各个台站采集的背景噪音数据；分别以所述密集线性台阵内的各个台站为中心点，以一定的半径r划分子阵列作为需要参与计算的台阵集合(总道集m＝2*n+1，其中n代表r范围内台站数，间距为d，半径r＝nd)；以中心点台站作为虚拟震源点(图3a)，运用地震干涉理论，将台站集合内的其它台站采集的背景噪音与中心点台站记录到的背景噪音做互相干得到虚拟共炮点集；根据得到的虚拟共炮点集分正负支，分别选择虚拟源点左边和右边最近的台站做参考道，采用非线性的多道信号比较法将其它台站与参考道做比较计算，再进行加权处理；利用给定的相速度先验信息，可以得到虚拟共炮点集时间域上面波存在的窗口，根据面波存在的窗口可以有效分离可能存在的体波或直达波等干扰，提取到更纯粹的面波信息，而且可以根据面波的振幅值定义单个时间片段的信噪比；通过单个片段的信噪比可以判断此片段对于最后频散提取结果的好坏，也可以通过互相干的因果和反因果部分之间的振幅差异反映地震波从中心点传播到其余接收点的能量流，以此量化单个片段中双向面波信号的能量比例；通过上述定义的指标，可以评价单个片段的成像质量，并以此建立数据筛选标准；通过不同时间片段信噪比的排序，定义累积叠加互相干函数，根据累积叠加互相干函数的平均信噪比确定合适阈值的自动化；正支和负支提取的频散曲线可以分开进行提取也可以先融合后再提取，选用哪个频散图的指标是选择三者之中分辨率最高的那个；

可选的，包括对各个台站采集到的背景噪音做常规的单道预处理，方法包括但不仅限于去均值、去趋势、带通滤波、分隔窗口、时频域归一化、奇异值分解等。

可选的，根据地震干涉理论，可以选择正则化反褶积干涉测量、正则化互相干等手段提取虚拟共炮点集剖面。正则化反褶积干涉测量公式表达如下：

其中<|G(r_B,ω)|²>为G(r_B,ω)的平均功率谱，正则化互相干的表达式为：

其中Mehta等的研究表明当ε＝0.01时即可满足上述计算的稳定要求。

可选的，虚拟源点可以选择参与计算的台阵集最左边或最右边的台站，但此时对于最左边的虚拟源，虚拟共炮点集应当选择互相干函数的因果部分，而对于最右边的虚拟源，虚拟共炮点集应选择互相干函数的反因果部分。因为，此时源对于参与计算的线阵集合是具有明确指向方向的，左边虚拟源选用互相干因果部分的质量一定好于反因果部分，右边虚拟源选用互相干反因果部分一定好于因果部分，而这两者共同构成了虚拟源选择中心点的情况。这种情况适用于半径较短，用以解决浅部中-高频频散提取的问题。如图3所示，分别为虚拟源选取的参考示意图：

图4(a)虚拟震源点选择为中心，正负支参考点选择为两个方向上离源点最近的三角台站对应的虚拟炮集为参考道集。(b)虚拟源点选择为最左台站，此时默认震源方向来自左方，此时选择左边离源点最近的三角台站对应的虚拟炮集为参考道集。(c)虚拟源点选择为最右边台站，此时默认震源方向来自右方，此时选择右边离源点最近的三角台站对应的虚拟炮集为参考道集。

以虚拟源在中心点为例，正、负方向得到的时间域虚拟共炮点集分别为(这里以正则化反褶积干涉测量为例)：

可选的，利用地震干涉理论得到虚拟共炮点集后，可以利用波束导向方法(Cole，1995)来计算单个片段内的后方位角。该方法是相对于参与计算的线阵集轨迹计算的，然后转换为后方位角。平面波以视速度c沿不同的方位角φ传播并分别被第i个台站接收到，(x_i,y_i)为检波点坐标，t₀为波到达参考点(x₀,y₀)的时间，τ_i是第i个检波器与参考点的残差：其表达式为：

可选的，运用多道面波非线性测量叠加测量，其表达式如下：

其中和分别为正负方向上，虚拟共炮点道集相对于其各自方向上离源点最近台站点道集的非线性测量后频谱归一化的结果，相对于虚拟共炮点集的非线性测量如下：

其它各参数的含义同上文所述，需要指出的是D_i代表了离虚拟源最近的台站点对应的虚拟道集，由于方向的存在，Δt_i隐含着正负性，这取决于选择的虚拟道集参考道相对于虚拟源的正负方向性。其它虚拟道集和虚拟参考道集非线性测量归一化的结果为：

根据Hu等人的研究成果，被动源多道面波非线性测量的归一化的计算公式如下：

如果选择融合正负方向的结果，多道面波非线性测量叠加测量的表达式变为：

其中center代表中心点号，n为半径内剔除作为源点的台站数，总道集m＝2*n+1。归一化的结果为：

可选的，作为本发明的重要组成部分，相速度的先验信息以及波束导向方位角φ的扫描，可以在虚拟共炮点集时间域剖面上确定面波的时间窗口(如图5)。可以根据时间窗口内面波的信噪比对单个噪音片段进行筛选，数据筛选的主要目的分为两个方面。其一是确定面波能量流的相对强弱方向，选用时间段内能量占主导方向的部分参与后续计算(因果部分或反因果部分)；其二是确定单个时间片段叠加对后续高分辨率的频散提取是否有提高。为了建立自动化的处理流程，定义了单个片段的平均信噪比：

根据Stehly和庞景尹等人的研究成果，定义反因果-因果比(ACR)量化单个片段中双向面波信号的能量比例：

式中分别代表互相关的反因果和因果部分的平均信噪比。如果ACR大于1，记为ACR_-，表示传播到排列的面波能量由互相关的反因果部分占主导，如果不大于1，记为ACR₊则表示由互相关的因果部分占主导。ACR可以表征单个片段中双向面波的能量比例，可以确定从哪个方向面波能量更强，它对应的面波成像质量越高。因此，可以用它评价单个片段的成像质量，并用来建立数据筛选标准。

单个虚拟源共炮点道集需要通过多个片段的叠加才能增强低频面波部分的信噪比，定义累积叠加互相干函数：

在计算累积叠加互相关函数前需要分别对筛选的反因果和因果的片段进行排序，其中ACR_-序列为降序排列，而ACR₊序列为升序排列。最后，对每次累积的叠加互相干函数即叠加的虚拟共炮集剖面分别求取平均信噪比，找到正负两个累积叠加互相干函数曲线对应的峰值点，峰值点对应的平均信噪比即为自动化提取技术反因果部分和因果部分对应的筛选的阈值。

图6a为所有时间段的ACR值(黑色点代表ACR_-值(ACR>1)，灰色点代表ACR₊值(ACR≤1))；b为ACR_-降序排列的时间片段(实心曲线)和对应的曲线(虚线曲线)；c为ACR₊升序排列的时间片段(实心曲线)和对应的曲线(虚线曲线)，ACR₊轴是翻转的。

图7为本发明提取的频散曲线，可见在极低信噪比情况下，采用本发明提出的方法依然可以获得较为可靠的宽频频散曲线。

实施例3：

如图8所示为模拟的一个单边强噪音源产生的地震记录，由于噪音源较强，其地震剖面记录几乎等价于主动源的形式。由于第1道距离噪音源最近，这里认为它是最接近噪音源的信号。图9分别计算了第1道与第10道的NLSC频散谱、第6道与第10道的NLSC频散谱、常规多道相移法的频散谱以及本发明改进MNLSC方法的频散谱。对比可知，专利二中NLSC方法受到参考道选取的影响较为严重，而传统相移法中低频部分的分辨率相对较低。对比所有频散谱结果可知，本发明改进后的方法提取的结果具有最佳的分辨率，不但在所有频率上具有较高的分辨率，在反映基阶频散曲线与高阶频散曲线的能量差异上也更为明显，可以有效避免空间假频混叠对频散曲线提取的干扰。

上面对本发明优选实施方式作了详细说明，但是本发明不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

不脱离本发明的构思和范围可以做出许多其他改变和改型。应当理解，本发明不限于特定的实施方式，本发明的范围由所附权利要求限定。

Claims (5)

1.一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，其特征在于，所述方法包括：

获取天然地震面波数据，以目标台站点为虚拟震源点，将其它台站点观测到的背景噪音信号与虚拟震源点做互相干操作，得到以参考台站点到各个台站点的虚拟炮集记录剖面；

根据地震干涉理论，选择正则化反褶积干涉测量及正则化互相干提取虚拟炮集记录剖面；

正则化反褶积干涉测量公式表达如下：

其中<|G(r_B,ω)|²>为G(r_B,ω)的平均功率谱；

正则化互相干的表达式为：

其中，ε＝0.01；将所述虚拟炮集剖面划分不同方向分别进行处理，得到叠加后的虚拟炮集剖面；

在得到叠加后的虚拟炮集剖面后，选取参考道，将其它台站记录的虚拟炮集资料与所述参考道进行非线性信号比较并将其叠加处理，选择正支、负支或两者融合之一的频散谱提取频散曲线；

运用多道面波非线性测量叠加测量，其表达式如下：

其中和分别为正负方向上，虚拟共炮点道集相对于其各自方向上离源点最近台站点道集的非线性测量后频谱归一化的结果，相对于虚拟共炮点集的非线性测量如下：

D_i代表了离虚拟源最近的台站点对应的虚拟道集，由于方向的存在，Δt_i隐含着正负性，这取决于选择的虚拟道集参考道相对于虚拟源的正负方向性，其它虚拟道集和虚拟参考道集非线性测量归一化的结果为：

被动源多道面波非线性测量的归一化的计算公式如下：

如果选择融合正负方向的结果，多道面波非线性测量叠加测量的表达式变为：

其中center代表中心点号，n为半径内剔除作为源点的台站数，总道集m＝2*n+1，归一化的结果为：

2.根据权利要求1所述的一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，其特征在于，利用密集线性台阵内的各台站采集天然地震面波数据。

3.根据权利要求1所述的一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，其特征在于，根据实际情况选择正支、负支或两者融合之一的频散谱采用图像处理的方法自动化提取频散曲线，最终得到在全频率范围内分辨率均匀分布且较高的频散曲线。

4.根据权利要求1所述的一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，其特征在于，将所述虚拟炮集剖面划分正负两个不同方向分别进行处理，预设地层速度的先验信息，计算各个时段上包含面波有效信号时窗内正负两个方向上的平均信噪比，设置阈值自动化筛选两个方向上的最优时段，最终分别将其叠加形成叠加后的虚拟炮集剖面。

5.根据权利要求1所述的一种基于背景噪音频散曲线自动化提取方法，其特征在于，根据得到的叠加后的虚拟炮集剖面，参考噪音源情况选择最近的台站作为参考道。