CN116416407A

CN116416407A - 衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法、系统、设备及介质

Info

Publication number: CN116416407A
Application number: CN202310191084.0A
Authority: CN
Inventors: 周余; 刘伟邦; 于耀
Original assignee: Nanjing University
Current assignee: Nanjing University
Priority date: 2023-03-02
Filing date: 2023-03-02
Publication date: 2023-07-11

Abstract

本发明公开一种衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法、系统、设备及介质，涉及计算机图形学领域，包括：获取当前帧的质点位置信息、法向量信息和邻接信息；确定当前帧的轴对齐长方体包围盒，并按照设定粒度将包围盒分割成若干个相同尺寸的三维体素；构造当前帧的空间距离场；根据当前帧的衣物质点位置信息和空间距离场确定当前帧的各衣物质点的碰撞势能；确定当前帧的质点‑体素索引；根据当前帧的邻接信息和质点‑体素索引，对当前帧的各衣物质点进行自碰撞检测，并对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能；以碰撞势能与自碰撞势能的和最小为目标进行求解，得到无碰撞和自碰撞的最优质点坐标。本发明能够实现碰撞和自碰撞的实时、准确处理。

Description

衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法、系统、设备及介质

技术领域

本发明涉及计算机图形学领域，特别是涉及一种衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法、系统、设备及介质。

背景技术

随着互联网和计算机技术的高速发展，人们对于虚拟世界中物体模拟的真实性要求也随之提高，越来越讲究沉浸式的体验。在物理仿真领域中，衣物等柔性物体由于其复杂的拓扑结构和力学特性成为了研究热点和难点。衣物仿真技术近年来被广泛应用在虚拟试衣、影视和游戏制作等领域，显著提升了虚拟世界对真实世界的还原度和用户的观感体验。

目前主要有两大衣物仿真技术，一种是基于物理的，对衣物模型质点进行受力分析，构造微分方程，求解出位置更新；另一种是基于位置的，直接从质点位置出发，构建对位置的约束，得到最优的位置输出。这两种方法在仿真过程中都不可避免地会遇到和其他模型以及衣物模型自身的碰撞穿透问题，需要迭代地进行碰撞检测和处理直至没有明显影响观感的穿透现象，这个过程成为了仿真过程中的主要耗时瓶颈。

碰撞检测和处理主要的难点在于如何快速地检测出复杂几何模型的相交以及给出有效且简单的处理策略。由于对精度和复杂度的要求越来越高，如今3D模型大多采用显式mesh的几何表达方式，单个模型的质点数和面片数通常达到了万级甚至百万级数量级。逐面片对或者质点对的碰撞查询的时间复杂度远远超出了可接受范围，于是空间加速结构、简单几何体近似和并行加速等性能优化策略相继被提出。但这些方法都存在一定的限制，例如空间加速结构的建立本身就是一个比较耗时的过程而且往往难以并行，以及简单几何体近似方法往往无法实现精确逼真的处理效果。

因此，现有衣物仿真领域中的碰撞和自碰撞检测和处理技术无法同时满足实时性和准确性的需求。

发明内容

本发明的目的是提供一种衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法、系统、设备及介质，以实现碰撞和自碰撞的实时、准确处理。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，包括：

获取当前帧的质点位置信息、法向量信息和邻接信息；所述质点位置信息包括：衣物质点位置信息和人体质点位置信息；

根据当前帧的质点位置信息确定当前帧的轴对齐长方体包围盒，并按照设定粒度将当前帧的轴对齐长方体包围盒分割成若干个相同尺寸的三维体素；

根据当前帧的人体质点位置信息、法向量信息和三维体素构造当前帧的空间距离场；

根据当前帧的衣物质点位置信息和空间距离场确定当前帧的各衣物质点的碰撞势能；

根据当前帧的衣物质点位置信息和三维体素确定当前帧的质点-体素索引；所述质点-体素索引表征每个三维体素中包含的衣物质点；

根据当前帧的邻接信息和质点-体素索引，对当前帧的各衣物质点进行自碰撞检测，并对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能；

对于任意一个衣物质点，以所述碰撞势能与所述自碰撞势能的和最小为目标进行求解，得到无碰撞和自碰撞的最优质点坐标；所述最优质点坐标用于在下一帧对所述衣物质点进行位置更新。

可选地，根据当前帧的人体质点位置信息、法向量信息和三维体素构造当前帧的空间距离场，具体包括：

当当前帧为关键帧时：

根据当前帧的人体质点位置信息和三维体素确定当前帧的传播源体素；所述传播源体素为与人体模型表面质点相交的三维体素；

根据当前帧的人体质点位置信息和法向量信息，基于勒让德多项式拟合确定当前帧的传播源体素的空间距离场参数；

根据当前帧的法向量信息和三维体素的中心位置坐标，将当前帧的传播源体素的空间距离场参数通过空域传播函数向邻域体素进行传播，得到当前帧的空间距离场；

当当前帧为非关键帧时：

根据当前帧的人体质点位置信息、法向量信息和三维体素的中心位置坐标，将上一帧的空间距离场参数通过时域传播函数向当前帧进行传播，得到当前帧的空间距离场。

可选地，根据当前帧的人体质点位置信息和法向量信息，基于勒让德多项式拟合确定当前帧的传播源体素的空间距离场参数，具体包括：

根据当前帧的人体质点位置信息和法向量信息构造当前帧的传播源体素的有向距离函数；

采用勒让德多项式对当前帧的传播源体素的有向距离函数进行拟合，得到拟合多项式；

采用高斯-勒让德数值求积公式对所述拟合多项式的系数进行求解，得到当前帧的传播源体素的空间距离场参数。

可选地，根据当前帧的衣物质点位置信息和空间距离场确定当前帧的各衣物质点的碰撞势能，具体包括：

根据当前帧的衣物质点位置信息确定各衣物质点所在的三维体素；

根据各衣物质点所在的三维体素和当前帧的空间距离场确定各衣物质点的空间距离场参数；

根据当前帧的衣物质点位置信息和各衣物质点的空间距离场参数确定各衣物质点的有向距离拟合值；

根据各衣物质点的有向距离拟合值确定各衣物质点的碰撞势能。

可选地，根据当前帧的邻接信息和质点-体素索引，对当前帧的各衣物质点进行自碰撞检测，并对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能，具体包括：

根据当前帧的邻接信息，将在拓扑上没有邻接关系的各衣物质点确定为候选衣物质点，将所述候选衣物质点所在的三维体素确定为对应的候选体素；

对于任意一个候选衣物质点，根据当前帧的质点-体素索引，对所述候选衣物质点与各目标衣物质点进行自碰撞检测；各所述目标衣物质点包括：所述候选体素和所述候选体素的邻域体素内包含的所有衣物质点；

对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能。

可选地，根据当前帧的质点-体素索引，对所述候选衣物质点与目标衣物质点进行自碰撞检测，具体包括：

根据所述质点-体素索引，计算所述候选衣物质点与各所述目标衣物质点之间的欧式距离，并分别判断各所述欧式距离是否小于第一设定阈值，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果为否，则所述候选衣物质点与各所述目标衣物质点之间不存在自碰撞；

若所述第一判断结果为是，则基于KKT条件计算所述候选衣物质点与对应的目标衣物质点之间的三角面片距离，并判断所述三角面片距离是否小于第二设定阈值，得到第二判断结果；

若所述第二判断结果为否，则所述候选衣物质点与对应的目标衣物质点之间不存在自碰撞；

若所述第二判断结果为是，则所述候选衣物质点与对应的目标衣物质点之间存在自碰撞。

可选地，以所述碰撞势能与所述自碰撞势能的和最小为目标进行求解，得到无碰撞和自碰撞的最优质点坐标，具体包括：

根据所述碰撞势能与所述自碰撞势能的和构造目标函数；

采用梯度下降法对所述目标函数进行最小化优化求解，得到无碰撞和自碰撞的最优质点坐标。

一种衣物仿真中碰撞和自碰撞处理系统，包括：

位置信息获取模块，用于获取当前帧的质点位置信息、法向量信息和邻接信息；所述质点位置信息包括：衣物质点位置信息和人体质点位置信息；

三维体素分割模块，用于根据当前帧的质点位置信息确定当前帧的轴对齐长方体包围盒，并按照设定粒度将当前帧的轴对齐长方体包围盒分割成若干个相同尺寸的三维体素；

空间距离场构造模块，用于根据当前帧的人体质点位置信息、法向量信息和三维体素构造当前帧的空间距离场；

碰撞势能确定模块，用于根据当前帧的衣物质点位置信息和空间距离场确定当前帧的各衣物质点的碰撞势能；

质点-体素索引确定模块，用于根据当前帧的衣物质点位置信息和三维体素确定当前帧的质点-体素索引；所述质点-体素索引表征每个三维体素中包含的衣物质点；

自碰撞势能确定模块，用于根据当前帧的邻接信息和质点-体素索引，对当前帧的各衣物质点进行自碰撞检测，并对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能；

优化求解模块，用于对于任意一个衣物质点，以所述碰撞势能与所述自碰撞势能的和最小为目标进行求解，得到无碰撞和自碰撞的最优质点坐标；所述最优质点坐标用于在下一帧对所述衣物质点进行位置更新。

一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行上述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法。

一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，采用了分割三维体素和构造空间距离场的方式，分割三维体素的方式可以在保证精度的前提下有效地简化到人体表面有向距离的计算过程，分割成三维体素之后，通过在每个三维体素内部构造有向空间距离场，使得体素内任意位置到人体表面的有向距离可以通过该距离场直接计算得到，避免了复杂的轮询过程，并且三维体素内有向空间距离场的构造可以完全并行，从而可以进一步提升仿真速度。因此，本发明可以实现衣物仿真中碰撞和自碰撞的实时、准确处理。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法的流程图；

图2为本发明提供的三维体素分割示意图；

图3为本发明提供的空间距离场的某一截面的热力图；

图4为本发明提供的衣物动态仿真结果示意图；

图5为本发明提供的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理系统的模块图。

符号说明：

位置信息获取模块-1，三维体素分割模块-2，空间距离场构造模块-3，碰撞势能确定模块-4，质点-体素索引确定模块-5，自碰撞势能确定模块-6，优化求解模块-7。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例一

本发明实施例提供一种衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，其中，碰撞指衣物和其他模型(以常用的人体模型为例)的碰撞，自碰撞指衣物模型自身的碰撞。如图1所示，该方法包括：

步骤S1：获取当前帧的质点位置信息、法向量信息和邻接信息；所述质点位置信息包括：衣物质点(即衣物三角面片模型质点)位置信息和人体质点(即人体三角面片模型质点)位置信息。邻接信息具体为衣物质点之间的邻接信息。法向量信息具体为人体质点的法向量信息和衣物质点的法向量信息。

具体地，通过读取衣物和人体三角面片模型文件，可以获取质点位置信息、邻接信息和法向量信息。其中，衣物和人体三角面片模型文件的格式为OBJ文件，OBJ文件包含了每个模型质点的位置信息以及每个模型三角面片的三个质点索引信息，通常还会包含质点的法向量信息，如果不包含可以通过三角面片三个顶点计算得到三角面片的法向量，进一步插值得到质点的法向量。

步骤S2：根据当前帧的质点位置信息确定当前帧的轴对齐长方体包围盒，并按照设定粒度将当前帧的轴对齐长方体包围盒分割成若干个相同尺寸的三维体素。

具体地，基于衣物和人体模型质点位置信息计算一个能够包围所有质点的轴对齐长方体包围盒，包围盒使用其最小顶点坐标和最大顶点坐标进行表示，如图2所示，将包围盒以设定粒度沿XYZ三个坐标轴分割成相同尺寸的三维体素。

轴对齐长方体包围盒的计算方式为：求取所有衣物和人体模型质点位置XYZ坐标的最大和最小值，作为包围盒的最大顶点和最小顶点，形成如图2所示的包围盒。分割出的三维体素按ZYX的顺序进行存储，假设分割体素的数量为S_x*S_y*S_z，索引为q的三维体素坐标为(x_q,y_q,z_q)，则三维体素坐标和索引的对应关系为：

q＝x_q*S_y*S_z+y_q*S_z+z_q (1-1)

在后续的步骤中，分割成三维体素之后，会给每一个三维体素计算一套拟合参数，这套拟合参数用于计算体素空间范围内任意位置到人体表面的有向距离。分割三维体素的方式可以有效地简化到人体表面有向距离的计算过程，该有向距离是碰撞处理的关键。由于人体模型往往十分复杂，使用轮询到人体表面各个质点的距离的方式来计算任意位置到人体表面的最近距离十分耗时。分割成三维体素之后，可以在每个三维体素内部构造有向空间距离场，则体素内任意位置到人体表面的有向距离则通过该距离场直接计算得到，避免了复杂的轮询过程。而且三维体素内有向空间距离场的构造可以完全并行，从而实现进一步加速。

步骤S3：根据当前帧的人体质点位置信息、法向量信息和三维体素构造当前帧的空间距离场。步骤S3具体包括：

当当前帧为关键帧时：根据当前帧的人体质点位置信息和三维体素确定当前帧的传播源体素；所述传播源体素为与人体模型表面质点相交的三维体素；根据当前帧的人体质点位置信息和法向量信息，基于勒让德多项式拟合确定当前帧的传播源体素的空间距离场参数；根据当前帧的法向量信息和三维体素的中心位置坐标，将当前帧的传播源体素的空间距离场参数通过空域传播函数向邻域体素进行传播，得到当前帧的空间距离场。

当当前帧为非关键帧时：根据当前帧的人体质点位置信息、法向量信息和三维体素的中心位置坐标，将上一帧的空间距离场参数通过时域传播函数向当前帧进行传播，得到当前帧的空间距离场。

其中，根据当前帧的人体质点位置信息和法向量信息，基于勒让德多项式拟合确定当前帧的传播源体素的空间距离场参数，具体包括：根据当前帧的人体质点位置信息和法向量信息构造当前帧的传播源体素的有向距离函数；采用勒让德多项式对当前帧的传播源体素的有向距离函数进行拟合，得到拟合多项式；采用高斯-勒让德数值求积公式对所述拟合多项式的系数进行求解，得到当前帧的传播源体素的空间距离场参数。

在本实施例中，定义有向距离函数为到人体模型表面的最近距离，传播源体素的有向距离函数由其对应的人体质点位置和法向量计算得到；使用勒让德多项式对有向距离函数进行拟合，多项式系数通过最小化拟合误差求解，最终等价于求解勒让德多项式基底和有向距离函数乘积的积分；使用高斯-勒让德数值求积公式对积分进行求解，得到拟合多项式的系数，也即空间距离场的参数。

下面对构造空间距离场的过程进行详细论述。

步骤(1)：根据上述得到的三维体素，来计算和人体模型表面质点相交的体素作为传播源，记录体素对应质点索引，从这些传播源体素开始构造空间距离场。在这一过程中，使用勒让德多项式基底对有向距离函数进行拟合。

其中，传播源体素的计算具体为：根据人体质点位置信息以及包围盒最小顶点位置和三维体素尺寸得到人体质点位置所在的三维体素坐标，进一步使用公式1-1计算得到体素索引。所述的有向距离函数是利用人体质点位置信息和法向量信息计算得到的采样点到人体表面的距离，勒让德多项式的系数使用高斯-勒让德数值求积公式进行求解，并将系数存储到对应的传播源体素中。

有向距离函数表征的是到人体表面的最近距离，假设

表示有向距离函数，

表示符号函数，

表示任意输入位置，

表示某一人体表面位置，B表示人体表面位置向量的集合，I表示人体内部位置向量的集合，在人体内部符号函数为负，其余为正，则有向距离函数的具体形式为：

使用勒让德多项式对该有向距离函数进行拟合，m阶拟合多项式

为：

其中，m表示最高阶次，

表示某一特定阶次，是一个三维向量，其三个维度k₁,k₂,k₃分别表示

中三个勒让德多项式的阶次。

表示任意输入位置向量，x₁,x₂,x₃分别表示

的横坐标、纵坐标和竖坐标(对于任意一个三维坐标，均以下标1表示横坐标，下标2表示纵坐标，下标3表示竖坐标)。

表示拟合多项式系数，

表示在某一个体素范围内，经过偏移和归一化的勒让德多项式基底，其具体形式为：

其中，(a₁,a₂,a₃)和(b₁,b₂,b₃)分别表示三维体素的最小顶点和最大顶点，

分别表示三个维度上阶次分别为k₁,k₂,k₃的勒让德多项式。阶次为

的多项式基底

由三个维度上的勒让德多项式相乘得到。

拟合的目标是计算出一组最优的拟合多项式系数

其具体过程如下：

根据最小二乘法的思想，拟合本质上是最小化勒让德多项式和有向距离函数的平方误差以得到最优的勒让德多项式系数，假设待拟合多项式各阶基底系数组成的列向量为

各阶多项式基底组成的列向量为

则拟合多项式

可写作

表示

的转置，假设单个体素覆盖的空间范围为Ω，则拟合的目标具体为：

以

表示

的转置，求解该最小化优化问题等价于求解如下线性方程组：

由于勒让德多项式基底的相互正交性，可以计算得到方程组中

前面的系数矩阵是一个单位矩阵，于是拟合参数的计算就等价于计算方程组右侧的积分。由于有向距离函数通常没有具体的函数表达式，一般采用数值积分的方式计算。

出于精度的考量，使用高斯-勒让德求积公式进行求解：

其中，f(x)表示任意待求积函数，a,b分别表示求积下限和求积上限，i表示求积节点索引，n表示求积节点个数，ω_i表示求积系数，ξ_i表示求积节点，也是各阶勒让德多项式的零点，两者都可以通过查表得到。于是可以推导出

阶勒让德多项式基底的系数计算公式：

其中，(a₁,a₂,a₃)和(b₁,b₂,b₃)分别表示三维体素的最小顶点和最大顶点，i₁,i₂,i₃分别表示三个维度上求积节点的索引，n₁,n₂,n₃分别表示三个维度上求积节点的个数，

分别表示三个维度上的求积系数，

表示三个维度上的求积节点坐标，

表示

阶拟合多项式基底在三维求积节点上的取值，

表示三维求积节点处的有向距离值。

传播源体素是人体模型表面质点所在的体素，其有向距离函数就是到所包含人体质点的法向距离，人体质点的信息可以通过上述步骤记录的传播源体素对应的人体质点索引获取，法向距离的具体形式为：

其中，

为传播源体素内的任意位置向量，

和

分别为人体质点的位置向量和法向量。

根据拟合系数计算公式1-8和传播源体素中有向距离函数1-9可以求解出传播源体素中的多项式拟合系数

这组拟合系数作为空间距离场的参数存储到对应传播源体素中。根据体素内存储的拟合系数结合拟合多项式1-3可以计算出体素内任意位置到人体表面的有向距离，用于计算碰撞势能。空间距离场内的每一个体素都需要这样计算一组参数，从而保证空间距离场内的任意位置都能快速计算得到与人体表面的有向距离，在后续步骤中会将传播源体素的参数传播到其他的体素。

步骤(2)：将传播源体素的空间距离场参数通过空域传播函数向邻域体素进行传播，迭代进行多次传播过程，直至足够多的体素被传播到，构建出如图3所示完整的空间距离场。

其中，所述领域体素指的是面相邻、边相邻和顶点相邻的共26个体素，所述空域传播函数是从拟合参数计算过程出发利用泰勒展开思想推导出来的，主要是充分利用空间相邻性来避免复杂的多项式拟合过程。迭代进行多次传播过程，直至足够多的体素被传播到，整个空间距离场由体素中存储的勒让德多项式系数来表示。所述迭代的次数决定了空间距离场构建的深度范围，深度范围和仿真的时间步长是紧密相关的，通常需要保证一个时间步长内衣物质点的移位不会超过该深度范围。

从空间距离场参数的计算公式1-8出发，由于各个体素的尺寸相同，各个体素选取的求积节点也相同，均为勒让德多项式的零点，所以各个体素参数计算唯一的不同之处在于有向距离函数。而由于空间相邻性，相邻体素的有向距离函数的差别可以用一个固定偏移来近似，所述固定偏移指的是体素中心位置差向量在对应人体表面法向量上的投影。基于以上前提，根据一阶泰勒展开思想，被传播的邻域体素的空间距离场参数计算公式为：

其中，

分别为两个体素中心的位置坐标，

为对应的人体质点法向量，Φ表示有向距离值，ΔΦ表示有向距离偏移，

是可以预计算好的，因为体素尺寸、求积节点和求积系数都是固定的，ΔΦ即先前所述固定偏移，需要用到上述步骤中记录的体素对应人体质点索引以及获取的人体质点法向量信息进行计算。于是传播过程就可以简化成给传播源参数施加一个偏移得到被传播体素的空间距离场参数。

将相邻体素的空间距离场参数

代入传播公式1-10可以计算当前体素的空间距离场参数

从而避免了步骤(1)中所述的复杂参数拟合过程。经过迭代地多次传播之后，空间距离场内的每个体素都会拥有一套参数用于计算到人体表面的有向距离，这些参数会被存储到一个由体素索引的数组中，从而一帧内的空间距离场就构造完成了。整个构造过程可以简述为先使用步骤(1)计算传播源体素的参数，再使用步骤(2)将传播源体素的参数通过邻域传播的方式传播到其余的体素中。

步骤(3)：将空间距离场参数通过时域传播函数在相邻帧之间进行传播，简化非关键帧的距离场构建过程。

人体模型是在运动的，所以每一帧的空间距离场是不同的，需要逐帧构造。但由于运动的连续性，相邻帧之间人体模型位置和形态的变化通常是连续细微的，因此相邻帧的空间距离场差别不大，可以通过时域上的传播公式来计算相邻帧的空间距离场参数，即可以使用相邻帧参数传播的方式来简化步骤(1)和步骤(2)所述的空间距离场构造过程。

时域上的传播和步骤(2)中的空间上相邻体素传播类似，主要思想是利用时域连续性来避免复杂的传播源构造和迭代的空域传播过程，唯一不同在于偏移ΔΦ在时域传播中指的是同一索引体素在相邻帧中心位置差向量在对应人体表面法向量上的投影。具体形式为：

其中，

分别为当前帧和上一帧同一体素中心的位置坐标，

为对应的人体质点法向量，

和

分别代表当前帧和上一帧的空间距离场参数，

和空域传播公式1-10中表述的相同。

可以通过设置关键帧的方式来处理传播多帧的累计误差的问题。具体方法是每隔5-10帧设置一个关键帧，在关键帧上使用步骤(1)和(2)所述的从传播源开始进行空域传播的距离场构建方法，在非关键帧则使用时域传播公式1-11将上一帧的参数代入公式中计算当前帧的参数，并将这些参数存储到体素索引的参数数组中。这样的时域传播策略有效地利用了时域连续性来简化复杂的空间距离场参数拟合过程，可以大幅加速非关键帧上的空间距离场的构建过程。

步骤S4：根据当前帧的衣物质点位置信息和空间距离场确定当前帧的各衣物质点的碰撞势能。

步骤S4具体包括：根据当前帧的衣物质点位置信息确定各衣物质点所在的三维体素；根据各衣物质点所在的三维体素和当前帧的空间距离场确定各衣物质点的空间距离场参数；根据当前帧的衣物质点位置信息和各衣物质点的空间距离场参数确定各衣物质点的有向距离拟合值；根据各衣物质点的有向距离拟合值确定各衣物质点的碰撞势能。

具体地，基于构造好的空间距离场在衣物仿真过程中并行地计算每个衣物质点的碰撞势能。其中，根据上述步骤中获取的衣物质点位置信息可以计算出所在体素索引，进一步根据体素索引从步骤(2)或者步骤(3)计算得到的参数数组中获取对应的空间距离场参数，进一步将参数和衣物质点位置

代入拟合多项式1-3即可计算出有向距离拟合值

从而计算出对应的碰撞势能：

其中，α表示碰撞势能系数，用于调节碰撞势能对质点位置的影响程度，

表示衣物质点位置。当计算出的有向距离拟合值

小于0时，表示衣物质点在人体模型内部，即发生了碰撞，需要施加碰撞势能进行处理。根据有向距离计算碰撞势能，在人体外部势能为0，在人体内部离人体表面越远势能越大。

基于上述步骤S1-S4，在计算得到各衣物质点的碰撞势能之后，以碰撞势能作为目标函数求解最小化优化问题，即可得到最优的无碰撞衣物质点位置更新。从碰撞势能的形式可以推出，穿透到人体模型内部的质点会获得一个指向人体外部的负梯度方向，从而在梯度下降迭代优化过程中能够逐渐将穿透质点移出，得到碰撞处理后的最优衣物质点位置更新。

步骤S5：根据当前帧的衣物质点位置信息和三维体素确定当前帧的质点-体素索引；所述质点-体素索引表征每个三维体素中包含的衣物质点。

具体地，基于步骤S1获取的衣物质点位置信息和步骤S2的三维体素分割方式计算衣物质点所在的体素索引，形成质点索引-体素索引键值对数组，对该数组按照体素索引进行排序，得到每个体素包含的衣物质点索引。

步骤S6：根据当前帧的邻接信息和质点-体素索引，对当前帧的各衣物质点进行自碰撞检测，并对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能。

步骤S6具体包括：根据当前帧的邻接信息，将在拓扑上没有邻接关系的各衣物质点确定为候选衣物质点，将所述候选衣物质点所在的三维体素确定为对应的候选体素；对于任意一个候选衣物质点，根据当前帧的质点-体素索引，对所述候选衣物质点与各目标衣物质点进行自碰撞检测；各所述目标衣物质点包括：所述候选体素和所述候选体素的邻域体素内包含的所有衣物质点；对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能。

其中，根据当前帧的质点-体素索引，对所述候选衣物质点与目标衣物质点进行自碰撞检测，具体包括：根据所述质点-体素索引，计算所述候选衣物质点与各所述目标衣物质点之间的欧式距离，并分别判断各所述欧式距离是否小于第一设定阈值，得到第一判断结果；若所述第一判断结果为否，则所述候选衣物质点与各所述目标衣物质点之间不存在自碰撞；若所述第一判断结果为是，则基于KKT条件计算所述候选衣物质点与对应的目标衣物质点之间的三角面片距离，并判断所述三角面片距离是否小于第二设定阈值，得到第二判断结果；若所述第二判断结果为否，则所述候选衣物质点与对应的目标衣物质点之间不存在自碰撞；若所述第二判断结果为是，则所述候选衣物质点与对应的目标衣物质点之间存在自碰撞。

具体地，对于每一个并行处理的衣物质点，对其所在的体素以及相邻的体素内包含的质点进行自碰撞检测，并对检测为自碰撞的衣物质点施加自碰撞势能。

其中，在拓扑上有邻接关系的质点不会进行自碰撞检测，因为三角面片模型中三角面片是不会弯折的，拓扑邻接关系可以使用步骤S1中获取的衣物模型邻接信息进行判定。

自碰撞检测包含了质点距离检测和三角面片相交检测，当质点的距离以及邻接的三角面片之间的距离小于一定阈值将被判定为发生自碰撞。

质点距离检测是检测当前衣物质点和其所在体素以及相邻体素内包含的质点之间的欧式距离，如果距离小于一定的设定阈值，则会判定可能发生自碰撞，并进一步对邻接三角面片进行三角面片相交检测来得到准确的自碰撞检测结果。

三角面片相交检测使用的是基于KKT条件的三角形距离快速计算方法，两个三角形的空间距离计算等价于求解在两个三角形内部的两个点的最短距离，三角形内的点可以用重心坐标进行表示，于是问题转化为对重心坐标的带约束优化问题：

其中，

分别为两个三角形内部用重心坐标表示的点的位置，

表示第一个三角形内某一点的三维位置，

表示第二个三角形内某一点的三维位置，λ₁,μ₁,ν₁表示第一个三角形内点的重心坐标，分别对应第一个三角形三个顶点的加权系数，λ₂,μ₂,ν₂表示第二个三角形内点的重心坐标，分别对应第二个三角形三个顶点的加权系数。

使用拉格朗日乘子引入约束进行求解，由于是凸优化问题，其最优解要满足KKT条件。根据KKT条件列举出所有可能的候选解，逐个计算比较这些候选解的目标函数值，选取最小的目标函数值即是所求的三角形距离。根据三角形距离可以判断两个三角形是否相交从而判断是否发生了自碰撞。由于候选解个数有限且计算简单，这种三角形相交检测方法相比于传统的点-边和点-面对相交检测形式更简洁，速度更快。

对于检测为发生自碰撞的质点对，会施加一个自碰撞势能：

其中，β代表自碰撞势能系数，用于调节自碰撞势能对质点位置更新的影响，

分别代表两个自碰撞衣物质点的位置向量，ε代表安全距离阈值。对于检测为发生自碰撞的衣物质点对，通过施加一个和质点对距离相关的自碰撞势能，能够让质点对保持安全距离，从而避免自碰撞。

基于上述步骤S1-S2及步骤S5-S6，在计算得到各衣物质点对的自碰撞势能之后，以自碰撞势能作为目标函数求解最小化优化问题，即可得到最优的无自碰撞衣物质点位置更新。从自碰撞势能的形式可以推出，自碰撞衣物质点会获得一个远离另一质点的负梯度方向，从而在梯度下降优化过程中能够逐渐移出自碰撞范围，直至收敛到一个无自碰撞的安全距离，从而最终得到无碰撞和自碰撞的最优质点位置更新。

步骤S7：对于任意一个衣物质点，以所述碰撞势能与所述自碰撞势能的和最小为目标进行求解，得到无碰撞和自碰撞的最优质点坐标；所述最优质点坐标用于在下一帧对所述衣物质点进行位置更新。

具体地，根据所述碰撞势能与所述自碰撞势能的和构造目标函数；采用梯度下降法对所述目标函数进行最小化优化求解，得到无碰撞和自碰撞的最优质点坐标。

其中，步骤S1-S2用于获取质点位置信息以及分割三维体素，步骤S3-S4用于处理衣物和人体模型的碰撞，步骤S5-S6用于处理衣物模型自身的碰撞，这两种碰撞都是衣物仿真过程中随时会发生的，都是采用构造势能作为目标函数然后通过最小化优化的方式进行处理。碰撞势能和自碰撞势能的构造过程是不同的，但两种势能最终会合并作为目标函数通过步骤S7进行优化问题求解得到最终无碰撞和自碰撞的最优质点位置。采用本发明提供的碰撞和自碰撞处理方法得到的衣物动态仿真结果参见图4，可以看出，随着人体模型的运动，衣物模型的位置相应更新，没有出现明显的碰撞穿透问题。

综上所述，本发明提供的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，包括：读取衣物和人体三角面片模型文件；计算轴对齐长方体包围盒，将包围盒分割成相同尺寸的三维体素；在关键帧，计算和人体模型质点相交的体素作为传播源，在传播源体素中构建空间距离场，并将传播源体素的空间距离场参数通过空域传播公式向邻域体素进行传播，构建出完整的空间距离场；在非关键帧，将空间距离场参数通过时域传播公式在相邻帧之间进行传播；基于空间距离场在衣物仿真过程中并行地计算衣物质点的碰撞势能；通过衣物质点所在体素索引排序得到每个体素包含的衣物质点；对于每一个衣物质点，对其所在的体素以及相邻的体素内包含的质点进行自碰撞检测，并给自碰撞衣物质点施加自碰撞势能；将自碰撞势能与先前所述的碰撞势能共同作为目标函数求解最小化优化问题，得到最优的无碰撞和自碰撞衣物质点位置更新。因此，本发明提供的基于体素分割和空间距离场的碰撞和自碰撞处理方法，能够避免复杂的碰撞查询过程并且保证极大的并行度，从而提升仿真速度。

实施例二

为了执行上述实施例一对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，下面提供一种衣物仿真中碰撞和自碰撞处理系统。如图5所述，该系统包括：

位置信息获取模块1，用于获取当前帧的质点位置信息、法向量信息和邻接信息；所述质点位置信息包括：衣物质点位置信息和人体质点位置信息。

三维体素分割模块2，用于根据当前帧的质点位置信息确定当前帧的轴对齐长方体包围盒，并按照设定粒度将当前帧的轴对齐长方体包围盒分割成若干个相同尺寸的三维体素。

空间距离场构造模块3，用于根据当前帧的人体质点位置信息、法向量信息和三维体素构造当前帧的空间距离场。

碰撞势能确定模块4，用于根据当前帧的衣物质点位置信息和空间距离场确定当前帧的各衣物质点的碰撞势能。

质点-体素索引确定模块5，用于根据当前帧的衣物质点位置信息和三维体素确定当前帧的质点-体素索引；所述质点-体素索引表征每个三维体素中包含的衣物质点。

自碰撞势能确定模块6，用于根据当前帧的邻接信息和质点-体素索引，对当前帧的各衣物质点进行自碰撞检测，并对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能。

优化求解模块7，用于对于任意一个衣物质点，以所述碰撞势能与所述自碰撞势能的和最小为目标进行求解，得到无碰撞和自碰撞的最优质点坐标；所述最优质点坐标用于在下一帧对所述衣物质点进行位置更新。

实施例三

本发明实施例还提供一种电子设备，包括存储器和处理器，该存储器用于存储计算机程序，该处理器用于运行计算机程序以使电子设备执行实施例一中的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法。所述电子设备可以是服务器。

另外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现实施例一中的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法。

综上所述，本发明针对现有衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法的缺陷和不足，提出了一种基于体素分割和空间距离场的碰撞和自碰撞处理方法、系统、设备及介质，空间距离场使用三维体素的方式表示，充分利用了空间和时间相邻性避免了复杂的碰撞查询过程，同时勒让德多项式拟合以及KKT条件计算三角形距离的方式保证了距离场的高精度，能够有效处理碰撞和自碰撞。该方法具有很高的并行度，能够并行处理衣物质点和三维体素，保证了仿真的实时性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，其特征在于，根据当前帧的人体质点位置信息、法向量信息和三维体素构造当前帧的空间距离场，具体包括：

当当前帧为关键帧时：

当当前帧为非关键帧时：

3.根据权利要求2所述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，其特征在于，根据当前帧的人体质点位置信息和法向量信息，基于勒让德多项式拟合确定当前帧的传播源体素的空间距离场参数，具体包括：

4.根据权利要求1所述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，其特征在于，根据当前帧的衣物质点位置信息和空间距离场确定当前帧的各衣物质点的碰撞势能，具体包括：

5.根据权利要求1所述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，其特征在于，根据当前帧的邻接信息和质点-体素索引，对当前帧的各衣物质点进行自碰撞检测，并对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能，具体包括：

对存在自碰撞的衣物质点对施加自碰撞势能。

6.根据权利要求5所述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，其特征在于，根据当前帧的质点-体素索引，对所述候选衣物质点与目标衣物质点进行自碰撞检测，具体包括：

7.根据权利要求1所述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法，其特征在于，以所述碰撞势能与所述自碰撞势能的和最小为目标进行求解，得到无碰撞和自碰撞的最优质点坐标，具体包括：

根据所述碰撞势能与所述自碰撞势能的和构造目标函数；

8.一种衣物仿真中碰撞和自碰撞处理系统，其特征在于，包括：

9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行如权利要求1至7中任意一项所述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任意一项所述的衣物仿真中碰撞和自碰撞处理方法。