CN116306403A - 基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，包括如下步骤:根据串抗电弧性匝间短路时的电流燃弧过程及电路原理，建立数字电路仿真模型；利用所述数字电路仿真模型输出模拟电气量，根据故障发展过程，在数字电路仿真模型中，按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合进行电路等值模拟，完成串抗电弧性匝间短路的动态模拟及其电气特性变化的展示及还原。利用计算仿真的动态实时波形数据对有关故障监测和保护装置的监测原理、功能进行验证，对监测技术及其装置的可靠、准确性进行测试及检验，可以在实验室环境下进行匝间短路故障监测或保护装置的原理及性能的模拟试验。

Description

基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真 方法

技术领域

本发明涉及电力故障模拟仿真技术领域，尤其涉及一种基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法。

背景技术

在输电、配电网络的无功补偿系统中，通过采用分组可投切的并联补偿电容器组(以下简称并容)。1000kV特高压变电站通常在变压器第三绕组采用110kV电压等级配置分组约180Mvar～240Mvar的并容,500kV超高压变电站通常在变压器第三绕组采用66kV或35kV电压等级配置分组约45Mvar～60Mvar的并容，220kV及110kV变电站也按照就地补偿原则在变压器的低压绕组配置合适容量的并容，用以补偿无功潮流，提高功率因数，控制并稳定电压水平。通常典型标准化设计对于并容的一部分分组配置12％串抗率的串联电抗器，另外一部分则配置5～6％串抗率的串联限流电抗器。限流串抗用以限制频繁投切的并容涌流，其中配置12％串抗率串联电抗器的并容组，同时兼顾抑制配有5～6％串抗率串抗并容组对电力系统的3次谐波的放大作用，因此，在投切顺序上总是12％串抗率并容组先投并且最后退出，防止由于5～6％串抗率并容的单独运行造成3次谐波的放大。户外变电站并容的串抗通常采用干式空心电抗器。干式空心电抗器，无论并抗或串抗，其主要故障为股间短路、匝间短路和表面闪络放电等。

为了避免变压器或电抗器在使用过程中出现故障，现对电抗器和变压器的故障产生原因以及故障发生过程进行模拟仿真，从而能辅助工作人员及时判断故障的产生原因，切断故障源，了解故障的发生趋势，避免造成更大的损失。

发明内容

因此，本发明的目的在于提供一种基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，模拟基于匝间故障时线匝短路处的电弧燃烧放电特性具有随工频周期具有短路出现电弧燃烧---过零关断、电弧熄灭---延迟开通、电弧重燃的反复过程特性。建立计算机数字模拟电路模型，并利用模型进行模拟计算再并进行有关故障过程的动态特性还原及重现，特别是还原并揭示并容组串抗匝间短路后出现了稳定的3、5次谐波电流的独特特性及其机理，并利用计算仿真的动态实时波形数据对有关故障监测和保护装置的监测原理、功能进行验证，对监测技术及其装置的可靠、准确性进行测试及检验，可以在实验室环境下进行匝间短路故障监测或保护装置的原理及性能的模拟试验。

为了实现上述目的，本发明的一种基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，包括如下步骤:

S1、根据串抗电弧性匝间短路时的电流燃弧过程及电路原理，建立数字电路仿真模型；

S2、利用所述数字电路仿真模型，模拟故障发展过程，根据故障发展过程，在数字电路仿真模型中，按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合进行电路等值模拟，完成串抗电弧性匝间短路的动态过程、电气特性变化的展示及故障案例的还原模拟。

进一步优选的，所述数字电路仿真模型包括电力系统等值模拟部分、变电站及电容器组等值模拟部分以及影响系统谐波特性的直流换电站交流系统的滤波器组等值模拟部分；其中，所述电力系统等值模拟部分包括发电机、理想型双绕组升压变压器；所述变电站等值模拟部分包括降压变压器和可投切并联电容器组；所述发电机用于提供稳定电压，所述理想型双绕组升压变压器用于对所述稳定电压进行升压，达到供电标准；

所述降压变压器用于对电力系统中升压变压器输入的高压进行降压，所述可投切并联电容器组包括串联电抗器和电容器；将串联电抗器的线圈上设置发展性故障匝数扩大的匝间短路故障模拟，在进行短路模拟时按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合等值进行等效，实现短路故障发展初期、中期及后期的模拟。

进一步，优选的，在所述数字电路仿真模型中，根据短路匝数造成的短路环流安匝平衡磁通数与整体线圈总安匝数的关系，建立如下所示的实时电磁感应安匝平衡方程：

N12*I1(t)+N2*I2(t)＝0

其中N12为一定匝数的正常匝，即原边匝，I1(t)为线圈穿越实时电流，即原边电流；N2为短路匝数，即副边匝，I2(t)为短路环实时电流，即副边电流。

在上述任意一项实施例中优选的，根据电弧燃烧时，实时安匝平衡后局部线圈电感消失，电弧熄灭时，实时局部线圈电感恢复；从原边二端口进行等值电路参数等值，则等值电阻有如下表达公式：

其中：Rs为单匝电阻，R12为端口原边等值电阻，I1为线圈穿越电流，I2为短路环电流，N2为短路匝数。

在上述任意一项实施例中优选的，所述比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元包括多组串联在一起的故障串抗等值电路，其中，所述故障串抗等值电路包括匝间短路损失串抗等值电感、可调的匝间短路环流损耗等值电阻以及模拟电弧燃弧熄灭重燃过程的双向短路电弧控制晶闸管；所述双向短路电弧控制晶闸管与匝间短路环流损耗等值电阻串联后，作为整体并联连接在匝间短路损失串抗等值电感两端。

在上述任意一项实施例中优选的，采用模拟电弧燃弧熄灭重燃过程的双向短路电弧控制晶闸管触发角度的不同控制正负半波的分别开通及关断时续及持续时间，模拟正负半波电弧性短路的电弧熄灭后重燃特性变化；用可调的匝间短路环流损耗等值电阻模拟匝间短路后环流产生有功损耗等值电阻的特性，匝间短路损失串抗等值电感模拟匝间短路不断扩大后电感损失变大的特性。

在上述任意一项实施例中优选的，在S2中，所述按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合等值，完成串抗电弧性匝间短路的动态模拟试验，包括串联电抗器采用干式空心串抗进行模拟，采用阶梯式时序控制，控制双向晶闸管触发和导通角度，模拟故障后干式空心串抗器短路匝非线性扩大的过程；具体包括以下步骤：

S201、根据实际发生短路故障时的数据，当100％电感损失时短路匝数为40匝，将匝间短路损失串抗等值电感和可调的匝间短路环流损耗等值电阻，按照预设的阶梯次数进行等比例或非等比例梯度减小；

S202、当匝间短路损失串抗等值电感和可调的匝间短路环流损耗等值电阻，按照梯度减小时，每级串联等值电阻的电流按照短路环流增大到约15～30倍额定电流计算。

在上述任意一项实施例中优选的，在S201中，所述将匝间短路损失串抗等值电感和可调的匝间短路环流损耗等值电阻，按照预设的阶梯次数进行等比例或非等比例减小时；还包括预设的阶梯次数为5次，电感损失梯度为非等比例梯度，按照不同触发角度模拟一个工频周波里串抗电压峰值后的延迟短路放电电弧重燃时间。

在上述任意一项实施例中优选的，还包括数字电路仿真模型中在不同电感损失程度下，3次谐波和5次谐波的含有率；以及不同触发角度下的3次谐波和5次谐波的含有率。

在上述任意一项实施例中优选的，将数字电路仿真模型中得到的3次谐波和5次谐波的含有率，与实际干式空心电抗匝间故障案例真实参数进行比较，根据对比结果对数字电路仿真模型中的参数进行调整。

本申请公开的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，通过建立数字电路仿真模型，并利用模型进行模拟计算再并进行有关故障过程的动态特性还原及重现，还原并揭示并容组串抗匝间短路后出现了稳定的3、5次谐波电流的独特特性及其机理，并利用计算仿真的动态实时波形数据对有关故障监测和保护装置的监测原理、功能进行验证，对监测技术及其装置的可靠、准确性进行测试及检验，可以在实验室环境下进行匝间短路故障监测或保护装置的原理及性能的模拟试验；利用故障模型及仿真方法进行计算及仿真，利用诸如RTDS实时数字仿真系统等电力系统数字仿真平台，产生故障特性及特征，以及输出数字量转换为物理模拟量的故障电气特性输出，方便验证故障监测或保护技术的技术原理及功能正确性。

附图说明

图1为本发明的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法的流程图。

图2为本发明根据实际短路故障原理进行计算机仿真的短路环流波形图；

图3为本发明匝间短路后并联电容器组lc回路中故障相典型电流波形；

图4为本发明中线圈某层支路匝间短路示意图；

图5为空心线圈匝间短路电磁感应原理示意图；

图6为本发明的故障匝故障特性用双向晶闸管阀串等值电阻与电感并联的电路原理模型图；

图7为本发明的空心线圈匝间短路故障发展中期(电感损失约50％)电弧电流波形图；

图8为本发明的空心线圈匝间短路故障发展后期(电感损失约90％)线圈电流波形图；

图9为35kV3×20Mvar组12％串抗率电抗匝间短路故障案例录波图；

图10为本发明的数字电路仿真模型的电力系统电气接线图；

图11为本发明的固定比例单元稳态模型故障相串抗等值电路模型图；

图12为本发明的35kV3×20Mvar组12％串抗率电抗匝间短路故障案例计算机仿真模型；

图13(a)为本发明的仿真实验中匝间短路故障仿真的故障相波形图；

图13(b)为图13(a)所示的故障仿真的3、5次谐波电流含量值示意图；

图14为本发明的35kV3×20Mvar组12％串抗率电抗匝间短路故障案例录波故障相电流波形图；

图15为本发明的匝间短路故障案例计算机仿真结果中性点电压波形；

图16为本发明的匝间短路故障案例变压器角内三相电流波形及其谐波含量；

图17为本发明的仿真试验中90％电感损失下3次/5次谐波含有率；

图18为本发明的仿真试验中80％电感损失下3次/5次谐波含有率；

图19为本发明的仿真试验中50％电感损失下3次/5次谐波含有率；

图20为本发明的仿真试验中20％电感损失下3次/5次谐波含有率。

具体实施方式

以下通过附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明一方面实施例提供的一种基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，包括如下步骤:

S1、根据串抗电弧性匝间短路时的电流燃弧过程及电路原理，建立数字电路仿真模型；

S2、利用所述数字电路仿真模型，模拟故障发展过程，在数字电路仿真模型中，按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合进行电路等值模拟，完成串抗电弧性匝间短路的动态过程、电气特性变化的展示及故障案例的还原模拟。

需要说明的是，在建立数字电路仿真模型时，首先根据实际的故障案例统计分析显示，由于匝间短路环流相对小(大并抗短路环流约为150-300倍正常线匝电流)，故而串抗匝间短路由于短路线匝高温及电弧燃烧造成的故障匝数扩大速度也相对要慢得多，经过数分钟的发展扩大，匝间短路故障的短路匝数不断发展并扩大约30～40匝(1匝造成的电感损失约为3％左右)时，会导致串抗的等值电感变得很小直至完全消失。由于串抗等值电感、电抗减小，整个回路的阻抗反而变大，因此回路的电流不会增大，反而会减小。

在实际的故障案例中，容串抗故障以500kV超高压变电站，配有的12％串抗率的干式空心串抗故障率为高，根据故障后能够启动录波进行故障波形记录的所有接近10起案例进行的分析及统计研究结果发现如下故障规律：

(1)、串抗的匝间短路发展较慢，会持续数分钟长(1～5分钟)到几十分钟(1～5分钟或到30分钟)时间的发展。

(2)、匝间短路持续发展造成了等值电抗的持续非线性减小。

(3)、匝间故障过程中会激发、产生稳定的3、5次谐波。

(4)、故障最后都导致干式空心电抗器着火自燃。

研究发现匝间短路时，一方面随着匝数的不断扩大，等值电抗会减小及等值电阻会变大。另一方面，由于每个工频周波里匝间短路是以电弧燃弧形式存在，故障初期导线短路处由短路环流电弧产生的高温损坏或损伤处，会仍然有绝缘薄膜残余，更重要的是随着短路线匝铝导线在15-30倍的短路环流下升温熔化，短路处在持续的电弧燃烧烧蚀及电动力的拉断等作用，会形成发展性电弧烧蚀缝隙及沟槽，同时由于匝间电势为十几伏到几十伏特水平，电弧在缝隙中燃烧时，由于维持电压(恢复电压)较低，因此在短路电流过零后，几毫米到十几毫米宽度的缝隙中的空气绝缘会因此短暂恢复，电弧不会立即复燃，熄灭持续约2～6mS后又重燃。因此短路环流波形就会图如下图2所示，短路环流不是连续正弦波，而是间断波，图2中高幅值的连续正弦波为正常串抗端电压波形，低幅值的间断波形为模拟仿真的匝间短路环及电弧电流波形(实际故障过程中无法直接记录短路环内电流)；图3为电弧性匝间短路故障激发的lc回路中含有显著3、5次谐波电流的波形图。

因此，基于电弧性短路在烧蚀狭缝、沟槽中的短路电流燃弧过程及其电路原理，可以用由理想开关或晶闸管同步控制匝间短路的接通短路、电弧燃烧---过零关断、电弧熄灭---延迟开通、电弧重燃的反复过程，从而模拟电弧短路激发产生或造成的串抗匝间短路过程中会在并容LC回路电流中出现持续稳定且数量显著、以及3、5、7次为主的谐波电流的特性及故障发展变化过程，利用数字电路仿真技术、建立原理一致、机理相同的数字电路模型，并设定合理的仿真方法，揭示故障机理及特性、还原特定故障案例，解释故障中出现的特殊电气特性及特征，为监测故障及检验、考验监测技术及时装置发生与真实故障一致的故障特性，例如利用RTDS实时数字仿真系统，建立基于并联电容器组常见12％、5～6％串抗率限流串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，建立数字电路模型，利用RTDS实时数字仿真系统的数字模拟物理转换能力，输出模拟电气量，进行串抗电弧性匝间短路的动态模拟试验，检验、考验有关监测串抗匝间短路故障的监测技术及其监测装置的监测正确性及功能性检验。

如图4-6所示，在本发明的另一个实施例中，计算数字电路仿真模型的各项参数时，电感线圈的匝间短路故障为相邻匝间某处绝缘降低或损坏发生了非金属性直接短接(放电通过损伤或失效聚酯膜)的击穿放电，短路处有电弧燃烧时，电弧环流Ic1＝Ic2+Ic，短路匝间有短路环流流通Ic2。短路环内的电流大小为十几到几十倍的线圈电流Ic，且电流方向与线圈电流相反。

当空心线圈中的一部分匝发生相邻匝间短路后，短路匝与正常匝之间通过交流电磁场铰链，短路匝与临近空间一定小尺度上的正常匝的电磁感应原理同两个磁场耦合良好的原副边独立线圈之间的感应关系。如图6所示，将整体线圈分为3个串联部分，即L11,L12及L13部分，对应电感为k11*L,k12*L,k13*L对应匝数为N11，N12，N13，其中线圈L12中的数匝发生了匝间短路，短路匝数为N2,相当于线圈L12的副边线圈L2，且线圈L2与L12之间为与理想变压器一样具有完全的磁通耦合关系。短路匝与周围一定空间尺寸范围内磁通紧密铰链的正常匝之间形成了基于电磁感应原理的磁通安匝平衡关系。

在所述数字电路仿真模型中，根据短路匝数造成的短路环流安匝平衡磁通数与整体线圈总安匝数的关系，建立如下所示的实时电磁感应安匝平衡方程：

N12*I1(t)+N2*I2(t)＝0 公式1

其中，N12为一定匝数的正常匝，即原边匝，I1(t)为线圈穿越实时电流，即原边电流；N2为短路匝数，即副边匝，I2(t)为短路环实时电流，即副边电流。

根据电弧燃烧时，实时安匝平衡后局部线圈电感消失，L12＝0；电弧熄灭时，实时局部线圈电感恢复，L12＝k12*L；从原边二端口进行等值电路参数等值，则等值电阻有如下表达公式：

其中：Rs为单匝电阻，R12为端口原边等值电阻，I1为线圈穿越电流，I2为短路环电流，N2为短路匝数。

根据实测及理论推算，常用12％串抗短路，短路匝在1～10匝规模时，短路环电流约为30～40倍线圈电流，即I₂/I₁＝(30～40)倍。5～6％％串抗短路环电流约为15～30倍线圈电流。

由于6％及12％常用串抗的安匝数远远小于并抗，其短路匝的短路环流约为正常电流的15～40倍(大型并抗短路环流巨大在150～300倍)，因此实际导线线匝短路处故障在初期导线短路处由短路环流电弧产生的高温损坏或损伤处，会仍然有绝缘薄膜残余，随着短路线匝铝导线在15-30倍的短路环流下升温熔化，短路处在持续的电弧燃烧烧蚀及电动力的拉断等作用，会形成发展性电弧烧蚀缝隙及沟槽，也因此短路环流在电弧电流过零后因为几毫米到接近10毫米距离的空气绝缘的短暂恢复而熄灭，熄灭开路后在下一个工频半波周期里由于重新施加匝电势后延迟1～3mS后又重燃，其过程相当于由理想开关或晶闸管同步控制，短接旁路部分电感后出现匝间短路电弧的重燃/开通和熄灭/关断过程。

另一方面，为了验证采用晶闸管进行电路控制模拟的合理性，需要进一步对晶闸管触发角度与短路环电流间断波形以及3次谐波、5次谐波的关系进行研究，如图7所示，模拟三相并联电容组中的c相串抗故障发展到中期匝间短路电流电弧燃烧经历过零熄灭-重燃-熄灭-重燃循环的短路环流及线圈电流(电感损失50％，模拟电压峰值后2毫秒电弧重燃，晶闸管触发角度为36度短路环电流间断波形图，图中峰值高的曲线为参考Uc电压(千伏)，峰值低的曲线为放大十倍电流Ic1*10(千安)。如图8所示，模拟c相串抗匝间短路发展后期电感损失较大(90％)，同时电弧熄灭时间较长即对应触发角度较大(65度)情况下控制晶闸管触发后的线圈及LC回路电流(Ic)波形图，其中光标时刻的3次谐波电流含量超过了22％，5次谐波电流含量达到了约13％；如图9为500千伏变电站35千伏并容串抗故障案例实际发生了约持续5分钟之后的故障电抗器录波电流波形，其中3次谐波电流含量超过了20％，5次谐波电流含量达到了约10％以上，可以看出两者的波形及谐波电流特性具有高度相似性。实际的故障案例录波图(故障发展了约5分钟后，电感损失达到80～90％程度)与仿真结果吻合。由此可以得出数字电路仿真模型可以采用如下结构进行构建。

如图10所示，在本发明的一个实施例中，所述数字电路仿真模型包括电力系统等值模拟部分、变电站及电容器组等值模拟部分以及影响系统谐波特性的直流换电站交流系统的滤波器组等值模拟部分；其中，所述电力系统等值模拟部分包括发电机、理想型双绕组升压变压器；其中G为无穷大发电机恒压源，T为理想无短路阻抗无损耗双绕组升压变压器，X_S为等值系统感抗，R_S为等值系统电阻。所述变电站等值模拟部分包括降压变压器和可投切并联电容器组；所述发电机用于提供稳定电压，所述理想型双绕组升压变压器用于对所述稳定电压进行升压，达到供电标准；

所述降压变压器用于对电力系统中升压变压器输入的高压进行降压，所述可投切并联电容器组包括串联电抗器和电容器；其中STB为降压变压器，SC为可投切并联电容器组(由串抗X_L及电容器X_C构成)；将串联电抗器的线圈上设置发展性故障匝数扩大的匝间短路故障模拟，在进行短路模拟时按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合等值进行等效，实现短路故障发展初期、中期及后期的模拟。其他电力系统可能影响3、5及7次谐波吸收放大特性的诸如直流换流站线路及其滤波器组等值部分：包括线路等值电抗X_L，交流场滤波及补偿电容器组(可能包括投切电容器SC，3次及12/24次滤波器组)，以及为平衡工频容性补偿容量设置的并联电抗器X_g(计算仿真需要，实际交流场无并联电抗器)

图中的并联电容器组单元的电气接线按照三相组采用星形接线方式接线，带12％(或5～6％)限流串抗及并联电容构成。

如图11，因此，在本申请的一个实施例中，利用晶闸管设置比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元作为故障串抗等值电路，实现串抗短路故障模拟，所述比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元包括多组串联在一起的故障串抗等值电路，其中，所述故障串抗等值电路包括匝间短路损失串抗等值电感、可调的匝间短路环流损耗等值电阻以及模拟电弧燃弧、熄灭重燃过程的双向短路电弧控制晶闸管；所述双向短路电弧控制晶闸管与匝间短路环流损耗等值电阻串联后，作为整体并联连接在匝间短路损失串抗等值电感两端。图中C为并容组电容器电容，R为串抗等值正常损耗电阻，L1～L5为等比例或非等比例匝间短路损失串抗电感，ΔR为匝间短路环流损耗等值电阻，V1～V5为模拟短路电弧熄灭-重燃特性的双向晶闸管阀。

进一步，采用双向短路电弧控制晶闸管触发角度的不同控制正负半波的分别开通及关断时续及持续时间，模拟正负半波电弧性短路的电弧熄灭后重燃特性变化；用可调的匝间短路环流损耗等值电阻模拟匝间短路后环流产生有功损耗等值电阻的特性，匝间短路损失串抗等值电感模拟匝间短路不断扩大后电感损失变大的特性。

进一步，在S2中，所述按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合等值，完成串抗电弧性匝间短路的动态模拟试验，包括串联电抗器采用干式空心串抗进行模拟，采用阶梯式时序控制，控制双向晶闸管触发和导通角度，模拟故障后干式空心串抗器短路匝非线性扩大的过程；具体包括以下步骤：

S201、根据实际发生短路故障时的数据，当100％电感损失时短路匝数为40匝，将匝间短路损失串抗等值电感和可调的匝间短路环流损耗等值电阻，按照预设的阶梯次数进行等比例或非等比例梯度减小；

S202、当匝间短路损失串抗等值电感和可调的匝间短路环流损耗等值电阻，按照梯度减小时，每级串联等值电阻的电流按照短路环流增大到约15～30倍额定电流计算。

在上述任意一项实施例中优选的，在S201中，所述将匝间短路损失串抗等值电感和可调的匝间短路环流损耗等值电阻，按照预设的阶梯次数进行等比例或非等比例减小时；还包括预设的阶梯次数为5次，电感损失梯度为非等比例梯度，按照不同触发角度模拟一个工频周波里串抗电压峰值后的延迟短路放电电弧重燃时间。

为简单仿真,等值电感及等值电阻可采用匝间短路发展规模阶梯为20％等比例的减少，累加递进等值电感减少。按照20％，40％，60％，80％及100％的5级阶梯设定控制时序进行控制，而相应每级串联等值电阻则按照短路环流增大到约15～30倍(平均值可以设定25倍)额定电流计算，100％电感损失时短路匝数约为40匝，则总的等值短路环流热效应电阻为40匝x25倍x25倍/1000匝＝25倍。

每20％电感损失比例单元晶闸管阀组后串联等值电阻按照25/5等于5倍关系，采用4～6倍串抗正常全部损耗等值电阻赋值，电感损失总体小于50％故障时，可赋予6倍值、电感损失总体大于80％故障时，可赋予4倍值。

根据数起故障案例研究分析及拟合，发现故障串抗多数从最初故障点开始会由电弧高温烧蚀、铝线熔化及电动力拉断作用下形成的切割作用，会形成一道随匝间短路故障持续发展、故障匝数变大持续发展变长的空气缝隙及沟槽，如图11真实故障后解剖照片所示，由此导致了短路电弧燃烧放电出现了电弧电流过零后的短暂熄灭，之后短路线匝又感应出匝间电势，在十几伏到几十伏特工频电压作用下，短路线匝之间及烧断的线匝之间又恢复电弧放电，电弧重燃，因此短路电弧具有随工频电压周期性的放电燃弧-电弧电流过零熄灭-延迟重燃特性(相当于图6及图10中双向晶闸管阀的受控触发及电流过零自然关断特性)

在上述任意一项实施例中优选的，还包括数字电路仿真模型中在不同电感损失程度下，3次谐波和5次谐波的含有率；以及不同触发角度下的3次谐波和5次谐波的含有率。

在上述任意一项实施例中优选的，将数字电路仿真模型中得到的3次谐波和5次谐波的含有率，与实际干式空心电抗匝间故障案例真实参数进行比较，根据对比结果对数字电路仿真模型中的参数进行调整。

本申请下面以常用及故障常见的35kV 3×20Mvar，12％串抗率的三相组为例进行相关说明：

(1)变电站及其电力系统运行情况收集参数

Ⅰ、降压变压器收集型号，接线组别、变比，容量及短路阻抗百分比率值。

II、降压变压器高压侧及中压侧等值电源系统，按照电力系统状态及运行条件收集大方式及小方式下的等值短路阻抗，包括阻抗特性(即电抗及电阻比例)，电源系统发电机按照无穷大系统建模。

Ⅲ、收集故障站50km距离范围内有直流换站的交流系统滤波器参数及其连接线路阻抗参数。(直流换流站的交流滤波器组(通常配有3次，11/13次等滤波器组)的谐波阻抗特性会对匝间短路故障及发的3、5、7及11次谐波产生影响)。

(2)计算等比例(20％、5等比例)阶梯等值电感及等值电阻的数值

如表1和表2所示。

表1-35kV3×20Mvar，12％串抗率的三相组参数表

并联电容参数	3×20Mvar，12％组	串联电感参数	12％串抗率串抗
				容抗(Ω)	28.801	感抗(Ω)	3.46
电容(μF)	110.52	电感(H)	0.011
				等值电阻(Ω)	0.035(约为1％感抗值)	/	/

表2-35kV3×20Mvar，12％串抗率匝间故障5串联级等比例电感及等值电阻表

注：上述所有计算基于工频50Hz电力系统。

选取系统参数，利用PSCAD建立仿真模型，形成如图12所示的12％串抗率电抗匝间短路故障案例计算机仿真模型；利用真实故障案例参数进行基于短路匝非线性扩大，导致的非线性等值电感及等值电阻非线性变化，以及基于串联电抗器匝间故障时匝短路处电弧燃烧放电特性具有熄灭及重燃两种特性的模拟仿真，模拟电弧熄灭中断，然后延迟一定时间(角度)后重燃的电弧性短路过程。模拟能够重现故障案例中并容组串抗匝间短路后出现的稳定3、5次谐波电流，以及伴随着匝间短路出现后电感损失及出现显著3、5及7次次谐波电流状态下的中性点电压的特殊特性、特征。

图13(a)为计算机仿真结果—故障相电流波形，图13(b)为3、5次谐波电流含量值示意图；(图中电流单位kA)，表3为晶闸管阀组在不同触发角(模拟c相故障、以a相电压为0度参照角度，扫描可能的晶闸管触发角度下各频次电流统计及中性点偏移电压数据。

表3-90％电感损失下不同的熄弧时间/触发角度下电弧重燃后的线圈电流及中性点电压偏移数据。

其中，3次谐波电流含量在触发角度215度(相当于c相电感线圈电压峰值后延迟65度触发，超过了22％，5次谐波电流含量达到了约10～13％之间。150度相当于延迟0度(对应C相串抗电压波形最高峰值点)。触发角度的参考电压波形时刻为母线电压A相的正弦波0度点，实际串抗电压由于容性电流施加到电抗的关系，串抗端电压与母线电压反相位。由此仿真B相串抗故障时，30度相当于a相电压峰值后延迟0度,仿真A相串抗故障时，270度相当于电压峰值后延迟0度。

表4-35kV3×20Mvar组12％串抗率电抗匝间短路故障案例录波记录谐波电流变化表。

实际的故障案例录波数据(故障发展了约5分钟后，电感损失达到80～90％程度)与仿真结果表非常吻合。图14为实际故障案例电流波形及谐波含量分析，其中3次谐波电流含量在11.3～33％之间，5次谐波电流含量为4.4～14％之间,故障发展到约5分钟以后，由于短路匝数扩大及电弧烧蚀切割缝隙及沟槽的形成，电弧燃烧更加不稳定，电弧熄灭后重燃时间加大(触发角度角度加大)，导致了3、5次谐波的剧烈增加，其特征符合模拟仿真特性规律)。

图15为35kV3×20Mvar组12％串抗率电抗匝间短路故障案例计算机仿真结果中性点电压波形(图中电压单位kV)。其中谐波主要以5、11、13、及3次为主。

图16为另外一组35kV3x20Mvar组12％串抗率电抗匝间短路故障案例变压器角内三相电流波形及其谐波含量分析(图中中间一列电流波形为故障相波形，其中光标时刻的谐波含量换算到角外故障电容器组支路的3次为8.2％，5次为13％)，谐波电流出现了5次大于3次的情况。

从表3计算的谐波含量可以看出，随着短路环流电弧燃烧的不稳定以及出现电弧谐波导致的环流间断时间及角度的增大，3次谐波含量是非线性逐渐增大的，而5次谐波电流先是非线性逐渐增大，而后在某一角度后(表1中205度)逐渐减少，而且在之前5次谐波电流含量是大于3次谐波的。

在实际的故障案例录波图(图16)中也发现了5次谐波电流超过3次谐波的情况，证明了仿真特性的正确性。

按照短路匝扩大后基于电磁感应安匝平衡原理的短路环流会必然逐渐减少，因此匝间短路愈往后发展，短路匝愈大，短路环流愈小，此时损失电感愈大，整个串抗特性趋于无感电阻，线圈磁通也趋于零，线圈线匝感应电势随之变得很小。因此，电弧电流在过零后熄灭重燃的时间会变长，因此与模拟案例中图13、表3的仿真结果展示的趋势一样，谐波电流中3次谐波电流的含量会达到20～30％水平，5次谐波电流含量水平在6～10％左右。

下图17～图20为不同电感损失下，在不同触发角下的谐波含有率曲线图。其中坐标横轴为触发延迟角度，纵轴为3、5次谐波电流在线圈电流中(支路电流)的含有率。表5为根据图1335kV3×20Mvar组C相12％串抗率干式空心电抗匝间故障案例真实参数及基于计算机仿真模型进行的仿真结果表，下表5按照电感损失90％、80％、50％、40％及20％五种情形，根据放电电弧熄灭后延迟重燃特性，按照不同触发角度模拟一个工频周波里串抗电压峰值后的延迟短路放电电弧重燃时间，对于C相而言，150度为0延迟时间，对于A相而言，270度为0延迟时间，对于B相而言，30度为0延迟时间。

表5为根据图13的35kV3×20Mvar组C相12％串抗率干式空心电抗匝间故障案例真实参数及基于计算机仿真模型进行的仿真结果表

由上述仿真试验与实际故障案例的对比可以看出，本仿真模型实现了随电弧性短路特性的电弧燃弧-电弧熄灭-延迟重燃特性及其变化规律；实现了还原特定案例的故障过程，进行具体案例的故障特性分析，以及故障电气特性、特征还原演示。

利用故障模型及仿真方法进行计算及仿真，利用诸如RTDS实时数字仿真系统等电力系统数字仿真平台，产生故障特性及特征，以及输出数字量转换为物理模拟量的故障电气特性输出，用于验证故障监测或保护技术的技术原理及功能正确性

显然，上述实施例仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，包括如下步骤:

S1、根据串抗电弧性匝间短路时的电流燃弧过程及电路原理，建立数字电路仿真模型；

S2、利用所述数字电路仿真模型，模拟故障发展过程，在数字电路仿真模型中，按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合进行电路等值模拟，完成串抗电弧性匝间短路的动态过程、电气特性变化的展示及故障案例的还原模拟。

2.根据权利要求1所述的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，所述数字电路仿真模型包括电力系统等值模拟部分、变电站及电容器组等值模拟部分以及影响系统谐波特性的直流换电站交流系统的滤波器组等值模拟部分；

其中，所述电力系统等值模拟部分包括发电机、理想型双绕组升压变压器、

所述变电站等值模拟部分包括降压变压器和可投切并联电容器组；所述发电机用于提供稳定电压，所述理想型双绕组升压变压器用于对所述稳定电压进行升压，达到供电标准；

所述降压变压器用于对电力系统中升压变压器输入的高压进行降压，所述可投切并联电容器组包括串联电抗器和电容器；将串联电抗器的线圈上设置发展性故障匝数扩大的匝间短路故障模拟，在进行短路模拟时按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合等值进行等效，实现短路故障发展初期、中期及后期的模拟。

3.根据权利要求2所述的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，在所述数字电路仿真模型中，根据短路匝数造成的短路环流安匝平衡磁通数与整体线圈总安匝数的关系，建立如下所示的实时电磁感应安匝平衡方程：

N12*I1(t)+N2*I2(t)＝0

其中N12为一定匝数的正常匝，即原边匝，I1(t)为线圈穿越实时电流，即原边电流；N2为短路匝数，即副边匝，I2(t)为短路环实时电流，即副边电流。

4.根据权利要求3所述的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，根据电弧燃烧时，实时安匝平衡后局部线圈电感消失，电弧熄灭时，实时局部线圈电感恢复；从原边二端口进行等值电路参数等值，则等值电阻有如下表达公式：

其中：Rs为单匝电阻，R12为端口原边等值电阻，I1为线圈穿越电流，I2为短路环电流，N2为短路匝数。

5.根据权利要求2所述的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，所述比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元包括多组串联在一起的故障串抗等值电路，其中，所述故障串抗等值电路包括匝间短路损失串抗等值电感、可调的匝间短路环流损耗等值电阻以及模拟电弧燃弧熄灭重燃过程的双向短路电弧控制晶闸管；所述模拟电弧燃弧熄灭重燃过程的双向短路电弧控制晶闸管与匝间短路环流损耗等值电阻串联后，作为整体并联连接在匝间短路损失串抗等值电感两端。

6.根据权利要求5所述的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，采用所述双向短路电弧控制晶闸管触发角度的不同控制正负半波的分别开通及关断时续及持续时间，模拟正负半波电弧性短路的电弧熄灭后重燃特性变化；用可调的匝间短路环流损耗等值电阻模拟匝间短路后环流产生有功损耗等值电阻的特性，匝间短路损失串抗等值电感模拟匝间短路不断扩大后电感损失变大的特性。

7.根据权利要求5所述的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，在S2中，所述按照比例阶梯单元或非等比例阶梯式单元组合等值，完成串抗电弧性匝间短路的动态模拟试验，包括串联电抗器采用干式空心串抗进行模拟，采用阶梯式时序控制，控制双向晶闸管触发和导通角度，模拟故障后干式空心串抗器短路匝非线性扩大的过程；具体包括以下步骤：

S201、根据实际发生短路故障时的数据，当100％电感损失时短路匝数为40匝，将匝间短路损失串抗等值电感和可调的匝间短路环流损耗等值电阻，按照预设的阶梯次数进行等比例或非等比例梯度减小；

S202、当匝间短路损失串抗等值电感和可调的匝间短路环流损耗等值电阻，按照梯度减小时，每级串联等值电阻的电流按照短路环流增大到约15～30倍额定电流计算。

8.根据权利要求7所述的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，在S201中，所述将匝间短路损失串抗等值电感和可调的匝间短路环流损耗等值电阻，按照预设的阶梯次数进行等比例或非等比例减小时；还包括预设的阶梯次数为5次，电感损失梯度为非等比例梯度，按照不同触发角度模拟一个工频周波里串抗电压峰值后的延迟短路放电电弧重燃时间。

9.根据权利要求6所述的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，还包括数字电路仿真模型中在不同电感损失程度下，3次谐波和5次谐波的含有率；以及不同触发角度下的3次谐波和5次谐波的含有率。

10.根据权利要求5所述的基于串抗电弧性匝间短路激发3、5次谐波电流的建模仿真方法，其特征在于，将数字电路仿真模型中得到的3次谐波和5次谐波的含有率，与实际干式空心电抗匝间故障案例真实参数进行比较，根据对比结果对数字电路仿真模型中的参数进行调整。

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