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CN116050076B - 均匀灵敏度低耦合三维加速度计的建模设计方法 - Google Patents

均匀灵敏度低耦合三维加速度计的建模设计方法

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CN116050076B
CN116050076B CN202211599094.XA CN202211599094A CN116050076B CN 116050076 B CN116050076 B CN 116050076B CN 202211599094 A CN202211599094 A CN 202211599094A CN 116050076 B CN116050076 B CN 116050076B
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CN
China
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axis
vibration pickup
pickup unit
coupling
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李瑞君
雷英俊
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Hefei University of Technology
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Hefei University of Technology
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
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Abstract

本发明公开了一种均匀灵敏度低耦合三维加速度计及其建模设计方法，由均匀灵敏度的三维拾振单元和低耦合的三维感测单元构成；三维拾振单元是在铍铜簧片上固定设置十字悬浮片，铍铜簧片是由四条等长边框形成的正方形状，十字悬浮片的四个远端分处在铍铜簧片各边框的中心位置处，以十字悬浮片的两个直线方向分别作为X和Y轴；四个质量块一一对应固定设置在十字悬浮片的四个远端位置处，形成具有三自由度、且能够互相解耦的三维拾振模块；低耦合的三维感测单元用于检测三维拾振单元相对于加速度计固定座的运动信息，根据运动信息实现三维加速度的检测。本发明能够实现高精度的三维微振动检测，进而实现三维低频微振动的精确抑制，适应性强、成本低且装调方便。

Description

均匀灵敏度低耦合三维加速度计的建模设计方法
技术领域
本发明涉及振动监测技术领域，更具体地说是一种尤其应用于三维振动检测的三维加速度计及其建模设计方法。
背景技术
包括微纳米三坐标测量机、原子力显微镜以及高精度激光干涉仪等在内的精密测量仪器在工作中会受到外界干扰，微小振动是主要干扰因素之一。比如，路面驶过一辆车、有人走过、声音等引起的微小振动都会对精密仪器的使用造成干扰。因此，需要研制高精度的微振动测量系统以实现主动隔振，系统检测的振幅的分辨率需要达到微米级，并能够进行实时高精度测量。
现有技术中的三维加速度计包括三分量式和并联式两种类型，其中，三分量式三维加速度计是通过将三个一维加速度计采用正交安装的方法实现三维振动测量，其耦合误差大、结构复杂；并联式三维加速度计是通过一个机械结构实现三维振动感测，其集成度高、结构简单，但是，现有技术中的并联式三维加速度计存在着三维灵敏度不一致，耦合误差大，以及低频响应特性较差的问题。迄今为止，均匀灵敏度和低耦合特性的高精度三维加速度计仍是未解决的难题。
发明内容
本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种均匀灵敏度低耦合三维加速度计的建模设计方法，以期实现高精度的三维微振动检测，进而实现三维低频微振动的精确抑制，同时兼顾适应性强、可改装性较强、成本低和装调方便的优势。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明均匀灵敏度低耦合三维加速度计的特点是由均匀灵敏度的三维拾振单元和低耦合的三维感测单元构成；
所述均匀灵敏度的三维拾振单元是在铍铜簧片上固定设置十字悬浮片，所述铍铜簧片是由四条等长边框形成的正方形状，十字悬浮片的几何中心与铍铜簧片的几何中心同处在Z轴上，十字悬浮片的四个远端分处在铍铜簧片各边框的中心位置处，以十字悬浮片的两个直线方向分别作为X轴和Y轴；四个质量块一一对应固定设置在十字悬浮片的四个远端位置处，形成具有X轴转动、Y轴转动和Z轴平动的三自由度、且能够互相解耦的三维拾振模块；所述三维拾振模块利用设置在铍铜簧片四个转角位置处的通孔，由螺栓固定设置在加速度计固定座上；
所述低耦合的三维感测单元用于检测三维拾振单元相对于加速度计固定座的运动信息，包括Z轴方向的平动位移DZ、绕X轴的转动角度θX和绕Y轴的转动角度θY，根据所述运动信息实现三维加速度的检测。
本发明均匀灵敏度低耦合三维加速度计的特点也在于：所述四个质量块均为长条形构件，是利用螺钉固定设置在十字悬浮片的下端面上，使所述长条形构件的中心线呈Z轴向。
本发明均匀灵敏度低耦合三维加速度计的特点也在于：在所述三维感测单元中：采用具有低耦合特性的一维位移传感器，用于实现十字悬浮片的几何中心位置的Z轴方向的平动位移检测；采用具有低耦合特性的二维角度传感器实现十字悬浮片的几何中心位置的绕X轴转动和绕Y轴转动的二维角度检测。
本发明均匀灵敏度低耦合三维加速度计的特点也在于：所述一维位移传感器为聚焦误差位移传感器、电涡流传感器、或电感传感器；所述二维角度传感器为激光自准直仪、激光干涉仪、或光学内反射测角传感器。
本发明均匀灵敏度低耦合三维加速度计的建模设计方法的特点是按如下步骤进行：
步骤1：建立三维刚度模型：
根据材料力学的刚度计算方法，依据铍铜簧片的三维尺寸参数，以及质量块的三维尺寸参数，计算获得当铍铜簧片在四个顶点固定时的各刚度参数，所述刚度参数分别为：Z轴向刚度KZ、X轴弯曲刚度KθMX、X轴扭转刚度KθTX、Y轴弯曲刚度KθMY和Y轴扭转刚度KθTY；
建立所述刚度参数关于铍铜簧片的材料和三维尺寸参数的三维刚度模型；
步骤2：建立三维运动模型：
建立三维拾振单元的三维运动模型，分别是如式(1)表征的X轴运动模型、如式(2)所表征的Y轴运动模型和如式(3)所示的Z轴运动模型：
其中：
IAX为三维拾振单元绕X轴转动的转动惯量；
IAY为三维拾振单元绕Y轴转动的转动惯量；
m为四个质量块的总质量；
θX为三维拾振单元绕X轴的转动角度，为θX的二阶导数；
θY为三维拾振单元绕Y轴的转动角度；为θY的二阶导数；
DZ为三维拾振单元沿Z轴方向的平动位移，为DZ的二阶导数；
步骤3：建立三维谐振频率模型：
依据三维拾振单元的三维运动模型获得三维谐振频率计算模型，分别是如式(4)表征的X轴谐振频率计算模型、如式(5)表征的Y轴谐振频率计算模型和如式(6)表征的Z轴谐振频率计算模型：
其中：
fX为三维拾振单元的X轴向谐振频率；
fY为三维拾振单元的Y轴向谐振频率；
fZ为三维拾振单元的Z轴向谐振频率；
步骤4：优化三维拾振单元灵敏度：
以aX表征三维拾振单元的X轴向激励加速度，并有式(7)；
以aY表征三维拾振单元的Y轴向激励加速度，并有式(8)；
以aZ表征三维拾振单元的Z轴向激励加速度，并有式(9)；
aX＝(2πfX)2×θX (7)
aY＝(2πfY)2×θY (8)
aZ＝(2πfZ)2×DZ (9)
其中：
(2πfX)2为三维拾振单元的X轴向机械灵敏度；
(2πfY)2为三维拾振单元的Y轴向机械灵敏度；
(2πfZ)2为三维拾振单元的Z轴向机械灵敏度；
通过设置铍铜簧片的三维尺寸参数，以及质量块的三维尺寸参数，使fX＝fY＝fZ，实现三维拾振单元的等灵敏度。
本发明均匀灵敏度低耦合三维加速度计的建模设计方法的特点也在于：通过改变三维拾振单元的三维谐振频率实现灵敏度的调整，使三维加速度计获得设定的分辨力和检测范围，适用于不同的应用场景。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1、本发明实现了三维微振动检测，采用正方形铍铜簧片和四个质量块构成对称式三维拾振模块，能够实现振动传感单元的三维等灵敏度，最终可以使加速度计的三维灵敏度均达到10V/g，以及理论上实现了三维运动的完全解耦，可以实现三维低频微振动的准确检测；
2、本发明通过采用三维耦合误差低于2％的X和Y向角度传感器，以及Z向位移传感器构成三维感测系统，配合三维运动的完全解耦的对称式三维拾振模块，可将三维加速度计的耦合误差保持在低于2％的水平。
附图说明
图1为本发明三维加速度计外观示意图；
图2为本发明三维加速度计内部结构示意图；
图3为本发明三维加速度计的三维拾振单元示意图；
图4为本发明三维加速度计的三维拾振单元组件分解示意图；
图5为本发明中三维拾振单元感测Z向振动时的运动示意图；
图6为本发明中三维拾振单元感测X/Y向振动时的运动示意图；
图7为本发明具体实施灵敏度和耦合数据图。
图中标号：1加速度计固定座，1a上固定座，1b下固定座，2位移传感器，3三维拾振单元，3a铍铜簧片，3b十字悬浮片，3c第一质量块，3d第二质量块，3e第三质量块，3f第四质量块，4二维角度传感器，4a激光束，4b四十五度反射镜。
具体实施方式
本实施例中具有均匀灵敏度的低耦合三维加速度计由均匀灵敏度的三维拾振单元和低耦合的三维感测单元构成。
参见图1和图2，在加速度计固定座1上，一侧是由上固定座1a和下固定座1b共同构成筒状体，其作为三维拾振单元3的壳体，另一侧固定设置二维角度传感器4；用于均匀灵敏度的三维拾振单元3是在铍铜簧片3a上固定设置十字悬浮片3b，铍铜簧片3a是由四条等长边框形成的正方形状，十字悬浮片3b的几何中心与铍铜簧片3a的几何中心同处在Z轴上，十字悬浮片3b的四个远端分处在铍铜簧片3a各边框的中心位置处，以十字悬浮片3b的两个直线方向分别作为X轴和Y轴；四个质量块一一对应固定设置在十字悬浮片3b的四个远端位置处，形成具有X轴转动、Y轴转动和Z轴平动的三自由度、且能够互相解耦的三维拾振模块；三维拾振模块利用设置在铍铜簧片3a四个转角位置处的通孔，由螺栓固定设置在加速度计固定座1上；低耦合的三维感测单元用于检测三维拾振单元相对于加速度计固定座1的运动信息，包括Z轴方向的平动位移DZ、绕X轴的转动角度θX和绕Y轴的转动角度θY，根据运动信息实现三维加速度的检测；三维感测单元包括位移传感器2和二维角度传感器4，位移传感器2布置于十字悬浮片3b中心的正上方，用于检测十字悬浮片Z向的位移，二维角度传感器4出射激光束4a，经由四十五度反射镜4b反射向上，再经由十字悬浮片3b下表面原路反射回二维角度传感器4，实现十字悬浮片X和Y向角运动的感测。
具体实施中，相应的技术措施也包括：
参见图3和图4，四个质量块分别是第一质量块、第二质量块3d、第三质量块3e和第四质量块3f，四个质量块均为长条形构件，是利用螺钉固定设置在十字悬浮片3b的下端面上，使长条形构件的中心线呈Z轴向。
在三维感测单元中：采用具有低耦合特性的一维位移传感器，如图2所示的位移传感器2，用于实现十字悬浮片3b的几何中心位置的Z轴方向的平动位移检测，一维位移传感器为聚焦误差位移传感器、电涡流传感器、或电感传感器；采用具有低耦合特性的二维角度传感器实现十字悬浮片3b的几何中心位置的绕X轴转动和绕Y轴转动的二维角度检测，二维角度传感器为激光自准直仪、激光干涉仪、或光学内反射测角传感器。
本实施例中具有均匀灵敏度的低耦合三维加速度计的建模设计方法是按如下步骤进行：
步骤1：建立三维刚度模型：
根据材料力学的刚度计算方法，依据铍铜簧片3a的三维尺寸参数，以及质量块的三维尺寸参数，计算获得当铍铜簧片3a在四个顶点固定时的各刚度参数，刚度参数分别为：Z轴向刚度KZ、X轴弯曲刚度KθMX、X轴扭转刚度KθTX、Y轴弯曲刚度KθMY和Y轴扭转刚度KθTY；建立刚度参数关于铍铜簧片3a的材料和三维尺寸参数的三维刚度模型。
步骤2：建立三维运动模型：
建立三维拾振单元的三维运动模型，分别是如式(1)表征的X轴运动模型、如式(2)所表征的Y轴运动模型和如式(3)所示的Z轴运动模型：
其中：
IAX为三维拾振单元绕X轴转动的转动惯量；
IAY为三维拾振单元绕Y轴转动的转动惯量；
m为四个质量块的总质量；
θX为三维拾振单元绕X轴的转动角度，为θX的二阶导数；
θY为三维拾振单元绕Y轴的转动角度；为θY的二阶导数；
DZ为三维拾振单元沿Z轴方向的平动位移，为DZ的二阶导数；
步骤3：建立三维谐振频率模型：
依据三维拾振单元的三维运动模型获得三维谐振频率计算模型，分别是如式(4)表征的X轴谐振频率计算模型、如式(5)表征的Y轴谐振频率计算模型和如式(6)表征的Z轴谐振频率计算模型：
其中：
fX为三维拾振单元的X轴向谐振频率；
fY为三维拾振单元的Y轴向谐振频率；
fZ为三维拾振单元的Z轴向谐振频率；
步骤4：优化三维拾振单元灵敏度：
以aX表征三维拾振单元的X轴向激励加速度，并有式(7)；
以aY表征三维拾振单元的Y轴向激励加速度，并有式(8)；
以aZ表征三维拾振单元的Z轴向激励加速度，并有式(9)；
aX＝(2πfX)2×θX (7)
aY＝(2πfY)2×θY (8)
aZ＝(2πfZ)2×DZ (9)
其中：
(2πfX)2为三维拾振单元的X轴向机械灵敏度；
(2πfY)2为三维拾振单元的Y轴向机械灵敏度；
(2πfZ)2为三维拾振单元的Z轴向机械灵敏度；
通过设置铍铜簧片的三维尺寸参数，以及质量块的三维尺寸参数，使fX＝fY＝fZ，实现三维拾振单元的等灵敏度。
通过改变三维拾振单元的三维谐振频率实现灵敏度的调整，使三维加速度计获得设定的分辨力和检测范围，适用于不同的应用场景。
如图5所示为三维拾振单元3在Z向振动激励时的运动简图，十字悬浮片3b向上运动，铍铜簧片3a向上弯曲，三维拾振单元3具有四个质量块3c，整体结构向上运动DZ，不产生绕X轴或Y轴的角运动，有效降低了三维加速度计的耦合误差。
如图6所示为三维拾振单元在X向振动激励时的运动简图，十字悬浮片3b绕Y轴旋转，铍铜簧片3a平行于Y轴的两条边弯曲运动，铍铜簧片3a平行于X轴的两条边绕Y轴扭转运动，整体三维拾振单元3在受到X向振动激励时整体绕Y轴旋转θX，不产生Z向的运动，有效降低了三维加速度计的耦合误差。
如图7所示为三维加速度计三维灵敏度和耦合特性测试数据图，图7中的(a)图为三维加速度计仅在X方向施加振动激励时的三维输出特性，图7中的(b)图为三维加速度计仅在Y方向施加振动激励时的三维输出特性，图7中的(c)图为三维加速度计仅在X方向施加振动激励时的三维输出特性。选用的二维角度传感器使用的四象限光电探测器型号为：SPOT-4D(OSI Optoelectronics Co.)，感光面为4*4mm2，选用的位移传感器型号为：E401(安徽见行科技)；铍铜簧片的边长为34mm，单边的宽度为2mm，厚度为0.15mm；质量块的高度为18mm，长度为15mm，宽度为4mm。在该条件下本发明所能实现的性能参数如表1所示。
表1
表1可见，三维加速度计耦合误差处在低于2％的水平，三维灵敏度均达到10V/g以上。

Claims (6)

1.一种均匀灵敏度低耦合三维加速度计，其特征是由均匀灵敏度的三维拾振单元和低耦合的三维感测单元构成；
所述均匀灵敏度的三维拾振单元是在铍铜簧片(3a)上固定设置十字悬浮片(3b)，所述铍铜簧片(3a)是由四条等长边框形成的正方形状，十字悬浮片(3b)的几何中心与铍铜簧片(3a)的几何中心同处在Z轴上，十字悬浮片(3b)的四个远端分处在铍铜簧片(3a)各边框的中心位置处，以十字悬浮片(3b)的两个直线方向分别作为X轴和Y轴；四个质量块一一对应固定设置在十字悬浮片(3b)的四个远端位置处，形成具有X轴转动、Y轴转动和Z轴平动的三自由度、且能够互相解耦的三维拾振模块；所述三维拾振模块利用设置在铍铜簧片(3a)四个转角位置处的通孔，由螺栓固定设置在加速度计固定座(1)上；
所述低耦合的三维感测单元用于检测三维拾振单元相对于加速度计固定座(1)的运动信息，包括Z轴方向的平动位移DZ、绕X轴的转动角度θX和绕Y轴的转动角度θY，根据所述运动信息实现三维加速度的检测。
2.根据权利要求1所述的均匀灵敏度低耦合三维加速度计，其特征是：所述四个质量块均为长条形构件，是利用螺钉固定设置在十字悬浮片(3b)的下端面上，使所述长条形构件的中心线呈Z轴向。
3.根据权利要求1所述的均匀灵敏度低耦合三维加速度计，其特征是：在所述三维感测单元中：采用具有低耦合特性的一维位移传感器，用于实现十字悬浮片(3b)的几何中心位置的Z轴方向的平动位移检测；采用具有低耦合特性的二维角度传感器实现十字悬浮片(3b)的几何中心位置的绕X轴转动和绕Y轴转动的二维角度检测。
4.根据权利要求3所述的均匀灵敏度低耦合三维加速度计，其特征是：所述一维位移传感器为聚焦误差位移传感器、电涡流传感器、或电感传感器；所述二维角度传感器为激光自准直仪、激光干涉仪、或光学内反射测角传感器。
5.一种权利要求1所述的均匀灵敏度低耦合三维加速度计的建模设计方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤1：建立三维刚度模型：
根据材料力学的刚度计算方法，依据铍铜簧片(3a)的三维尺寸参数，以及质量块的三维尺寸参数，计算获得当铍铜簧片(3a)在四个顶点固定时的各刚度参数，所述刚度参数分别为：Z轴向刚度KZ、X轴弯曲刚度KθMX、X轴扭转刚度KθTX、Y轴弯曲刚度KθMY和Y轴扭转刚度KθTY；
建立所述刚度参数关于铍铜簧片(3a)的材料和三维尺寸参数的三维刚度模型；
步骤2：建立三维运动模型：
建立三维拾振单元的三维运动模型，分别是如式(1)表征的X轴运动模型、如式(2)所表征的Y轴运动模型和如式(3)所示的Z轴运动模型：
其中：
IAX为三维拾振单元绕X轴转动的转动惯量；
IAY为三维拾振单元绕Y轴转动的转动惯量；
m为四个质量块的总质量；
θX为三维拾振单元绕X轴的转动角度，为θX的二阶导数；
θY为三维拾振单元绕Y轴的转动角度；为θY的二阶导数；
DZ为三维拾振单元沿Z轴方向的平动位移，为DZ的二阶导数；
步骤3：建立三维谐振频率模型：
依据三维拾振单元的三维运动模型获得三维谐振频率计算模型，分别是如式(4)表征的X轴谐振频率计算模型、如式(5)表征的Y轴谐振频率计算模型和如式(6)表征的Z轴谐振频率计算模型：
其中：
fX为三维拾振单元的X轴向谐振频率；
fY为三维拾振单元的Y轴向谐振频率；
fZ为三维拾振单元的Z轴向谐振频率；
步骤4：优化三维拾振单元灵敏度：
以aX表征三维拾振单元的X轴向激励加速度，并有式(7)；
以aY表征三维拾振单元的Y轴向激励加速度，并有式(8)；
以aZ表征三维拾振单元的Z轴向激励加速度，并有式(9)；
aX＝(2πfX)2×θX (7)
aY＝(2πfY)2×θY (8)
aZ＝(2πfZ)2×DZ (9)
其中：
(2πfX)2为三维拾振单元的X轴向机械灵敏度；
(2πfY)2为三维拾振单元的Y轴向机械灵敏度；
(2πfZ)2为三维拾振单元的Z轴向机械灵敏度；
通过设置铍铜簧片的三维尺寸参数，以及质量块的三维尺寸参数，使fX＝fY＝fZ，实现三维拾振单元的等灵敏度。
6.根据权利要求5所述的均匀灵敏度低耦合三维加速度计的建模设计方法，其特征是：通过改变三维拾振单元的三维谐振频率实现灵敏度的调整，使三维加速度计获得设定的分辨力和检测范围，适用于不同的应用场景。
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